BO GIAO DUC VA DAO TAO
TRUONG DAI HOC SU PHAM THANH PHO HO CHi MINH KHOA VAT LY
Nguyễn "Thị Nguyệt
TÌM HIỂU DAC TINH CUA MOI TRUGNG VAT CHAT GIUA CAC SAO, CO CHE TUGNG TAC
GIUA PHOTON ANH SANG VA HAT BUI CUA MOI TRUGNG,
MO PHONG LAI CO CHE TUGNG TAC BANG MA DDSCAT 7.3 THU VIEWN
Ngành: Sư phạm Vật Lý
MSSV: K36.102.069
LUAN VAN TOT NGHIEP DAI HOC
Giảng viên hướng dẫn:
TS Cao Anh Tuấn
— —
—
Thành phố Hỗ Chí Minh - 2014
Trang 2Lời cam ơn
Trong suốt quá trình học tập và hoàn thiên luận văn này tôi đã nhãn được sự quan tầm, giúp để của quý thầy có, gia đình và bạn bè Tôi xin gửi đến tất ca moi người lời cảm ơn chân thành nhất
Xin cam øn thấy TS Cao Anh Tuấn, người hướng dẫn luân van cha loi, thay dé gui ý, giúp tôi tiếp cận với các tài liêu liên quan, định ra hướng đi để để tài của tối thu được kết quả tốt Đồng thời thay luôn quan tâm, đồn đốc tôi trong quá trình làm luận vẫn
Xin cảm du các thấy cô khoa Vật Lý, trường Đại học Sư pham TP Hỗ Chí Minh đã nhiệt tình giảng dạy và giúp để tôi trong quá trình học tập, thầy
cả trang tổ Ứng dưng, khoa Vật Lý đã luôn tao điểu kiện thuận lợi vẻ cơ sở vật
chất và môi trường làm việc để tôi nghiên cứu phục vụ cho luận van
Xin cảm ơn các thành viên trong, nhóm Phiên văn đã giúp: đã và cùng hien cứu với tôi trong quá trình làm luận văn
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn be đã quan tâm, giúp để để tôi có thể hoàn thành luận van nay,
Tp HOM ngay 25 thang 04 nam 2014
Trang 3Mục lục Lời mở đầu 1 DAC TINH CUA MOI TRUGNG GIUA CAC SAO 1.1 © Nguyen tứ khítrung tính _— - LJ.) Nguyên tử Hydro2lcem
1.12 Câu trúc tịnh vị trong hỏng ngoài xa
11.3 Hap thu của vật chất giữa các sao
LS: THĂNN pHẦN BH SE HE OEM OTS PSS cự
1.2.1 Thanh phan sine 272204 SH TT
1.2.2 Quá trình chuyển mức năng lượng elecetron
1.2.3 Quá trình chuyển mức năng lượng đao đông 2 TRUYEN BUC XẠ VÀ KÍCH THÍCH 31 Elwdagtirinh GuYỀRQNR::⁄: c7: c7: 7: c:ic‹ cca cóc 2117 Chứng minh 212 Gan đúng Raylcgh-leans 213 Nhiệt độ kíchthích., l4 CS Ga 5G 2a: FI WROD la Fe vs vayi c2 cv t2 6 c2z22 tai aed || LS EE NE a re ÀUU 2.2.2 Cáp liên kết kích thích và truyền qua Gần đúng LVG 23 Trưởng hợpchungMaswems
3 CHƯƠNG TRINH DDSCAT
Trang 43.1.3 Chay chuong trinh voi Window 2 33
314 File théng sO ddseat.par 2 2-2-2 2 we, 33 3 KORG as isa08 KCK Re Toree sees Ses Cee | 4l 321 ELLIPSOID NEARFIELD :-:- - 41
¿22 RCTGLPRSMNEARFIELD 43
Kết luận và hướng phát triển đẻ tài 48
Trang 5Danh sách hình vẽ 2.2 23 3.1 3.2 Sơ đỗ của các vạch hấp thu giữa các sao và các đường cong phát 1 ST [TH HT KTS KG Ko Ích ren wun |
Nhiệt độ kích thích của 4 trang thái quay của phân tử CƠ như phương trình mặt đồ phân tử hydro trong đám may lién sao, Nhiét
đỏ kích thích được tính bởi mỏ hình va cham don gian CO — Ho
Nhiệt độ chuyển động là 20K Vì mật độ 10) phân tử em”, nhiệt
đó kích thích là không đáng kế với dòng CO(1-0) [T¿;| về nên
CIE VE CHOI, «6.00 Wise ene oreo KaeaN Ce erasers o
Năng lượng mức độ thấp của phân tử OH Mức cơ bản ?II;;¿(.J =
3/2) được chia thành hai A mức phụ với parity + và - Mỗi mức
phụ được chia thành hai mức siêu tỉnh tế với số động lượng F
khác nhau Truyền bức xạ gần 18 cm chuyển giữa các mức phụ Tần số ở MHz Hai mức trên ?[I;;¿(J = 5/2) và ?Hạ;¿(J = 1/2) có cau trúc giống nhau và liên kết với mức cơ bản bằng hồng ngoại xa truyền gần 119 và 79 m Chỉ được phép truyền như biểu đồ
Xác suất của quá trình phát xạ tự phát được biểu diễn
Sự biến đổi của gain (giá tri bên phải) và bề rộng dòng (giá trị
bến trái) như một phương trình của vi tri trong maser lién sao
Bức xạ lan truyền từ trái sang phải |9tr44| ‘Tan xạ và hấp thụ cho một hình cầu với :n = 1.33 -+0.01¡ Dé thi trên biểu diễn giá trị của Q„„#Q„¿„ thu được với thuyết Mie, như
phương trình z = ka Đồ thị giữa và cuối biểu diễn sai số trong Q„ và Qạ„, dùng DDSCAT với phân cực xác định từ quan hề
6
20
22
25
phan tan mang va labelled bằng số lưỡng cực N trong mặt cẩu giả 29
Trang 63.3 34 46 4.7 3.8 3.9 3.10 3.11
Vi phân tiết điện tán xạ với m = 1.33 + (0.01i và ka=7 Biểu đỗ dưới biểu diễn sai số rat bé so véi két qua thuyét Mie [15] N =
17904 66 |m|kd = 0.57, sai số hiệu dung da/dQla24
Giống đã thị 3 nhưng với m = 2 + ¡ N=59728 có |m|kd = 0.65, và sai số hiéu dung da/dQIA6.7 So sánh yêu câu thời gian của cpu bằng thực hiện 3 FEFT khác
nhau Ta thấy rằng GPFA và FEFTW có tốc độ tương đương, nhnh bạn Eren@f 8A ERET¿:¿ vss:: ccc: cv vo ccc¿ cc Cường đã điện trường [E| / |p|" đọc theo phương song song đối với hướng truyền sóng, và truyền qua trung tâm của một hình cau
Au ban kinh a = ().3979,n, với bước sóng ánh sáng À = 0.5/ưn Sự tính toán trong ví dụ #LLIPSOID NEAREIELD với khoảng cách lưỡng cực đ = mUODRZ M55 ICR WER ERM
a
48.49
Cường đô điện trường A của sóng một truyền qua tâm một Âu
hình cầu tính toán ở ví dụ ELLIPSOILD NEARFIELD Sóng tới với À = (.5n truyển với ky lize
Sử dụng ParaView mô phỏng hình dạng một lưỡng cực hình câu,
12
sử dụng những kết quả trong thu mye ELLIPSOLD NEARFIELD 44
Cường độ điện trường is của sóng truyền vào tâm một phiến
đá có bê dày h, hệ số khúc xạ mm = 0.9656 + 18628
Cường độ điện trường is đọc theo một phiến đá có bé day h
tính toán ở ví dụ RCTGLPRSMNEARFIELD
Sử dụng ParaView mô phỏng hình đạng một lưỡng cực hình
Trang 7Danh sach bang
11 Danh sách các phãn tử giữa các sao và cụm sao được biết vào cuối năm 2003 Những phân tit in dam được nhìn thấy trong sao chổi
Những phân tử trong ngoặc là những phan tit chi thay trong sao chối Phân tử chỉ có trong cụm sao được in nghiêng c-chí định
phan tử theo chu kì và l-một phân tử tuyến tính trong trường hợp
Trang 8Danh mục các chữ viết tắt
- DDA: Discrete Dipole Approximation
- DDSCAT : Discrete Dipole Scattering
- Fortran: Formula Translation
- Gaussian: những thuyết vẻ thiên van cia Karl Gauss - ISM: InterSteller Medium
- LTE: Local Thermal Equilibrium case
- LVG: Large Velocity Gradient approximation - RJ: Rayleight - Jeans appproximation
- Typ: main - beam temperatures
- Target: vat mau, bia dé tán xạ
