Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích ứng xử động tàu cao tốc có xét đến độ cong thanh ray và tương tác với đất nền

Luận văn này tập trung phân tích ứng xử động của tàu cao tốc có xét đến độ cong thanh ray và tương tác với đất nền thông qua việc sử dụng phương pháp phần tử chuyển động MEM Moving Eleme

TỔNG QUAN

Giới thiệu

Vận tải đường sắt là một trong những phương thức giao thông quan trọng từ đầu thế kỷ 20 đến nay Từ năm 1933, các công ty tàu lửa ở châu Âu và Hoa Kỳ đã sử dụng thiết kế khí động học vào tàu lửa cho các dịch vụ cao tốc với tốc độ trung bình

130 km/h và tốc độ tối đa hơn 160 km/h Tại châu Âu, đường sắt cao tốc bắt đầu được khởi động từ Hội chợ Vận tải Thế giới ở Munich tháng 6 năm 1965, khi tàu DB Class 103 thực hiện tổng cộng 347 chuyến đi trình diễn ở tốc độ 200 km/h giữa Munich và Augsburg Dịch vụ phổ biến đầu tiên ở tốc độ này là dịch vụ TEE

"Le Capitole" đi từ Paris tới Toulouse sử dụng các đầu máy SNCF Class BB

9200 được chuyển đổi đặc biệt Thời đó người ta đã sử dụng cả tàu khí động học lẫn tàu điện nhiều toa trong các dịch vụ cao tốc

Sự tiến bộ trong công nghệ tàu hỏa - làm cho tàu chạy ngày càng nhanh hơn - là minh chứng cho sự phát triển tích cực, đồng thời tạo ra hệ thống đường sắt cao tốc (High Speed Rail - HSR) ngày càng hấp dẫn hơn Hệ thống đường sắt đầu tiên được John Smeapon sáng lập năm 1756 Đến đầu năm 1978, các đoàn tàu điện được sản xuất tại Pháp đạt vận tốc là 260 km/h (72,2 m/s) Vào tháng 10 năm 1981, một tàu cao tốc khác được đặt tên là "TGV" cũng được chế tạo tại Pháp, đã lập kỷ lục với vận tốc 380 km/h (105,6 m/s) Cùng với sự phát triển kỹ thuật, tàu cao tốc đang ngày càng trở nên phổ biến hơn Các tàu tiên phong đầu tiên trên thế giới được phát triển ở Italia và Nhật Bản thể hiện ở Hình 1.1 và Hình 1.2, các thông tin được trích lược từ website [1]

Hình 1.1 Tàu cao tốc đầu tiên ETR200 của Italia năm 1939

Hình 1.2 Tàu cao tốc đầu tiên Shinkansen của Nhật Bản năm 1964

Nhật Bản là quốc gia đi đầu trong lĩnh vực tàu cao tốc khi từ năm 1964 đã cho ra mắt tàu cao tốc đầu tiên với tên Shinkansen Nhật nổi tiếng với hệ thống tàu tốc hành hiện đại và cao cấp nhất thế giới, cực kỳ an toàn, chống động đất và khắc khe về giờ tàu chạy Một loại tàu cao tốc thế hệ mới có khả năng đạt vận tốc 311mph (khoảng 500 km/h) đang được thử nghiệm tại Nhật Bản (Hình 1.3) Đây là loại tàu cao tốc của tương lai, thuộc dòng L0, sử dụng công nghệ nâng từ trường (MagLev) mới nhất, dự kiến đến năm 2027 sẽ đưa vào sử dụng Một phiên bản thử nghiệm gồm 5 toa tàu, với đầu tàu có hình dạng khí động học độc đáo, đang đỗ trên một đường ray thử nghiệm tại quận Yamanashi, ở phía Tây Tokyo Những toa tàu này được kéo đi bởi một xe đặc biệt trong lần thử nghiệm đầu tiên Một cuộc thử nghiệm lớn hơn sẽ được tiến hành vào tháng 9 năm 2013 Tàu siêu tốc mới này được thiết kế bởi Central Japan Railway Co (JR Tokai), khi hoàn chỉnh sẽ có 16 toa, chở tối đa 1.000 hành khách Nhật Bản dự kiến phát triển loại tàu này thay thế cho các thế hệ tàu cao tốc cũ và sẽ phải mở rộng khổ các tuyến đường sắt Thông tin được trích lược từ website [2]

Hình 1.3 Tàu siêu tốc thế hệ mới được thiết kế bởi Central Japan Railway

Trung Quốc cũng đang chứng tỏ là đối thủ cạnh tranh đáng gờm với tàu cao tốc MagLev ở Thượng Hải đạt tốc độ tối đa 431 km/h, song chỉ có thể di chuyển với tốc độ trung bình là 245 km/h do hạn chế về đường ray Tuy nhiên họ cũng sản xuất hàng loạt các tàu cao tốc tên là "CRH-3" (Hình 1.4) có thể đạt vận tốc trung bình

