Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích hiệu quả giảm chấn của hệ cản MR nối giữa hai kết cấu

- Viết chương trình máy tính bằng ngôn ngữ MATLAB giải bài toán động lực học trên: Trong từng bước thời gian mô phỏng ứng xử MR bằng phương pháp Runge Kutta và trên toàn miền thời gian b

GIỚI THIỆU

ĐẶT VẤN ĐỀ

Từ năm 2007 đến nay, Việt Nam ghi nhận nhiều trận động đất cường độ nhỏ đến vừa, đặc biệt là tại thủy điện sông Tranh 2 từ ngày 3/09/2012 Các trận động đất ở nước ta và khu vực lân cận cho thấy vỏ trái đất không hoàn toàn ổn định, báo hiệu khả năng xảy ra động đất với hậu quả nghiêm trọng trong tương lai, đe dọa tính mạng và tài sản do tốc độ đô thị hóa nhanh chóng.

Bảng 1.1Thiệt hại về người và tài sản một số trận động đất

Tài sản (Tỉ USD) 17/01/1994 Northrid,California 6.8 60 20 17/01/1995 Kobe, Nhật Bản 6.9 5502 147 17/08/1999 Kocaeli, Thổ Nhĩ Kỳ 7.8 17118 6.5 26/01/2001 Gujarat, Ấn Độ 7.6 20085 4.5 26/12/2003 Đông nam Iran 6.6 26200 8.5 26/12/2004 Sumatra, Inđônêxia 9.1 283106 200

Hình 1.1 Động đất ở Northridge, California – 1994

Hình 1.2 Động đất ở Kobe, Nhật Bản – 1995

Hình 1.3 Động đất ở Tứ Xuyên, Trung Quốc – 2008

Hình 1.5 Động đất ở Đông Bắc, Nhật Bản – 2012

Những hình ảnh trên phác họa cho chúng ta thấy sự tàn phá vô cùng khủng khiếp của động đất Vì vậy bài toán ứng xử của kết cấu công trình xây dựng khi chịu động đất luôn là đề tài có tính thời sự đối với các nhà khoa học trên thế giới

5 cũng như trong nướcCho2004 [3],Chooi 2008 [4], Jansen 2000 [10],Leiman 1994

Giải pháp truyền thống chống động đất thường tập trung tăng độ bền, độ cứng của kết cấu để chịu lực trực tiếp, nhưng lại hạn chế ở độ an toàn không cao Trong trường hợp động đất mạnh, kết cấu sẽ làm việc ngoài miền đàn hồi, năng lượng được tiêu tán chủ yếu do sự hư hỏng toàn cục của chính kết cấu.

Phạm vi sử dụng tương đối hạn chế, không thể dùng được trong các công trình quan trọng vì không cho phép các phần tử kết cấu làm việc ngoài miền đàn hồi

Tốn kém, do tăng tiết diện kết cấu làm cho giá thành tăng nhưng hiệu quả vẫn không được như mong muốn

Vì những hạn chế trên sự ra đời của các hệ thống điều khiển kết cấu là cần thiết để đem đến sự an toàn và hiệu quả hơn trong thiết kế các công trình dân dụng

Mục đích của điều khiển kết cấu là hấp thu năng lượng do tải trọng động gây nên

Mối quan hệ về năng lượng do Uang và Bereno 1988[24] đề xuất được xem xét trên khả năng bảo tồn như sau k s h d

E=E +E +E +E (1.1) trong đó là tổng năng lượng kích thích công trình; là động năng công trình; là năng lượng biến dạng đàn hồi; là năng lượng biến dạng không đàn hồi (kể đến hư hỏng của công trình); là năng lượng tiêu hao bởi thiết bị chống dao động Đối với kết cấu theo truyền thống, vế phải của (1.1) chỉ bao gồm , và Bằng cách thêm vào năng lượng thông qua thiết bị giảm chấn lắp đặt cho công trình thì động năng và năng lượng biến dạng sẽ giảm xuống hay nói cách khác thiết bị giảm chấn đã hạn chế bớt sự phá hoại của kết cấu do động đất

Hệ điều khiển chủ động, bị động và bán chủ động thường áp dụng cho từng công trình riêng biệt Khi có nhiều công trình gần nhau, để tiêu tán năng lượng cho công trình ngoài giải pháp trên các nhà khoa học cònliên kết các công trình với nhau

Bharti 2010[1], Kim 2006[11], Kim 2011 [12] Khi có dao động xảy ra, tác động qua lại giữa các công trình thông qua các thiết bị liên kết có thể hạn chế chuyển động của công trình Các liên kết này có độ cản và độ cứng phụ thuộc vào các yêu cầu thiết kế, có thể làm tiêu tán năng lượng cho công trình khi chịu tải trọng động

Luận văn tập trung phân tích ảnh hưởng của thiết bị điều khiển lưu biến từ MR được nối giữa hai công trình lên phản ứng động của hệ khi chịu động đất.

MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN

Nghiên cứu này đánh giá hiệu quả giảm chấn của hệ thống giảm chấn lưu biến từ MR (Magneto-Rheological Damper) khi được lắp đặt giữa hai kết cấu chịu tác động của động đất Mục đích là tìm ra giải pháp kết cấu tối ưu để tăng cường khả năng chống chịu động đất.

Các mục tiêu chi tiết của luận văn được sơ lược như sau

Tìm hiểu các mô hình ứng xử của hệ MR từ các tài liệu tham khảo và lựa chọn mô hình phù hợp với phạm vi đề tài

Để đánh giá khả năng chịu động đất của hệ kết cấu ghép nối, có thể coi hệ này như một hệ nhiều bậc tự do Việc mô hình hóa hệ kết cấu là cần thiết để thiết lập phương trình chuyển động tổng quát của hệ Dựa trên các nguyên lý cơ học, có thể lựa chọn các phương pháp giải thích hợp để phân tích ứng xử động lực của hệ kết cấu ghép nối.

Thực hiện việc tính toán số khi hệ kết cấu có MR chịu gia tốc nền động đất, tìm chuyển vị, vận tốc, gia tốc sàn tầng, mô men và lực cắt trong thanh

Dùng sự phân tích phổ Fourier để đánh giá tần số trội của gia tốc nền, từ đó lựa chọn số liệu đầu vào của bài toán kết cấu

Phân tích hiệu quả tiêu tán năng lượng của hệ cản MR ứng với các điện thế khác nhau

7 Phân tích ảnh hưởng của số lượng điểm nối với độ giảm đáp ứng của hệ.

CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Trong luận văn này, hai kết cấu có số tầng khác nhau nhưng chiều cao tầng bằng nhau được gắn bởi hệ cản MR giữa các sàn tầng Phương trình chuyển động của cả hệ khi chịu gia tốc nền của động đất được thiết lập Bài toán động lực học và điều khiển được giải bằng phương pháp tích phân số trong từng bước thời gian và lặp trong mỗi bước thời gian Gia tốc nền cũng được lựa chọn những trận động đất với phổ tần số tương đối so với tần số riêng của kết cấu Điều khác biệt trong luận văn này là sự ứng xử của thiết bị MR được phân tích một cách tường minh bằng phương pháp số trong từng bước thời gian chứ không dùng kỹ thuật mô phỏng ẩn như mô đun của phần mềm toán Kết quả số của việc kết nối được so sánh với từng kết cấu tách rời và ảnh hưởng của vị trí đặt hệ cảncũng như điện áp điều khiển cũng được khảo sát Sự hiệu quả của hệ cản và tính chính xác của phương pháp giải trong bluận văn cũng được đánh giá theo năng lượng của hệ.

