Luận văn thạc sĩ Vật lý kỹ thuật: Khảo sát và mô phỏng tính toán các cấu hình che chắn của một số nguồn bức xạ Gamma bằng phương pháp Monte Carlo

bức xạ như : sản xuất vật liệu cách điện, bền nhiệt, polymer, khử trùng các dụng cụ y tế, ứng dụng trong chụp ảnh công nghiệp, sử dụng bức xạ gamma cường độ cao cho các mục đích khử trùn

TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT

Bản chất của tia gamma

Bức xạ gamma là hiện tƣợng hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích cao về trạng thái kích thích thấp hơn hay trạng thái cơ bản bằng cách phân rã bức xạ gamma

Hạt nhân sau khi phân rã gamma không thay đổi số khối A và điện tích Z Công thức của quá trình là:

Phân rã gamma chỉ xảy ra ở hạt nhân bị kích thích Các hạt nhân này có thể thu được bằng nhiều cách, phổ biến nhất là thông qua phản ứng hạt nhân khi các hạt tích điện, nơtron hoặc photon bắn phá hạt nhân bia, hoặc sau khi phân rã alpha và beta Những hạt nhân mới tạo thành có thể tồn tại ở trạng thái kích thích, tạo điều kiện cho sự phân rã gamma diễn ra.

Tia gamma và tia Rơnghen đều là sóng điện từ, tuy nhiên tia gamma có bước sóng ngắn hơn và khả năng xuyên thấu mạnh mẽ hơn Sự khác biệt cốt lõi nằm ở nguồn gốc phát xạ của chúng: tia gamma phát ra từ sự phân rã hạt nhân nguyên tử, trong khi tia Rơnghen được sinh ra bởi sự chuyển đổi trạng thái của electron trong lớp vỏ nguyên tử Cụ thể, tia Rơnghen được tạo ra khi các electron tốc độ cao bị làm chậm bởi tương tác với điện tích dương của hạt nhân, khiến chúng giải phóng năng lượng dưới dạng tia X.

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh hoặc bị hãm chúng bị mất đi một phần động năng ban đầu dưới dạng tia Rơnghen ( theo điện động lực học cổ điển ) Đôi khi điện tử bị dừng lại tức thì, khi đó toàn bộ năng lƣợng của chúng đƣợc chuyển thành năng lƣợng cực đại của bức xạ Rơnghen ( có bước sóng cực tiểu )

Trong ống phóng tia Rơnghen, va chạm giữa electron và hạt nhân nguyên tử đích dẫn đến thay đổi vận tốc liên tục của electron Theo hiệu ứng Compton, thay đổi động năng này chuyển hóa thành bức xạ điện từ tia Rơnghen Do vận tốc electron giảm liên tục, năng lượng bức xạ giải phóng cũng thay đổi liên tục, dẫn đến phổ tia Rơnghen liên tục.

Các đồng vị phóng xạ phát ra một hoặc nhiều loại sóng Do vậy trong phổ của nó có cách vạch khác nhau tương ứng với các sóng đó

Ví dụ : 60 Co ( T=5,2714 năm ) phát ra 2 loại sóng trội ở 1173,228 KeV và 1332,490 KeV

137 Cs ( T0,07 năm ) phát ra 1 loại sóng trội ở 661,657 KeV

57 Co ( T= 271,79 ngày ) phát ra 3 loại sóng trội 14,6 KeV, 122,06 KeV, 136,47 KeV

241 Am ( TC2,2 năm ) phát ra 2 loại sóng trội 26,3446 KeV và 54,5409 KeV

Các nguồn bức xạ gamma khác với các nguồn tia X ở chỗ chúng có phổ vạch, tức là chúng chỉ phát ra ở những năng lượng nhất định Điều này dẫn đến các đỉnh đặc trưng trong phổ bức xạ của chúng.

Thường người ta mô tả một tia gamma nhất định bằng năng lượng của nó hơn là biểu diễn nó theo chiều dài bước sóng Ví dụ như phổ của một nguồn gamma có dạng như sau :

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh

Hình 1.1: Phổ của một nguồn gamma

1.1.2 Tính chất của tia gamma

- Không nhìn thấy được bằng mắt thường

- Không cảm nhận được bằng các giác quan của con người

- Có khả năng làm cho một số chất phát quang Một số có tính chất nhƣ vậy là Canxi, Bari, Diamon ( Kim cương )…

- Chúng chuyển động với vận tốc của ánh sáng

- Có hại đối với các tế bào sống, nói chung nó nguy hiểm đối với sức khoẻ của con người cần phải rất cẩn thận khi làm việc, tiếp xúc với nó

- Có thể ion hoá vật chất ( Đặc biệt với chất khí, chất khí rất dễ bị Ion hoá để trở thành các điện tử và Ion dương )

- Tuân theo các định luật cơ bản của ánh sáng ( Phản xạ, khúc xạ, truyền theo đường thẳng )

- Tuân theo qui luật : Cường độ của nó tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa nguồn phát và một điểm xác định trong không gian

Tia gamma có khả năng xuyên thấu qua các vật thể mà ánh sáng thông thường không thể xuyên qua được Khả năng xuyên thấu này phụ thuộc vào năng lượng của các photon gamma, cũng như mật độ và độ dày của vật chất mà chúng đi qua.

Qui luật hấp thụ của phôtôn gamma có dạng tổng quát nhƣ sau:

Trong đó: I, I o , , x, B lần lượt là cường độ chùm tia tại vị trí x, cường độ chùm tia ban đầu, hệ số hấp thụ, chiều dày lớp vật chất mà phôtôn đã xuyên qua (mà tại đó gamma có cường độ I ), hệ số Builup (sẽ xem xét ở phần sau)

- Chúng tác dụng lên lớp nhũ tương của phim ảnh.

Tương tác của tia gamma với vật chất

Khi các photon năng lượng cao ( cỡ MeV) đi vào vật chất, chúng có thể tương tác với các nguyên tử theo ba cơ chế chính: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và sự sinh cặp Hiệu ứng quang điện là quá trình photon chuyển năng lượng của mình cho electron trong nguyên tử, giải phóng electron khỏi nguyên tử Hiệu ứng Compton là quá trình photon tương tác với electron tự do trong vật chất, truyền một phần năng lượng của mình cho electron và làm thay đổi hướng chuyển động của photon Sự sinh cặp là quá trình photon tương tác với hạt nhân nguyên tử, tạo ra một cặp electron-positron.

Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của lượng tử gamma với electron liên kết trong nguyên tử

Trong hiệu ứng quang điện, photon va chạm không đàn hồi với electron liên kết trong nguyên tử, truyền toàn bộ năng lượng cho electron Phần năng lượng này dùng để giải phóng electron khỏi liên kết với hạt nhân, phần còn lại chuyển hóa thành động năng của electron bay ra.

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh h   W d  E lk (1.2.1) Đặc điểm của hiệu ứng quang điện là chỉ xảy ra khi năng lƣợng của lƣợng tử gamma lớn hơn năng lƣợng liên kết của electron ( E   E e ) Hiệu ứng quang điện xảy ra càng mạnh khi liên kết của electron trong nguyên tử bền vững và hầu nhƣ không xảy ra với electron có liên kết yếu, đặc biệt là khi năng lƣợng liên kết của lƣợng tử gamma

E   Điều này định luật bảo toàn năng lƣợng và xung lƣợng của các hạt tham gia phản ứng không cho phép Nói chung, hiệu ứng quang điện thường xảy ra ở các lớp electron phía trong

Hình 1.2: Quá trình xảy ra hiện tượng quang điện

Khi phát ra electron quang điện, nguyên tử bị giật lùi một chút để bảo toàn xung lƣợng nhƣng vì khối lƣợng của nguyên tử lớn hơn rất nhiều so với khối lƣợng của electron nên động năng giật lùi này có thể bỏ qua trong phương trình (1.2.1)

Có thể có thêm một số electron phát ra cùng một electron quang điện nhất là ở các nguyên tử nặng Quá trình đó đuợc gọi là hiệu ứng Auger Trong đó khi electron quang điện phát ra từ các lớp trong ( lớp K chẳng hạn) thì nguyên tử nằm ở trạng thái kích thích và năng lƣợng kích thích này biến mất bằng cách giải phóng thêm một hay vài electron liên kết yếu (đƣợc gọi là electron Auger )

