Đề Tài Môn Vật Lí 1 Vẽ Quỹ Đạo Của Vật Khi Có Phương Trình Chuyển Động.pdf

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOAKHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Nhóm 7 – Lớp P01 ---Đề tài môn Vật lí 1: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động Giảng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

Nhóm 7 – Lớp P01

-Đề tài môn Vật lí 1:

Vẽ quỹ đạo của vật

khi có phương trình chuyển động

Giảng viên hướng dẫn: ThS Phan Ngọc Khương Cát

Thành phố Hồ Chí Minh, 11 tháng 5 năm 2022

DANH SÁCH THÀNH VIÊN THÀNH VIÊN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

NHÓM 7_P01

ST

2 Phan Nguyễn Kim Vân Giang VP21VL 2111102

3 Trần Thị Hương Giang VP21PO 2111108

MỤC LỤCTÓM TẮT BÀI VIẾT

CHƯƠNG I MỞ ĐẦU

LỜI MỞ ĐẦU

CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 BÀI TOÁN ĐỀ TÀI

2.2 MỘT VÀI LÝ THUYẾT

2.3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ QUỸ ĐẠO

2.2.1 Khái niệm

2.2.2 Tính tương đối của quỹ đạo

2.4 BÁN KÍNH CONG QUỸ ĐẠO

3.1 GIỚI THIỆU MATLAB

3.2 CÁC LỆNH SỬ DỤNG TRONG MATLAB ĐỐI VỚI BÀI TOÁN ĐỀ TÀI 3.3 PHÂN TÍCH VÀ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN ĐỀ TÀI

3.4 THUẬT TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ KHỐI

3.4.1 Khái niệm

3.4.2 Các kí hiệu trong sơ đồ khối

3.4.3 Thuật toán

CHƯƠNG IV KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

TÓM TẮT BÀI VIẾT

CHƯƠNG I MỞ ĐẦU Lời mở đầu

Thân chào thầy cô và các bạn!

Vật lí đại cương là môn học đại cương có tầm quan trọng đối với sinh viên thuộc các ngành khối khoa học kĩ thuật – công nghệ Đặc thù của môn là lượng kiến thức nền rất lớn nên việc dành ra một khối lượng thời gian để học và thực hành là một điều tất yếu nhằm giúp cho sinh viên có được cơ sở vững chắc về các môn khoa học tự nhiên và làm tiền đề để học tốt các môn khác trong chương trình đào tạo Bên cạnh đó sinh viên cần trang bị thêm kĩ năng lập trình mà một trong số đó là kiến thức lập trình Matlab để ứng dụng vào các môn học, mô phỏng các bài tập lớn được giao

Trong cơ học, phương trình quỹ đạo của một chất điểm chuyển động là phương trình mô

tả những điểm mà chất điểm đi qua, còn goi là quỹ đạo Nó cho biết chất điểm chuyển động theo con đường như thế nào, từ đó ta có thể dễ dàng giải quyết các vấn đề liên quan

Để tìm hiểu rõ hơn và có thể áp dụng được những kiến thức này, nhóm chúng em đã tìm hiểu về đề tài “ Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động” Thực hiện đề tài này chúng em hướng đến việc xác định được phương trình quỹ đạo của chất điểm tại một thời điểm bất kì bằng cách áp dụng cơ sở lí thuyết cùng với cách giải quyết bài toán bằng cách sử dụng phần mềm Matlab

Trong thời gian học tập bộ môn Vật lí đại cương 1 ở lớp, chúng em đã có cơ hội tiếp xúc

và làm quen với nhiều kiến thức, là cơ sở để chúng em có thể hoàn thành đề tài này Đây cũng là những kiến thức quý báu phục vụ cho quá trình học tập, làm việc sau này của chúng em Ngoài ra chúng em cảm thấy bản thân có sự tiến bộ trong việc chủ động học tập, tìm kiếm thông tin, trau dồi kỹ năng làm việc nhóm, tạo mối quan hệ gắn kết với các bạn trong nhóm lớp

Để có được kết quả này là nhờ sự tận tâm trong quá trình giảng dạy, truyền đạt kiến thức

ở lớp và hướng dẫn chúng em trong quá trình thực hiện đề tài của cô Phan Ngọc Khương Cát Chúng em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc và chân thành đến cô

Đây là báo cáo đề tài 7 do nhóm 7_P01 thực hiện dưới sự hướng dẫn của ThS Phan NgọcKhương Cát Quá trình tổng hợp và trình bày không thể tránh khỏi sai sót và nhầm lẫn Mong quý thầy cô và bạn đọc đưa ra ý kiến để chúng em khắc phục và hoàn thiện hơn

CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 BÀI TOÁN ĐỀ TÀI

“Chất điểm chuyển động với phương trình: (SI)

a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ đến s

b Xác định bán kính cong của quỹ đạo lúc s

Chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời: có quỹ đạo coi như tròn

Giọt mưa rơi từ trên mái nhà xuống: có quỹ đạo thẳng

Điểm trên đầu kim đồng hồ: có quỹ đạo tròn

 Khi vật di chuyển dưới tác dụng của một lực nhất định, đường đi mà điểm (trọng tâm) là đại diện của vật thể vẽ trong không gian

Ví dụ:

Quỹ đạo của hành tinh v.v

Quỹ đạo của chuyển động tuần hoàn là một đường cong kín

- Phương trình chuyển động: là các phương trình mô tả hành vi của một hệ vận động về chuyền động của nó như một hàm số theo thời gian.

