đề án lý thuyết thống kê ''''''''hồi quy tương quan''''''''

Trên thực tế mô hình hồi quy tương quan đã phản ánh được mối liên hệ và đánh giá được mức độ chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả.. Phân biệt quan hệ thống kê và quan

ĐỀ ÁN LÝ THUYẾT THỐNG KÊ

Thống kê học ra đời xuất phát từ nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một trong những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu dài nhất Đó là một quá trình phát triển không ngừng từ đơn giản đến phức tạp, được đúc rút dần thành khoa học và ngày nay nó đã trở thành một môn khoa học độc lập

Kể từ khi ra đời thống kê đóng một vai trò quan trọng trong đời sống xã hội Thông qua việc phát hiện, phản ánh những quy luật về mặt lượng của hiện tượng, các con số thống kê giúp cho việc kiểm tra, giám sát, đánh giá các chương trình kế hoạch và định hướng phát triển kinh tế xã hội trong tương lai Do vai trò quan trọng của thống kê nên V.I Lê_nin đã khẳng định rằng “ thống kê kinh tế xã hội là một trong những công cụ mạnh mẽ nhất để nhận thức xã hội

Ngày nay thống kê được coi là công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, có vai trò cung cấp các thông tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ kịp thời phục

vụ các cơ quan nhà nước trong việc đánh giá dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, chính sách, xây dựng chiến lược phát triển kinh tế - xã hội ngắn hạn và dài hạn

Phần I Lý luận chung về hồi quy tương quan

Trong quá trình kinh tế xã hội nói chung và trong hoạt động sản xuất kinh doanh nói riêng chúng ta thường phải tìm hiểu các nguyên nhân ảnh hưởng tới kết quả trong cùng một thời gian để có thể điều chỉnh, xây dựng các chiến lược và kế hoạch hành động hợp lý trong tương lai Trên thực tế mô hình hồi quy tương quan

đã phản ánh được mối liên hệ và đánh giá được mức độ chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả Do vậy người ta hay dùng phương pháp hồi quy tương quan làm công cụ phân tích Vậy thực chất của công việc này là gì? Nó được vận dụng như thế nào? Chúng ta sẽ đi sâu vào nghiên cứu và vận dụng, trước tiên

ta sẽ đi nghiên cứu những vấn đề chung liên quan đến phương pháp hồi quy tương quan

I Định nghĩa hồi quy tương quan

1 Định nghĩa

Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến là biến phụ thuộc hay còn được gọi là biến giải thích vào một hay nhiều biến khác là biến độc lập hay còn được gọi là biến giải thích Với ý tưởng cơ bản là ước lượng hay dự đoán giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở đã biết của biến độc lập

Ví dụ: Công ty địa ốc rất quan tâm đến việc liên hệ giữa giá bán một ngôi nhà với các đặc trưng của nó như kích thước, diện tích sử dụng, số phòng ngủ, phòng tắm, nhà bếp…

Vậy ở đây biến phụ thuộc là giá bán ngôi nhà, còn biến giải thích hay còn gọi là biến độc lập ở đây là diện tích sử dụng, số phòng ngủ, phòng tắm, phòng bếp…

2 Các vấn đề mà phân tích hồi quy giải quyết được

Phân tích hồi quy giải quyết các vấn đề sau đây

- Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc dựa vào các giá trị đã biết của biến độc lập

- Kiểm định giả thiết về bản chất của sự phụ thuộc

- Dự đoán giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biết giá trị của biến độc lập

- Kết hợp các vấn đề trên

3 Phân biệt quan hệ thống kê và quan hệ hàm số

Liên hệ tương quan Liên hệ hàm số

Là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ

như mối liên hệ hàm số, tức là khi trị số

của tiêu thức nguyên nhân thay đổi nó

dẫn đến tiêu thức kết quả thay đổi theo,

nhưng sự thay đổi của tiêu thức kết quả

không hoàn toàn phụ thuộc vào tiêu

thức nguyên nhân nói trên mà nó còn

phụ thuộc và tiêu thức nguyên nhân

khác Mặt khác nó không thay đổi theo

đúng tỉ lệ với tiêu thức nguyên nhân

Là loại liên hệ hoàn toàn chặt chẽ, nghĩa

là tiêu thức nguyên nhân thay đổi thì kéo theo tiêu thức kết quả cũng thay đổi theo đúng một tỉ lệ nhất định và nó chỉ phụ thuộc vào các nhân tố trong mô hình