Cấu trúc luận văn gồm 5 chương : Chương 1 giới thiệu tổn thất của một số trận động đất tiêu biểu, mục tiêu luận văn và cấu trúc luận văn; Chương 2 giới thiệu một số nghiên cứu trong và ngoài nước, sơ lược về thiết bị cản MR và phân tích phương pháp giảm chấn sử dụng trong đế tài; Chương 3 đưa ra mô hình tính toán, các phương pháp số và cơ sở lý thuyết sử dụng để phân tích đáp ứng của hệ; Chương 4 gồm các ví dụ tính toán để khẳng định hiệu quả của phương pháp đã trình bày;

Chương 5 nêu lên các nhận xét, kết luận, kiến nghị và hướng phát triển của đề tài

Phần cuối là các tài liệu tham khảo sử dụng trong luận văn, mã nguồn chương trình Matlap

TỔNG QUAN

GIỚI THIỆU

Chương nàygiới thiệu sơ lược quá trình hình thành và phát triển của điều khiển kết cấu từ đó chỉ ra những đặc tính ưu việt của thiết bị cản lưu biến từ MR Phân tích tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về vấn đề ghép nối kết cấu, giới thiệu một số công trình đã được xây dựng trên thế giới, từ đó dẫn đến ý tưởng của luận văn

2.2 TỒNG QUAN ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU

Căn cứ vào tính chất làm việc có thể phân loại điều khiển kết cấu theo sơ đồ sau

Hình 2.1Phân loại điều khiển kết cấu

TỔNG QUAN ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU

Các hệ thống điều khiển bị động có khẳ năng hấp thu và tiêu tán năng lượng, từ đó làm giảm phản ứng cũng như mức độ hư hại của kết cấu Tuy nhiên, nhược điểm của hệ bị động là khi đã lắp đặt vào công trình thì không có thể thay đổi các thông số cho phù hợp với sự thay đổi của tác động Các loại thiết bị tiêu tán năng lượng bị động được dùng phổ biến hiện nay bao gồm : Hệ cô lập móng ; Hệ cản điều chỉnh khối lượng TMD (Tuned Mass Dampers) ; Hệ cản điều chỉnh chất lỏng TLD (Tuned Liquid Dampers); Hệ cản ma sát FD (Fiction Dampers); Hệ cản dẻo bằng kim loại MD (Metallic Dampers); Hệ cản đàn nhớt (Viscous-elastic Dampers); Hệ cản chất lỏng nhớt (Viscous-elastic Dampers); Hệ cô lập móng Thiết bị giảm chấn bị động tạo ra sự tiêu hao tự nhiên bởi các lực điều khiển của chúng tùy theo đặc tính riêng của từng thiết bị Thiết bị điều khiển bị động thường được điều chỉnh một cách tối ưu để bảo vệ kết cấu chống lại một tải trọng động đặc biệt vì vậy hiệu suất của các thiết bị này chỉ gần tối ưu đối với các tải trọng khác

Hình 2.2 Hệ điều khiển bị động – Liquid Tuned Mass Damper

Hình 2.3 Hệ điều khiển bị động – Viscous Fluid Dampers

Hình 2.4 Hệ điều khiển bị động –Base Isolation

Hệ điều khiển bị động là khá phổ biến, đã và đang được áp dụng rộng rãi trên thế giới Thiết bị điều khiển bị động bản thân nó vốn ổn định, bền, không cần cung cấp thêm năng lượng để hoạt động và đơn giản trong thiết kế và thi công Tuy nhiên, chúng chỉ đạt hiệu quả tiêu tán năng lượng đối với một số tải trọng đặc biệt

2.2.2 Điều khiển chủ động Điều khiển chủ động là hệ thống tiếp nhận trạng thái của kết cấu để từ đó đưa ra tác động để đưa kết cấu về trạng thái mong muốn Hệ thống cần một nguồn năng lượng bên ngoài để sinh ra một lực kiểm soát, lực này được đặt trực tiếp lên công trình để giảm phản ứng của nó

Năm 1972, Yao[28] là người đầu tiên trình bày phương pháp điều khiển chủ động cho các công trình dân dụng Quá trình điều khiển chủ động truyền lực vào công trình làm giảm tác dụng của tải trọng động và có khẳ năng điều khiển các mode dao động khác Quá trình điều khiển chủ động có thể làm tăng khẳ năng tiêu tán năng lượng hơn quá trình điểu khiển bị động Điều khiển chủ động đặc biệt cần một nguồn năng lượng đáng kể để tác động một lực đủ lớn tương ứng với lực tác động vào công trình Quá trình điều khiển chủ động làm giảm đáp ứng của kết cấu bằng cách thêm hoặc bớt năng lượng của hệ thống

Năm 1989 phương pháp điều khiển chủ động lần đầu tiên được áp dụng cho tòa nhà Kyobashi Seiwacao 33.1m, 11 tầng ở Tokyo, Nhật bản do công ty cổ phần Kaijima thực hiện Hai khối điều khiển chủ động được lắp trên đỉnh công trình để giảm rung động khi chịu tác động của gió và động đất, thiết bị cảm biến được đặt ở đỉnh, tầng 6 và tầng hầm, máy tính điều khiển được đặt ở tầng 11 (hình 2.5) Ngoài ra còn có tòa nhà Applause ở Osaka,Nhật Bảncao 161m, 34 tầng hoàn thành năm 1992 (hình 2.6), sử dụng mái đỗ trực thăng tại tầng đỉnh là hệ cản khối lượng chủ động; Tòa nhà Riverside Sumida ở Tokyo và nhiều công trình dân dụng, tháp đã sử dụng phương pháp điều khiển chủ động để tiêu tán năng lượng Soong và Spencer

2002 [19]đã liệt kê chi tiết các công trình sử dụng phương pháp điều khiển chủ động

Hình 2.5 Điều khiển chủ động –Tòa nhàKyobashi Seiwa

Hình 2.6 Điều khiển chủ động –Tòa nhàApplause

Mặc dù đã chứng minh hiệu quả trong việc giảm tiêu hao năng lượng cho các tòa nhà, nhưng phương pháp điều khiển chủ động vẫn chưa được triển khai rộng rãi Chi phí lắp đặt ban đầu cao, bảo trì thiết bị đắt đỏ và nhu cầu năng lượng đáng kể để vận hành thiết bị là những trở ngại cản trở sự áp dụng rộng rãi.

Sự kết hợp giữa thiết bị điều khiển chủ động và bị động tạo thành hệ thống điều khiển kết hợp Trong đó, dạng phổ biến nhất là hệ thống điều khiển kết hợp khối lượng, sử dụng thiết bị điều chỉnh khối lượng thụ động phối hợp với một cơ cấu điều chỉnh chủ động.

Hình 2.7 Cơ cấu điều khiển kết hợp khối lượng 2.2.4 Điều khiển bán chủ động

Các thiết bị điều khiển bán chủ động còn gọi là thiết bị điều khiển thông minh, kết hợp hiệu quả của cả hai thiết bị điều khiển bị động và chủ động Đây là một thiết bị hữu ích trong việc bảo vệ công trình chống lại tác động của gió và động đất và quá trình tiêu hao năng lượng diễn ra một cách tự nhiên, ổn định và cần một nguồn năng lượng nhỏ để hoạt động Trong trường hợp khi nguồn năng lượng chính cung cấp thiết bị gián đoạn thì thiết bị vẫn có thể hoạt động bình thường bởi năng lượng

14 được cung cấp bằng pin, vì vậy thiết bị luôn hoạt động ổn định trong mọi trường hợp

Sự xuất hiện của phương pháp điều khiển bán chủ động mang đến nhiều thách thức cho phương pháp điều khiển chủ động, trong đó thiết bị tiêu hao ít năng lượng, an toàn cao và đáng tin cậy Chính vì những ưu điểm vượt trội của thiết bị điều khiển bán chủ động so với thiết bị điều khiển bị động và chủ động nên hiện nay nhiều nhà khoa học tham gia nghiên cứu thiết bị này Có nhiều loại thiết bị điều khiển bán chủ động như : Thiết bị có độ cứng thay đổi (variable-stiffness devices ), điều chỉnh khối lượng thông minh (smart tuned mass dampers), điều chỉnh chất lỏng thông minh (smart tuned liquid dampers), hệ cản chất lưu (controllable ﬂuid dampers)

Hầu hết các thiết bị điều khiển bán chủ động đều sử dụng điện để điều khiển van điều tiết hoặc cơ cấu của chúng dẫn đến làm thay đổi các đặc tính của thiết bị, từ đó một thiết bị điều khiển bị động có thể điều khiển được Trong tất cả các loại thiết bị điều khiển bán chủ động thì hệ cản chất lưu (controllable ﬂuid dampers) được xem là thiết bị ưu việt nhất, vì chúng có cơ chế hoạt động đơn giản và dễ lắp đặt, sử dụng

Có 2 loại chất lưu có thể sử dụng cho thiết bị điều khiển là : ER (electrorheological ﬂuids) và MR (magnetorheological ﬂuids) Cả 2 loại chất lưu này đều được phát minh vào đầu những năm 1940 Mặc dù chất lưu MR ra đời sau chất lưu ER nhưng có nhiều ưu điểm nổi trội hơn và dễ điều khiển hơn khi áp dụng thiết kế cho các công trình dân dụng (Carlson 1996a [5])

Năm 2001 thiết bị cản MR lần đầu được lắp đặt cho viện bảo tàng quốc gia Tokyo, 2 thiết bị cản MR – 30T được lắp đặt tại tầng 3 và 5 của tòa nhà, được sản xuất bởi Lord Corporation(hình 2.8) Ứng dụng của thiết bị này không chỉ giới hạn ở các công trình nhà, tháp mà còn có thể lắp dựng cho công trình cầu Thiết bị MR lần đầu tiên lắp đặt cho cầu dây văng Dongting Lake ở Trung Quốc(hình 2.9), hai thiết bị cản MR Lord SD-1005 được lắp đặt cho mỗi sợi cáp có tác dụng làm giảm

Các thiết bị giảm chấn MR đã chứng minh khả năng làm giảm đáng kể dao động của cáp Sự thành công của việc lắp đặt 312 thiết bị giảm chấn MR trên 156 sợi cáp đã dẫn đến việc sử dụng thiết bị này trên Cầu Sông Vàng Binzhou ở Trung Quốc, hoàn thành vào tháng 10 năm 2003.

