Kỳ thi kết thúc học phần nguyên lý thống kê kinh tế

Dinh luong Tỷ lệ Số giờ tự học trong tuần của ban.. — Biến độc lập X, là số lần phát sóng quảng cáo.. — Biến phụ thuộc Y, là Doanh số bán hàng tỷ đồng.. Vì số lần phát sóng quảng cáo càn

TRUONG DAI HOC SAI GON KY THI KET THUC HOC PHAN

Hoc phần: Nguyên lý thống kê kinh tế

Ho tén sinh vién: Tran Dang Anh Thanh 4 so sinh vién | Ma nhom thi

Ngày sinh: 21/11/2001

Điểm Họ tên (chữ ký) cán bộ châm thi 1 | Họ tên (chữ ký) cán bộ chấm thi 2

Đài tập Phát vấn

BÀI LÀM

Câu 1: Phân loại các loại biến và sử dụng thang đo để đo lường:

Ngành học của bạn tai Truong dai hoc Sai Gon Dinh tinh Dinh danh

Số tin chi ban hoc trong hoc ky nay Dinh luong Tỷ lệ

Số giờ tự học trong tuần của ban Định lượng Tỷ lệ

Câu 2: Các loại biến và thang đo thích hợp để đo lường biến đó

Số giờ tập thể dục Định lượng Tý lệ

Câu 3: Ta lập bảng như sau:

Tốc độ (km/giờ) | 45-49 | 50-54 | 55-59 | 60-64 | 65-69 | 70-74 | 75-79

Xị 47 52 57 62 67 72 71

Tân số (f,) 10 40 150 175 75 15 10

Tan số tích lũy (S; ) 10 50 200 375 450 465 | 475

a Tốc độ trung bình của ô tô đi trên con đường này là

k= T7 X19 152 X0 + 57 x150 + 62 x1/5 + 67 x75 + 72 x 15 ‡ 77 x 10

10 + 40 + 150 + 175 + 75 + 15 +10

60, 6842 (km /giờ)

b Tim trung vi & gid tri tin chac nhat về tốc đô

- li +1

Med: Taco: —= = 238

=> Tổ chứa trung vị có tần số tích lũy đầu tiên lớn hơn 238, năm ở vị tri (60 - 64)

Ta CÓ XMea |min |= 6Ó; hwea = 4: Swea -1= 200: fea = 175

LT#

` st — SMed -1

Vay Med = XMed |min| + Mea X —“—T———

Med

475

= 60 + 4x 4+~— x 17g 60, 8571

Giá trị tin chắc nhất về tốc độ: Giá trị tín chắc về tốc độ là Mod

Tổ chứa Mod là tô có tần số lớn nhất, nằm ở vị trí (60 — 64)

Ta CÓ Xwoa Imin | = 6Ô; huọa = 4; fựoa = 175; fuoa—+ = 1503 fod 41 = 75

fMod — ẨMod —1

Vay Mod = XMod|min| od [min | + Omoa X ° Ifviod fod —11+ (fmoa — fod +1)

175-150

= 6044 x I175~150|2+(175—75) — 0U, 8

c Phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai:

7_fx¡—xI)2xf

s2 = TH 1 31,2291

i=

Độ lệch chuẩn:

S= |S? =|31,2291 ~5, 5883

Câu 4 Theo giả thiết, ta có:

- Doanh thu năm 2019: 250 000 triệu đồng (kỳ gốc) Kí hiệu: Va01o

- Doanh thu dự kiến năm 2020: 300 000 triệu đồng (kế hoạch, ) Kí hiệu: yzo;o |dk|

- Doanh thu thực tế năm 2020: 330 000 triệu đồng (thực tế) Kí hiệu: y;oso |tt|

Sô tương đôi động thái Yo019 250 000

Số tương đôi nhiệm vụ kê hoạch: tyy Mức thực hiện kỳ gốc Yoots 250 000

Mối liên hệ:

330 000 _ 300 000 x 330 000

Ta thay:

Hay 132 = 12 ©éx 11 (triệu đồng)