4 Phân biệt hồi quy với tương quan

Hồi quy Tương quan

- Xác định mô hình hồi quy phản ánh

mối liên hệ giữ tiêu thức nguyên nhân

và tiêu thức kết quả từ đó ước lượng giá

trị trung bình của biến phụ thuộc

- Ước lượng giá trị trung bình của biến

phụ thuộc dựa trên cơ sở đã biết của

biến độc lập

- Phân tích hồi quy không có tính đối

xứng do đó khi xác định biến độc lập và

biến phụ thuộc sai thì sẽ dẫn đến tính

toán sai

- Đánh giá mối liên hệ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan

- Khác với phân tích hồi quy thì tương quan có tính đối xứng do đó nếu xác định sai biến độc lập và biến phụ thuộc thì cũng k bị tính toán sai

II.Nhiệm vụ, ý nghĩa của phân tích hồi quy tương quan

1 Nghiệm vụ của phân tích hồi quy tương quan

a Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ

Căn cứ vào nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể mà chọn ra một, hai, ba tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả Các tiêu thức nguyên nhân được chọn là các tiêu thức có ảnh hưởng lớn tới tiêu thức kết quả Để giải quyết tốt vần đề này đòi hỏi phải có sự phân tích một cách sâu sắc bản chất của mối liên hệ trong điều kiện lịch sử cụ thể Đây là vấn đề đầu tiên quyết định sự thành công của nghiên cứu hồi quy tương quan

Từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả ( Mô hình hồi quy tuyến tính đơn ) Mô hình hồi quy tuyến tính đơn có thể là mô hình tuyến tính hoặc mô hình phi tuyến tính Hoặc có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa một tiêu thức kết quả và nhiều tiêu thức nguyên nhân ,

mô hình này thường được xây dựng dưới dạng tuyến tính và được gọi là mô hình hồi quy tuyến tính bội

b Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

Việc đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan được thực hiện thông qua việc tính toán hệ số tương quan, tỷ số tương quan, hệ số tương quan bội ,

hệ số tương quan riêng phần Dựa vào kết quả tính toán có thể kết luận được mức độc chặt chẽ của mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức hiện tượng được sâu sắc, từ

đó đề ra những biện pháp cụ thể

2 Ý nghĩa của phân tích hồi quy tương quan

Như ta đã biến các hiện tượng kinh tế - xã hội luôn tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau và để hiểu được bản chất của mối liên hệ ấy chúng ta cần có một công cụ để phân tích và bóc tách chúng ra Hồi quy tương quan là một trong những công cụ chủ yếu được sử dụng để phân tích mối liên hệ đó Hiện nay phương pháp này được sử dụng rộng rãi và phổ biến, nó được dùng riêng biệt cũng

có khi được vận dụng trong một số phương pháp nghiên cứu của thống kê khác như phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê…

Như vậy ta có thể thấy phương pháp hồi quy tương quan đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các mối liên hệ trong các hiện tượng kinh tế xã hội

III Phân loại hồi quy tương quan và các vấn đề liên quan tới hồi quy tương quan

1 Phân loại các mô hình hồi quy

a Mô hình hồi quy tuyến tính đơn

- Định nghĩa : Hồi quy tương quan tuyến tính đơn giữa hai tiêu thức số lượng là

mô hình hồi quy giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả ( mô hình đường thẳng )

- Mô hình hồi quy

Ŷx = b0 + b1x Trong đó :

Ŷx : là giá trị của tiêu thức kết quả được tính từ mô hình hồi quy

b0 và b1 là những tham số chưa biết nhưng cố định và được gọi là các hệ số hồi quy

b0 :là hệ số tự do hay còn gọi là hệ số tung độ góc Nó cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y bằng bao nhiêu khi biến độc lập X bằng 0 Điều này chỉ đúng về mặt lí thuyết, trên thực tế hệ số này không có ý nghĩa

b1 :là hệ số góc hay còn gọi là hệ số đo độ dốc Cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y thay đổi tăng ( hoặc giảm) bao nhiêu khi biến độc lập X tăng lên một đơn vị với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi

x là giá trị của biến độc lập

- Hệ số b0 và b1 được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất

2







  