Trang 9Ở mật đô thấp môi trường giữa các sao đóng vai trò rất quan trọng trong vật lý thiên văn Sao được sinh ra từ vật chất giữa các sao khi nó trải qua sự sụp đồ hấp dẫn Trong suốt cuộc đời của chúng và đặc biệt là trong giai đoạn
cuối của quá trình tiến hóa của chúng, các ngôi sao trở lại thành môi trường
liên sao Vặt chất này được làm giàu từ những nguyên tố nặng phát sinh tử quá trình nhiệt hạch xảy ra bên trong các ngôi sao Ngôi sao mới hình thành từ vật chất giữa các ngôi sao đã được làm giàu bằng các ngôi sao trước đó Do đó sự
tiến hóa của vũ trụ được đặc trưng bởi một trao đổi vật chất liên tục giữa các
ngôi sao và môi trường xung quanh Trao đổi vật chất cũng diễn ra giữa các môi
trường liên sao và môi trường liên sao
Các vấn đề giữa các sao bao gdm khí nguyên tử, phân tử và ion hóa ở nhiệt độ khác nhan, và cũng có các hạt bụi có chứa một lượng lớn trong số các nguyên
tố nặng hơn hydro và heli Các hạt được hình thành trong vỏ quanh các ngôi
sao vào cuối cuộc đời của chúng Chúng cũng liên tục bị phá hủy, thay đổi và tiến hóa trong không gian giữa các sao Vật chất giữa các sao đóng hai vai trò quan trọng Thứ nhất, chúng hấp thụ một phần lớn của các photon phát ra bởi các ngôi sao và phát năng lượng tương ứng nhiệt như photon và hồng ngoại xa
Thứ hai, các phân tử hình thành trên bề mặt của hạt giữa các vì sao, phân lớn là phan tit hydro Hy Tinh chat vat ly va héa học của môi trường giữa các sao có
sự khác biệt rõ rệt so với những phòng thí nghiệm trên mặt đất do các điều kiện
rất khác nhau Các quá trình thường có thể nhìn thấy nhiều hơn trong không
gian giữa các sao vì mật độ thấp
Bui giữa các sao hấp thụ bước sóng khả kiến, cực tím và phát xạ lại bước sóng hỏng ngoại Người ta chia bụi giữa các sao làm ba loại: nano PAH
(hydrocacbon mạch vòng) hắp thụ tia cực tím UV; bụi kích thước lớn hắp thụ và
phát xa ánh sáng vùng khả kiến; bụi kích thước nhỏ hắp thụ vùng UV Đường
Trang 10dae trimg suy giảm là đường tổng hợp ba đường đặc trưng của ba thanh phần bụi Bằng việc nghiên cứu đường đác trứng, so sánh độ sáng của các sao bị suy
giảm do hap thu va tan xa ta có thể rút ra kết luận về vật chất giữa các sao
Trong những năm gần đây, nghiên cứu và tìm hiểu các đặc tính của môi trường giữa các sao là một hướng nghiên cứu đang phát triển đối với thiên van
học trên thế giới Từ các số liệu vẻ phố của môi trường này các qua các kính
thiên vân vệ tính, kết hợp với các số liệu mô phỏng và các mẫu môi trường tái
tạo trong phòng thí nghiêm, các đặc tính cơ chế tương tác của môi trường với
photon sas, su tiến hóa của môi trường vẫn còn là mốt bài toán chưa có đáp án
cuối cùng
Mục đích của luận văn này là để tìm hiểu đặc tính của môi trường vật
chất giữa các sao, cơ chế tương tác giữa photon ánh sáng và hạt bụi của mỗi
trường, mô phỏng lại cơ chế tương tác bằng phản mêm DDSCAT Trong quá
trình tìm hiểu và thực hiện luận vân, tác giả cũng đồng thời học được nhiều kỉ năng cẩn thiết cho việc nghiên cứu khoa học: tìm kiếm đọc, phân tích đánh giá, tổng hợp tài liêu và kĩ năng trình bày mạch lạc, tường mình trong luận văn Nội dung cụ thể:
- Tìm hiểu đặc tính của môi trường vật chất giữa các sao
- Tìm hiểu tương tác giữa photon ánh sáng và hạt bụi của môi trường - Tim hiểu và chạy chương trình DDSCAT
- Mô phỏng các kết quả bằng Origin 8.5.1
Phương pháp: Tìm kiếm tài liệu, đọc, đánh giá nội dung, tìm hiểu và chạy chương trình, phăn tích số liệu và vẻ đồ thị bằng phần mềm
Bố cục luận văn: dựa vào mục tiêu và các nội dung trên, trừ phần mở đầu và
phần kết luận, luận văn này được chia thành ba chương, cụ thể như sau:
Chương 1: Đặc tính mỗi trường giữa các sao
Chương này trình bày về nghiên cứu các thành phần khác nhau trong môi trường vật chất liên sao 'Ta sẻ nghiên cứu tính chất vật lí của nguyên tử khí và phân tử khí Fa bát đâu bằng việc phân biệt môi trường trung hòa và mỗi trường ion Môi trường trung hòa được xác định tốt nhất bằng sự vắng mặt của
Hydro ở phố liên tục Lyman Tuy nhiên môi trường suy giảm giữa các sao nhỏ
đáng kế ở các bước sóng dài ở phổ gián đoạn của dãy Lyman, do đó Carbon,
Trang 11kim loại và các hat bui bị ion hóa bởi bức xa cực tím Các tia vũ trụ toan hóa tốt phần nhỏ của tất cả các nguyên tế thâm chí bên trong đám mây phân tử
và X-quang cũng có thể ion yếu hóa tất cả các nguyên tố bao gồm hydro Môi
trường trung hòa, trên thực tế, một lượng khác không ion hóa, đóng vai trò rất quan trọng trong tính chất vật lý của nó Ngoài ra, môi trường nguyên tử có chứa mốt lương không đáng kể của các phân tử, trong khi môi trường phân tử có chứa một phần nhỏ của các nguyên tử, Vậy với các đặc tính như vậy thì môi trường, liên sao sẽ phản ứng thế nào khi ánh sáng tới Dể biết được điều đó ta sẽ xét chương Ú
Chương 2: Truyền bức xạ và kích thích
Chương này trình bày về các phương trình biếu diễn quá trình truyền bức xa: Một bước séng téi dam may mot phan nang lượng truyền qua một phần
năng lượng bị hấp thu và bức xa ra ở dạng photon nhiệt hay dạng sóng Ta sẽ mô tả các thành phần khác nhau của môi trường giữa các sao và các phương
pháp cho phép nghiên cứu chúng mô tả một số yếu tố truyền bức xa và các
trức năng lượng kích thích nguyên tử giữa các vì sao và phân tử Ta thiết lập
phương trình truyền qua trong trường hợp đơn giản là một hệ thông chỉ có hai
mức năng lượng, trong đó va chạm với các nguyên tử và phân tử hoàn toàn
xác định Đây là trường hợp nhiệt cân bằng địa phương( UTE ) Sau đó tổng
quát lên môi trường không cân bằng nhiệt Cuối cùng là mô tả hiệu ứng nhảy
mức Masers của vật chất môi trường liên sao Để khảo sát môi trường vật chất liên sao ta sẽ biểu diễn quá trình hắp thụ và phát xạ photon bằng chương trình DDSCAT, Ta sé tim hiểu cách sử dung chương trình này ở chương HI
Chương 3: Chương trình DDSCAT 7.3
Chương này trình bày về chương trình DDSCAT 7.3 là một mã nguồn mở
Fortran 90 gói phần mềm miễn phí áp dụng " xấp xỉ lưỡng cực rời rạc " (DDA)
để tính toán tán xạ va hap thụ sóng điện từ bởi các target với hình học và chỉ số khúc xạ phức tạp Các target có thể được cô lập các thực thể (ví dụ : các
hạt bụi ) nhưng cũng có thể là 1-d, 2-d mảng định kỳ của " các tế bào đơn vị