350 km/h (97,2 m/s), và đang được sử dụng rộng rãi Đồng thời, lượng người thường xuyên đi bằng tàu hỏa ngày càng nhiều và dự báo vẫn còn tăng Đến năm

2020, sẽ chỉ mất khoảng 90 phút để đi lại giữa Kuala Lumpur và Singapore bằng hệ thống cao tốc mới Đường cao tốc này cũng sẽ thúc đẩy hoạt động kinh tế, du lịch và có thể là một thành phần quan trọng của tuyến đường sắt Singapore-Kunming đã được đề cập nhiều năm nay Tuyến đường cao tốc 90 phút này sẽ cắt giảm thời gian chờ đợi không cần thiết và liên kết với hệ thống tàu đến Ipoh

Một dự án đường sắt cao tốc từ Ipoh đến Padang Besar trên biên giới với Thái Lan cũng có thể xuất hiện Vào năm 2022, Thái Lan muốn mở rộng các tuyến đường sắt hiện đại ở các thành phố khác như Rayong, Chiang Mai, Nong Khai và Hat Yai Lào và Việt Nam đã tuyên bố rằng họ sẽ xây dựng một tuyến đường tàu cao tốc dài 220 km với tổng giá trị đầu tư 5 tỷ USD, hợp tác với một công ty của

Malaysia Ngân hàng xuất nhập khẩu của Trung Quốc đang tài trợ cho một tuyến đường cao tốc với tổng giá trị đầu tư 7 tỷ USD từ Lào tới miền nam Trung Quốc (Hình 1.5)

Hình 1.4 Mô hình tàu cao tốc nhanh nhất của Trung Quốc

Hình 1.5 Mô hình tàu cao tốc di chuyển giữa Trung Quốc và Lào

Những kỷ lục chạy thử của tàu cao tốc

 1963 - Nhật Bản - Shinkansen - 256 km/h (Quốc gia đầu tiên phát triển công nghệ đường sắt cao tốc)

 1965 - Tây Đức - Các đầu máy Class 103 - 200 km/h (Quốc gia thứ hai phát triển công nghệ đường sắt cao tốc)

 1967 - Pháp - TGV 001 - 318 km/h (Quốc gia thứ ba phát triển công nghệ đường sắt cao tốc)

 1972 - Nhật Bản - Shinkansen - 286 km/h.1974 - Tây Đức - EET-01 –

 1974 - Pháp - Aérotrain - 430.2 km/h (tàu cao tốc một ray)

 1975 - Tây Đức - Comet - 401.3 km/h (dẫn động tên lửa hơi nước)

 1978 - Nhật Bản - HSST-01 - 307.8 km/h (dẫn động tên lửa phụ)

 1979 - Nhật Bản - ML-500R (không có người điều khiển) - 504 km/h

 1979 - Nhật Bản - ML-500R (không có người điều khiển) - 517 km/h

 1987 - Nhật Bản - MLU001 (có người điều khiển) - 400.8 km/h

 1988 - Tây Đức - Thực nghiệm liên thành phố - 406 km/h

 1988 - Italia - ETR 500-X - 319 km/h (Quốc gia thứ tư phát triển công nghệ đường sắt cao tốc)

 1993 - Đức - TR-07 - 450 km/h.1994 - Nhật Bản - MLU002N - 431 km/h

 2002 - Tây Ban Nha - AVE Class 330 - 362 km/h (Quốc gia thứ năm phát triển công nghệ đường sắt cao tốc)

 2002 - Trung Quốc - China Star - 321 km/h (Quốc gia thứ sáu phát triển công nghệ đường sắt cao tốc)

 2003 - Trung Quốc - Siemens Transrapid 08 – 501 km/h

 2003 - Nhật Bản - MLX01 - 581 km/h (hiện giữ kỷ lục thế giới)

 2004 - Hàn Quốc - HSR-350x - 352.4 km/h (Quốc gia thứ bảy phát triển công nghệ đường sắt cao tốc)

 2006 - Đức - Siemens Velaro - 404 km/h (đoàn tàu thương mại không chuyển đổi)

 2007 - Đài Loan - Tàu 700T series - 350 km/h

Những thuận lợi khi sử dụng hệ thống đường sắt cao tốc

 Thời tiết : đi lại bằng đường sắt cũng ít phụ thuộc hơn vào thời tiết so với đường không Nếu hệ thống đường sắt được thiết kế và điều hành tốt, các điều kiện

Tổng quan 6 thời tiết cực đoan như tuyết lớn, nhiều sương mù và bão không ảnh hưởng tới các chuyến đi; trong khi đó những chuyến bay thường bị huỷ bỏ hay trì hoãn trong các điều kiện đó Tuy nhiên tuyết và cây đổ do gió thường làm chậm trễ các đoàn tàu

