Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích các đáp ứng dao động của trụ Anten khi chịu động đất

Cán b ng d n khoa h c : PGS.TS H c Duy

Cán b ch m nh n xét 1 : PGS.TS Lê Anh Th ng

Cán b ch m nh n xét 2 : TS c T nh Nghiêm

I H C QU C GIA TP.HCM

I H C BÁCH KHOA

C NG HÒA XÃ H I CH NGHT NAM c L p – T Do – H nh Phúc

1 Mô ph ng tr anten dây co b ng ph n m m phân tích k t c u chuyên d ng SAP2000

2 ng t do và p ng c a tr anten khi ch u tác ng c a các sóng t khác nhau

3 T các ng gia t c trên thân tr , p hân tích mi n t n s

4 So sánh, k t qu phân tích gi a mô ph ng so v i th c nghi m; gi a ng t do so v ng khi ch u các tr n t khác nhau

L I C

Tôi xin g i l i ct t tlòng n toàn th cán b gi ng viên i H c Bách Khoa Thành Ph H Chí Minh Tôi ci l i bic n quý th y cô thu c Khoa K Thu t Xây D ng cng ã truyt nh ng ki n th c quý báu cho tôi, cùng nhi bình ã cùng bên tôi trong su t chng h c t p, nghiên cc bi chính i Th y hi n t mà tôi r t kính

m n PGS.TS H C DUYã tng d n tôi hoàn thành luc s Thã giúp tôi i ning nghiên c có th hình thành nên tài

quá trình nghiên c u khoa h c và s nghi p sau này c a tôi

Luc sên nghành Xây D ng Công Trình Dân D ng và Công Nghi p là m t bài lu n cu i khóa h c nh m trang b cho h c viên cao h c kh nghiên c u, gi i quy t nh ng v c th và th c t t ra trong lc xây dm và ni m t hào c a m i h c viên cao h c, không ngo i tr tôi

V i s n l c c a b n thân, luc sã hoàn thành trong th i gian quy nh, tuy nhiên không th không có nh ng sai sót khó tránh kh i Kính mong quý th y cô góp ý ki n tôi b sung nh ng ki n th c và hoàn thi n b n thân mình h

Kính chúc các thy h nh phúc và d i dào s c kh có th ti p t c ò n tri thn v i nh ng th h sau

Xin trân tr ng c

Tp H Chí Minh, ngày 13 tháng

H C VIÊN CAO H C

c phân tích ng t do và dao ng gây ra b i các tr t khác nhau u tiên, k t c u tr anten dây co bao g m các ph n thân tr và dây cáp c mô ph ng trong ph n m m phân tích k t c u chuyên d ng SAP2000 n

Elcentro (1940), Loma Prieta (1989) và Kobe (1995) Các ng dao c kh o sát là các ng gia t c c trích xu t t các m kh o sát d c trên thân tr tích mi n t n s (FDD) ã c l a ch n nh các ng c a k t c u (t n s t nhiên, d ng) b ng cách phân tích t các d li u ra c a ng (gia t c) gây ra b t Cu i

ng t do Ngoài ra, các k t qu t n s t nhiên t ng t do b ng mô ph ng c ã c so sánh v i các k t qu th c nghi m c t m t công trình th c t

1.2 M C TIÊU VÀ N I DUNG NGHIÊN C U 7

1.2.1 M c tiêu nghiên c u 7

3.3.1 Bi i Fourier r i r i v i dãy tu n hoàn có chu k N 24

3.3.2 Bi i Fourier r i r i v i dãy không tu n hoàn có chi u dài h u h n N 25

BÀI TOÁN NG D NG 55

4.1 GI I THI U CÔNG TRÌNH 55

4.1.1 Thông tin công trình 55

4.1.2 Thông s k thu n c a tr anten và dây cáp 56

4.8 BÀI TOÁN 5: P NG C A TR ANTEN CH U T ELCENTRO (1940) NG HI 143

B ng 4.8 T n s t nhiên c a 4 d ng u u tiên c a tr anten 80

B ng 4.9 Cao trình các m kh o sát trên thân tr anten 83

B ng 4.10 Các t n s t nhiên c a 4 d ng u u tiên c a tr anten 104

B ng 4.11 Các t n s t nhiên c a 4 d ng u u tiên c a tr anten 115

B ng 4.12 Các t n s t nhiên c a 4 d ng u u tiên c a tr c c p nh t t i Mode B3 124

