báo cáo cuối kỳ mô hình toán kinh tế đề tài áp dụng phương pháp chuỗi markov phân tích giá cổ phiếu

Giới thiệu về phương pháp chuỗi Markov Trong toán học, chuỗi Markov là một quá trình ngẫu nhiên mô tả một dãy các biến cô khả dĩ trong đó xác suất của mỗi biến cố chỉ phụ thuộc vào trạng

TONG LIEN DOAN LAO ĐỘNG VIET NAM TRUONG DAI HQC TON ĐỨC THẮNG

KHOA TAI CHINH - NGAN HANG

DAI HOC TON DUC THANG

BAO CAO CUOI KY MÔN HỌC: MÔ HÌNH TOÁN KINH TÉ

DE TAI:

Áp dụng phương phap chudi Markov phan tich giá cỗ phiếu

Giảng viên hướng dẫn:

GV Bùi Đức Nhã

GV Nguyễn Trần Hồng Vân Nhóm Sinh viên thực hiện: Nhóm 26

1 Dinh Hữu Ninh B2200009

2 Lê Hữu Phước B2200038

BANG DONG GOP CUA MOI THANH VIEN

2 Lê Hữu Phước B2200038 | Lam PPT, Part I và 100%

Giới thiệu mô hình

Markov

MỤC LỤC

BẢO CÁO CUỐỒI KỶ 22221 2222111022211 0121011211011 1c I BANG ĐÓNG GÓP CỦA MỖI THÀNH VIÊN - 2222222222 22222211 22211221 tre 2

"90559222 3

)¡9090092— 5

l9 Ă0 FJFc c c.ii.iẳäăaáảiÝÝ 5

00 9

I Ly dochon AE tab cece cecccccecececscsesesecevevececscsesevesevevevevecststsvstsesesscetevssvevessecsecaven 9 H Giới thiệu m6 hinh, giai thich dat long ccc 2222221122222 122221 122zz+2 9 1 Gidi thiéu vé phwong phap chudi Markov ccccccccescecceeseeessessseseeseseesesseseees 9 1.1 Lịch sử phương pháp chuGi Markov.u c.cccccccccccceseseeseeseeseeseseseseeeeeeeees 9 1.2 Các khái niệm cơ bản c1 HH TH HH HS Sn TS S111 11111 15111111 vy 10 1.2.1 Định nghĩa Chuỗi Markov 2 S111 115151315555 1111515 111515151555 xe 10 1.2.2 Giải thích tính chất không nhớ (memoryless property) và ý nghĩa của nó c11011 11111111111 111111111111 1111111 111111 111111111111 1111111 1111111 111111101111 1111 11 1111111101001 1111 111 6 10 1.2.3 Trạng thái và quá trình chuyên đồi - 55122112182 5E5212121 7122225 10 1.2.4 Mô tả ma trận chuyên đôi và vai trO CUA NO eecceccecseeseeeseeseseeeeseseee II 1.3 Cấu trúc chuỗi Matkov - 225: 22 2221122111221 12

1.3.1 Tập hợp các trạng thái (State Space) - Làn LH HH HH 12 1.3.2 Ma trận xác suất chuyên đồi (Transition Probability Matrix) 12

1.3.3 Trang thai ban dau (Initial Stat€) c5 S11 1111 112571112121 1E, xe 12 1.3.4 Chuỗi thời gian (Time Sequenee) -:- se s1 1E121515111121211111xx6 12 2 Các bài tạp chí, khoa học có liên quan đến chủ đề 2 SH 2E 211 sec 13 3 Lý do chọn mã chứng khoán - L2 2221221111231 1221 1121111511 11115811118 x2 13 3.1 BIDV (BID): 0c 13

KVAA (i40) QÀ/0vŸ‹iiẳáẳẳẮẲẮỖẶ 14

3.3 Techcombank (TCB): 1 22111211 1121112 1110111101111 11 2 1111181 111g gáu 14 E900 14

4 Thu thập và tính toán dữ liệu thu thập duro ccc ect ceteeceeetteeeeenees 15 4.1 Thu thập dữ liệu giá cổ phiếu của 4 ngân hàng lớn tại Việt Nam trên sàn s9 ồ.ồ'”.”®ồỶÕỶÕÃÕÃÕÃÕÃỶÃÃÕÃẼÃẼÃẼỀ-Ẽ£Ẽ££®£®£S5Ẽà 15

BANG DU LIEU GIA CO PHIEU CUA 4 NGÂN HÀNG LỚN TẠI VIỆT NAM TREN SAN HOSE ccccssscssssssessesesesesesestsvssestecesestecsestsvevssesssesesesesees 15

