Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích ứng xử động của cột truyền tải điện có xét đến ảnh hưởng của dây dẫn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÊ HUỲNH LUÂN PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG CỦA CỘT TRUYỀN TẢI ĐIỆN CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA DÂY DẪN Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụ

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ HUỲNH LUÂN

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG CỦA CỘT TRUYỀN TẢI ĐIỆN

CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA DÂY DẪN

Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số: 605820

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HCM, tháng 08 năm 2012

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : Lê Huỳnh Luân MSHV: 02108490

Chuyên ngành : Xây dựng Công trình DD & CN Mã số : 60 58 20

1- TÊN ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG CỦA CỘT TRUYỀN TẢI ĐIỆN CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA DÂY DẪN.

trong các dây dẫn còn lại trong trường hợp sự cố đứt dây bằng phương pháp đại số và phương pháp số, so sánh với Quy phạm trang bị điện Việt Nam 11TCN 19:2006

- Phân tích phi tuyến hệ dây - Phân tích ứng xử động của cột đối với trường hợp bình thường và đứt dây - Xây dựng chương trình bằng ngôn ngữ matlab tính ứng suất và độ võng dây

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/06/2012 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH

Tp Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 06 năm 2012

PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

(Họ tên và chữ ký)

Trang 3

Luận văn cao học GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành

MỤC LỤC

CHƯƠNG III:CƠ SỞ LÝ THUYẾT & XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN CÁP BẰNG MATLAB 9

Trang 4

3.2.2 Ứng dụng trong tính toán cáp của đường dây tải điện 41

Trang 5

CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG CỦA DÂY VÀ CỘT BẰNG

4.1.3.c Quan hệ ứng suất-thời gian trong dây so sánh với cách tính toán tĩnh của

4.2 Phân tích ứng xử động của cột xét đến sự làm việc của dây dẫn bằng phần mềm

4.2.3.a Phân tích các tần số dao động tự nhiên của cột trong trường hợp có dây và

4.2.3.b Phân tích ứng xử động của cột đối với tải trọng xung đứt dây trong trường

4.2.3.c Phân tích ứng xử của ứng suất Von-Mises thanh cột đáp ứng tải trọng xung do đứt dây So sánh kết quả với cánh tính tĩnh tương đương của Quy phạm Việt

Trang 6

4.3.3.a Giá trị nội lực trong thanh do tải trọng xung đứt dây, so sánh với cách tính

Trang 7

GHI CHÚ HÌNH ẢNH

Hình 3.12 Đồ thị chuyển động Hình 3.13 Cản Rayleigh

Hình 3.14 Phi tuyến do chuyển vị lớn Hình 3.15 Quan hệ phi tuyến hình học của dây dẫn điện

Hình 3.16 Mô hình hệ 1 bậc tự do, lực tác dụng, đặc trưng phi tuyến của lực Hình 3.17 Phân tố cáp

Trang 8

Luận văn cao học GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành Hình 3.18 Dây chịu tải phân bố

Hình 3.19 Phân tích các thành phần lực của dây Hình 3.20 Dây chịu tải thẳng đứng Hình 3.21 Dây chịu tải trọng thay đổi Hình 3.22 Chuyển dịch nằm ngang của một điểm treo dây

Hình 4.10 Quan hệ ứng suất-thời gian (12 giây đầu tiên sau khi đứt) trường

hợp chiều dài sứ 2,5m, khoảng cột 350m Hình 4.11 Quan hệ ứng suất-thời gian (12 giây đầu tiên sau khi đứt) trường

Trang 9

hợp chiều dài sứ 3,5m, khoảng cột 500m Hình 4.22 Quan hệ ứng suất-thời gian trong dây liền kề vị trí đứt, so sánh

với Quy phạm Việt Nam trong trường hợp chiều dài sứ 2,5m, khoảng cột 350m

Hình 4.23 Quan hệ ứng suất-thời gian trong dây liền kề vị trí đứt, so sánh

với Quy phạm Việt Nam trong trường hợp chiều dài sứ 3,0m,

Trang 10

khoảng cột 450m Hình 4.29 Quan hệ ứng suất-thời gian trong dây liền kề vị trí đứt, so sánh