target", có thể được sử đụng để nghiên cứu sự hấp thụ, phân tán, và các lĩnh vực điện xung quanh mảng của cấu trúc nano DDSCẤT tự đơng tính toán tổng
số tiết điện cho sự hấp thụ và tán xạ và các yếu tố lựa chọn của ma trận cường
độ tán xạ Mueller định hướng quy định của target liên quan đến sóng tới, và
Trang 12bởi các target được định kỳ trong một hoặc hai chiều Tiếp theo là đùng số liệu
xuất ra để vẻ đỗ thị bằng phần mềm ORIGIN 8.5.1 để mô tả quá trình hắp thụ
tán xạ sóng điện từ Đồng thời dùng chương trình Paraview 4.1.0 để vẽ được
cấu trúc của target ta đã xét; chương trình vẽ đỏ thị 3D Mayavi2 để vẽ đồ thi
Trang 13Chương 1
ĐẶC TÍNH CỦA MỐI TRƯỜNG
GIỮA CÁC SAO
1.1 Nguyên tử khí trung tính
Nghiên cứu khí trung tính gồm:
e Nguyên tử Hydro 21 cm là thành phần chính và nhiệt độ của nó
e Cấu trúc mịn trong hồng ngoại xa làm mắt môi trường
e Dường hấp thụ của vật chất giữa các sao cho ta thành phần hóa học và
thông số vật lí
1.1.1 Nguyên tử Hydro 21 cm Đo bức xạ:
Ở tần số chính xác là 1.420405751786 GHz tương ứng với bước chuyển
tiếp giữa hai mức phụ siêu tỉnh tế ở trạng thái cơ bản của H; Năng lượng của
các nguyên tử lớn hơn 6.10~® eV khi các spin e và p song song so với phản song
song Quá trình biến đổi bị cấm mạnh mẽ xác suất phát xạ tự nhiên nhỏ vì
A„¿ = 3.87.107!'s~!, chu kì phát xạ của mức phụ kích thích là 1/A„ = 1, 1.1077
năm lớn đáng kể so với thới gian va chạm của nguyên tử H ở mật độ thấp trong ISM Bức xạ chỉ trở nên quan trọng khi mật độ thấp m„„ < 10°? Ty em=,
Trang 14Néu bé day quang học của đồng nhỏ ta có thể viết
Tp{(U) = T,r(") (1.1)
) = 2.597.10 w NEP) a
ut hydro; (v) la phương tình tốc đô phát xa theo tấn số 'Ta thấy trường hợp bê đầy quang học mỏng cường đồ dòng không phụ thuộc nhiệt độ vì ®{,) œ Ty
chỉ phụ thuộc V(/H;} Vì dòng mở rộng chí được gây ra bởi hiệu ứng Doppler,
chiến rộng tự nhiên của nó rất hẹp vì chủ kì tôn tại ở mức trên chỉ giới hạn bởi VỚI TL! ; trong đó V{(H¿) là mật độ dọc của nguyên
va chạm Ta có
— (1.2)
v—w=ec
Ta cd thé vidt N(H,) = 1.8224.10" [ ATy(v)du nguyên tử cm ?(Kkms~!)"}
với 7q là nhiệt độ sáng trên nên liên tục Nêu bẻ dày quang học dày, ta phải dùng biếu thức đây đủ Tpit.) = Tae ”* + (1 =c">*}T (1.3) với Tp(U) = 0 và N(H,) = 1.822.101%7, ƒ In (-—Â#zrgy ) đỡ nguyên tử crn7?(Kkms”!)~! Do hap thu:
Nguyên tử 2lem có thể quan sắt trong sự hap thụ trên nguồn bức xạ liên tục hoặc trên bức xạ 2lem của #Í; nóng Trong trường hợp hấp thụ trên nền liên tục thay đổi theo tần số, ta có thế đo trực tiếp bề dày quang học 7(1)
của đám mây H, Giả sử một đám mãy đồng nhất
Th(u) = T„(1 — ezp[—r(0)]Ì) + Toexrp|—r(v)] (1.4)
Tì: là nhiệt độ sáng của nên liên tục Các phép đo hấp thụ được thực hiện bởi
giao thoa kế với độ phân giải cao nhạy với khí phát xạ mở rộng từ các đấm tây Trong trường hợp này phương trình trước biến mất, ta có dang đơn giản:
T.w„(tt) = Teerp|—r{(nÌ] Với r tỉ lệ nghịch với nhiệt độ kích thích, vì vậy mật độ dọc của H; không xuất phát từ sự quan sát hấp thụ riêng lẻ
Nếu ta quan sat phat xa 21cm trong các hướng liên tiếp của một nguồn
với giao thoa kế phan giải thấp, bằng cách nói suy, ta có được những phát xa dự kiến quan sát trong hướng của nguồn trong trường hợp không có nguồn
Trang 15Từ hai phương trình trên ta có thể xác định nhiệt độ chuyển đồng và đõ day
quang học từ đó suy ra mật đồ dọc của đám mây
1.1.2 Cấu trúc tỉnh vi trong hồng ngoại xa
Hầu hết các nguyên tử và ion trong ISM có mức năng lượng của chúng
đặc biết là cấp độ cơ bản, chia bởi tương tác cấu trúc tỉnh vi giữa tổng momen
quỹ đạo của eleetron và tổng spin Tổng momen quỹ đạo được đại điện bởi số lượng tử L và tổng spin S Tổng xung lượng la J=L+S Quy tac Iva chon cho quá trình chuyển đổi lưỡng cực là AŠ = 40; AL = +1 va AS = 0; +1 Qua trinh chuyén déi J = 0 — J = 0 bi cam, vi vay chuyển tiếp giữa các mức phu
bi cam (vi chiing vi pham nguyén |i Pauli)
Quá trình chuyển đổi cấu trúc tỉnh ví bị cấm, hấp thụ bức xạ ở bước
sóng: này không thể nhảy lên mức năng lượng trên, vì thế ta có thể bỏ qua phat xạ kích thích Nếu bẻ dày quang học mỏng, mức trên chỉ va chạm kích thích Cho bẻ dày quang học mỏng, phương trình trạng thái thống kê đơn giản là:
mCi = Nu(Au + Cur) (1.6)
Với Cụ = nlayev); mn: mat dd hạt ảnh hưởng đến va cham Che = Cụ = qctH hu /kT x) (1.7) Khi electron chi phối va chạm, sự va chạm kích thích thường được viết 8.63.107° Cut = — gre (1.8) Gul
Trang 16k t
i bya (gu/qerp —— GE =) re
4z
tr
Cấu trúc là quan trọng nhất trong vật chất của ISM Trong thực tế
dòng ÍC;| bước sóng 157.7ưn rất để bị kích thích khuếch tán trong ISM và là ngàn làm tất chính của môi trường với nhiệt độ của nó nhỏ hơn 100% Ở nhiệt
độ cao [C),;| bước sóng 63n tham gia làm lạnh
1.13 Hấp thụ của vật chất giữa các sao
Trong sỏ các nguyên tử, vạch Lyimnan của hydro dé quan sat nhất và trong
sở nhiều vạch của phan tử hydro Những vạch này củng cấp thong tin vé thành
phản hóa học và điểu kiện vật lí trong ISM khuếch tán Bê rộng tương ứng của
dòng được xác định:
at be = IN) Io (1.11)
Voi Jo la cường độ liên tục của sao; Jy là cường độ của đòng ở bước sóng À Bè
rộng tương đương được đưa ra 6 bude sóng mm A Quá trình chuyển đổi ở mức
trên là ít vì nó ở mức năng lượng cao, tự phát và kích thích có thể bỏ qua ta được: w= | (1-e ") da (1.12) 7 là bẻ dày quang bọc Với quang học mỏng (r < 1) ta được: = „4à = [ra (1.13) Với huy/kT,, 3> 1 ta có: t(v) = i Au) (1.14) Bẻ rộng tương đương với quang học mỏng: W = ANID 4 (1.15) Sam €
Ta thường biểu dién phat xa tu phát bằng A„¿ như một phương trình của biên độ đao động, một phương trình cân băng của dao động điều hòa và không
Trang 17khác với một dòng cộng hưởng, đòng chính được quan sắt trong su hap thụ của CÁC Sao: _ me, Qu f= Sapte Au (1.16) w= 2 Nwy (1.17) wre ep en , ae (5) =8.85.10 CS (—?)/ To Ww -14/_Ã w À N (1.18)
Nếu không phải dòng quang học mỏng dòng thông tin được xác định bởi hiệu
ứng Doppler mở rộng và bị hãm bởi cơ chế mở rộng.Va chạm mở rộng không
đáng kế với dòng hấp thu giữa các sao Bè đày quang học được tính:
xe? ƒAe(~+/w)? ¬
m„cbv/® Au# + (+/2)?
