Đồ án robot Đề tài Ứng dụng xử lý Ảnh và cánh tay robot 4 bậc tự do phân loại vật thể theo màu sắc

Sử dụng robot để phânloại sản phẩm giúp tăng năng suất, giảm thiểu sai sót và tiết kiệm thời gian so vớiphương pháp thủ công.. Với khả năng di chuyển linh hoạt trong không g

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN

Lê Mỹ Chính–21151199 Nguyễn Văn Thế–21151347

Hồ Chí Minh tháng 9, năm 2024

Mục lục

Mục lục 1

Danh sách hình ảnh 4

Danh sách bảng 6

Chương 1: Tổng quan đề tài 7

1.1 Phân công nhiệm vụ 7

1.2 Lý do thực hiện đề tài 8

1.3 Các nghiên cứu liên quan 8

1.4 Mục tiêu đề tài 9

1.5 Giới hạn đề tài 9

1.6 Nội dung đề tài 9

1.7 Tổng quan của hệ thống 10

1.8 Nội dung thực hiện 10

1.8.1 Nghiên cứu và phân tích 10

1.8.2 Thiết kế hệ thống 11

1.8.3 Triển khai hệ thống 11

1.8.4 Thử nghiệm và đánh giá 11

1.8.5 Kết quả và báo cáo: 11

Chương 2: Cơ sở lý thuyết 12

2.1 Tính toán động học cho Robot 12

2.1.1 Động học thuận 12

2.1.3 Động lực học 14

a Động năng 14

b Thế năng 15

c Phương pháp Lagrange-Euler 15

2.1.4 Bộ điều khiển PID 16

a Bộ điều khiển PID 2 tầng 17

b Tìm thông số 2 bộ điều khiển 17

2.1.5 Quy hoạch quỹ đạo 18

a Không gian làm việc 19

b Quy hoạch 2 điểm 19

2.1.6 Không gian màu RGB 21

2.1.7 Lý thuyết về Lực, Torque và cánh tay đòn: 22

Chương 3: Tính toán động học Robot 25

3.1 Tính động học thuận 25

3.1.1 Đặt hệ trục tọa độ cho robot, lập bảng D-H 25

3.1.2 Tính động học thuận 27

3.1.3 Kiếm chứng động học thuận 31

3.2 Tính động học nghịch: 31

Chương 4: Thiết kế mô hình trên Soliworks 40

4.1 Mô hình 3D 40

4.2 Thiết kế các khâu trong Solidworks 42

4.3 Đặt trục trên SolidWork 45

Chương 5: Thi công mô hình thực tế 49

5.1 Thi công phần cứng 49

5.1.1 Chọn động cơ theo phương pháp cánh tay đòn 49

5.2 Lựa chọn thiết bị và vật tư 52

5.3 Hình ảnh một số vật tư, thiết bị: 56

Phụ lục 64

Tài liệu tham khảo 66

Danh sách hình ảnh

Hình 1-1 Sơ đồ tổng quan hệ thống 10

Hình 2-1 Mô hình hóa theo khớp DH 12

Hình 2-2 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID 16

Hình 2-3 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID 2 tầng 17

Hình 2-4 Các bước quy hoạch quỹ đạo 19

Hình 2-5 Một số lực cơ bản 22

Hình 2-6 Mô hình mô men của vật 24

Hình 3-1 Đặt hệ trục tọa độ cho Robot 25

Hình 3-2 Kết quả kiểm chứng động học thuận 31

Hình 4-1 Tổng quan mô hình của robot 40

Hình 4-2 Hình chiếu bằng của robot 40

Hình 4-3 Hình chiếu cạnh của robot 41

Hình 4-4 Hình chiếu đứng của robot 42

Hình 4-5 Khối base trong Solidworks 42

Hình 4-6 Khâu 1 trong Solidworks 43

Hình 4-7 Khâu 2 trong Solidworks 43

Hình 4-8 Khâu 3 trong Solidworks 44

Hình 4-9 Khâu 4 trong Solidworks 44

Hình 4-10 Hệ trục tọa độ của đế robot 45

Hình 4-11 Hệ trục tọa độ của khâu 1 46

Hình 4-12 Hệ trục tọa độ khâu 2 46