 Tiện nghi : tính tiện nghi so với việc đi lại bằng đường không thường được cho là một ưu thế của đường sắt cao tốc Ví dụ, các đoàn tàu cao tốc, không phải là đối tượng của việc bảo quản bắt buộc, có thể chở theo một số hành khách đứng Những chiếc máy bay không cho phép hành khách đứng, vì thế những hành khách quá không được phép lên máy bay Các hành khách của tàu hỏa có thể có lựa chọn giữa việc đứng hay đợi chuyến tàu tiếp

 Số lượng lớn các vùng mục tiêu : từ quan điểm của nhà điều hành, một con tàu duy nhất có thể dừng ở nhiều ga, thường có nhiều điểm dừng hơn nhiều so với máy bay, và mỗi lần dừng mất ít thời gian hơn nhiều so với việc hạ cánh Một chuyến tàu thường có thể cho phép nhiều khả năng chuyến đi, tăng tiềm năng thị trường Sự gia tăng tiềm năng thị trường này cho phép nhà điều hành đặt lịch nhiều chuyến xuất phát thường xuyên hơn máy bay, và vì thế tạo ra một lý do khác nữa cho sự ưu tiên lựa chọn

 An toàn : từ quan điểm yêu cầu về các hệ thống kiểm soát giao thông và cơ sở hạ tầng, tàu cao tốc có ưu thế đơn giản hơn nhiều trong điều khiển bởi tuyến đường dễ dự đoán trước, thậm chí khi đầy tải hành khách; vấn đề này trở nên rõ ràng hơn khi vận tải hàng không đạt tới giới hạn an toàn tại các sân bay bận rộn ở London, New York, và các trung tâm lớn khác Tuy nhiên, cần lưu ý rằng các hệ thống đường sắt cao tốc loại bỏ khả năng xung đột giao thông với ô tô (tăng chi phí, đơn giản, và an toàn), trong khi các hệ thống đường sắt tốc độ thấp khác mà một tàu cao tốc cần để tiếp cận tới đường cao tốc có thể có các giao cắt đồng mức.

Những sự cố xảy ra khi sử dụng hệ thống đường sắt cao tốc

Hiện nay, có rất nhiều tai nạn của hệ thống tàu cao tốc đã xảy ra trên toàn thế giới Thảm họa tàu Eschede xảy ra vào ngày 3 tháng 6 năm 1998 tại Đức là vụ tai nạn tàu cao tốc chết người nhiều nhất trên toàn cầu Thiệt hại bao gồm 101 người chết và ước tính 88 người bị thương Vụ tai nạn xảy ra bởi một vết nứt trong bánh xe đã làm cho tàu trật khỏi đường ray tại vị trí chuyển đổi (Hình 1.6) Vào ngày 23

Tổng quan 7 tháng 7 năm 2011, hai đoàn tàu cao tốc ở Trung Quốc trật đường ray va với nhau và bốn toa tàu rơi từ trên đường tàu chạy xuống đất Vụ tai nạn này có hơn 40 người thiệt mạng, ít nhất 192 người bị thương, 12 trong số đó là chấn thương nghiêm trọng (Hình 1.7) Theo kênh truyền hình Nhật Bản, vụ tai nạn xảy ra vào ngày 2 tháng 3 năm 2013, tàu cao tốc Shinkansen chở 130 người bị lệch ra khỏi đường ray khi đi qua tỉnh Akita Theo như nhận định ban đầu của chính quyền tỉnh Akita, nguyên nhân tàu này trật bánh có thể là do tuyết bám quá dày trên đường ray (Hình 1.8) Thông tin được trích lược từ website [3]

Tại Việt Nam vào ngày 19 tháng 2 năm 2013, một tai nạn tàu hỏa đã xảy ra do sự cố trật bánh xe (Hình 1.9) ở Khánh Hòa Ông Nguyễn Đức Mạnh, Trưởng ga Nha Trang (Khánh Hòa) cho biết, vào khoảng 18h40, tàu SE15 từ Hà Nội đến thành phố

Hồ Chí Minh đã trật bánh trong địa phận Cam Lâm, cách ga Nha Trang khoảng 10 km về phía Nam Đoàn tàu đã dừng lại kịp thời nên không gây ra thiệt hại về người Sau khi tàu rời ga Nha Trang, nhiều người đang ngủ thì đột nhiên nghe tiếng động mạnh, tàu rung lắc, rồi nghe tiếng phanh két dài, mùi khét…", một hành khách đi trên tàu SE15 cho biết Ga Nha Trang đã điều động khẩn cấp hai đầu máy đến hiện trường Đến 21h, các toa hành khách được kéo ngược về ga Nha Trang Thông tin được trích lược từ website [4]

