Mô phỏng tính chất quang học của tinh thể quang tử trên nền silicon Ứng dụng trong lĩnh vực quang Điện tử và sản xuất pin mặt trời

- _ Tải ưu hóa thông số mạng, Tính toán cấu trúc vùng cña tỉnh thể quang tử sai hỏng L3; thu được hình ảnh phân bố điện từ trường của các mode ~ _ Xác định được thông số mạng tối ưu của

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

'TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM

BAO CAO TONG KET

DE TAI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CÁP CƠ SỞ

MO PHONG TINH CHAT QUANG HQC CUA TINH THE QUANG TU TREN NEN SILICON

ứng dụng trong lĩnh vực quang điện tử và sản xuất pin mặt trời

MÃ SỐ: CS.2014.19.62

Chủ nhiệm: TS Ngô Thị Phương

"Thành phổ Hồ Chí Minh ~ 11/2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAL HOC SƯ PHẠM TP.HCM

BẢO CÁO TÔNG KÉT

ĐÈ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CÁP CƠ SỞ

MÔ PHỎNG TÍNH CHÁT QUANG HOC CUA TINH THẺ QUANG TỬ TRÊN NÈN SILICON ứng dụng trong lĩnh vực quang điện tử và sản xuất

PHÓI HỢP CHÍNH

1 TS Ngô Thị Phương, chủ nhiệm để tài

DANH MỤC HÌNH VỀ VÀ ĐÔ THỊ

TÓM TẮT KẾT QUÁ NGHIÊN CỨU

CHUONG 1 TINH THE QUANG 1

1.1 Giới thiệu về tính thể quang tử

1.1.1 Cơ sở lý thuyết

1.1.2 Phân loại tỉnh thể quang tử :

1.1.3 Sai hỏng trong tỉnh thể quang từ A

1.1.4 Đặc trưng cơ bản của tỉnh thể quang tử

2.3.2 Độ truyền qua của sai hỏng L3:

ính thể quang tử ai hồng L3 với độ địch chuyển Ae-0.15a 2.4.1 Cấu trúc ving và sự phân bố điện trường:

2442 Độ: HN qua của sai hỏng L.3 có độ dịch chuyển: s 31

2443,HỆ SỐ Q c., — 31

TALLIEU THAM KHẢO

inh thể quang tử trong tự nhiên

Hình ảnh phóng to về cầu trúc trên thân các côn trùng

Hình 1.3 Tỉnh thể quang tử 1D có cấu trúc các màng điện môi với hằng số

điện môi tuần hoàn theo phương z Hằng số mang la a, hai mau khác nhau thể Me hai vật liệu với hẳng số điện môi khác nhau

“Tĩnh thể quang tử 2D đạng cột (ro)

5 Tinh thé quang ti 2D dạng lỗ (hole)

lóc Một số cấu rúc tinh thé quang tr 3D: A: Clu tne duge đề nghị

ấu trúc woodpile được để nghị bởi Ho và các cộng sự

bằng cách loại bỏ một lỗ khí (sai hồng HI)

Mô hình tính thể quang tử sai hỏng đường

1.12 Mô hình cẫu trúc của sợi quang tử ( mặt cắt ngang)

13 Mô hình của cấu trúc pin mặt trời được tăng cường

‘quang tt ba chiéu với khả năng hấp thu và chuyển hóa cao hơn 12 Hình 1.14 Mô hình trường E và H cho mode TM hai lil eh

Tin hl quent 2D King sal ng

“Cấu trúc vùng cho mode TE của tỉnh thể quang tử

“Cấu trúc vùng cho mode TM của tỉnh tưng

Mô hình tỉnh thể quang tử sai hồng L3 - Hình 26 Cấu trúc ving cho mode TE cia sai hồng L3

tỉnh thể quang tử sa hông L3 Mink 28 Phd truyền quacủatnh bể quangtừ sú hôngL2 27 Hình 3⁄9 Mô hình tính thể quang tử sa hỏng có độ dịch chuyển As-0.15a28 Mình 2.10 Cấu trúc vũng của sai hông L3 khi dịch chuyển 2 lỗ khí ở biên về

3 phía với độ dịch chuyển As = 0.153 29

ah 211 hân bổ điện từ tường cia $ mode cng hung trong TTỢT si hồng L3 As-0.15a _ Hình 2.12 un nin un 6 i