Hình 4-13 Hệ trục tọa độ khâu 3 47

Hình 4-14 Hệ trục tọa độ khâu 4 47

Hình 4-15 Tổng quan robot sau khi đặt trục trên Solidworks 48

Hình 5-1 Mô hình lực của bộ truyền đai 49

Hình 5-2 Trụ đồng trục 3mm dài 50mm trong thực tế 56

Hình 5-3 Trụ đồng trục 3mm dài 40mm trong thực tế 56

Hình 5-4 Puly 40 răng trục 5mm trong thực tế 57

Hình 5-5 Puly 20 răng trục 6mm trong thực tế 57

Hình 5-6 Puly 36 răng trục 5mm trong thực tế 58

Hình 5-7 Ròng rọc trơn trục 6mm trong thực tế 58

Hình 5-8 Gối đỡ vòng bi bạc đạn trong thực tế 59

Hình 5-9 Bạc đạn F625zz trong thực tế 59

Hình 5-10 Mặt bích trục 4mm trong thực tế 60

Hình 5-11 Ốc lục giác trong thực tế 60

Hình 5-12 Đai ốc trong thực tế 61

Hình 5-13 Động cơ JGB37 thực tế 61

Hình 5-14 Động cơ GA25 thực tế 61

Hình 5-15 Vi điều khiển STM32F407VET6 62

Danh sách bảng

Bảng 1-1 Phân công nhiệm vụ 7

Bảng 2-1 Các thông số của bảng DH 13

Bảng 2-2 Lựa chọn thông số theo phương pháp Ziegler–Nichols 18

Bảng 3-1 Các thông số của Robot 26

Bảng 3-2 Bảng DH của Robot 27

Bảng 4-1 Bảng liệt kê tất cả thông số Robot 48

Bảng 5-1 Thông số các khâu của robot 50

Bảng 5-2 Bảng giá các chi tiết 52

Bảng 5-3 Bảng giá các phần phát sinh 54 11Equation Section (Next)

Chương 3: Tổng quan đề tài

3.1 Phân công nhiệm vụ

Bảng Tổng quan đề tài-1 Phân công nhiệm vụ

Lê Mỹ Chính 21151199 Thiết kế Robot trên solidworks

Thi công phần cứng Kiểm chứng kết quả hoạt động của mô hình so với thực tế

Nguyễn Minh Phương 21151315 Xây dựng thuật toán điều khiển và quy hoạch quỹ đạo

Lập trình xử lý ảnh Thiết kế giao diện Viết chương trình tổng thể cho toàn bộ Robot

3.2 Lý do thực hiện đề tài

Đề tài "Cánh tay robot 4 bậc tự do phân loại sản phẩm theo màu sắc" mang lại nhiềulợi ích thiết thực trong các lĩnh vực tự động hóa và sản xuất Sử dụng robot để phânloại sản phẩm giúp tăng năng suất, giảm thiểu sai sót và tiết kiệm thời gian so vớiphương pháp thủ công Với khả năng di chuyển linh hoạt trong không gian ba chiều,cánh tay robot có thể thao tác với các sản phẩm có hình dáng và kích thước đa dạng,đảm bảo độ chính xác cao trong từng thao tác

Hơn nữa, việc tích hợp công nghệ xử lý ảnh để nhận diện và phân loại sản phẩm theomàu sắc giúp cải thiện hiệu quả công việc, đồng thời tối ưu hóa chi phí sản xuất vàgiảm sự phụ thuộc vào lao động thủ công Robot có thể hoạt động liên tục mà khôngbị mệt mỏi, làm giảm rủi ro sai sót và giúp tiết kiệm chi phí nhân công

Đề tài cũng liên quan đến các xu hướng công nghệ trong công nghiệp 4.0, khi mà tựđộng hóa, trí tuệ nhân tạo và các hệ thống robot ngày càng đóng vai trò quan trọngtrong việc nâng cao chất lượng và hiệu quả sản xuất Vì vậy việc nghiên cứu và ứngdụng cánh tay robot không chỉ giúp cải thiện quy trình sản xuất mà còn tạo ra cơ hộiphát triển các công nghệ mới trong lĩnh vực tự động hóa và sản xuất thông minh

