Luận văn thạc sĩ Quản lý xây dựng: Mô phỏng đường cong S về thời gian - chi phí - tiến trình dự án xây dựng với thời gian và chi phí công tác mang tính ngẫu nhiên

TÓM TAT LUẬN VANCác phương pháp quản lý dự án hiện nay thường dùng đường cong S với thời gian và chi phí công tác xác định, tuy nhiên, thực tế thì luôn nhiều biến động và các rủi ro luôn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ÔNG HOÀNG TRÚC GIANG

MO PHONG ĐƯỜNG CONG S VE THỜI GIAN CHI PHÍ - TIỀN TRÌNH DỰ ÁN XÂY DỰNG

-VỚI THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ CÔNG TÁC

MANG TÍNH NGAU NHIÊN

Chuyên ngành : Công nghệ và quản lý xây dựng

Mã sốngành : 605890

LUẬN VÁN THẠC SĨ

TP HO CHI MINH, thang 12 năm 2013

TRUONG ĐẠI HỌC BACH KHOA — ĐHQG TP.HCMCán bộ hướng dẫn khoa học : TS LƯƠNG ĐỨC LONG

Cán bộ cham nhận xét 1 : PGS.TS PHAM HONG LUAN

Cán bộ cham nhận xét 2 : TS ĐINH CONG TINH

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Truong Đại học Bách Khoa, ĐHQGTp HCM ngày 15 tháng 02 năm 2014

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:1 PGS.TS NGO QUANG TƯỜNG

2 PGS.TS LƯU TRƯỜNG VĂN3 PGS.TS PHAM HONG LUAN4 TS ĐINH CONG TINH

5 TS LUONG DUC LONGXác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV va Trưởng Khoa quản lý

chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nêu có).

CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG TRƯỞNG KHOA KTXD

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập — Tw do — Hanh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨHọ tên học viên : Ông Hoàng Trúc Giang MSHV : 11080263

Ngày thang năm sinh : 07/08/1987 Noi sinh : TpHCMChuyên ngành : Công nghệ va quản lý xây dựng Mã ngành : 60.58.90

I TÊN ĐÈ TÀI:MO PHONG DUONG CONG S VE THỜI GIAN - CHI PHI - TIEN TRÌNH

DU ÁN XÂY DUNG VOI THOI GIAN VA CHI PHI CONG TAC

MANG TINH NGAU NHIENIl NHIEM VU VA NOI DUNG

Y Mô tả tinh chất ngẫu nhiên của thời gian va tính chất ngẫu nhiên của chi phi các

TpHCM, ngày 22 thang 11 năm 2013

CAN BỘ HƯỚNG DAN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TS LƯƠNG ĐỨC LONG TS LƯƠNG ĐỨC LONG

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Luận văn là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu trong suốt thời gian hai

năm tại trường Đại học Bách Khoa TpHCM Trong quá trình thực hiện luận văn tôi đã

gặp không it khó khăn, nhưng nhờ sự hỗ trợ nhiệt tình của thay cô, bạn bè va quý

đồng nghiệp, cùng với sự động viên của gia đình đã giúp tôi hoàn thành luận văn này.Trước hết, tôi xin chân thành cảm ơn toàn thể quý thầy cô chuyên ngành Côngnghệ và quản lý xây dựng đã tận tình dìu dắt và truyền đạt những kiến thức quý giátrong suốt thời gian học tập vừa qua Tôi xin chân thành cảm ơn TS Lương Đức Longđã tận tình hướng dẫn trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Công ty TNHH xây dựng và DVKT Viễn Đông cùngvới Ban quan ly dự án công trình Khối lớp học — thí nghiệm 2 trường DH Quốc Tế,ĐH Quốc gia TpHCM đã tận tình hỗ trợ tôi trong quá trình khảo sát ý kiến và thu thập

TpHCM, ngày 22 thang 11 năm 2013

Ông Hoàng Trúc Giang

TÓM TAT LUẬN VAN

Các phương pháp quản lý dự án hiện nay thường dùng đường cong S với thời gian

và chi phí công tác xác định, tuy nhiên, thực tế thì luôn nhiều biến động và các rủi ro

luôn có thể xảy ra làm trì hoãn thời gian thi công của các công tác xây dựng, kéo theo

đó là sự gia tăng về chi phí thi công của công trình Nhận thây răng, thời gian xác

định và chi phí xác định không phản ánh sát thực tế dự án nên luận văn xây dựng

đường cong S với thời gian và chi phí công tác mang tính ngẫu nhiên nhằm thay thế

cho kỹ thuật đường cong S thông thường với chi phí và thời gian công tác xác định.