Với @Ò là chập giữa hiệu ứng Doppler mở rộng và hãm, b là V2 lân phân tán ø,
doc theo đường ngắm gồm cả vận tốc phân tán nhiệt; ¿› = 2z là tần số góc
Mô tả hình dạng của đường tiv) =N (1.19) +00 TU) a e* dr “Tt OF / a? + (v/b— x)? ean) ~®
Với a = +À/(4zbh) Tính tích phân ezp[—T(1)} trên đòng thông tin, ta có được
bể rộng tương đương Để tăng bề dày quang học, ta thấy rằng bề rộng tỷ lệ với mật độ doc N, (logN)'/* va 1⁄2 (một phần bị ham noi ddng thông tin bị chỉ
phối bởi sự hãm và hề rộng tương đương phụ thuộc vào mật độ)
Ta xét đường hắp thụ của các nguyên tố khác nhau, ở nhiệt độ khác
nhau trong cùng đám mây, ta thu được bề rộng tương tự Doppler Trong trường
hợp bể rộng Doppler bị chí phối bởi sự bắt ổn của chuyển động nhiệt Dộ rộng Doppler AA tỷ lệ thuận với À và dòng bão hòa W œ Àp œ À Ta vẽ đề thị được đường cong tăng (Hình 1.1), cho ta fog(H7/À) là phương trình của log(ÀX ƒ), các điểm đặc biệt nằm trên đường cong duy nhất, cả những đường bão hòa Trường
hợp này độ rộng bị chỉ phối bởi nhánh hãm vì hãm liên tục không giống nhau
Trang 18
Hình 1.1: Sơ đồ của các vạch hấp thụ giữa các sao và các đường cong phát triển
Sơ đề 1: cấu hình sơ đồ mạch của dòng hấp thụ như là một hàm của mật độ cột
của các nguyên tử hấp thụ Sơ đồ 2: đường cong phát triển cho cùng một dòng,
trong đó chiều rộng tương đương của nó được vẽ như một hàm của rnật độ cột
Hai đường cong bên phải tương ứng với hai giá trị khác nhau của các hằng số giảm xóc Những con số đọc theo đường cong tương ứng với mật độ cột của sơ
đồ trên Sơ đồ 3: đường cong quan sắt sự phát triển cho mỗi trường giữa ở phía trước của sao ¢ Oph, sao chép từ Morton với sự cho phép của AAS log( N fA)
được đưa ra trong hoành độ thay vì log(V), và log(W//A) thay vì log(W) Trong
Trang 191.2 Thanh phan phan ti?
1.2.1 Thanh phan
Trước 1965, chỉ có ba phân tử được biết trong ISM: CH, CH* va CN,
Người ta khám phá được thông qua dòng hấp thụ của chúng theo hướng phát gắng của sao và vì vậy tỏn tại môi trường ISM Năm 1965 khi nghiên cứu dòng phat xa, ngudi ta kham pha ra OH, NH va H2O Sau 1970 nhiều phân tử khác
được tìm thấy qua quan sắt sóng mm Ngày nay hơn 120 phân tử khác nhau duce biét trong ISM Bang 1.1 cho ta danh sách các phân tử giữa và ngoài các
sao biết được năm 2003 khí quan sát một sao chối
1.2.2 Quá trình chuyển mức năng lượng electron
Quá trình chuyển mức năng lượng cÌectron của phân tử tương đương quá trình chuyển đổi nguyên tử Năng lượng khoảng vài eV và chúng nằm trong vùng
cực tím xa Ví đụ toàn bộ quá trình chuyển mức năng lượng electron của #?2
hau hét phan tử trong ISM là ở À < 115m Phân tử khác phát hiện thông qua quá trình chuyển mức năng lượng electron là CƠ và OH ở vùng cực tím xa; CH, CH* va CN 6 ving eve tim gin; Cạy, CN ở hồng ngoại gần Một số phân tử đơn
giản có quá trình chuyển đổi ở vùng nhìn thấy, đó là lí do các phan tử trong ISM được khám phá khá muộn Tuy nhiên đải hấp thụ khuếch tán ISM nhìn thấy trong các phổ của sao là từ quá trình chuyển mức năng lượng electron của các phân tử phức tạp hơn, có thể chứa € chưa được xác định
Khi quan sát ở độ phân giải cao, mỗi quá trình chuyển đổi năng lượng
electron của nguyên tử được giải quyết thành một loạt đường khác nhau, mỗi
đường từ một quá trình chuyển đổi dao động của hai trạng thái điện tử Mỗi
đường có thể tự tách thành một số đường thể hiện sự quay ở mức phụ Phố
electron có thể rắt phức tạp
1.2.3 Quá trình chuyển mức năng lượng dao động
Quá trình chuyển mức năng lượng dao động của phân tử xây ra giữa các
Trang 20Bảng 1.1: Danh sách các phân tử giữa các sao và cụm sao được biết vào cudi
năm: 2003 Những phân tử in đậm được nhìn thấy trong sao chổi Những phân
tử trong ngoặc là những phân tử chỉ thấy trong sao chổi Phân tử chỉ có trong
cum sao dude in nghiêng c-chỉ định phân tử theo chu kì và l-một phân tử tuyến tính trong trường hợp không khả di eee _.—- — See 6 _“ eee — Py vps laren H; Mĩ Cath een e, ‹, ‹4:H K cn an own on cr on “nt cài Lá ¿MH: cman cm wan cw cw, cm, mM, cz a « (i cnorr cat om ee
ou < ‹ aun c1” oy, noe, 6d co <a =< ato —oe Kho ours cuacnam
Trang 21tit Nhiéu phan tử phức tạp có sự uốn và biến dang làm tắt một phần năng
lượng dao động vai eV và bước sóng tương ứng là hông ngoại gần Sự chuyển đổi
này được quan sắt trong phát xạ hoặc hắp thụ nếu nên đủ độ sáng Ta dé dàng
có được hước sóng của quá trình chuyển đối đao động với phân tử hai nguyên tử, ví dụ Hạ, từ đường thế trong trang thai electron tương ứng ở vùng lân cận
của thế nhỏ nhất là Vụ nơi khoảng cách nguyên tit gan bang R,, đường cong là parabol và có thể viết thế "4 1 /(Ø9V cua V(R)= VR) +5 (Tryp ) Ue R.) (1.21) ma ' E., = haw(v + 3) (1.22)
voi w = (1/2mwc)Vk/mm,: k = tì Và m„ = —arnp/(ma + rap) Công thức giúp ta dự đoán chính xác tắn số dao động của các phân tử đồng vị thay
thế Trong thực tế, thế V không điền hòa nên ta dùng
E,, = he|¿(u + 5) —were(v+ 5) + wey + 5) +1 (L28)
Vì dao động điều hòa phù hợp với quá trinh chuyén déi Av = +1 véi Áu = +2, +3 Những xem xét trên có thể mở rộng với phân tử chuỗi nguyên tử Quá trình chuyển đổi dao động của Hạ được quan sát nhiều, ngoài ra còn có
HạO và CO Trong vùng va chạm và quang phân li, mức dao động kích thích va chạm ít nhất 2000K vì năng lượng kích thích của quá trình biến đổi dao động
đầu tiên của phân tử H; tương ứng ~ 6700X, những nhóm đó có thể quan sát
trong hấp thụ trên một nguồn hồng ngoại liên tục cường độ cao và có thể dùng
Trang 22Chương 2 TRUYEN BỨC XA VÀ KÍCH THÍCH 2.1 Phương trình truyền qua 2.1.1 Chứng mình
Ta xét môi trường giữa các sao (ISM) gồm các nguyên tứ hoặc phãn tử
gồm: hai mức năng lượng: mức cơ bản l(lower) và năng lượng kích thích u(uper)
cách nhau một năng lượng E "Ta sẽ xem xét sự truyền bức xạ trong ISM ở tần