3.3 Các nghiên cứu liên quan

- Nghiên cứu xây dựng giao diện điều khiển cánh tay robot 4 bậc

- Nghiên cứu chế tạo mô hình cánh tay robot 4 bậc tự do thực tế

- Nghiên cứu về quy trình phân loại sản xuất sản phẩm trong công nghiệp

- Nghiên cứu về các ứng dụng của cánh tay robot trong công nghiệp

- Nghiên cứu về xử lý ảnh về nhận diện màu sắc và các phương pháp nhận diện màusắc

3.4 Mục tiêu đề tài

Vận dụng kiến thức từ các môn học Kỹ thuật robot và Xử lý ảnh, một mô hình robotcó thể được chế tạo để phân loại sản phẩm dựa trên màu sắc Hệ thống này hoạt độngbằng cách sử dụng camera để thu thập hình ảnh của sản phẩm, sau đó gửi dữ liệu vềmáy tính để xử lý bằng chương trình viết trong Visual Studio Chương trình sẽ phântích màu sắc và vị trí của sản phẩm, rồi gửi các thông tin cần thiết đến bộ điều khiểntrung tâm Bộ điều khiển này sẽ xử lý thông tin và đưa ra lệnh điều khiển cho các cơcấu chấp hành, bao gồm động cơ của tay máy và các thiết bị khác, để di chuyển sảnphẩm đến vị trí mong muốn

3.5 Giới hạn đề tài

- Đề tài xây dựng mô hình cánh tay robot bằng vật liệu acrylic

- Đề tài nằm ở mức độ mô hình mô phỏng lại quá trình phân loại sản phẩm trongcông nghiệp

- Tính toán và chạy động học thuận nghịch, quy hoạch quỹ đạo 2 điểm

3.6 Nội dung đề tài

- Xây dựng mô hình cánh tay robot 4 bậc tự do

- Ứng dụng bộ điều khiển PID vào điều khiển các góc quay của robot

- Thực hiện các tính toán lý thuyết về robot: động học, quy hoạch quỹ đạo, không gian làm việc

- Nghiên cứu các thuật toán xử lý ảnh để xây dựng hệ thống thu nhận hình ảnh

từ camera và phân tích thông tin về màu sắc của vật thể

- Thiết kế giao diện cho cánh tay robot 4 bậc tự do kết hợp với xử lý ảnh

3.7 Tổng quan của hệ thống

Hình Tổng quan đề tài-1 Sơ đồ tổng quan hệ thống

- Khối nguồn: Cung cấp điện áp để động cơ và vi điều khiển hoạt động

- Camera: Dùng để tiếp nhận hình ảnh và gửi về laptop (dùng nguồn của laptop)

- Máy tính: đóng vai trò phân tích dữ liệu của hình ảnh được gửi về từ camera.Nhóm ứng dụng thư viện opencv và các thuật toán phân tích màu để xử lí ảnh, cũngnhư dùng để thiết kế giao diện người dùng trên windows form

- Vi điều khiển: sử dụng stm32, dùng để xử lý tín hiệu từ máy tính và tiến hành tínhtoán để đưa ra các lệnh điều khiển cho robot

- Động cơ: bao gồm các động cơ như servo và nam châm điện để hút vật thể

- Còn có các linh kiện điện tử khác dùng để hỗ trợ ổn định hệ thống

3.8 Nội dung thực hiện

3.8.1 Nghiên cứu và phân tích

- Nghiên cứu về cánh tay robot: Cấu trúc, nguyên lí hoạt động cánh tay robot Cácphương pháp điều khiển cánh tay robot như servo, bước,…

- Tìm hiểu lí thuyết về xử lí ảnh: trên trang web, tài liệu tham khảo,…Bao gồm cácphương pháp nhận diện màu sắc Các thuật toán xử lí hình ảnh