Vậy Số tương đối động thái = Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch x Số tương đối hoàn thành kế

hoạch

Câu 5Š: Ta lập 2 bảng chỉ tiết như sau:

PHAN XUONG A:

Duong kinh 4,9-5,1 5,9-6,1 6,8-7,2 8,9-9,1 9,8-10,2

Xị 5 6 7 9 10

Số chỉ tiết (f,) 7 10 15 5 3

Số bình quân của đường kính chỉ tiết máy:

5x7+6x10+7x15+9x5+10x3

kl = = 6,875

7+10+15+5+3

Độ lệch chuẩn của đường kính chỉ tiết máy:

| 2G —#?x f

la =1

Sa = IS, “= | ~ 1/4709

Độ lệch tuyệt đối bình quân của đường kính chỉ tiết máy:

— | lXị— RXÍ

fh = | fi

_ [5 — 6,875| x 7 +|6— 6,875| x 10 +|7 — 6,875] x 15 + |9 — 6,875| x 5+ [10 — 6,875| x 3

= 1,0938

PHAN XUONG B:

Duong kinh 3,5-4,5 49-51 | 5,9-6,1 | 6,8-7,2 8,9-9,1 9,8-10,2

Xị 4 5 6 7 9 10

Số chỉ tiết (f,) 1 9 10 10 8 2

Số bình quân của đường kính chỉ tiết máy:

4x1+5x9+6x10+7x10+9x8+10x2

Đô lêch chuân của đường kính chi tiệt máy:

Sự = |Sg ˆ= | = = 1,6249

Độ lệch tuyệt đối bình quân của đường kính chi tiết máy:

| fi

|4 — 6,775| + |5— 6,775| x 9 + (|6 — 6,775| +|7 — 6,775|) x 10 + |9 — 6,775| x 8 + [10 — 6,775| x 2

= 1,325

Vì H| < dị (1,0938 < 1,325) nên tổng thể đường kính chỉ tiết máy của phân xưởng A đồng đều

hơn, do đó đường kính trung bình của phân xưởng A mang tính đại diện cao

Câu 6: Ta lập bảng như sau:

Mức năng suất Dưới 80 | 80-90 | 90-100 | 100-110 | 110-120 | 120-130 | Trên 130 lao động (kg)

a Mot (Mod) vé nang suat lao déng cua 1 céng nhan trong céng ty

Tổ chứa Mod là tô có tan số lớn nhất, năm ở vị trí (100 - 110)

Ta €6 XMod |min | = 100; hưoa = 1Ô; fuoa = 70; fwoa—+ = 35: fod +1 = 25

Vậy Mo Mod |min| + "Mod IfMiod —féoa -11+Cfimoa — fod +1)

70-35

=100+10x 170—35|+(70—25) ~ 104,375

b Trung vị (Med) về năng suất lao động của 1 céng nhan cua céng ty

_ |icfi +1 _ 205+1

Ta có: ————— = ———

3 2 ` 2 + `

Tô chứa trung vị có tân sô tích lũy đâu tiên lớn hơn 103 là (100 - 110)

Ta có XMed |min |= 100; Hea = 10; SMed —1= 95; fed = 70

| 7_ fi

=103

Med

205 _

=100+ 10X ^—n ~ 101, 0714

a — Biến độc lập (X,) là số lần phát sóng quảng cáo

— Biến phụ thuộc (Y,) là Doanh số bán hàng (tỷ đồng)

Vì số lần phát sóng quảng cáo càng nhiều thì doanh số bán hàng tăng lên và ngược lại

Ta lập bảng như sau:

Tỉnh/Thành phô | Sô lân phát sóng quảng cáo (X;) | Doanh sô bán hang (ty dong)(Y;)

b Hệ số tương quan và ý nghĩa:

Ta có: n = 4; K= 4,25; =3,45,| #XY, = 66,2;|.X,7=81; | LY, ? = 54,2

IÊÄ;Y, — nÑ 66,2 — 4x 4,25 x 3,45

lI tXi 2 _ nk? |Il LY, 2_ ny | ||81 —4 x 4,252||54,2 — 4 x 3,452 |

0,9943

Y nghia: Vir->1 nén s6 lần phát sóng quảng cáo và doanh số bánh hàng có mối tương quan khá chặt chẽ theo chiều hướng thuận