13, Phd uyễn qua của mí hông L3 với 4e~0 15a

DE TAL KHOA HQC VA CONG NGHE CAP CO SO

Ten d ta

MO PHONG TINH CHAT QUANG HỌC CUA TINH THE QUANG TỪ

TREN NEN SILICON UNG DUNG TRONG LĨNH VỰC QUANG ĐIỆN TỪ

VA SAN XUAT PIN MAT TROL

~ ˆ TÌm hiểu lý thuyết của tỉnh thể quang tử trên nỀn bán dẫn

- _ Tải ưu hóa thông số mạng, Tính toán cấu trúc vùng cña tỉnh thể quang tử

sai hỏng L3; thu được hình ảnh phân bố điện từ trường của các mode

~ _ Xác định được thông số mạng tối ưu của tỉnh thể quang tử trên nẻn sile

~ _ Xáe định được clu trie vùng, đặc điểm phân bố điện từ trường của các mode cộng hưởng trong sai hỏng Lâ

~ _ Thu được phổ truyển qua của cẩu trúc sai hỏng L3 và L3 0.15a

Hừớờg dĩ 7 lSãi tấu tốt ngdệy dịi bóc củi Si tiêu Kết quả của đễ tài đã đăng trên Tạp Chí Khoa Học của trường Đại học Sự Phạm TP Hồ Chí Minh số 5(20) (08/2015) trang I7 ~ 25

Két quả nghiên cứu đã trình bày tại Hội nghị Vật lý lý thuyết Việt Nam

ẩn thứ 40 tháng 07/201 5 tại Đà Lạt, Lâm Đồng,

Project ‘Title: Simulation of optical properties of Si-based photonic crystals applying in optoelectronics and manufacturing the solar battery Code number: CS.2014.19.62

Coordinator: Dr Ngo Thi Phuong

Implementing Institution; Faculty of Physics, Ho Chi Minh City University of Pedagogy

Duration: from September-2014 to September-2015, Objectives:

= Modeling the optical properties of photonic erystals on silicon Main contents:

~ Studying on the theory of photonie crystal on semiconductor

= Optimizing the structural parameters Calculating the photonic band structure of 13 photonic crystal nanocavity; visualising the electromagnetic field distribution of resonant modes

= Simul ing the transmission of electromagnetic waves through the photonic structures

= Calculating the quality factor of the fundamental mode in the 13 nanocavity

= Transmission spectrum of two kinds of the photonic crystal 13 nanocavities: L3 standard and L.3 0.154

nanocavity

2 Bachelor thesis

“The main results of this work are published on Journal of Science, HCM city University of Pedagogy, no 5(70) (08/2015), pages 17 ~ 23

‘The results are presented in the 40" National Conference Theoretical

Physics in Da Lat - Lam Dong provinee, 07/2015

được xem như là một công

hiệu với nhau Những màu sắc trên lông công, cánh bướm, trên thân bọ cánh cứng con vat nay chuyển động thì những màu sắc trên thân, lông hay cánh của chúng

về mâu sắc của động vật chân đốt hoặc côn trùng luôn là câu hỏi hấp dẫn của các nhà khoa học

„ mẫu sắc của những côn trùng và các loài động vật ding để thu hút sự chủ ý và để giao tiếp, trao đỗi tín

ong của những lông công, cánh bướm và thân bọ

cảnh cứng Người ta đã phát hiện ra rằng nguồn gốc của những màu sắc lung linh &

không chỉ đơn thuẫn là do sự tồn tại các sắc tổ trên cư th các loại côn trồng này mà

Cùng với ự tiến bộ của son người đã có thé quan

sit được những cấu trúc bên

của chủng Chính cấu trúc đặc biệt này đóng vai trở như "một bộ phận điều khiển

đi cơ thể động vật ảnh sing nhiễu xạ qua các khe sẽ giao thoa ở mắt tạo ra một hình ảnh với nhiều màu sắc phong phú Do đỏ, mắt chúng ta có thể nhn thấy được rất nhiễu màu sỉc khác nhau lắp lánh trên thân các loại côn trùng hay động vật Khi các con vật này chuyển động, góc nhiễu xạ thay đổi, vị trí giao thoa

thay đổi theo dẫn đến sự đa dạng về độ óng ánh, lắp lánh

n tại của những cấu trúc đặc biệt ~ cấu trúc có sự sắp xếp tuẫn

ắc bộ phận như lông cánh, thân của những côn trùng đã tạo ra

một sự khác biệt và độc đáo về màu sắc của chúng, Sự phát hiện này trở thành một

để tải hắp dẫn, thôi thúc các nhà khoa học nghiên cứu, tim hiểu sâu hơn nữa năng đặc biệt" của loại cầu trúc này