3.8.2 Thiết kế hệ thống

- Mô hình tổng thể hệ thống: trình bày sơ đồ hệ thống từ khâu nhận dạng ảnh đếnđiều khiển cánh tay robot

- Phần cứng:

+ Lựa chọn và thiết kế cánh tay robot

+ Thiết kế hệ thống camera

+ Các cảm biến, bộ điều khiển

- Phần mềm:

+ Mô hình xử lý ảnh để nhận dạng màu sắc dựa trên thư viện Opencv

+ Code điều khiển cánh tay robot theo tín hiệu từ hệ thống nhận dạng

3.8.3 Triển khai hệ thống

- Xử lý ảnh: thu thập dữ liệu và kiểm tra kết quả nhận dạng màu sắc

- Điều khiển cánh tay robot: lập trình và kiểm tra sự tương tác giữa tín hiệu điềukhiển và robot

- Tích hợp hệ thống: tích hợp xử lý ảnh với cánh tay robot, kiểm tra và hiệu chỉnh

3.8.4 Thử nghiệm và đánh giá.

- Thử nghiệm hệ thống với các loại vật thể có màu sắc khác nhau

- Đánh giá hiệu quả nhận diện và độ chính xác của cánh tay robot trong phân loại vậtthể

- Phân tích các lỗi và hạn chế của hệ thống để cải tiến hệ thống

3.8.5 Kết quả và báo cáo:

- Soạn thảo báo cáo đề tài: quá trình thực hiện, kết quả đạt được và rút ra kết luận vàhướng phát triển đề tài

- Trình bày mô hình: tạo slide trình bày hệ thống, mô hình trực quan, giao diện hệthống22Equation Section (Next)

Chương 4: Cơ sở lý thuyết

4.1 Tính toán động học cho Robot

4.1.1 Động học thuận

Để tính toán được động học thuận của robot, ta có thể sử dụng các ma trận thuần nhấthoặc phương pháp hình học để giải, tuy nhiên, đối với các hệ thống robot có cấu hìnhphần cứng tại các khớp phức tạp, việc sử dụng các phương pháp nêu trên có phần khókhăn hơn Vì vậy mà ta sẽ tiến hành sử dụng phương pháp mô hình Denavit –Hartenberg (còn gọi là phương pháp D – H) để tiến hành mô hình hoá robot và đồngthời sử dụng ma trận chuyển đổi giữa các hệ trục theo tác giả John J Craig để tínhtoán

Khi tiến hành mô hình hoá theo phương pháp D – H, ta sẽ xác định được các giá trịtrong bảng D – H, từ đó tiến hành tính toán các ma trận chuyển đổi theo tác giả John

J Craig

Hình Cơ sở lý thuyết-2 Mô hình hóa theo khớp DH

Bước đầu cần xác định hệ trục tọa độ của Robot

Quy tắc gán hệ trục tọa độ

Bước 1: Hệ trục tọa độ thứ i (frame i) gắn trên thanh liên kết thứ i (link i)

Bước 2: Trục được chọn dựa theo trục khớp thứ i (join i)

Bước 3: Trục là đường vuông góc chung cắt trục và

Bước 4: Trục được xác định theo quy tắc bàn tay phải

Bước 5: Trục tọa độ 0 được chọn trùng với trục tọa độ 1 nếu khớp đầu tiên ( ) là 0 Bước 6: Trục tọa độ n được chọn tự do nhưng đảm bảo các thông số của thanh liên

kết có giá trị 0 nhiều nhất có thể

Bảng Cơ sở lý thuyết-2 Các thông số của bảng DH

+ : góc xác định từ trục đến trục theo trục

+ : khoảng cách xác định từ trục đến trục theo trục

+ : góc xác định từ trục đến trục theo trục

+ : khoảng cách xác định từ từ trục đến trục theo trục

Sau khi ta xác định được các thông số của bảng D – H, ta tiến hành sử dụng công thứctheo tác giả John J Craig để tính toán các ma trận chuyển đổi thành phần và ma trậnchuyển đổi từ hệ gốc – hệ cuối

Công thức ma trận chuyển đổi từ hệ trục {i} về {i-1} theo tác giả John J Craig:

323\*MERGEFORMAT (.)

