Luận văn tốt nghiệp Đề tài tính toán bền khung xe mô tô Điện bằng mô hình phần tử hữu hạn mô phỏng Đa vật thê

Tên đề tài: Tính toán bền kết cấu khung xe mô tô điện bằng mô hình phần tử hữu hạn mô phỏng đa vật thể.. - Xây dựng mô hình tính toán mô phỏng đa vật thể kết hợp mô hình kết cấu khun

GIỚI THIỆU

Đặt vấn đề

Với mô hình bài toán kết cấu, chúng ta thường phân tích các cơ hệ vật thể một cách độc lập Sau khi xây dựng mô hình, ta sẽ thiết lập điều kiện biên và tải trọng để thực hiện tính toán Kết quả thu được sẽ là ứng suất và biến dạng, từ đó so sánh với ứng suất cho phép.

Mô hình phần tử hữu hạn đa vật thể cho phép mô phỏng hành vi của các vật thể trong không gian, đồng thời cung cấp khả năng xuất kết quả ứng xử của các phần tử.

Đối tượng nghiên cứu

Khung xe đa vật thể được thiết kế dựa trên các đồ án và luận văn trước đây, nhằm mục đích khảo sát độ bền của kết cấu khi chịu tác động của tải trọng phức tạp.

Mục tiêu

Tính toán độ bền kết cấu khung xe mô tô điện dưới tác dụng của tải trọng động

Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn mô phỏng kết cấu hệ khung không gian trong môi trường số ANSYS.

Phương pháp tiếp cận

Phương pháp phần tử hữu hạn, một kỹ thuật đã có từ lâu, được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán cơ học phức tạp Sự phát triển mạnh mẽ của máy tính đã giúp kỹ thuật tính toán này cung cấp những giải pháp xấp xỉ chính xác với kết quả thực tế.

Giải quyết bài toán phần tử hữu hạn lớn với nhiều ẩn bậc tự do trong hệ phương trình đại số và số lượng lớn các hệ số độ cứng là một thách thức lớn khi thực hiện thủ công Do đó, việc sử dụng công cụ máy tính và phần mềm ứng dụng là vô cùng cần thiết để thiết lập và giải bài toán phần tử hữu hạn một cách hiệu quả.

Hiện nay, có nhiều tổ chức phát triển phần mềm phần tử hữu hạn như SolidWorks Simulation, Autodesk Simulation, FreeCAD, Abaqus và ANSYS Những sản phẩm này cung cấp giao diện trực quan, giúp người dùng dễ dàng tiếp cận và ứng dụng Trong đề tài này, phần mềm ANSYS được sử dụng để trích xuất kết quả, kết hợp với phần mềm Matlab trong môi trường ma trận để xử lý các kết quả tính toán.

Hình 1 1 Tiếp cận bài toán phần tử hữu hạn cơ bản (a) Mô hình vật lý, (b) Kết quả biến dạng, (c) Kết quả ứng suất

Ý nghĩa thực tiễn

Kết cấu khung vỏ là xương sống của một chiếc xe, chịu đựng tải trọng phức tạp và liên tục trong suốt quá trình hoạt động Thiết kế khung vỏ cần được thực hiện cẩn thận để tìm ra bố trí phù hợp với điều kiện vận hành của xe.

Công tác thiết kế và kiểm nghiệm được thực hiện liên tục để đảm bảo kết cấu có độ bền cao trong quá trình vận hành, giúp xe hoạt động đúng chức năng Việc tính toán độ bền cho cơ hệ cần được tối giản và đảm bảo chính xác Mô hình đề tài mang tính ứng dụng, cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn trong thiết kế bố trí chung Ngoài ra, có thể phát triển thêm các kiểu bố trí chung và ứng dụng trong mô phỏng độ bền của ô tô.

Phạm vi giới hạn

Đề tài thực hiện tính toán bền kết cấu dựa trên lý thuyết sức bền vật liệu, nhằm xác định ứng suất và biến dạng của khung xe mô tô điện dưới các trường hợp tải trọng Sử dụng thông số kết cấu, vật liệu và bộ phận đàn hồi, nghiên cứu này ứng dụng phần mềm ANSYS để thực hiện các tính toán cần thiết.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Lý thuyết bền

2.1.1 Thuyết bền ứng suất pháp lớn nhất (thuyết bền thứ 1) [1]

Nguyên nhân gây hư hỏng vật liệu là do ứng suất pháp lớn nhất của phân tố trong trạng thái ứng suất khối đạt đến mức nguy hiểm khi ở trạng thái ứng suất đơn.