Năm 1887, nha khoa học người My Lord Rayleigh đã thực hiện một thí nghiệm đổi với màng điện môi đa lớp tuẫn hoàn Lớp mang này bao gồm nhi lớp điện môi có chiết suất khác nhau được xếp tuằn tự theo một chiều, tạo thảnh một thấy sự xuất hiện một ải tẫn số trong đồ ánh sáng không thể truyền qua được ~ gọi

là vũng cắm quang học Khi độ chênh ch điện mỗi trong cấu trúc này tăng lên thỉ

thước của từng lớp điện môi thì có thể điều khiển được dải tần số cho phép hoặc vũng cắm ánh sáng truyền qua

Năm 1987, hai công

bố trên tap chi PI h khoa hoc của E.Yablonovitch va S.John được công jeal Review Letters la hai bai báo khoa học đầu tiên đề cập đến

cập khả năng giam hãm sự phát xạ sóng điện từ trong cấu trúc tuẫn hoàn ba chiễu, tiếp

cắu trúc tuẫn hoàn 1, 14] Bài báo thứ nhất của tác giá E:Yablonoich

đồ à ự xuất hiện của một vùng cắm quang tử, nghĩa a trong ving nay sing dign tr

hồng trong cau tric mạng tuin hoàn có thể tạo ra những trạng thi có thể trong vùng cắm quang tử trạng thái cho phép ảnh sang truyền qua Từ đây khái niệm dẫu tiên

về tỉnh thể quang tử được ra đời

Tinh thể quang tử được hiểu là sự sắp xếp tuần hoàn của vật liệu có hằng số điện môi khác nhau trong không gian [6, 15]; trong đó hằng số điện môi được biến đồi tuần hoàn trên một phạm vi chiều đài tương đương với các bước sóng hoạt động tương ứng, Sở đĩ được goi la "tinh zhể" vì nó được hình thành bởi một sự sắp xếp,

ăn hoàn các khối vật liệu cơ bản Thuật ngữ được thêm vào vi tinh thể quang tử được thiết kế để tác động lên các đặc tính lan truyền cia photon, Đến nay, tỉnh thể quang tử đã được ứng dụng trong Tĩnh vực, đặc biệt

là trong các thiết bị tích hợp quang điện tử, các sản phẩm của chúng cũng đã được thương mại hóa ra thị trường,

1.1.2 Phân loại tinh thể quang tử

Dựa vào sự tuần hoàn của hằng sổ điện môi theo các chiều trong không gian, tinh thể quang tử có thể được chia thành ba loại chính: tính thể quang tử một chiểu (1D), tỉnh thể quang tử hai chiều (2D), tnh thể quang tử ba chiều (3D) 3) Tính thể quang tử một chiều

Tỉnh thể quang tử một chiều (1D) là màng điện môi đa lớp bao gồm hai loại mảng điện môi (có hằng số điện môi khác nhau) sắp xếp xen kế nhau rong không xian tuần hoàn theo một phương nhất định |6, 12]

'Vùng cấm quang tử của tỉnh thể quang tử 1D xuất hiện khi có sự khác biệt

hing số điện môi giữa hai màng điện môi khác nhau Độ rộng của vùng cắm tùy thuộc vào độ chênh lệch vé hing sé điện môi của hai mảng tương ứng

vật liệu với hằng số điện môi khác nhau

b) Tính thể quang tử bai chiều

Tin thé quang tt hai chigu (2D) lac tc ỉnh thể có sự thạy đổi ng số điện mỗi tuẫn hoàn the hai phương nhất định và đồng nhất theo phương còn ai |6, 12], Tỉnh thể quang tử 2D có một số