Gamma tới e quang điện Tia X đặc trƣng

Sự phân bố không gian ( phân bố góc ) của các electron trong hiệu ứng quang điện rất đặc trƣng Khi các photon gamma có năng lƣợng nhỏ thì các electron quang điện bay ra chủ yếu theo phương vuông góc với phương truyền của tia gamma tới Khi tăng năng lƣợng của gamma hình ảnh phân bố thay đổi Các electron quang điện ƣu tiên bay về phía truớc theo hướng tạo với hướng truyền của gamma một góc càng nhỏ nếu năng lƣợng của gamma càng lớn

Sự phụ thuộc của tiết diện hiệu ứng quang điện  vào năng lƣợng gamma khá phức tạp:

+ Đối với mỗi lớp electron, khuynh hướng chung của sự phụ thuộc là  ~ 1 3

Sự phụ thuộc tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lƣợng của lƣợng tử gamma đƣợc biểu diễn trên đồ thị

Hình 1.3 : Sự phụ thuộc của tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lượng của photon gamma

Khi đi qua các giá trị năng lượng biên hấp thụ, tiết diện hiệu ứng quang điện và hệ số hấp thụ có sự nhảy bậc Sự nhảy bậc này tương ứng với hiện tượng quang điện xảy ra mạnh và sự hấp thụ mạnh của tia gamma Đi kèm với quá trình này là sự phát ra quang điện tử và các tia X đặc trưng do các electron lớp khác chiếm chỗ của electron quang điện đã bay ra.

Khi tăng năng lƣợng của photon gamma lên trên biên hấp thụ K quá trình hấp thụ sẽ chủ yếu thay đổi từ hướng hấp thụ quang điện sang hướng Compton

Trong hướng Compton, photon gamma va chạm định hướng với một electron tự do tạo ra một electron chuyển động và một photon bị tán xạ Hay nói cách khác, trong quá trình này photon gamma sẽ giống nhƣ một hạt nó sẽ truyền một phần năng lƣợng của mình cho electron tự do làm cho electron tự do đó bật ra xa và chuyển động với vận tốc nào đó trong khi photon ấy bị tán xạ một góc nào đó và năng lƣợng bị giảm đi

Hình 1.4: Quá trình tương tác Compton

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng cho hệ ta có phương trình sau:

 c m h h h Đây là hệ thức liên hệ giữa năng lƣợng photon tới h; năng lƣợng photon tán xạ h'; và góc tán xạ 

Tán xạ Compton xảy ra trên các điện tử tự do và điện tử lớp ngoài có liên kết yếu với hạt nhân bởi vì những điện tử này thực sự đƣợc coi nhƣ tự do với photon năng lƣợng cao

Xác suất tương tác Compton tăng một cách tuyến tính với nguyên tử số của chất gây tán xạ và giảm chậm khi tăng năng lƣợng của photon

Tiết diện tán xạ Compton phụ thuộc vào năng lượng của photon gamma chiếu tới theo các cách khác nhau tùy thuộc vào vùng năng lượng mà lượng tử gamma nằm Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton vào năng lượng của photon gamma giúp thể hiện rõ mối quan hệ này.

Hình 1.5 : Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton vào năng lượng E  1

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh 1.2.3 Hiệu ứng tạo cặp

Khi photon gamma có năng lượng cao tiếp cận nguyên tử vật chất, nó được hấp thụ và sinh ra cặp positron-electron Photon không mang điện bị hủy đi, trong khi các hạt sinh ra mang điện tích bằng nhau nhưng trái dấu Quá trình này được gọi là quá trình sinh cặp, là quá trình biến đổi photon gamma thành cặp hạt vật chất-phản vật chất.

Sự phụ thuộc của tiết diện tạo cặp vào năng lƣợng của photon gamma biểu diễn bằng đồ thị sau:

Hình 1.6: Quá trình tạo cặp

Do sự xuất hiện của các hạt e+ và e- trong trường điện của hạt nhân, e+ bị đẩy ra xa hạt nhân, trong khi e- bị làm chậm lại Điều này dẫn đến phổ năng lượng đo được của hai loại hạt này khác nhau Sự khác biệt này càng lớn đối với hạt nhân có số Z lớn, vì tác dụng của hạt nhân đối với hai loại hạt mạnh hơn, dẫn đến sự chênh lệch phổ năng lượng rõ ràng hơn.

Sự suy giảm của chùm bức xạ gamma khi đi qua vật chất

Khi một chùm tia gamma xuyên qua một lớp vật chất nào đó thì nó sẽ tương tác với vật chất và bị suy giảm cường độ

Hình 1.7: Sự phụ thuộc của tiết diện tạo cặp vào năng lượng E  1

Lƣợng bức xạ bị hấp thụ phụ thuộc :

- Lƣợng bức xạ gamma tới

- Mật độ của lớp vật chất mà nó đi qua

- Chiều dày lớp vật chất đó

Hình 1.8 : Sự phụ thuộc của tiết diện tương tác của lượng tử gamma vào năng lượng E 

Trong thực tế tính chất này của tia gamma đƣợc sử dụng trong chụp ảnh công nghiệp: Để phát hiện các khuyết tật bên trong của mẫu vật hay sự thay đổi về tỉ trọng bên trong của mẫu vật Khuyết tật bên trong của mẫu vật tức là sự thay đổi về độ dày ( lỗ trống chẳng hạn) hoặc là sự thay đổi về tỉ trọng của nó ( nếu bên trong mẫu vật có ngậm xỉ chất khác), thì khi tia gamma xuyên qua các chỗ ấy sẽ có sự thay đổi tương ứng về cường độ so với khi xuyên qua những chỗ khác của mẫu vật, và điều này được ghi nhận trên ảnh chụp Dựa vào ảnh chụp ấy người ta biết được những khuyết tật bên trong của mẫu vật để có cách khắc phục nó

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh 1.3.1 Sự suy giảm của chùm gamma hẹp

Xét chùm gamma hẹp truyền vuông góc với một lớp vật chất dày x, sự tương tác của bức xạ gamma với vật chất có đặc trƣng sau: Mỗi một photon tách ra khỏi chùm tới bởi một hành động tương tác đơn độc tức là một photon sẽ tách ra khỏi chùm tia khi nó tương tác với vật chất (bị vật chất hấp thụ) Do đó số photon tách ra khỏi chùm tia N sẽ tỉ lệ với chiều dày lớp vật chất xvà tỉ lệ với số photon tới N x N N   

  (1.3.1)  là hệ số làm yếu hay hệ số hấp thụ

Mà năng lượng của các photon là như nhau  số photon sẽ tỉ lệ với cường độ dòng bức xạ

  I   I  x (1.3.2) Nếu bức xạ là đơn năng thì  là hằng số với mọi photon

 Tích phân biểu thức (1.3.2) ta đƣợc : LnI I Io .x o x  I  I o e   x (1.3.3)

Trong đó : I o là cường độ chùm tới

I là cường độ chùm truyền qua x là chiều dày lớp vật chất mà tia gamma xuyên qua

 là hệ số hấp thụ tuyến tính

Hình 1.9: Sự suy giảm của chùm gamma khi đi qua vật chất

1.3.2 Sự suy giảm của chùm gamma rộng Hệ số tích luỹ

Khi lượng tử gamma đi qua vật chất dưới dạng một chùm bức xạ rộng, trong thành phần của chùm ngoài các tia đi thẳng, còn có các thành phần tán xạ Vì phương trình hấp thụ đơn giản đƣợc dựa trên giả thuyết rằng bức xạ tán xạ hoàn toàn tách ra khỏi chùm Tuy nhiên trong thực tế không hoàn toàn nhƣ vậy, đặc biệt trong vật chất có độ dày lớn Đối với lớp chắn mỏng phương trình trên có giá trị vì: Xác xuất để bức xạ tán xạ tới điểm quan sát (hoặc đầu dò) sau một lần va chạm là rất nhỏ Ngƣợc lại đối với lớp dày thì một số bức xạ tán xạ sẽ đến đƣợc đầu dò cùng với bức xạ không bị làm yếu Vì thế, cường độ đo được của bức xạ sau khi đi qua lớp chắn sẽ cao hơn đáng kể so với cường độ được tính toán qua phương trình hấp thụ đơn giản

Hiện tượng tích lũy bức xạ do tán xạ nhiều lần khiến phương trình hấp thụ phải được điều chỉnh bằng cách đưa vào hệ số tích lũy B E (h,Z, x ).