Tính ngẫu nhiên của thời gian từng công tác xây dựng được mô tả băng hàm phân

phối xác suất Beta-PERT có các thông số phù hợp Chi phi mang tính ngẫu nhiên củacác công tác được xác định từ hàm phụ thuộc biến thời gian Két dat duoc la vung bao

đường cong S cho ca quá trình thực hiện dự án mà vung bao nay được vẽ theo trục

thời gian và vẽ theo trục tiến trình dự án, kết quả mô phỏng bao gồm phân phối xácsuất về thời gian và chi phí dự kiến tại tiễn trình dự án bat kỳ Ngoài ra, mô hình chophép tính toán xác suất hoàn thành dự án với các hoạt cảnh khác nhau của điều kiệnthời gian và điều kiện chi phí Luận văn này cũng xây dựng một chương trình

MATLAB để tự động hóa các tính toán trên Cuối cùng, dự án khối lớp học — thí

nghiệm 2 của trường đại học Quốc Tế, đại học Quốc Gia TpHCM, được dùng làm

ứng dụng mô hình với kết quả mô phỏng 5000 lần chạy.

Nowaday, project management methods normally use S curve which is developedwith determined activity duration and cost; however, there are many kind of risks thatcan occur in reality and cause not only delay of duration but also increasing of cost.Because determined activity duration and cost can not reflect the realistic status ofproject so this thesis presents S-Curves developing with stochastic activity durationand cost in order to replace the common technique having determined activityduration and cost Stochastic activity duration is obtained from the Beta-PERTprobability distribution function having the appropriate parameters The probabilisticactivity cost is determined from a time variable based equation The results ofdeveloping is the limits for the S range during the project execution that include timebased S curve and progress based S curves, and the simulation results also include thescheduled duration distribution and budgeted cost distribution at any project progress.Beside, we can estimate the implementation probability with difference scenarios oftime and cost condition This thesis also provides a program having the appropriatealgorithm with the help of MATLAB to automatically calculate stochastic S Curves.Finally, the second block of International University, National University Ho ChiMinh City, 1s used to apply to this simulation of 5000 running times.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi, Ông Hoàng Trúc Giang, xin cam đoan răng trong quá trình thực hiện luận văn“Mô phỏng đường cong S về thời gian - chi phí - tiến trình dự án xây dựng với thời

gian và chi phí công tác mang tính ngẫu nhiên”, các dữ liệu thu thập và kết quả

nghiên cứu được thể hiện hoàn toàn trung thực và chưa được công bé ở bat kỳ nghiên

cứu nào khác (ngoại trừ bài báo của chính tác g1ả) Tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toànvê nghiên cứu của mình.

Tp.HCM, ngày 22 thang 11 năm 2013

2.1 Cac nghiên cứu trước day -c c c0 000110110 2 1111111111 3111 va 4

2.1.1 Mô tả tính ngẫu nhiên của thời gian các công tác xây dựng 4

2.1.2 Các cách phân bổ chi phí scescesscescecescssecscessscsecevssseeessceeees 42.1.3 Áp dụng thời gian và chi phi mang tính ngẫu nhiên của các công tácxây dựng trong quá trình kiểm soát dự án ¿c5 E SE EsEsveEsesereesed 52.2 Ly thuyết dùng trong nghiên CỨU cv EE SE se Eskcerersed 6