Mới đây nhất, khoảng 13h chiều ngày 5 tháng 6 năm 2013, một tai nạn tàu hỏa tương tự như vậy cũng xảy ra thuộc địa phận Thị trấn Thường Tín (huyện Thường Tín - Hà Nội) (Hình 1.10) Chiếc tàu hỏa chở hàng hóa hiệu D18E - 614 kéo theo sau hàng chục toa từ ga Thường Tín đi được một đoạn thì đột nhiên 2 toa chở hàng ở giữa trật bánh ra khỏi đường ray Nhiều người dân chứng kiến vụ việc được một phen hoảng hồn, 2 toa chở hàng trật ra khỏi đường ray, kéo lê dài 100 mét, những thanh sắt, khối sắt chạm vào nhau tóe lửa Hệ thống đường bê tông, đất đá bị cày xới tung lên, bụi mù mịt Thông tin được trích lược từ website [5]

Hình 1.6 Tai nạn ở Đức (1998) Hình 1.7 Tai nạn ở Trung Quốc (2011)

Hình 1.8 Tai nạn ở Nhật Bản (2013) Hình 1.9 Tai nạn ở Khánh Hòa (2013)

Hình 1.10 Tai nạn ở Hà Nội (2013)

Vấn đề an toàn trong suốt hành trình của một chuyến tàu cao tốc liên quan đến nhiều nguyên nhân như sự nảy lên của bánh xe, sự mềm hóa của lớp đệm dưới đường ray, sự dao động của tà vẹt (sleeper) dưới thanh ray, tất cả điều này làm tăng nguy cơ trật bánh và gây tiếng ồn Tuy nhiên, những vấn đề này đã không được giải quyết thỏa đáng trong nghiên cứu trước đây Do vậy, việc tập trung nghiên cứu hệ thống đường sắt cao tốc là việc làm cấp thiết và quan trọng cần giải quyết, đặc biệt là việc mô hình hóa một cách chính xác ứng xử động của hệ thống tàu - ray.

Tình hình nghiên cứu

1.5.1 Các công trình nghiên cứu ngoài nước

Trong nhiều năm, bằng phương pháp biến đổi Fourier (Fourier Transform Method - FTM) và một hệ thống phối hợp di chuyển, Mathews (1958, 1959) [6, 7] đã giải quyết vấn đề động lực của một tải tùy ý di chuyển dọc theo một dầm có chiều dài vô hạn tựa trên một nền đàn hồi FTM, thực chất là một phương pháp miền tần số, đã được thông qua bởi các nhà nghiên cứu khác Jezequel (1981) [8] xét một dầm Euler-Bernoulli dài vô hạn tựa trên nền đàn hồi chịu một lực tập trung di chuyển với vận tốc không đổi, có tính đến độ cứng xoay theo phương ngang Hệ thống phối hợp di chuyển đã được sử dụng bằng phương pháp chuyển đổi Ga-li-lê Phương pháp biến đổi Fourier cũng được sử dụng để giải quyết vấn đề Công việc tương tự bằng cách sử dụng FTM đã được thực hiện bởi Trochanis et al (1987) [9], Ono và Yamada (1989) [10]

Vào đầu những năm 1974, Timoshenko (1974) [11] đã phát triển phương trình tổng quát cho phân tích động của một dầm đơn giản chịu các tải động bằng phương pháp cộng tác dụng Warburton (1976) [12] đã khảo sát cùng một vấn đề và thấy rằng khuếch đại động lớn nhất trong độ võng xảy ra cho một vận tốc cụ thể của tải di chuyển Cai et al (1988) [13] đã giải quyết vấn đề của tải di chuyển trên một dầm đồng nhất vô hạn trên con lăn hỗ trợ tuần hoàn, cũng sử dụng phương pháp chồng chất

Mới đây, Chen và Huang (2000) [14] đã xét một tải không đổi di chuyển với vận tốc không đổi dọc theo một dầm Timoshenko dài vô hạn trên nền đàn nhớt Phương

Tổng quan 10 trình tổng quát cho một dầm vô hạn được thiết lập trong lúc phối hợp di chuyển Các ma trận độ cứng động lực cho các dầm bán vô hạn thu được trong lúc số bước sóng phức tạp và các hình dạng chuyển vị phức tạp

Các công việc được đề cập bên trên dùng để khảo sát các dầm đường sắt liên tục và sử dụng một số phương pháp phân tích để giải quyết các phương trình vi phân tổng quát Các phương pháp này có thể không phù hợp hoặc bế tắc khi một hệ thống động di chuyển với nhiều bậc tự do (DOFs), thay vì lực di chuyển Do đó, sử dụng cho phân tích động tàu-ray khá hạn chế Trong thực tế, phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM) đã được sử dụng khá rộng rãi Các ma trận phần tử được tính toán dựa trên một số các hàm dạng chuyển vị được giả định và được kết hợp để tạo thành ma trận kết cấu Các phương pháp bước thời gian như phương pháp Newmark và phương pháp Wilson thường được sử dụng trong việc giải quyết các phương trình chuyển động