4.2 Phân tích 4 ngân hàng với 3 trạng thái khác nhau của lãi suất hoàn lai qua các đợt biến động từ ngày 10/05/2023 đến ngày 10/05/2024, bao gồm các trạng

CO PHIEU ec ceccccccccccccccessceseeceeseeseessessessesssetecssessssssssesssetieesssseseeteevesseesessesesees 19

TH, K@t uate cccccccccccccecsessecsessessessesecseessesessissessessseeseesessreseesessseseessesansevees 20

Tat lidu tham kha an Í.Íšäš HE 21

NỘI DUNG

PARTI

Exl Derive reduced form equations for equilibrium price and output in terms of (a) a per-unit sales tax t

(b) a lump sum tax T

(c) a percentage profits tax c

p = 450 - 2q and TC = 20 + 0.5q^2

It is assumed that the demand schedule and total cost function apply to a single firm in

an industry

a/ với thuế t trên mỗi sản phẩm bán được

TC =20 + 0.5q2 + tq (t là thuế trên mỗi sản phâm bán được)

TR = pq = (450 — 2q)q = 450q — 2q2

Hàm lợi nhuận

II= TR - TC = 450q - 2q2 - (20 + 0.5q2 + tq)

=> II =-2.5q2 + 450q — 20 — tq dz⁄dq= - 5q + 450 - t

Vi dx2/d2q = -5 < 0 nén ham lợi nhuận sẽ đạt cực đại tại mức sản lượng q, khi q thoả dz/dq = 0

Ý nghĩa: tăng 1 đồng thuế (t) trên mỗi đơn vị sản phẩm sẽ làm tăng mức tối đa hoá lợi

nhuận lên 0.4 đồng

b) Tính theo tổng thuế phải trả T

TC =20 + 0.5q2 + TT (với T là tổng số tiền thuế phải trả)

Cho da/dg = (-5q + 450)(1 — c)=0

=> -5q + 450=0

=> q=90 Ex2 The analysist observes that the volatility of stock VNM is recorded as following:

- If today the price of the stock increases, tomorrow it will increase 60% of the time, the probability for decrease and stay remain are equal

- If today the price of the stock decreases, tomorrow it will decrease 36% of the time, the probability for increase and stay remain are equal

- If today the price of the stock stays remains, tomorrow it will remain 40% of the time, the probability for decrease and increase are equal

1 Write the transition matrix

Supposing today the price has 30% probability of increasing, 50% probability of decreasing and 20% probability of remaining the same, compute the probability the price will 20 days later

PART I

I Lydochon dé tai

Thị trường chứng khoán Việt Nam ngày càng phát triển, tính chuyên nghiệp trong hoạt động đầu tư cao Thực tế cho thấy các nhà đầu tư cá nhân từ hoạt động theo cảm tính,

chủ yếu dựa trên kinh nghiệm và làm theo số đông nay đã chuyến dịch dần sang sử

dụng các công cụ kỹ thuật đề lựa chọn hàng hóa phù hợp, nhất là việc vận dụng các

mô hình kinh tế học về đầu tư Phân tích Markov là một trong những kỹ thuật đã và

đang được vận dụng tại thị trường chứng Việt Nam nói riêng, và các thị trường chứng khoán phát triển trên thế giới nói chung Năm 2023 là một năm nhiều khó khăn tác

động lên nền kinh tế, thị trường ngân hàng Việt Nam gặp nhiều khó khăn Song ngân

hàng vẫn được coi là ngành có rủi ro thấp và triển vọng tốt Theo báo cáo triển vọng

năm 2024 của Chứng khoán Mirae Asset Việt Nam (MASVN) “sự phục hồi của nên

kinh tế và nhu cẩu tín dụng, rủi ro hệ thông giảm bot, CASA di lén, NIM tao day va

triển vọng lợi nhuận khả quan hơn sẽ đến trong năm 2024” Điều ấy mang tín hiệu

tích cực cho sự tăng trưởng, phục hồi của thị trường ngân hàng Do đó nhóm báo cáo

lựa chọn đề tài “Áp dụng phương pháp chuỗi Markov phan tich giá cỗ phiếu của 4

ngân hàng lớn tại Việt Nam trên sản HOSE từ ngày 10/05/2023 đến 10/05/2023”