2.2.1 Mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation — MCS) 6

2.2.2 Mô tả tính ngẫu nhiên của thời gian công tác xây dung 7

2.2.3 Hàm phân b6 chi phí - - - c sEx 2s 3x SE se gerseg 112.3 Lý thuyết thong kê G- <kk S11 SE TT HT ngưng ru 14

2.3.1 Biến ngẫu nhiên ke St SE S11 E1 TH HT nh ườn 142.3.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc - s1 Sư ng ng re ườu 152.3.3 Biến ngẫu nhiên liên tỤC «xxx vn ng ren 152.3.4 Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 22s sess£sx2 16Chuong 3 XÂY DỰNG MÔ HINH - 5 5 5 << 51s SE 9x seo 19

3.1 _ Đường cong S ngẫu nhiên theo thời gian dự án (Time Based S Curve) 19

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

3.2 Đường cong S ngẫu nhiên theo tiến trình dự án (Progress Based S

CULVES) n5 ae 20

3.3 Tinh chênh lệch các giá tri thời gian và chi phí mô phỏng với các giá tri

thi công thurc té vice cccccescscscescscscessscsscsvscevevscesvscsensvsvsesevacssvavscsevsvacavavscnaessceesas 21

3.4 Céng cụ hỗ trợ xây dựng mô hình, ngôn ngữ lập trình MatLab 23

3.4.1 Giới thiệu về MatLab -ccccccxcrteririrrrrrirrrrrrrrrrrrrie 233.4.2, Cơ bản về Ma(Lab - cà: set ctcrterirtrrtrtrrrrrtrrrrrrrrrrrrrie 23Chương 4 PHƯƠNG PHÁP MO PHONG DUONG CONG S 29

4.1 Phuong pháp nghiên CỨU - 5< c2 213111111131 11 1111111113555 xx2 29

4.2 CONG cụ nghiÊn CỨU c2 + 1102221111011 1101 11111111111 11 kh 31

4.3 Thuật toán tự động hóa mô phỏng đường cong S - 334.4 Dữ liệu dùng trong nghiÊn CỨU + << 5< << SE SSssssseesa 50

Chương 5 ÁP DUNG MÔ HÌNH 2-5-5 5 S5 xxx ceevxe 51

5.1 _ Giới thiệu công trình - << 131110110111 111111111010 3511111111113 xx2 51

5.2 Tinh toán các hệ số của hàm chi phi cccccccsccsessscssceceseesscsscessctecevees 53

5.3 Di liệu dự án dùng trong mô phỏng - «<< << sssss+2 61

5.4 Các bước mô phỏng và kết quả đạt đưƯỢC ¿sex sec vsesxes 695.4.1 Các bước mô phỏng mô hình băng chương trình MatLab 695.4.2 Kết qua đạt được từ mô phỏng ¿+ sxSx ke svckvseskes 735.4.3 Kiểm tra kết quả tính toán tiến độ bang chương trình Microsoft

10-1 ốố.ne 87

Chuong 6 KET LUẬN VA KIÊN NGHỊ - 5 5 5< 5 s55 s£ses se 886.1 KẾ(luận -.S.S.SS 1112111111111 11111111 1111121 1011101110111 TkĐ 886.2 Kiến nghị SG G1 HT TT T TT HT ng ng 88DANH MỤC BÀI BAO KHOA HỌỌCC - - 5 << << xxx sex escee 89

TÀI LIEU THAM IKKHÁOO 2-5- << 25 << S2 E533 3 €3 E99 evesrses 90Phụ lục 1 BANG PHAN TÍCH VAT TU KHOI LỚP HỌC - THÍ NGHIEM 2,I0:4019)0)(05))789)0)/ 060225 dd 92Phụ lục 2 CODE CHƯƠNG TRÌNH MATLAB 5 - 5 <5 «<< 5s <se<s 129Phu lục 3 KIEM TRA LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN TIEN DO 141

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

DANH MUC HINH ANH

Hình 2.1 Ham mật độ và ham xác suất cộng dồn của phân phối đều 8Hình 2.2 Ham mật độ và hàm xác suất cộng dồn của phân phối beta - 8Hình 2.3 Ham mật độ va ham xác suất cộng dồn của phân phối tam giác 9Hình 2.4 Hàm mật độ của phân phối Beta-PERT với các thông số PERT tương ứng[a=0 m, b=10] trong đó 170 = Í + Õ - L1 1111211112111 1113111 K ng ng kg kt 11