B ng 4.13 Các t n s t nhiên c a 4 d ng u u tiên c a tr c c p nh t t i Mode B4 127

B ng 4.14 Các t n s t nhiên c a 4 d ng u u tiên c a tr anten 134

B ng 4.22 Các t n s ng c a tr anten Mode B4 149

DANH M C CÁC HÌNH NH

Trang

Hình 1.1 Tháp tr i 2

Hình 1.2 Tr m BTS d ng tr anten dây co t i B n Tre cao 100m 3

Hình 1.3 Tháp truy n hình cao 180m ã s p do bão S 4

Hình 3.5 Phân tích Fourier t mi n th i gian sang mi n t n s 24

Hình 3.6 Dãy không tu n hoàn v i chi u dà h u h n N 25

Hình 3.12 Hàm giá tr u tiên 1 minh h a 43

Hình 3.13 Ch nh giá tr u tiên 1 minh h a 44

Hình 3.14 Ch nh t n s 45

Hình 3.15 Các thành ph n n i l c trên ph n t thanh 47

Hình 3.16 Mô ph ng tr anten dây co b ng ph n m m SAP2000 48

Hình 3.17 B ng ghi gia t c tr t Elcentro (1940) 50

Hình 3.18 B ng ghi gia t c tr t Loma Prieta (1989) 51

Hình 3.19 B ng ghi gia t c tr t Kobe (1995) 51

Hình 4.18 Hình nh th c t liên k t gi a thanh tr và các thanh gi ng 65

Hình 4.19 Các thi t b ng trên (a) Tr anten, (b) Dây cáp C1, (c) Dây cáp C8 66

Hình 4.20 Quá trình n s li u 66

Hình 4.21 (a) Tín hi u gia t c c a tr anten và (b) Ph t n s c a tr anten 68

Hình 4.22 Mô hình tr anten dây co trong SAP2000 72

Hình 4.23 D ng u n th nh t BX1 74

Hình 4.24 D ng u n th hai BX2 74

Hình 4.25 D ng u n th ba BX3 74

Hình 4.26 D ng u n th 74

Hình 4.39 Mô ph ng lên công trình 88

Hình 4.40 B ng ghi gia t c tr t Elcentro (1940) 88

Hình 4.41 B ng ghi gia t c tr t Loma Prieta (1989) 89

Hình 4.42 B ng ghi gia t c tr t Kobe (1995) 89

Hình 4.65 Các ng gia t c t tr t Loma Prieta (1989) 111

Hình 4.66 Ph ng c a tr anten ch t Loma Prieta (1989) 112

Hình 4.75 T a t n s k t c t Loma Prieta (1989) 120

Hình 4.76 So sánh các d ng t ng có t t Loma Prieta (1989) 122

Hình 4.77 Ch n t n s t nhiên t i Mode B3 123

Hình 4.78 S i t n s t nhiên c p nh t t i Mode B3 124

Hình 4.79 So sánh d ng gi ng t ng có t i c p nh t t i Mode B3 125

Hình 4.80 Hàm giá tr hai 126

Hình 4.81 Ch nh t n s tr i duy nh t t i Mode B4 126

Hình 4.82 S i t n s t nhiên c p nh t t i Mode B4 127

Hình 4.83 So sánh d ng gi ng t ng có t i c p nh t t i Mode B4 128

Hình 4.84 Các d ng u c tính c a tr anten sau khi c p nh t Mode B3 và Mode B4 129

Hình 4.97 So sánh s i t n s so v i t n s t nhiên c a các Mode u n gi a các tr t 141