Dựa vào tính chất của ma trận chuyển vị để tìm ma trận chuyển vị từ trục tọa độ 0 đếntrục tọa độ n

424\* MERGEFORMAT(.)

Công thức xác định tọa độ điểm cuối so với góc tọa độ 0

525\* MERGEFORMAT (.)

4.1.2 Động học nghịch

Có nhiều phương pháp giải động học nghịch khác nhau như giải theo phương phápđại số hoặc hình học, tuỳ thuộc vào kinh nghiệm của người giải mà chọn phươngpháp cho phù hợp Trong báo cáo này, em sẽ sử dụng phương pháp đại số để giảiđộng học nghịch cho robot

4.1.3 Động lực học

a Động năng

Động năng của một vật là năng lượng mà nó có được từ chuyển động của nó Nóđược định nghĩa là công cần thực hiện để gia tốc một vật với khối lượng cho trước từ

trạng thái nghỉ tới vận tốc hiện thời của nó Sau khi đạt được năng lượng này bởi giatốc của nó, vật sẽ duy trì động năng này trừ khi tốc độ của nó thay đổi.

Công thức xác định động năng của 1 vật:

626\* MERGEFORMAT (.)

b Thế năng

Thế năng là năng lượng được giữ bởi một vật do vị trí của nó so với các vật khác.Trong đó thế năng hấp dẫn của một vật phụ thuộc vào khối lượng của nó và khoảngcách của nó với trọng tâm của một vật khác

Công thức xác định thế năng của 1 vật:

727\* MERGEFORMAT (.)

c Phương pháp Lagrange-Euler

Phương trình Lagrange-Euler

828\* MERGEFORMAT(.)

Trong đó:

Năng lượng động năng: 929\* MERGEFORMAT (.)

Năng lượng thế năng: 10210\* MERGEFORMAT (.): khối lượng ở khâu thứ i

: vận tốc tuyến tính tại trọng tâm của khâu thứ i

g: gia tốc trọng trường

: vị trí của trọng tâm ở khâu thứ i

Dựa vào nghiệm của phương trình Lagrange ta có thể biểu diễn phương trình vi phầncho động lực học Robot:

11211\* MERGEFORMAT (.)

4.1.4 Bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó đôi khi nó còn được gọi làđiều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là P, I, và D Giá trị

tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác định tác động của tổngcác sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số.Tổng chập của ba tác động này dùng để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tửđiều khiển như vị trí của van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử gia nhiệt Nhờ vậy,những giá trị này có thể làm sáng tỏ về quan hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiệntại, I phụ thuộc vào tích lũy các sai số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựavào tốc độ thay đổi hiện tại

Hình Cơ sở lý thuyết-3 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID

a Bộ điều khiển PID 2 tầng

- Vòng ngoài điều khiển vị trí (bộ điều khiển PD)

- Vòng trong điều khiển mô men xoắn(bộ điều khiển PI)

-Hình Cơ sở lý thuyết-4 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID 2 tầng

b Tìm thông số 2 bộ điều khiển

- Tìm thông số bộ điều khiển PI

+ Chọn thông số của bộ điều khiển PD là

+ Lúc này sơ đồ hệ thống trở thành sơ đồ điều khiển tốc độ động cơ

+ Cho Kiv = 0, điều chỉnh Kpv sao cho tốc độ động cơ từ 20-30% tốc độ tối đa.+ Lúc này Kiv = 10*Kpv

- Tìm thông số bộ điều khiển PD bằng phương pháp Ziegler–Nichols

+ Cho hệ số K=1

+ Cho Kdp = 0 Sau đó điều chỉnh Kpp đến khi động cơ dao động với biên độ

không đổi Đặt Ku = Kpp và chu kì dao động là Tu

Sau đó chọn bộ thông số PD như Bảng Cơ sở lý thuyết-3

Bảng Cơ sở lý thuyết-3 Lựa chọn thông số theo phương pháp Ziegler–Nichols

4.1.5 Quy hoạch quỹ đạo

Để tiến hành quy hoạch quỹ đạo robot phù hợp với từng ứng dụng cụ thể, ta thực hiệncác bước sau:

Bước 1: Xác định công việc robot sẽ thực hiện.