Gọi: -    k ,    n lần lượt là ứng suất cho phép kéo và nén của vật liệu

-  t k _ , t n _ lần lượt là ứng suất tính kéo và nén của vật liệu

Có thể viết điều kiện bền như sau

Hình 2 1 Trạng thái ứng suất đơn, thanh chịu kéo

Nếu ở điểm tính toán chỉ có ứng suất kéo hoặc nén, ta dùng một trong hai công thức trên

Thuyết bền này ra đời sớm nhất nhưng chỉ áp dụng cho trường hợp kéo nén theo một phương, do đó còn hạn chế và thô sơ Hơn nữa, nó không tính đến các ảnh hưởng của các ứng suất khác, nên chỉ đúng trong trạng thái ứng suất đơn.

2.1.2 Thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng cực đại (thuyết bền thứ 4) [1]

Nguyên nhân gây ra sự phá hỏng vật liệu là do thế năng biến đổi hình dáng của phân tố khi đạt đến trạng thái ứng suất khối Khi phân tố ở trạng thái ứng suất đơn, nó có thể chuyển sang trạng thái nguy hiểm, dẫn đến hư hỏng.

Gọi: - uhd là thế năng biến đổi hình dáng của phân tố ở trạng thái ứng suất khối

- (uhd)0 là thế năng biến đổi hình dáng ở trạng thái nguy hiểm của phân tố ở

Hình 2 2 Trạng thái ứng suất khối

(2.4) Nếu kể đến hệ số an toàn n, suy ra thế năng biến đổi hình dáng có giới hạn là

Kết hợp với công thức (2.3), có thể viết công thức kiểm tra độ bền như sau

Cấu tạo cơ cấu

Trong cơ cấu và máy, toàn bộ những bộ phận có chuyển động tương đối so với bộ phận khác gọi là khâu

❖ Bậc tự do của cơ cấu Đối với cơ cấu phẳng (trừ cơ cấu chêm)

Với: n: số khâu động k: loại khớp động pk: số khớp loại k

R0: số ràng buộc trùng r: số ràng buộc thừa s: số bậc tự do thừa

Số btd bị hạn chế: Khớp động loại k hạn chế k btd hay có k ràng buộc

Môi trường đại số

Miền được xác định để mô tả đặc tính của một hệ vật lý (tọa độ, vận tốc, gia tốc, chuyển vị, ứng suất, nhiệt độ,…)

Ví dụ: Không gian R 3 là miền biểu diễn hệ tọa độ Descartes Có thể biểu diễn 3 vector u = [4 2 1] T , v = [5 -2 3] T , w = [8 4 2] T : u 1 0 0

Có thể biến đổi các mô tả cơ hệ qua các phép biến đổi cơ bản

Trong không gian R 2 , gọi tập e0 = {A T ,B T ,C T ,D T }

Với Q = cos( ) sin( ) sin( ) cos( )

Hệ vật trong không gian có thể được biểu diễn qua bốn phép biến đổi chính: (a) phép dời, (b) phép xoay, (c) kết hợp và (d) phép đồng dạng Ý nghĩa của những phép biến đổi này là nếu chúng ta có các thông số ban đầu và hàm biến đổi, ta có thể suy ra hệ vật sau khi biến đổi trong hệ trục tọa độ địa phương.

2.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn là một công cụ mạnh mẽ và linh hoạt trong việc giải quyết nhiều bài toán kỹ thuật khác nhau, từ phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng trong các cấu trúc cơ khí, ô tô, máy bay, tàu thủy, đến các vấn đề trong lý thuyết trường như truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, và điện-từ trường Nhờ vào sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và hệ thống CAD, việc tính toán và thiết kế các kết cấu phức tạp đã trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn.

Chia miền xác định V thành nhiều miền con v(e) có kích thước và bậc tự do hữu hạn Các đại lượng được tính toán thông qua các phương pháp xấp xỉ, với những đặc điểm nổi bật.

- Xấp xỉ nút trên mỗi miền con v (e) chỉ liên quan đến những biến nút gắn vào nút của v (e) và biên của nó

Các hàm xấp xỉ trong mỗi miền con v(e) được thiết kế để đảm bảo tính liên tục trên miền đó và đáp ứng các điều kiện liên tục giữa các miền con khác nhau.

- Các miền con v (e) được gọi là các phần tử

Hình 2 5 Phần tử lò xo [3]

(a) Mô hình tự do, (b) Lò xo chịu nén, (c) Lò xo chịu kéo

Mô hình phần tử lò xo được khảo sát trong hệ trục tọa độ địa phương với các vector biểu diễn trạng thái chất điểm Trong trường hợp lò xo chịu tải cân bằng, thông số biến dạng chiều dài lò xo δ được phân tích kỹ lưỡng.