hla dang c6t (od) va 18 (hot), âu trúc với dang tuần hoàn khác nhau, nhưng,

áo gôm các cột ví

u có hẳng số điện môi r có bán kính tết điện r và có chiễu cao vô hạn sắp xếp tuần hoàn trên nền

không khí Tỉnh thể quang tử 2D dạng này có sự sắp xếp tuần hoàn vẻ cấu trúc điện

phương xy và đồng nhất trên phương Z

Hình 14 _ Tỉnh thé quang ti 2D dang c6t (rod) Tỉnh thể quang tử 2D dạng lỗ (hole) bao gồm các cột không khi có bán ki chiều cao võ hạn trén nén vật liệu có hẳng số điện môi e Tinh thé quang tir 2D dạng này cũng có sự sắp xếp tuẫn hoàn về cấu trúc điện môi trên phương xy và

ôi xứng của tỉnh thể 2D trong mặt phẳng (xy) Sóng điện từ khi tương tác với tính thể 2D bị phân tách thành bai phân cực cơ bản: TM (Transverse Magnetic)

vA TE (Transverse Electric)

vũng cho hai mođe này cũng khác nhau 'Tủy vào loại cấu trúc, chúng ta có thể thú được vùng cắm cho từng phân cực (vùng cắm riêng cho TE và TM) hoặc vùng cắm kết hợp cả hai mode (vùng cắm hoàn toàn) [6, 12]

©) Tỉnh thể quang tử ba chiều

Tĩnh thể quang tử ba chiều (3D) là cấu trúc tỉnh thể quang tử có sự thay đổi hằng số điện môi theo cả ba chiều

Hinh 1.6 Một số cấu trúc tinh thể quang từ 3D: A: Cấu trúc được để nghị bởi

Yabnovite (1991) B: Cấu trúc woodpile được đề nghị bởi Ho và các cộng sự (1994); C Cấu trú tỉnh th tổ hợp của tỉnh thể quang tử 2D dạng cột và dạng lỗ; D

Clu trúc được để nghị bởi Vlasov (2001)

Tỉnh thể quang từ 3D có thể tạo nên các vùng cm hoàn toàn, có khả năng cản trở ảnh sắng theo ba chiều, điều khiến ánh sáng tốt hơn tỉnh thể quang tử 2D, Tỉnh thể quang tử 3D có nhiều tính chất u việt hơn so với tỉnh thể quang tử

2D và ID, tuy nhiên việc chế tạo ra tình thể quang từ 3D để phục vụ các ứng dụng

đủ những tính chất đặc bit của loại cẫu trúc này; do vậy thông thường tính thể 2D được nghiên cứu rộng ãi và phổ biển hơn 113

thể quang tử sai hông điểm được tạo thành khi loại bỏ một lỗ khí duy nhất

Mình L7 Hình mồ phỏng tĩnh thể quang tử sai hỏng điểm được tạo thành bằng cách loại bỏ một lỗ khí (sai hong HL) Trong vùng cắm quang tử không có bắt kì một trạng thái điện từ nào được phép tồn tại, các tần số ánh sáng nằm trong vùng cắm quang tử không thể truyền

có một sai hông xuất hiện trong cấu trú tỉnh thỂ quang tử, tính đối xứng tịnh tiến của mạng tỉnh thể sẽ mắt đĩ Sự nhiễu loạn tại một điểm làm xuất

hiện mode điện từ cho cường độ lớn Nếu tẳn số của mode này nằm trong vùng cắm

qua cấu trúc KỈ

thì xuất hiện rong vùng cắm quang tử một trạng thái có thể tổn tại, gọi là lển số

cộng hưởng của mode cộng hưởng Đồng thời các sóng điện từ tại vùng sai hồng không thể truyền qua phần còn lại của tỉnh thể Như vậy, ánh sảng chiế

thể mã có tằn số nằm trong vùng cm sẽ bị giam giữ lại ngay tại vị trí si hông và kết quả là lâm cho ánh sáng được khuếch đại lên nhiều lẫn