Hình 4.34 Quan hệ phản lực (N)-thời gian (s) tại các vị trí liên kết xà của

cột với chuỗi sứ của dây Hình 4.35 Mô hình cột dây

Hình 4.36 Mô hình hình học Vật liệu của mô hình Hình 4.37 Các mode của dây xét trường hợp Lsu=3.5, khoảng cột 500m Hình 4.38 Các mode dao động của cột Hình 4.39 Sơ đồ nút liên kết chân trụ

Hình 4.40 Quan hệ phản lực (kN)-thời gian (s) tại các nút chân trụ trong

trường hợp không dây và có thêm dây Hình 4.41 Sơ đồ thanh liên kết tại chân trụ Hình 4.42 Nội lực theo thời gian tại các thanh liên kết chân trụ So sánh với

cách tính tĩnh của Quy phạm Việt Nam Hình 4.43 Hình thức cột

Trang 11

Luận văn cao học GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành Hình 4.44 Quan hệ ứng suất biến dạng Hình 4.45 Bậc tự do (dof) của phần tử thanh

Hình 4.46 Hệ tọa độ tổng thể của phần tử thanh Hình 4.47 Biên độ dao động cột đỡ trong trường hợp có dây và không có dâyHình 4.48 Biên độ dao động cột néo trong trường hợp có dây và không có

dây

GHI CHÚ BẢNG

Bảng 1.1 Bảng 1.2

Bảng tổng hợp ứng suất độ võng ban đầu.Bảng tổng hợp kết quả

Bảng 4.1 Bảng 4.2 Bảng 4.3 Bảng 4.4

Giá trị dao động tự nhiên của cột đỡ trong trường hợp có dây và không có dây

Giá trị dao động tự nhiên của cột néo trong trường hợp có dây và không có dây

Giá trị nội lực của cột đỡ trong trường hợp tải trọng xung do đứt dây

Giá trị nội lực của cột đỡ trong trường hợp tính theo QPVN

Trang 12

CÁC KÝ HIỆU CHÍNH DÙNG TRONG LUẬN VĂN

PTHH: Phần tử hữu hạn QPVN: Quy phạm trang bị điện 11TCN 19-2006

bdddđd σ

σ

Trạng thái ban đầu của dây dẫn điện sử dụng các ký hiệu

0

λ - biến dạng đàn hồi của dây ở trạng thái ban đầu

Trạng thái mới, cuối cùng, của dây dẫn điện sử dụng các ký hiệu

γ: tải trọng riêng σ: ứng suất ở điểm thấp nhất của dây dẫn điện ƒ: độ võng ở giữa khoảng cột

y: độ võng tại điểm bất kỳ H: lực căng trong dây

diện cần xác định độ võng y và góc nghiêng α A – diện tích tiết diện dây

E – môđun đàn hồi khi kéo của vật liệu chế tạo dây α : góc nghiêng của tiếp tuyến tại điểm bất kỳ trên dây

Trang 13

[K] : ma trận độ cứng

L : chiều dài cong của dây ở trạng thái tính toán

T : lực kéo tác động lên dây dẫn

U : thế năng biến dạng y : độ võng của dây ở trạng thái tính toán α : hệ số giãn nở nhiệt

β : hệ số giãn nở đàn hồi δ : độ giảm Loga

ε : biểu thị độ dãn tỷ đối của dây khi chịu lực căng H

λ : biến dạng đàn hồi của dây ở trạng thái tính toán ω : tần số dao động

ξ : tỉ số cản

Trang 14

Luận văn cao học 1 GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành

CHƯƠNG I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 Đặt vấn đề

Trong tính toán kết cấu cột đường dây tải điện có các loại tải trọng chính mà người thiết kế phải quan tâm như tải trọng gió, tải trọng sự cố khi đứt dây, tuột cách điện… Trong đó tải trọng dây chiếm chủ đạo Tuy nhiên, hiện nay ở Việt Nam chưa có tiêu chuẩn kỹ thuật dành riêng cho thiết kế kết cấu đường dây tải điện Công tác thiết kế kết cấu cho đường dây tải điện, cụ thể là các đường dây truyền tải 110kV, 220kV, 500kV chủ yếu dựa vào Quy phạm trang bị điện hiện hành số 11TCN -19-2006 và TCXDVN 338-2006 Trong Tiêu chuẩn và Quy phạm này chỉ có một phần nhỏ chỉ dẫn tính toán kết cấu cột truyền tải điện nhưng lại không đầy đủ và chưa được cập nhật phù hợp với thực tiễn