Trường hợp 1, lò xo chịu nén δ < 0, xét tọa độ 2 điểm node

Trường hợp 2, lò xo chịu kéo δ > 0, xét tọa độ 2 điểm node

Từ 2 trường hợp trên, có thể suy ra được hệ phương trình mô tả 2 chất điểm

Có thể biểu diễn dưới dạng ma trận

  là ma trận độ cứng của phần tử

  là vector chuyển vị nút

2.3.2.2 Phần tử thanh chịu kéo nén

Hình 2 6 Phần tử thanh chịu kéo nén

Khảo sát phần tử thanh đàn hồi như Hình 2.5, ta có

Suy ra, có thể biểu diễn phần tử thanh chịu kéo nén dưới dạng ma trận

❖ Hệ thanh trong mặt phẳng

Hình 2 7 Hệ thanh trong mặt phẳng

Nếu chỉ xét lực kéo nén đúng tâm của phần tử như Hình 2.6, ta có công thức như sau

Trong mặt phẳng Oxy, mỗi chất điểm khảo sát có 2 bậc tự do Ta có công thức

Sử dụng công thức (2.8), ta có

Với: - cos( ) sin( ) sin( ) cos( )

Gọi: - cos( ) sin( ) 0 0 sin( ) cos( ) 0 0

Từ công thức (2.20), (2.21), (2.22), (2.23), suy ra

( ) ( ) cos( ) sin( ) 0 0 0 0 cos( ) sin( ) 0 0 sin( ) cos( ) 0 0 0 0 0 0 sin( ) cos( ) 0 0

2 2 cos sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin e x

Có thể viết lại công thức ma trận độ cứng của phần tử thanh chịu kéo nén trong mặt phẳng Oxy

Xét công thức lực nút hệ phương trình mô tả 2 chất điểm của phần tử thanh chịu kéo nén trong hệ tọa độ chung

Sau khi giải hệ phương trình cân bằng ta thu được nghiệm f ,q Có thể tính ứng suất  ( ) e của phần tử tại nút đang xét

2.3.2.3 Phần tử tam giác trạng thái ứng suất phẳng

❖ Phương pháp cực tiểu hóa thế năng toàn phần [2]

Ta có hàm thế năng:

Với: - U là năng lượng biến dạng của vật thể (cơ hệ)

Công tác là lực tác động lên hệ thống, và theo nguyên lý cực tiểu thế năng, trong một hệ bảo toàn, mọi di chuyển khả thi sẽ dẫn đến trạng thái cân bằng khi thế năng đạt cực trị Khi thế năng đạt giá trị cực tiểu, hệ thống sẽ ở trạng thái cân bằng ổn định.

Ta có công thức năng lượng biến dạng của phần tử tam giác [2]

Ma trận độ cứng của phần tử tam giác được ký hiệu là k(e) và phụ thuộc vào độ dày te của phần tử, cũng như diện tích Ae của phần tử B là ma trận biến dạng-chuyển vị nút, thể hiện mối quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị trong phần tử.

D là ma trận liên hệ ứng suất-biến dạng

Hình 2 8 Mô hình dầm (a) Dầm tựa đơn, (b) Dầm sau khi biến dạng

Công thức biến dạng dầm

=  Nếu vật liệu là đàn hồi tuyến tính, ứng suất dọc trục do uốn của dầm x E x

Moment uốn tại vị trí x bất kỳ với quy ước moment dương làm căng thớ dưới x

 = dx , y là độ võng của dầm (chuyển vị theo y)

- I là moment quán tính của tiết diện đi qua thớ trung hòa x

❖ Phần tử dầm chịu uốn Euler-Bernoulli [4]

Hình 2 9 Phần tử dầm

Ma trận độ cứng của phần tử dầm Euler-Bernoulli

Phương trình cân bằng lực trong phần tử

Ma trận độ cứng của phần tử dầm chịu uốn và lực dọc trục trong hệ tọa độ địa phương [4]

Vector chuyển vị và vector lực nút tương ứng

Ma trận độ cứng của phần tử trong hệ tọa độ chung

  α là góc hợp bởi hệ tọa độ địa phương và hệ tọa độ chung

❖ Phần tử dầm chịu uốn Timoshenko (có xét biến dạng cắt) [4]

Ma trận độ cứng của phần tử dầm Timoshenko

Hệ số hiệu chỉnh cắt φ là một giá trị vô hướng, với ks (