“Tóm lại: Sai hỏng điểm được tạo ra bằng làm sai lệch tính tuẫn hoàn của cấu tại một vị trí xác định trong mạng tỉnh thể Tại vị trí sai hỏng, ánh sảng có thể được định hướng lan truyền, lưu giữ hay khuếch đại năng lượng sing Do dé, sai hong lêm có thể được coi là buồng cộng hưởng giam giữ ảnh sáng, Việc thay đổi kích thước và hình đáng sai hỏng điểm có thể điều khiển được tần số cộng hưởng, VÌ vậy

gi hông điểm thường được sử đọng trong những ứng dụng có yêu cầu về chọn lụa tổn số tác động hay lưu trữ năng lượng trong những thiết bị quang điện tử

vào tinh

Sai hỏng đường được hiểu là một chuỗi các sai hỏng điểm trên củng một

hằng, Sai hồng đường được tạo ra bằng việc lẫy di một hay nhiễu hàng lễ khi hay

cột điện môi theo một chiều đã chọn

Hình 1.8 Mô hình tỉnh thể quang tử sai hỏng đường

Sai hỏng đường trong tỉnh thể quang tử có thể đẫn các photon lan tmuyễn qua

hg théng tinh thể Nêu tằn số của ảnh sing nằm trong vùng cm thì ảnh sáng bị giữ

lại bên trong ei hỏng, Sai hỏng đường có thể tích mođe cộng hưởng lớn, hệ số Q

hơn rất nhiều so với loại sai hồng điểm Tuy nhiên chúng ta có thể lâm tăng hệ

số Q của sai hồng đường bằng cách thay đổi kích thước sai hỏng, hoặc địch chuyển 1g bên cạnh các sai hông đường để thay đổi trường phan tin (distribution các

field)

“Tóm lại: Sai hỏng đường có thể giam him va truyén din ảnh sáng theo hướng tạo ra sai hỏng mà không gây ra sự mắt mát về năng lượng, Đồng thời sai hỏng

dẫn truyền theo đường truyền có hình dang mong muốn Vì lý do đó, sai hỏng

trội so với sợi quang hay ống dẫn sóng thông thường,

-4 Đặc trưng cơ bản của tỉnh thể quang tử" 3) Vàng cắm quang tử và mode céng hưởng

'Vùng cắm quang từ (Photonic Bandgap) là đặc trưng cơ bản nhất của cầu trúc

tỉnh thể tuần hoàn điện môi Vùng cắm quang tử là một dãy tần số ánh sáng không thể lan truyén qua clu tne ỉnh thể quang tử [6, 2] Nhờ vào đặc trưng này, tính thể

quang tử được xem là dạng cấu trúc có thể khiển đường đi của ánh sáng,

Hinb 19 Vidu vé ving cdm oda tinh thé quang ti [6]

Độ rộng của vùng cắm quang tử (độ rộng của dai tin số không thể lan truyền

qua cấu trúc) đổi với một tính thế quang tử phụ thuộc vào nhiều yêu tổ: điện môi

của vật liệu cấu tạo nên tỉnh thể quang tử, hằng sổ mạng tỉnh thé, kích thước lỗ

khí

Dựa trên quan điểm quang học sóng ta có thể giải thích nguồn gốc tạo thảnh vùng cắm quang tử như sau Khi sóng điện từ truyền đến tỉnh thể quang tử 2D, sóng điện từ sẽ tương tắc với cấu trúc tuần hoàn (các vị trí có sự chênh lệch hẳng số điện

môi) và có thể ghỉ nhận thông tin trả lời từ sự tương tác "sóng điện từ - vật chất" thể lan truyền qua khối tính thể quang tử

'Cơ chế chính xảy ra bên trong môi trường có cấu trúc tuẳn hoàn nảy chính là

ự tổng hợp sông điện từ được truyền đến tỉnh thể quang tử và sóng phan xa tir tinh thể, 2.722

Hình 1.10 - Quá trình truyền sóng điện từ qua nh thể quang tử 2D với các lỗ điện

môi trên nề không kí [4]