SỐ Lạ = : Bức xạ ở tần số J, ở tần số ⁄ là sự truyền qua ISM Trên độ dài
ds rất nhỏ theo phương truyền, bức xạ ở tần số bị giảm vì sự hắp thụ trong quang phổ của nguyên tử ở mức | có thể tương tác với tỉa bức xạ r„ là mật
độ bức xạ tăng lên bởi sự phát xạ tự nhiên của nguyên tử ở mức u và tần số +⁄
cũng như phát xạ ở tần số này; ?#„ là xác suất của phản ứng trên một đơn vị
thời gian trong truyền bức xạ với mật độ năng lượng 1„ ở tằn số ⁄ được xác
định /h„ = B5 Ta định nghĩa hệ số hấp thụ của Einstein là B,, Nếu bức
xạ là đẳng hướng thì: u, = 47/,/cva Ry = Bul, voi 1, = (xR‡/D°)B,(T.m) Mật độ xác suất của phản ứng (bức xa ở trạng thái kích thích):
cụ
Ruy = Au + Bu (2.1)
A, lA mat dé bife xa ty phat cia Einstein
Trang 23Phương trình truyền qua của bức xạ: dl, hư Se = fu(v) Ba — null) Bul (2.2) Hệ số hắp thụ: x„ = #[n(v) By — nu(v) Bu! Bè dày quang hoc: 7, = [ x„đs Phương trình nguồn: TA 'u(1)Âui S, = 2.3 n(v) Buy — m(v) Bu (23) Phương trình truyền qua có dang: dl, dz, = ` oa _ (2.4) Giải phương trình (2.4) ta được: L(t) = I„(0)e””* + S,(1 — e"*) (2.5)
Ta giả sử rằng môi trường giữa các sao là môi trường cân bằng nhiệt ở nhiệt độ
T Trong trường hợp đó, tỉ số giữa hai mức được xác định bởi va chạm và tuân theo định luật Boltzmann
Hụ{U) — đụ hưu
may a? (“ee 26)
gs g 1a 86 mite phy (bậc suy biến) của mức u và mức Ì
Nếu bề đày quang học lớn thì J, dat cường độ vật đen (phương trình của
Planck) , (T) ở nhiệt độ T của môi trường Diều đó cho ta S, = B,(T), vì vậy dl dr, = AT) ~1, (2.7) Ta xét dòng trung tâm v= vp; S,, là phương trình Planck 2h(uạ)" 1 B„(T`) = ) & (2.8) ckT =1
Từ phương trình (2.3) và (2.8) và dùng đỉnh luật Boltzmamn, ta có thể thu được
lién hé Einstein giita hé s6 bite xa va hip thy Ay = 2By va g Bin = guBụ Néu v gan mụ theo phương nhìn, thì hệ số hắp thụ là phương trinh cia Agr:
` ni (v) ou gitulv)
Wụ = “Brig 1— qun(v) (2.9)
Trang 24Ta xác định mật độ cột của nguyên tit N = [nds Dé la sé nguyén tit trong một đơn vị tiết điện dọc theo phương nhìn Bề dày quang học r„ tỉ lệ với N
Phương trình nguồn Š„ chỉ căn bằng với phương trình Planck Ö, cho bức xạ nhiệt trong mỗi trường /TE, với quang học dày
2.1.2 Gan ding Rayleigh-Jeans
Ở tần số radio = 1420AƒH:(ÀA = 21.1em), khi hư & k7 thì phương trình Planck trở thành „ 2kT (v)? B, = ¬ (2.10) (Gan đúng R-1) Phương trình truyền qua trong /FE trở thành: 2 l„(T„) = I„(0)e"” + = (Le) (2.11) : ; c
Các nhà bức xạ đưa ra nhiệt độ sáng bề mặt T, xác định bởi Tp = ae Nhiệt độ sáng chỉ có ý nghĩa trong LTE, nhưng nó cho phép giải quyết các vấn
đề trong LTE thuận tiện để phương trình truyền qua đơn giản hơn:
Tp(Ta) = Te(0)e""* + (1 — e“"*}T (2.12) Đó là phương trình trạng thái nếu môi trường nóng hơn nên nhiệt độ sáng, dong này được xem là đang bức xạ, và đang hấp thụ trong trường hợp ngược lại Trong trường hợp bề dày quang học mỏng 7„ < 1 và nếu Tg(0) của nên là yếu,
thí ta có:
Tp(T,) = r„T (2.13)
Vì z„ là bẻ đày mật độ của vật chất; = Í nđs trong giả thuyết của chúng ta
về Š„, mật độ dòng và Tp là mat độ cột Vì bề dày quang học của vật chất lớn,
Tp trong LTE là phương trình nhiệt độ chuyển động của mỗi trường
Các nhà thiên văn thường đo năng lượng nhận được bằng một antenna với
nhiệt độ antenna,Tì Dó là nhiệt độ của một vật ảo, một antenna lý tưởng và năng suất tín hiệu như ta quan sát được Nâng lương nhân được từ antenna là
W„ = kTa trên một đơn vị thời gian Nếu antenna là hoàn hảo, một miễn mở
rộng của độ sáng đồng đều đại điện bởi nhiệt độ sáng Tp sẽ mang lại nhiệt đõ
Trang 25antenna Ty = Tp
Tuy nhiên không có antenna hoàn hảo, và năng suất của một số antenna được
tham gia Với nguồn giữa các vì sao, thường là nguồn mở rộng, hiệu quả hữu ích
nhất là hiệu quả đòng, rịp Tỉ số giữa nhiệt đô của atenna và nhiệt đô sáng của một nguồn mẫu gồm các chùm tia chính của antenna, giả sử không có sự suy
giảm của bằu khí quyển của Trái đất Nhiệt độ của antena xác định bởi hiệu
suất này va vi hap thu bởi khí quyển Trái đất được gọi là nhiệt đõ dòng chính,
Tinb = T'4/|mexp(—Tatm), Tatm 1A be day quang hoc của khí quyển trong hướng
của nguồn
2.1.3 Nhiệt độ kích thích
Nếu chúng ta muốn có cường độ tổng hợp trong một dòng quang phổ chúng ta phải tổng hợp các phương trình truyền qua hoặc giải quyết tẫn số Chúng ta phải biết phân bố quang phố bình thường ®„(⁄) của mật đơ dòng phát xạ: J ®,,(v)dv = 1 (2.14) Hệ số hắp thụ có thể được viết c TH9u @\Tìụy y= Nhan A„[l — Tớ (2.15)
Với n„ và n là mật độ của nguyên tử ở mức u và l Bằng cách tương tự với biểu
thức của Boltzmann cho các mức trong /TE nhiệt đô kích thích có thể xác định bởi: giun, — —hưụ any MT) (2.16) V6i vw la tin sé cha dong trung tam Hé sé hap thụ là: cng —hrwy i = Sxu2g al — exp( KT )J®„() (2.17) hoặc gắn đúng Rayleigh-.]eans: nga hưu
Ky = Sart “ET, MY) (2.18)
Trong thực tế chúng ta thường biểu điễn hình dạng của dòng bằng một
phương trình của vận tốc bức xạ hơn phương trình của tần số Nếu ta gọi Âư
Trang 26
là bề dày dòng ở nửa mật dé, ta có ®„/(uy) = 1/ Âu = e/(HuẤ»} bề dày quang
học của dòng trung tâm rụ là một phương trình của mật độ ÄX¡ nguyên tử ở mức Ì: Og, Aut Ne hy Nhiệt độ kích thích không có ý nghĩa ngoài LTE (2.19) Tụ 2.2 Hệ hai mức ngoài LTE 2.2.1 Liên hệ chung
Trong trường hợp tổng quát sự truyền bức xạ không thẻ bỏ qua với các va chạm ở mức năng lượng Nếu ta giả sử tập hợp các mức là thống kê trạng thái cân bằng với bức xạ và va chạm, ta có thể viết số quá trình nhảy lên(l—+u} trên một đơn vị thời gian là bằng số lượng quá trình nhảy xuống(u—>Ì) (trạng thái cân bằng thống kê) nj(Riy, + Cry) = nu( Ru + Cu)
Trong đó Ry, Ry la xée suaét dé bite xa kich thich va bife xạ kích thích ngược; C,, Cy la xde suất va chạm kích thích và va chạm kích thích ngược Chúng ti
lệ thuận với mật độ n của hạt tham gia va chạm