Phương trình chuyển động: (cho biết vị trí ở thời gian t)

Khử t, ta được phương trình quỹ đạo: (cho biết hình dạng quỹ đạo)

⇒ Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các tọa độ không giancủa chất điểm, mô tả những điểm mà chất điểm đi qua, còn gọi là quỹ đạo hay quỹ tích:

2.3.2 Tính tương đối của quỹ đạo.

Ví dụ: Kim bồi trên vành xe đạp: so với trục thì kim bồi có quỹ đạo tròn, còn so với người quan sát thì kim bồi có quỹ đạo hình xicloic

Một vật rơi trên xe đang chuyển động: có quỹ đạo thẳng so với người ngồi trên xe, có quỹ đạo cong so với người quan sát bên đường

2.4 BÁN KÍNH CONG QUỸ ĐẠO

2.4.1 Khái niệm:

Vecto đơn vị tiếp tuyến , thẳng góc với đạo hàm của nó theo hoành độ cong s Bán kính cong R là vecto đơn vị pháp tuyến của quỹ đạo được xác định bởi:

Ta sẽ đặt Với quy ước này, luôn luôn hướng vào phía trong của chỗ lõm

2.4.2 Công thức tính bán kính cong của quỹ đạo tại một điểm:

Khi một chất điểm chuyển động trên một quỹ đạo cong bất kì, như đã biết tại mỗi điểm gia tốc của vật có thể được phân tích thành hai thành phần

+ Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của véctơ vận tốc:

+ Gia tốc pháp tuyến (hay gia tốc hướng tâm) đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của véctơ vận tốc, độ lớn của gia tốc pháp tuyến là:

Với giá trị r được hiểu là bán kính của một đường tròn được vẽ đồng phẳng với quỹ đạo

và có độ cong giống với độ cong của quỹ đạo tại điểm khảo sát (H1.2)

H1.2

Đường tròn này được gọi là đường tròn mật tiếp của quỹ đạo tại điểm khảo sát

Về mặt toán học thì đại lượng là độ cong của đô thị tại điểm khảo sát Ta đi thiết lập công thức tính r như sau:

Xét một cung nhỏ PoP có độ dài ds như H2.2

Trong đó và là đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số tại điểm khảo sát (điểm mà chất điểm đang có mặt trên quỹ đạo).

Với: 3 vectơ đơn vị hướng theo 3 trục Ox, Oy, Oz.

⇒ Vectơ vị trí: Trong hình học, một vị trí hoặc vector vị trí, còn được gọi là tọa

độ vector hoặc bán kính vectơ, là một vectơ đại diện cho vị trí của một điểm P

trong không gian liên quan đến một hệ quy chiếu gốc O tùy ý Thường được kýhiệu là x,r hoặc s, nó tương ứng với đoạn thẳng từ 0 đến P Nói cách khác, nó

Chuyển động của chất điểm trên quỹ đạo có thể lúc nhanh lúc chậm, do đó để có thể mô

tả đầy đủ trạng thái nhanh hay chậm của chuyển động, người ta đưa vào một đại lượng vật lý gọi là vận tốc

Theo định nghĩa của đạo hàm ta có thể viết:

Vậy: Vận tốc của chất điểm có giá trị bằng đạo hàm quãng đường của chất điểm đối với thời gian

- Dấu xác định chiều chuyển động:

● v > 0, quỹ đạo chuyển động theo chiều dương của quỹ đạo;

● v < 0, chất điểm chuyển động theo chiều: ngược lại

- Trị tuyệt đối của v xác định độ nhanh chậm của chuyển động tại từng thời điểm

2.6.2 Vecto vận tốc

Vậy: Vận tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển động chất điểm Để đặc trưng một cách đầy đủ về cả phương, chiều và độ nhanh chậm của chuyển động chất điểm, người ta đưa ra một vectơ gọi là vectơ vận tốc

2.7 GIA TỐC

2.7.1 Khái niệm

Gia tốc là một đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc

Trong quá trình chuyển động, vận tốc của chất điểm có thể thay đổi cả về độ lớn cũng như về phương và chiều Để đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian, người

ta đưa vào thêm một đại lượng vật lý mới, đó là gia tốc

CHƯƠNG III PHẦN MATLAB

3.1 GIỚI THIỆU MATLAB

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình, được thiết kế bởi công ty

MathWorks MATLAB cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác MATLAB giúp đơn giản hóa các bài toán tính toán kĩ thuật so với các ngôn ngữ lập trình truyền thống như C, C++, và Fortran