Khi sóng tới lan truyền trong vùng cấu trúc tuần hoàn có sự chênh lệch điện

mỗi sẽ hình thảnh các sóng phản xạ Sóng phản xạ này có thể lệch pha nhau dẫn dến

ng tới Nếu sông phản xạ này là cùng pha, thì dẫn đến sự tăng cường biển độ của

xing phản xạ Còn nu sóng này lä ngược pha với sóng tới thì dẫn đến sự triệt ti

của sóng tới, có nghĩa là sóng tới không thể truyền qua được tỉnh thể quang tử,

“Tủy thuộc vào tẫn số của sóng điện từ truyền đến mà sóng điện từ có thể bị

triệt tiêu hay có thể truyền qua tỉnh thể quang tử Tập hợp những tần số sóng điện từ

không thể truyền qua tỉnh thể quang tử tạo nên vùng cắm quang từ của một cẫu trắc tỉnh thể quang tứ

b) Hệ số Q

“Tại vị trí công hưởng, photon bị giam giữ trong không gian sai hỏng đến khi

chúng bị rò 1:, bắp thụ hoặc tần xạ Hằng số thời gian phần rã năng lượng pholon + liên quan trực tiếp đến một yếu tổ có thể đo được là hệ số chất lượng Q (quality factor, Q-factor), thing thumg gọi là hệ số Ø 6, 12]

“Chúng ta sử đụng hai phương pháp khác nhau để tính toán hệ sổ Ø của mod

công hưởng Phương pháp đầu tiên là sử dụng hệ số góc của đỗ thị phân rã năng

lượng theo hàm mũ của mode cộng hưởng

“Trong đó, U là năng lượng tại mode cộng hưởng và iên hệ với thời gian sống

của photon trong mode cộng hưởng r„„ và tẫn số góc œụ của mode cộng hưởng

bằng công thức:

Q = tpn 12) Phương pháp này rất hữu hiệu cho các mode có Q thấp Tuy nhiên, đối với

các mode có hệ số Ở cao, hệ số góc gin bing 0, có một phương pháp khác được thay thé, Phương pháp thứ hai tính theo năng lượng bị hấp thụ tại vùng biên P(Q và năng lượng lưu trữ được trong mode cộng hưởng U(Q)

0

Thể tích mode cộng hưởng Veg (Modal volume) được tính toán bởi tích phân của năng lượng điện trường trong không gian vả được chuẩn hóa bởi năng lượng điện trường tối da

Hg số Purcell dùng để đánh giá khả năng tương tác ánh sáng và vật chất tại

một vị tr (Ân số cho trước, hoặc tại một vị tì mí hông ứng với các moác cộng

hưởng Hệ số này được xác định thông qua biểu thức 6, l2]

,~@(đ) os

Trong đố: Ae Li bude songty do

‘ne la chiét suất vậ liệu tại trường antinode rc

“Các si hỏng có hệ số Q cao và thể tích tích mode Vụ nhỏ sẽ tăng cường sự

tương tác vật chất Vì vậy, khi nghiền cứu các tỉnh thể có sai hỏng người ta thường,

-quan tâm đến việc nâng cao tỉlệ Q/V,m sao cho tỉ ệ này là lớn nhất 1.1.5, Ứng dụng của tỉnh thể quang tử

3) Gương phản xq Bragg

Bộ lọc băng rộng hay gương phin xa Bragg (Distributed Bragg Reflectors) li

hệ gồm nhiều lớp điện môi hoạt động đựa trên hiện tượng nhiễu xạ Bragg của một đơn giản của hiện tượng, nhiễu xạ được trình bảy trong hình 1.11, trong đó mảng

tị và nạ khác nhau tương ứng với độ đây dị

(DBR), cỏ cấu trúc gồm các lớp điện môi biển đổi tuần hoàn v chiết suất sao cho

quảng đường quang học mỗi lớp thỏa mãn điều kiện Brasg, Dựa trên cấu trúc của

hẹp có cấu trúc buồng vì cộng hưởng bao gồm hai bộ lọc băng rộng giống hệt nhau

đặt đối xứng với nhau bởi một lớp đệm có độ dài quang học bằng 2/2 hoặc 2 Nhờ vào tính chất lọc lựa quang học đặc thủ mã tỉnh thể quang tử một chiều

đã trở thảnh bộ lọc quang chuyên dụng phục vụ trong các máy tách hay trộn nguồn sing

b) Sợi quang — tình thể quang tử hai chiều

Hinh 1.12 Mo hinh edu trie eta soi quang i ( mat ct ngang) Sẻgi quang có cấu trúc mạng tinh thé quang tit (photonic crystal ñber) hai chiều