Filho (1978) [15] trình bày một đánh giá về việc sử dụng FEM trong việc giải quyết các vấn đề của một dầm đồng nhất chịu một tải di chuyển FEM tiếp tục là một phương pháp phổ biến để giải quyết các vấn đề tàu-ray Hino et al (1984) [16] khảo sát một cầu công xon đôi không đồng nhất với một nhịp nhỏ bị treo chịu một hệ thống khối lượng trên các lò xo Giải pháp này đã được mở rộng để phân tích phi tuyến hình học của một dầm không đồng nhất (1985) [17]

Thông qua FEM, Olsson (1985) [18] đã giải quyết vấn đề của một cây cầu được mô hình hóa bằng các phần tử tấm và cột Các mô hình xe khác nhau, số lượng các dạng rung động và bề mặt không đều đã được nghiên cứu Katz et al (1987) [19] đã giải quyết vấn đề của một dầm tựa đơn giản chịu một tải phụ thuộc độ võng Lin và Trethewey (1990) [20] không chỉ khảo sát một lực tập trung chuyển động, mà còn một hệ thống động 'one-foot' (tức là một điểm tiếp xúc) chuyển động và một hệ thống động 'two-foot' di chuyển

Frýba et al (1993) [21] trình bày một phân tích phần tử hữu hạn ngẫu nhiên đối với một dầm trên một nền đàn hồi, chịu một lực không đổi di chuyển với vận tốc không đổi Thambiratnam và Zhuge (1993, 1996) [22, 23] đề xuất một mô hình phần tử hữu hạn cho một dầm tựa giản đơn trên một nền đàn hồi Nielsen và Igeland

(1995) [24] đã giải quyết vấn đề của một dầm tựa trên các dầm gối xà ngang và khảo sát một giá chuyển hướng như là một tải di chuyển Một kỹ thuật chồng chất phương thức phức tạp đã được sử dụng để nghiên cứu các ảnh hưởng của đường sắt gợn sóng, bánh xe bằng phẳng và không tựa trên các dầm gối xà ngang

Trong việc giải quyết vấn đề tải trọng di động, phương pháp PTHH (FEM) gặp khó khăn khi tải di động tiến đến gần biên của miền hữu hạn phần tử và di chuyển vượt ra ngoài biên Do đó, Koh et al (2003) [25] đã đề xuất sử dụng phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method - MEM) trong việc khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc với mô hình Koh et al (2003) [25] để giải quyết khó khăn trên do phương pháp này có các thuận lợi sau: tàu sẽ không bao giờ đến biên vì phần tử đề xuất luôn di chuyển cùng với nó Điểm thuận lợi thứ hai là tàu chuyển động sẽ không phải chạy từ phần tử này đến phần tử khác, do đó tránh được việc cập nhật vectơ tải trọng hoặc vectơ chuyển vị do sự thay đổi của điểm tương tác giữa các phần tử Điểm thuận lợi thứ ba là phương pháp đề xuất này cho phép phần tử hữu hạn có độ dài không bằng nhau và điều này có thể hữu ích để thỏa mãn với khoảng cách khác nhau giữa các điểm tương tác (bánh xe-ray) Nghiên cứu này đã cho thấy MEM là phương pháp thích hợp nhất để phân tích các bài toán động lực học tàu cao tốc

Mới đây, Hai et al (2013) đã trình bày các nghiên cứu về ứng xử động tàu cao tốc khi thay đổi độ nhám thanh ray và tải trọng bánh xe của tàu cao tốc [26] và khảo sát độ ổn định của đường ray khi tàu tăng và giảm vận tốc [27] Ngoài ra, nghiên cứu còn xét đến hiện tượng nhảy bánh xe trong hệ thống tàu cao tốc [28] Tất cả các nghiên cứu trên đều sử dụng phương pháp phần tử chuyển động (MEM)

1.5.2 Các công trình nghiên cứu trong nước

Với sự ra đời và phát triển của các phương pháp số, nhu cầu phân tích ứng xử động lực học cho tàu hỏa, đường ray tàu… ngày càng phổ biến và được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm Tuy nhiên lĩnh vực này ở nước ta vẫn còn mới mẻ và chỉ mới được quan tâm trong những năm gần đây Tại trường Đại học Bách Khoa Tp HCM, chỉ một số ít luận văn thạc sĩ ngành Xây dựng dân dụng và Công

Tổng quan 12 nghiệp nghiên cứu về lĩnh vực này, điển hình là tác giả Lục Duy Thanh Tùng (2001) [29], “Phân tích động lực học bài toán đường ray xe lửa chịu tải trọng chuyển động” Luận văn đề nghị một mô hình mới có xét hầu hết các thành phần cấu tạo chính của đường ray gồm ray, tà vẹt, lớp đệm và lớp nền Ngoài ra, tác giả còn quan tâm đến tác động của bánh xe theo hai tính chất vật lý, đó là tải trọng tạo ra các lực nút và khối lượng tạo ra lực quán tính