Câu 8: Thông tin từ một mẫu ngẫu nhiên gồm 10 hộ gia đình, ta lập bảng như sau

— Biến độc lập (X;) là Thu nhập hộ gia đình (triệu đồng)

— Biến phụ thuộc (Y,) là Lượng điện tiêu thụ (kWh)

a Phuong trinh hồi quy thể hiện lượng điện tiêu thụ CY) phụ thuộc vào thu nhập hộ gia đình (X)

Ta có: n = 10; K= 6,55; W= 136,5; | #x,y, =9740;| ‡9X¡ * = 463,75; | jĐ>¡ ˆ = 207201

iY, —nk 9740 — 10 x 6,55 x 136,5

|19Xi Ở— n2 — 463,75— 10x 6,552

B= | ~ 23,0166

,= Y— XỈ = 136,5 — 23,0166 x 6,55 ~ —14,2585

Vậy phương trình hồi quy (SRF) la: Y= —14,2585 + 23,0166X;

b Lượng điện tiêu thụ cho một hộ gia đình có thu nhập 8,5 triệu đồng (ứng X¡ = 8,5) là

Y, = —14,2584 + 23,0166X, = —14,2585 + 23,0166 x 8,5 = 181,3826(kWh)

c Hệ số xác định và giải thích ý nghĩa của hệ số xác định

10

TSS = |Y, ?— n|Ï? = 207201 _— 10 x 136,5? = 20878,5

=1

10

ESS = (82x |X, “— n|R?|= 23,01662 x |463,75 — 10 x 6,55?| ~ 18396,0506

i=1

Hệ số xác định:

> _ ESS _ 18396,0506 08811

~ TSS 208785 7

Y nghia cua hé số xác định: Biến độc lập Thu nhập hộ gia đình giải thích được 88,11% sự thay đối của biến phụ thuộc Lượng điện tiêu thụ, 11,89% sự thay đổi còn lại của biến do các yếu tố ngẫu nhiên khác gây ra

Câu 9: Doanh nghiệp X đã thực hiện quảng cáo trong vòng một tuần, ta lập kết quả thu được thống

kê như sau:

~ Biến độc lập (X;) là Thời gian quảng cáo

~ Biến phụ thuộc (Y;) là Doanh số bán hàng

quảng cáo (X;)

Doanh sô

ban hang (Y;)

Ta có: n = 10; K= 2,35; ¥= 66,75; | &X,Y, =1284;| xX, ? =59,84; | Ly, ? = 35724

Hệ số tương quan:

Vì r 1 nên thời gian quảng cáo và doanh số bán hàng của doanh nghiệp X có mối tương quan tuyến tính khá chặt chẽ theo chiều hướng thuận

Câu 10: Sử dụng giả thiết câu 9 Ta phân loại biến như sau:

Câu 11: Ta lập bảng như sau:

Thoi gian | 1/3 — 8/3 | 9/3 — 15/3 | 16/3 — 20/3 | 21/3 — 24/3 | 25/3 — 26/3 | 27/3 - 31/3

Sé ngay (t;) 8 7 5 4 2 5

lượng vàng

Vay giá bán trung bình của một lượng vàng trong các ngày trên là

If#yiti _ 8X 45,82 +7 x 47,87 + 5 x 46,82 + 4 x 46,57 + 2 x 47,47 + 5 X 47,72

+ 46,9539 (triệu đồng)

k=

Câu 12: Dự đoán dân số Việt Nam năm 2020 bang 2 cách:

Dân sô | 87860,4 | 88809,3 | 89759,5 | 90728,9 | 91713,3 | 92695,1 | 93671,6 | 94666,0

a Dự đoán dân số Việt Nam 2020 bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình

L= 2020 — 2018 = 2

he Ÿ2018 — Ÿ201 _ 94666,0 — 87860,4

Y201g = 94666,0 Vay Y2020 = Yoois t Lx A = 94666,0 + 2 x 972,2286 = 96610,4572

b Dy doan dan sé Viét Nam 2020 bang téc dé phat trién

L = 2020 — 2018 = 2

= 972,2286

t] a" 208 - | ”—~1,0107 Yoo | 87860,4

Y2018 = 94666,0 Vậy Yoooo = Yoote X (tI)! = 94666,0 x 1,01072 ~ 96702,6907

Câu 13: Theo giả thiết, ta có:

_ Y2oao |Kh|

tạ ==E ——

Ÿ2019

= 98% = 0,98

¥2020 |tt|

= ——= 99% = 0,99 : Yaozo |kh|

_ Y2oao|kh| _ y›g;g |tt| _ Y2oao |tt| = 098 x 0,99 = 09702 = 97,02%

- ¥2019 Yaoao |kh| Ÿ2019 Vậy giá thành cho mỗi gói mì của nhà máy năm 2020 giảm 2,98% so với năm 2019

Câu 14: Tính tốc độ phát triển trung bình của doanh nghiệp trong giai đoạn 2017-2020

tạ = Y2 _ Ÿ2018 _ 0/95; tạ _ ¥3 _ Y2019 _ 11: t _ ¥4 _ Ÿ2020 _ 12

Nên tạ x tạ x ta =

="'t= |? = txt xt, = i254 ~ 10784

Ÿ1 Ÿ2017

Dự báo khối lượng sản phẩm cuối năm 2021:

Ta có yao¡; = 1000 |tấn| => yoo29 = 1000 x 1,254 = 1254 (tấn); L = 2021 — 2020 = 1

Câu 15: Dựa báo sản lượng bán tuần thứ 11 bằng 2 phương pháp

a Phương pháp san mũ giản đơn voi a = 0,6 Su dụng công thức y;= œ X Ÿ||h| + (1- œø)X Vị

Tuần t san hrong Sản lượng bán được làm phẳng Ý

2 -7 940 Mi= 0,6 x 925 + 0,4 x 940 = 931

3 -5 924 y= 0,6 x 931 + 0,4 x 924 = 928,2

4 -3 925 M4 = 0,6 x 928,2 + 0,4 x 925 = 926,92

5 -1 912 yd = 0,6 x 926,92 +0,4 x 912 = 920,952

6 1 908 VỊ = 0,6 x 920,952 + 0,4 x 908 = 915,7712

7 3 910 yt = 0,6 x 915,7712 + 0,4 x 910 = 913,4627

8 5 912 yd = 0,6 x 913,4627 + 0,4 x 912 = 912,8776

9 7 915 Yo= 0,6 X 912,8776+0,4 x 915 = 913,7266

10 9 924 Vild = 0,6 X 913,7266+ 0,4 x 924 ~ 917,836

Vậy sản lượng bán tuần thứ 11 bằng phương pháp san mũ giản đơn là 917,836

b Phuong phap ham xu thé

Từ số liệu bảng ở câu a, ta có: n = 10; | j9‡¡y¡ = —293;| j9‡;? = 330; | 1 = 9195

2 | 1? 330 7

| ify, — 9195 b= a = 9195

=> y, = 919,5 — 0,8879t;

Vậy sản lượng tuần thir 11 (amg voi t, = 11 ) bang phuong phap ham xu thể là

Yj, = 919,5 — 0,8879 x 11 = 909,7331

Câu 16: Lượng gạo tồn kho vào đầu các tháng năm 2014

a Lượng gạo tồn kho bình quân quí II (tháng 7,8,9)

“+10+10+ 2

vil = “———T—^* 12,6667 (tấn)

b Lượng gạo tồn kho bình quân quí IV (tháng 10,11,12)

”+22+10+Ÿ

tht = —— = 15,3333 (tan)

Vậy lượng gạo tồn kho bình quân quí IV tăng 21,05% so với quí HI, ứng với lượng tăng

tuyệt đối là 15,3333 — 12,6667 = 2,6666 (tấn)

c Ta có

Cau 17:

Tỷ trọng mức tiêu thụ Tỷ lệ tăng (giảm) lượng hàng hóa tiêu Mặt hàng hàng hóa kỳ gốc (%) thụ kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc (%)

igi

ijo| X Đilo|

đA(0)

9B (0)

Acco) Opa

Ap (0)

QE(0)

Chỉ số tông hợp vẻ lượng hàng hóa tiêu thụ là:

_ | Alito! X Ìạ X Pilol

5

| =8ilo| X Pio

_ 1,05 x 0,3 + 1,04 x 0,25 + 0,955 x 0,23 + 0,92 x 0,15 + 0,07 x 1,12 IgcLaspeyres )— |

Câu 18: Theo đẻ, ta có | Lagico) X Pio) = 300

5

| ï=iii| X Điln|

5 i=19ijo| * Pio]

0,3 + 0,25 + 0,23 + 0,15 + 0,07

~ 1,0111

Doanh thu cudi nim 2020 | Tốc độ tăng (+), giảm (-) về giá bán (9

— Pail

=_— T1

P2|1|

=— =0

Chỉ số tông hợp vẻ số lượng sản phẩm bán ra của doanh nghiệp Y là

40aspres) | =i(@) XĐi@) — | =8i@) X Pico) 300 300

Câu 19: Sử dụng giả thiết câu 18, chi số tống hợp về giá bán sản phẩm của doanh nghiệp Y là

I p|Paasche | ~|EPiii X4ii _ [in X4 2 Pijol X qin) | 2 Palani 150 4 205 1501205 354,1295 355 , gas

Cau 20:

Chi số doanh thu:

Ipr = Inq ~ |

Pip) X Giz) — 150+205 - 355

00 ,

Số tương đối:

355 _ 355 x 354,1295

Số tuyệt đối:

|355 — 300| = |355 — 354,1295| + (354,1295 — 300)

Phân tích:

- Tổng doanh thu 2 mặt hàng cuối năm 2020 tăng 18,33% so với cuối năm 2019, ứng với

lượng tăng tuyệt đối là 55 ngàn USD

- Giá bán 2 mặt hàng cuối năm 2020 tăng 0,25% so với cuối năm 2019, ứng với lượng

tăng tuyệt đối là 0,8705 ngàn USD

- Số lượng sản phâm bán ra 2 mặt hàng cuối năm 2020 tăng 18,04% so với cuối năm 2019,

ứng với lượng tăng tuyệt đối là 54,1295 ngàn USD

Câu 21: Kí hiệu hàng hóa: Gạo: 1; Sữa: 2; Cà phê: 3

Chỉ số chung về giá (Paasche) của doanh nghiệp A là

Câu 22: Theo giả thiết câu 21, chỉ số chung về khối lượng hàng bán (Laspeyres) của doanh nghiệp A

Câu 23: Theo giả thiết câu 21, chỉ số tống hợp doanh thu của doanh nghiệp A là

lpia) X diay _ 3,2x85+7,0x12+34x450 - 1886

| pio) X Gio) 3,5 X90 +6,8x100+4+3,2x500 2595

Câu 24: Ta có:

lpa — Ip [Paasche | x I g(Laspeyres )

Số tương đối:

2595 1819,1 2595

Số tuyệt đối:

|1886 — 2595| = |1886 — 1819,1| + (1819,1 — 2595)

Phan tich:

- Doanh thu kì thực tế của 3 hàng hóa doanh nghiệp A năm 2017 giảm 27,32% so với kì gốc, ứng với lượng giảm tuyệt đối là 709 triệu đồng

- Giá bán kì thực tế của cả 3 hàng hóa doanh nghiệp A năm 2017 tăng 3,68% so với kì gốc, ứng với lượng tăng tuyệt đối là 66,9 triệu đồng

- Khối lượng hàng bán kì thực tế của 3 hàng hóa doanh nghiệp A năm 2017 giảm 29,9%

so với kì gốc, ứng với lượng giảm tuyệt đối là 775,9 triệu đồng

Câu 25: Theo giả thiết câu 21, chỉ số đơn về khối lượng hàng bán của sản phẩm sữa

12

1 =

7 doe) 100