Báo cáo bài tập lớn môn học Đại số tuyến tính Đề tài 2 thao tác ma trận và xử lý hình Ảnh

Mục tiêu: Áp dụng các phép toán ma trận cơ bản như cộng, trừ ma trận và nhân theo từng phần tử để xử lý hình ảnh.. Chúng ta sẽ xem xét độ sáng/tối của hình ảnh, chọn ảnh con, thay đổi độ

LỚP: L01 NHÓM: 2

GVHD: ĐẶNG VĂN VINH

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MÔN HỌC: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

THÀNH VIÊN

1 NGUYỄN HOÀI BÃO

2 HỒ VĂN PHƯƠNG BẢO

3 NGÔ QUỐC BẢO

4 PHAN GIA BẢO

5 THÁI VĂN BẢO

6 NGUYỄN CAO

7 ĐINH HỮU VĨNH CHÂU

8 NGUYỄN NHÂN THÀNH CHÂU

9 VÕ THẾ VINH

ĐỀ TÀI 2: THAO TÁC MA TRẬN VÀ XỬ LÝ HÌNH ẢNH

Mục tiêu: Áp dụng các phép toán ma trận

cơ bản như cộng, trừ ma trận và nhân theo từng phần tử để xử lý hình ảnh Chúng ta sẽ xem xét độ sáng/tối của hình ảnh, chọn ảnh con, thay đổi độ tương phản, xoay và lật

ảnh.

PHẦN I

CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1 Các khái niệm cơ bản về hình ảnh

- Hệ màu RGB

Hệ màu RGB (Red – Green – Blue) là một hệ thống màu sử dụng sự kết

hợp của ba màu cơ bản: đỏ ®, xanh lục (G), và xanh dương (B) Mỗi màu trong hệ thống này được biểu diễn bằng giá trị từ 0 đến 255 Khi kết hợp các giá trị này, chúng tạo ra hơn 16 triệu màu khác nhau.

Ví dụ:

Màu trắng: Mã RGB là #FFFFFF (255, 255, 255).

Màu xanh lam: Mã RGB là #0000FF (0, 0, 255).

Màu đỏ: Mã RGB là #FF0000 (255, 0, 0).

Màu xanh lục: Mã RGB là #00FF00 (0, 255, 0).

- Ảnh trắng đen

Ảnh trắng đen (grayscale image) là một loại ảnh chỉ chứa thông tin về

độ sáng mà không có màu sắc Mỗi pixel trong ảnh được biểu diễn bằng một giá trị độ xám (gray level), thường nằm trong khoảng từ 0 đến 255:

· 0 biểu thị màu đen hoàn toàn

· 255 biểu thị màu trắng hoàn toàn

· Các giá trị ở giữa biểu thị các mức xám khác nhau

Khi đọc một ảnh trắng đen vào chương trình, ảnh đó sẽ được biểu diễn dưới dạng một ma trận hai chiều (2D array) trong đó mỗi phần tử của ma trận là giá trị độ xám của một pixel

Lưu ý: khi thực hiện các phép cộng, trừ hoặc nhân với ma trận, có thể xảy ra trường hợp giá trị độ

xám vượt ra ngoài khoảng từ 0 đến 255 Do đó, cần phải giới hạn (clipping) các giá trị này:

· Nếu giá trị vượt quá 255, ta gán giá trị đó là 255.

· Nếu giá trị nhỏ hơn 0, ta gán giá trị đó là 0.

- Bitmap

Bitmap ( ảnh raster ) là một loại hình ảnh được tạo thành từ các chấm pixel nhỏ Mỗi pixel trong lưới là một hình vuông có một màu và vị trí

riêng, tạo thành hình ảnh

Các định dạng phổ biến sử dụng cho bitmap bao gồm PNG, JPG, BMP, JPEG và GIF

Trong kỹ thuật máy tính, một bitmap là một không gian ánh xạ từ một miền (ví dụ như một dãy các số nguyên) tới các bit

Nó có thể hiểu đơn giản là một bản đồ của các bit

Bitmap là một cách thức tổ chức bộ nhớ hoặc định dạng file ảnh thường

sử dụng để lưu trữ hình ảnh kỹ thuật số

- Thêm: Phong cách ảnh của andy warhol

· Một đặc điểm nổi bật trong các tác phẩm của Warhol là việc nhân bản các hình ảnh, và sắp xếp chúng thành các lưới hoặc các cấu trúc lặp lại

· Warhol thường đơn giản hóa các hình ảnh bằng cách giảm chi tiết và tập trung vào các đường nét và khối màu lớn

· Các màu sắc này thường không tuân theo các quy tắc thông thường

về màu sắc thực tế, tạo ra một hiệu ứng thị giác mạnh mẽ và thu hút

sự chú ý

2 Lý thuyết các thao tác với ảnh

- Tăng giảm độ sáng

Để tăng hoặc giảm độ sáng của một bức ảnh trắng đen, chúng ta cần thay đổi giá trị độ xám của các pixel:

· Tăng độ sáng: Cộng một giá trị dương vào mỗi phần tử của ma trận

ảnh

· Giảm độ sáng: Trừ một giá trị dương từ mỗi phần tử của ma trận ảnh

- Thay đổi độ tương phản

+ Độ tương phản của ảnh biểu thị sự khác biệt giữa các giá trị độ sáng của các pixel trong ảnh

+ Ảnh có độ tương phản cao sẽ có sự khác biệt lớn giữa các vùng sáng và tối, trong khi ảnh có độ tương phản thấp sẽ trông mờ nhạt hơn vì các giá trị độ sáng gần nhau

+ Để thay đổi độ tương phản của một bức ảnh trắng đen ta cần nhân một hệ số ( là hệ số tương phản) vào mỗi phần tử của ma trận ảnh

o Giá trị >1 làm tăng độ tương phản

o Nếu 0< <1 làm giảm độ tương phản

 





- Xoay ảnh

Xoay một ảnh là một phép biến đổi hình học trong đó tất cả các điểm của ảnh được quay quanh một điểm cố định (thường là tâm ảnh) một góc cố định theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ

Để xoay một ma trận một góc chúng ta cần sử dụng các phép biến đổi tọa độ Ta cần nhân tất cả các phần tử của ma trận ảnh với ma trận

R với ma tận R có dạng:



- Lật ảnh

+ Theo chiều ngang: khi lật ảnh theo chiều ngang, chúng ta đang thực hiện việc thay đổi thứ tự của các hàng trong ma trận Điều này có nghĩa

là hàng đầu tiên sẽ trở thành hàng cuối cùng và ngược lại (phản chiếu đối xứng qua trục ngang)

+ Theo chiều dọc : khi lật ảnh theo chiều dọc, chúng ta đang thực hiện việc thay đổi thứ tự của các cột trong ma trận Điều này có nghĩa là cột đầu tiên sẽ trở thành cột cuối cùng và ngược lại (phản chiếu đối xứng qua trục dọc)

Chọn hình ảnh phụ

Để chọn hình ảnh phụ từ hình ảnh ban đầu ta cần chọn các hàng và cột của ma trận ảnh gốc muốn giữ lại sau đó xóa hết tất cả những phần tử còn lại Tấm ảnh phụ được tạo ra vẫn sẽ giữ nguyên được những điểm chính của ảnh gốc ( được ta lựa chọn) nhưng có kích thước dữ liệu nhỏ hơn so với ảnh gốc