 

- Hệ số tương quan tuyến tính

+Mục đích : Hệ số tương quan tuyến tính được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng Kí hiệu r +Công thức tính

XY XY r

 





Hoặc

1

X Y

r b 





+ Tính chất của r : r nằm trong khoảng 1; 1  

 Nếu r = 1 hoặc bằng -1 thì giưã x và y có mối quan hệ hàm số

 Nếu r = 0 thì giữa x và y không có mối liên hệ tương quan tuyến tính

 Nếu r  1 hoặc r -1 thì giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ

 Nếu r dương thì giữa x và y có mối liên hệ thuận

 Nếu r âm thì giữa x và y có mối liên hệ nghịch

a2 :Hồi quy tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng

* Các dạng hàm hồi quy

 Hàm hồi quy dạng parabon

- Định nghĩa : Mô hình hồi quy dạng parabon là mô hình hồi quy giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả nhưng giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả không liên hệ với nhau bằng đường thẳng mà có mối liên hệ đường cong với nhau

- Mô hình hồi quy :

Ŷx = b0 + b1x + b2x2

Trong đó :

b0 : là hệ số tự do, nó cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y băng bao nhiêu khi biến độc lập X bằng 0

b1,b2 : là hệ số góc nó cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y tăng hay giảm một lượng bằng bao nhiêu khi biến độc lập X thay đổi một đơn vị

Ŷx :giá trị của tiêu thức kết quả được tính từ mô hình hồi quy

X :là giá trị của các tiêu thức nguyên nhân

- Giá trị của b0 và b1 được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông qua hệ phương trình sau đây

2









- Hàm hồi quy hyperbon + Định nghĩa : Mô hình hồi quy dạng hyperbon là mô hình hồi quy giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả trong đó mối liên hệ của tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả có dạng đồ thị hyperbon

+ Mô hình hồi quy :

Ŷx = b0 + b1

x

Trong đó :

b0 : là hệ số tự do nó cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc bằng bao nhiêu khi biến độc lập X bằng 0

b1 : là hệ số góc nó cho biết biến phụ thuộc tăng giảm bao nhiêu khi biến độc lập tăng lên 1 đơn vị

- Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm giá trị của b0 và b1, khi đó ta

có hệ phương trình tìm giá trị của b0 và b1 như sau

1

Y nb b

X









o Hàm mũ + Định nghĩa

+ Mô hình hồi quy

Ŷx = b0b1x

+Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định giá trị của b0 và b1 Khi đó ta có hệ phương trình sau đây để tìm giá trị của b0 và b1

2







* Tỷ số tương quan

- Mục đích : Tỷ số tương quan được tính để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên

hệ tương quan phi tuyến tính và tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng và được tính theo công thức sau đây

2

( Y^ ) 1

X

Y

Y Y

    

 

- Tính chất của η : nằm trong khoảng 0;1 cụ thể

- Nếu η = 1 thì giữa x và y có mối quan hệ hàm số

- Nếu η = 0 thì giữa x và y không có mối liên hệ

- Nếu η  1 thì giữa x và y có mối quan hệ càng chặt chẽ

b Mô hình hồi quy tuyến tính bội

- Định nghĩa :Mô hình hồi quy tuyến tình bội là mô hình biểu diễn mối liên hệ giữa một tiêu thức kết quả với nhiều tiêu thức nguyên nhân và được xây dựng dưới dạng tuyến tính

- Mô hình hồi quy bội

Ŷx1,x2 xk = b0 + b1x1 + b2x2 +… +bkxk

Trong đó :

b0 : là hệ số tự do, nó cho biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi các biến độc lập khác có giá trị bằng 0

b1,b2, bklà các hệ số hồi quy riêng

Ŷx1,x2 xk là giá trị của tiêu thức kết quả tính được từ mô hình hồi quy

x1, x2, xk là các giá trị của tiêu thức nguyên nhân

- Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ phương trình sau đây để tín giá trị của b0,b1,b2, bk