Ứng dụng cụ thể của robot trong báo cáo này là tiến hành di chuyển tay gắp của cánhtay robot đến các điểm đã lựa chọn

Bước 2: Xác định không gian làm việc của robot.

Xác định không gian làm việc của robot (quỹ đạo ở không gian làm việc) đồng nghĩavới xác định các điểm tham chiếu và nội suy sao cho nằm trên hệ trục toạ độDescartes (vị trí và hướng) của một vị trí cụ thể trên cánh tay robot – thường là khâucuối

Bước 3: Xác định các điểm đi qua trong không gian làm việc.

Trong không gian làm việc, lựa chọn 2 hoặc 3 điểm để sử dụng làm các điểm dựngnên quỹ đạo chuyển động

Bước 4: Áp dụng phương pháp quy hoạch quỹ đạo phù hợp.

- Có 2 cách quy hoạch quỹ đạo: vận tốc hình thang hoặc hàm đa thức

+ Vận tốc hình thang: Quỹ đạo vận tốc hình thang có các vùng gia tốckhông đổi,gia tốc bằng không và giảm tốc không đổi Do đó, kiểu quỹ đạo này dễ thực hiện,điều chỉnh và xác nhận theo các yêu cầu như giới hạn vị trí, tốc độ và gia tốc

+ Hàm đa thức: Đa thức bậc 3 (Cubic), Đa thức bậc 5 (Quintic) Bởi vì các biêndạng gia tốc liên tục không giống như các quỹ đạo vận tốc hình thang nên các quỹđạo đa thức rất hữu ích để nối các đoạn lại với nhau với vận tốc và gia tốc bằng khônghoặc khác không

Hình Cơ sở lý thuyết-5 Các bước quy hoạch quỹ đạo

a Không gian làm việc

Để tiến hành tính toán và mô phỏng không gian làm việc trong MATLAB, ta sẽ tiến hành lập trình để vẽ không gian làm việc dựa theo thuật toán sau:

Tiến hành cho phép chạy các vòng lặp for với điều kiện giới hạn các góc quay trong khoảng [-90;90], ta tiến hành tính toán các giá trị [x;y;z] từ tính phương trình toán động học thuận, lưu vào mảng để vẽ không gian làm việc từ giá trị [x;y;z] trong mảng.

b Quy hoạch 2 điểm

Cách tính quy hoạch quỹ đạo từ điểm đến điểm:

- Các điều kiện ràng buộc:

+ Tại điểm bắt đầu: 12212\*

MERGEFORMAT (.)

- Từ các điều kiện ràng buộc, ta có:

16216\* MERGEFORMAT (.)

- Các phương trình ràng buộc được trình bày ở dạng ma trận:

17217\*MERGEFORMAT (.)

- Đặt , ,

- Ta có: 18218\*MERGEFORMAT (.)

- Do đó các tham số của đa thức bậc 3 có thể được tính bằng công thức sau:

4.1.6 Không gian màu RGB

Việc xác định màu vật thể thực tế được Camera chuyển đổi sang hình ảnh dưới dạngmàu RGB, chúng ta cần tiếp nhận và xử lý hình ảnh theo cách ta muốn

RGB là không gian màu rất phổ biến được dùng trong đồ họa máy tính và nhiều thiếtbị kĩ thuật số khác Ý tưởng chính của không gian màu này là sự kết hợp của 3 màusắc cơ bản : màu đỏ (R, Red), xanh lục (G, Green) và xanh lơ (B, Blue) để mô tả tất cảcác màu sắc khác

Nếu như một ảnh số được mã hóa bằng 24bit, nghĩa là 8bit cho kênh R, 8bit cho kênh

G, 8bit cho kênh B, thì mỗ kênh này màu này sẽ nhận giá trị từ 0-255 Với mỗi giá trịkhác nhau của các kênh màu kết hợp với nhau ta sẽ được một màu khác nhau, nhưvậy ta sẽ có tổng cộng 255x255x255 = 1.66 triệu màu sắc.223Equation Section(Next)

