Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Dạy học chủ đề các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 2

Tôi xin cam đoan luận văn “Dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 2” là công trình nghiên cứu thực sự của cá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ THU HƯƠNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CÁC SỐ TRONG PHẠM VI 1000

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC

CHO HỌC SINH LỚP 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG – 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ THU HƯƠNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CÁC SỐ TRONG PHẠM VI 1000

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO

Tôi xin cam đoan luận văn “Dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000

theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 2”

là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn

khoa học của TS Trần Đức Chiển

Các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Hải Phòng, năm 2023

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Thu Hương

Lời đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy giáo, cô giáo

trường Đại học Hải Phòng đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong

quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa học

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Trần Đức Chiển, người

thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành

luận văn

Xin chân thành cảm ơn sự nhiệt tình giúp đỡ từ các Cán bộ quản lí, thầy cô

giáo trường Tiểu học Trường Thọ, huyện An Lão, thành phố Hải Phòng đã tạo

mọi điều kiện thuận lợi cho tôi có được những thông tin bổ ích phục vụ quá trình

nghiên cứu

Đề tài “Dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển

năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 2” đã hoàn thành đúng kế

hoạch, được nghiên cứu một cách công phu và cẩn trọng Mặc dù cá nhân tôi có

nhiều cố gắng để hoàn thành luận văn, nhưng do điều kiện thời gian và năng lực

có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế Kính mong các thầy cô,

các chuyên gia, đồng nghiệp và những ai quan tâm tới vấn đề nghiên cứu, tiếp tục

đóng góp ý kiến để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, năm 2023

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Thu Hương

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC BẢNG, HÌNH vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 13

1.1 Cơ sở lí luận 13

1.1.1 Tóm tắt về năng lực 13

1.1.2 Tóm tắt về năng lực giải quyết vấn đề toán học 13

1.1.3 Chương trình, nội dung môn Toán lớp 2 21

1.1.4 Dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 2 21

1.1.5 Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh lớp 2 23

1.2 Cơ sở thực tiễn 25

1.2.1 Khái quát quá trình điều tra 25

1.2.2 Kết quả điều tra 27

1.2.3 Một số phương pháp dạy học thường được sử dụng trong dạy học Toán học cho học sinh lớp 2 41

Tiểu kết chương 1 43

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CÁC SỐ TRONG PHẠM VI 1000 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 2 44

2.1 Các căn cứ xây dựng và đề xuất biện pháp dạy học 44

2.2 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp dạy học 45

2.3 Biện pháp dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2 46

vấn đề trong NLGQVĐTH 46

2.3.2 Biện pháp 2 Tạo tình huống có vấn đề giải toán gắn thực tiễn nhằm phát triển năng lực đưa ra và thực hiện giải pháp trong NLGQVĐTH cho HS 55

2.3.3 Biện pháp 3 Sửa chữa những sai lầm thường gặp cho HS nhằm nâng cao NL kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh giải pháp trong giải quyết vấn đề Toán học 67 Tiểu kết chương 2 78

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM KHOA HỌC 79

3.1 Khái quát chung quá trình thực nghiệm 79

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 79

3.1.2 Đối tượng, thời gian, địa điểm thực nghiệm 79

3.1.3 Nội dung thực nghiệm 80

3.1.4 Các bước thực nghiệm 81

3.2 Kết quả thực nghiệm 82

3.2.1 Kết quả trước dạy thực nghiệm 82

3.2.2 Kết quả sau dạy thực nghiệm 83

3.2.3 Kết luận về kết quả thực nghiệm 89

Tiểu kết chương 3 90

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 91

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC

Số liệu

bảng

Bảng 1.1 Mô tả các thành phần của NLGQVĐTH và yêu cầu cần

đạt đối với HS tiểu học

16

Bảng 1.2 Các mức độ cần thiết phát triển NLGQVĐTH với HS lớp

2

17

Bảng 1.3 Đánh giá của giáo viên về PPDH trong dạy học chủ đề Các

số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH

29

Bảng 1.4

Nhận xét của GV về khó khăn khi dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

32

Bảng 1.5

Nhận xét của GV về biện pháp dạy học cần sử dụng trong dạy học theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2 thông qua chủ đề Các số trong phạm vi 1000

35

Bảng 1.6

Đánh giá của học sinh về dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

38

Hình 1.1

Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

27

Hình 1.2

Đánh giá của giáo viên về mức độ sử dụng PPDH khi dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH

30

Hình 1.3

Nhận xét của GV về khó khăn khi dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

33

Hình 1.4 NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2 thông qua chủ đề Các số

39

Bảng 3.1 Mô tả khái quát đối tượng thực nghiệm 79 Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm 82 Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm 84 Bảng 3.4 Kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm

(TN) và lớp đối chứng (ĐC)

86

Bảng 3.5 Thái độ học tập của học sinh đối với giờ học vận dụng

các biện pháp dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

87

Hình 3.1 Tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra trước thực nghiệm 82 Hình 3.2 Kết quả trước (sau) dạy thực nghiệm 85

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Căn cứ vào Chương trình Giáo dục phổ thông

Tầm quan trọng của việc phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề đã được thừa nhận một cách đúng đắn trong những năm gần đây, được nhấn mạnh trong Luật Giáo dục và nhiều nghị quyết của Đảng và Nhà nước Luật Giáo dục 2019 (Điều 28) nêu rõ GDPT nhằm bồi dưỡng toàn diện cho học sinh về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các năng lực cơ bản, trong đó có năng lực giải quyết vấn đề, nhằm hình thành con người theo nguyên tắc của Nhà nước Việt Nam xã hội chủ nghĩa [3] Xã hội luôn trong trạng thái phát triển và biến đổi không ngừng, đòi hỏi những cá nhân có phẩm chất và năng lực phù hợp Do đó, việc liên tục đổi mới và thích ứng với hoàn cảnh mới là rất cần thiết Với bối cảnh này, việc chuẩn bị tiềm năng con người ở tất cả các cấp giáo dục trở nên cực kỳ quan trọng Để chuẩn bị tốt cho tương lai, HS cần được trang bị những phẩm chất và năng lực nền tảng, trong đó có việc thường xuyên rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề để giải quyết những thách thức trong thực tế cuộc sống

Năng lực giải quyết vấn đề được coi là một trong những năng lực nền tảng

mà học sinh ngày nay phải phát triển Nó trao quyền cho các cá nhân để tạo ra những ý tưởng sáng tạo và tối ưu, vượt qua những rủi ro và sự không chắc chắn tiềm ẩn, đồng thời đạt được những thành tựu văn minh đáng chú ý Hiểu, nâng cao và trau dồi năng lực giải quyết vấn đề là một con đường quan trọng cho sự tăng trưởng, phát triển cá nhân liên tục và khả năng phát triển

Chương trình GDPT tổng thể bám sát các nguyên tắc nói trên, bảo đảm phát triển toàn diện các phẩm chất và năng lực của người học Nó kết hợp nội dung giáo dục bao gồm kiến thức và kỹ năng cơ bản, thiết thực và đương đại, đồng thời hài hòa các giá trị đạo đức, sự nhạy bén về trí tuệ, sức khỏe thể chất

và sự đánh giá cao về thẩm mỹ Chương trình chú trọng vào ứng dụng thực tế, khuyến khích học sinh sử dụng kiến thức và kỹ năng thu được để giải quyết các

vấn đề cả trong hành trình học tập và cuộc sống hàng ngày Tích hợp được nhấn mạnh trong giai đoạn giáo dục đầu tiên, dần dần chuyển sang phân hóa ở các cấp

độ cao hơn Hơn nữa, chương trình sử dụng các phương pháp giáo dục và hình thức tổ chức nhằm thúc đẩy sáng kiến và tiềm năng của học sinh, sử dụng các phương pháp đánh giá phù hợp với mục tiêu giáo dục [1]

Vì vậy, việc thiết kế chương trình giáo dục ưu tiên phát triển năng lực cho học sinh, đặc biệt chú trọng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề toán học như một mục tiêu trọng tâm trong dạy học toán ở tiểu học là rất cần thiết