MATLAB được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm xử lý tín hiệu và ảnh, truyền

thông, thiết kế điều khiển tự động, đo lường kiểm tra, phân tích mô hình tài chính hay tính toán sinh học Với hàng triệu kĩ sư và nhà khoa học làm việc trong môi trường công nghiệp cũng như ở môi trường hàn lâm, MATLAB là ngôn ngữ của tính toán khoa học

3.2 CÁC LỆNH SỬ DỤNG TRONG MATLAB ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN

ĐỀ TÀI

 Diff: đạo hàm

 Abs: trị tuyệt đối

 Disp(r(1)): Hiển thị giá trị của r khi

b) Xác định bán kính cong của quỹ đạo lúc

Ta có công thức Chứng minh công thức:

Sơ đồ khối là một bản vẽ minh họa của một hệ thống có các bộ phận hoặc thành phần chính được biểu diễn bằng các khối Các khối này được nối với nhau bằng các dòng để hiển thị mối quan hệ giữa các khối tiếp theo.

H3.3

Sơ đồ khối là đại diện của một số thuộc tính đã biết để khi tổng hợp lại với nhau, chúng tạo thành sơ đồ khối trung tâm Các khối mô tả một hệ thống như một tập hợp các thành phần chịu trách nhiệm cho các nhiệm vụ cụ thể trong một bối cảnh cụ thể

3.4.2 Các kí hiệu trong sơ đồ khối

Một bước trong quy trình Chi tiết bước thực hiện được viết bên trong hộp Thông thường, chỉ có một mũi tên đi ra khỏi hộp

Hướng của quy trình từ một bước hoặc quyết định khác

Quyết định dựa trên một câu hỏi được viết ở trong hình kim cương

Nhiều hơn một mũ tên đi ra khỏi viên kim cương, mỗi mũi tên chỉ ra hướng mà quá trìnhthực hiện cho một câu trả lời nhất định cho câu hỏi ( thường câu trả lời là “có”, “không”).Trì hoãn hoặc chờ đợi

Liên kết đến một trang khác hoặc sơ đồ khác Biểu tượng tương tự trên trang khác chỉ ra rằng dòng chảy tiếp tục ở đó

Đầu vào hoặc đầu ra

Tài liệu

Biểu tượng thay thế cho điểm bắt đầu và điểmkết thúc.

CHƯƠNG IV PHẦN KẾT LUẬN

Như vậy, ta đã đi từ những vấn đề iêng khá phức tạp đòi hỏi nhiều công việc tính toán với người giải quyết Tuy nhiên, với sự hỗ trợ của công cụ Matlab, việc giải quyết, khảo sát bài toán trở nên dễ dàng, sinh động và trực quan hơn.Qua phần bài tập lớn này nhóm đã:

- Biết được thao tác giải toán cơ bản trên Matlab

- Có một ích kiến thức về symbolic và đồ họa trong Matlab

- Phân tích được ý nghĩa vật lý của các kết quả thu được từ chương trình

- Nâng cao sự hứng thú đối với môn học, tăng cường khả năng làm việc nhóm

Trong suốt quá trình thực hiện tiểu luận nói trên, nhóm chúng tôi đã nhận được rất nhiều

sự quan tâm và ủng hộ, giúp đỡ tận tình của thầy cô, anh chị em và bè bạn

Ngoài ra, nhóm cũng xin gửi lời tri ân chân thành nhất đến cô Phan Ngọc Khương Cát, là giảng viên hướng dẫn cho đề tài matlab này Nhờ có cô hết lòng chỉ bảo mà nhóm đã hoàn thành tiểu luận đúng tiến độ và giải quyết tốt những vướng mắc gặp phải

Sự hướng dẫn của cô đã là kim chỉ nam cho mọi hành động của nhóm và phát huy tối đa được mối quan hệ hỗ trợ giữa thầy và trò trong môi trường giáo dục

Lời cuối, xin một lần nữa gửi lời biết ơn sâu sắc đến các cá nhân, các thầy cô đã dành thời gian chỉ dẫn cho nhóm Đây chính là niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm có thểđạt được kết quả này

Kết thúc

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] dao-cua-vat-khi-co-phuong-trinh-chuyen-dong.htm

https://text.123docz.net/document/10003142-bao-cao-bai-tap-lon-bai-tap-22-ve-quy-[2] https://sites.google.com/site/matlab4vn/basic/gioithieu

[3] https://hibs.vn/y-nghia-cac-hinh-trong-so-do-khoi/

[4] Nguyễn Thanh Phương, Chuyên đề bán kính cong của quỹ đạo tại một điểm chuyển động của hệ chất điểm l10, https://123docz.net//document/6036592-chuyen-de-ban-kinh-cong-cua-quy-dao-tai-mot-diem-chuyen-dong-cua-he-chat-diem-l10.htm

[5] https://toploigiai.vn/quy-dao-la-gi

[6] a4e3-5a75f8268f20TH-DK-TBD -Bai-3.pdf?fbclid=IwAR3XavcSJlJSsCD9Rq-bKi6YezORTZyyUS9CW26gkx_lvUBVF-1rLCSe7WY

fplot(x,y,[0,5]);