Báo cáo bài tập lớn môn vật lý 1 Đề tài xác Định quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường có lực cản môi trường và xác Định bán kính quỹ Đạo tại vị trí chạm Đất

LỜI C ẢM ƠN Lời cảm ơn đầu tiên nhóm số 10 muốn gửi đến thầy Nguyễn Thanh Sơn - giảng viên dạy lý thuyết bộ môn Vật L 1 trường Đại Học Bách Khoa Thành ý phố Hồ Chí Minh, với tri thức và

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI T P L N MÔN V T LÝ 1 Ậ Ớ Ậ

ĐỀ TÀI

TRƯỜNG VÀ XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH QUỸ ĐẠO TẠI VỊ

TRÍ CH ẠM ĐẤ T

GVHD: Nguy ễn Thanh Sơn

Lê Như Ngọc

THÀNH PH H CHÍ MINH, THÁNG 11/2022 Ố Ồ

MỤC L C Ụ

A.MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2.Giới thiệu sơ bộ đề tài: 1

B.CƠ SỞ LÝ THUY T Ế 2

1.Định nghĩa: 2

2.Phương trính chuyển động của vật ném xiên: 3

2.1.Phương trình chuyển động của vật ném xiên: 3

2.2.Phương trình vận tốc của vật ném xiên: 3

3.Công thức ném xiên: 3

C.MATLAB 4

1.Các lệnh matlab đượ ử ục s d ng 4

2.Giải bài toán bằng sơ đồ khối 5

3.Ví dụ 6

D.KẾT LUẬN 6

E.TÀI LI U THAM KH O Ệ Ả 7

F.PHỤ L C Ụ 7

DANH M C HÌNH Ụ ẢNH

Hình 1 Phân tích quỹ đạo và chuyển động của vật ném xiên 2 Hình 2 Sơ đồ khối 5 Hình 3 Kết quả tính toán của ví dụ minh h a 6 ọ Hình 4 V qu o cẽ ỹ đạ ủa vật theo ví dụ 6

LỜI C ẢM ƠN Lời cảm ơn đầu tiên nhóm số 10 muốn gửi đến thầy Nguyễn Thanh Sơn - giảng viên dạy lý thuyết bộ môn Vật L 1 trường Đại Học Bách Khoa Thành ý phố Hồ Chí Minh, với tri thức và sự nhiệt huyết của mình, thầy đã truyền đạt vốn kiến thức quý báu của mình trong suốt thời gian chúng em học tập tại trường nhằm giúp sinh viên học tốt môn học này, là tiền đề quan trọng để học tốt các môn cơ sở phân ngành sau này Tiếp đến, cho chúng em được gửi lời cảm ơn đến cô Lê Như Ngọc - giảng viên dạy bộ môn bài tập Vật L 1 trường Đại Học ý Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Mình đồng thời cũng là người hướng dẫn báo cáo bài tập lớn lần này của chúng em Nhờ có sự hướng dẫn nhiệt tình và tận tâm của cô mà chúng em đã có thể xây dựng và hoàn thành bài báo cáo của mình một cách hoàn thiện nhất

Trong quá trình học tập học kỳ 1 – năm học 2022-2023, thời gian tuy ngắn ngủi cũng như kiến thức còn nhiều thiếu sót, song chúng em mong thầy cô giảng viên có thể bỏ qua và tạo điều kiện tốt nhất cho chúng em hoàn thành báo cáo bài tập lớn này

A MỞ ĐẦ U

1 Lý do chọn đề tài

Bài toán chuyển động của vật ném xiên là bài toán được áp dụng nhiều trong thực tế, thường gặp nhiều trong lĩnh vực ở thể thao như: ném tạ, bóng chày, bắn súng, bắn cung, ném lao, Với một vật bất kỳ sẽ chịu tác dụng của trọng lực (lực hút của Trái Đất hính nhờ lực này mọi thứ trên Trái đất không bị ở trạng ) c thái lơ lửng Và trong chuyển động ném xiê , lực này đã khiến một vậtn ban đầu khi bị ném xiên vật sẽ đi lên cao hơn sovị trí ném, tới độ cao cực đại vật sẽ bắt đầu rơi xuống và chạm đất Chính vì thế, việc tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề xoay quanh về chuyển động ném xiên sẽ giúp sinh viên hiểu rõ hơn về chuyển động ném xiên trong môi trường có trọng trường cũng như ứng dụng phần mềm Matlab để giải bài toán và mô tả quỹ đạo chuyển động của vật ném xiên trong trọng trường có lực cản môi trường