1.2 Căn cứ vào thực tiễn giáo dục tiểu học

Tính toán đóng một vai trò quan trọng trong việc dạy toán ở cấp tiểu học,

vì nó là một chức năng thiết yếu cho việc học tập, giảng dạy và tiến hành nghiên cứu trong lĩnh vực này Mặc dù đã có nhiều đổi mới trong giáo dục trong những năm gần đây, nhưng vẫn còn những lĩnh vực cần được khám phá và điều tra thêm Nguyên thứ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Nguyễn Vinh Hiển nêu vấn

đề này tại Hội thảo Tiến tới xã hội học tập và nâng cao chất lượng dạy học ở Việt Nam Ông nhấn mạnh, điểm yếu phổ biến của nhiều giáo viên phổ thông là truyền thụ kiến thức lý thuyết một chiều, khiến học sinh ghi nhớ máy móc thụ động, khó vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề cả trong học tập và cuộc sống hàng ngày Học sinh trung học có xu hướng phụ thuộc nhiều vào giáo viên,

ít tham gia tích cực vào việc học của chính mình Trong dạy học toán, đặc biệt

là phép tính, Giáo viên thường tập trung chủ yếu vào việc hướng dẫn học sinh hiểu cách thực hiện phép tính mà bỏ qua việc phát triển các kỹ năng cần thiết

Việc dạy học môn Toán ở trường tiểu học đã có những cải tiến và đổi mới đáng kể Nó giữ nhiệm vụ sống còn, có vai trò trọng yếu trong việc bồi dưỡng những phẩm chất, năng lực cần thiết ở học sinh tiểu học Cụ thể, môn Toán lớp

2 nhằm hình thành những kiến thức, kỹ năng nền tảng ở cấp tiểu học, làm công

cụ hỗ trợ học tập các môn học khác Toán học cũng giúp học sinh phát triển các năng lực quan trọng để giải quyết các vấn đề thực tế

Chương trình môn Toán lớp 2 bám sát các nguyên tắc cơ bản đã được nêu trong Chương trình GDPT tổng thể năm 2018 Nó được xây dựng dựa trên những điểm mạnh của chương trình Toán lớp 2 hiện có và các chương trình lặp lại trước

đó, đồng thời kết hợp có chọn lọc kinh nghiệm từ các hệ thống giáo dục tiên tiến trên toàn thế giới Chương trình dựa trên những thành tựu của khoa học giáo dục

và có tính đến điều kiện kinh tế - xã hội của Việt Nam Đáng chú ý, chương trình nhấn mạnh tích hợp và phân hóa, linh hoạt và trao quyền cho các địa phương, nhà trường chủ động lựa chọn, bổ sung một số nội dung giáo dục toán học Cách tiếp cận này cho phép giáo dục được thiết kế phù hợp với đối tượng và điều kiện

cụ thể của từng cơ sở giáo dục Trọng tâm của nội dung Toán lớp 2 là số học, tập trung vào các số trong phạm vi 1000 Nội dung còn lại được kết hợp phức tạp với nhau, bổ sung cho chủ đề trung tâm là các số trong phạm vi 1000 và thúc đẩy mối quan hệ hiệp lực giữa các chủ đề toán học khác nhau Nội dung chương trình môn Toán có sự liên kết chặt chẽ, hữu cơ với nhau, đảm bảo tính liên thông

về kiến thức toán học qua các lớp tiểu học

Thật vậy, có một vấn đề phổ biến là nhiều học sinh phải vật lộn với các phép tính chính xác trong phạm vi 1000 Các em thường mắc lỗi trong quá trình tính toán, thiếu thành thạo trong việc thực hiện các phép tính, thể hiện hành vi học tập thụ động Ngoài ra, các em có thể phải đối mặt với những thách thức khi

áp dụng các kỹ năng tính toán toán học để giải quyết các vấn đề cả trong học tập

và cuộc sống hàng ngày Đáng tiếc, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh nhìn chung chưa được nhiều GV quan tâm đúng mức Sự hiểu biết chưa toàn diện, còn lúng túng trong việc lựa chọn nội dung và áp dụng phương pháp Một số GV chủ yếu dựa vào phương pháp dạy học phổ biến kiến thức mà chưa nắm bắt đầy đủ cách phát huy tối đa tiềm năng của học sinh, trong

đó có năng lực giải quyết vấn đề toán học Để đào tạo ra một thế hệ cá nhân mới

có năng lực, nhất thiết phải áp dụng các phương pháp dạy học mới, kích thích, nâng cao năng lực của người học Vì vậy, yêu cầu cấp thiết trong thực tiễn giáo

dục là đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt là môn Toán lớp 2, chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh Vấn đề này là một trong những thách thức quan trọng nhất cần được giải quyết

1.3 Dựa vào công bố của các nhà khoa học

Một số nhà nghiên cứu đã khám phá các kỹ năng giải quyết vấn đề trong toán học, mỗi người tiếp cận chủ đề từ một quan điểm riêng biệt Lê Thống Nhất (1996) đã tập trung tìm hiểu và phân loại những sai lầm mà học sinh phổ thông mắc phải, đồng thời đề xuất các biện pháp khắc phục

Nguyễn Thị Hương Trang (2002) tiếp cận môn học qua lăng kính “khám phá và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo”

Phan Anh Tài (2014) thảo luận về năng lực giải quyết vấn đề toán học trong giáo dục toán học ở cấp trung học phổ thông, xác định các thành phần khác nhau như hiểu bài toán, xây dựng chiến lược giải quyết vấn đề, trình bày lời giải

và phát hiện vấn đề mới [17]

Theo hiểu biết của chúng tôi, năng lực giải quyết vấn đề trong giáo dục toán học liên quan đến việc huy động kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm và phẩm chất cá nhân của học sinh để tham gia vào các hoạt động giải quyết vấn đề Xem giải quyết vấn đề như một quá trình, nó có thể được chia thành bốn thành phần:

Hiểu vấn đề: Điều này liên quan đến khả năng của một cá nhân trong việc xác định và hiểu tầm quan trọng của thông tin, đưa ra những đánh giá có cơ sở

và tích hợp thông tin và kiến thức đã biết Các thành phần của việc hiểu vấn đề bao gồm xác định và nêu rõ vấn đề, cũng như phân tích và toán học hóa vấn đề

Năng lực tìm kiếm giải pháp: Điều này đề cập đến khả năng của một cá nhân sử dụng thông tin và kiến thức hiện có để đưa ra kết luận, đưa ra quyết định

và đi đến giải pháp Các thành phần của năng lực tìm kiếm giải pháp bao gồm thu thập và đánh giá thông tin (bao gồm phân tích mối quan hệ giữa các đối tượng) và xác định chiến lược giải quyết vấn đề (kết nối kiến thức và kỹ năng hiện có để tìm ra yếu tố mong muốn)

Năng lực thực hiện giải pháp: Điều này liên quan đến khả năng của một

cá nhân trong việc sắp xếp thông tin và kiến thức đã biết để thực hiện các giải pháp Nó bao gồm hai thành phần: phát triển các kế hoạch và trình bày các giải pháp đồng thời thực hiện các điều chỉnh khi cần thiết

Năng lực khám phá giải pháp chuyên sâu: Điều này biểu thị khả năng của một cá nhân trong việc nghiên cứu sâu hơn các giải pháp, xem xét các phương pháp thay thế và thử nghiệm chúng, đồng thời tạo ra các vấn đề mới dựa trên thông tin thu được thông qua các hoạt động giải quyết vấn đề Các thành phần của năng lực khám phá giải pháp chuyên sâu bao gồm đề xuất các giải pháp mới, hình thành các vấn đề mới, áp dụng các giải pháp cho các tình huống mới và mở rộng dựa trên các giải pháp hiện có