Hệ thống tàu cao tốc đã trãi qua một quá trình dài để phát triển ở các nước tiên tiến trên thế giới Do đó, đã có rất nhiều nghiên cứu về ứng xử động của tàu cao tốc chạy trên ray, chủ yếu dùng các phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Luận văn này sẽ trình bày một phương pháp mới được phát triển gần đây đó là phương pháp phần tử chuyển động (MEM) Phương pháp này có nhiều cải tiến để khắc phục những hạn chế của các phương pháp trước đó trong lĩnh vực phân tích động lực học, góp phần đưa ra kết quả khá chính xác so với thực tế Ngoài ra, luận văn sẽ tập trung khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc khi thay đổi giá trị các đại lượng như: biên độ và bước sóng của độ nhám (độ cong) thanh ray, khối lượng kết cấu tàu, bán kính bánh xe, độ cứng đất nền Từ đó rút ra các kết luận quan trọng và đề xuất các giải pháp áp dụng trong mô hình thực tế.

Mục tiêu và hướng nghiên cứu

Mục tiêu chính của luận văn nhằm phân tích ứng xử động tàu cao tốc có xét đến độ cong thanh ray và tương tác với đất nền Trong đó phương pháp phần từ chuyển động (Moving Element Method – MEM) được phát triển nhằm giải quyết tốt hơn và khắc phục các điểm hạn chế của các phương pháp truyền thống Đồng thời phương pháp này cũng đưa ra được các kết quả phân tích động lực học khá chính xác so với bài toán thực tế Các vấn đề nghiên cứu cụ thể trong phạm vi luận văn này bao gồm:

 Thiết lập các ma trận khối lượng, độ cứng, cản cho các phần tử ray và kết cấu tàu sử dụng phương pháp phần tử chuyển động

 Xây dựng chương trình tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Mathlab để giải hệ phương trình động của bài toán

 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của luận văn với các kết quả của bài báo đã xuất bản

 Các ví dụ số được tiến hành như thay đổi giá trị các đại lượng: biên độ và bước sóng của độ nhám (độ cong) thanh ray, khối lượng kết cấu tàu, bán kính bánh xe, độ cứng đất nền, nhằm khảo sát ảnh hưởng đến ứng xử động của tàu cao tốc.

Cấu trúc luận văn

Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:

Chương 1: giới thiệu tổng quan về tàu cao tốc hiện nay, tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứu của đề tài Chương 2: trình bày các công thức phần tử hữu hạn để phân tích ứng xử động của tàu cao tốc

Chương 3: trình bày các ví dụ số được tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab như thay đổi giá trị các đại lượng: biên độ và bước sóng của độ nhám (độ cong) thanh ray, khối lượng kết cấu tàu, bán kính bánh xe, độ cứng đất nền

Chương 4: đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong luận văn và kiến nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai

Tài liệu tham khảo: trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu của đề tài

Phụ lục: một số đoạn mã lập trình Matlab chính để tính toán các ví dụ số trong Chương 3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Mô hình tàu cao tốc

Tại châu Âu, tàu cao tốc (Hình 2.1) được định nghĩa là tàu có tốc độ từ 200 km/h trở lên Sau gần 30 năm, tàu cao tốc đã chứng minh được khả năng cạnh tranh với máy bay, nhất là trong thời đại bùng nổ loại hình vận chuyển hàng không giá rẻ Những thuận lợi mà tàu cao tốc mang lại là: vận tốc cao, khả năng chuyên chở nhiều, tuân thủ giờ quy định, và rất kinh tế Bên cạnh đó, hệ thống tàu cao tốc cũng tồn tại nhiều vấn đề: trật đường ray, tiếng ồn, chi phí bảo dưỡng cao…

Hình 2.1 Mô hình thực tế của tàu cao tốc

Hình 2.2 Mô hình lý thuyết của tàu cao tốc Trong lý thuyết, tàu được thu gọn lại với một lực động P di chuyển trên ray (dọc theo trục x) với vận tốc v (Hình 2.2) Đặc tính thiết yếu của nền có được với một mức độ chính xác đầy đủ, chỉ thích hợp đối với trường hợp khối lượng của tàu là nhỏ hơn nhiều hơn so với nền.