2 Giới thiệu sơ bộ đề tài:

Từ bài toán mô t chuyả ển động ném xiên c a mủ ột hòn đá, trong trường hợp

bỏ qua l c c n c a không khí, s d ng công cự ả ủ ử ụ ụ Matlab để:

- Xác định bán kính quỹ đạo của vật tại vị trí chạm đất

- Vẽ quỹ đạo chuyển động c a vủ ật

B CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Định nghĩa:

- Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu 󰇍󰇍󰇍󰇍 h p v𝑣0 ợ ới phương ngang một góc α (gọi là góc ném) Vật ném xiên ch ỉ chịu tác d ng c a trụ ủ ọng lực

- Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực nào chuy→ ển động của v t là chuyậ ển động thẳng đều

- Theo phương thẳng đứng:

+ Giai đoạn 1: v t chuyậ ển động đi lên đến độ cao cực đại (tại đó vy=0) chịu tác d ng c a tr ng lụ ủ ọ ực hướng xu ng v t chuyố → ậ ển động th ng ch m dẳ ậ ần đều với gia tốc -g

+ Giai đoạn 2: v t chuyậ ển động đi xuống lúc này chuyển động c a vủ ật tương đương với chuyển động ném ngang

- Độ ớ l n của lực không đổi → th i gian v t chuyờ ậ ển động đi lên đến độ cao cực đại bằng th i gian v t chuyờ ậ ển động đi xuống ngang v i v trí ném ớ ị

- Chuyển động ném xiên c a v t b ném có qu ủ ậ ị ỹ đạo là đường parabol

- Chọn h quy chi u cho chuyệ ế ển động ném xiên như hình vẽ:

2 Phương trính chuyển động của v t ném xiên: ậ

2.1 Phương trình chuyển động của vật ném xiên:

- Phương Ox: x = v = vx.t 0.cos𝛼.t

- Phương Oy:

+ Đi lên: y = v0.sin𝛼.t - 12gt2

+ Đi xuống: y = 12gt2

- Quỹ đạo đi lên: y = (2𝑣 −𝑔

02 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼)𝑥2 + x.tan 𝛼

- Quỹ đạo đi xuống: y = ( 𝑔

2𝑣0𝑐𝑜𝑠 2 𝛼)𝑥2

→

→ Quỹ đạo chuyển động có d ạng parabol

2.2 Phương trình vận tố ủ c c a vật ném xiên:

- Theo phương Ox: vx = v0.cos𝛼

- Theo phương Oy (đi lên): vy = v0.sin𝛼 – gt

- Theo phương Oy (đi xuống): v = y gt

→

→ V n tậ ốc theo phương ngang không đổi: v = const x

V n tậ ốc theo phương thẳng đứng giảm dần đến độ cao H thì v = 0, y sau đó lại tăng dần

- Liên h ệ giữa v và vx y: tan 𝛼 = 𝑣𝑦

𝑣𝑥

- Độ ớ l n c a v n tốc t i v trí b t k : v = ủ ậ ạ ị ấ ỳ √𝑣𝑥+ 𝑣𝑦2

3 Công th c ném xiên: ứ

3.1 Thời gian chuyển động:

- Thời gian vật đạt độ cao cực đại: t 1= 𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑔

- Thời gian v t chậ ạm đất: t 2= √2𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝛼

𝑔

- Thời gian c a chuyủ ển động ném xiên: t = t + t 1 2

3.2 Độ cao cực đại:

H = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛 2 𝛼

2𝑔

3.3 Tầm ném xa:

L = 𝑣0𝑠𝑖𝑛𝑔2𝛼

3.4 Các đại lượng:

- H: độ cao cực đại (m)

- L: t m ném xa cầ ủa v t (m) ậ

- 𝛼: góc ném h p bợ ởi vectơ vận tốc v v0 ới phương ngang (0)

- v0: v n tậ ốc ban đầu của vật bị ném (m/s)

- t: thời gian chuyển động của vật (m)