Hình 4.98 So sánh s i d ng c a các Mode u n gi a các tr ng t 142

Hình 4.99 Các tín hi u gia t c t ng t 144

Hình 4.100 Ph t i tr anten 145

DANH M C CÁC CH VI T T T

DFT Discrete Fourier Transform Bi i Fourier r i r c

FDD Frequency Domain Decomposition Phân tích trên mi n t n s

FFT Fast Fourier Transform Bi i Fourier nhanh

SDOF Single Degree Of Freedom H m t b c t do

SHM Structural Health Monitoring Theo dõi s c kh e k t c u

SSI Stochastic Subspace Identification nh không gian ng u nhiên

SVD Singular Value Decomposition Phân tích giá tr

GI I THI U

1.1 t v

Truy n thông ã và t vai trò quan tr ng trong xã h i c a chúng ta, m t xã h i ng t i tính k t n i toàn c u hu c u v m t m ng

m nh m ã bi t, c truy n d n d li u h u h c chia thành hai lo i chính là h u tuy n và vô tuy n Ngày nay, truy n d n vô tuy c s d ng vô cùng r ng rãi vì s ti n l i c a nó - không c n thêm các thi t b dây k t n i gi a

và chi u cao c a chúng c ì th mà ngày m t có th t n d ng t di n tích và kh c s ng và t m vóc c a các tháp tr anten truy n thông ngày càng l n trên th gi i

m c a các ki tháp truy n thông có th chia làm ba lo i: Tháp tr a (Monopole Antenna Tower ng là các tr thép d ng ng công-xôn c l p có chi u n 70 mét, Hình 1.1 a); i (Lattice Tower) hay tháp t h tr (Self-Supporting Tower) là m t trong các tháp a c

mét và có th n 634 mét (tháp Tokyo Skytree, Nh t B n), Hình 1.1 b); Tháp

anten dây co (Guyed Mast Tower) là m t k t c u có thân m nh gi ng v i tháp i ti t di i theo chi u cao và có thêm các dây co h tr làm b ng cáp cao c neo xung quanh v i m duy trì s nh c a tháp, tháp có th n 646 mét (tháp Warsaw Radio Mast, Ba Lan)

a) b) Hình 1.1 Tháp tr i a) Tháp tr Monopole Antenna Tower)

Hình 1.2 Tr m BTS d ng tr anten dây co t i B n Tre cao 100m

tr ng t i Vi t Nam trong th i gian qua, nhi u tr anten, các tháp phát thanh-truy n hình (PT-TH) c a các t nh thành trong c ã b h ng n ng hay th m chí b ngã gây thi t h i v tài s n l n tính m ão hay ch là

thiên tai l c t ã ch u Có th k n các s c ây:

n hình c - nh cao 180 mét

b vào t nh này v i c p gió 11, khi n toàn b t nh m t sóng phát thanh truy n hình, i, thi t h i hàng ch c t ng, Hình 1.3

Hình 1.3 Tháp truy n hình cao 180m ã s p do bão S

ngày 13/6/2015 tuy không ng t i tín hi u phát sóng các kênh truy n hình s

ng v ch ng, Hình 1.4

Hình 1.4 Tr anten 65 L c Trung (Hà N i) b quc

Ngoài ra, t c ta còn ghi nh n nh ng tr ng xuyên x y ra

– Sông Mã, t gãy M ng Thanh, Vi ã t ng ghi nh n hai tr n

th t t i Tu n Giáo (1983), v kho ng 6 Richter

N i) c ã x y ra m t tr t v kho ng 7.0 Richter, làm nhi u

ng c a lan truy n ch ng t m t tr t x y ra t t nh Vân Nam, Trung Qu l n c a tr t ghi nh n là 5 Richter, khi n nhi i ho ng lo n Ngoài các tr t do thiên nhiên thì a ch n c do