Hình 2.8Viện bảo tàng quốc gia Tokyo và thiết bị MR-30T

Hình 2.9Cầu Dongting Lake và thiết bị MR Lord SD-1005

Hình 2.10Cầu Binzhou Yellow River

CHẤT LƯU MR

MR là chữ viết tắt của thuật ngữ Magneto-Rheological, tạm dịch là lưu biến từ

Chất lưu MR thuộc loại chất lưu thông minh vì có thể điều khiển được Nó được Racob Rabinow khám phá và phát triển đầu tiên vào cuối năm 1940 tại Cục Tiêu Chuẩn Quốc Gia Hoa Kỳ (Cho 2004 [3],Lê 2005 [15],Nguyễn 2007 [16]) Gồm các thành phần cơ bản như sau

Các hạt có dạng hình cầu hoặc elip với kích thước nhỏ vài micrometer (3 đến 5 micrometer), có thể bị từ hóa Loại hạt được sử dụng nhiều nhất là hạt sắt nguyên chất (pure iron)

Dung môi chứa các hạt trên, làm môi trường cho các hạt di chuyển, thông thường là dầu khoáng hoặc dầu silicon

Ngoài hai thành phần chính trên, người ta còn đưa thêm một số phụ gia vào để tránh hiện tượng các hạt chìm xuống do tác dụng của trọng lực và tăng khẳ năng treo lơ lửng của các hạt trong dung môi

Khi không có từ trường, các hạt trong dung môi phân bố ngẫu nhiên Khi có từ trường tác động, các hạt này sẽ sắp xếp dọc theo đường sức từ trường vuông góc với hướng chuyển động của chất lỏng Sự sắp xếp này sẽ cản trở chuyển động của chất lưu, dẫn đến tăng độ nhớt của nó.

Hình 2.11 Cơ chế hoạt động của chất lưu

Carlson và Spencer 1996a[5] nhận thấy chất lưu MR có một số đặc điểm nổi bật như sau

Giới hạn đàn hồi cao, ứng suất cực hạn của chất lưu phụ thuộc vào bình phương độ từ hóa các hạt ở dạng treo Do đó, vấn đề mấu chốt trong việc lựa chọn loại chất lưu MR có ứng suất cực hạn cao là chọn loại có độ từ hóa cao Độ nhớt thấp khi không có từ trường, hoạt động được ở nhiệt độ từ -40 0 c đến 150 0 c

Khi có lực từ đi qua thì chất lưu MR sẽ chuyển từ dạng lỏng sang trạng thái bán rắn trong khoản thời gian rất ngắn khoảng mili giây Chính cơ chế này

18 tạo ra giới hạn đàn hồi cho chất lưu MR Giá trị này phụ thuộc vào độ từ hóa các hạt trong chất lưu MR

Nguồn năng lượng cần thiết cho quá trình chuyển đổi chất lỏng thành trạng thái bán rắn thường nằm trong khoảng 2-25V và 1-2A Tuy nhiên, đối với chất lưu ER, yêu cầu năng lượng cao hơn đáng kể, dao động từ 2000-5000V và 1-10mA.

CẤU TẠO HỆ CẢN MR

Hệ cản MR là thiết bị tiêu tán năng lượng thông minh, sử dụng chất lưu MR

Hiện nay trên thế giới có nhiều loại nhưng đều có cấu tạo chung, bao gồm các bộ phận chính như sau (hình 2.12)

Piston, có khẳ năng dịch chuyển trong môi trường chất lưu MR

Cuộn dây cảm ứng kết nối với thiết bị cung cấp điện làm phát sinh từ trường khi có dòng điện chạy qua Từ trường này tác động lên lưu chất, khiến nó chuyển từ dạng lỏng sang dạng bán rắn.

Bộ phận khí nén (accumulator), giúp cho piston dịch chuyển dễ dàng Vách ngăn (diaphragm) cách bộ phận khí nén với chất lưu

Hình 2.12 Cấu tạo chung hệ cản MR

2.4.2 Giá thành một số loại hệ cản MR (http:/www.lord.com)

Bảng 2.1 Đơn giá thiết bị cản MR

Mã số Phân loại Giá thành Hãng sản xuất

Hydrocarbon-Based MR Fluid - 1 Liter $750.00 Lord corporation MRF-122EG

Hydrocarbon-Based MR Fluid - 1 Liter $750.00 Lord corporation MRF-132DG

Hydrocarbon-Based MR Fluid - 1 Liter $750.00 Lord corporation RD-8041-1

RD-3002-03 Device Controller Kit $350.00 Lord corporation

RD-2013-02 MR Demo Device $40.00 Lord corporation

2.4.3 Mô hình cơ học hệ cản MR(Spencer 1997 [20], Nguyễn 2007 [16])

Trong mô hình này, tính nhớt-dẻo được xác định bằng độ dốc từ dữ liệu đo ứng suất cắt với tốc độ biến dạng cắt Do đó, với những giá trị dương của tốc độ biến dạng cắt, ứng suất tổng được xác định bởi :

Với τ y field ( ) là ứng suất chảy dẻo gây ra bởi từ trường (hoặc điện);η là hệ số nhớt của chất lưu; γ• là tốc độ biến dạng cắt.Dựa trên mô hình ứng xử cổ điển của chất lưu ER, vào những năm 1985-1987, Stanway đề xuất một mô hình cơ học lý tưởng, biểu thị bằng mô hình Bingham (hình2.13)

Mô hình này gồm một phần tử ma sát Coulomb được đặt song song với một cái cản nhớt (hình 2.11) Theo mô hình này, với những vận tốc khác không của piston, lực cản sinh ra bởi thiết bị được xác định theo công thức :

Lý thuyết về lực cản tổng hợp tác động lên pít tông bao gồm các thành phần sau: lực quán tính $m\cdot a$, lực đàn hồi $k\cdot x$, lực cản $c_0\cdot v$, lực ma sát $f_c$ liên quan đến ứng suất chảy dẻo của chất lưu, lực $f_0$ bù lại lực sinh ra bởi bộ phận khí nén Kết quả so sánh giữa lý thuyết và thực nghiệm cho thấy sự phù hợp tốt, điều này chứng minh tính chính xác của mô hình lý thuyết.

Hình 2.14 Kết quả so sánh của mô hình Bingham và thực nghiệm

Các kết quả thí nghiệm nhận được khi sử dụng mô hình Bingham (hình 2.14) cho thấy mô hình này không thể hiện được tính chất phi tuyến của quan hệ Lực-Vận

21 tốc tại vùng có vận tốc gần bằng không, ngoài ra mô hình dự đoán mối quan hệ Lực-Vận là 1-1 nhưng thực tế lại không phải là 1-1 Vậy mô hình này còn nhiều hạn chế trong mô phỏng tính chất phi tuyến của hệ cản MR

Mô hình Gamota và Filisko Được đề xuất bởi Gamota và Filisko vào năm 1991 dựa trên mô hình cải tiến Bingham Bao gồm mô hình Bingham liên kết với mô hình của chuẩn của vật liệu đặc tuyến tính (hình 2.15)

Hình 2.15 Mô hình Gamota và Filisko (1991)

Phương trình chủ đạo của mô hình được cho bởi :

Mô hình vật liệu Bingham bao gồm hệ số cản tương ứng c0 và các hệ số tương ứng với vật liệu đặc tuyến tính là k1 và k2 So sánh giữa lý thuyết và thực nghiệm cho thấy kết quả nhất quán.