Xuất phát từ những yếu tố trên, chúng tôi quyết định chọn đề tài nghiên

cứu “Dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển năng

lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 2” làm trọng tâm nghiên cứu

của mình

2 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

2.1 Một số công trình nghiên cứu ở nước ngoài

Từ những năm 1980, Hội đồng Giáo viên Toán học Quốc gia Hoa Kỳ đã khẳng định rằng "Việc giải quyết vấn đề phải là cốt lõi của giáo dục toán học trong trường học" Mục tiêu chính của việc giảng dạy toán học là trau dồi năng lực của HS như những người giải quyết vấn đề có thẩm quyền Quan điểm này được củng cố bởi kết quả của các nghiên cứu do Bộ Lao động Hoa Kỳ và Hiệp hội Đào tạo và Phát triển Hoa Kỳ thực hiện, trong đó xác định kỹ năng giải quyết vấn đề là một trong những kỹ năng thiết yếu để thành công tại nơi làm việc Tại các nền kinh tế phát triển như Mỹ, Canada, Singapore, Úc và Anh, kỹ năng giải quyết vấn đề được coi là không thể thiếu đối với lực lượng lao động

A.N Conmogorop, theo trích dẫn của Phạm Văn Hoàn và cộng sự (1981) [7], kiểm tra các kỹ năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh học toán, nêu bật ba

thành phần có liên quan với nhau: khả năng biến đổi các biểu thức từ, trí tưởng tượng hoặc trực giác hình học và nghệ thuật suy luận logic Tác giả xem quá trình giải quyết vấn đề liên quan đến việc thu thập và xử lý thông tin, chia năng lực toán học thành bốn thành phần: thu nhận thông tin toán học, xử lý thông tin toán học, lưu trữ thông tin toán học và thành phần tổng hợp chung của bố cục toán học

Trong cuốn sách Dạy học tính toán của Ruh Mertén và cộng sự (1997) [16], các tác giả khám phá sự phát triển của các kỹ năng tính toán trong những năm đầu đi học Họ nhấn mạnh tầm quan trọng của ngữ nghĩa toán học và vai trò của giáo viên trong việc tạo điều kiện cho học sinh hiểu Tuy nhiên, hiệu quả của các chiến lược giảng dạy khác nhau, bao gồm cả việc sử dụng các phương tiện trực quan, khác nhau trong việc giúp trẻ nắm bắt các khái niệm toán học Việc đánh giá kỹ năng tính toán của học sinh được phân thành nhiều hình thức: đánh giá tổng kết, đánh giá quá trình và đánh giá chẩn đoán

Trong cuốn "Principles and Practices in Arithmetic Teaching" - Những nguyên tắc và thực hành trong dạy học số học của Julia Anghileri (2001) [8], những cân nhắc quan trọng được nêu ra liên quan đến chiến lược giảng dạy số thập phân, phép tính, chiến lược tư duy và kỹ thuật viết Tác giả nhấn mạnh vai trò của sách giáo khoa toán, đồ dùng dạy học, thiết bị, máy tính cá nhân trong dạy học toán Tài liệu cũng phân tích các chiến lược tính nhẩm khác nhau có thể được sử dụng để phát triển các kỹ năng tính toán

2.2 Một số công trình nghiên cứu ở Việt Nam

Tại Việt Nam, các học giả nghiên cứu trong ngành giáo dục đã có các công trình tương đối chi tiết như sau:

Trong luận văn Thạc sĩ sư phạm hóa học với tiêu đề “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua dạy học chương hóa học và vấn đề phát triển kinh

tế - xã hội, môi trường - môn hóa học lớp 12”, Vũ Thị Minh Thúy (2016) đưa ra quan điểm tâm lý học về năng lực Bà định nghĩa năng lực là khả năng nắm vững

hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và vận dụng chúng một cách hợp lý có hiệu quả để hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ hoặc giải quyết các vấn đề gặp phải trong cuộc sống Năng lực được xem như một cấu trúc động và trừu tượng, được đặc trưng bởi tính mở, nhiều thành phần và nhiều cấp độ Nó bao gồm không chỉ kiến thức và kỹ năng mà còn cả niềm tin, giá trị và trách nhiệm xã hội Năng lực được thể hiện thông qua sự sẵn sàng hành động trong các tình huống thực tế và thích ứng với sự thay đổi của hoàn cảnh [21]

Trong luận án tiến sĩ “Dạy học Toán ở trường phổ thông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua khai thác, sử dụng các tình huống thực tiễn”, Hà Xuân Thành (2017) tìm hiểu việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề và kĩ năng năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực về Toán học Tác giả đề xuất một cấu trúc để giải quyết vấn đề toán học, bao gồm các yếu tố: Nhận biết và hiểu vấn đề, Thiết lập không gian vấn đề, Lập kế hoạch

và trình bày giải pháp, Đánh giá và suy nghĩ về các giải pháp Các công trình nghiên cứu tập trung vào vấn đề phát triển năng lực, cụ thể là phát triển các năng lực và hệ thống các năng lực cho HS phổ thông Việt Nam Nó nhằm mục đích đóng góp vào việc giảng dạy, phát triển nguồn nhân lực nói chung, với sự nhấn mạnh cụ thể vào các phương pháp giảng dạy thúc đẩy các kĩ năng giải quyết vấn

đề, đặc biệt là trong bối cảnh giải quyết vấn đề toán học [20]

Trong luận văn thạc sĩ “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Toán 4”, Lê Thị Hoàng Linh (2016) tập trung nhận diện những biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề ở học sinh Tác giả xác định bốn thành phần của kỹ năng giải quyết vấn đề: hiểu vấn đề, thiết lập không gian vấn đề, lập

kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và phản ánh về giải pháp Ngoài ra, tác giả còn thảo luận về các mức độ phát triển của năng lực giải quyết vấn đề và

đề xuất các phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ở HS tiểu học Từ

cơ sở lí luận và bằng chứng thực nghiệm, tác giả đề xuất các biện pháp bồi dưỡng phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán cho HS lớp 4 [14]

Trong công trình của Hoàng Chúng (1994) về “ngôn ngữ toán học và việc

sử dụng ngôn ngữ toán học trong sách giáo khoa toán”, tác giả đã tìm hiểu sự hình thành và phát triển của các thuật ngữ, ký hiệu toán học Tác giả nhấn mạnh rằng các thuật ngữ và ký hiệu toán học đã phát triển cùng với sự phát triển của các khái niệm toán học và phương pháp giải quyết vấn đề Cần lưu ý rằng một khái niệm đơn lẻ có thể được định nghĩa bằng cách sử dụng các thuật ngữ hoặc

ký hiệu khác nhau, mỗi thuật ngữ đại diện cho một ý nghĩa tương đương Khi sử dụng các ký hiệu toán học, tác giả gợi ý rằng chúng nên được sử dụng ở dạng ban đầu mà không có bất kỳ sự thay đổi nào, vì chúng đã quen thuộc với nhiều người Ngoài ra, tác giả nêu bật quyền tự do lựa chọn khi chọn các biểu tượng, miễn là chúng đáp ứng mục đích đã định Hơn nữa, tác giả nhấn mạnh rằng sự phát triển toán học liên quan đến việc mở rộng và sửa đổi các khái niệm, dẫn đến những thay đổi và mở rộng tương ứng trong cách hiểu các thuật ngữ và ký hiệu Trong toán học, có thể dùng các ký hiệu khác nhau để biểu thị cùng một đối tượng, nhưng không thể dùng một ký hiệu duy nhất để biểu thị hai đối tượng khác nhau trong cùng một bài toán [4]