d ng các công trình lân c n, khai thác h m m ,

Hình 1.5 Các tháp anten KGO (AM) b ng sau trt Loma Prieta (1989)

trung bình 3.5 Richter x y ra hai huy n Nam và B c Trà My, t nh Qu ng

i dân hai huy n mi n núi bày t s quan ng i và lo s Có th th y, mt di n ra ngày càng c và di n bi n ph c t u này ch ng t các m i nguy hi m ti t gây ra t i Vi t Nam không ph i là không i, nó có th x y ra b t c lúc nào, dù cho tác nhân có là thiên tai hay k c i gây ra

t ch c t ng ki m tra vi c ki nh an toàn và s tuân th pháp lu t c a ch qu n lý s d ng các công trình tháp anten có chi u cao t 100m tr lên theo v n s 2379/BXD- Tuy nhiên, v i tình hình di n bi n ph c t p, các tr tháp anten v n ti p t c g p ph i nh ng s c liên ti

2017, B Xây D ng ti p t n s -BXD v phê duy t quy trình ki m nh và quy trình b o trì công trình tháp thu phát sóng vi n thông, truy n thanh, truy n hình u này ch ng t vi c nghiên c u, theo dõi và ki m soát th tr ng c a

c a các tr tháp anten này s giúp cho ta có kh c các s c có th x y ra v i chúng Các nghiên c u v ng c a các tháp tr anten trên th gi ã xu t hi n t lâu, tuy nhiên t i Vi t Nam, v này còn khá m i m và c c chú tr ng c bi t là các nghiên c u v ng x c a các

Vì v y, vi c phân tích các ng ng c a tr tháp anten ng t ngày càng tr nên quan tr ng và c p thi t Nghiên c u giúp ta nh c các ng c a k t c u (t n s t nhiên, d ng ), ph c v cho các công tác theo dõi th tr ng k t c u, ch c k t c u b ng cách c tính v trí khuy t t t c a k t c u là m t trong nh ng nghiên c u có tính th c

m v và n i dung c a nghiên c u này:

1 Xây d ng mô hình mô ph ng tr anten dây co b ng ph n m m chuyên d ng SAP2000

1.3 Tính c n thi t và ý nghc ti n c a nghiên c u

Hình 1.6 C m bic g n trên k t c u kh o sát

Trong th c t , vi c theo dõi th tr ng c a các k t c u này nh t

th c nghi m thông qua các c m bi n (Sensor) c g n trên các b ph n c a thân

tr và dây co (Hình 1.6) Các k t c u càng l òi h i s ng c m bi n ph i càng nhi u và phân b u trên toàn k t c thu v các k t qu

lý t ng nh t Tuy nhiên, có r t nhi u lý do h n ch c a

c khó ti p c n v trí c m bi n c t, vi nh s ng và v trí c m bi n t t, lý do chính v n là kinh phí thi t b và công s c b

phòng ng a r i ro, các nghiên c u theo dõi th c tr ng s c kh e c a k t c ã i và c th c hi n trên các mô hìn c mô ph ng trong các ph n m m ph n t h u h n (PTHH) Chúng s d ng các d li u th c nghi c

i trên k t c o sát Tuy nhiên, các ph n ng này ch ghi nh n l i các d li u k t qu h n h p xung quanh, lo i b các nhi u t ng

c nghiên c u các x lý tín hi u ch t các d li u u

quanh là m t nghiên c u c n thi t

Trong nghiên c u này, các ng (các ng gia t c) c a m t tr i s kích thích c a các sóng a ch n s c ti n hành phân

Các k t qu trong bài toán ng d ng c a lu dùng làm tài li u tham kh o, giúp các công tác theo dõi th tr ng k t c u và ch c c a

1.4 C u trúc lu

N i dung lu c trình bày nh

Gi i thi u

T ng quan v các lo i tháp tr anten và v g p ph i i v i tr trong t nhiên M c tiêu và n i dung nghiên c u Tính c n thi t và ý ngh c ti n ctài