Mô hình chuyển động của hệ thống tàu cao tốc

Hệ thống tàu cao tốc sẽ được mô hình như hình bên dưới (Hình 2.3) Một chiếc xe của đoàn tàu cao tốc được mô hình là một hệ thống khối lượng-lò xo-cản gồm ba thành phần chuyển vị u u 1 , 2 và u 3 Trong các bài toán chỉ xét thành phần chuyển vị theo phương y Khối lượng thấp nhất m 3 tượng trưng cho khối lượng của hệ thống bánh xe liên kết với ray bằng lò xo k 3 và hệ thống giảm xốc c 3 Các khối lượng

1, 2 m m tương ứng là khối lượng của thân xe và giá chuyển hướng Hệ thống treo chính được mô hình bởi một lò xo k 2 và một giảm xốc c 2 , và hệ thống treo phụ được mô hình bởi một lò xo k 1 và một giảm xốc c 1 Tàu được giả định di chuyển trên ray với vận tốc không đổi v theo trục x Ray được mô hình là một dầm vô hạn Euler-Becnounlli với mô đun đàn hồi E , moment quán tính I và khối lượng trên chiều dài m Dầm tựa trên nền đàn nhớt có độ cứng và giảm xốc trên chiều dài là k và c

Hình 2.3 Mô hình khối lượng treo động Phương trình tổng quát của mô hình xe (Quốc & Hải, 2010 [30]) như sau:

3 3 2 ( 2 3 ) 2 ( 2 3 ) 3 c m u   k u  u  c u   u    m g  F (2.3) trong đó m m m 1 , 2 , 3 lần lượt là khối lượng thu gọn của thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe; k 1 ,k k 2 , 3 lần lượt là độ cứng lò xo của thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe; c 1 , c c 2 , 3 lần lượt là bộ giảm xốc của thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe;

1, ,1 1 u u u  là chuyển vị, vận tốc và gia tốc của thân xe; u u u 2 ,  2 , 2 là chuyển vị, vận tốc và gia tốc của giá chuyển hướng; u u u 3 ,   3 , 3 là chuyển vị, vận tốc và gia tốc của bánh xe; g là gia tốc trọng trường

Lực tương tác giữa bánh xe và ray:

F c   r   t    r  t  (2.4) trong đó y r là chuyển vị của ray; a r là biên độ;  t là bước sóng của độ nhám thanh ray; u 3 là chuyển vị của bánh xe ; t r t a x y 

 là chuyển vị phát sinh do bề mặt của ray

Sau đó, Hertzian (1989, 2001) [31, 32] đã đề xuất một mô hình khối lượng treo động tương tự như Hình 2.3 nhưng có sự thay đổi đó là hệ thống liên kết giữa bánh xe và ray sẽ được thay thế bằng lo xo k H thay vì bằng lò xo k 3 và giảm xốc c 3 như Hình 2.3 Mô hình mới này được thể hiện ở bên dưới Các đại lượng khác đều giống với mô hình khối lượng treo động như trên

Hình 2.4 Mô hình khối lượng treo động liên kết Hertzian

Theo giả thiết của Hertzian (1989, 2001) [31, 32] thì lực liên kết F c giữa bánh xe và ray (tính theo liên kết phi tuyến) được thể hiện như sau:

 là hằng số lò xo Hertzian; R wheel là bán kính bánh xe ; R proof là bán kính railhead;  là hệ số poison và E là mođun đàn hồi của ray Để giảm thời gian tính toán và độ phức tạp khi tính theo liên kết phi tuyến Nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất một phương pháp tính đơn giản hơn đó là mô hình liên kết tuyến tính Khi đó lực liên kết tuyến tính F c sẽ được tính như sau:

 : hằng số lò xo tuyến tính Hertzian,

W  1  2  3 là trọng lượng bản thân tàu

Như vậy mô hình liên kết Hertzian có hai cách tính: tính theo phi tuyến (nonlinear) gọi tắt là mô hình Hertzian phi tuyến và tính theo tuyến tính (linear) gọi tắt là mô hình Hertzian tuyến tính.

Mô hình ray-nền

Đường ray và đất nền là các nhân tố quan trọng trong hệ thống tàu cao tốc hiện nay Chất lượng của đường ray và việc lựa chọn đặc tính của đất nền phù hợp phụ thuộc nhiều vào yếu tố con người và các yếu tố khác Bên cạnh đó, đường ray và đất nền (Hình 2.5) cũng ảnh hưởng trực tiếp đến độ an toàn của hệ thống tàu cao tốc

Hình 2.5 Mô hình ray-nền thực tế Đường ray tàu cao tốc trong lý thuyết (Hình 2.6) được mô hình như một dầm Euler-Bernoulli tựa trên nền đàn hồi-nhớt chịu tải trọng tàu di chuyển dọc theo trục x Phương trình tổng quát chuyển động dầm có dạng như sau:

Hình 2.6 Mô hình ray-nền trong lý thuyết trong đó E I m , , lần lượt là môdun đàn hồi, mômen quán tính, khối lượng trên đơn vị chiều dài của dầm; t là thời gian; F c là lực liên hệ động được dùng giữa tàu và ray;

S là đoạn đường di chuyển của tàu tại thời điểm bất kì t và  là hàm Dirac-delta.