Trần Kiều (1970), Khoa Toán Viện Khoa học Giáo dục, đã có công trình nghiên cứu toàn diện về việc đưa mạch toán ứng dụng vào chương trình toán phổ thông, chuẩn bị cho việc thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông Nghiên cứu bao gồm nhiều khía cạnh khác nhau, bao gồm: Ý nghĩa của việc tích hợp mạch toán ứng dụng trong chương trình toán phổ thông: Nghiên cứu đã ghi nhận tầm quan trọng của việc tích hợp mạch toán ứng dụng vào chương trình giảng dạy, nêu bật tính liên quan và ứng dụng thực tế của toán học; Mối quan hệ giữa mạch toán ứng dụng với các mạch kiến thức, kỹ năng khác: Nghiên cứu khám phá mối liên hệ giữa mạch toán ứng dụng với các mạch khác trong chương trình toán phổ thông, ghi nhận sức mạnh tổng hợp giữa các khái niệm và kỹ năng toán học khác nhau; Tiếp cận làm sáng tỏ mạch toán ứng dụng thông qua dạy học: Nghiên cứu nhấn mạnh yêu cầu nhấn mạnh việc giải quyết vấn đề và xây

dựng hệ thống bài toán nhằm thể hiện giá trị ứng dụng của toán học trong đời sống thực tiễn Nó nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát triển các kĩ năng thực tế trong việc áp dụng toán học Tuy nhiên, nghiên cứu chưa tập trung cụ thể vào việc góp phần phát triển năng lực giải toán trong giáo dục toán học cho học sinh [13]

Trong nghiên cứu của Nguyễn Anh Tuấn (2003) với tiêu đề “Tăng cường khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề ở học sinh trung học cơ sở thông qua việc dạy các khái niệm toán học” (tập trung vào các khái niệm đại số ở trường trung học cơ sở), tác giả khám phá sự phát triển của các kỹ năng giải quyết vấn

đề Tác giả phân loại năng lực giải quyết vấn đề thành ba thành phần chính: Năng lực phát hiện vấn đề: là khả năng xác định vấn đề trong các tình huống khác nhau

và kỹ năng thu hẹp phạm vi của các vấn đề đó; Năng lực toán học tình huống: thành phần này liên quan đến việc áp dụng tư duy và suy luận toán học trong các tình huống thực tế; Khả năng phát hiện mối quan hệ: thành phần này tập trung vào việc nhận biết và hiểu các mối liên hệ giữa các khái niệm toán học khác nhau Theo tác giả, năng lực bao gồm các đặc điểm tâm sinh lý đa dạng của mỗi

cá nhân Nó bị ảnh hưởng bởi các yếu tố bẩm sinh, di truyền sinh học và có thể được tăng cường hoặc hạn chế bởi các điều kiện môi trường khác nhau, đặc biệt

là trong môi trường giáo dục Do đó, năng lực là một phẩm chất năng động tồn tại, biểu hiện và phát triển thông qua việc tham gia vào các hoạt động cụ thể [22]

Trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu đi trước, tác giả đi sâu vào nghiên cứu cơ sở lý luận, khảo sát thực trạng và khảo nghiệm sư phạm về dạy học chủ

đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 2 Mong muốn sẽ bổ sung thêm những nội dung cần thiết vào các nghiên cứu đã phát hiện

3 Mục đích nghiên cứu của đề tài

3.1 Xác định được các thành phần, mức độ của NLGQVĐTH ở HS tiểu học, đặc biệt là HS lớp 2

3.2 Xây dựng và đề xuất được một số biện pháp dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

GV và HS các trường tiểu học ở Hải Phòng

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học toán ở tiểu học

5 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được các thành phần, các trình độ của NLGQVĐTH và xây

dựng được các biện pháp dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 phù hợp với HS lớp 2 thì có thể sẽ phát triển được NLGQVĐTH cho các em

6 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực trạng của việc dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

- Đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

- Thực nghiệm để bước đầu kiểm định tính khả thi của đề tài

7 Giới hạn, phạm vi nghiên cứu của đề tài

7.1 Giới hạn nội dung nghiên cứu

- Đề tài tập trung nghiên cứu về lý luận, thực trạng và biện pháp dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

7.2 Giới hạn khách thể và thời gian

- Nghiên cứu biện pháp dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

- Thời gian sử dụng dữ liệu thu thập: Giai đoạn 2022-2023

- Khách thể khảo sát bao gồm: Dự kiến tiến hành khảo sát thực trạng trên đối tượng là 20 GV dạy Toán lớp 2 tại các Trường Tiểu học trên địa bàn gồm: Tiểu học An Thắng, Tiểu học Bát Trang, Tiểu học Trường Thọ, Tiểu học Thị trấn An Lão, Tiểu học An Tiến

- Tổ chức thực nghiệm khoa học tại trường Tiểu học Trường Thọ, huyện An

Lão, thành phố Hải Phòng

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Các phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp phân tích - tổng hợp: nghiên cứu các tài liệu về dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐ để lựa chọn và đề xuất các biện pháp dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

- Phương pháp khái quát hóa - hệ thống hóa: dựa vào các nguồn tài liệu, các công trình nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài, đưa ra những nhận định, nhận xét về dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

- Phương pháp giả thuyết: đưa ra một phán đoán rồi sử dụng phương pháp suy luận như diễn dịch, quy nạp để đi đến đồng ý hay bác bỏ giả thuyết đã nêu

8.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát sư phạm: quan sát quá trình tham gia hoạt động của HS, quan sát các hoạt động dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

- Phương pháp phỏng vấn - đàm thoại: phỏng vấn giáo viên, những người đã có kinh nghiệm trong việc dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

- Phương pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến của các chuyên gia trong nhiều lĩnh vực như giáo dục, tâm lý học,…, trao đổi thông tin với họ và thu thập kiến

thức của họ liên quan đến chủ đề giảng dạy chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Thu thập, tổng kết các sáng kiến đã có của các nhà giáo dục Thu thập, phân tích kinh nghiệm sẵn có của GV và những người đã có kinh nghiệm trong việc dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

- Phương pháp thực nghiệm khoa học: Xác định xem các biện pháp dạy học về chủ đề chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2 có khả thi hay không

8.3 Các phương pháp khác

- Thống kê mô tả, kiểm định độ tin cậy (Cronbach's Alpha), phân tích nhân tố khám phá (EFA), phân tích hồi quy đa biến được thực hiện trong nghiên cứu bằng chương trình phân tích dữ liệu SPSS 23.0

- Phân tích dữ liệu nghiên cứu, một số thủ tục thống kê toán học như lập bảng thống kê, biểu đồ, nâng cao tính thuyết phục và khả năng ứng dụng của đề tài

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được chia làm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng dạy học Chủ đề các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

Chương 2: Dạy học Chủ đề các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

Chương 3: Thực nghiệm khoa học

Phù hợp với các quan điểm đó, chương trình giáo dục phổ thông định nghĩa năng lực là thuộc tính của cá nhân được hình thành và phát triển thông qua các phẩm chất vốn có và quá trình học tập, rèn luyện Nó cho phép các cá nhân huy động và tổng hợp kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân như sở thích, niềm tin và ý chí để thực hiện thành công các hoạt động và đạt được kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [1]

Trong luận văn này, chúng tôi lấy quan niệm “năng lực là thuộc tính của

cá nhân được hình thành và nuôi dưỡng bởi những phẩm chất vốn có, cũng như qua quá trình học tập, rèn luyện Nó cho phép các cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức tạp và hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ của họ trong một bối cảnh nhất định.”