Đa số sự cố của đường dây tải điện trên thế giới đều có liên quan đến lực của dây tác động lên cột như hiện tượng galloping, sự cố đứt sứ, đứt dây dẫn [1][2][7][16] Gần đây, các nghiên cứu ở nước ngoài về sự cố đã chỉ ra rằng, lực tác động của dây lên cột tính ở trạng thái tĩnh là không đầy đủ Tuy nhiên hiện nay, theo Quy phạm trang bị điện chỉ phân tích trạng thái tĩnh riêng biệt dây dẫn và cột Điều này dẫn tới vấn đề mặc dù Thiết kế đúng theo Quy phạm trang bị điện nhưng nhiều sự cố vẫn diễn ra như mới đây nhất là sự cố gãy xà đường dây 500kV ở Sơn La, gãy xà đường dây 500kV Đà Nẵng-Hà Tĩnh

Theo hiểu biết của tác giả, tại Việt Nam đến nay chưa có nghiên cứu nào về đáp ứng động của dây hay của ứng xử động của cột có xét đến tải trọng động của dây dẫn Mặc dù trên thế giới có nhiều tác giả đã nghiên cứu vấn đề này như Peyrot, Yang, Peabody

Việc phân tích đáp ứng động của hệ cột và dây là cần thiết nhằm giảm thiểu sự cố, là nền tảng của việc cô lập, giảm tác động của lực có hại đến kết cấu cột, móng đường dây tải điện

Trang 15

Luận văn cao học 2 GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành Việc phân tích đáp ứng động của hệ cột và dây còn phục vụ cho việc tính toán mỏi theo TCVNXD 338 Đây là vướng mắc lớn trong quá trình thiết kế của đa số các công ty TVXD Điện hiện nay

Như đã biết các tiêu chuẩn, quy định nước ngoài như ASCE, ASTM… có nhiều khác biệt so với TCVN, vì vậy các nghiên cứu về lực xung cho kết cấu cột không áp dụng được cho điều kiện Việt Nam

Xuất phát từ các nghiên cứu trên [7][15], tác giả dùng ANSYS để xây dựng 50 mô hình hệ dây (dạng dây xích parabolic, catenary) và cột để phân tích các trường hợp sứ và khoảng cột thông dụng ở Việt Nam hiện nay là 350,400,450 và 500m của đường dây 220kV dây đơn ACSR 400 với kết cấu cột 3 pha thẳng đứng Sau đó phân tích ứng xử động của cột xét đến sự làm việc của dây dẫn ở trạng thái bình thường và sự cố đứt dây gây ra tải trọng xung cho cột

1.2 Khái quát chung về đường dây tải điện

1.2.1 Cấu tạo chung:

Hình 1.1: Cấu tạo chung hệ thống đường dây tải điện Theo hình 1.1 đường dây trên không bao gồm nhiều trụ điện đỡ dây dẫn và dây chống sét Khoảng cách giữa 2 cột điện gọi là khoảng cột (span) từ 200 → 600

Khoảng néo: là khoảng cách giữa 2 cột néo, ở giữa có nhiều cột đỡ, thông thường khoảng kéo từ 3→5km

Cấp điện áp của cao áp: 110kV, 220kV, 500kV

Trang 16

Luận văn cao học 3 GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành Theo QPVN khoảng vượt lớn là khoảng vượt qua các sông, hồ, kênh, vịnh có tàu thuyền qua lại dùng cột vượt cao 50m trở lên với chiều dài khoảng vượt từ 500m trở lên, hoặc chiều dài khoảng vượt từ 700m trở lên với cột có chiều cao bất kỳ

1.2.2 Dây dẫn

Dây thông dụng là loại dây vặn xoắn nhôm lõi thép theo hình 1.2 bên dưới

Hình 1.2: Mặt cắt ngang của dây dẫn điện Hiện nay đối với cáp điện áp 110kV trở lên, dày tối thiểu là ACSK 185 có

1.2.3 Các loại cột cơ bản

Hình 1.3: Hình dạng cột tự đứng

Trang 17

Hình 1.4 Hình dạng cột dây neo Cột làm bằng bê tông cốt thép hoặc bằng thép hình liên kết bu lông (hình 1.3), có dây néo (hình 1.4) hoặc không (hình 1.3)