Chùm tới Chùm truyền qua

Cường độ của chùm bức xạ rộng được mô tả bằng công thức:

Trong đó:  - hệ số suy giảm tuyến tính của chùm hẹp

B E ( h, Z,  x ) – hệ số tích luỹ năng lƣợng có tính tới đóng góp của bức xạ tán xạ Đối với chùm hẹp hệ số này bằng 1, và khi đó ta có phương trình hấp thụ đơn giản Đối với chùm rộng B E ( h, Z,  x ) > 1 và nó phụ thuộc vào năng lƣợng của tia gamma h., nguyên tử số Z, và bề dày x của vật liệu

Do năng lƣợng hấp thụ không hoàn toàn tỷ lệ với tác động sinh học ( với cùng một liều lượng hấp thụ đối với các loại bức xạ khác nhau nhưng lại không gây các tổn thương sinh học nhƣ nhau, hay nói cách khác cùng một hiệu ứng sinh học nhƣng đối với các loại bức xạ khác nhau cần có các liều hấp thụ khác nhau) nên người ta phân biệt hệ số tích luỹ năng lƣợng và hệ số tích luỹ liều lượng B D ( h, Z,  x ) Khi đó ta có các biểu thức tương tự đối với liều lượng:

1.3.2 1 Hệ số hấp thụ tuyến tính

Trong phương trình hấp thụ I = Io e   x thì  là hệ số hấp thụ tuyến tính Hệ số hấp thụ tuyến tính là phần bị giảm của cường độ tạo nên bởi đơn vị chiều dày hấp thụ

Muốn thấy rõ hơn ý nghĩa của hệ số hấp thụ ta xem xét trên khía cạnh khác Để đơn giản ta xét chùm tia gamma song song cường độ Io (số photon có trong một đơn vị thời gian) đi qua một khối vật chất đồng nhất thiết diện 1cm 2 Sau khi đi qua chiều dày x của vật chất, cường độ của chùm tia X còn lại là I Sự suy giảm này tuân theo định luật Lambert:

I dx dI   (1.3.6) Lấy tích phân trên toàn chiều dày x ta đƣợc:

 là sự hấp thụ trên đơn vị chiều dày trên đơn vị thiết diện Đơn vị của  là (cm -1 ) hay (m -1 )

0  x đôi khi còn đƣợc gọi là quãng chạy tự do trung bình của photon

khi cường độ chùm tia không bị suy giảm tức photon khi truyền trong môi trường không tương tác với vật chất, không bị môi trường hấp thụ hay truyền trong môi trường đó như là truyền trong chân không.

Và để tính độ xuyên sâu thì độ sâu thường được biểu thị bằng một chiều dài hồi phục

 phụ thuộc vào các yếu tố sau:

- Chiều dài bước sóng sơ cấp : Những tia năng lượng thấp sẽ dễ bị hấp thụ hơn những tia năng lƣợng cao

- Nguyên tử số Z của chất hấp thụ : Những chất có Z lớn sẽ hấp thụ nhiều bức xạ hơn những chất có Z nhỏ

- Mật độ vật chất của chất hấp thụ

1.3.2.2 Hệ số suy giảm khối Đôi khi để tiện lợi người ta dùng đại lượng  m 

 thay cho  ( là mật độ của chất che chắn). m đƣợc gọi là hệ số hấp thụ khối Dùng hệ số suy giảm khối có

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh nhiều thuận lợi vì có thể áp dụng cho bất kỳ dạng nào (rắn, lỏng, khí) của chất đƣợc khảo sát Đơn vị của hệ số hấp thụ khối suy ra từ đơn vị của (cm -1 ) và ( 3 cm g ) là

Các đơn vị, khái niệm trong an toàn phóng xạ

Liều hấp thụ là năng lƣợng bị hấp thụ trên đơn vị khối lƣợng của đối tƣợng bị chiếu xạ Theo định nghĩa ta có: ht

Trong đó, ΔE [J] là năng lƣợng của bức xạ mất đi do sự ion hóa trong đối tƣợng bị chiếu xạ, Δm[kg] là khối lƣợng của đối tƣợng bị chiếu xạ Đơn vị của liều hấp thụ là J/kg hoặc erg/g 1 J = 10 7 erg Đơn vị ngoại hệ là rad : 1 rad = 100 erg/g

Ngày nay người ta thường dùng đơn vị Gray (Gy): 1 Gy = 100 rad

Giá trị liều hấp thụ bức xạ phụ thuộc vào tính chất của bức xạ và môi trường hấp thụ

Sự hấp thụ năng lượng của môi trường đối với tia bức xạ là do tương tác của bức xạ với electron của nguyên tử vật chất Do đó, năng lƣợng hấp thụ trong một đơn vị khối lƣợng phụ thuộc vào năng lƣợng liên kết của các electron với hạt nhân nguyên tử và vào số nguyên tử có trong một đơn vị khối lượng của môi trường vật chất hấp thụ, nó không phụ thuộc vào trạng thái kết tụ của vật chất

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh 1.4.2 Suất liều hấp thụ

Suất liều hấp thụ là liều hấp thụ tính trong một đơn vị thời gian: ht ht

Trong đó, ΔD [J/kg] là liều hấp thụ trong khoảng thời gian Δt ht Đơn vị của nó là W/kg hoặc rad/s hoặc Gy/s

Nếu suất liều hấp thụ là một hàm của thời gian, khi đó liều hấp thụ sẽ đƣợc tính thông qua công thức: t ht ht

Liều chiếu của tia X và tia gamma là phần năng lƣợng của nó mất đi để biến đổi thành động năng của hạt mang điện trong một đơn vị khối lƣợng của không khí, khí quyển ở điều kiện tiêu chuẩn (0 o C, 1 atm) Ký hiệu D ch Đơn vị của liều chiếu là Coulomb trên kilôgam (C/kg) Đơn vị ngoại hệ là Roentgen (R) Với 1 C/kg = 3876 R ch

 (1.4.4) Ở đây, D ch là liều chiếu của tia X hoặc gamma, Q(C) là điện tích xuất hiện do sự ion hóa không khí trong một khối thể tích và m(kg) là khối lƣợng không khí của thể tích này

Suất liều chiếu là liều chiếu tính trong một đơn vị thời gian Δ Δ ch ch

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh Ở đây, Pch là suất liều chiếu, ΔD ch là liều chiếu của tia X hoặc gamma, Δt là khoảng thời gian để có đƣợc liều chiếu trên Đơn vị của nó là Ampe trên kg (A/kg) hoặc R/s

Liều hấp thụ rất tiện lợi về mặt vật lý nhƣng lại không tiện lợi về mặt sinh học Cùng một liều lƣợng hấp thụ đối với các loại bức xạ khác nhau nhƣng lại không gây ra các tổn thương sinh học như nhau Nói cách khác, cùng một hiệu ứng sinh học nhưng đối với các loại bức xạ khác nhau cần có các liều hấp thụ khác nhau

Hiệu ứng sinh học của bức xạ là khác nhau giữa các loại bức xạ, ngay cả khi cùng liều hấp thụ Sự khác biệt này được định lượng bằng hệ số chất lượng wR, phản ánh khả năng gây tổn thương sinh học của một loại bức xạ Hệ số wR càng lớn, khả năng gây tổn thương càng lớn Bảng dưới đây cung cấp hệ số wR cho một số loại bức xạ.

Bảng 1.1: Hệ số w R với một số loại bức xạ từ ICRP 103 (2007)

Bức xạ rơnghen, gamma và electron 1

Liều tương đương là liều hấp thụ trung bình trong mô hoặc cơ quan T do bức xạ r, nhân với hệ số w R của bức xạ Liều tương đương tính bằng đơn vị rem ( roentgen equipvalent man)

= w R Suất liều tương đương Ở đây là liều hấp thụ trung bình của bức xạ r trong mô hoặc cơ quan T

Khi trường bức xạ gồm nhiều loại bức xạ với những giá trị khác nhau của trọng số phóng xạ w R thì liều tương đương được tính bởi: Đơn vị của liều tương đương là J/kg, rem hoặc Sievert(S v ) với 1 S v 0 rem

Liều hiệu dụng là tổng của những liều tương đương ở các mô hay cơ quan, mỗi một liều được nhân với hệ số trọng lượng của tổ chức tương ứng (tissue weighting factor)

Với H T là liều tương đương trong mô hoặc cơ quan T

Từ định nghĩa của liều tương đương, ta có ([1]) :

Với WT là trọng số mô cho từng cơ quan

D T,r là liều hấp thụ trung bình trong mô hoặc cơ quan, đối với bức xạ r Đơn vị của liều hiệu dụng là J/Kg hoặc Sievert (Sv)