Định nghĩa này nhấn mạnh bản chất năng động của năng lực và làm nổi bật vai trò của nó trong việc giúp các cá nhân thích nghi và vượt trội trong các tình huống thử thách

1.1.2 Tóm tắt về năng lực giải quyết vấn đề toán học

1.1.2.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề

Khi tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, trọng tâm là khía cạnh xử lý thông tin, làm nổi bật quá trình tư duy của người giải quyết vấn đề và bản thân vấn đề Không gian vấn đề, bao gồm trạng thái ban đầu, trạng thái trung gian (mục tiêu)

và các chiến lược để chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác, thể hiện sự phát triển tâm lý bên trong của người giải quyết vấn đề

Phạm Văn Hoàn và cộng sự (1981) [7] thảo luận về giải quyết vấn đề trong toán học, xác định ba thành phần chính liên quan đến chuyển đổi biểu thức

từ, trí tưởng tượng và suy luận logic Các thành phần này bao gồm khả năng chuyển đổi thành thạo các biểu thức từ phức tạp, tìm các phương pháp thay thế để giải các phương trình, rèn luyện trí tưởng tượng và sử dụng lý luận hợp lý theo cách hợp lý và tuần tự

Trong dạy học toán, Nguyễn Anh Tuấn (2003) [22] nhấn mạnh, NLGQVĐ của HS là tổng hợp các năng lực được thể hiện thông qua các kĩ năng vận dụng

tư duy và hành động trong các hoạt động học tập, giúp các em phát hiện và giải quyết các nhiệm vụ toán học

Quá trình giải quyết vấn đề có thể được xem như điều hướng trong không gian vấn đề, bao gồm các bước như tìm kiếm vấn đề, thể hiện vấn đề, lập kế hoạch giải pháp, thực hiện kế hoạch, đánh giá giải pháp và hợp nhất Các phương pháp, chiến lược khác nhau có thể được sử dụng, dẫn đến kết quả đa dạng Ngoài

ra, các vấn đề thường xuất hiện từ các tình huống thực tế, khiến chúng ban đầu không rõ ràng, phức tạp và có thể thay đổi liên tục trong quá trình tương tác

Với sự nhấn mạnh ngày càng tăng về GQVĐ hợp tác, NLGQVĐ hợp tác

đã đạt được ý nghĩa Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA 2015 đã giới thiệu khái niệm năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của các cá nhân tham gia hiệu quả vào một quy trình hợp tác, trong đó nhiều đối tác cố gắng giải quyết vấn đề bằng cách chia sẻ hiểu biết và cùng nhau hướng tới một giải pháp

Tác giả Nguyễn Thị Lan Phương (2014) [15] định nghĩa năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân trong việc sử dụng hiệu quả các quá

trình nhận thức, hành động, thái độ, động cơ và cảm xúc để giải quyết các tình huống có vấn đề thiếu các quy trình, thủ tục hoặc giải pháp được xác định trước

- Xác lập không gian vấn đề: Tập hợp, sắp xếp và đánh giá độ tin cậy của các thông tin liên quan đến vấn đề; Kết nối thông tin thu được với kiến thức hiện có; Xác định các phương pháp, quy trình, chiến lược phù hợp để giải quyết vấn đề; Đạt được sự đồng thuận về quá trình hành động để thiết lập không gian vấn đề

- Thực hiện giải pháp: Xây dựng kế hoạch rõ ràng để thực hiện giải pháp đã chọn, bao gồm các bước như thu thập dữ liệu, thảo luận, tham vấn, thiết lập mục tiêu, xem xét giải pháp và quản lý thời gian; Phân bổ và xác định việc sử dụng nguồn lực, chẳng hạn như nguồn nhân lực, nguồn lực tài chính và cơ sở vật chất; Thực hiện và trình bày bài giải một cách hiệu quả; Tổ chức và duy trì các hoạt động nhóm, điều chỉnh và giám sát chúng để phù hợp với bất kỳ thay đổi nào trong không gian vấn đề

- Đánh giá, phản ánh giải pháp: Đánh giá hiệu lực, hiệu quả của giải pháp đã thực hiện; Suy ngẫm về giá trị và tác động của giải pháp; Đánh giá và xác nhận kiến thức thu được, rút ra các kết nối và khái quát hóa cho các vấn đề tương tự; Đánh giá đóng góp và vai trò cá nhân trong hoạt động nhóm

1.1.2.3 Năng lực giải quyết vấn đề của HS thông qua môn Toán

Phan Anh Tài (2014) phân tích năng lực NLGQVĐTH, trong đó nêu bật 4 thành phần chính: hiểu vấn đề, phát hiện và thực hiện giải quyết, trình bày cách giải quyết và phát hiện giải pháp mới [17]

Đồng quan điểm, Hà Xuân Thành (2017) [20] đi sâu nghiên cứu các giải pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển NLGQVĐTHthực tiễn thông qua vận dụng tình huống thực tiễn Nghiên cứu nhấn mạnh việc xây dựng và thực hiện các bài tập có nội dung thiết thực, hướng tới phát triển các thành phần cụ thể trong năng lực giải quyết vấn đề

Dựa trên những phát hiện được trình bày ở trên, có thể kết luận rằng “năng

lực giải quyết vấn đề toán học bao gồm năng khiếu của một cá nhân để sử dụng hiệu quả các kỹ năng và khả năng nhằm điều hướng các tình huống có vấn đề trong quá trình học tập, cuối cùng đạt được các giải pháp thành công.”

Bảng 1.1 Mô tả các thành phần của NLGQVĐTH và yêu cầu cần đạt đối với HS tiểu học

Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và phát biểu thành câu hỏi

Nêu được phương pháp GQVĐTH

độ đơn giản (có thể còn

có sai sót)

Thực hiện và trình bày được cách thức GQVĐTH ở mức độ đơn giản

NL4 Kiểm tra giải pháp đề

ra và khái quát hoá cho vấn

đề toán học tương tự (kiểm

tra, đánh giá, điều chỉnh

giải pháp GQVĐTH)

Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện Nếu được hướng dẫn, có thể

điều chỉnh nhỏ giải pháp

Kiểm tra và điều chỉnh nhỏ giải pháp đã thực hiện

Ví dụ 1.1 Đàn vịt có 183 con, đàn gà ít hơn đàn vịt 21 con Hỏi đàn gà có bao

nhiêu con?

- Thời điểm dạy học: Tiết 42 - Luyện tập phép trừ không nhớ trong phạm vi 1000

- Chúng ta mong đợi ở HS có thể có quá trình GQVĐTH như sau:

NL1- Phát hiện vấn đề:

Nhận biết được cần tìm số con gà; đưa ra được câu hỏi:

Bao nhiêu con gà?

NL2- Đưa ra giải pháp:

Phân tích được có 183 con vịt, đàn gà ít hơn đàn vịt 21 con

Từ đó đưa ra giải pháp: 183 – 21 = ?, biết số bị trừ , biết số trừ, cần tìm hiệu

NL3- Thực hiện giải pháp:

Thực hiện phép tính: 183 – 21 = 162 (con gà)

NL4- Kiểm tra giải pháp:

Kiểm tra lại kết quả: số vịt 183, số gà 162

Vậy đàn gà ít hơn đàn vịt 183- 162 = 21 (con)

- Kết luận giải pháp trên là đúng

- Kết hợp với mô hình ASK về năng lực, chúng ta có thể mô tả về NLGQVĐTH

của HS lớp 2 như sau:

Bảng 1.2 Các mức độ cần thiết phát triển NLGQVĐTH với HS lớp 2

GV hướng dẫn HS nhận biết được vấn đề cần giải quyết

Nêu được thành câu hỏi (có thể

có sai sót)

Phối hợp

HS khá, giỏi

Tự học và tự nhận biết được vấn đề cần giải quyết

Nêu được thành câu hỏi đúng ngữ pháp, đúng yêu cầu

Tích cực

- Phối hợp

NL2 Đưa ra

giải pháp

HS trung bình

GV hướng dẫn HS vận dụng các kiến thức đã học để đưa ra

giải pháp

Nêu được cách GQVĐTH (có thể có sai sót)

GV hướng dẫn HS phối hợp

HS khá, giỏi

Tự vận dụng kiến thức đã học để đưa ra

giải pháp

Nêu được đúng cách GQVĐ

Tích cực

- Phối hợp

NL3 Thực

hiện giải pháp

HS trung bình

GV định hướng HS tổng hợp, thực hiện giải pháp

Thực hiện GQVĐTH ở mức độ đơn giản (có thể sai sót nhỏ)

Tham gia -Phối hợp

HS khá, giỏi

Tự tổng hợp, thực hiện giải pháp

Thực hiện GQQVĐTH ở mức độ đơn giản

Tích cực

- Phối hợp

NL4 Kiểm tra

giải pháp

HS trung bình

GV hướng dẫn HS kiểm tra giải pháp đã thực hiện

Kiểm tra được giải pháp (nếu được hướng dẫn)

Tham gia

- Hợp tác

HS khá, giỏi

Tự phân tích, tổng hợp so sánh, đánh giá

giải pháp

Tự kiểm tra được giải pháp

Tích cực

- Phối hợp

Ví dụ 1.2 Lúc đầu có 64 con vịt ở trên bờ Lúc sau có một số con vịt xuống ao

bơi lội, số vịt còn lại ở trên bờ là 24 con Hỏi bao nhiêu con vịt xuống ao?