Hiện nay trên hệ thống truyền tải điện của nước ta, đa số dùng cột thép hình đứng độc lập (Lattice Tower) theo hình 1.3

Cột néo dùng để néo dây, dừng dây Đây là loại cột chịu lực lớn nhưng số lượng trên 1 tuyến dường dây rất ít, khoảng 5-10%

Cột đỡ còn gọi là cột trung gian (hình 1.3 a,b) làm nhiệm vụ đỡ dây bằng chuỗi sứ Cột này chịu lực nhỏ hơn, nhưng số lượng cột trên đường dây rất lớn, chiếm đa số

1.2.4 Cách điện:

Cách điện thủy tinh, gốm: trước đây thường dùng loại này Cách điện polymer, composite: là các loại cách điện hiện nay bắt đầu sử dụng Tuy nhiên giá thành đắt hơn (hình 1.5)

Hình 1.5 Cách điện polymer

Trang 18

CHƯƠNG II: CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN VÀ MỤC TIÊU CỦA

LUẬN VĂN

2.1 Các nghiên cứu liên quan đến đề tài

Peyrot [2][11] đã đưa ra một kết quả nghiên cứu lý thú, lực đứt dây trước khi về vị trí cân bằng sẽ có giai đoạn Peak1,2 lớn hơn rất nhiều trạng thái cuối cùng Điều này rất quan trọng vì nếu chỉ tính toán tải tĩnh sẽ không thấy được các đỉnh của tải, rất nguy hiểm cho kết cấu cột và chuỗi sứ

Hình 2.1: Quan hệ lực trong dây dẫn và thời gian trong trường hợp đứt dây

Hình 2.2: Quan hệ lực trong chuỗi sứ và thời gian trong trường hợp đứt dây Sau đó năm 2010 Peabody đã dùng phần mềm PTHH ADINA để kiểm tra lại thực nghiệm trên một tuyến đường dây thật của viện thiết kế điện Hoa Kỳ EPRI, và đã có những nhận xét về cường độ Peak 1 và Peak 2 có sự chênh lệch giữa thực nghiệm và mô phỏng do các hệ số cản của sứ khác nhau

Trang 19

Hình 2.3: Mô hình thí nghiệm của EPRI

Hình 2.4: Kết quả lực kéo trong chuỗi sứ bằng thực nghiệm và mô phỏng bằng phần

mềm PTHH ADINA

Hình 2.5: Quá trình biến đổi của lực trong chuỗi sứ sau khi đứt dây Do không có điều kiện thực nghiệm trên mô hình thật Tác giả cũng như đa số các nghiên cứu khác của Yang [7], Peabody [1] chọn Ansys để mô phỏng trạng thái đứt dây Tuy nhiên, cũng sử dụng Ansys để mô phỏng như Yang, nhưng dây ở đây là dây đơn còn Yang là phân pha 4 như bó cáp, không phổ biến ở Việt Nam và Yang chỉ mô phỏng trạng thái tuột sứ với các hệ số cản khác nhau

Trang 20

Luận văn cao học 7 GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành Các nghiên cứu trên đây là trên [1][2][7][8] một mô hình cố định, hoặc so sánh với ASCE74, các tác giả không quan tâm đến hệ số giảm lực ứng với các khoảng cột khác nhau và các chiều dài chuỗi sứ khác nhau Đây là hệ số mà do các điều kiện khác nhau như khí hậu, phương pháp tính là ứng suất cho phép hay trạng thái tới hạn mà không giống nhau như ASCE 0.76Tmax, theo Tiêu chuẩn Nhật 0.6Tmax, Quy phạm trang bị điện Việt Nam (điều II.5.83) lại là 0.5Tmax hoặc 0.4Tmax tùy vào loại dây

2.2 Mục tiêu luận văn

Tìm mối tương quan giữa chiều dài chuỗi sứ, chiều dài khoảng cột với lực căng trong các dây dẫn còn lại trong trường hợp sự bằng phương pháp đại số và phương pháp số, so sánh với Quy phạm trang bị điện Việt Nam 11TCN 2006

Phân tích phi tuyến hệ dây Phân tích ứng xử động của cột với tải trọng xung, so sánh với Quy phạm Việt Nam