4.1.7 Lý thuyết về Lực, Torque và cánh tay đòn:

Trong vật lý, "lực" là một khái niệm mô tả tác động có thể thay đổi trạng thái chuyểnđộng của một vật Lực có thể làm cho một vật tăng tốc, chuyển động theo một hướngmới, hoặc thay đổi hình dạng của vật đó Lực là một vector, nghĩa là nó có cả hướngvà độ lớn

Hình Cơ sở lý thuyết-6 Một số lực cơ bản

Một số ví dụ đơn giản về lực: Khi bạn lấy một chiếc dĩa từ tủ ra, bạn có thể cầm nótrên tay mà không bị rơi xuống bởi trọng lực là do có lực ma sát để giữ lại nó trên tay.Khi bạn đá quả bóng, bạn tác động một lực lên nó để nó biến dạng và di chuyển về 1hướng Mặt trăng chịu lực hấp dẫn Trái Đất nên xoay quanh Trái Đất với một quỹđạo nhất định, … Tóm lại lực nó có thể làm thay đổi hình dạng hoặc cấu trúc của mộtvật thể tùy vào độ lớn và phương, chiều của lực

Hình Cơ sở lý thuyết-6 nói lên một số ví dụ về lực, (a) cho thấy 1 cái kẹp giấyđang đứng yên trên không do lực từ cân bằng với trọng lực và lực căng dây, (b) Trọnglực kéo quả bóng rơi xuống mặt đất khi buôn tay, (c) thuyền di chuyển nhờ lực đẩy

của gió tác động lên cánh buồm, (d) lực tác động của quả bóng làm biến dạng lướicủa vợt tenis.

Trong khi lực tác động lên một vật sẽ tạo cho vật một chuyển động thẳng, tịnh tiến, thì

mô men (Torque) là một đại lượng vật lý mô tả sức xoay của một vật thể xung quanhmột trục cố định Nó đo lường khả năng của lực tác động lên một vật thể để tạo ra sựxoay xung quanh trục đó

Ví dụ đơn giản về mô men: Ta muốn xoay một con ốc nhưng nếu sử dụng tay vặnthông thường sẽ khó có thể mở con ốc ra, do đó ta sẽ dùng cờ lê để vặn ốc ra, ta tácđộng một lực vào cờ lê và cờ lê có độ dài là d, d này được coi là cánh tay đòn, giúpcho việc vặn ốc trở nên dễ dàng hơn Ta có công thức tính Torque xoay quanh trụccủa con ốc là:

23323\* MERGEFORMAT (.)

Hình Cơ sở lý thuyết-7 Mô hình mô men của vật

Từ công thức 323 ta có nhận xét rằng độ lớn của mô men sẽ tỉ lệ thuận với lực tácđộng F và độ dài của cánh tay đòn d Với một lực cố định, cách tay đòn càng dài thì

mô men càng lớn Và ngược lại, nếu khoảng cách cánh tay đòn d không đổi mà lựctác động F tăng thì mô men cũng tăng.

Trong trường hợp sử dụng động cơ, lực tác động lên thanh robot chủ yếu là trọng lựcvà được tính bằng công thức:

24324\* MERGEFORMAT (.)Trong đó: m là khối lượng của vật (kg) và g là hằng số gia tốc trọng trường g = 9.81m/s2 Từ công thức 323 và công thức 324, ta có mối quan hệ giữa mô men và độ dàicánh tay đòn là tỉ lệ thuận Từ đây ta có được phương pháp cánh tay đòn để chọnđộng cơ

4.1.8

Chương 5: Tính toán động học Robot

5.1 Tính động học thuận

5.1.1 Đặt hệ trục tọa độ cho robot, lập bảng D-H

Hình Tính toán động học Robot-8 Đặt hệ trục tọa độ cho Robot

- Xác định giá trị trong bảng DH:

+ i = 1: khoảng cách từ trục đến trục dọc theo trục bằng 0; và cùnghướng nên góc = 0; khoảng cách từ trục đến trục dọc theo trục bằng 0;

