Bài Tập Lớn Vẽ Quỹ Đạo Của Vật Khi Có Phương Trình Chuyển Động..pdf

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐHỒ CHÍ MINH BÀI TẬP LỚN LỚP: L34 NHÓM: 3 Đề tài: Bài tập 3 Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động.. 2/Hình 5.2...10I/ Bài báo cáo 1/ Cơ sở lý thu

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ

HỒ CHÍ MINH

BÀI TẬP LỚN LỚP: L34 NHÓM: 3

Đề tài: Bài tập 3

Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động.

GVHD

Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh Ths Dương Thị Như Tranh

THÀNH VIÊN

1 Đoàn Minh Dũng-MSSV: 2113057

2 Nguyễn Đại Dương-MSSV: 2113093

3 Long Khánh Duy-MSSV: 2113012

`

4 Nguyễn Anh Dũng-MSSV: 2110958

5 Nguyễn Hải Dương-MSSV: 2110975

MỤC LỤC

I/

BÀI BÁO CÁO:

1/Cơ sở lý thuyết……… ……… ….3

2/Yêu cầu……… 4

3/Giải bài tập……….… 5

4/Giải thích cấu trúc lập trình 6

5/Code Matlab 8

II/ DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO: III/ DANH MỤC HÌNH ẢNH 1/Hình 3.1 5

2/Hình 5.1 9

2/Hình 5.2 10

I/ Bài báo cáo

1/

Cơ sở lý thuyết

-Phương trình chuyển động: Trong chuyển động của chất điểm,

hàm số biểu diễn được sự thay đổi vị trí của chất điểm trong không gian theo thời gian được gọi là phương trình chuyển động Thuật ngữ này phân biệt với phương trình quỹ đạo Nói cách

khác, phương trình chuyển động biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của bán kính vectơ r của chất điểm

+Trong hệ toạ độ Descartes, phương trình chuyển động của chất điểm là một hệ gồm 3 phương trình:

- Phương trình quỹ đạo: Từ phương trình chuyển động, ta có

thể suy ra phương trình quỹ đạo của vật Phương trình quỹ đạo là

biểu thức toán học miêu tả hình dạng của quỹ đạo Trong những

`

trường hợp đơn giản, phương trình quỹ đạo y(x) có thể thu được qua phép khử biến số thời gian

f(x,y,z) = C

- Vận tốc : Vận tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho chiều và

độ nhanh chậm của chuyển động chất điểm Vector vận tốc bằng đạo hàm của vector bán kính r theo thời gian

; (biểu thức giá trị đại số)

- Gia tốc : Gia tốc là một đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc được xác định bằng biểu thức

2/ Yêu cầu : Bài Tập 3

- Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“Chất điểm chuyển động với phương trình

a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0s đến t=5s

b. Xác định độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1 s

3/ Giải bài tập

a,

Từ (2) =>

Thay vào biểu thức (1), ta được phương trình quỹ đạo:

 Quỹ đạo của vật trong khoảng t = 0 đến t=5(s):

Hình 3.1

b,

`

Gia tốc toàn phần: => a(1) = 2 (m/s )

4/Cấu trúc lập trình:

a) Các lệnh hệ thống:

-clc: Xóa cửa sổ lệnh.

-input: Nhập dữ liệu từ bàn phím.

-clear all: Xóa tất cả các biến.

-syms( ) : Khai báo biến.

- disp(‘…’): xuất thông tin ra

b) Các hàm lập trình Symbolic được sử dụng:

-diff(f,x) :đạo hàm f theo biến x.

-subs(f,x) :thay số vào biểu thức.

-sqrt(x) : tính căn bậc 2 của x.

-ezplot(x(t),y(t),[t1,t2]) :vẽ đường cong tham số với t chạy trên [t1,t2] -num2str(a) : chuyển số a sang dạng chuỗi (gọi giá trị biến).

-double(…) :làm trong giá trị về dang số thập phân.

-các hàm: while, if, break, else :tạo vòng lặp và các điều kiện:



 Các lệnh Matlab thông dụng:

-plot(x,y): Vẽ đồ thị theo tọa độ x-y

-xlabel(‘….’): đưa các nhãn theo chiều x của đồ thị.

-ylabel(‘….’): đưa các nhãn theo chiều y của đồ thị.

-legend(‘….’): ghi lời chú giải cho đồ thị

c) Cấu trúc lập trình:

1 Sử dụng hàm ‘input’ để nhập vào phương trình chuyển động

của chất điểm

2 -Sử dụng hàm ‘diff’( đạo hàm), đạo hàm hàm và x y

theo biến để có hàm và theo biến t ( thời gian). t vx vy

3 -Sử dụng hàm ‘diff’( đạo hàm) , đạo hàm hàm v và v x y

theo biến để có hàm và theo biến t ( thời gian).t ax ay

-Sử dụng hàm ‘sqrt’(tính căn bậc 2) để có hàm theo t.a

-Theo công thức:

`

4 Sử dụng các hàm ‘while’ và ‘if’ để tạo điều kiện để nhập giá trị

thời gian t nhằm vẽ quỹ đạo chuyển động của chất điểm bằng hàm’ezplot’ và tính toán các giá trị

5/Code Malab



 Code

-Trong code nhóm em đã lập trình xuất thứ tự từng câu theo bài tập yêu cầu, giáo viên chỉ cần chạy code, nhập các giá trị và kiểm tra

kết quả

function Bancode

clc

close all

syms ; t

x=input( 'Nhap ham so x(t),x(t)= ' );

y=input( 'Nhap ham so y(t),y(t)= ' );

vx=diff(x,t); vy=diff(y,t);

ax=diff(vx,t); ay=diff(vy,t);

a=sqrt(ax.^2+ay.^2);

disp( 'Cau a' );

while 1

t1=input( 'Nhap gia tri ban dau cua t, t1=' );

if and(t1>=0,t2>t1)

ezplot(x,y,[t1,t2]);

xlabel( 'Truc toa do x' ); ylabel( 'Truc toa do y' );

legend( 'Quy dao cua chat diem' );

break

else

disp( 'Thoi gian nhap vao khong hop le, vui long nhap lai!!!' );

end

end

disp( 'Cau b' );

while 2

T=input( 'Nhap vao gia tri cua t, t=' );

if T >=0

a=double(subs(a,t,T));

disp([ 'Gia toc cua chat diem tai thoi diem t=' ,num2str(T), ' la:' ,num2str(a)]);

break

else

disp( 'Thoi gian nhap vao khong hop le, vui long nhap lai!!!' );

end

end



 Kết quả

`

Hình 5.1

Hình 5.2

II/ Danh mục tài liệu tham khảo

1/ L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and

Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html

2/ Vật lý đại cương A1

3/ Tài liệu hướng dẫn sử dụng Matlab

`