Hình 2.16 Kết quả so sánh của mô hình Gamota và Filisko và thực nghiệm

Các kết quả thí nghiệm nhận được khi sử dụng mô hình Gamota và Filisko (hình 2.16)cho thấy mô hìnhthể hiện mối quan hệ Lực-Vận gần giống với kết quả thực nghiệm hơn, nhưng các phương trình chủ đạo của mô hình lại quá cứng nhắc gây khó khăn cho vệc giải bằng phương pháp số

Do Wen đề xuất năm 1976, mô hình này có tính linh hoạt cao, có thể vận dụng một cách dễ dàng và có khẳ năng thể hiện nhiều trạng thái đa dạng của ứng xử trễ (hình 2.17)

Hình 2.17 Mô hình Bouc-Wen

Lực cản sinh ra được tính bằng công thức sau

Trong đó biến z được xác định như sau n 1 n z x z z x z A x

Quá trình chuyển tiếp từ vùng trước chảy dẻo đến vùng sau chảy dẻo có thể điều khiển tuyến tính và trơn tru thông qua việc hiệu chỉnh các thông số γ β , , A Thêm vào đó, lực f 0 do bộ phận khí nén gây ra đã được hợp nhất trong mô hình này xem như là độ lệch ban đầu của lò xo k 0 Tiến hành so sánh giữa lý thuyết và thực nghiệm được kết quả sau

Hình 2.18 Kết quả so sánh giữa mô hình Bouc-Wen và thực nghiệm

Các kết quả thí nghiệm nhận được khi sử dụng mô hình Bouc-Wen (hình 2.18) cho thấy mô hình đã dự đoán quan hệ Lực-Chuyển vị và quan hệ Lực-Vận gần giống với kết quả thực nghiệm Nhưng cũng giống như mô hình Bingham, tính phi tuyến của quan hệ Lực-Vận tại vùng vận tốc nhỏ là chưa sát với kết quả thực nghiệm

Mô hình hiệu chỉnh Bouc-Wen

Do Spencerđề xuất năm 1996, mô hình này khắc phục được hầu kết các nhược điểm của các mô hình trên và dự đoán tốt hơn đáp ứng của hệ cản MR trong vùng có vận tốc nhỏ (hình 2.19)

Hình 2.19 Mô hình hiệu chỉnh Bouc-Wen

Với các thông số gồm có: k 1 là độ cứng của bộ phận khí nén (accumulator); k 0 là độ cứng ứng với vận tốc lớn; c 1 và c 0 là hệ số cản ứng với vận tốc nhỏ và lớn; x 0 là chuyển dịch ban đầu của lò xo k 1 ; các thông số γβ n A m là các thông số hình dạng của chu trình trễ được hiệu chỉnh từ thực nghiệm; Các thông số c 0 c 1 α 0 là các thông số phụ thuộc vào điện áp ra lệnh

Lực cản sinh ra được tính bằng công thức sau

Tiến hành so sánh giữa lý thuyết và thực nghiệm được kết quả sau

Hình 2.20 Kết quả so sánh giữa mô hình hiệu chỉnh Bouc-Wen và thực nghiệm

LIÊN KẾT HAI CÔNG TRÌNH

Đầu những năm 90, việc kết nối các công trình dân dụng mới thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học trên thế giới do các thiết bị điều khiển kết cấu đã đạt đến hiệu quả tối đa của chúng Năm 1994, Graham [8] nối hai công trình một bậc tự do với phương pháp điều khiển chủ động và bị động, quá trình điều khiển bị động thêm vào một thiết bị điều khiển chủ động LQR có hiệu quả làm giảm phản ứng của 2 công trình Những nghiên cứu sâu hơn đã cho thấy hiệu quả của quá trình điều khiển bị động và chủ động đối với công trình ghép nối

Quá trình điều khiển bị động đã được nghiên cứu cho cả công trình thấp tầng và cao tầng Luco 1998[14], Xu và Ko 1999 [26] đã nghiên cứu liên kết công trình thấp tầng và công trình trung bình với thiết bị điều khiển bị động và các báo cáo đều chỉ ra hiệu quả tích cực đối với vấn đề giảm đáp ứng của công trình đối với tải trọng gió và động đất

Quá trình điều khiển chủ động cũng được nghiên cứu một cách rộng rãi đối với kết cấu chịu uốn Seto 1994a, 1994b, 1995 [23], [21], [22], Hori và Seto 1999 [9] đã nghiên cứu liên kết các công trình chịu uốn cao tầng bằng công nghệ điều khiển chủ động để điều khiển các chu kỳ dao động dài, cũng như các mode dao động cao và đã đạt được nhiều kết quả khích lệ Seto đã điều khiển thành công 2 mode dao động đầu tiên của 2 và 3 công trình chịu uốn nằm cạnh nhau trong mô hình và trong thực nghiệm

Gần đây Zhu 2001 [29] cũng đã trình bày điều khiển bán chủ động công trình ghép nối Zhu nối 2 khối một bậc tự do bởi một liên kết bán chủ động và đã đạt được nhiều kết quả tích cực

Những công trình đã áp dụng những nghiên cứu trên là tòa nhà Triton Square OfficeComplex tại Tokyo (hình 2.21), gồm 3 tòa nhà với độ cao lần lượt là 195m, 175m, 155m, tòa nhà thứ nhất và thứ hai liên kết ở độ cao 160m, tòa nhà thứ 2 và thứ 3 liên kết với nhau ở độ cao 136m Ba tòa nhà được liên kết với hai khối lượng 35 tấn và áp dụng phương pháp điều khiển chủ động để bảo vệ kết cấu dưới tác dụng của gió và động đất; Tòa nhà Kajima Intelligenttại Tokyo (hình 2.22) bao gồm 2 tòa nhà, tòa nhà thứ nhất 9 tầng, tòa nhà thứ hai 5 tầng với thiết bị giảm chấn được đặt tại tầng 5 với phương pháp điều khiển bị động; Tòa nhà Konoike Headquarter(hình 2.23) là một hệ liên kết gồm bốn tòa nhà, một tòa nhà 12 tầng và 3 tòa nhà 9 tầng được liên kết với nhau bằng các thiết bị cản nhớt với phương pháp điều khiển bị động

Hình 2.21Tòa nhà Triton Square Office

Hình 2.22 Tòa nhà Kajima Intelligent

Hình 2.23 Tòa nhà Konoike Headquarter

Cao học ngành dân dụng và công nghiệp trường đại học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh đã có nhiều luận văn về điều khiển bị động, chủ động, bán chủ động nhưng chỉ áp dụng cho kết cấu đơn Tuy nhiên, đối với việc điều khiển cho hệ kết cấu ghép nối chỉ có một số ít tác giả nghiên cứu như Nguyễn Huy Ân 2006 [17] nhưng nghiên cứu này chỉ giới hạn liên kết với một độ cứng, độ cản cố định và chỉ phân tích ứng xử của hệ kết cấu với một điểm nối, chưa áp dụng thiết bị cản cụ thể vào hệ kết cấu

Đề tài nghiên cứu này được lựa chọn dựa trên quá trình tìm hiểu và xem xét các thành tựu khoa học của cả trong nước và quốc tế Đề tài này có mục đích áp dụng vào xây dựng dân dụng và công nghiệp, cụ thể là phân tích hiệu quả giảm chấn của hệ thống giảm chấn từ trường (MR) được lắp đặt giữa hai kết cấu.

KẾT LUẬN CHƯƠNG

Chương này đã trình bày sơ lược lịch sử hình thành và phát triển của vấn đề kết nối các công trình bằng thiết bị cản với các phương pháp điều khiển khác nhau Từ những nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến luận văn chỉ ra được sự khác biệt so với các luận văn đã nghiên cứu trước đó

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

GIỚI THIỆU

Chương này trình bày toàn bộ cơ sở lý thuyết cần thiết sử dụng trong luận văn,tập trung vào việc thiết lập phương trình vi phân chuyển động tổng quát của hệ kết cấu ghép nối; phân tích phương pháp tích phân từng bước Newmark Chương này gồm có 6 mục chính gồm mô hình kết cấu; mô hình cơ học; thiết lập phương trình chuyển động; tính toán lực điều khiển MR; các phương pháp tích phân số giải hệ phương trình vi phân động lực học; năng lượng của hệ.

MÔ HÌNH KẾT CẤU

Xét hai kết cấu nhà có số tầng khác nhau, các tầng có cùng cao độ, được mô hình với số bậc tự do động lực học khác nhau Các dầm được xem như cứng tuyệt đối và chỉ có chuyển vị theo phương ngang được xem xét, hệ kết cấu giả định làm việc trong miền đàn hồi Các hệ cản MR được gắn tại vị trí các tầng như hình 3.1.Xét trường hợp tổng quát, kết cấu 1 (Building 1) có m+n tầng kết cấu 2 (Building 2) có n tầng chịu kích thích cùng một lịch sử gia tốc.Khối lượng, độ cứng và cản của các tầng theo thứ tự lần lượt là m i1 , k i1 ,c i1 (Building1) và m i2 , k i2 ,c i2 (Building2)

MÔ HÌNH CƠ HỌC

Kết cấu có n+m bậc tự do được mô phỏng như sau

Khai triển mô hình như sau

Hình 3.2 Mô hình cơ học kết cấu n+m bậc tự do sử dụng thiết bị cản MR

Kết cấu có n bậc tự do được mô phỏng như sau

33 Khai triển mô hình như sau

Hình 3.3 Mô hình cơ học kết cấu n bậc tự do sử dụng thiết bị cản MR

THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỀN ĐỘNG

Từ hình 3.2, phương trình chuyển động được phân tích như sau

Từ hình 3.3, phương trình chuyển động được phân tích như sau

Tất cả bao gồm có 2n+m phương trình vi phân, để đơn giản ta có thể viết dưới dạng ma trận như sau m g

(3.1) Trong đó M , C , K lần lượt là các ma trận khối lượng, cản, độ cứng của kết cấu;

[ 1 , 2 , , ] m n f = f f f là véc tơ lực điều khiển; D là ma trận thể hiện vị trí điểm đặt;

[ 1 1 , , 1 ] T r = là véc tơ đơn vị; u u u , ,

• •• lần lượt là các véc tơ đáp ứng chuyển vị, vận tốc, gia tốc theo thời gian của kết cấu; u g

•• là gia tốc nền của động đất theo thời gian

Các ma trận M , C , K , D , u được định nghĩa và có kích thước như sau

(3.12) Để tính toán được đáp ứng của kết cấu ta phải tính toán được lực điều khiển MR cũng như có phương pháp giải phù hợp Phần tiếp theo của luận văn này sẽ giới thiệu cách tính toán lực điều khiển MR cũng như một số phương pháp để giải phương trình vi phân động học (phương trình 3.1) và trình bày giải thuật phương pháp tích phân Nemark, đây cũng là phương pháp được lựa chọn để sử dụng trong luận văn này.