Bảng 1.2: Các trọng số mô đặc trƣng cho các mô trong cơ thể WT (1990)

Cơ quan sinh dục (gonads) 0,20

Tủy xương (bone marrow) Ruột (colon)

Phổi (lung) Dạ dày (stomach) Bàng quang (bladder) Vú (breast)

Gan (liver) Thực quản (oesophagus) Tuyến giáp (thyroid)

Da (skin) Mặt xương (bone surface) Các cơ quan khác

1.4.7 Mối tương quan giữa các đơn vị đo bức xạ

Bảng 1.3: Mối tương quan giữa các đơn vị đo bức xạ Tên đại lƣợng Ký hiệu Đơn vị trong hệ SI Đơn vị ngoại hệ

Quan hệ giữa các đơn vị đo Độ phóng xạ A Bq Ci 1Ci=3,7.10 10 Bq

Liều hấp thụ D ht J/Kg; Gy Rad 1Gy=1J/Kg0Rad/Kg

Suất liều hấp thụ D’ ht J/kg.s

Liều chiếu xạ(Tia X và  )

Suất liều chiếu xạ D’ ch C/Kg.s=A/kg R/s 1R/s=2,58.10 -4 AKg Liều tương đương

D td Sv Rem 1Sv=1Gy.Q.N

Mức chiếu xạ đƣợc phép giới hạn

Nhiệm vụ chủ yếu của việc bảo vệ chống bức xạ ion hóa là không để sự chiếu xạ trong và ngoài lên cơ thể có thể vƣợt quá liều lƣợng đƣợc phép giới hạn, nhằm phòng ngừa các bệnh thân thể và di truyền của con người Liều lượng được phép giới hạn (LLĐPGH) thường được coi là mức chiếu xạ hàng năm của một nhân viên, khi liều lƣợng đƣợc tích lũy đều đặn trong vòng 50 năm không gây ra những biến đổi bất lợi có thể phát hiện bằng các phương pháp hiện đại về tình trạng sức khỏe của bản thân nhân viên bị chiếu xạ và con cháu của người đó

Khuyến cáo mới nhất của ICRP là khuyến cáo năm 1991 (ICRP Publication 60,1991) Các tiêu chuẩn quốc gia quy định trong các luật sử dụng về an toàn phóng xạ của các nước trên thế giới hiện nay đều dựa trên khuyến cáo này Bảng 1.4 cho biết liều giới hạn do ICRP đƣa ra qua các thời kỳ:

Bảng 1.4: Giới hạn liều qua các thời kỳ của ICRP Năm Cho nhân viên bức xạ Cho dân chúng

Đối với các mô ngoại trừ tuyến sinh dục, tủy xương đỏ và toàn thân, liều lượng chiếu phân suất gia tăng tối đa (LLĐPGH) của phương pháp chiếu xạ trong và ngoài không được vượt quá các giá trị quy định trong bảng 1.5.

Bảng 1.5: LLĐPGH một quí hoặc một năm

Cơ quan hoặc mô LLĐPGH (mSv)

Toàn thân, tuyến sinh dục, tủy xương đỏ 12 20

Các cơ quan riêng biệt bất kỳ (trừ tuyến sinh dục, tủy xương đỏ, mô xương tuyến giáp và da) 32 60

Mô xương tuyến giáp và da của toàn cơ thể (trừ da, bàn tay, cẳng tay và chân) 60 120

Bàn tay, cẳng tay, bàn chân 160 300 Đó là các đặc trưng cơ bản của quá trình tương tác, truyền năng lượng của bức xạ gamma cho vật chất nói chung Vậy sự che chắn bức xạ gamma ra sao, các tính toán bảo vệ chống bức xạ gamma (theo độ bội suy giảm)có chú ý tới hệ số tích lũy và che chắn nguồn gamma có dạng hình học khác nhau thế nào?

CHE CHẮN BỨC XẠ GAMMA

Tổng quan những nghiên cứu che chắn bức xạ từ trước đến nay

Kỹ thuật che chắn bức xạ phát triển từ thế kỷ 20 khi các phương pháp thiết kế ban đầu được áp dụng để bảo vệ khỏi bức xạ và tia X năng lượng thấp Vào thế kỷ 21, che chắn bức xạ đã được cách mạng hóa với sự ra đời của các kỹ thuật máy tính, cho phép kiểm soát liều lượng tiếp xúc chính xác hơn Những bước tiến ban đầu tập trung vào che chắn máy gia tốc tia X Năm 1913, Ủy ban Bảo vệ Tia X và Phóng xạ đã đưa ra hướng dẫn an toàn, bao gồm khuyến nghị sử dụng găng tay chì dày 0,5mm, 2mm đối với các ca điều trị bề mặt và 3mm đối với các ca điều trị sâu.

Sự tiến triển trong che chắn là từ những thập kỉ trước chiến tranh thế giới thứ II Bao gồm sự xem xét tán xạ tia X, cải tiến trong kỹ thuật che chắn nhƣ điện áp ống tia X, sử dụng kính bảo hộ (có khoảng 0,25mm chì) và tạp dề (0,5mm chì) cho phép nghiệm huỳnh quang, các chi tiết kỹ thuật phần che chắn xung quanh ống dẫn và cấu trúc che chắn phòng điều hành Suốt thời kỳ chiến tranh thế giới thứ II có sự nghiên cứu về phân hạch hạt nhân, chương trình vệ sinh công nghiệp được thành lập để chống các chất mới độc hại nhƣ plutoni và urani Đến những năm 1940, tầm quan trọng của tia gamma tán xạ được biết đến một cách chính xác bằng thiết bị đo lường, và dùng giới hạn hệ số tích lũy để đặc trưng tầm quan trọng tương đối của tia gamma tán xạ hay không tán xạ Che chắn phóng xạ thời kỳ chiến tranh chủ yếu là từ kinh nghiệm và những quy tắc thủ công

Những tiến bộ trong phương pháp vận chuyển tia gamma vào thập niên 1950 đã mở đường cho sự phát triển của kỹ thuật tính toán hệ số tích lũy trong xử lý hạt photon tán xạ Thành tựu này đóng vai trò nền tảng quan trọng trong thiết kế lò phản ứng hạt nhân trước khi phổ biến.

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh sử dụng những máy tính kỹ thuật số Chương trình NERVA( nuclear energy for rocket vehicle applications) bắt đầu năm 1955 dưới sự tài trợ của NASA và Ủy ban năng lƣợng nguyên tử Trong nỗ lực hợp tác với Sở tiêu chuẩn, Goldstein và Willkins 1954 dùng máy tính kỹ thuật số SEAC một cách triệt để đánh giá phổ năng lƣợng và hệ số tích lũy cho nhiều vật liệu và dải rộng của năng lƣợng photon Cách dùng hệ số tích lũy trong thiết kế che chắn và phân tích là những phương pháp nội suy tạo ra bởi

Taylor 1954, Berger 1956, Capo 1959 Phương pháp tính toán mô phỏng vận chuyển bức xạ Monte Carlo có nguồn gốc là công việc của John Von Neumann và Stanislaw Ulam ở Los Alamos năm 1940 Tính toán vận chuyển nơtron đƣợc thực hiện năm 1948 dùng máy tính kĩ thuật số ENIAC bắt đầu hoạt động năm 1945

Thập kỉ những năm 1960 cho thấy sự bắt đầu của chương trình Apollo, tiếp tục của chương trình Nerva Sự tiến triển nhanh của máy tính kỹ thuật số cho phép giới thiệu nhiều mã máy tính cho bản thiết kế che chắn và thúc đẩy việc giải quyết phương trình vận chuyển Boltzmann cho tia gamma và nơtron Ở thập kỉ những năm 1970 thì thiết kế và phân tích tiếp tục chú ý đến những mã cho sự tính toán tới hạn và vận chuyển nơtron Mã MCN đƣợc trộn với mã MCG năm 1973 thành mã giải quyết vận chuyển cho notron-photon Sự kết hợp với mã MCP năm 1977 tạo thành mã MCNP cho vận chuyển photon ở năng lƣợng thấp 1KeV

Còn thập kỉ những năm 1980 và 1990 cho thấy sự hợp nhất những tài liệu cho công việc thiết kế và phân tích Năm 1980, máy tính cá nhân cho phép thực hiện những phương pháp như tính toán điểm hạt đã được lập trình Năm 1990 thì máy tính cá nhân đƣợc nâng cấp phần cứng đáp ứng đƣợc những đòi hỏi khắt khe nhất của thiết kế che chắn

