toan 7 - 3 cot

Giáo án: Hình học 7 Giáo viên: Lê Văn Thắm Năm học: 2009 – 2010 Tuần 26 Ngày soạn: 11/2/2010 Ngày dạy: /2/2010 Tiết 49 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I – Mục tiêu: – HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khái niệm chân đường vuông góc, hay hình chiếu vuông góc của điểm, đường chiếu vuong góc của đường xiên . – Nắm vững đònh lí 1, biết chuyển đònh lí thành bài toán, biết vẽ hình ghi GT; KL, hiểu cách c/m ĐL, biết chuyển bài toán cụ thể thành phát biểu đònh lí 2 – Biết vẽ hình, biết áp dụng hai đònh lí để c/m một số ĐL sau này và giải bài tập . II – Phương tiện: – Gv: Thước, phấn màu. – Hs: Ôn lại đònh lí Pytago, quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác III – Tiến trình bài dạy: 1 – Ổn đònh lớp: Vệ sinmh, sỉ số, … 2 – Kiểm tra bài cũ: 3 – Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng – Gv vừa trình bày như sgk, đồng thời hướng dẫn Hs vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ – Yêu cầu hs làm ?1 sgk – Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện – Gv cho Hs làm theo yêu cầu – Hs theo dõi gv trình bày và vẽ hình vào vở, ghi chú bên cạnh hình vẽ – Hs chú ý nhận ra các khái niệm – Hs tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên – 1 Hs lên bảng trình bày – Hs làm ?2 sgk vào vở và 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên . * AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d * H là chân đường vuông góc và H là hình chiếu của A trên d * AH còn gọi là khoảng cách từ A đến d * AB là đường xiên kẻ từ A đến d * BH là hình chiếu của đường xiên AB trên d ?1. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên - 1 - Giáo án: Hình học 7 Giáo viên: Lê Văn Thắm Năm học: 2009 – 2010 của ?2 ? Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên – Cho Hs phát biểu ĐL1 ? Nêu cách vẽ hình theo ĐL? – Cho Hs vẽ hình và nêu GT, KL của ĐL – Gv yêu cầu Hs nêu GT, KL? ? Bài yêu cầu ta c/m điều gì ? ? Dùng đònh lí nào để c/m điều đó ? – Gọi Hs đứng lên chứng minh – Yêu cầu hs làm ?3 sgk – GV giới thiệu k/c giữa điểm và đường thẳng – Đưa ?4 lên bảng – Gv yêu cầu Hs đọc hình 10 ? Giải thích HB, HC là gì. – Hãy sử dụng đònh lí pytago để suy rằng: a/ HB > HC thì AB > AC b/ Nếu AB > AC thì HB > HC trả lời – Hs: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên – Hs phát biểu đònh lí – Hs nêu cách vẽ: + Vẽđường thẳng d + Từ A ∉ d vẽ AH ⊥ d, AB đường xiên tuỳ ý – Hs nêu GT và KL – Hs chứng minh đònh lí – Hs suy nghỉ và trả lời – 1 hs chứng minh miệng – Hs làm ?3 vào vở – Hs theo dõi và ghi nhớ – Hs đọc hình 10, trả lời HB và HC là hình chiếu của AB và AC trên d. – Hs suy nghỉ trả lời – Hs suy nghỉ và trả lời – 1 Hs trả lời ?2. Từ 1 điểm A không nằm trên đường thẳng d, chỉ kẻ được 1 đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d ĐL1: sgk/58 C/m Xét ∆ ABH vuông tại H ⇒ · AHB = 90 0 là góc lớn nhất ⇒ AB lớn nhất vậy AH < AB ?3. ∆ AHB ( µ H =1v) Có AB 2 = AH 2 + HB 2 (Đlí pytago) ⇒ AB 2 > AH 2 ⇒ AB > AH * AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng . ?4. Xét tam giác vuông AHB có: AB 2 = AH 2 + HB 2 (Đlí pytago) Xét tam giác vuông AHC có: AC 2 = AH 2 + HC 2 (Đlí pytago) a/ Có HB > HC (gt) ⇒ HB 2 > HC 2 ⇒ AB 2 > AC 2 ⇒ AB > AC b/ Có AB > AC (gt) ⇒ AB 2 > AC 2 - 2 - Giáo án: Hình học 7 Giáo viên: Lê Văn Thắm Năm học: 2009 – 2010 c/ Nếu HB = HC thì AB = AC Nếu AB = AC thì HB = HC ? Qua bài toán trên hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng – 1 Hs trả lời – Hs nêu đònh lí 2 sgk ⇒ HB 2 > HC 2 ⇒ HB > HC c/ HB = HC ⇔ HB 2 = HC 2 ⇔ AH 2 + HB 2 = AH 2 + HC 2 ⇔ AB 2 = AC 2 ⇔ AB = AC • Đònh lí 2: SGK/59 4 – Củng cố: – Gv khắc sâu tác dụng của các đònh lí 5 – Hướng dẫn: – Học bài theo sgk