TÍNH TOÁN LỰC ĐIỀU KHIỂN MR

Trong luận văn này mô hình hiệu chỉnh Bouc-Wen (hình 2.15) được sử dụng để mô phỏng ứng xử động học của thiết bị cản MR

Lựcđiều khiển do thiết bị cản MR sinh ra được tính như sau

(3.13) với biến z được xác định bởi biểu thức

Trong đó k 1 độ cứng của bộ phận khí nén (accumulator); k 0 là độ cứng ứng với vận tốc lớn; c 1 và c 0 là hệ số cản ứng với vận tốc nhỏ và lớn; u 0 là chuyển dịch ban đầu của lò xo k 1 ; các thông số γβ n A m là các thông số hình dạng của chu trình trễ được hiệu chỉnh từ thực nghiệm

Các thông số c 0 c 1 α 0 là các thông số phụ thuộc vào điện áp cung cấp cho bộ điều khiển được xác định bởi

0 0 a 0 b U α = α + α (3.18) với U được xác định bởi bộ lọc bậc 1 như sau

• = η − (3.19) Để giải các phương trình (3.14), (3.15), (3.19)ta sử dụng phương pháp Runge- Kutta bậc 4 bằng việc sử dụng lệnh ode45 trong Matlap

3.6CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỘNG LỰC HỌC (Đỗ Kiến Quốc, Nguyễn Trọng Phước 2010 [7],

Chopra A K 2007 [2]) Để giải phương trình (3.1) hiện nay có nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp tính trực tiếp bằng cách lấy tích phân để tìm nghiệm chính xác, phương pháp chồng chất mode thông qua việc khảo sát mode dao động của kết cấu và phương pháp tích phân số Mỗi phương pháp đều có những điểm mạnh và yếu của nó

Trong tất cả các phương pháp thì phương pháp tích phân số thể hiện được sự hiệu quả nhất đối với việc giải phương trình vi phân động lực học cho bài toán kết cấu chịu tải trọng động tổng quát Có nhiều phương pháp số như phương pháp Newmark, phương pháp HHT, phương pháp Wilson, phương pháp gia tốc phi

CÁC PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỘNG LỰC HỌC

tuyến…Nhưng phương pháp Newmark được đánh giá là phương pháp đơn giản và rất hiệu quả trong việc giải bài toán động lực học nhiều bậc tự do Đây cũng là lý do phương pháp Newmark được chọn để giải quyết bài toán động lực học trong luận văn này

3.6.1 Phương pháp tích phân Newmark

Dạng tổng quát của phương trình vi phân là

(3.20) trong trường hợp này P=Df m −Mr u •• g

Bằng cách xấp xỉ sự biến thiên của gia tốc trong mỗi bước thời gian, biểu thức của vận tốc và chuyển vị trong mỗi bước thời gian được suy ra thông qua các phép tích phân từ phương trình gia tốc Giá trị của vận tốc và chuyển vị được đề xuất bởi phương trình sau

2, 4 γ = β = là phương pháp gia tốc trung bình; 1 1

2, 6 γ = β = là phương pháp gia tốc tuyến tính Trong luận văn này phương pháp gia tốc trung bình được sử dụng

Từ hai phương trình (3.21) và (3.22), suy ra biểu thức của số gia giữa hai thời điểm i và i+1 của gia tốc u i 1 u i 1 u i

∆ = − theo các đại lượng còn lại như sau

41 Thay hai phương trình (3.23) và (3.24) vào phương trình số gia cân bằng sau i i i i

Kết quả thu được hệ phương trình đại số tuyến tính với ẩn số là số gia chuyển vị giữa hai thời điểm i và i+1, ∆u i có dạng sau

( K eff ) i ∆ = ∆ u i ( P eff ) i (3.26) với ( K eff ) i là độ cứng hiệu dụng; ( ∆ P eff ) i là số gia tải trọng hiệu dụng trong từng bước thời gian, được xác định như bởi công thức

Giải phương trình (3.26) thu được giá trị số gia chuyển vị ∆u i , thế và phương trình (3.23) và (3.24) được số gia của vận tốc và gia tốc tại điểm cuối bước thời gian i 1 i i u + =u + ∆u (3.29)

3.6.2Thuật toán giải phương trình chuyển động

Thuật toán giải phương trình chuyển động trong bài toán động lực học kết cấu theo phương pháp Newmark (phương pháp gia tốc trung bình) được mô tả như sau

Bước 1 Xác định ma trận khối lượngM, ma trận cản C và ma trận độ cứng M

Bước 2 Xác định gia tốc nền u g

Bước 3 Khai báo điều kiện ban đầu u u u • 1 , , 1 •• 1 = M − 1   P 1 − C u • 1 − Ku 1  

Bước 4 Chọn bước thởi gian ∆t

Bước 5 Tính toán độ cứng hiệu dụng ( ) K eff

Bước 6 Tính toán số gia tải trọng hiệu dụng ( ∆ P eff ) i

Bước 7 Tính toán số gia chuyển vị∆u

Bước 8 Tính toán số gia vận tốc u

Bước 9 Tính toán số gia gia tốc ∆u ••

Bước 10 Tính toán giá trị của chuyển vị, vận tốc, gia tốc tại thời điểm t+ ∆t

Hình 3.4 Lưu đồ thuật toán phân tích động lực học kết cấu khi có hệ cản MR

Nhập dữ liệu kết cấu M C K , , , dữ liệu tải trọng u g

Nhập thời gian phân tích t f số gia thời gian ∆t , số bước phân tích n t f

= ∆ t Điều kiện ban đầu u u u 1 , , 1 1 M 1 P 1 C u 1 Ku 1

Giả thiết lực điều khiển f m i = 1

Tính (∆ P eff ) i theocông thức (3.28)Tính ( ) K eff i theo công thức (3.27)

Tính ∆ u • i + 1 theocông thức (3.24), ∆ u •• i + 1 theo công thức (3.23)

Tính lực điều khiển t f theo công thức (3.13) i n = − 1

NĂNG LƯỢNG

Nhân hai vế phương trình (3.1) với véc tơ

• rồi lấy tích phân trong khoảng thời gian từ t+ ∆tta được

0 0 0 0 0 t T t T t T t T t T m g u M udt u C udt u Kudt u Df dt u Mr u dt

Phương trình (3.32) được viết lại như sau

E D =∫ u C udt • • là năng lượng tiêu tán do cản của vật liệu

=∫ • là năng lượng do biến dạng

= −∫ • là năng lượng do hệ cản

E = −∫ u Mr u dt • •• là năng lượng do ngoại lực tác dụng

Trong chương 3, phương trình vi phân chuyển động tổng quát của hệ kết cấu ghép nối chịu tải trọng động đất đã được thiết lập dưới dạng ma trận dựa vào kết quả phân tích lực tác dụng từ mô hình cơ học

Phương pháp Newmark được lưa chọn để giải bài toán động lực học nhiều bậc tự do trong luận vặn này, vì đây là phương pháp đơn giản, hiệu quả và dễ sử dụng trong lập trình tính toán Lưu đồ thuật toán của phương pháp này cũng được trình bày trong phần 3.6 (hình 3.4)

VÍ DỤ SỐ

GIỚI THIỆU

Trong chương này, các giá trị phản ứng động kết cấu ghép nối sẽ được phân tích dưới tác dụng của một số tải trọng động đất đã xảy ra trong thực tế, qua đó đánh giá hiệu quả của hệ cản MR khi sử dụng để ghép nối các công trình với nhau Ứng với từng trường hợp tải trọng, luận văn phân tích hiệu quả giảm đáp ứng chuyển vị, vận tốc, gia tốc, lực cắt Hiệu quả của thiết bị cản cũng như tính chính xác của phương pháp giải cũng được đánh giá thông qua đáp ứng năng lượng của kết cấu.