Thời kì này cũng có nhiều cải tiến cho mã vận chuyển và thuật toán Ví dụ Fortran 77 năm 1983 đến Fortran 90 năm 2003 Phiên bản MCNP-5 tách ra MCNPX với khả năng xử lý 34 loại hạt với năng lƣợng trên 150MeV [2]

- Tiến sĩ J Ernest Wilkins, sinh 27 Tháng 11 năm 1923 ở Chicago, Illinois Một trong những thành tựu quan trọng của Wilkins đã đƣợc sự phát triển của bức xạ che chắn chống lại bức xạ gamma phát ra trong quá trình phân rã điện tử của mặt trời và các nguồn hạt nhân khác Ông đã phát triển các mô hình toán học mà số lƣợng bức xạ gamma đƣợc hấp thụ bởi một vật chất nhất định có thể đƣợc tính toán Kỹ thuật này có tính hấp thụ bức xạ đƣợc sử dụng rộng rãi trong số các nhà nghiên cứu trong không gian và các dự án khoa học hạt nhân

-Trung tâm nghiên cứu NASA đã thiết kế hệ thống che chắn bức xạ dùng hạt nano, ghép một hoặc hai sợi có cấu trúc nano (carbon nanostructure –CNS) nhúng trong một ma trận kim loại tạo một loại vải bảo vệ bức xạ Che chắn nhân viên và thiết bị điện tử trên tàu không gian không bị thiệt hại do tia gamma, tia X, tia cực tím, neutron, proton với ƣu điểm là nhẹ, linh hoạt, và chi phí vật liệu che chắn thấp đa chức năng, che chắn bức xạ phức tạp trong môi trường của nhiều nguồn bức xạ, không dẫn điện và dẫn nhiệt

- Aaron E Craft, Isadore Silver, and Collin Clark, vào 15.september, 2011 đã thiết kế che chắn hệ thống điện phân hạch hạt nhân để sản xuất ổn định 40 kilowatt điện trên bề mặt mặt trăng, với lớp che chắn B - H2O hay 3 lớp che chắn(bột nguyên liệu B 4 C/ tungsten / B- H2O); boron carbide,borated water, lithium hydride, TMAB (tetramethylammonium borohydride ) (C4H16NB)…

-Trong bài báo cáo tổng kết các sản phẩm của hãng Shieldwerx thì đƣa ra giải pháp che chắn lò phản ứng hạt nhân dùng các vật liệu:1% Bo-polyethylen, 5% Bo-polyethylen, 0,7% Bo-polyethylen, 7,5% Liti-polyethylen, Bo-silicon, chất chống nhiệt

- Phát minh ra vật liệu che chắn bức xạ gamma HYBRID POLYMER GAMMA-RAY (HGD) là Miss Sukran CAN Thông thường các tấm chì dày được sử dụng để che chắn bức xạ Gamma Tuy nhiên, bất lợi quan trọng nhất chính là, nó là độc hại cho con người và môi trường Vật liệu này nhẹ hơn khoảng 4 lần so với chì Nó đàn hồi, dễ dàng hơn để định hình, không độc hại và thân thiện với môi trường Mật độ chì là

11,34 g/cm3 và mật độ của HGD chỉ có 2, 63 g/cm3 Trung tâm đang nghiên cứu để giảm độ dày từ 13cm xuống mức thấp nhất Nó có thể đƣợc sử dụng để bảo vệ máy tính của máy bay và máy tính của các nhà máy điện hạt nhân, nhiên liệu hạt nhân, và các thiết bị điện tử quan trọng, vệ tinh quan trọng và trạm không gian

- Kỹ thuật che chắn bức xạ Radiation Shielding Technologies (RST) là trung tâm dẫn đầu trên thế giới trong nghiên cứu, thiết kế và sản xuất dụng cụ cá nhân chống lại ion hóa và phóng xạ hạt nhân Ví dụ nhƣ quần áo, găng tay, mũ, khẩu trang…

Kỹ thuật bảo vệ chống bức xạ

Ba giải pháp quan trọng nhằm giảm thiểu tác hại của bức xạ bao gồm: giảm thời gian tiếp xúc với chất phóng xạ, giảm khoảng cách tới nguồn và che chắn bằng vật liệu cản xạ

Liều bức xạ D tỉ lệ với suất liều D’ và thời gian chiếu t trong trường bức xạ:

D = D’.t (2.2.1) Đối với nguồn phóng xạ có hoạt độ xác định, để giảm liều hấp thụ tới mức cho phép, cần phải giảm thời gian tiếp xúc với nguồn bức xạ nghĩa là công việc trong môi trường bức xạ cần phải được tiến hành một cách nhanh chóng và hiệu quả

2.2.2 Khoảng cách tới nguồn 2.2.2.1 Nguồn điểm Ở các khoảng cách khá xa nguồn, trong nhiều trường hợp có thể coi nguồn có dạng nguồn điểm Giả sử nguồn có hiệu suất Q là số hạt photon phát ra trong 1s Khi đó trên diện tích 1m 2 ở cách nguồn khoảng cách là r có số photon đi qua trong 1s là:

Thông lượng photon, còn được gọi là thông lượng bức xạ, là lượng photon đi qua một đơn vị diện tích mỗi giây Đơn vị của thông lượng photon là m-2.s-1 Thông lượng photon tại một vị trí là tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ nguồn.

Ngoài thông lượng hạt người ta còn sử dụng khái niệm thông lượng năng lượng  Giả sử photon có năng lƣợng là E, khi đó thông lƣợng năng lƣợng  đƣợc xác định nhƣ sau:

 có thứ nguyên là  MeV cm  2 s  1 

So sánh thông lƣợng bức xạ  1 (r 1 )và  2 (r 2 )ở 2 khoảng cách r 1 và r 2 ta có:

 (2.2.4) đối với liều D và suất liều D’ ta cũng có các biểu thức tương tự

Nhƣ vậy, để giảm liều hoặc suất liều tới mức cho phép cần phải giữ một khoảng cách nhất định cách xa nguồn

Trong trường hợp nguồn bức xạ có kích thước xác định, chẳng hạn dưới dạng đường ống chứa các chất thải phóng xạ dạng lỏng, liều lƣợng do nguồn gây ra đƣợc xác định bằng phép tích phân theo kích thước nguồn Giả sử hoạt độ phóng xạ gamma tính theo một đơn vị độ dài là C 1 MBq, với hệ số gama là  , khi đó suất liều D’ tại điểm O ( Hình 2.1 ) cách đường ống có độ dài là dl một khoảng cách h được tính bằng công thức:

Lấy tích phân theo độ dài đường ống l = l 1 + l 2 ta xác định được suất liều do ống l gây ra:

Hình 2.1: Dạng hình học tính suất liều gamma của nguồn có độ dài l

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh 2.2.3 Che chắn bức xạ

Người ta có thể sử dụng các vật liệu khác nhau với các bề dày thích hợp để giảm liều tới mức cho phép Có thể phân biệt đƣợc các lớp bảo vệ sơ cấp và thứ cấp ( Hình vẽ 2.2 )

Lớp bảo vệ sơ cấp là lớp vật liệu cản xạ đối với các tia phát ra trực tiếp từ nguồn Vật liệu cản xạ sơ cấp có những đặc trƣng chính: Hệ số truyền qua và bề dày cản xạ sơ cấp

Lớp bảo vệ thứ cấp

Lớp bảo vệ thứ cấp Đetectơ

Hình 2.2: Lớp bảo vệ sơ cấp và thứ cấp

Việc bảo vệ bức xạ đòi hỏi phải giảm suất liều tới mức cho phép, tới khoảng 8 Svh  1 , trên cơ sở đó người ta tạo ra vùng kiểm soát an toàn ở xung quanh nguồn Bề dày của vật liệu gọi là bề dày cản xạ sơ cấp Để đánh giá bề dày của lớp bảo vệ sơ cấp, cần phải tính đến hệ số truyền qua T, hệ số T đƣợc xác định nhƣ sau:

Trong đó D 1 và D’ 1 tương ứng là liều và suất liều trong trường hợp có lớp bảo vệ; D 2 và D’ 2 tương ứng là liều và suất liều trong trường hợp không có lớp bảo vệ Để giảm suất liều tới mức cho phép (8 Svh  1 ) hệ số truyền qua có giá trị T = 8

Để bảo vệ khỏi bức xạ, người ta thường sử dụng lớp bảo vệ sơ cấp có độ dày tương đương bề dày làm suy giảm bức xạ 10 lần (ký hiệu TVT) Trong trường hợp cần suy giảm bức xạ 100 lần, người ta sẽ sử dụng nhiều lớp TVT chồng lên nhau.

