Phương pháp nghiên cứuViệc ứng dụng tin học trong quá trình giải thích các cơ sở dữ liệu của vật lý, giải các bàitoán vật lý đã làm cho thời gian bỏ ra được rút ngắn lại và mang hiệu quả
GIỚI THIỆU CHUNG
Lý do chọn đề tài
Vật lý đại cương 1 là môn học đại cương có tầm quan trọng đối với sinh viên ĐH BáchKhoa TPHCM nói riêng và sinh viên các ngành khối khoa học kỹ thuật – công nghệ nói chung Do đó, việc dành cho môn học này một khối lượng thời gian nhất định và thực hành là điều tất yếu để giúp cho sinh viên có được cơ sở vững chắc về các môn KHTN và làm tiền đề để học tốt các môn khác trong chương trình đào tạo.
Phương pháp nghiên cứu
Việc ứng dụng tin học trong quá trình giải thích các cơ sở dữ liệu của vật lý, giải các bài toán vật lý đã làm cho thời gian bỏ ra được rút ngắn lại và mang hiệu quả cao hơn Như ta đã biết, phần mềm ứng dụng Matlab đã giải quyết được các vấn đề đó Vì thế việc tìm hiểu matlab và ứng dụng matlab trong việc thực hành môn học vật lý đại cương 1 rất quan trọng và có tính cấp thiết cao.
Nội dung và nhiệm vụ nghiên cứu
Sử dụng matlab để giải bài toán “Vẽ quỹ đạo của vật theo phương trình chuyển động”. Xác định phương trình quỹ đạo và chuyển động của vật, vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s.
Xây dựng chương trình Matlab:
- Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho).
- Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình
Cấu trúc của Báo cáo tổng kết
-Nội dung báo cáo tổng kết (Phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận).
Hình thứcbài báo cáo
Báo cáo tổng kết phải được trình bày ngắn gọn, rõ ràng, mạch lạc, sạch sẽ, không tẩy xóa, không có lỗi chính tả, lỗi đánh máy Văn bản phải được đánh máy vi tính trên hệ soạn thảo Microsoft Word, sử dụng Bảng mã Unicode và kiểu chữ Times New Roman
-Khoảng cách dòng (line spacing): 1,5
- Khoảng cách các đoạn (paragraph spacing): before: 6pt, after: 0pt
- Lề trên (top): 2.5cm, lề dưới (bottom): 2.5cm, lề trái (left): 3.0cm, lề phải (right): 2.0cm
- Từ 10 đến 20 trang đối với bài tiểu luận, số trang này chỉ tính cho phần nội dung.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Vecto vận tốc
Vectơ vận tốc là đạo hàm của vectơ vị tristheo thời gian, có gốc đặt tại điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó, chiều là chiều chuyển động và có độ lớn là
2.1.1 Vectơ vận tốc trung bình
Giả sử ở thời điểm , chất điểm ở tại P có vectơ vị trí Tại thời điểm , chất điểm ở tại
Q và có vectơ vị trí Vậy trong khoảng thời gian , vectơ vị trí đã thay đổi một lượng Người ta định nghĩa vectơ vận tốc trung bình trong khoảng thời gian là:
2.1.2 Vectơ vận tốc tức thời Để đặc trưng một cách đầy đủ về phương, chiều và tốc độ chuyển động của chất điểm, người ta đưa ra đại lượng vật lý vectơ vận tốc tức thời (hay vectơ vận tốc) được định nghĩa như sau:
Vectơ vận tốc tức thời là giới hạn của vectơ vận tốc trung bình khi
Trong hệ tọa độ Descartes
Vecto gia tốc
2.2.1 Khái niệm về gia tốc
Trong quá trình chuyển động, vận tốc của chất điểm có thể thay đổi cả về độ lớn cũng như về phương và chiều Để đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian , người ta đưa thêm vào một đại lượng vật lý mới gọi là gia tốc.
Giả sử sau một khoảng thời gian , vận tốc của chất điểm thay đổi một lượng là thì theo định nghĩa gia tốc trung bình trong khoảng thời gian là :
Khi tiến đến giới hạn, cho ta được biểu thức của gia tốc tức thời tại một điểm trên quĩ đạo :
Kết hợp lại ta có thể biểu diễn gia tốc :
2.2.2 Bán kính cong và độ cong tại một điểm của quĩ đạo:
Ta xét hai điểm M và N ở gần nhau trên quĩ đạo của chất điểm Lấy một điểm P bất kỳ nằm giữa M và N, qua ba điểm M, N và P không thẳng hàng đó ta vẽ một đường tròn. Cho điểm N tiến lại gần M và qua ba điểm mới ta lại vẽ được một đường tròn mới Khi N tiến tới giới hạn ở M thì các đường tròn trên cũng sẽ tiến tới một đường tròn giới hạn gọi là đường tròn mật tiếp với quĩ đạo tại điểm M Bán kính R của đường tròn mật tiếp được gọi là bán kính cong của quĩ đạo tại điểm M Giá trị nghịch đảo của R là K được gọi là độ cong của quĩ đạo tại điểm M.