Đưa ra các nhận định về thiết kế và thi công cột đường dây tải điện

2.3 Phương pháp nghiên cứu

Mô phỏng và lập trình ADPL trong Ansys Xây dựng chương trình bằng ngôn ngữ Matlab

2.4 Nội dung thực hiện

Phạm vi nghiên cứu: - Sự làm việc của dây dẫn ở trạng thái tĩnh - Sự làm việc phi tuyến của dây dẫn ở trạng thái động - Khảo sát ứng xử của thanh chính và thanh giằng của kết cấu cột đáp ứng với

tải trọng động (dây bị đứt)

Trang 21

2.5 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Ý nghĩa thực tiễn của đề tài: thông qua phân tích ứng xử động của cột và cáp để sáng tỏ vấn để còn mới ở Việt Nam như hệ số đứt dây, xét đến dây dẫn trong trường hợp sự cố Từ đó đưa ra các lưu ý khi thiết kế, thi công đường dây tải điện cao áp

Là nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo nhằm giảm tác động của lực đứt dây lên kết cấu cột bằng các phương pháp giảm chấn, ma sát

Cơ sở lý thuyết, lập mô hình làm cơ sở tính toán hệ số giảm lực

Trang 22

CHƯƠNG III:CƠ SỞ LÝ THUYẾT & XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH

3.1.1.a Phương trình cân bằng động

Để đơn giản ta xét hệ liên tục như hình vẽ 3.1, với các bậc tự do là chuyển vị tại các điểm 1, 2, 3, , N

v1(t)v2(t)vi(t)vN(t)

p(x,t)

m(x)EI(x)

fDifIim

i

vi(t)pi(t)

fSi

Hình 3.1

Dạng ma trận:

trong đó:

Trang 23

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

INII

fff

M

21

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

DNDD

fff

M

21

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

SNSS

fff

M

21

, [p(t)] =

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

)(

21

tp

Chú ý: Lực đàn hồi cân bằng với lực nút nhằm duy trì đường đàn hồi (ngược chiều với lực nút)

Dạng ma trận:

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

SNSS

fff

M

21

=

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢⎣⎡

NNN

N

NN

kk

k

kk

k

kk

k

LLLLL

LL

21

222

21

112

11

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

Nvvv

M

21

(3.2)

[K] gọi là ma trận cứng (Stiffness Matrix)

3.1.1.c Lực cản - kết quả tương tự như lực đàn hồi

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

DNDD

fff

M21

=

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢⎣⎡

NNN

N

NN

cc

c

cc

c

cc

c

LLLLL

LL

21

222

21

112

11

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

N

vvv

&M&

&

21

Trang 24

3.1.1.d Lực quán tính

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

INI

I

fff

M

21

=

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢⎣⎡

NNN

N

NN

mm

m

mm

m

mm

m

LLLLL

LL

21

222

21

112

11

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

Nv

vv

&&M&&&&

21

chiều dương của trục tọa độ

Trang 25

Luận văn cao học 12 GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành Dạng ma trận:

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

N

vvv

M

21

=

⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢⎣⎡

NNN

N

NN

ff

f

ff

f

ff

f

LLLLL

LL

21

222

21

112

11

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

N

ppp

M

21

trong đó: [f] : Ma trận độ mềm của kết cấu (Flexibility Matrix) [p]: Ma trận tải trọng nút, có cùng chiều dương với chuyển vị nút Lực

đặt thêm các liên kết

Trang 26

Luận văn cao học 13 GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành Thường ma trận độ cứng [K] được suy ra từ ma trận độ mềm [f] hoặc dùng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

Các khái niệm cơ sở - Thế năng biến dạng: (bằng công ngoại lực)

]][[21]][[212

1

pvvpv

p

iN

ii

==

pfp

Hoặc thế (3.3) vào (3.12), với chú ý rằng [p] = [fS]:

]][][[21

vKv

Thường xác định ma trận cứng thông qua ma trận mềm theo (3.16) - Định lý Betti:

“Công khả dĩ của lực ở trạng thái (a) trên chuyển vị ở trạng thái (b) bằng công khả dĩ của lực ở trạng thái (b) trên chuyển vị ở trạng thái (a)”

(3.17)