- Thời điểm dạy học: Tiết 50: Ôn tập phép cộng, phép trừ (không nhớ) trong phạm vi 100

- Chúng ta mong đợi ở HS có thể có quá trình GQVĐTH như sau:

NL1- Phát hiện vấn đề: Nhận biết được cần tìm số con vịt đã xuống ao; đưa ra

được câu hỏi: Bao nhiêu con vịt đã xuống ao?

NL2- Đưa ra giải pháp: Phân tích được lúc đầu có 64 con vịt, bớt đi một số con

vịt xuống ao, trên bờ còn 24 con vịt

Từ đó đưa ra giải pháp: 64 – ? = 24, biết số bị trừ, biết hiệu, cần tìm số trừ

NL3- Thực hiện giải pháp: Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu:

64 – 24 = 40 (con vịt)

NL4- Kiểm tra giải pháp: Kiểm tra lại kết quả: số vịt trên bờ 24, số vịt xuống

nước 40 Vậy lúc đầu có 24 + 40 = 64 (con vịt)

- Kết luận giải pháp trên là đúng

Ví dụ 1.3 Một cửa hàng buổi sáng bán được 12 xe đạp, buổi chiều bán được 20

xe đạp Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán được tất cả bao nhiêu xe đạp?

- Thời điểm dạy học: Tiết 50: Ôn tập phép cộng, phép trừ (không nhớ) trong phạm vi 100

- Chúng ta mong đợi ở HS có thể có quá trình GQVĐTH như sau:

NL1- Phát hiện vấn đề: Nhận biết được cần tìm hai buổi cửa hàng bán được tất

cả bao nhiêu xe đạp; đưa ra được câu hỏi: Hai buổi cửa hàng bán được tất cả bao nhiêu xe đạp?

NL2- Đưa ra giải pháp: Phân tích được buổi sáng bán được 12 xe đạp, buổi

chiều bán được 20 xe đạp

Từ đó đưa ra giải pháp: 12 + 20 = ?, biết số hạng, cần tìm tổng

NL3- Thực hiện giải pháp: Muốn tìm tổng, ta thực hiện: 12 + 20 = 32

NL4- Kiếm tra giải pháp: Kiểm tra lại kết quả: Hai buổi cửa hàng bán được 32

xe, buổi sáng bán được 12 xe Vậy buổi chiều bán được 32 - 12 = 24 (xe)

- Kết luận giải pháp trên là đúng

1.1.2.4 Ý nghĩa việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề toán học cho người học

Đối với HS:

- Việc phát triển năng lực giải toán của học sinh giúp các em lĩnh hội các nội dung trọng tâm của bài học Học sinh có thể mở rộng và củng cố các kỹ năng xã hội của mình

- Việc tiếp thu và phát triển các kỹ năng giải toán giúp học sinh vận dụng kiến thức xã hội vào thực tế

- Việc hình thành và phát triển các NLGQVĐTH giúp phát triển các kỹ năng tư duy tổ chức, hợp tác và hợp tác, cũng như khả năng giao tiếp và hòa nhập cộng đồng của học sinh

Đối với GV:

- Việc trau dồi, bồi dưỡng năng lực giải toán giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực nhận thức, mức độ tư duy của học sinh, giúp cho việc chấm điểm chính xác, hiệu quả

- Việc phát triển NL giải toán giúp GV có cơ hội trực tiếp chỉ ra và sửa chữa những ngộ nhận, kiến thức chưa đúng của HS Nó cũng cho phép GV hướng dẫn

HS đạt được những kiến thức và kỹ năng cần thiết trong toán học

1.1.3 Chương trình, nội dung môn Toán lớp 2

Chương trình Toán lớp 2 bao gồm 3 mảng kiến thức trọng tâm:

- Số và phép tính: Học sinh học đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 1000, cách xác định và đặt các số trên tia số, cũng như so sánh các số Phép cộng, phép trừ các số trong phạm vi 1000 Làm quen với khái niệm bảng nhân, bảng chia 2

và 5, ứng dụng trong thực hành tính Trong khi không học bảng nhân 3 và 4, học sinh được tiếp xúc với các khái niệm nhân và chia khác

- Hình học và Đo lường: Chủ đề hình học bao gồm nhận biết điểm, đường thẳng, đường cong qua vật thật hoặc mô hình Chương trình mở rộng 2018 còn bao gồm việc xác định các hình dạng đơn giản như hình trụ và hình cầu bằng các ví dụ thực tế Về đo lường, HS được làm quen với các đơn vị như lít là dung tích, kilôgam là khối lượng, đề xi mét, mét, km là chiều dài Ngoài ra, HS tìm hiểu về thời gian, trong đó có ngày có 24 giờ, giờ có 60 phút và biết số ngày trong tháng Các em cũng được làm quen với tiền Việt Nam thông qua hình ảnh các tờ tiền

- Một số yếu tố thống kê và xác suất: Một số yếu tố thống kê: Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu; Đọc biểu đồ tranh; Nhận xét về các số liệu trên bản đồ Một số yếu tố xác suất: Làm quen với các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện

Hoạt động trải nghiệm thực tế: Học sinh tham gia vào các hoạt động thực

tế khác nhau để củng cố các kỹ năng toán học của mình Hoạt động 1 tập trung vào các phép tính, đo, ước lượng độ dài, thể tích, dung tích Nó cũng liên quan đến việc đọc thời gian từ đồng hồ, hiểu lịch và tạo lịch trình cá nhân Ngoài ra, học sinh thực hành thu thập, phân loại, ghi chú và đếm các đối tượng thống kê trong môi trường trường học hoặc lớp học Hoạt động 2 là tổ chức các hoạt động ngoại khóa như trò chơi toán học hay hoạt động “Học mà vui - Vui mà học” nhằm ôn tập và củng cố kiến thức nền tảng Bằng cách kết hợp các thành phần chương trình này, học sinh được cung cấp một nền tảng toán học toàn diện và

cơ hội để áp dụng kiến thức của mình trong các môi trường thực tế

1.1.4 Dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 2

1.1.4.1 Chủ đề Các số trong phạm vi 1000 trong môn Toán lớp 2

Về kiến thức, kỹ năng:

- HS cần nhận biết tên gọi nghìn, quan hệ giữa nghìn và trăm, chục, đơn vị

- Có nền tảng vững chắc về đếm, cấu tạo số, đọc viết số, cấu trúc thập phân của

Về tích hợp: hiểu được mối liên hệ giữa toán học với xã hội, tự nhiên và cuộc

và kỹ năng toán học Nó liên quan đến việc trau dồi và phát triển khả năng, phương pháp giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo của học sinh Trong suốt quá trình dạy học, việc bồi dưỡng kỹ năng giải toán cho học sinh là vô cùng cần thiết,

coi việc giải quyết vấn đề là một thành phần trung tâm của giáo dục toán học từ tiểu học đến trung học phổ thông

Việc dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 chú trọng phát triển năng lực ngôn ngữ toán học cho HS lớp 2 đã mang lại hiệu quả rõ rệt Cách tiếp cận này khuyến khích sự tham gia tích cực và độc lập trong việc GQVĐTH của HS lớp 2 GV có thể tạo và đưa ra các tình huống chứa bài toán trong quá trình học Khi HS đắm mình trong các hoạt động này, các em sẽ phát hiện ra các vấn đề một cách tự nhiên, nảy sinh mong muốn giải quyết chúng và nỗ lực trí tuệ để tìm

ra giải pháp Quá trình này nâng cao kiến thức, kỹ năng và khả năng tư duy phản biện của họ