Quan hệ giữa ching trong LTE: mCi, = nyCu và 3^ = #*exp (—j#Ƒ)
đụ hy
=> Cy = texp (- kT x ae) (2.20)
Xét trường hợp tổng quát với hệ hai mức ngoài LTE, ta viết được biểu
điển Ry, &R,, tit phat xa tu phat A, và liên hệ cia Einstein: - Rụ + Cụ _ 9u (2.21) m RutCu 91 Girl oa với Ty 1a nhiệt độ cân bằng va chạm Gan đúng R.] nhiệt độ kích thích: _ T, + Tr
voi T, = 4¢ Su Néu va chạm chỉ phối Tụ lớn suy ra Tạ„ ~ Ty (cân bằng va
chạm hoặc LUTE) Nếu va chạm không đáng kể 7 nhé suy ra TL, © Ty (can
Trang 27băng bức xạ) Trong va chạm kích thích ngược: Cy = n (ayv) n: mật độ hạt va chạm ổ„; : tiết điện va chạm kích thích ngược v: vận tốc của hạt Tồn tại mật độ tới hạn n#~„„ vì quá trình biến đổi va chạm và bức xạ giống nhau được xác định: Neon = call + * 2h1Ỷ) Au (2.23) VA trong gin ding Rayleigh-Jeans "GV man “vn Ty) hy (2.24) 2.2.2 Cặp liên kết kích thích và truyền qua Gần đúng LVG
Ta thấy rằng mức cân bằng tại một điểm được xác định bằng cả mật độ
địa phương và trường bức xạ Trường bức xạ đó được xác định bởi đặc tính của
nguyên tử hoặc phân tử bức xạ trong miền khác của mơi trường Cần phải tính tốn các rmmức và giải quyết các phương trình cân bằng thống kê và phương trình truyền qua ở tắt cả các điểm trong môi trường Dể đơn giản hóa có thể phân
tích trong hai trường hợp
Trường hợp đầu tiên là các miền sâu trong một môi trường quang học dày Sau đó hạt phát xạ được phân lập từ thế giới bên ngoài, và định luật hai của nhiệt động lực học cho ta biết môi trường là cân bằng với cả hai va chạm và bức xa
Diéu nay nghia la TL, = Ty = Tx ở bất cứ mật độ nào
Trường hợp còn lại, ta xét môi trương phát xạ tia hẹp c6 bé day o, là do hiệu ứng oppler từ các chuyển động nhiệt của các nguyên tử và chuyến động vĩ mô
ngẫu nhiên (microturbulenee) Ta giả định rằng vận tốc góc ở quy mô lớn, ví dụ
về co hoặc giãn của môi trường Sau đó ở tần số nhất định của dòng, sự phát
xạ xuất phát từ miễn giới hạn của đường ngắm, tức là vận tốc góc tương ứng với tần số này Chúng ta có thể dùng gần đúng vận tốc góc lớn (LVG) Gần đúng LVG cho rằng vận tốc góc, mật độ và động năng và nhiệt độ kích thích là
như nhau trong môi trường Phương trình cân bằng thống kê địa phương có thể
Trang 28được viết:
m(z—(w(r))Bụ + Cụ) = m(Au + C(ur))Bụ + Cu) (228)
Với (u(r)) là hàm mật độ bức xạ địa phương trong đồng ở vị trí hiện tại r (u(r)) được liên kết với phương trình nguồn S(r`) trong mỗi trường bởi liên hệ:
{u(r)) = [Ke —r')S(r')dr’ (2.26) Với Kír - r`) là phương trình phụ thuộc vào trường bức xạ qua môi trường và sự truyền của bức xạ đó Tùy nhiên, nếu vận tốc góc lớn, các photon trong dòng ở
điểm r chỉ xuất phát từ miễn gần xác định bởi một quãng đường Ì :
I>ñ»RJAV (2.27)
Với áu là bể dày địa phương của dòng, ÂV là vận tốc trung bình tổng cộng và R là độ sâu của môi trường theo phương nhìn Ta phải phân phối lại tần số, nghĩa
là một photon hắp thụ được phát xạ mà không có hướng, tần số và phân cực
của photon dén, dòng có cùng cấu hình như phát xạ và hâp thụ Dãy là một giả
thuyết hợp lý Ta có thể xét phương trình nguồn gần đúng mẫu trong thể tích bán kính Ì quanh một điểm hiện tại, và mật đô bức xa địa phương có thể viết:
(u(r)) = [1 = Ø(r)|S(r) (2.28)
Với đ(r) là xác suất thoát ra của dòng photon ở điểm r
Xác suất hấp thy a = 1 — Ø của một photon với tần số phát xạ theo
hướng s là:
ĩ
J=|-j eo v— hy — ao ead x x()¿ ( _ woos) ds
(2.29)
Về một của phương trình này là xác suất của một photon với tân số đạt được tại điểm s trong hướng hiện tại không bị hấp thụ Về thứ hai là xác suất hấp
thụ của photon tương tự giữa điểm s và s+ds, ó là mẫu bình thường của dòng,
va vé (vp/c)(dv,/ds) la tham s6 dai dién cho hiéu img Doppler do van tốc góc
theo phương nhìn Tích trong thực tế được giới hạn đến điểm c6 toa dO s(v) noi các photon rơi ra ngoài dòng mẫu Bằng giả thuyết, điểm này tương đối gần với
Trang 29diém ma photen phát ra Ta có thể don giản hóa phương trình này bằng cách
thay đổi các biến sau: Mạ (“U,, 20-4 - (2.30) Và 2 — a Rh es (2.31) Bang lý thuyết, x(t) và đư,/đs có thể xác định hằng số trong tích phân, và ta có thể viết: H(U) oc T, “oe wae (2.32) Xác suất hập thụ là y= v a(v,s) = J 1 {os wn / an |» (2.33) vist) a Tức là w|s(1)l a(v,s) = 1 — exp x4 J Ø(+)dr (2.34) ie
Tích phân trên đồng mẫu, giả định được giới hạn ở tần số trong khoảng
Trang 30Chú ý rằng: đu, y[s(v)] =v — » FS (2.38) Hiéu img Doppler tai mot diém s(v) ma hAp thy không đáng kế thì: dv, 2A s(v) =v —(m— Av) (2.39) Vi vay yls(v)] = FAv (2.40) Diéu này cho phép ta có được những biểu hiện cuối cùng về khả nang hap thụ theo hướng s: _„_ 1I—zp(-|ra(s)Ì) al) = 1 Ta Xác suất thoát ra là: 1 (—|ro()|) 8(s) = |ra(s)| PS
Ta đã tổng hợp xác suất thoát ra trên tất cả các hướng để có xác suất thoát ra trên toàn mặt cầu Ta xét trường hợp mặt phẳng song song đơn giản Cho la cosin của góc giữa phương nhìn s và pháp tuyến n của môi trường Tạ(J1) = Tọo(s) ta có: 1 — exp(— |ra(u)|) đ) _ 1 — exp(— |To(/)| ) as oT PIN 4x =3/ |7o(2)| “ Miêu, tof
Ap dụng gần đúng Eddington dat p? bang gid tri trung bình của
cos2(s,ma) trên tắt cả các hướng của nita khong gian, 1/3, ta có được kết qua
cuỗi cùng xác suất thoát ra:
_ 1~- exp(-37n)
8= 3a (2.44)
Ta chú ý rằng Ø — 1 nếu rụ —> 1/37ạ nếu 7ụ —+ œ Nhớ lại những phương trình
căn bằng thống kẽ, những biểu diễn của nhiệt độ sáng của đòng này, trong gần
đúng Rayleight - Jeans:
Tk
ƒ5~T+ŒT,/m)m[I+(44/30un)1— exp(=3n)) (2.45)
Trang 31Vé [1 — exp(—37))]/37 cho phép ta có thể ước tính photon trapping trong mdi
trường Nếu rụ 3> 1, thường xảy ra trường hợp dòng CO, hiện tượng này mà
A, dude thay thế bằng A,„/37a
Trong trường hợp hình cầu, xác suất thoát ra, trong gần đúng Eddington đưa
ra: 1
8= 1 ~ exp(—7o) (2.46) Tụ
De Jong et al cho cae biéu thức, hợp lệ trong trường hợp mặt phẳng song song