2

2

2













   

     

     

     

Để giải hệ phương trình trên ta sử dụng phương pháp ma trận

- Hệ số hồi quy chuẩn hóa : Được sử dụng để đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng

tiêu thức nguyên nhân xi đến tiêu thức kết quả y, kí hiệu beta

 Công thức tính

Betai = bi i

X Y





Dấu của betai là dấu của bi phản ánh chiều hướng mối liên hệ thuận hay nghịch giữa tiêu thức nguyên nhân xi tới tiêu thức kết quả y

- Hệ số tương quan bội và hệ số tương quan riêng phần

1 Hệ số tương quan bội (kí hiệu R) : Được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa tất cả các tiêu thức nguyên nhân x1,x2,x3 xk tới tiêu thức kết quả y và được tính theo công thức sau đây

2

2

1

k

Y Y

Y Y











Tính chất của R : R nằm trong khoảng [0 ;1] cụ thể

- Nếu R = 1 thì giữa x1,x2, xk và y có mối liên hệ hàm số

- Nếu R = 0 : thì giữa x1,x2, xk và y không có mối liên hệ tương quan tuyến tính

- Nếu R  1 : thì giữa x1,x2, xk và y có mối liên hệ tương quan tuyến tính càng chặt chẽ

2 Hệ số tương quan riêng phần : Được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ

Giữa một tiêu thức nguyên nhân nào đó với tiêu thức kết quả y trong khi các tiêu thức nguyên nhân khác không đổi

Sau đây là công thức tính hệ số tương quan riêng phần giữa hai tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả

- Hệ số tương quan riêng phần giữa x1 và y trong khi x2 không đổi và

hệ số tương quan riêng phần giữa x2 và y khi x1 không đổi

1 2 1 2

1 2

2 1 1 2

2 1

yx

yx

x x x

x x

x x x

x x

r r r r

r r r r









- Đa cộng tuyến

+Định nghĩa :Đa cộng tuyến là hiện tượng giữa các tiêu thức nguyên nhân xi có tương quan tuyến tính với nhau

+ Hậu quả của đa cộng tuyến là làm cho việc ước lượng các hệ số của mô hình hồi quy sẽ không chính xác ảnh hưởng tới việc suy rộng kết quả tính toán

+Để khắc phục hiện tượng này người ta sử dụng các phương pháp sau đây

- Phương pháp đưa vào dần :Tiêu thức nguyên nhân đầu tiên được xem

Xét để đưa vào mô hình hồi quy là tiêu thức nguyên nhân có hệ số tương quan lớn nhất (về trị tuyệt đối) với tiêu thức kết quả Để xem xét tiêu thức nguyên nhân này

có được đưa vào mô hình hồi quy hay không thì dựa vào tiêu chuẩn là thống kê F Nếu tiêu thức nguyên nhân đầu tiên đưa vào mô hình thỏa mãn điều kiện thì phương pháp đưa vào dần tiếp tục, nếu không thì k thể sử dụng phương pháp này Sau khi tiêu thức nguyên nhân đầu tiên thỏa mãn ta tiếp tục trình tự với các tiêu thức nguyên nhân khác cho tới khi k có tiêu thức nguyên nhân nào thỏa mãn thì ta dừng lại

- Phương pháp loại trừ dần

Tất cả các tiêu thức nguyên nhân được đưa vào mô hình hồi quy sau đó loại trừ dần theo tiêu chuẩn loại trừ Tiêu chuẩn loại trừ là giá trị F tối thiểu Tiêu chuẩn

mà tiêu thức nguyên nhân đạt được, được ở lại mô hình hồi quy Nếu tiêu thức nào

có giá trị F nhỏ hơn giá trị F tối thiểu thì bị loại khỏi mô hình hồi quy

- Phương pháp chọn từng bước

Là phương pháp kết hợp hai phương pháp trên và là phương pháp thường được sử dụng