K=1/R Cần lưu ý rằng tại các điểm khác nhau thì quĩ đạo có thể có các bán kính cong và độ cong khác nhau.
Hình 2 1 Bán kính cong tại điểm M bất kì trên quỹ đạo chuyển động của vật
Khi R = const, quỹ đạo chuyển động là tròn Trong chuyển động tròn, thay quãng đường s trong các công thức bằng góc quay của bán kính R = OM, ta cũng thu được các côngj thức tương ứng:
- Vận tốc góc: s là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t tương ứng với góc quay :
Người ta định nghĩa: được gọi là vận tốc của chất điểm và có đơn vị là rad/s.
Ta có: đặc trưng cho chiều quay và độ nhanh chậm của chuyển động tròn.
Người ta định nghĩa: được gọi là gia tốc góc của chất điểm và có đơn vị là rad/s 2
Nếu =const, chuyển động là tròn, biến đổi đều ( >0 nhanh dần đều, 0, chuyển động nhanh dần đều.
Nếu a chuyển động của vật là chuyển động thẳng đều.
+ Giai đoạn 1: vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (tại đó ) chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống => vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc –g.
+ Giai đoạn 2: vật chuyển động đi xuống lúc này chuyển động của vật tương đương với chuyển động ném ngang.
- Độ lớn của lực không đổi => thới gian vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại đúng bằng hời gian vật đi xuống ngang với vị trí ném2.2.2 Quỹ đạo chuyển động ném xiên
Hình 2 3 Quỹ đạo chuyển động ném xiên lên của vật
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, bỏ qua mọi lực cản của không khí khi đó vật ném chỉ chịu tác dụng của trọng lực Chọn gốc thời gian t0 là lúc bắt đầu ném ta có:
Theo phương Ox vật không chịu tác dụng của lực nào => ax=0 => vật chuyển động thẳng đều theo phương Oy vật chịu tác dụng của trọng lực.khi chưa đạt đến điểm có độ cao cực đại=> = -g => vật chuyển động thẳng chậm dần đều
Sau khoảng thời gian Δt=t –=t vật chuyển động đến vị trí A
Tọa độ của điểm A thay vào =>
Phương trình có dạng đồ thị của hàm số là một đường parabol có đỉnh ở trên => Quỹ đạo của chuyển động ném xiên là đường parabol.
Chuyển động của viên đạn là một ví dụ cụ thể cho chuyển động với gia tốc không đổi trong không gian hai chiều.
Giả sử viên đạn được bắn ra với vận tốc đầu , chuyển động của viên đạn sẽ là chuyển động cong vì ngoài việc tiếp tục chuyển động theo quán tính, nó còn chịu tác dụng của trọng trường với gia tốc hướng thẳng đứng xuống dưới.
Vectơ vị trí được xác định bởi:
Ta chọn một hệ trục tạo độ như hình 1 với gốc O là điểm mà viên đạn bắt đầu chuyển động ()
Chuyển động của viên đạn có thể được phân tích thành hai chuyển động hình chiếu trên
- Chuyển động hình chiếu trên Ox
Vì chuyển động hình chiếu trên Ox là chuyển động thẳng đều với
- Chuyển động hình chiếu trên Oy
Vì chuyển động trên Oy là chuyển động thẳng thay đổi đều.
Từ (1) và (3) ta suy ra phương trình quỹ đạo của viên đạn:
Vậy viên đạn có quỹ đạo là một parabol.
- Khi viên đạn đạt đến độ cao cực đại, và
- Khi viên đạn chạm đất khi , lúc đó tầm xa của viên đạn sẽ là:
MATHLAB
Tổng quan về matlab
MATLAB (Matrix Laboratory) là một phần mềm khoa học được thiết kế để cung cấp việc tính toán số và hiển thị đồ họa bằng ngôn ngữ lập trình cấp cao MATLAB cung cấp các tính năng tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng thao tác dữ liệu linh hoạt dưới dạng mảng ma trận để tính toán và quan sát Các dữ liệu vào của MATLAB có thể được nhập từ "Command line" hoặc từ "mfiles", trong đó tập lệnh được cho trước bởi MATLAB.
MATLAB cung cấp cho người dùng các toolbox tiêu chuẩn tùy chọn Người dùng cũng có thể tạo ra các hộp công cụ riêng của mình gồm các "mfiles" được viết cho các ứng dụng cụ thể.
Giải bài toán bằng tay
Lưu đồ giải thuật matlab
Vẽ giá trị tức thời Đúng
Kết thúc vòng lặp Hiển thị kết quả t