Báo cáo bài tập lớn môn vật lý 1 Đề tài số 6 vẽ quỹ Đạo của vật khi có phương trình chuyển Động

Yêu cầu Sử dụng Matlab đề giải bài toán sau: “Chất điểm chuyên động với phương trình: _ „.. Đề tài - Đề xác định vị trí của một chất điểm M trong không gian, người ta thường gắn vào hệ

DAI HOC QUOC GIA THANH PHO HO CHi MINH TRUONG DAI HOC BACH KHOA KHOA KHOA HOC UNG DUNG

BO MON VAT LY UNG DUNG

BAO CAO BAI TAP LON MON VAT LY 1

Đề tài số 6: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyền động

LỚP L13 NHÓM 5

GV dạy lý thuyết: Trần Văn Lượng

GV day bai tap: Lé Nhw Ngoc

Tp HCM, thang 12 nam 2023

DAI HQC QUOC GIA THANH PHO HO CHI MINH TRUONG DAI HQC BACH KHOA KHOA KHOA HQC UNG DUNG

BO MON VAT LY UNG DUNG

Dé tai sé 6: Vé quy dao cua vat khi cé phwong trinh chuyén động

GV dạy lý thuyết: Trần Văn Lượng

GV day bai tap: Lé Nhu Ngoc

Lớp : L13

Nhóm sinh viên thực hiện:

1 | Nguyễn Phương Ngân 2312229 2_ | Lê Tiên Thiên Ngọc 2312305

3 | Hồ Nguyễn Thảo Nguyên 2312340

4 | Mai Hong An Nguyên 2312355 5_ | Nguyễn Khánh Nguyên 2312364

Chấm điểm bài tập lớn Vật lí I:

Diem nộp va gửi | niệm hình thức | Điểm nội dung |„

(1 diem) File

powerpoint

File pdf

Tp HCM, tháng 12 năm 2023

LOI CAM ON

« Dau tién, ching em xingửi lời cảm ơn đến Trường đại học Bách Khoa - ĐHQG

HCM đã đưa môn Vật lí l vào giảng dạy

« Đặc biệt, chúng em xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô đã giảng dạy và tận tình hướng

dẫn chúng em hoàn thành bài báo cáo

MUC LUC

3 Nhiệm vụ Đàn HH HH HH 4H HH HH ng Hà H2 1 ngu 5

CHƯƠNG II: CO SO LY THUYET 6

1 Các định nghĩa cơ bản L1 11 9 111111111111 1111111 111111111111 11 111 11 11 1x 1 xet 6

T155 na ngốc 7

3.3 Gia tốc pháp tuyển và gia lỐc Hep IHVỄH, SE E212 ceg 7

CHUONG III: MATLAB 9

1 Tong quan vé MATLAB o.ccceccccccsssessessssesecscssececssseseesssessessesseseresressreasesanseveereeees 9

2 Các lệnh được sử dụng trong bài toán c1 ng n1 1 191311111111 1112111 11x rrrey 9

3 Đoạn code hoàn chỉnh - - n1 H1 TS 1n TS K 1kg c0 kg kg kg 2 kg 9

{nh eeccccceccscsessesssessesersssecscssscsrcereceessressessrsersssessessssaretarsisetiessessesaresessasetsesesees 11

TAI LIEU THAM KHAO 12

ĐÈ BÀI: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động

1 Yêu cầu

Sử dụng Matlab đề giải bài toán sau:

“Chất điểm chuyên động với phương trình: ( _ „

a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 dén t = 5s

b Xác định độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t= l s

2 Điều kiện

1) Sinh viên cần có kiến thức vẻ lập trình co ban trong MATLAB

2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic va dé hoa

3 Nhiệm vụ

Xây dựng chương trinh Matlab:

1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)

2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic đề giải hệ phương trinh

3) Vẽ hình

CHUONG I: MO DAU

1 Đề tài

- Đề xác định vị trí của một chất điểm M trong không gian, người ta thường gắn vào hệ

quy chiếu một hệ trục tọa độ, hệ tọa độ thường dùng là hệ tọa độ Descartes với ba trục