nếu không có vận tốc góc, nhưng giả định rằng trường bức xa tại một điểm phụ thuộc vào điển kiện địa phương như gắn đúng LVG 1~ exp(—=3.347n) 4.687) 8= chor <7 (2.47) Fis ~ chor >7 (2.48) 479 [In(%/ V*))
Trong nhiều trường hợp phức tạp hơn của môi trường đồng nhất, hoặc một mỗi
trường có hình dạng tùy ý, gần đúng LVG không thể áp dụng, và một phương
phap Monte-Carlo được dùng: photon được phun vào theo tất cả các hướng và
được kiểm tra thống kê trong một số lượng mô hình của môi trường
2.3 Trường hợp chung.Masers
Trong một số trường hợp ta không thể bỏ qua vai trò của tập hợp mức
ning lượng khác hơn mức tương ứng với dòng đang xét Sau đó chúng ta phải
giải quyết tất cả các phương trình cân bằng thống kê mức độ tập hợp tính đến
tất cả các bức xạ quan trọng và chuyển tiếp va chạm
Nếu ta giả định tắt cả các mức trong L/TE là đơn gián Phương trình parfiHøn
cho nguyên tử hoặc phân tử được xác định:
Q= ø„exp (=) (2.49)
Vai FE, la nang lượng của mức n, g„ bậc suy biến, và tổng tất cả các mức kể cả
Trang 32V6i nyo là mặt độ tổng công của nguyên tử hoặc phân tử
cela lao ?“$#A*#$ 22^ maa CO O3 * |Á/ « Ø + ao” on’ 4 x
Hình 2.1: Nhiệt độ kích thích của 4 trạng thái quay của phân tử CO như phương trình mật độ phân tử hydro trong đám mây liên sao Nhiệt độ kích thích được
tính bởi mô hình va chạm đơn giản CO — Hạ Nhiệt độ chuyển động là 20K Vì mật độ 10” phân tử em ', nhiệt độ kích thích là không đáng kế với dòng
CO(I1-0) |T,;| vẽ nên đường va chạm
Đó là điều quan trong để xác định quy luật chọn lựa là không giống nhau cho quá trình biến đổi bức xạ và va chạm Ví dụ mức độ quay liên tục được kết nối bằng quá tình chuyển đổi trong phân tử đa nguyên tử như CO; AJ = £1, J la động lượng tổng cộng Ngược lại, va chạm với nguyên tử trung hòa có thể mang lại hiệu ứng chuyển tiếp giữa các cặp mức, quá trình chuyển
đổi A.! = +2 thường được ưu tiên Nếu nhiệt độ đủ cao, mức J=3 06 thé tap hợp bởi va chạm từ mức cơ bản J]—1, và bức xa tang J = 3 + 2 trong một số trường hợp quá mạnh mức 2 với mức 1 Điều này dẫn đến sự đảo ngược tập
hợp giữa mức 1 và 2, được biểu diễn như nhiệt độ kích thích ãm T;;(1 — 0)
Môi trường hành xử như maser yếu trong đòng CO(I-0) Tuy nhiên một ví dụ nghiên cứu vì hiệu ứng maser chỉ sinh ra với bề dày quang học mỏng dòng CO
trong khi dòng CO luôn luôn đày trong môi trương vật chất giữa các sao Trường hợp maser của sao là rất thú vị Một số maser tương tự như
của HạO là kích thích bởi va chạm đã giải thích trước đó Như những maser
Trang 33khác, maser của OHH được kích thích hỏi bức xa.mức ed bản của phân tử OH
được chia thành hai cấp mức phụ giữa truyền bức xạ ở bước sóng gần 18 cm
Mức phu được liên kết với mức phụ của các cấp quay cao hơn biểu diễn biểu đà Quá trình tương ứng là trong hồng ngoại xa và một trong số đó đã
được quan sắt với các vệ tỉnh theo chuẩn ISO Nó dễ dàng quan sat cách phát
ra hồng ngoại xa liên tục từ bụi giữa các sao có thể kích thích từ dòng 18cm Trường phát xạ gần 119/øn sinh ra từ quá trình chuyển giữa mức phụ F=2 của parity + của mức quay cơ bản “I;,;¿(.J = 1/2) và mức phụ F=3 của parity - của
tức quay kích thích thứ nhất ?I1;;ạ(J = 5/2) Kích thích ngược chỉ xảy ra qua quá trình ngược và không dẫn đến quá trình nghịch đảo Ngược lại hai mức phụ của parity + F=l và F=32 của mức cơ bản được kết nối với mức kích thích đơn F=? của parity -, quá trình chuyển mức theo hướng mũi tên trong hình 2.2 Một
hiện tượng tương tư ở 79 /un giữa mức cơ bản và kích thích ?H¿¿(.J = 1/2).Ảnh lưưởng đến các tập hợp tương ứng của bến mức phụ của mức cơ bản phụ thuộc
vào bề dày quang học trong đòng khac nhau và dòng chảy tương đối tại 119 và
79m Nó tăng cường sự hấp thụ hoặc phát xạ maser Tác dụng tương tự là kết
quả của kích thích giữa mức rung của phổ liên tục gần hông ngoại, hoặc từ kích thích dòng OH trong hồng ngoại xa hoặc hồng ngoại gần, có thể thay đổi bởi liệu ứng Đoppler nếu chúng xuất phát từ các vị trí khác nhau của môi trường
liên sao
Ta biểu diễn một cách đơn giản hóa maser trong môi trường liên sao hoạt động như thế nào? 'Ta xét một phân tử với ba mức năng lượng l.u và 3, và
giả sử rằng bậc suy biến của mỗi mức là giống nhau, áp dung By = Hụ, = B
Goi A là xác suất phát xạ tự phát 4„ Phương trình truyền qua cho ddng u,]
đơn giản là:
dl,
‘ds
Trang 34
Hình 2.2: Năng lượng mức độ thắp của phân tử OH Mức co ban ?IIạ,¿(.J = 3/2) được chia thành hai A mức phụ với parity + và - Mỗi mức phụ được chia thành
hai mức siêu tính tế với số động lượng F khác nhau Truyền bức xạ gần 18
cm chuyển giữa các mức phụ Tần số ở MHz Hai mức trên llạ;;(.J = 5/2) và
#[la;ạ(J = 1/2) có cấu trúc giỗng nhau và liên kết với mức cơ bản bang hồng ngoại xa truyền gắn 119 và 79 wm Chi được phép truyền như biếu đỏ Xác suất
của quá trình phát xạ tự phát được biểu diễn
Trang 35Vai 9,,, IA vật rắn trong đó truyền bức xa
3 Quá trình truyền bức xạ giữa mức | va u và 3, tương ứng với xác suất kích
thích xảy ra Đ„ va Piy
Trang thai cin bằng thống kẽ giữa Ì và u là:
m(Cy + Min + Pry) = my (Cy + My + Pau + A) (2.53)
Suy ra:
nm C+M+PutA
Ta không thể xác định kích thích cơ học là bức xạ hay va chạm, nhưng „ phải
lớn hơn f„¿ để sinh ra nghịch đảo tấp hợp và hiệu ứng maser Nếu M và € là bằng (l, tập hợp nghịch đảo là: (2.54) ae Pry = Ano = (nu — 1) M=<0 = 2 A + 7 (2.55) Véi n =n, + m Neu M 4C £0, xdec dinh P = Py, + Py ta có _ Ang Ân = TT3[C+ M)/E (2.56) Chèn biếu thức này vào phương trình truyền qua, ta có d, al, a i+hjh (257) Với ha % a Tìa a= BT ICP 1+ 2c)P™™? (2.58) l,=s đúc (1 + 2C/P) (2.59) hiy = so MuAdl) (2.60) Thường ta có thể xét « như một hằng số, và nó có thể không đáng kể trong nhiều trường hợp
Nên 1l, << ƒ,, maser được xem không bão hòa và giả quyết phuonwg trình truyền