Trang 27

Một cách tương tự, ma trận cứng đối xứng:

a1

pva1

3.1.1.e Cách thiết lập ma trận độ cứng bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Hệ được quan niệm gồm nhiều phần tử nối với nhau tại một số hữu hạn nút Tính chất của hệ được tìm bằng cách chồng chất các phần tử một cách thích hợp

Xét phần tử dầm thẳng có 2 nút như hình vẽ: Có hai bậc tự do mỗi nút: bao gồm chuyển vị thẳng và góc xoay

bằng 0 Hàm ψi(x) phải thỏa mãn điều kiện biên, nhưng thường chọn hàm chuyển vị

thức Hermit bậc ba như sau:

Lx + 2

3

⎟⎠⎞⎜⎝⎛

Lx

Trang 28

Lx

2

⎟⎠⎞⎜⎝⎛

Lx

- 2

3

⎟⎠⎞⎜⎝⎛

Lx

⎠⎞⎜⎝⎛ −1

2

LxLx

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

4321

vvvv

=

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

baba

vv

θ

Hệ số cứng của phần tử là các phản lực nút do chuyển vị nút gây ra Để đơn giản ta xét phần tử dầm như hình vẽ Hệ số k13, tức là phản lực pa trên hình vẽ 3.7 được xác định như sau:

θ=v3 =11

3ψ(x)

30

''

ψ∫

L

)()()

Trang 29

L

i()())

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

4321

SSSS

ffff

LEI

⎥⎥⎥⎥

⎦⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣⎡

−−

−−−

−

22

23

3

233

3366

LLLL

LL

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

4321

vvvv

Nếu dầm có độ cứng EI(x) thay đổi thì (3.24) là gần đúng Độ chính xác sẽ cao hơn, nếu chia dầm ra các phần tử nhỏ hơn

tử nối vào nút Chẳng hạn, nếu các phần tử m, n, p cùng nối vào nút i thì hệ số cứng của kết cấu tại nút i là:

chung (từ tọa địa phương)

3.1.2 Tính toán cột theo phương pháp phần tử hữu hạn hệ nhiều bậc tự do:

Cột được xem như consol có nhiều bậc tự do [20], các thanh xem như chỉ làm việc ở trạng thái kéo hoặc nén (truss), lực và chuyển vị có quan hệ:

⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢

⎣⎡−

−=

⎥⎦⎤⎢⎣⎡

212

1

11

iii

i

uul

EAf

Trang 30

freedomof

rees

UUUUUUUU

KKKK

UUUUUUUU

K

yxyxyxyxyxyxyxy

0000

00000000

0000

00000000

44332211

443343

243143

433333

233133

423

323

223123

413

313

213113

44332211

)3(

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣⎡

←

Ở hệ tọa độ tổng thể ma trận cứng K có dạng:

yxyxyxyxyx

yxyxyx

UUUUUUUU

KKKKKK

KKKK

KKKKKKKK

KKKKKK

UU

UUUUUU

K

44332211

443343243143

244144

433333233133

234134

141141141141

432332232132

423

323

422

322

223123

241

141

413

313

412

312

213113

231

131

424324421

321

221121

414314

411

311

211111

44

332211

0000

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣⎡

=

Với

11411111

421121

412112

422122

11311233133

321243143

312234134

22322244144

433333

434334

44443343

444344

Trang 31

Luận văn cao học 18 GVHD: PGS.TS Bùi Cơng Thành Do thanh trong cột chỉ chịu kéo nén, nên ma trận lực nút và chuyển vị:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣⎡

−−

=

yxyx

FFFF

FF

F

4433

00

;

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣⎡

=

0000

2211

yxyx

UUUU

U

3.1.3 Dao động tự nhiên cĩ và khơng xét đến cản

3.1.3.a Tìm nghiệm của phương trình chuyển động Phương trình chuyển động của hệ 1 bậc tự do (kể cả suy rộng) cĩ dạng:

)()

()(tvtkvptv

e = cos±iωt ωt ± isinωtCông thức Euler:

Hình 3.8

Trang 32

3.1.3.b Dao động tự do không cản c = 0

v& sinωt + v(0)cosωt (3.29) Có thể viết (3.29) dưới dạng khác:

⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=

ωρ vv& và pha ban đầu θ = tan-1

)0(

vv

ω& (3.31) chu kỳ : T =

f

12 =

ωπ

(3.32)

t

Hình 3.9 3.1.3.c Dao động tự do có cản c ≠ 0

mcm

Trang 33

22

=−⎟⎠⎞⎜⎝

mccr

2

Phương trình chuyển động:

Đồ thị chuyển động có dạng như hình vẽ, không có dao động

- Cản ít (Underdamping):

ξ

O1

1ω

=

ω

mc

trong đó ξ là tỉ số cản Thay vào (3.33):

Trang 34

)0()

0()0(

vv

v

D

+⎥⎦⎤⎢

⎣

=

ωξω

)0(

)0()0(

vvv

D

ω

ξω

+& (3.36)

Xác định tỉ số cản ξ: Phương trình dao động tự do theo điều kiện đầu:

v(t)

ρ

t

πω

2πω

3πω

4πω

DD

v0O

-ξωt

ev1v2

Hình 3.12

D

vv

ωξω

)0()0

2=

Trang 35

vv

ωωπξξω =

ωπξω

ωπξδ

−=

==

nn

vv

=

2

12

ξπξ

πξπξ

πξ

!2

)2(21

22

1

+≈++

+===

+

eev

v

nn

Do đó: ξ =

11

+

−

nnn

vvv

mnn

vm

vv

++

−

π

mtm

nnev

Trang 36

Các dao động trực giao qua [C]

jj

ωξ

Đối với nghiên cứu của Yang [7], là bó dây (bundle) có nhiều dây nên trọng lượng lớn, Yang chỉ xét tuột sứ nên dây vẫn còn lại sau khi tuột Theo nghiên cứu Desai [16], do bài toán của Desai có sự suy giảm khối lượng lớn do tuyết bám lên dây dẫn, không ảnh hưởng nhiều đến ma trận độ cứng [K] Mô hình của tác giả trong luận án này ngược lại, độ cứng [K] là phi tuyến còn [M] lại không có sự suy giảm rõ rệt

3.1.5 Cách giải phương trình động lực học

Có nhiều các giải phương trình động lực học như phương pháp tích phân ẩn, hiện, phương pháp chồng chất dao động

Trang 37

Phương pháp Newmark Tóm tắt phương pháp Newmark theo [22]: Bước khởi động

β

4) Sử dụng chuỗi Taylor để xấp xỉ lời giải tại thời điểm t: ut=ut−Δt +Δt.u.t−Δt +

f =f (, , . , i)

ttt

của 2 ma trận, một ma trận tam giác trên và một ma trận tam giác dưới) 4 Tính vận tốc và gia tốc:

=

ti

u. b4(ui−

Trang 38

u−Δ +b3u t Δt

5 Tính sai số giữa bước lặp thứ i và thứ i-1 6 Kiểm tra hội tụ

- Nếu sai số còn lớn hơn mức cho phép thì quay lại bước 2 với i = i+1

Trong trường hợp tuyến tính , điều kiện ổn định của phương pháp Newmark là:

21≥

γ ;

21≤

βγ

min

−≤

hợp phi tuyến còn phụ thuộc vào dạng của hàm phi tuyến, ta có thể có các trường hợp riêng :

41;2

61;2

0;21

Trình tự phương pháp như sau: - Bước 1: Phương trình vi phân chuyển động của hệ với các tọa độ hình học - Bước 2: Phân tích dạng chính và tần số, bỏ qua ảnh hưởng của lực cản đối

với dạng chính và tần số - Bước 3: Khối lượng và tải trọng suy rộng

Trang 39

Luận văn cao học 26 GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành - Bước 5: Phản ứng của dạng chính với tải trọng

- Bước 6: Dao động tự do của dạng chính - Bước 7: Chuyển vị trong tọa độ hình học - Bước 8: Lực đàn hồi

- Bước 9: Nội lực và ứng suất

3.1.6 Hệ phi tuyến và các phương pháp giải

Khái niệm chung về phi tuyến: Trong những bài toán phi tuyến, hình dáng vật thể trước và sau khi biến dạng khác nhau đáng kể Nghĩa là không thể sử dụng các quan hệ chuyển vị - biến dạng tuyến tính hoặc biểu diễn các phương trình cân bằng chỉ dựa trên hình dáng trước khi biến dạng của vật thể được