Ngoài ra người ta còn sử dụng lớp bảo vệ sơ cấp tương đương bề dày suy giảm một nửa T = 1/2 (Kí hiệu HVT) HVT và TVT phụ thuộc vào năng lƣợng của bức xạ sơ cấp Bảng sau giới thiệu bề dày cản xạ sơ cấp của chì và bê tông

Bảng 2.1: Bảng bề dày HVT và TVT của chì, sắt và bê tông

Bề dày cản xạ sơ cấp, cm

HVT - TVT HVT - TVT HVT - TVT

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh 2.2.3.2 Bảo vệ thứ cấp

Lớp bảo vệ thứ cấp đƣợc coi là lớp bảo vệ các tia tán xạ từ lớp bảo vệ sơ cấp và các tia rò từ vỏ nguồn

Liều lượng bức xạ phụ thuộc vào năng lượng, tính chất môi trường và hướng tán xạ Tuy nhiên, đối với các nguồn sơ cấp rộng, việc tính toán tương đối đơn giản và thường được tính cho liều lượng tại các điểm tán xạ cách 1 mét.

Dưới đây là bảng suất liều tán xạ của gamma và X

Bảng 2.2: Bảng suất liều tán xạ của tia gamma và tia X đối với bêtông

Nguồn bức xạ Độ tán xạ cực đại cách điểm tán xạ 1m

2.3 Các tính toán bảo vệ chống bức xạ gamma (theo độ bội quy giảm) có chú ý tới hệ số tích lũy

2.3.1 Sự suy giảm cường độ của chùm bức xạ

Khi chùm bức xạ gamma hẹp đi qua lớp vật chất, cường độ dòng bức xạ I sau khi qua lớp vật chất phụ thuộc vào cường độ chùm gamma trước khi qua tấm vật liệu I 0 , được cho bởi công thức:

Trong đó:  - hệ số suy giảm tuyến tính, x là bề dày của lớp vật chất

Trong thực tế khi chùm lượng tử gamma đi qua vật chất dày, cường độ dòng bức xạ qua lớp vật chất đƣợc đóng góp bởi bức xạ tán xạ và bức xạ không tán xạ Nghĩa là cường độ chùm bức xạ rộng sau khi qua tấm vật liệu được đóng góp thêm bởi các bức xạ tán xạ thứ cấp và đƣợc mô tả bằng công thức:

Che chắn nguồn gamma có dạng hình học khác nhau

2.4.1.Che chắn nguồn bức xạ gamma dạng hình học điểm

*Trường hợp không che chắn:

Suất liều chiếu của nguồn bức xạ điểm có độ phóng xạ C chu kì bán hủy dài tạo ra ở điểm cách nó R khi không có lớp che chắn:

*Trường hợp che chắn dạng tấm

Hình 2.3: Nguồn điểm với lớp che chắn dạng tấm

Khi có lớp bảo vệ phẳng, các lượng tử gamma do nguồn điểm đẳng hướng C phát ra dưới những hướng khác nhau về phía máy dò D (có chú ý tới tán xạ) sẽ đi qua những bề dày khác nhau Suất liều chiếu đƣợc tính tại D là:

Với là hệ số gamma của nguồn, là hệ số hấp thụ tuyến tính của vật liệu che chắn

*Nếu nguồn điểm là đa năng thì suất liều chiếu tại D:

*Trường hợp môi trường che chắn vô hạn:

Với = (1+ = (1+ A 2 =1- A 1 là các hằng số phụ thuộc vào h và Z đối với nguồn điểm đẳng hướng trong môi trường

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh vô hạn

2.4.2 Che chắn nguồn gamma có dạng hình học bất kì

Trên thực tế ngoài nguồn điểm chúng ta thường quan tâm đến ba loại nguồn có dạng hình học khác là hình học dạng dây, hình học dạng diện tích và hình học dạng thể tích

2.4.2.1.Che chắn nguồn gamma có dạng hình học dây thẳng

*Trường hợp không che chắn

Hình 2.4: Nguồn gamma dạng dây

Suất liều tại điểm P của nguồn dây dài 2L có độ phóng xạ toàn phần C, không che chắn là:

*Trường hợp nguồn được che bởi vật có dạng tấm:

Giả sử có nguồn thẳng có chiều dài 2L, độ phóng xạ trên đơn vị chiều dài là q ( ), suất liều lƣợng chiếu xạ tại điểm đặt máy dò P đƣợc đặt cách nguồn một khoảng cách R

Các trường hợp đặt biệt:

-Tấm che đặt dọc theo trục của nguồn

+ Khi P thuộc trung trực của nguồn dây ( P= (2.4.8)

- Tấm che vuông góc với trục của nguồn + Khi không che chắn và tính tới sự tự hấp thụ lƣợng tử gamma trong nguồn:

+ Nếu giữa nguồn và đầu dò có lớp che chắn bề dày d và hệ số tự hấp thụ riêng của nguồn thì:

2.4.2.2.Che chắn nguồn bức xạ gamma dạng hình tròn

- Trường hợp không che chắn:Nguồn phóng xạ có dạng vòng tròn bán kính r có độ phóng xạ toàn phần C phân bố đều trên dây có mật độ phóng xạ q = C/2πr.

Hình 2.5: Nguồn gamma dạng dây tròn

Suất liều chiếu tại P đƣợc cho trong hình là:

*Trường hợp nguồn được che chắn

Tấm chắn đặt song song với mặt phẳng của nguồn P 1 : Nằm ở ngoài rào chắn cách trục đường tròn một khoảng a 2 và mặt phẳng chứa nguồn một khoảng a 1

P 2 : Nằm ở ngoài rào chắn và trên trục đường tròn, cách tâm đường tròn một khoảng a 1 r: bán kính đường tròn d: bề dày rào chắn Suất liều chiếu tại P 1 và P 2 đƣợc cho bởi công thức: r

2.4.2.3.Che chắn nguồn gamma dạng hình học cầu rỗng

*Trường hợp nguồn không che chắn Giả sử nguồn dạng cầu rỗng bán kính r có độ phóng xạ C, mật độ phóng xạ bề mặt q=C/4 khi đó suất liều chiếu phóng xạ đƣợc tính tại điểm P là:

Hình 2.6: Nguồn gamma dạng dây tròn

*Nguồn được che chắn trong môi trường vô hạn Nguồn dạng cầu rỗng bán kính r có độ phóng xạ C, mật độ phóng xạ bề mặt q=C/4 đặt trong môi trường che chắn vô hạn, khi đó suất liều chiếu phóng xạ được tính tại điểm P là:

(2.4.16) Với T(x,y) là tích phân rút ra từ tính toán

2.4.2.4.Che chắn nguồn gamma dạng hình học cầu đặc

Giả sử nguồn dạng cầu đặc có mật độ phóng xạ bề mặt q khi đó suất liều chiếu phóng xạ đƣợc tính tại điểm P 1 , P 2 , P 3 , P 4 là

Hình 2.7: Nguồn gamma dạng cầu đặc

-Khi không tính đến sự tự hấp thụ trong nguồn:

-Khi tính đến sự tự hấp thụ trong nguồn và bỏ qua tán xạ nhiều lần:

P 1 = (2.4.19) với là hệ số tự hấp thụ của nguồn cầu

Với là hệ số suy giảm riêng của nguồn

*Nguồn đƣợc che chắn bởi tấm:

Giả sử nguồn dạng cầu đặc có mật độ phóng xạ bề mặt q đƣợc che bởi vật

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh liệu có dạng tấm Khi đó suất liều chiếu phóng xạ đƣợc tính tại điểm P là:

Với M( x,y,z) là tích phân rút ra từ tính toán

2.4.2.5.Suất liều chiếu khi nguồn mặt trụ

Không xét đến sự tự hấp thụ

Hình 2.8: Nguồn gamma dạng trụ đặc không che chắn

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh r 0 : bán kính đáy trụ C : độ phóng xạ của nguồn (mCi) q = 2

V = π r H : mật độ phóng xạ của nguồn hay độ phóng xạ trên đơn vị thể tích với giả sử chất phóng xạ phân bố đều trong hình trụ

P 1 : điểm bất kỳ nằm trên trục và ở trong thể tích nguồn, cách mặt đáy một khoảng h1