Mô hình liên kết giữa bánh xe và ray

Sự liên kết giữa bánh xe và ray là một trong những nhân tố quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến độ an toàn của hệ thống tàu cao tốc Đã có rất nhiều tai nạn tàu cao tốc xảy ra trên thế giới do trật đường ray mà một trong những nguyên nhân chính đó là sự mất liên kết giữa bánh xe và ray Do đó, việc tìm hiểu và nghiên cứu mô hình liên kết giữa bánh xe và ray trong thực tế (Hình 2.7) cũng như trong lý thuyết (Hình 2.8) là vấn đề cấp bách nhất hiện nay

Hình 2.7 Mô hình liên kết bánh xe và ray trong thực tế

Hình 2.8 Mô hình liên kết bánh xe và ray trong lý thuyết Bánh xe liên kết với ray thông qua lực liên kết F c , khi F c  0thì ứng xử động của tàu cao tốc chịu ảnh hưởng của lực tương tác động và ngược lại F c 0 thì ứng xử động của tàu cao tốc chịu ảnh hưởng chủ yếu của lực tĩnh Trong trường hợp này, bánh xe và ray mất dần liên kết và sẽ xảy ra hiện tượng nhảy bánh xe Đây là hiện tượng thường tồn tại khi tàu cao tốc chạy trên ray, nhưng không đề cập trong luận văn do thời gian nghiên cứu không cho phép

Biến dạng đàn hồi của bánh xe bằng thép và đường ray tạo ra một vùng liên kết hình elliptic Hình dạng của vùng liên kết hình elliptic liên quan đến vị trí của vùng liên kết giữa ray và bánh xe trên ga đầu mối (Hình 2.9) với a và b là các bán kính của vùng liên kết hình elliptic

Hình 2.9 Ray với các vùng liên kết

Phương pháp phần tử chuyển động

Gần đây, một hình thức mới của phần tử hữu hạn được xây dựng trong một hệ thống tọa độ tương đối, gắn liền với tải chuyển động, thay vì một hệ thống tọa độ cố định như trong phương pháp PTHH truyền thống (Hình 2.10) Các phần tử mới sau đây gọi tắt là các phần tử chuyển động Lưu ý rằng các phần tử chuyển động không phải là phần tử vật chất (gắn liền với vật liệu), nhưng là các phần tử khái niệm chạy dọc theo đường ray (Hình 2.11) Để dễ dàng tham khảo, phương pháp này được gọi là phương pháp phần tử chuyển động (MEM) (Koh et al 2003 [25]) Lợi thế chính là không giống như trong phương pháp phần tử hữu hạn, xe sẽ không bao giờ đến biên vì các phần tử được đề xuất luôn di chuyển dọc theo ray Thứ hai, xe chuyển động sẽ không phải đi qua từ phần tử này sang phần tử khác, do đó tránh được việc cập nhật vectơ tải trọng hoặc vectơ chuyển vị do sự thay đổi của điểm tương tác giữa các phần tử Thứ ba, phương pháp đề xuất cho phép các phần tử hữu hạn có các độ dài không bằng nhau và điều này có thể thể hữu ích để thỏa mãn với các khoảng cách khác giữa các điểm tương tác (bánh xe - ray)

Hệ thống chuyển động gồm: trục x (trục đường ray), trục r (trục gắn vào tải di chuyển) (Hình 2.12)

Hình 2.10 Mô hình FEM truyền thống

Hình 2.12 Hệ tọa độ của phương pháp MEM

Quan hệ giữa hai trục tọa độ được xác định như sau: vt r x  (2.8) trong đó x là trục chính ; r là trục kết hợp ; v và t lần lượt là vận tốc và thời gian di chuyển Áp dụng phương pháp Galerkin và sử dụng các hàm dạng chuyển vị N, có thể biểu diễn các ma trận khối lượng, cản và độ cứng phần tử dầm ray như sau:

K e N N N N N N N N (2.11) với   r là đạo hàm theo r Các hàm dạng nội suy Hermit N có dạng như sau

Phương trình tổng quát chuyển động của các phần tử dầm ray có dạng như sau:

M u C u K u P (2.16) với u( )t là véc tơ chuyển vị theo thời gian của phần tử dầm ray

Vậy phương trình tổng quát chuyển động của mô hình tàu-ray có dạng như sau:

MzCzKzP (2.17) trong đó: z là véc tơ chuyển vị tổng thể của hệ thống dầm-ray; M, C và K là các ma trận khối lượng tổng thể, cản tổng thể và độ cứng tổng thể; P là véc tơ tải tổng thể.

Tổng lực tương tác động và hệ số động

Tổng lực tương tác động Q t là đại lượng đặc trưng cho các lực tác dụng vào hệ thống khi phân tích động Giá trị bằng tổng lực tĩnh và lực động Biểu đồ tổng lực tương tác động theo thời gian sẽ được thể hiện trong luận văn này Công thức được thể hiện như sau:

Hệ số động DAF là hệ số thể hiện tỉ số giữa tổng lực động và tổng lực tĩnh Nếu DAF >1 thì phản ứng động của xe nên được xem xét đánh giá và ngược lại DAF