Phi tuyến do thay đổi điều kiện biên

Hình 3.14: Phi tuyến do chuyển vị lớn

Trang 40

Luận văn cao học 27 GVHD: PGS.TS Bùi Cơng Thành

3.1.6.a Tính phi tuyến hình học của cáp (dây):

Lực căng trong dây

Chuyển vị của sứ

Hình 3.15: Quan hệ phi tuyến hình học của dây dẫn điện

Khi dây chuyển từ dịch gối tựa từ J sang vị trí K quan hệ lực trong dây và chuyển vị khơng cịn tuân theo định luật Hook, mà trở thành quan hệ của dạng chuyển vị lớn

Cách giải hệ phi tuyến

3.1.6.b Tính dao động phi tuyến theo phương pháp tích phân trực tiếp:

Việc áp dụng phương pháp tích phân số trực tiếp đối với các hệ phi đàn hồi rất thích hợp và cĩ hiệu quả [14]: như đã biết phương pháp tích phân trực tiếp được tính với một chuỗi các khoảng thời gian Δt liên tiếp từ khi hệ bắt đầu chịu tác dụng của tải trọng động bên ngồi đến thời điểm mong muốn bất kì Ở mỗi bước thời gian, điều kiện cân bằng lực đều được thỏa mãn Phương trình cân bằng lực cĩ thể viết được trong các gia số tương ứng với các bước thời gian, và việc tích phân số cũng sẽ được tiến hành đối với các phương trình cân bằng lực trong các gia số

Phương trình cân bằng lực trong các gia số

Tiêu đề	Phân tích ứng xử động của cột truyền tải điện có xét đến ảnh hưởng của dây dẫn
Tác giả	Lê Huỳnh Luân
Người hướng dẫn	PGS.TS. Bùi Công Thành
Trường học	Đại học Quốc gia Tp.HCM
Chuyên ngành	Kỹ thuật xây dựng
Thể loại	Luận văn Thạc sĩ
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Tp.HCM

Định dạng
Số trang	126
Dung lượng	6,13 MB

Tài liệu tham khảo	Loại	Chi tiết
1. Alan B.Peabody, Member, IEEE, Ghyslaine McClure, Modeling the EPRI- Wisconsin Power and light broken wire tests: IEEE Transactions on Power deliver, Vol. 25, No. 3 July 2010	Khác
2. Alain H.Peyrot, Robert O.Kluge, Jun W.Lee, Longtitudinal loads from broken conductors and broken insulators and their effect on transmission lines: IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-99, No. 1 Jan./ Feb. 1980	Khác
4. Chu Quốc Thắng, phương pháp phần tử hữu hạn. NXB KHKT,1997	Khác
5. Đặng Quốc Lương, Phương pháp tính trong kỹ thuật. NXB Bách Khoa Hà Nội, 2011	Khác
7. Fengli Yang, Jingbo Yang, Analysis on the dynamic responses of the broken conductors in transmission lines: Applied Mechanics and Materials Vols. 50- 51 (2011) pp 511-515 © (2011) Trans Tech Publications, Switzerland	Khác
9. Lều Thọ Trình, Các tính hệ treo theo sơ đồ biến dạng. NXB Xây Dựng, 2003	Khác
11. M.B.Thomas, A.H.Peyrot, Dynamic response of ruptured conductors in transmission lines: IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-101, No. 9 September 1982	Khác
12. Nguyễn Văn Phái, Trương Tích Thiện, Nguyễn Tường Long, Nguyễn Định Giang, Giải bài toán cơ kỹ thuật bằng chương trình ANSYS	Khác
14. Phạm Đình Ba, Động lực học công trình, NXB xây dựng, 2005	Khác
15. Ronaldo C.Battista, Rosângela S.Rodrigues, Michèle S.Pfeil, Dynamic behavior and stability of transmission line towers under wind forces, Journal of Wind and industrial Aerodynamic 91 (2003) 1051-1067	Khác
16. Y.M.Desai, P.Yu, N.Popplewell, A.H.Shah, Finite element modelling of transmission line galopping: Computers & Structures Vol. 57, No. 3, pp	Khác
21. Nguyễn Đông Anh, Giảm dao động bằng thiết bị tiêu tán năng lượng, NXB KHTN&CN, 2007	Khác