T ng quan

T ng quan v tr anten dây co và tình hình nghiên c u c a các tác gi trong và c nghiên c u v tr anten dây co lý các tín hi u dao ng Nh ng v mà lu p trung gi i quy t

lý thuy t

Trình bày các c lý thuy t, x lý s li u ra

các k t c u 4:

Các bài toán ng d ng

ng c a tr và dây co Ti n hành mô ph ng tr anten dây co cao 100m gi ng v i bài toán th c nghi m trên trong ph n m m SAP2000 Phân tích k t c u ng t do và khi k t c u ch u các sóng t khác nhau c các c

T NG QUAN

Các tr anten dây co là các k t c u chuyên d c s d h tr các thi t b vi n thông thu phát sóng M c dù, tho t nhìn chúng gi ng v i các c l p khác, tuy nhiên ng x c a các k t c u này l i r t khác bi t Do có s hi n di n c a các dây co cao) h tr m t s nh p c a k t c u

M ã có nhi u tiêu chu n vi t v vi c thi t k k t c u này b

gi n hóa ANSI/TIA (Hoa K ) hay Eurocode 8, tuy nhiên vi c phân tích k t c u

hình tam giác hay hình vuông v i liên k t v i móng t i chân các tr b ng thép ng c neo liên k t v i m t h p m t góc t n , bán kính c a hình chi u các dây co tùy thu c vào chi u cao c a tr

Các tr anten dây co ph i ch u các t i tr ng t môi

ng, m t nh, K t ã có kho ng 100 v s p tháp c ghi nh n t i Hoa K Ph n l n trong s này là do t i tr ng gió bão gây ra, m t

Nam, các tài li u v s c i v i các tr anten dây co h t khó ti p c n Tuy nhiên, v i các tháp anten s ão là r t nhi u

u này ch ng t , ng x c a các k t c u tr c hi u rõ hoàn toàn và c c nghiên c u thêm

K thu t ng tr c ti p trên k t c u (Operational Modal

Modal Analysis) ã xu t hi n m nh m l Các k thu t này ã c áp d nh các tham s ng h c c a các công trình xây d ng bên ngoài và c n r ng rãi trong các k t c u s mô ph ng S ti n l i

c s d ng trong k thu t này là các ng gia t c, càng nhi u các ph n ng c tham chi u s d ng s mang l i k t qu càng t t Ngày nay, các nhà nghiên c ã phát minh ra r t nhi u k thu t phân tích phi tham s có th k n

n t n s (Frequency Domain Decomposition - FDD), Nh n d ng mi n không gian ng u nhiên (Stochastic Subspace Identification - SSI), ã và

c phát tri n và ng d ng r ng rãi trong l c Theo dõi ch t c u

(Structural Health Monotoring - SHM ) không nh ng n, ti n l i mà còn mang l i các k t qu nhanh g tin c y cao

Các nghiên c u liên quan n tài trên th gi i:

Adams và c ng s (1978), Cawley và Adams ( ã xu

ng trong các k t c u khác nhau B n s t nhiên trong th c nghi m c a chúng và k t h p v i t n s t nhiên c a mô hình lý

s i này ta có th k t lu n s ng có t n t i trong k t c u hay không

ã xu t m .A.C (Modal Assurance Criterion) khác nhau gi a các d ng gi a 2 mô hình c

tuy n tính gi a 2 d ng

ã th c hi n m t nghiên c u v các tham s nh a ch n cho các tr anten dây co, quan tr ng trong vi c thi t k c th c hi n nghiên c u có chi u cao t ã ch

ng l c h c hay không

ã ti n hành phân tích t h c ng h c c a các tr anten dây co b ng cách s d ng các mô hình PTHH Các phân tích PTHH c áp d ng lên 8 tr ng t do và da ng khi có ngo i l c tác d ng M t cu c nghiên c u khác v ng c kh o sát trên 33 tr tìm ra các tham s ng chính nào ng t do c a các tr này D a trên nghiên c thành l p ra 3 công th c th c nghi m có th c các t n s t nhiên n c a m t tr Các công th c c tính này có giá tr trong vi c tìm ra ng c a các tr anten dây co cho các k t k Nghiên c u còn so sánh các k thu t phân tích mô hình v i nhau thông qua các m c t i tr ng khác nhau