và vở ghi; làm bài tập 8; 9; 10; 11 sgk/59 IV – Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 11/2/2010 Ngày dạy: /2/2010 Tiết 50 LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: – Củng cố khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên – Rèn kó năng vẽ hình, vận dụng hai đònh lí vào giải bài tập – Rèn tính suy luận khi giải toán. II – Phương tiện: – Hs: Học kó các đònh lí của bài 1 và bài 2 – ê ke – Gv: Thước, phấn màu. III – Tiến trình bài dạy: 1 – Ổn đònh lớp: Vệ sinmh, sỉ số, … 2 – Kiểm tra bài cũ: – Phát biểu đònh lí 2 và làm bài tập 8 sgk/ 59 – Nêu đònh lí 1 và làm bài tập 9 sgk/ 59 3 – Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng – Yêu cầu hs làm bài tập 10 + Vẽ hình theo bài toán +Ghi GT;Kl + Chứng minh Yêu cầu hoạt động nhóm phần c/m – Gọi một nhóm trình bày – Gv sữa sai và lưu ý về sự cần thiết phải xét các trường hợp – Hs đọc đề bài – Hs vẽ hình và ghi GT, KL vào vở – Một hs lên bảng vẽ HS thảo luận nhóm phần c/m – Đại diện nhóm làm xong trước trả lời – Cả lớp nhận xét và sữa sai Bài 10 GT ∆ ABC (AB =AC), M ∈ BC KL AM ≤ AC C/m : Kẻ đường vuông góc AH ta có HM; HC là các hình chiếu của AM; AC trên BC - 3 - Giáo án: Hình học 7 Giáo viên: Lê Văn Thắm Năm học: 2009 – 2010 – Cho Hs làm bài 11 sgk/60 Cho Hs vẽ hình 13 và chứng minh theo gợi ý trong sgk – Gọi Hs lên bảng chứng minh – Cho hs nhận xét và sữa sai nếu có – Cho hs làm bài tập 12 trong sgk – Cả lớp suy nghó trong 2 phút sau đó trả lời miệng – Cho hs làm bài tập 13 sgk/ 60 ? Muốn c/m BE<BC ta chứng minh ntn? – DE và BE là 2 đường gì ? – Để c/m DE<BC ta chứng minh như thế nào – Gọi một Hs lên bảng chứng minh câu a – Hs 2 c/m câu b – Hs vẽ hình 13 và chứng minh vào trong vở bài tập – Một Hs lên bảng c/m Hs nhận xét HS làm bài vào vở – Hs vẽ hình 14 và 15 trong sgk và giải thích bài toán theo hướng dẫn trong sgk – hs làm bài tập 13 sgk vào vở – Hs suy nghỉ và trả lời – Một hs lên bảng chứng minh – Cả lớp đối chứng và nhận xét Nếu M ≡ C hoặc B thì AM = AB = AC, nếu M ≡ H thì AM = AH < AC vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên Nếu M nằm giữa H và C hoặc B thì HM < HC AM < AC Vậy ta luôn có: AM ≤ AC Bài 11: Nếu BC < BD thì AC < AD Vì BC < BD nên C nằm giữa B và D nên · ACD là góc ngoài của ∆ ABC ⇒ · µ ACD B> ⇒ · ACD > 90 0 xét ∆ ACD có: · ACD > 90 0 ⇒ · ACD > µ D ⇒ AD >AC (đlí 2 bài 1) Bài 12 Muốn đo chiều rộng của một tấm gỗ, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó, vì chiều rộng của tấm gỗ là đoạn vuông góc giữa hai cạnh này cách đặt thước như trong hình 15 sgk là sai Bài 13 a/ Trong hai đường xiên BC và BE đường xiên BC có hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chiếu AE và AE < AC ⇒ BE < BC (1) b/ Tương tự ta có 2 đường xiên ED và EB cùng hạ từ E đến AB có hình chiếu AD < AB nên ED < EB (2) Từ (1), (2) ⇒ DE < BC 4 – Củng cố: – Yêu cầu hs nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học 5 – Hướng dẫn: – Ôn lại bài tập đã sữa và làm bài tập 14 sgk/60 và 13;15;17 SBT/25 – Tìm hiểu trước bài 3 IV – Rút kinh nghiệm: - 4 - Giỏo ỏn: Hỡnh hc 7 Giỏo viờn: Lờ Vn Thm Nm hc: 2009 2010 Duyeọt Ngaứy thaựng naờm 2010 - 5 - . 14 sgk/60 và 13; 15; 17 SBT/25 – Tìm hiểu trước bài 3 IV – Rút kinh nghiệm: - 4 - Giỏo ỏn: Hỡnh hc 7 Giỏo viờn: Lờ Vn Thm Nm hc: 2009 2010 Duyeọt Ngaứy thaựng naờm 2010 - 5 - . là các hình chiếu của AM; AC trên BC - 3 - Giáo án: Hình học 7 Giáo viên: Lê Văn Thắm Năm học: 2009 – 2010 – Cho Hs làm bài 11 sgk/60 Cho Hs vẽ hình 13 và chứng minh theo gợi ý trong sgk –. chiếu của đường xiên AB trên d ?1. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên - 1 - Giáo án: Hình học 7 Giáo viên: Lê Văn Thắm Năm học: 2009 – 2010 của ?2 ? Hãy so sánh độ dài của đường