MÔ TẢ KẾT CẤU GHÉP NỐI

Các đặc tính động học của hai công trình Để phân tích sự hiệu quả của hệ cảnMR khi sử dụng để liên kết hai kết cấu Luận văn khảo sát hai kết cấu 16 tầng và 8 tầng khối lượng, độ cứng, chiều cao mỗi tầng là như nhau với giá trị của khối lượng là m i = 1.6x10 5 kg và độ cứng k i = 3x10 8 N/m, hệ cản MR được gắn hết toàn bộ các tầng Tần số riêng thấp nhất của kết cấu 16 tầng là 0,6558 Hz và của kết cấu 8 tầng là 1,2718 Hz

Tỉ số cản đối với các dạng 1, 2 là ζ 1 =ζ 2 = 5%, đối với các dạng dao động cao hơn tỉ số cản được tính theo phương pháp Rayleigh (Chopra, 2007 [2]).

Khảo sát số được thực hiện trong 3 trường hợp như sau

Kết cấu tách rời - không lắp hệ cản (Uncontrolled) Kết cấu có lắp hệ cản và điện áp ra lệnh bằng 0 (Passive-off) Kết cấu có lắp hệ cản và điện áp ra lệnh bằng v max = 6 v (Passive-on) Để phân tích ảnh hưởng của số lượng thiết bị MR, tiến hành phân tích trong ba trường hợp gắn hết toàn bộ các tầng, gắn 2 tầng trên cùng và gắn 4 tầng trên cùng

Cả hai trường hợp đều phân tích ở trạng thái Passive-on.

Các thông số cho hệ cản MR

Như trình bày mục 3.5 chương 3, lực sinh ra bởi hệ cản MR là một hàm phụ thuộc vào điện thế và 14 thông số kèm theo Đây là những thông số được xác định dựa vào thực nghiệm Trong luận văn này các thông số được lựa chọn như sau (Bharti 2010 [1], Yang 2002 [27]) η = 195 s -1 , c 1a = 8106.2 kNs/m, c 1b = 7807.9 kNs/m/V, c 0a = 50.3 kNs/m, c 0b 48.7 kNs/m/V, α 0a = 8.7 kN/m, α 0b = 6.4 kN/m, γ = 496m 2 , β = 496m -2 , A m = 810.5, n=2, k 0 = 0.0054 kN/m, x 0 = 0.18m, k 1 = 0.0087 kN/m.

SỐ LIỆU TRẬN ĐỘNG ĐẤT SỬ DỤNG ĐỂ PHÂN TÍCH KẾT CẤU

Đánh giá sức mạnh động đất

Có nhiều cách đánh giá sức mạnh động đất khác nhau nhưng có thể phân thành hai nhóm chính là đánh giá định tính và đánh giá định lượng Đánh giá định tính có ý nghĩa quan trọng đối với các trận động đất xảy ra trong quá khứ để làm dữ liệu phân tích khẳ năng xảy ra động đất tại khu vực đó, từ đó có biện pháp hạn chế thiệt hại do động đất Trong nhiều cách đánh giá định tính thì đánh giá dựa vào thang Richter là một cách đánh giá khách quan và định lượng theo các số liệu đo

Theo định nghĩa của thang Richter, độ lớn M của một trận động đất là lô-ga-rit thập phân của biên độ cực đại A đo bằng micron ghi tại một điểm cách tâm chấn 100 km bằng một địa chấn kế xoắn do H.O.Wood và J.Anderson thiết kế Độ Richter được tính như sau M L =log A log A− 0 , với A là biên độ lớn nhất của trận

Các động đất được ghi nhận bởi địa chấn kế Wood-Anderson có biên độ A thể hiện cường độ của động đất Biên độ A càng lớn thì động đất càng mạnh Trận động đất chuẩn có độ lớn M=3 được giả định xảy ra ở khoảng cách 100 km, có biên độ lớn nhất là A0 = 10 mm Các trận động đất có độ lớn M trên 5,5 thường gây ra thiệt hại đáng kể, còn động đất có độ lớn M=2 thì con người mới có thể cảm nhận được.

Năng lượng sóng địa chấn được giải phóng E( erg ) được tính như sau log E 8 1 5, + , M s , trong đó M s =log A+1 66, log L+2 là thang độ lớn sóng mặt,

L là khoảng cách từ tâm chấn đo bằng độ ( L > 15 0 )

Từ những định nghĩa cho thấy, biên độ trận động đất có độ Richter n+1 lớn hơn biên độ trận động đất có độ Richter n là 10 lần Năng lượng trận động đất có độ Richter n+1 lớn hơn năng lượng trận động đất có độ Richter n là 31,627 lần

Số liệu 3 trận động đất

Bảng 4.1 Thông tin 3 trận động đất

Tên trận động đất Địa điểm Thời điểm Độ lớn

Elcentro California-Mỹ 18/05/1940 7.1 0.3495 Superstition Mecxicali-Mỹ 24/11/1987 6.22 0.1373 Northridge California-Mỹ 17/01/1994 6.8 0.8428

Từ dữ liệu gia tốc nền các trận động đất, ta dùng hàm fast fourier transform (fft) trong matlap để khai triển cường độ năng lượng phổ như hình 4.1, hình 4.2, hình 4.3 Từ đó ta suy ra tần số trội (dominant frequency), tức là năng lượng ứng với tần số đó là lớn nhất.Với trận elcentro tần số trội là 2,027 Hz và các đỉnh khác xấp xỉ 1,8 Hz đến 2,6 Hz như trên hình 4.2; Với trận superstition tần số trội là 2 Hz và các đỉnh khác xấp xỉ 0.477 Hz đến 1.11 Hz như trên hình 4.4; Với trận northridge tần số trội là 0.465 Hz và các đỉnh khác xấp xỉ 1.27 Hz đến 2.4 Hz như trên hình 4.6

Hình 4.1 Đồ thị gia tốc nền trận động đất Elcentro 1940

Hình 4.2 Phổ năng lượng trận động đất Elcentro 1940

Hình 4.3 Đồ thị gia tốc nền trận động đất Superstition 1987

Hình 4.4 Phổ năng lượng trận động đất Superstition 1987

Hình 4.5 Đồ thị gia tốc nền trận động đất Northrid 1994

Hình 4.6 Phổ năng lượng trận động đất Northrid 1994

PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU DƯỚI TẢI ĐỘNG ĐẤT

Đối với mỗi trận động đất, để phân tích hiệu quả của hệ cản MR luận văn tập trung phân tích các giá trị sau

Giá trị MAX là giá trị đáp ứng lớn nhất của phản ứng động trong kết cấu; Giá trị trung bình AVR (average) là trung bình cộng các giá trị âm và giá trị dương đạt được của phàn ứng động trong kết cấu; Giá trị bình phương trung bình RMS (root means square) được xác định bằng công thức sau u rms = n 1 ( u 1 2 + u 2 2 + L + u n 2 )

4.4.1 Phân tích hiệu quả giảm đáp ứng của hệ cản MR

Trong trường hợp này hệ cản MR được gắn toàn bộ các tầng ta được kết quả như sau Đáp ứngchuyển vị

Hình 4.7 Chuyển vị tầng đỉnh của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

-12.2677 uncontrol Passive-off Passive-on

Hình 4.8 Chuyển vị lớn nhất các tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.9 Độ giảm chuyển vịcủa kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.10 Chuyển vị trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

BUILDING 1 uncontrol Passive-off Passive-on

Hình 4.11 Độ giảm chuyển vị trung bình của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.12 Chuyển vị bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.13 Độ giảm chuyển vị bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.14 Gia tốc tầng đỉnh của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.15 Gia tốc lớn nhấtcác tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.16 Độ giảm gia tốccác tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.17 Gia tốc trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.18 Độ giảm gia tốc trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.19 Gia tốc bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.20 Gia tốc bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Elcentro Đáp ứng lực cắt

Hình 4.21 Lực cắt tầng 1 của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.22 Lực cắt lớn nhất các tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.23 Độ giảm lực cắt các tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.24 Lực cắt trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.25 Độ giảm lực cắt trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.26 Lực cắt bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.27 Độ giảm lực cắt bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro Đáp ứng năng lượng

Hình 4.28Năng lượng của kết cấu trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng

Dong nang+Bien dang Can vat lieu

Hình 4.29 Cân bằng năng lượng của kết cấu trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Elcentro Ứng xử của hệ cản MR

Hình 4.30 Ứng xử trễ của hệ cản MR dưới tải trọng Elcentro

Nang luong dau vao Nang luong dau ra

Bảng so sánh kết quả thu được

Các giá trị đáp ứng chuyển vị, vận tốc, gia tốc tại tầng đỉnh và lực cắt tại tầng trệt của kết cấu 1 và 2 dưới tải trọng Elcentro được trình bày trong bảng sau.