P 2 : điểm nằm ở tâm các mặt đáy của hình trụ

P 3 : điểm bất kỳ nằm trên trục của của hình trụ và ở ngoài thể tích nguồn, cách mặt đáy của nguồn 1 khoảng h3

P 4 : điểm bất kỳ trên mặt phẳng đáy cách tâm 1 khoảng R P 5 : điểm bất kỳ ở ngoài thể tích của nguồn cách mặt đáy của nguồn 1 khoảng h 5 < H

P 6 : điểm bất kỳ ở ngoài thể tích của nguồn cách mặt trên của nguồn 1 khoảng h 6

P 7 : điểm bất kỳ nằm trên vành tròn của các mặt đáy

2πqk [r arctan +r arctan - h ln - (H-h )ln ] r r h +r (H-h ) +r

(a.sin b.cos ) +(z-c) k q (a.cos +b.sin )( dz)d

+k q r 2.(a.cos +b.sin ).r a +b arctan( H c )d r 2.(a.cos +b.sin ).r a +b

+k q r 2.(a.cos +b.sin )r a +b arctan( c )d r 2.(a.cos +b.sin )r a +b

Xét đến sự tự hấp thụ

Để tính suất liều tại một điểm, ta cần biết độ dài x của đoạn tự hấp thụ của nguồn Sau đó, sử dụng công thức định luật nghịch đảo bình phương: S = P/(4πr^2) * (1 - e^(-μx)), trong đó P là công suất của nguồn, r là khoảng cách từ nguồn đến điểm cần xét, μ là hệ số hấp thụ tuyến tính và x là độ dài đoạn tự hấp thụ.

*Nguồn đƣợc che chắn - Khi tấm che dựng song song nguồn, tấm che vô hạn chiều có bề dày d

+Không tính đến sự tự hấp thụ: μ μ μ μ γ γ γ γ φ φ

K e dC K e qdV K e q.r.drd dz e drd dz

Nếu tính đến bức xạ tán xạ:

Hình 2 9: Suất liều nguồn trụ đặc khi được che dọc bởi tấm che có bề dày d r 0

+ Tính đến sự tự hấp thụ:

Nếu tính đến sự tự hấp thụ của nguồn thì suất liều tại điểm P (a,b,h) sẽ đƣợc tính nhƣ sau:

Với: 1.x là hệ số tự hấp thụ của nguồn nhân với quãng đường tự hấp thụ trong nguồn

- Khi tấm che dựng vuông góc nguồn, tấm che vô hạn có bề dày d:

+ Không tính đến sự tự hấp thụ:

Xét trong hệ quy chiếu (Oxyz) Gốc tọa độ nằm tại tâm của mặt đáy của nguồn Ta tính suất liều tại điểm P có tọa độ: P (a,b,h)

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh μ μ μ μ γ γ γ γ φ φ

K e dC K e qdV K e q.r.drd dz e drd dz

Nếu tính đến bức xạ tán xạ:

Hình 2.10: suất liều của nguồn trụ đặc khi che ngang bởi tấm che có bề dày d

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh +Tính đến sự tự hấp thụ

HÀNH TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHE CHẮN BỨC XẠ

Phương pháp giải tích

* Trường hợp không che chắn:

Suất liều chiếu của nguồn bức xạ gamma điểm có độ phóng xạ C@mCi tạo ra ở điểm cách nó khoảng R=4,4 cm, với (là hệ số gamma của nguồn) = 12,93 Rcm 2 /mCi.h là:

Kết quả trên phù hợp với kết quả của chương trình RADPRO CALCULATOR:

* Trường hợp môi trường che chắn vô hạn:

P GVHD: TS Huỳnh Quang Linh

Là các hằng số phụ thuộc và h và Z đối với nguồn điểm đẳng hướng trong môi trường che chắn bằng chì vô hạn

= 0,655 Suất liều chiếu do nguồn bức xạ điểm tạo ra trong môi trường che chắn Pb vô hạn tại điểm P cách nguồn d=2,5cm là:

Kết quả trên phù hợp với kết quả của chương trình RADPRO CALCULATOR:

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh 3.1.2 Nguồn bức xạ gamma dạng trụ đặc

* Trường hợp không che chắn, không tính đến sự tự hấp thụ trong nguồn Xét tại P: điểm bất kỳ nằm trên trục của của hình trụ và ở ngoài thể tích nguồn, cách mặt đáy của nguồn 1 khoảng h3

H(chiều cao hình trụ) = 2cm; r 0 : bán kính đáy trụ = 1cm Khoảng cách h 3 = 1cm

C (độ phóng xạ của nguồn ) = 40mCi q = 2

V = π r H = 6,37 (mCi/cm 3 ): mật độ phóng xạ của nguồn hay độ phóng xạ trên đơn vị thể tích với giả sử chất phóng xạ phân bố đều trong hình trụ

Kết quả đƣợc tính toán với mã nguồn Matlab nhƣ sau: clc

%%% nguon hinh tru khong che chan

%syms q pi kgamma r H h3 % khai bao bien q=6.37; kgamma.93; r=1; H= 2; h3= 1;

%%%%%%%% thiet lap bieu thuc t1=atan((H+h3)/r) t2=H+h3 t3=((H+r).^2+r.^2).^(1/2) t4=atan((h3/r)) t5=(h3^2+r^2)^(1/2) f1=2*pi*q*kgamma*(r.*t1-t2.*log(t2/t3)-r.*t4+h3.*log(h3/t5))

*Trường hợp có che chắn bởi tấm bề dày d đặt vuông góc nguồn, có tính hệ số hấp thụ

Với x=a=2 cm, y=b0 m, = 12,93 (Rcm 2 /mCi.h) q= 6,37 (mCi/cm 3 )

Kết quả đƣợc tính toán với mã nguồn Matlab nhƣ sau: function y=tp3l(phi,r,z) clc

%syms a b muy1 muy2 phi r z t1 t2 t3 t4 t5 t6 dr dz dphi e h a=2; b=3; h=5; muy1=0.1; muy2=0.2; d=2;

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh t2=r.*(a.*cos(phi)+b.*sin(phi)); t3=(t1-2.*t2)+(h-z).^2; t4=t3.^(1/2); tu1=(exp(-muy1.*((r.^2-t2).*t4./(t1-2.*t2)))); mau1= t3; y= tu1./mau1; end function y=tp3l(phi,r,z) clc

%syms a b muy1 muy2 phi z t1 t2 t3 t4 t5 t6 d r r0 dphi e h a=2; b=3; r0=1; h=5; muy1=0.1; muy2=0.2; d=2;

% syms r z phi ; t1=a.^2+b.^2+r.^2; t2=r.*(a.*cos(phi)+b.*sin(phi)); t3=(t1-2.*t2)+(h-z).^2; t4=t3.^(1/2); t5=r.^2-r0.^2; t6=h-z; tu2=(exp(-muy1.*((t4.*((2.*r^2-2.*t2).^2-(t1-2.*t2)*4.*t5).^1/2))/2.*(t1-2.*t2))) mau2= t3; y= tu2./mau2; end function y=tp3l(phi,r,z) clc

%syms a b muy1 muy2 phi z t1 t2 t3 t4 t5 t6 d r r0 dphi e h a=2; b=3; r0=1; h=5; muy1=0.1; muy2=0.2; d=2;

% syms r z phi ; t1=a.^2+b.^2+r.^2; t2=r.*(a.*cos(phi)+b.*sin(phi)); t3=(t1-2.*t2)+(h-z).^2; t4=t3.^(1/2); t5=r.^2-r0.^2; t6=h-z; tu3=(exp(-muy2.*d.*t4)./t6).*r; mau3=t3; y= tu3./mau3;

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh end Ta có:

Kết quả trên phù hợp về bậc với kết quả của chương trình RADPRO CALCULATOR:

Phương pháp Monte Carlo- Chương trình Penelope

Tên Monte Carlo đƣợc đặt vào những năm 1940 bởi các nhà khoa học làm việc trong dự án vũ khí hạt nhân ở Los amos để chỉ một lớp các phương pháp số dựa trên việc sử dụng các số ngẫu nhiên Ngày nay phương pháp số Monte-carlo được sử dụng rộng rãi để giải các bài toán Vật lý và Toán học phức tạp( James:1980, Rubinstein:1981, Kalos và Whitlock:1986 ), đặc biệt những bài toán này liên quan đến nhiều biến độc lập, ở đó các phương pháp số truyền thống đòi hỏi một lượng bộ nhớ và thời gian tính toán kinh khủng Cuốn sách do Kalos và Whitlock viết 1986 đƣa ra khám phá chú ý của kĩ thuật Monte-carlo, bao gồm ứng dụng cơ bản trong vận chuyển bức xạ, lí thuyết thống kê và lí thuyết lƣợng tử hệ nhiều hạt Trong mô phỏng Monte-carlo của vận chuyển bức xạ,