để xác định được góc xoay ; do khớp i = 1 là khớp xoay nên cộng thêm 1 góc tuỳbiến

+ i = 2: khoảng cách từ trục đến dọc theo trục bằng ; và có hướngvuông góc ta áp dụng quy tắc bàn tay phải nên góc = 90; khoảng cách từ trục đến trục dọc theo trục bằng 0; do khớp i = 2 là khớp xoay nên cộng thêm 1góc tuỳ biến

+ i = 3: khoảng cách từ trục đến dọc theo trục bằng ; và cùnghướng nên góc = 0; khoảng cách từ trục đến trục dọc theo trục bằng 0;

để xác định được góc xoay, do khớp i = 3 là khớp xoay nên cộng thêm 1 góc tuỳbiến

+ i = 4: khoảng cách từ trục đến dọc theo trục bằng ; và cùnghướng nên góc = 0; khoảng cách từ trục đến trục dọc theo trục bằng 0;

do khớp i = 4 là khớp xoay nên cộng thêm 1 góc tùy biến

Bảng Tính toán động học Robot-4 Các thông số của Robot

Chiều cao từ đế đến khớp thứ nhất mm Khoảng cách từ đế đến khớp thứ nhất mm

Bảng Tính toán động học Robot-5 Bảng DH của Robot

5.1.2 Tính động học thuận

Ta có dạng tổng quát ma trận chuyển đổi từ hệ trục toạ độ {i} sang hệ trục toạ độ 1} là:

{i-25325\*MERGEFORMAT (.)

Từ công thức 325 ta có các ma trận chuyển vị theo bảng D - H như sau:

Ma trận chuyển đổi từ hệ trục toạ độ {1} sang hệ trục toạ độ {0}:

26326\* MERGEFORMAT (.)

Ma trận chuyển đổi từ hệ trục toạ độ {2} sang hệ trục toạ độ {1}:

27327\* MERGEFORMAT(.)

Ma trận chuyển đổi từ hệ trục toạ độ {3} sang hệ trục toạ độ {2}:

28328\* MERGEFORMAT(.)

Ma trận chuyển đổi từ hệ trục toạ độ {4} sang hệ trục toạ độ {3}:

29329\* MERGEFORMAT(.)

Áp dụng công thức tìm ma trận chuyển vị giữa hệ tọa độ {2} và tọa độ {0}:

30330\*MERGEFORMAT (.)

Áp dụng công thức tìm ma trận chuyển vị giữa hệ tọa độ {3} và tọa độ {0}:

31331\*MERGEFORMAT (.)

Áp dụng công thức tìm ma trận chuyển vị giữa hệ tọa độ {4} và tọa độ {0}:

32332\*MERGEFORMAT (.)

Tọa độ điểm cuối so với hệ trục {0}:

33333

\* MERGEFORMAT (.)

34334\*MERGEFORMAT (.)

Tọa độ điểm cuối so với hệ trục {0}:

35335\*MERGEFORMAT (.)

Đặt thêm 1 hệ trục {C} có tính chất:

36336\* MERGEFORMAT (.)Với:

+ D1: Chiều cao từ đế đến khớp thứ nhất

+ H: Chiều cao từ mặt đất đến đế

Vì:

→

37337\* MERGEFORMAT (.)

38338\*MERGEFORMAT (.)

Tọa độ điểm cuối so với hệ trục {C}:

39339\*MERGEFORMAT (.)

Kết quả động học thuận:

40340\*MERGEFORMAT (.)

5.1.3 Kiếm chứng động học thuận

Chương trình kiếm chứng xem ở Phụ lục 1

Kết quả kiểm chứng

Hình Tính toán động học Robot-9 Kết quả kiểm chứng động học thuận

5.2 Tính động học nghịch:

Từ động học thuận ta có:

41341\*MERGEFORMAT (.)

42342\*MERGEFORMAT (.)

43343\*MERGEFORMAT (.)

44344\* MERGEFORMAT (.)

Sử dụng phương pháp đại số để tính toán động học nghịch:

Theta 1:

45345\* MERGEFORMAT (.)