Ox, Oy va Oz vuéng góc với nhau từng đôi một, hợp thành một tam diện thuận VỊ trí

của điểm M sẽ hoàn toàn được xác định nếu ta xác định được các thành phan X, y, Z của vectơ vị tríMŸU Ö Islhy- z- a’ ("r goi la ban kính vectơ được vẽ từ gốc của hệ tọa độ đến

vị trí của chất điểm MI)

- Khi chất điểm M chuyên động Vectơ vị trí RU sẽ thay đôi theo thời gian

2 Hướng giải quyết

Dựa vào Matlab đê giải hệ phương trình, từ đó đưa ra phương trình chuyên động của vật:

- Tìm hiêu lập trình cơ bản trên Matlab

- Giải quyết bài toán trên Matlab

3 Ý nghĩa bài toán

- Thông qua bải tập lớn nảy, sinh viên có khả năng phân tích một bải toán vật lý đề đưa

ra các mô hình giải thuật

- Ứng dụng các công cụ tính toán của Matlab bao gồm tính toán đại số, tính toán hình thức đề giải các bài toán vật lý

- Có cái nhìn trực quan hơn về hình đạng chuyên động quỹ đạo của chất điểm trong mặt phẳng Oxy bằng phần mềm Matlab

CHƯƠNG II: CO SO LY THUYET

1 Các định nghĩa cơ bản

1.1 Chất điểm hệ chất điềm

- Chất điểm là 1 vật có khối lượng rất nhỏ so với khoảng cách và kích thước

của vật khác

- Hệ chất điểm: là tập hợp nhiều chất điêm rời rạc

1.2 Chuyên động hệ quy chiếu

- Chuyên động là sự thay đổi vị trí của chất điểm trong suốt quá trình chuyên

động

- Hệ quy chiếu là hệ vật quy ước đứng yên đề khảo sát các vật khác chuyên

động đối với nó

2 Mô tả chuyển động vật trong không gian 2 chiều

- Gắn vào điểm góc của bán kính vecto ? một hệ trục toa d6 Descartes Oxy, voi cac vecto đơn vị trên trục Ox va Oy

2 phương trình chuyên động của vật phụ thuộc vào thời gian t la x(t) va y(t)

- Khi chất điểm chuyên động, ? cũng như các tọa độ x(t), y(t) của nó cũng thay đổi theo thời gian t

- Đề xác định phương trình quỹ đạo từ các phương trình chuyên động, ta thực hiện

việc khử bỏ biến thời gian t, ta sẽ được phương trình quỹ đạo: #(x,y)=0

3 Vectơ gia tốc

3.1 Vecto gia tốc trung bình

Giả sử ở thời điểm tị, chất điểm có vectơ vận tốc IU; Tại thời điểm to, chất điểm có vectơ vận tốc la Ng Khi đó vectơ gia tốc trung bình được kí hiệu:

eM E Ry Th

Tinh tién Ug ve W7: PRO PH

3.2 Vecto gia tốc tức thời

Đề đặc trưng cho sự biên đôi của vectơ vận tôc ở môi thời điêm, ta phải xét ti sô m khi

Pu 0 6 va gidi han cha T khi ?u 0 6 duge goi la vecto gia tốc tức thời (hay vectơ gia

tốc) của chat diém tại thời điểm t:

Bu= Tu TT 0 TT

Trong hệ tọa độ Descartes:

- Điểm đặt: Điểm đang xét M

- Phương: Đường thắng đi qua M

- Chiêu: Hướng vẻ bê lõm của quỹ đạo

- Độ lớn: |M| Ô lŒ) Be)! 8 (Lz) QO fr, Br,’ Bry?