GVHD: TS Huỳnh Quang Linh vết của một hạt đƣợc xem là một chuỗi ngẫu nhiên của các lần bay tự nhiên kết thúc với sự kiện tương tác mà ở đó các hạt thay đổi hướng chuyển động của nó, mất năng lƣợng, hay tạo ra hạt thứ cấp Nếu số vết đƣợc tạo ra đủ lớn thì thông tin định lƣợng quá trình vận chuyển có thể thu đƣợc bằng cách lấy trung bình trên lịch sử mô phỏng

Phương pháp Monte-carlo đem lại thông tin tương tự như nghiệm của phương trình vận chuyển Boltzman, với cùng một mô hình tương tác nhưng nó thực hiện dễ dàng hơn Đặc biệt mô phỏng vận chuyển bức xạ trong các cấu hình phức tạp rất là trực tiếp

Trong khi đó thậm chí các cấu hình đơn giản nhất lại rất khó nghiên cứu bằng phương trình vận chuyển Trong 2 thập kỉ qua, do những tiến bộ trong phần cứng của máy tính và thuật toán Monte Carlo, phương pháp Monte Carlo ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong khoa học Nhờ phương pháp này, ta có thể giải “thô” một cách nhanh chóng các bài toán nhiều chiều của giải tích số, trong đó có những bài toán chƣa giải đƣợc hoặc “coi là chưa giải được”(bởi khối lượng tính toán quá lớn) bằng các phương pháp số thông thường Ngoài ra, phương pháp Monte Carlo còn được sử dụng để tiến hành trên máy tính điện tử theo kiểu mô phỏng của việc xuất hiện các hiện tƣợng ngẫu nhiên trong nhiều bài toán quan trọng của toán học (nhƣ: lý thuyết thông tin, phục vụ đám đông và đối sách,…), của vật lý (nhƣ: vật lý hạt nhân, địa vật lý và quang học khí quyển,…) và của nhiều lĩnh vực khác nhƣ: sinh học, hóa học, kĩ thuật quân sự và kinh tế…

Chính vì các ưu điểm đó, trên thế giới, phương pháp Monte Carlo đã được áp dụng mô phỏng các hiện tƣợng vật lý trong y học hơn 50 năm Đặc biệt trong những năm gần đây, khi máy tính phát triển, phương pháp này ngày càng trở nên tinh vi hơn và được sử dụng rộng rãi hơn Các phiên bản đầu tiên đƣợc viết theo mã máy, nhƣng vào những năm 1960, ngôn ngữ FORTRAN đƣợc sử dụng để thay thế ( Fortran- Formula Translation đƣợc phát hành bởi hãng IBM- International Bussiness Machines, đƣợc tiêu chuẩn hóa vào năm 1966, 1977 và 1990)

Hiện nay, bốn chương trình phổ biến của Monte Carlo được sử dụng để mô phỏng tính liều phân bố trong xạ trị đó là: EGS (Nelson et at 1985, Kawrakow và Rogers 2000), MCNP (Briesmeister 2000, Waters 2002), PENELOPE (Salvat et at 2003), và GEANT (Agostinelli et at 2003)

PENELOPE ( PENetration and Energy Loss of Positrons and Electrons –sự xuyên sâu và mất mát năng lƣợng của positron và electron) mô phỏng sự vận chuyển của 3 loại hạt photon, electron và positron trong một hệ thống vật liệu tùy ý do người dùng định nghĩa đƣợc giới hạn bởi các bề mặt với tầm năng lƣợng từ 50eV đến 1 GeV Theo như các hướng dẫn cho thấy, sự mô phỏng đối với các mức năng lượng cao sẽ có độ chính xác cao hơn so với sử dụng mức năng lƣợng thấp

Chương trình PENELOPE được vận hành trên giao diện Dos, sử dụng ngôn ngữ lập trình Fortran 77 vì thế nó có thể chạy trên bất kỳ nền tảng nào có ngôn ngữ Fortran 77 hay Fortran 90

Với giao diện trực quan và dễ sử dụng, PENELOPE cho phép người dùng tùy chỉnh mô phỏng với hình dạng và kích thước tùy ý, loại bỏ sự phức tạp của các lý thuyết về tán xạ và truyền qua.

PENELOPE 2006 là kết quả sự tiến hóa liên tục từ phiên bản đầu tiên đƣợc phát hành năm 1996, kết hợp những thay đổi đáng kể và bổ sung các phiên bản trước (1996, 2000, 2001, 2003, 2005) nhằm mục đích nâng cao độ tin cậy và tổng quát của hệ thống mã

3.2.1 Chương trình mô phỏng PENELOPE

File nguồn penelope.f (khoảng 11000 dòng mã viết bằng FORTRAN) gồm 4 chương trình con phục vụ cho các tính toán sơ bộ, thủ tục vào/ra, thủ tục mô phỏng sự tương tác của hạt và thủ tục tạo sự vận chuyển cho hạt Để có thể quản lý tốt thủ tục các nhà thiết kế PENELOPE đặt tên của các thủ tục theo cách sau đây cho tiện dụng:

*Chữ cái đầu tiên sẽ biểu thị cho loại hạt (E: electron, P: positron và G: photon)

*Chữ cái thứ 2 và thứ 3 biểu thị cho cơ chế tương tác (EL: tán xạ đàn hồi, IN: tán xạ không đàn hồi, BR: bức xạ hãm, AN: sự hủy cặp, RA: tán xạ Rayleigh, CO: hiệu ứng Compton, PH: hiệu ứng quang điện và PP: phản ứng sinh cặp)

*Thủ tục lấy mẫu ngẫu nhiên có 3 ký tự Với 2 ký tự đầu xác định loại tính toán (TX: tiết diện tổng, DX: tiết diện vi phân) và chữ cuối cùng thể hiện cho thao tác trên file (W: viết dữ liệu lên file, R: đọc dữ liệu từ file, I: khởi tạo thuật toán mô phỏng)

Hệ thống code PENELOPE đƣợc sắp xếp nhƣ sau: fsource gồm 6 file:

-material.f: chứa các dữ liệu vật liệu

-penelope.f: phần mềm mô phỏng

-pengeom.f: phần mềm định nghĩa các cấu trúc hình học không gian đơn giản đƣợc giới hạn bởi các mặt bậc hai

-penmain.f: phần mềm định nghĩa các cấu trúc hình học của hệ thống vật liệu phức tạp

-penvared.f: chứa các chương trình con tự động thực hiện phân chia hạt và các tương tác bắt buộc

-time.f: Chương trình tính giờ, thời gian được cài đặt theo giây pendbase gồm 767 file ASDII:

-pdatconf.p06: chứa cấu trúc nền nguyên tử, năng lƣợng ion hóa và giá trị J p i ( z 0)

-pdcompos.p06: chứa dữ liệu về thành phần các đơn chất và hợp chất (nhƣ đã giới thiệu) Trong đó, 99 nguyên tố đầu đƣợc sắp xếp theo thứ tự Z=1- Z, còn các hợp chất và tạp chất từ 100-280 đƣợc xếp theo thứ tự alphabet

-pdlist.p06: danh sách vật liệu trong file PDCOMPOS.TAB

-pdrelax.p06: chứa dữ liệu đối với nguyên tử ở trạng thái nghỉ: số hiệu nguyên tử, nhãn về số lớp electron, xác suất vận chuyển và năng lƣợng tia X hay electron phát ra (các giá trị này đƣợc lấy từ thƣ viện dữ liệu nguyên tử LLNL)

-99 file có tên là pdeelzz.p06 với ZZ là số nguyên tử (từ 01 đến 99): chứa tiết diện cho tán xạ đàn hồi của electron và positron

Tiêu đề	Khảo sát và mô phỏng tính toán các cấu hình che chắn của một số nguồn bức xạ Gamma bằng phương pháp Monte Carlo
Tác giả	Huỳnh Thụy Vi
Người hướng dẫn	TS. Huỳnh Quang Linh
Trường học	Đại học Quốc gia Tp. HCM Trường Đại học Bách Khoa
Chuyên ngành	Vật lý Kỹ thuật
Thể loại	Luận văn Thạc sĩ
Năm xuất bản	2013
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	1,39 MB