H Giới thiệu mô hình, giải thích đại lượng

1 Giới thiệu về phương pháp chuỗi Markov

Trong toán học, chuỗi Markov là một quá trình ngẫu nhiên mô tả một dãy các biến cô

khả dĩ trong đó xác suất của mỗi biến cố chỉ phụ thuộc vào trạng thái của biến cố trước

đó Một dãy vô hạn đếm được, trong đó xích thay đôi trạng thái theo từng khoảng thời gian rời rạc, cho ta một xích Markov thời gian rời rạc (DTMC) Một quá trình diễn ra

trong thời gian liên tục được gọi là xích Markov thời gian liên tục (CTMC) Chúng

được đặt tên theo nhà toán hoc nguwoi Nga Andrey Markov (Wikipedia, 2024)

1.1 Lịch sử phương pháp chuỗi Markov

Nhà toán học người Nga Andrey Markov bắt đầu nghiên cứu về quá trình Markov vào dau thế kỷ 20, với bài báo đầu tiên về chủ đề này được công bố năm 1906 Khởi nguồn

9

từ một tranh cãi với Pavel Nekrasov về sự cần thiết của tính độc lập trong luật số lớn

yếu, Markov đã chứng minh rằng kết quả trung bình của một chuỗi Markov sẽ hội tụ

về một vectơ các giá trị có định mà không cần điều kiện độc lập, qua đó mở rộng hiểu

biết về các dãy ngẫu nhiên Ông còn sử dụng chuỗi Markov đề phân tích sự phân bố

nguyên âm trong tác phẩm "Yevgeny Onegin" của nhà văn Aleksandr Pushkin và

chứng minh định lý giới hạn trung tâm cho các chuỗi này Công trình của Markov đã

đặt nền móng cho những phát triển tiếp theo trong lý thuyết xác suất và ứng dụng của

no Nam 1912, Henri Poincaré đã nghiên cứu chuỗi Markov đề hiệu rõ hơn về việc xáo bài, và các ứng dụng ban đầu khác bao gồm mô hình khuếch tán của Paul và Tatyana

Ehrenfest năm 1907, cùng với quá trình rẽ nhánh cua Francis Galton va Henry William Watson từ năm 1873 Những thập kỷ tiếp theo, các nhà toán học như Maurice Fréchet, Andrei Kolmogorov, William Feller và Eugene Dynkin đã mở rộng lý thuyết Markov, đưa nó vào các lĩnh vực như kinh tế, sinh học và khoa học máy tính, tạo nên tảng cho

các ứng dụng hiện đại ngày nay (WikIipedia, Xích Markov-Lịch sử, 2024)

1.2 Các khái niệm cơ bản

1.2.1 Định nghĩa Chuỗi Markov

Chuỗi Markov là một quá trình ngẫu nhiên trong đó xác suất chuyền từ trạng thái này

sang trạng thái khác chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại, không phụ thuộc vào các

trạng thái trước đó Điều này được gọi là tính chất không nhớ (Wikipedia, Xích

Markov-Giới thiệu, 2024)

1.2.2 Giải thích tính chất không nhớ (memoryless property) và ý nghĩa của nó

Tính chất không nhớ có nghĩa là dự đoán tương lai chỉ dựa trên trạng thái hiện tại mà

không cần xem xét toàn bộ quá khứ Điều này giúp đơn giản hóa rất nhiều việc phân

tích và mô hình hóa các hệ thông phức tạp Nó giúp tiết kiệm thời gian và tài nguyên

tính toán, vì chỉ cần biết trạng thái hiện tại đề đưa ra dự đoán chính xác (Wikipedia,

Xich Markov-Gidi thigu, 2024)

1.2.3 Trang thai va qua trinh chuyén déi

Dinh nghia trang thai trong chudi Markov:

10

Trạng thái là một tỉnh huống hoặc điều kiện cụ thê mà hệ thống có thê ở trong Mỗi trạng thái thường được biêu diễn bằng một ký hiệu hoặc số và tập hợp các trạng thái này được gọi là không gian trạng thải

Giải thích xác suất chuyên trạng thái và cách xác định nó:

Chuỗi Markov là một biểu điễn của một hệ thống động ngẫu nhiên, trong đó mỗi trạng thái trong hệ thống có thể chuyên đến một số trạng thái khác với xác suất xác định Quá trình chuyền đổi của chuỗi Markov có thể được mô tả như việc di chuyền của một

hệ thống qua các trạng thái khác nhau theo thời gian

Bắt đầu từ một trạng thái ban đầu, hệ thống chuyên đến một trạng thái mới theo một luật xác suất đã cho Quá trình này diễn ra một cách ngẫu nhiên, và trạng thái tiếp theo của hệ thống chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại mà không quan tâm đến lịch sử của

hệ thống

Mỗi bước trong quá trình chuyên đôi này có thê được mô tả bằng cách xác định trạng thái hiện tại của hệ thống và sử dụng ma trận xác suất chuyền đổi để xác định trạng thái tiếp theo Quá trình này tiếp tục lặp lại với mỗi bước, tạo thành một dãy các trạng

thái mà hệ thống đi qua (Wikipedia, Xích Markov-Chuyên đổi, 2024)

1.2.4 Mô tả ma trận chuyền đổi và vai trò của nó

Ma trận chuyên đổi trong lý thuyết xác suất và chuỗi Markov là một công cụ quan trọng đề mô tả và dự đoán sự chuyến đôi giữa các trạng thái của hệ thông Mỗi phần tử trong ma trận chuyền đôi cho biết xác suất chuyên từ một trạng thái ban đầu sang một trạng thái khác

Vi dụ: giả sử chúng ta có một chuỗi Markov với r trạng thái khác nhau Ma trận chuyên đôi sẽ là một ma trận vuông nxmr, trong đó hàng và cột của ma trận tương ứng với các trạng thái trong chuéi Markov Phan tir (i,/) cua ma tran là xác suất chuyến từ trạng thái ¿ sang trạng thái j

Vai trò của ma trận chuyên đổi là cung cấp một cách thức số học để mô tả và dự đoán

sự chuyên đôi của hệ thống theo thời gian Băng cách sử dụng ma trận chuyền đồi, chúng ta có thé tính toán xác suất của mọi trạng thái tiếp theo của hệ thống, dựa trên trạng thái hiện tại và ma trận này

11

Ma trận chuyên đổi cũng cho phép chúng ta nghiên cứu các tính chất của chuỗi Markov, như tinh chat ergodic, tinh chất giới hạn, và ôn định của hệ thống Đặc biệt, thông qua ma trận chuyên đôi, chúng ta có thê phân tích và hiểu sâu hơn về hành vi của hệ thống qua thời gian, từ đó có thể áp dụng vào các ứng dụng thực tế như đự đoán

và tôi ưu hóa (Wikipedia, Xích Markov, 2024)

1.3 Cấu trúc chuỗi Markov

1.3.1 Tập hợp các trạng thái (State Space)

Trong lý thuyết xác suất, chuỗi Markov bắt đầu với việc xác định tập hợp các trạng thái có thê của hệ thống Đây là tất cả các trạng thái mà hệ thống có thê tồn tại trong

một thời điểm nhất định

1.3.2 Ma trận xác suất chuyển đỗi (Transition Probability Matrix)

Ma trận xác suất chuyên đổi là một phần quan trọng trong mô hình chuỗi Markov Mỗi phần tử của ma trận này thể hiện xác suất chuyền từ một trạng thái đến một trạng thái khác trong chuỗi Markov

1.3.3 Trang thai ban dau (Initial State)

Đây là trạng thái mà chuỗi Markov bat dau Diéu nay cé thé biéu thị băng một phân phối xác suất, cho biết xác suất của mỗi trạng thái ban đầu

1.3.4 Chuỗi thời gian (Time Sequence)

Là chuỗi các trạng thái mà chuỗi Markov đi qua theo thời gian Mỗi bước thời gian, chuỗi chuyên đến một trạng thái mới dựa trên xác suất chuyền đổi từ trạng thái hiện tal

Chuỗi thời gian này cung cấp một cách thức đề theo đõi và dự đoán sự phát triển của

hệ thống qua thời gian

(Wikipedia, Xích Markov, 2024)

12

2 Các bài tạp chí, khoa học có liên quan đến chủ đề

TCB, VCB và CTG đề phân tích

3.1 BIDV (BID):

Mã cô phiếu BID của Ngân hàng Thương mại Cô phần Đầu tư và Phát triển Việt Nam, viết tắt BIDV BIDV là một trong năm ngân hàng thương mại nhà nước uy tín lớn Ngân hàng BIDV ra đời từ năm 1957, hiện nay ngân hàng BIDV đang niêm yết trên san chứng khoán HOSE với giá trị vốn hóa thị trường đạt mức hơn L0,5 tỷ USD BID

là mã chứng khoán của Ngân hàng Thương mại Cô phần Đầu tư và Phát triển Việt

Nam BIDV đứng vị trí thứ 2 trong danh sách Big 4 ngân hàng lớn nhất Việt Nam hiện

Tay

13