Các vấn đề mà HS gặp phải được thiết kế có chủ ý để có thể giải quyết được, mặc dù đòi hỏi nỗ lực tinh thần để vượt qua những khó khăn được đưa ra Thông qua sự kiên trì và quyết tâm của chính mình, HS giải quyết thành công các vấn đề trong tay Cách tiếp cận GQVĐ này cho phép các em tiếp thu kiến thức và kỹ năng mới Tính chất “có vấn đề” của quá trình học tập nằm trong mối quan hệ năng động giữa cá nhân người học với tình huống cần giải quyết

Với đặc điểm của học sinh tiểu học, các bài toán trình bày tương đối đơn giản, tránh suy luận dài dòng, phức tạp Phần lớn các vấn đề đều dựa trên trực quan, cho phép học sinh tương tác với chúng bằng các kỹ năng quan sát của mình Sơ đồ quy trình dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo định hướng phát triển kỹ năng ngôn ngữ tự nhiên cho học sinh lớp 2 bao gồm phát hiện vấn đề, tìm hiểu vấn đề, xác định các phương pháp giải quyết vấn đề, thực hiện các giải pháp và phân tích và áp dụng các giải pháp

1.1.5 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 2

1.1.5.1 Đặc điểm về sự phát triển thể chất

Trong những năm học tiểu học, tốc độ phát triển chiều cao và cân nặng của trẻ giảm dần so với những năm mẫu giáo Hệ thống xương của chúng đang trong quá trình phát triển và kết quả là chúng có xu hướng tham gia vào các hoạt

động như chạy nhảy và thích thú với những công việc đòi hỏi thể lực Các em

có thể không thiên về các công việc tỉ mỉ, khiến các em gặp khó khăn trong việc rèn luyện các kỹ năng vận động tinh

Não bộ và hệ thần kinh của học sinh lớp 2 có những thay đổi rõ rệt so với lứa tuổi mầm non Đến 7 tuổi, não bộ của trẻ đã phát triển được khoảng 70% so với người lớn Tuy nhiên, sự phát triển của não bộ cả về cấu trúc và chức năng không đồng đều dẫn đến khả năng kiểm soát và hứng thú học tập của học sinh lớp 2 còn yếu hơn tương đối Bản chất năng động của chúng phản ánh giai đoạn phát triển này

Mặc dù các chức năng của hệ thần kinh cao hơn đã hoàn thiện về mặt chức năng ở độ tuổi này, nhưng vẫn có sự mất cân bằng giữa các tín hiệu tư duy cụ thể và tư duy trừu tượng Học sinh lớp hai có khả năng tham gia vào các quá trình nhận thức ở cấp độ cao hơn, nhưng khả năng tư duy trừu tượng của các em vẫn chưa được phát triển đầy đủ

Học tập trở thành một hoạt động chính cho trẻ em ở độ tuổi này, kèm theo các hoạt động thú vị Việc học có tầm quan trọng rất lớn đối với các em khi các

em trải qua những thay đổi quan trọng trong cuộc sống, chẳng hạn như lần đầu tiên đến trường, tương tác với giáo viên và bạn bè mới cũng như có được những trải nghiệm mới Những kinh nghiệm này góp phần vào sự phát triển tâm lý của các em, định hình sự phát triển nhận thức và tình cảm xã hội của các em

1.1.5.2 Đặc điểm tư duy

Trừu tượng hóa và khái quát hóa đặt ra những thách thức đối với học sinh lớp hai khi các em vẫn đang phát triển kỹ năng phân biệt các dấu hiệu và rút ra các tính chất cơ bản Tuy nhiên, dần dần các em có thể bắt đầu thể hiện những dấu hiệu này một cách có hệ thống Ở giai đoạn này, học sinh có thể tham gia vào các khả năng phân loại và phân loại dựa trên nhận thức, trong đó các em chia các cá nhân thành các lớp dựa trên các đặc điểm chung và các biến thể trong các đặc điểm đó

Về tư duy, học sinh lớp 2 có khả năng phân tích, tổng hợp tuy có thể chưa tập trung vào các thuộc tính bên trong của sự vật, hiện tượng Khi chuyển từ tư duy trực quan cụ thể sang tư duy trừu tượng, các em bắt đầu nhận thức được những thuộc tính, tính chất của sự vật, hiện tượng Quá trình suy luận và nắm bắt các khái niệm của các em thường dựa vào quan sát hoặc các ví dụ cụ thể hơn

là các định nghĩa chính thức Việc phân biệt các dấu hiệu và xác định các thuộc tính của đối tượng có thể là một thách thức, dẫn đến hiểu sai về các khái niệm

và thuộc tính Thông qua việc nhấn mạnh các kỹ năng GQVĐ trong học tập, HS

có thể phát triển năng lực tư duy, giúp các em suy luận chính xác, cụ thể hơn về các sự vật, hiện tượng và hình thành các khái niệm sâu sắc, toàn diện hơn Vì vậy, GV nên khuyến khích HS khám phá và khám phá kiến thức thông qua việc tham gia vào các hoạt động cảm xúc, các nhiệm vụ hợp tác và sáng tạo cá nhân

Trên cơ sở phân tích này, việc tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh lớp 2 theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề là cần thiết và phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý, nhận thức của các em Cách tiếp cận này tạo điều kiện cho các em gắn kết nhận thức với thế giới, giúp các em hiểu các sự vật, hiện tượng một cách dễ dàng, đúng đắn và toàn diện hơn

1.1.5.3 Đặc điểm phát triển trí nhớ của học sinh tiểu học

Ở lớp hai, học sinh chủ yếu dựa vào trí nhớ trực quan-hình ảnh hơn là trí nhớ logic-lời nói Trong những năm đầu tiểu học, học sinh có xu hướng ghi nhớ thông qua việc lặp đi lặp lại và học thuộc lòng Tuy nhiên, khi các em lên lớp 4

và 5, khả năng ghi nhớ ý nghĩa và ghi nhớ từ của các em được cải thiện Ghi nhớ

có chủ ý và suy luận bắt đầu đóng một vai trò nổi bật hơn Học sinh vượt trội trong việc ghi nhớ và nhớ lại thông tin thông qua trực quan hơn là phương tiện bằng lời nói, và chúng có thời gian ghi nhớ và nhớ lại các nhiệm vụ mà chúng

đã trực tiếp tham gia dễ dàng hơn so với thông tin được dạy cho chúng

Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố khác nhau, bao gồm mức độ tập trung trí tuệ của học sinh, tính hấp dẫn

của nội dung và các yếu tố tâm lý - tình cảm như sự hứng thú của học sinh Những yếu tố này tác động đáng kể đến khả năng lưu giữ và truy xuất thông tin của học sinh một cách hiệu quả

1.2.1.2 Nội dung điều tra

Nhận thức của GV về sự cần thiết phát triển NLGQVĐ của học sinh lớp

2 thông qua dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000

Những khó khăn về dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

Mức độ phát triển NL GQVĐTH cho học sinh lớp 2 khi học chủ đề Các

1.2.1.3 Phương pháp điều tra

Sử dụng phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi, phiếu điều tra, khảo sát và trao đổi trực tiếp với GV ở trường Tiểu học trên địa bàn được khảo sát, điều tra

Sử dụng phương pháp quan sát để thu thập thông tin khi tham gia dự giờ của GV ở trường tiểu học

1.2.1.4 Đối tượng điều tra

Đối tượng khảo sát là 20 GV dạy Toán lớp 2 và 200 HS tại các Trường Tiểu học trên địa bàn gồm: Tiểu học An Thắng, Tiểu học Bát Trang, Tiểu học Trường Thọ, Tiểu học Thị trấn An Lão, Tiểu học An Tiến