Phần II :Ứng dụng phương pháp hồi quy tương quan để xác định mối liên hệ của tỷ giá hối đoái, lãi suất,giá vàng và chứng khoán tới tổng huy động vốn của ngân hàng Á Châu giai đoạn 2004 – 2010

Huy động vốn có vai trò hết sức quan trọng đối với hoạt động kinh doanh và góp phần vào thành công chung của các ngân hàng Đối với ngân hàng, tiền gửi là nguồn vốn của doanh nghiệp là nguồn vốn có lãi suất thấp và có vai trò quan trọng Nguồn tiền gửi này thường là số dư trên các tài khỏan thanh toán, tài khỏan vãng lai, tài khỏan thu hộ, chi hộ, tiền ký quỹ… Đặc điểm nguồn vốn của doanh nghiệp

là nguồn vốn có thời hạn ngắn và thường xuyên biến động nên càng thu hút được tiền gửi của nhiều doanh nghiệp thì sẽ tạo ra độ ngưng đọng vốn càng lớn và hạn chế được sự bất ổn định

Huy động vốn giúp ngân hàng thương mại thiết lập và tăng cường mối quan hệ gắn

bó mật thiết với khách hàng, đảm bảo cùng tồn tại và phát triển hoạt động kinh doanh của ngân hàng và khách hàng trên thị trường giúp các doanh nghiệp nhận được nhiều loại sản phẩn ngân hàng trong huy động vốn từ đó tạo thói quen giao dịch với ngân hàng thương mại Nền kinh tế ngày càng phát triển, nhu cầu khách hàng càng cao đòi hỏi ngân hàng phải tạo ra các sản phẩm huy động vốn ngày càng

đa dạng và nhiều tiện ích

 Đối tượng nghiên cứu : Tác động của lãi suất, giá vàng, thị trường chứng khoán tới công tác huy động vốn của ngân hàng Á Châu

 Phạm vi nghiên cứu : Ngân hàng Á Châu

 Mục đích nghiên cứu : Phân tích thực trạng huy động vốn của ngân hàng Á Châu từ đó tìm ra nguyên nhân của những tồn tại từ đó đưa ra giải pháp và kiến nghị để nâng cao hiệu quả huy động vốn

 Phương pháp nghiên cứu : Dựa vào phương pháp hồi quy và tương quan để biểu hiện mối liên hệ giữa lãi suất, giá vàng,thị trường chứng khoán và đánh giá mức độc chặt chẽ của mối liên hệ

1 Các khái niệm liên quan

Khái niệm vốn của ngân hàng thương mại : vốn của NHTM là toàn bộ giá trị tiền mà ngân hàng huy động và tạo lập để đầu tư cho vay và đáp ứng các nhu cầu khác trong hoạt động kinh doanh của ngân hàng

 Vai trò của vốn trong hoạt động kinh doanh của ngân hàng

1 Vốn là cơ sở để ngân hàng thực hiện mọi hoạt động kinh doanh của mình :Trong nền kinh tế thị trường để duy trì hoạt động sản xuất kinh doanh của mình thì các doanh nghiệp buộc phải có vốn Đối với ngân hàng thì vốn là đối tượng kinh doanh chủ yếu, là cơ sở để thực hiện các hoạt động kinh doanh, vốn là điểm xuất phát đầu tiên của NHTM

2 Vốn quyết định quy mô hoạt động tín dụng và các hoạt động khác của ngân hàng :Ngoài vai trò là cơ sở để để thực hiện các hoạt động ngân hàng thì vốn còn quyết định quy mô của tín dụng

3 Vốn quyết định khả năng thanh toán và uy tín của khách hàng : Một ngân hàng muốn có nhiều khách hàng sử dụng dịch vụ của mình và gửi tiền vào ngân hàng của mình thì ngân hàng đó phải tạo được uy tín cho khách hàng, uy tín đó được thể hiện ở khả năng thanh toán của ngân hàng đó

4 Vốn là một trong những nguyên nhân để tăng khả năng cạnh tranh của khách hàng

- Các loại vốn của ngân hàng

Vốn tự có : vốn này bao gồm

1 Vốn điều lệ

2 Vốn dự trữ bắt buộc,

3 Quỹ dự phòng tài chính

4 Tài sản nợ khác