Brincker và c ng s (2000) gi i thi u m t k thu t trên mi n t n s

(Frequency Domain Decomposition - FDD c gi i thi u cho vi u khi n d

cách phân tích hàm ma tr n ph m ng có th c tách thành m t t p h p các h m t b c t do, m i h ng v i m t d ng riêng B ng cách s d ng này, k thu t phân tích trên mi n t n s (FDD) có th c

tín hi u ph n ng

Aiko và Junji ( ã nh n d ng c a k t c u d a trên các ng ng Bài báo trình bày v Hàm ng t n s FRF (Frequency Response Functions c thi t l p b i l u hòa D a trên th c t , n u k t c u

trình nh n d c thi t l p b ng cách so sánh v ình

Yi và Yun ( ã th c hi n các cu c thí nghi m s ti n hành so sánh tính hi u qu trong vi c nh các ng c a các k t c u khác nhau

m t s k t lu n: Các k t qu c b ng các k thu t trong mi n t n s cho k t qu d b nhi i các k t qu c b ng các k thu t trong mi n th i gian còn l ìn chung các ph c th c hi n trong thí nghi u cho ra các k t qu c tính r t t t v t n s t nhiên, l n d ng dao

ng, còn t s c n có s khác bi t rõ r t

Brincker và c ng s (2006) ã ti n hành phân tích, gi c tính toán trong k thu u khi n d li u Nh n d ng không gian con ng u nhiên

(Stochastic Subspace Identification - SSI) Nhóm tác gi phát bi u r là m t trong các k thu u khi n d li u m nh nh ã c bi phân tích các d li u vào t nhiên c a m t mô hình trong mi n th i gian Các thu t toán c a

1996 v i s xu t b n c a m t cu n sách do Van Overschee và De Moore vi t ra

có th hi u rõ, vì tính hi u qu ngay l p t c c a các thu t toán mang l i mà khuôn kh toán h c trong cu c ch p nh t tiêu chu n th c t cho các thu t toán SSI v sau

Matthew ã phân tích dao ng c a 2 lo i tháp anten: tr anten dây co và tháp t tr cùng ch u các t i tr t, gió và ch kh o sát riêng tr anten dây co là ch u t i tr ng t b ng ph n m m ph n t h u h n Nghiên c u còn ti n hành phân tích ng do s i c a các thành ph n c a tr

chân tr và dây co lên tình tr ng t ng th tr T các k t qu hi n c các ph n t nào c a tr n l c t i h n có th ki m soát các s c

Matthew ã ti n hành phân tích 4 tr anten dây co t

Qu c Anh, có chi u cao t n 312 mét, b ng ph n m m ph n t h u h n SAP2000 khi các tr ch u các tr t khác nhau và c t i tr ng gió Nghiên c n s hi u rõ v s phân ph c a các l c phát sinh c a tr và dây co khi ch u các ngo i l c trên Nghiên c u còn c n s ng c a sóng t i và t m quan tr ng c a chuy ng th ng c t n n i v i tr

Cecília và Rui (2013) ã ti n hành phân tích ng x ng h c c a k t c u tr ng c a 2 lo i t i tr t Tác gi ã mô

Kogul và c ng s (2015) mô ph ng các tr anten dây co ch u t i tr ng t có th x y ra t i Sri Lanka và c n m t s ng h ng B ng cách s d ng tiêu chu n thi t k ANSI/ TIA-222-G cho các tr c các ng x ng h c Ngoài ra, nghiên c u ti n hành so sánh các chuy n v , n i l c và ph n l c t i các nút trên tr chính và các kh o sát ng c a 2 lo i t i tr ng này v i nhau