3.3 Gia toc phap tuvén va gia téc_tiép tuyến

Vecto gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến đổi của vectơ vận tốc về độ lớn là một

vecto cd:

- Phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo

- Chiều là chiều chuyên động

- Độ lớn:T; Ô „+

Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự biến đổi về phương của vectơ vận tốc là một

vecto co:

- Phương trùng với phương pháp tuyến của quỹ đạo

- Chiều hướng về tâm quỹ đạo

- Có độ lớn:T; 0

Tóm lại vectơ gia tốc của một chất điểm được phân tích thành hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến: JU Ỏ Ti Ê Tu

Gọi P và EU lần lượt là 2 vectơ đơn vị theo phương tiếp tuyến và pháp tuyến Ta có thé

VIẾT:

TT nu

NO WEB

4, Ap dung

Chọn trục Oy chiều dương hướng lên, trục Ox chiều đương hướng sang phải, gốc O ở vị

trí ban đầu của vật, ta có phương trình quỹ đạo của vật:

x=3/_—f`

y=4?

Phương trình vận tốc chứa tham số của vật:

y.=—=3-—3/7

at

dj

vy, = =8

at

Phương trình gia tốc chứa tham số của vật:

đ

a, == =-61

dt avy —

dự

Độ lớn gia tốc:

a= a, +a, = \(-6} +8?

Tại thời điểm t=1s:

a= \(-6) +8? =10 ứ 48)

CHUONG ITI: MATLAB

1 Tong quan ve MATLAB

MATLAB (MATrix LABoratory) là một ngôn ngữ lập trình cấp cao dạng thông dịch

được thiết kế bởi công ty MathWorks Có các tính năng chính như tính toán số, vẽ đồ

thị, mô phỏng, lập trình Được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kinh tế, kĩ thuật

2, Các lệnh được sử dụng trong bài toán

- - - Tạo hàm mới, tên tập tin là

bai6

Hiển thị nội dung của

(string)

Khai báo biến x là một

biến kí hiệu

num2str(a) , a la một giá | Chuyển số a sang dạng

Vẽ đồ thị hàm f với biến

chay trén [a,b]

Title Title(‘tén dé thi’) Tựa đề đồ thị

, , Trả về giá trị của biều thức

dạng thập phân

Thêm nhãn vào trục x

Thêm nhãn vào trục y

Xóa kết quả trước và khai

báo biên

Figure Tạo mới hình ảnh (đồ thị)

3 Đoạn code hoàn chỉnh

clc

clear all

syms t;

y=4*t2;

% %a;

dispCNhap khoang thoi gian de ve quy dao cua chat diem’);

tl =input('Nhap thoi diem tl: tl =');

12 = mput(Nhap thoi diem t2: t2 =');

figure;

fplot(x,y,[t1,t2]);

xlabel('Truc x’);

ylabel('Truc y');

tifle(Quy dao cua chat diem’);

grid on;

% % b;

†0 = input('Nhap thoi diem can tĩnh gia toc †: t— });

ax = diff(x,2);

ay = diffy,2);

a0 = sqrt(ax^2+ay^2);

a = eval(subs(a0,t0));

disp(['Do lon gia toc cua chat diem tai thoi diem t = 'j;num2str(t0),’ la: a = 'num2str(a) ' (m/sˆ2) ]);

10

4 So dé khéi

Lập phương trình chuyển động x(†)

va y(t)

Lấy các gid tri t tir 0 -> 5

Tinh cac gia tri cua x(t) va y(t)

Vẽ đồ thị quy dao ttr x(t) va y(t)

Xác định x”(Ð và y”(Ð

`

Xác định ax, ay, a từ

x(t) va y(t) tai t=1

)

5 Kết quả

3.1 Đề thị:

90

80

70

60

50

40

30

20

Truc x

11

5.2 Kết quả tính toán:

Nhap thoi diem can tỉnh gia toc t: t =

1

Do lon gia toc cua chat diem tai thoi diem t = 1 la: a = 10 (m/s^2)

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN

Đáp ứng đây đủ yêu cầu bài toán:

« Quỹ đạo của chất điểm

« Gia tốc của chất điểm: a = 10 ự 4 9):

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Thị Bé Bảy — Huynh Quang Linh — Tran Thi Ngoc Dung, Vat lý đại cương

A1, NXB Đại học Quốc gia Tp HCM, 2009)

2 A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers,

Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html

12