Bảng 4.2 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 1 dưới tải trọng Elcentro

Chuyển vị Vận tốc Gia tốc Lực cắt

Uncontroled 12.27 0 54.1 0 5.6 0 3.54E+03 0 Passive-off 10.67 13 45.6 15.8 5.4 3.39 2.90E+03 18.2 Passive-on 9.4 23.4 45.4 16.2 5.2 6.61 2.43E+03 31.4

Bảng 4.3 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 2 dưới tải trọng Elcentro

Uncontroled 4.69 0 40.69 0 7.61 0 2.56E+03 0 Passive-off 3.69 21.4 34.05 16.3 7.39 2.83 1.94E+03 24.1 Passive-on 3.38 27.8 31.9 21.6 7.2 5.31 1.73E+03 32.3

Bảng 4.4 Thống kê các giá trị AVR của kết cấu 1 dưới tải trọng Elcentro

Trung bình (cm) Độ giảm

Trung bình (cm/s) Độ giảm

Trung bình (KN) Độ giảm

Bảng 4.5 Thống kê các giá trị AVR của kết cấu 2 dưới tải trọng Elcentro

Bảng 4.6 Thống kê các giá trị RMS của kết cấu 1 dưới tải trọng Elcentro

Bảng 4.7 Thống kê các giá trị RMS của kết cấu 2 dưới tải trọng Elcentro

4.4.2Phân tích ảnh hưởng của số lượng hệ cản MR

Hình 4.31 Chuyển vị lớn nhất các tầng khi gắn số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.32Gia tốc lớn nhất các tầng khi gắn số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Elcentro

Hình 4.33Lực cắt lớn nhất các tầng khi gắn số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Elcentro

Bảng 4.8 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 1 ứng với số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Elcentro

Bảng 4.9 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 2 ứng với số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Elcentro

Dưới tác dụng của tải trọng Elcentro, hiệu quả giảm đáp ứng chuyển vị

Phần trăm lực cắt tầng đỉnh và tầng 1 trong trường hợp điều khiển tốt nhất cho kết cấu 1 lần lượt là 23,4%, 31,4% (Passive-on), 13%, 18,2% (Passive-off); cho kết cấu 2 lần lượt là 27,8%, 32,3% (Passive-on), 21,4%, 24,1% (Passive-off) Giá trị trung bình AVR, giá trị bình phương trung bình RMS đều giảm, phản ứng tốt với điều kiện giới hạn Giá trị gia tốc hiệu quả giảm chấn MAX không lớn, chỉ khoảng 5%.

AVR và RMS thì cho kết quả tốt hơn khoảng 25%, điều này có nghĩa là hiệu quả giảm đáp ứng gia tốc trong chuỗi phản ứng động cho kết quả tốt

Lực cắt đạt giá trị lớn nhất tại tầng 1 và giảm dần đến tầng đỉnh (hình 4.22, hình 4.24, hình 4.26) Độ giảm lực cắt MAX đạt hiệu tốt nhất tại 8 tầng dưới với kết cấu 1 và 4 tầng dưới với kết cấu 2 (hình 4.23)

Khi có gắn hệ cản thì năng lượng tiêu tán phần lớn do hệ cản chịu (hình 4.28), điều này có nghĩa là hệ cản đã bảo vệ cho kết cấu an toàn hơn dưới tác dụng của tải trọng động đất Sai số giữa năng lượng đầu ra và đầu vào là 0.07% (hình 4.29), điều này đảm bảo tính chính xác của phương pháp giải

Với hệ giảm chấn từ MR, đặc tính giảm chấn phi tuyến đa trị (hiện tượng trễ pha) biểu hiện rõ quanh vị trí vận tốc nhỏ (hình 4.30) Khi hệ ở trạng thái Passive-off, lực sinh ra nhỏ, còn khi hệ chuyển sang trạng thái Passive-on, chất lưu chuyển sang trạng thái bán rắn nên lực sinh ra lớn hơn.

Khi thay đổi số lượng hệ cản MR sử dụng để kết nối hai kết cấu với nhau thì ứng với số lượng thiết bị khác nhau thì các giá trị đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng Elcentro là khác nhau (hình 4.31, hình 4.32,hình 4.33) Hiệu quả đáp ứng khi gắn 4 thiết bị cản MR là tương đương với khi gắn 8 hệ cản MR,

65 cụ thể là chênh lệch khoảng 5% ; Khi gắn 2 hệ cản MR thì hiệu quả chênh lệch lớn hơn so với gắn 8 hệ cản MR, cụ thể là chênh lệch khoảng 11%

4.5.1 Phân tích hiệu quả giảm đáp ứng của hệ cản MR Đáp ứng chuyển vị

Hình 4.34 Chuyển vị tầng đỉnh của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.35 Chuyển vị lớn nhất các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.36 Độ giảm chuyển vị các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.37 Chuyển vị trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.38 Độ giảm chuyển vị trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.39 Chuyển vị bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.40 Chuyển vị bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition Đáp ứng gia tốc

Hình 4.41 Gia tốc tầng đỉnh của kết cấu dưới tải trọng Superstition

BUILDING 1 2.0285 uncontrol Passive-off Passive-on

Hình 4.42 Gia tốc lớn nhất các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.43 Độ giảm gia tốc các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.44 Gia tốc trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.45 Độ giảm gia tốc trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.46Gia tốc bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.47Độ giảm gia tốc bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.48 Lực cắt tầng 1 của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.49 Lực cắt lớn nhất các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.50 Độ giảm lực cắt lớn nhất các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.51 Lực cắt trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition

Hình 4.52 Độ giảm lực cắt trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.53 Lực cắt bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng

Hình 4.54Độ giảm lực cắt bình phương trung bình các tầng của kết cấu dưới tải trọng Superstition Đáp ứng năng lượng

Hình 4.55 Năng lượng của kết cấu trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng

Hình 4.56 Cân bằng năng lượng của kết cấu trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Superstition

Dong nang Bien dang Can vat lieu He can Ngoai luc

Nang luong dau vaoNang luong dau ra

73 Ứng xử của thiết bị MR

Hình 4.57 Ứng xử trễ của thiết bị MR dưới tải trọngSuperstition

Các giá trị đáp ứng chuyển vị, vận tốc và gia tốc xét tại tại tầng đỉnh, đáp ứng lực cắt xét tại tầng trệt Dưới đây là bảng các kết quả đáp ứng tùy theo từng trường hợp của kết cấu 1 và 2 dưới tải trọng Superstition

Bảng 4.10 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 1 dưới tải trọng Superstition

Uncontroled 7.65 0 29.23 0 2.03 0 1.98E+03 0 Passive-off 7 8.48 28.91 1.07 2.01 0.86 1.80E+03 9.39 Passive-on 6.36 16.9 28.37 2.93 1.96 3.2 1.66E+03 16.4

Bảng 4.11 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 2 dưới tải trọng Superstition

Bảng 4.12 Thống kê các giá trị AVR của kết cấu 1 dưới tải trọng Superstition

Bảng 4.13 Thống kê các giá trị AVR của kết cấu 2 dưới tải trọng Superstition

Bảng 4.14 Thống kê các giá trị RMS của kết cấu 1 dưới tải trọng Superstition

Bảng 4.15 Thống kê các giá trị RMS của kết cấu 2 dưới tải trọng Superstition

Hình 4.58Chuyển vị lớn nhất các tầng khi gắn số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Superstition

Hình 4.59Gia tốc lớn nhất các tầng khi gắn số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Superstition

Hình 4.60Lực cắt lớn nhất các tầng khi gắn số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Superstition

Bảng 4.16 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 1 ứng với số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Superstition

Bảng 4.17 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 2 ứng với số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Superstition

Dưới tác dụng của tải trọng Supersition, hiệu quả giảm đáp ứng chuyển vị

MAX tầng đỉnh, lực cắt tầng 1 trong hai trường hợp điều khiển là tốt Với kết cấu 1 lần lượt là 16.9% và 16.4% ứng với Passive-on, 8.48% và 9.39% ứng với Passive-off (bảng 4.10); Với kết cấu 2 lần lượt là 56.4% và 56.3% ứng với Passive-on, 46.9% và 42.4% ứng với Passive-off (bảng 4.11) Các kết quả của giá trị trung bình AVR và giá trị bình phương trung bình RMS đều cho kết quả giảm đáp ứng tốt (bảng 4.12, bảng 4.13,bảng 4.14,bảng 4.15) Với giá trị gia tốc hiệu quả giảm chấn MAX là không lớn khoảng 3% cho kết cấu 1 và 11% cho kết cấu 2 nhưng các giá trị AVR và RMS thì cho

78 kết quả tốt hơn khoảng 6% cho kết cấu 1 và 50% cho kết cấu 2, điều này có nghĩa là hiệu quả giảm đáp ứng gia tốc trong chuỗi phản ứng động cho kết quả tốt.Hiệu quả giảm đáp ứng đối với kết cấu 2 là tốt hơn kết cấu 1 (hình 4.34, hình 4.36, hình 4.38,hình 4.50, hình 4.54)