Jorge và c ng s (2017) phân tích các ng h c phi tuy n c a tr anten dây co trong trong không gian Nghiên c u ch y n ng x phi tuy n c a n d ng l n và hi u ng P-delta b ng cách áp d ng m t công th c ph n t h u h n phi tuy n 3 chi ã c phát tri n và t T i tr ng theo

c ch n là t i tr ng gió ã n hóa

Alberto và c ng s (2018) ã phân tích các ng h c c a tr anten dây co cao 120m b ng ph n m m chuyên d ng SAP2000 Nghiên c c

n vi nh các d ng dao ng c a tháp

l p d ng, ki nh và s d ng, b o trì các tr anten Nh ng nghiên c c p tài phân tích các ng h c c a tr anten dây co là còn r t h n ch :

Trung tâm NCCN & TBCN (RECTIE) (2013) thành l p báo cáo ki nh

457

li n k ch t Tác gi ti n hành phân tích hi u qu gi m thi u ng va p c a thi t b m cao su gi a hai k t c u li n k ch u gia t c n n c t ng x c a thi t b c mô ph ng b ng mô hình tác ng phi tuy n

chuy ng c a hai k t c u li n k có thi t b m cao su khi ch u gia t c n n c a

c thi t l c gi i b

h c k t c u t ìm ra k t qu bao g m chuy n v , v n t c, gia t c và l p c a hai k t c u cho th y hi u qu gi m xóc c a thi t b m cao su

k t c u t k t qu ng và có m t s bài toán áp d ng lên k t c u

Variation Of Natural Frequency), S i d ng (Modal Assurance Criterion - M.A.C)ng bi n d ng (Modal Strain Energy), S

c ng - t n s (Stiffness-Frequency Change)

H ã ánh giá hi u qu gi m ch n c a nhi u h c n kh ng

qu gi m ch n c a nhi u h c n kh ng (Multi - Tuned Mass Dampers,

M-TMD) trong k t c u ch u gia t c n t Mô hình c a h bao g m m t k t c u c mô t t h h u h n b c t do là các chuy n v ngang c a các t ng có g n thêm h c n kh ng t i m i t ng sàn H k t c u này ch u gia t c n n c a t theo th i gian Thông s v c tính c a thi t b TMD c c phân tích

tài

ng (2016) xét ng x ng k t c u khung ch u t i tr n ng x c a móng c c Lu n trình bày mô hình tính toán và thu t gi phân

Structure Interaction) K t c c mô hình nh nhi u b c t do ch

l c h c c a móng nông, móng c ng nh t (SSI-1) ho t ng nh t (SSI-M)

B Xây D ng trình ki nh các công trình tháp thu phát sóng vi n thông, truy n thanh, truy n hình (kèm theo quy nh s -BXD ngày 25/01/2017 c a B ng B Xây D ng)

i nhanh Fourier Trong nghiên c u này, tác gi c ã c p

nhau, mang tính ng d ng cao

Nguy n và c ng s (2018) gi i thi u các nguyên lý làm vi c c t tr dây co và áp d ng trong tính toán thi t k nh công trình c t l p máy gió trong t p chí ng Th 2018, s 686

c các ng tin c y nh t cho k t c u ph c v cho công tác ch n t c u sau này M t khác, hi c s ng do a các sóng t i ng tr trong s i t n s t nhiên và s i d ng c a tr so v ng t do

LÝ THUY T

c ng, kh ng và h s c n c a h Các ng gia t c c d c a k t c u và nó có th c th hi :

tr n c n; F là véc- a ngo i l c tác d ng

Nhìn vào công th c (3.2) ta có th th y ng gia t c cung c p các thông tin v các tham s ng l c h c k t c u c ng, kh ng và h s c n c a h