êu đài sợi Hình 1.12 trái biểu diễn sợi quang với lõi rỗng được bao

đọc theo chiều

©) Pin mặt trời tăng cường bởi tỉnh thể quang tử

u chứa

Hầu hết các tế bảo pin mặt trời ngày nay sử dụng Silie làm vật liệu hoạt đông

Tuy nhiên nếu sử dụng siie dạng khối thì nó không phải vật liu ly twang bei slic

đồng thời hắp thụ ảnh sảng và trở thành biến đổi năng lượng photon điện năng, Vì

vay slic edn durge tim ming hom tuy nhiên sẽ hắp thụ it photon hơn, có nghỉ photon được chuyển hóa hành điện hơn, lâm giảm hiệu suất của pin

Mình 1.13 Mo hin ea cn tic pin mt rồi được tăng cườngbởinh thể quang

với khả năng hắp thu và chuyển hóa cao hơn

suất trong pin mặt trời bằng cách đưa lic Ce lop (layer) tỉnh thể quang tử được dán vào mặt sau của tế bào pin mặt trời cũng như kim loại nhôm hơn nhôm mà còn diy ching về siie ở góc nhỏ hơn = ngăn căn ánh sáng thost ngoài, tăng cường hiệu suất hắp thu và chuyển hóa quang năng 1.2 Phương pháp tính toán

ánh sáng chuyển hướng photon, đưa chúng hip thy tr lại

cö hằng số điện môi thay đổi tuần hoàn trong không gian [12, 13]

1.2.1, Hệ phương trinh Maxwell trong tinh thé quang tir

Hệ phương trình Maxwell d6i với chit ban din bay dign moi of dang nbir sau:

Trong đỏ: Ể(#,t) là si nhi, độ điện trường và (Ft) là vectơ cường độ

từ trường e(?) hẳng số điện môi của môi trường phụ thuộc vị trí trong không gian

mà la xét, £ụ và uọ lẫn lượt là hằng số điện môi và độ từ thẳm của chân không,

Để đơn giản hệ phương trình trên, ta đùng kỹ thuật phân tích toán học nhằm

tách mode điện trường và từ trường thành hai thành phản riêng rẽ phụ thuộc vào tọa độ vả thời gian Hai thành phần có dạng cụ thẻ như sau:

HG.) = Ñ@).etst d3) ÊŒ,Ð = ÊŒ).e-'et ir)

‘Thay vao hai phuong trinh (1.1) va (1.2) của hệ phương trình Maxwell trong

môi trường điện môi, ta được:

"Từ hai phương trình trên ta sẽ suy ra được phương trình truyễn sóng trong môi

trường điện môi có dạng như sau:

nYxtÐ|=$#ñŒ) aay

Phuong tinh (1-11) gọi là phương trình chủ lục Với mai cu tric e(F) cho

trước, giải phương trình chủ lực ta tìm được cic mode H(F) va cae

ứng Sau đó tìm được Ể(£) theo công thức: E(#) = T8 x0) Phương trình (1.11) có dạng phương trình tan riêng trì riêng, Việc gi phương trình chủ lực đã được triển khai bằng nhiễu phương pháp tính toán theo mô

hình giải tích, phương pháp số và phương pháp ẩn đúng Mỗi phương pháp đều

được cụ thể héa theo time yéu cdu cÂn đại côn bài toán và có những um didm nhược

những hướng Đôi phương trình này trong tmiỄn Ân số vã triễn thôi gia, Hai phương pháp phổ biển thường dùng trong việc giải bài toán hệ phương trình Maxweell rong tỉnh thể quang tử là phương pháp mở rộng sóng phẳng (plane-

wave expansion ~ ) [12] và phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian

(ñnite-differenee tứme-domain — FDTD) [13] Phương pháp thứ nhất là phương gian

Bởi vì e„ tuần hoàn nên chúng ta có thể sử dụng lý thuyết Bloch để mở rộng

‘Vi Aca veel sóng trong vàng Bilouia của mạng, G là vedlø mạng đảo sà

ềt,ế; là vectơ đơn vị trực giao với k+G vì trường I1 phân cực ngang (V ÏÏ = 0) Thay thể vào phương trình chủ lực chúng ta sẽ thu được phương trình ma trận sau:

ri dita c4 an (#©Ết —bxết r

Sa + 6llE+ Økrvđ~ ($2, 252)nex =( he La

Phương trình 1.14 có thể được giải quyết bằng phương pháp chuyển đổi ma trận

hinh chéo, Với ác Xecơ sống k Mác nhau, chúng tà cổ th ha dg mit hui tn

Và Lữ đồ im n được co rộ tin của ính hể quan

‘Cac trường chạy đọc theo hướng tuần hoàn xác định Sự mở rộng Fourier nảy

toán Ví đụ như khi gải quyết một bài toán về khối cầu không khí trong vật liệu khi đó việc sử dụng sự mỡ rộng trường D hoặc trường H sẽ mang lại kết quả tốt hơn

không gian và vị trí khác nhau của mỗi trường

'Cách cơ bản để tính toán sự phân bố trường và tần số riêng cho một hàm điện

‘mdi va vector lan truyén là mở rộng 3 thành phẫn của vector trường thích hợp trong

và những số hạng được tổ chức lại thành một bài toán trị riêng thông thường, Khi trị tiêng được tính toán bằng các phương pháp số học thông thường, ta có thể dễ đàng

dùng các trị riêng để tìm ra các tần số lan truyền được phép, và vector riêng để tính

toán sự phần bổ trường,

“Tôm lại: Phương pháp mỡ rộng sông phẳng (PWE) cho phép tính được độ tán sắc tương đổi và đãi vùng cắm của quang từ trong cẩu trúc điện môi tuần hoàn Nó thể bất thường Điều này cho phép xác định cầu trúc vũng của tỉnh thể quang tử, sóng Đây là phương pháp tương đổi nhanh, chính xác: tuy nhiễn nó có một số nhược điểm như không thể sử dụng để tỉnh toán cấu trdc của những vật liệu có tính chất hoạt hóa Ác thụ và khuếch đại) Ngoài ra, nó không mang lại bắt kỷ thông tin X& rồ năng lượng của nh sáng ti: hữu hạn miễn thời gian FDTD (Finite-Difference Time-Domain) [13] là phương pháp sai phân hữu hạn trong miễn thời gian Phương pháp này được dua ra boi Kane Yee người Nhật năm 1966, được ding để giải quyết các bài toán liên quan đến sóng điện từ bằng cách giải hệ phương trình Maswell trực tiếp trong miền thời gian Bởi vì đây là kỹ

mộ tiễn trình mô phỏng

FDTD là một trong những phương pháp được sử dụng phổ biển nhất hiện nay

để ính toản sự phân bổ trường rong cấu trúc tỉnh thể quang tử Và nó cũng là một trong những phương pháp ổn định và hiệu quả nhất để mô phỏng các tương tác điện

tử với cấu trúc bắt kỳ của tỉnh thể quang tử chứa nhiễu đậc tỉnh vặt liệu Ngày nay phương pháp này được sử dụng rộng rãi để dự đoán các trạng thái bức xạ và tấn xạ của sóng điện từ

Maxwell Trong phương pháp này các phương trình Maxwell được giải theo cách

ở thời điểm kế tiếp, và quá trình này được lập lại nhiều lần Phương trình Maxwell phụ thuộc vào thời gian đối với trường Ð và trường H

‘Voi Ð là mật độ thông lượng điện, H là cường độ từ trường,

Để đơn giản hơn cho tính toán, chúng ta sẽ sử dụng đơn vị chuẩn hóa Gaussian với

16a

1.l6b Lata

3'-— ae ~~ Fea =9xÉ Live Trong trường hợp mô phỏng 2 chiều trường có thể được chia thinh 2 mode phân cực ngang đó là mode điện trường ngang (TM) bao gằm các thành phần B„

'H, và H, và mode từ trường ngang (TE) bao gồm các thành phần H,, E,, va E, 0

đây giả sử chúng ta chon mode TM để khảo sắt Khi đồ các phương trình trên sẽ trở thành:

HP: 118: D,(w) = £/(4).E,(0) 1185

= Liệc

Si, oe nh ác [n(etjs(-M) _ nế(de}-ag(u-)

ofp = Eup + ea Me) #efrl) -2-0)]

120a Dài one)

ges (ij+3) = He (6 +3) eons!

Hệ" (L+3/) = Hệ (+3) +a lula) 120c