Lực cắt đạt giá trị lớn nhất tại tầng 1 và giảm dần đến tầng đỉnh (hình 4.49, hình 4.61, hình 4.53) Với kết cấu 1 độ giảm lực cắt MAX đạt hiệu quả không tốt tại các tầng 13 đến 18, nhưng điều này không quá quan trọng vì ảnh hưởng của lực cắt chủ yếu tập trung tại những tầng thấp gần mặt đất;

Với kết cấu 2 hiệu quả giảm lực cắt cho kết quả tốt đối với tất cả các tầng (hình 4.50)

Khi có gắn hệ cản thì năng lượng tiêu tán phần lớn do hệ cản chịu (hình 4.55), điều này có nghĩa là hệ cản đã bảo vệ cho kết cấu an toàn hơn dưới tác dụng của tải trọng động đất Sai số giữa năng lượng đầu ra và đầu vào là 0.15% (hình 4.56), sai số lớn hơn so với trường hợp két cấu chịu tải trọng Elcentro nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác của phương pháp giải

Khi thay đổi số lượng hệ cản MR sử dụng để kết nối hai kết cấu với nhau thì ứng với số lượng thiết bị khác nhau thì các giá trị đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng Supersition là khác nhau (hình 4.58, hình 4.59,hình 4.60) Hiệu quả đáp ứng khi gắn 4 hệ cản MR là tương đương với khi gắn 8 hệ cản MR, cụ thể là chênh lệch khoảng 4% ứng với kết cấu 1 và 8 % ứng với kết cấu 2;

Khi gắn 2 hệ cản MR thì hiệu quả chênh lệch lớn hơn so với gắn 8 hệ cản MR, cụ thể là chênh lệch khoảng 10% ứng với kết cấu 1 và 32% ứng với kết cấu 2 (bảng 4.16, bảng 4.17)

4.6.1 Phân tích hiệu quả giảm đáp ứng của hệ cản MR Đáp ứng chuyển vị

Hình 4.61 Chuyển vị tầng đỉnh của kết cấu dưới tải trọng Northridge

Hình 4.62 Chuyển vị các tầng của kết cấu dưới tải trọng Northridge Đáp ứng gia tốc

Hình 4.63 Gia tốc tầng đỉnh của kết cấu dưới tải trọng Northridge

-19 uncontrol Passive-off Passive-on

Hình 4.64 Gia tốc các tầng của kết cấu dưới tải trọng Northridge Đáp ứng lực cắt

Hình 4.65 Lực cắt tầng 1 của kết cấu dưới tải trọng Northridge

Hình 4.66 Lực cắt các tầng của kết cấu dưới tải trọng Northridge

Hình 4.67 Năng lượng của kết cấu trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng

Hình 4.68 Cân bằng năng lượng của kết cấu trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Northridge

Các giá trị đáp ứng về chuyển vị đỉnh, vận tốc đỉnh và gia tốc đỉnh tập trung ở tầng cao nhất của tòa nhà, trong khi giá trị đáp ứng về lực cắt chân cột lại lớn nhất ở tầng trệt Dưới đây là bảng mô tả kết quả đáp ứng của kết cấu 1 và 2 dưới tác động của tải trọng Northridge.

Dong nang Bien dang Can vat lieu He can Ngoai luc

Nang luong dau vaoNang luong dau ra

Bảng 4.18 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 1dưới tải trọng Northridge

Bảng 4.19 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 2 dưới tải trọng Northridge

Bảng 4.20 Thống kê các giá trị AVR của kết cấu 1 dưới tải trọng Northridge

Bảng 4.21 Thống kê các giá trị AVR của kết cấu 2 dưới tải trọng Northridge

Bảng 4.22 Thống kê các giá trị RMS của kết cấu 1 dưới tải trọng Northridge

Bảng 4.23 Thống kê các giá trị RMS của kết cấu 2 dưới tải trọng Northridge

Hình 4.69Chuyển vị lớn nhất các tầng khi gắn số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Northridge

Hình 4.70Gia tốc lớn nhất các tầng khi gắn số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Northridge

Hình 4.71Lực cắt lớn nhất các tầng khi gắn số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Northridge

Bảng 4.24 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 1 ứng với số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Northridge

Bảng 4.25 Thống kê các giá trị MAX của kết cấu 2 ứng với số lượng hệ cản MR khác nhau trong trường hợp Passive-on dưới tải trọng Northridge

Dưới tác dụng của tải trọng Northridge, hiệu quả giảm đáp ứng chuyển vị

MAX tầng đỉnh, lực cắt tầng 1 trong hai trường hợp điều khiển là tốt Với kết cấu 1 lần lượt là 22.7% và 20.8% ứng với Passive-on, 11.4% và 11.1% ứng với Passive-off (bảng 4.18); Với kết cấu 2 lần lượt là 13.4% và 14.7% ứng với Passive-on, 7.11% và 8.28% ứng với Passive-off (bảng 4.19) Các kết quả của giá trị trung bình AVR và giá trị bình phương trung bình RMS đều cho kết quả giảm đáp ứng tốt (bảng 4.20, bảng 4.21,bảng 4.22,bảng 4.23) Với giá trị gia tốc hiệu quả giảm chấn MAXlà tốt hơn so với hai trường hợp tải trọng đã xét trước đó, khoảng 11.7% cho kết cấu 1 và 8.2%

Sử dụng giá trị AVR và RMS mang lại hiệu quả giảm đáp ứng gia tốc tốt hơn so với giá trị cho kết cấu 1 (khoảng 30%) và kết cấu 2 (khoảng 40%) Điều này cho thấy giá trị AVR và RMS có khả năng cải thiện đáng kể hiệu quả giảm đáp trong toàn bộ quá trình phản ứng động.

Cấu trúc 1 có hiệu suất giảm đáp ứng tốt hơn cấu trúc 2 ở MAX, với các giá trị AVR và RMS Ngược lại, cấu trúc 2 có hiệu suất giảm đáp ứng tốt hơn cấu trúc 1 ở cả hai giá trị AVR và RMS.

Hiệu quả giảm đáp ứng có liên hệ chặt chẽ với thời gian hoàn thiện cấu trúc 1 và 2 Cấu trúc 1 đạt được sau 7 giây đầu tiên có hiệu quả giảm đáp ứng tốt nhất, với mức giảm 22,7% cho chuyển vị và 20,1% cho gia tốc Cấu trúc 2 hoàn thiện sau 5 giây đầu tiên mang lại hiệu quả giảm đáp ứng cao nhất, với mức giảm 32% cho chuyển vị và 34,9% cho gia tốc.

Khi có gắn hệ cản thì năng lượng tiêu tán phần lớn do hệ cản chịu (hình 4.67), điều này có nghĩa là hệ cản đã bảo vệ cho kết cấu an toàn hơn dưới tác dụng của tải trọng động đất Sai số giữa năng lượng đầu ra và đầu vào là 0.0056% (hình 4.68), điều này đảm bảo tính chính xác của phương pháp giải

Khi thay đổi số lượng hệ cản MR sử dụng để kết nối hai kết cấu với nhau thì ứng với số lượng thiết bị khác nhau thì các giá trị đáp ứng của kết cấu dưới tải trọng Northridge là khác nhau (hình 4.69, hình 4.70,hình 4.71) Hiệu quả đáp ứng khi gắn 4 hệ cản MR là tương đương với khi gắn 8 hệ cản MR, cụ thể là chênh lệch khoảng 4% ứng với kết cấu 1 và 3% ứng với kết cấu 2;

Khi gắn 2 hệ cản MR thì hiệu quả chênh lệch lớn hơn so với gắn 8 hệ cản MR, cụ thể là chênh lệch khoảng 12% ứng với kết cấu 1 và 8% ứng với kết cấu 2 (bảng 4.24, bảng 4.25).

Trong chương 4, ứng với từng trường hợp tải trọng Elcentro, Superstition và Northridgecác giá trị đáp ứng lớn nhất MAX, trung bình AVR và bình phương trung bình RMS cũng như hiệu quả giảm đáp ứng được phân tích dưới dạng biểu

87 đồ, bảng thống kê Từ đó luận văn chỉ ra hiệu quả giảm đáp ứng của thiết bị MR một cách tổng quát nhất

Trong toàn chuỗi phản ứng của kết cấu thì hiệu quả giảm đáp ứng của kết cấu 2 tốt hơn kết cấu 1 Từ biểu đồ cân bằng năng lượng trong ba trường hợp tải trọng cho thấy tính đúng đắn của lời giải

Tiêu đề	Phân tích hiệu quả giảm chấn của hệ cản MR nối giữa hai kết cấu
Tác giả	Lê Thanh Cường
Người hướng dẫn	TS. Nguyễn Trọng Phước
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG - TP. HCM
Chuyên ngành	Xây Dựng Dân Dụng – Công Nghiệp
Thể loại	Luận văn Thạc sĩ
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	136
Dung lượng	2,5 MB