- g: gia t c trố ọng trường (m/s ) 2

C MATLAB

1 Các lệnh matlab được sử dụng

Câu l ệnh Ý nghĩa

clc Xóa c a s lử ổ ệnh

input Nhập d u ữ liệ

syms Khai báo bi n theo ki u symbolic ế ể

double Kiểu s ố thực

solve Giải phương trình

subs subs(S,OLD,NEW) thay th OLD b ng NEW ế ằ

trong bi u th c S ể ứ

num2str Chuyển kiểu dữ liệu s thành ki u ký t ố ể ự fplot Vẽ đồ thị

set Thiết lập các thông tin liên quan

hold on Giữ các thao tác trước đó trên đồ thị

grid on Kẻ lưới

title Đặt tên cho đồ thị xlabel Chú thích cho tr c hoành ụ ylabel Chú thích cho tr c tung ụ legend Chú thích cho đồ thị end Kết thúc các câu lệnh axis equal Chia các trục đều nhau

2 Giải bài toán b ằng sơ đồ khố i

3 Ví d ụ

Đề bài: Một hòn đá được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v = 15 m/s, 0

có phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9,8m/s2” Tính bán kính quỹ

đạo tại vị trí chạm Vẽ quỹđạo của vật Bỏ qua mọi lực cản của không khí

Bài làm:

Bán kính qu o t i v trí chỹ đạ ạ ị ạm đất

Quỹ đạo của v t ậ

D KẾT LU N Ậ

Thông qua vi c tìm hi u và nghiên cệ ể ứu đề tài này giúp chúng em có cái nhìn chi tiết hơn về việc ứng dụng ki n thế ức Vật lý đại cương vào giải quyết vấn đề thực t và tế ừ đó viết được chương trình bằng “m file” trong Matlab để giải quy t ế bài toán được đưa ra Đồng thời chúng em có cơ hội giải các phương trình v t lý b ng công c Symbolic, công cậ ằ ụ ụ giả ối s trong Matlab và phân tích được ý nghĩa vật lý của các kết quả thu được từ chương trình Do thời gian có

hạn nên đề tài không tránh khỏi những sai sót, nhóm chúng em mong th y cô ầ góp ý, đánh giá nhằm giúp nhóm hoàn thiện đề tài m t cách hoàn chộ ỉnh

E TÀI LI U THAM KH O Ệ Ả

[1] Vật lí đại cương A1 – Nguy n Th Bé Bễ ị ảy và CS, Giáo trình trường ĐHBK TP.HCM

[2] Physics for Scientists and Engineers – Serway, Jewett, NXB Wiley [3] Bài t p v t lí phậ ậ ần Cơ học – Nguy n Th Bé Bễ ị ảy

[4] Cơ sở Vật lí – Halliday, Resnick, Walker, NXB Giáo d c ụ

F PH Ụ L C Ụ

Đoạn code s dử ụng cho đề bài:

clc

% input

g = 9.8;

a = - g;

v0 = input('nhap gia tri van toc ban dau la, v0 = ');

alpha = input('nhap gia tri goc nem hop voi phuong ngang là, alpha = ');

% calculation

alpha = alpha*pi/180; % đổi từ độ sang radian

syms t; % khai báo biến

x = v0*cos(alpha)*t; % phương trình chuyển động

y = v0*sin(alpha)*t - 1/2*g*t.^2;

vx = diff(x); % đạo hàm pt chuyển động tìm pt vận tốc

vy = diff(y);

v = sqrt(vx.^2 + vy.^2);

att = diff(v); % đạo hàm pt v n tậ ốc được pt gia tốc tiếp tuyến

an = sqrt(a.^2 - att.^2); %pt gia t c pháp tuyố ến

r = (v.^2)/an; % pt bán kính qu ỹ đạo

n = double(solve(y,t)); % gi i pt tìm th i gian mà tả ờ ại đó y=0

r = double(subs(r,t,n(2))); % gi i pt tìm bán kính qu o t i lúc chả ỹ đạ ạ ạm đất

% l y n(2) vì n(1)=0 ấ

% figure k ẻ lưới, chia trục, đặt tiêu đề và chú thích cho các trục

hold on;

grid on;

axis equal;

axis ([0 20 0 12]);

title('Quy dao chuyen dong cua vat');

xlabel('Tam xa (m)');

ylabel('Do cao (m)');

% display

h = fplot(x,y,[0 n(2)]); % v ẽ quỹ đạ o chuyển động

set(h,'linewidth' 'color' 'red',2, , ); % độ dày là 2, màu đỏ

disp(['Ban kinh quy dao khi cham dat la, r= ', num2str(r) , ' m']);