qua, ở dòng trung tâm (v = vp)
Ty, = Ie?” + —(e™* —1) (2.61)
ay
Trang 36Với s là kích thước của maser Trong kí hiệu nhiệt độ của gân đúng Rayleigh-
Jeans, liên hệ này trỏ thành:
Tg = Thegae™* + |Tox| (e°”* — 1) (2.62)
Với Tix„„ là nhiệt độ sáng ở maser hiếm Sự tăng thêm của maser 1a e%* N6 rat lớn đạt 1018 như ví dụ Trong trường hợp mặt độ của dòng là rất nhạy để điều
kiện vật lý trong mõi trường, và có thể biến đổi rất nhanh theo thời gian Nếu
I, > I, , maser dude bio hda và giải quyết phương trình truyền qua
Lie = lo + (aol, + €)8 (2.63)
Trong trường hợp này cường độ dòng là ít thay đổi với điêu kiên vật lý
Maser không bão hòa và bão hòa là trường hợp võ cùng Trong thực tế maser không bão hòa gần nền nguồn liên tục và trở thành bão hòa như cường độ đồng
tăng
Ta thấy rằng dòng trở nên hẹp hơn trong quá trình tiến triển đến phần không
bão hòa của maser Giả định dòng gaussian:
dy(v) = agexp (") (2.64)
gần đúng mẫu gần đòng trung tâm
đo() > agexp [ = (=) (2.65)
Một nguồn tín băng rộng có nhiệt độ sáng Tj„¿;„ không phụ thuộc tắn số, do đó Ta(v) = TiegaeXP { ayexp eh) (2.66) Đây là mẫu gaussian với phân tan
(2.67)
Vi vay dòng trở nền hẹp và hẹp hơn trong quá trình truyền cho đến dòng trung
tâm Sau đó, dòng mở rộng cho đến khi nó đạt đến chiều rộng ban đầu nếu bão
hòa
Trang 37T T T T T Unsaturated -—|—= Saturated
Hình 2.3: Sự biến đổi của gain (giá tri bên phải) và bề rộng dòng (giá trị bên
trái) như một phương trình của vị trí trong maser liên sao Bức xạ lan truyền
Trang 38Chương 3
CHƯƠNG TRÌNH DDSCAT
3.1 Chương trình DDSCAT
DDSCAT 7.3 là một mã nguồn mở Eortran 90 gói phần mổm miễn phí áp
dụng " xắp xí lưỡng cực rời rạc " (DDA) để tính toán tán xạ và hắp thụ sóng
điện từ bởi các bia với hình học và chỉ số khúc xạ phức tạp Các bia có thể được
cô lập các thực thể (ví dụ : các hạt bụi ), nhưng cũng có thể là 1-d, 2-d mảng
định kỳ của " các tế bào đơn vị bia", có thế được sử dụng để nghiên cứu sự hắp
thụ, phân tán và các lĩnh vực điện xung quanh mảng của cấu trúc nano DDSCAT hỗ trợ tính toán cho một loạt các mục tiêu hình học (ví dụ :
ellipsoids, tứ diện thường xuyên, các chất rắn hình chữ nhật, hình trụ hữu han,
lăng kính hình lục giác, vv.) Vật liệu mục tiêu có thể được cả hai đồng nhất và đẳng hướng Nó là đơn giản cho người sử dụng "nhập mã* bia hình học tùy ý
DDSCAT tự động tính toán tổng số tiết diện cho sự hắp thụ và tán xạ và các
yếu tố lựa chọn của ma trận cường độ tán xạ Mueller định hướng quy định của
bia liên quan đến sóng tới, và cho hướng tán xạ quy định DDSCAT 7.3 có thể tính toán phân tán và hâp thu bởi các bia được định kỳ trong một hoặc hai
chiều DDSCAT 7.3 có thể tính toán và lưu trữ E và B suốt một khói lượng lớn
người dùng chỉ định có chứa các bia Một mã Fortran-90 chứa ddpostprocess để
Trang 393.1.1 Áp dụng phương pháp DDA
Loi thé chủ yêu của DDA là rất lính hoạt với bia hình học, bị giới han bang
cách chia lưởng cực thành d rất nhỏ để cấu trúc chiéu đài của bia và hước sóng
À Số nghiên cứu hiểu thi tiêu chuẩn thứ hai được thỏa mãn tương ứng với
|ra|kd < 1 (3.1)
Với m là chỉ số khúc xạ của vật liêu bia Và & = 2#/AÀ, với À là bước sóng trong
chân không Tiêu chuẩn là vật rắn đạt |m — 1| < 3 Khi Im(m) trở nên lớn,
phương pháp DDA đánh giá cao tiết điện ngang hấp thụ C2„„ và nó rất cần
thiết đùng để chia lưỡng cực d nhỏ hơn để giảm sai sé trong Cy, dén gia tri chap nhận được
Nếu tính toán chính xác phương trình pha tán xạ như mong muốn, nhiều tiêu
chuẩn
lmjkd < 0.5 (3.2)
sẽ bảo đảm tan xa trén tiét dién khéc nhau dC,y,/dQ la chinh xác nhiều phẩn
trăm hơn của tiết điện tán xạ trung bình khác nhau C¿„/4z Đặt V là thể tích
thực của vật rấn trong bia Nếu bia đại điện bởi tia N lưỡng cực, xác định bởi hình lập phương có cạnh d:
V=N# (3.3)
Ta đặc trưng kích thước của bia bởi bán kính hiệu dung
đ./; = (3V/4x)!3 (3.4)
bán kính của hình cầu có thể tích tương đương Vấn để tán xạ được đưa ra là
Trang 40Thực hành xem xét tốc đô của CPU và bố nhớ máy tính biên tai có thể làm
việc với giới hạn số phân cực V < 10”, giới hạn |m|kđ dịch thành giới hạn trong tỉ số của kích thước bia đến bước sóng
Vì tính toán tiết điện ngang tổng cộng C}„„ và Cl„„, ta yêu cầu |rn|kd < 1:
is
aesy <9 8T (ng)! In|Ädhocr < nla ) (3.8)
Đề tính toán pha tán xa, ta yêu cầu |m|kd < 0.5:
Ges < 1.04 (mg - 1/3l|kdhoer < = igs ¬n)!3 sẻ (3.9) Vì vậy DDA không phù hợp với giá trị kích thước bia x rất lớn, hoặc giá trị chỉ số khúc xa m rất lớn Lợi ích đâu tiên của DDA với tán xạ bởi bia lưỡng cực với kích thước có thể so sánh với bước sóng Như đã thảo luận bởi Draine
& Goodman (1993), Draine & Flatau(1994), và Draine (2000) (1J, tính toán tiết
điện tắn xạ tổng cộng bởi DDA được chính xác hơn vai phan tram N > 10, tiêu chuẩn } được thỏa mãn, và hệ số khúc xạ không quá lớn
Để diễn chỉnh |m|kd, chính xác gần đúng suy biến với |m — 1|, vì suy
luân được thực hiện trên bể mặt phân cực của bia, như Colling & Draine (2004)
Với mã hiện tại độ chính xác đạt được là |m — 1| < 2
Vi du minh hoa chính xác của DDA biểu điển trong biểu đồ 1-2, biểu điển tắt cả hệ số tán xạ và hấp thụ như một phương trình bước sóng cho gan
đúng lưỡng cực rời rạc khác nhau của một hình cầu, với N thay đối từ 304 đến
59728 Tính toán DDA giả sứ bức xạ tới hướng vào trong cấu trúc bức xạ Biểu
đỏ 3-4 biểu diễn đặc tính tán xa với DDA với z = ka = 7
Như thảo luận ở trên, DDSAT 7.3 có thể tính tán xạ và hấp thụ bằng bia
theo mốt trong hai hướng - ví dụ của Draine & Flatau (200§)(5I
3.1.2 Tính toán bằng DDSCAT 7.3
3.1.2.1 Hấp thụ và tán xạ bởi bia hữu hạn
DDSCAT 7.3 giếng như các phiên bản trước của DDSCAT, giải quyết vẫn để tán xạ và hấp thụ bằng bia giới hạn, biểu điển bằng tia lưỡng cực điểm, tương Lắc với một bước sóng đơn sắc phẳng tới từ võ cùng DDSCAT 7.3 có khả năng