Trong quá trình thực hiện, chúng tôi đã phát ra 20 phiếu khảo sát GV và

200 phiếu khảo sát HS; nhận về tỷ lệ 100% ý kiến trả lời phiếu khảo sát

1.2.2 Kết quả điều tra

1.2.2.1 Nhận thức của GV về sự cần thiết dạy học chủ đề Các số trong phạm vi

1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

Chúng tôi tìm hiểu quan điểm của GV về sự cần thiết dạy học chủ đề Các

số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2 Chúng tôi đã tiến hành khảo sát đối với 20 GV các trường các Trường Tiểu học trên địa bàn gồm: Tiểu học An Thắng, Tiểu học Bát Trang, Tiểu học Trường Thọ, Tiểu học Thị trấn An Lão, Tiểu học An Tiến trên địa bàn thành phố Hải Phòng

và đã thu được kết quả như sau:

Hình 1.1 Nhận thức của giáo viên về sự cần thiết dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho HS lớp 2

Nguồn: Kết quả điều tra của tác giả

Nhìn vào Hình 1.1 cho thấy 100% GV và cán bộ quản lý được hỏi đều khẳng định mức độ cần thiết và rất cần thiết của dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2 tại một số trường Tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng Tất cả các giáo viên được phỏng vấn đều nhất trí rằng việc phát NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2 thông qua dạy học chủ đề “Các số trong phạm vi 1000” là rất cần thiết và không có khía cạnh nào là không cần thiết hoặc kém cần thiết Khi được hỏi về lý do lựa chọn, đa số giáo viên nêu bật nhiều lợi ích của việc thường xuyên tích hợp các

kỹ năng GQVĐ trong lớp học

Theo các giáo viên, cách tiếp cận này giúp học sinh nhận ra các khía cạnh toán học hiện diện trong các tình huống bài toán khác nhau, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các vấn đề thực tế bằng tư duy toán học Họ nhấn mạnh rằng việc phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề cũng đồng thời trau dồi thói quen làm việc khoa học và thúc đẩy tinh thần tối ưu hóa trong cách tiếp cận nhiệm vụ và thử thách của học sinh

Hơn nữa, các giáo viên bày tỏ rằng việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học sẽ thúc đẩy học sinh hứng thú và hứng thú trong quá trình học tập Bằng cách tham gia vào các hoạt động giải quyết vấn đề, học sinh có thể hiểu rõ hơn về ý nghĩa thực tiễn của toán học và phát triển khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng một cách linh hoạt khi giải quyết các vấn đề đơn giản trong thế giới thực

Sự nhất trí của giáo viên được phỏng vấn thể hiện nhận thức của họ về sự cần thiết phải phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 2 thông qua dạy học chủ đề “Các số trong phạm vi 1000” Mong muốn và kỳ vọng chung của họ đối với phương pháp giảng dạy đổi mới nhấn mạnh cam kết của họ trong việc nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học tại thành phố Hải Phòng

1.2.2.2 Nhận xét của GV về PPDH trong dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH cho học sinh lớp 2

Tìm hiểu về PPDH khi dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH của GV một số trường Tiểu học An Thắng, Tiểu học Bát Trang, Tiểu học Trường Thọ, Tiểu học Thị trấn An Lão, Tiểu học An Tiến, chúng tôi tiến hành khảo sát và kết quả thu được như sau:

Bảng 1.3 Đánh giá của giáo viên về PPDH trong dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH

Phương pháp

Mức độ Thường xuyên Đôi khi Chưa bao giờ

SL Tỷ lệ % SL Tỷ lệ % SL Tỷ lệ %

Phương pháp dạy học

giải quyết vấn đề 4 20,0% 6 30,0% 10 50,0% Phương pháp dạy học

thảo luận nhóm 9 45,0% 6 30,0% 5 25,0% Phương pháp thực hành

luyện tập, trải nghiệm 6 30,0% 9 45,0% 5 25,0% Phương pháp tổ chức trò

chơi trong dạy học môn

vấn đáp 20 100,0% 0 0,0% 0 0,0%

Nguồn: Kết quả điều tra của tác giả

Hình 1.2 Đánh giá của giáo viên về mức độ sử dụng PPDH khi dạy học chủ

đề Các số trong phạm vi 1000 theo hướng phát triển NLGQVĐTH

Nguồn: Kết quả điều tra của tác giả

Nhìn vào kết quả thu được ở bảng 1.3 và hình 1.2, chúng tôi nhận thấy việc sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và GQVĐ khi dạy học chủ đề Các

số trong phạm vi 1000 cho học sinh lớp 2 đôi lúc chưa thường xuyên so với các PPDH khác như: gợi mở - vấn đáp, giảng giải - minh họa

Có 30,0% số GV được hỏi trả lời đôi khi sử dụng phương pháp dạy học GQVĐ; có 50,0% còn lại khẳng định chưa sử dụng phương pháp dạy học GQVĐ vào dạy ở chủ đề Các số trong phạm vi 1000 20% giáo viên được hỏi cho biết

họ thường xuyên sử dụng các kỹ thuật giảng dạy giải quyết vấn đề trong khi dạy chủ đề các số trong phạm vi 1000 Phần lớn các giảng viên tiếp tục thường xuyên

sử dụng các kỹ thuật giảng dạy thử và đúng bao gồm các phần gợi ý-hỏi-và-đáp

và thảo luận giải thích- minh họa (100% ý kiến tán thành)

Qua tìm hiểu, phỏng vấn trực tiếp với GV về lý do tại sao họ ít sử dụng

sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và GQVĐ trong dạy học chủ đề Các số trong phạm vi 1000 tại các Tiểu học An Thắng, Tiểu học Bát Trang, Tiểu học Trường Thọ, Tiểu học Thị trấn An Lão, Tiểu học An Tiến Theo phản hồi của

GV, việc triển khai PPDH GQVĐ trong dạy học chủ đề “Các số trong phạm vi 1000” đòi hỏi sự đầu tư đáng kể về thời gian và công sức Các giáo viên thừa nhận sự cần thiết của các kỹ năng sư phạm mạnh mẽ để tạo ra các tình huống kích thích vấn đề, hướng dẫn học sinh khám phá và tạo điều kiện phát hiện và giải quyết vấn đề Họ cũng chỉ ra rằng thời lượng hạn chế của một buổi học điển hình, khoảng 40 phút, đặt ra một thách thức trong việc thực hiện đầy đủ các hoạt động giải quyết vấn đề Ngoài ra, việc lựa chọn nội dung phù hợp trở nên rất quan trọng để đảm bảo tính hiệu quả của dạy học dựa trên vấn đề

Các giáo viên nhận thấy học sinh lớp 2 là những người học tích cực nên tốc độ phát hiện vấn đề từ học tập hoặc tình huống thực tiễn có thể chậm hơn

Họ cũng bày tỏ lo ngại rằng không phải tất cả học sinh đều có thể tích cực tham gia phát hiện và giải quyết vấn đề, dẫn đến sự tham gia không đồng đều và có khả năng cản trở kết quả mong muốn của phương pháp giảng dạy

Ngoài ra, điều kiện cơ sở vật chất trong lớp học phổ thông còn hạn chế đối với việc triển khai phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Các yếu tố như không gian lớp học nhỏ, bàn ghế cố định và quy mô lớp học lớn càng góp phần gây ra những trở ngại mà GV gặp phải trong việc sử dụng các phương pháp giải quyết vấn đề Do đó, một số GV có thể ngần ngại áp dụng phương pháp giảng dạy này và thay vào đó tập trung vào các phương pháp đòi hỏi ít nỗ lực hơn

Những mối quan tâm và cân nhắc này làm nổi bật những thách thức mà giáo viên phải đối mặt trong việc kết hợp các phương pháp giảng dạy giải quyết vấn đề, cho thấy nhu cầu hỗ trợ và nguồn lực để khắc phục những hạn chế của môi trường giáo dục hiện tại

Thực tiễn đổi mới, nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Các số trong phạm

vi 1000 ở các Tiểu học An Thắng, Tiểu học Bát Trang, Tiểu học Trường Thọ, Tiểu học Thị trấn An Lão, Tiểu học An Tiến đã có được sự thay đổi căn bản, toàn diện về ý thức, tính tích cực của học sinh khi tiếp cận môn học