Hình 2.5 Các khoản chi phí xây dựng + + ccc Q.1 11111 1 111 11v v3 sa 12

Hình 3.1 Đường cong TB-S với thời gian và chi phí công tác mang tính ngẫu nhiên

theo thod Qian AU AN 0P /NHHỎỖỎỖỐỎồỖỒỖỒỒ Ầ 20

Hình 3.2 Đường cong PB-S với thời gian và chi phí công tác mang tinh ngẫu nhiên 21

Hình 3.3 Các giá trị CV và TV trên đường cong T-S c2 s*2 22

Hình 3.4 Các giá trị CV và TV trên đường cong PB-S - <2 <+2 22

Hình 4.1 Sơ đồ xây dựng vùng bao đường cong S - sec vs sveo 29Hình 4.2 Một vai tính toán dựa trên kết quả mô phỏng . - ¿+ +6 sex: 31Hình 4.3 Nhập dữ liệu đầu vảo - c1 S1 11c TT HT HH Ho 35

Hình 4.4 Tạo ma trận thời gian công tác ngẫu nhiên và tính ma trận 36

Hình 4.5 Tính trọng số khối lượng của các công tác xây dựng - «c5: 37Hình 4.6 Tính toán tiến độ chi phí tích lũy và tiến trình dự án - «c5: 39Hình 4.7 Sơ dé mạng AON dự án - - -ccc QC 000111011011 1111111111111 111v vớ 45

Hình 4.8 Các tính toán khác dựa trên đường cong S - << <2 48

Hình 5.2 Khai bao dữ liệu dự án - - c 5c E21 1E 111 SvY vs cv, 69

Hình 5.3 Khai báo thời gian và chi phí điều kiện để tính xác suất hoàn thành dự 4n.70Hình 5.4 Cập nhật thời gian và chi phí thi công thực tế theo tiến trình 70

Hình 5.5 Kết qua mô phỏng đường cong S óc 6c St S1 E1 cv cưng: 73Hình 5.6 Kết quả mô phỏng đường cong S vẽ theo trục thời gian dự án (TB-S) 77Hình 5.7 Kết quả mô phỏng đường cong S vẽ theo trục tiễn trình dự án (PB-S) 78Hình 5.8 Kết quả tính xác suất hoàn thành dự án theo điều kiện - 5s: 79Hình 5.9 Quy luật hình thành các cặp điều kiện khảo sát 5-2 5s sec sex: 82Hình 5.10 Kết quả tính chênh lệch CV và TV 2-56 kE+ESEESESEeErkrrerersed 84Hình 5.11 Cập nhật thời gian và chi phí thi công thực tế vào mô hình 86Hình 5.12 So sánh kiểm tra chương trình tính toán với Microsoft Projeet 87

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

DANH MUC BANG BIEU

Bang 2.1 Các nghiên cứu mơ tả tính ngẫu nhiên của thời gian cơng tác xây dựng 4

Bang 2.2 Các nghiên cứu mơ tả cách phân bồ chi phí cơng tác xây dựng 4Bang 2.3 Các nghiên cứu kiểm sốt dự án xây dựng với thời gian va chi phí cơng tácmang tính ngẫu nhiÊn - 5 s1 568 91 51 5 13 11 5E 3 11 11 11 5 HT HH ngư 5Bang 2.4 Tổng hợp dự tốn chi phí xây dựng -c- ESsSE vs vs geesreo 13Bang 3.1 Các phép tốn co bản cho các biểu thức trong MatLab ¿5 5<: 23

Bang 3.2 Các tốn tử quan hỆ + + c2 0001111011101 1 111111111101 111111 1v 3 se 24Bang 3.3 Các tốn tt ÏÒIC -c c0 111111 ng nn TT cv ca 24

Bang 3.4 Các ma trận tiện ÍCh + <5 000031 301110113 111111111101 11111111111 32 xx2 24Bang 3.5 Phan tich 83000119) 0P iIAsaằaầ 25

Bang 3.6 Các hàm vẽ đồ thị trong MatL¿ab ĩc 6 SE Sx E113 ve gcsrco 26Bảng 3.7 Kiểu đường, điểm, màu sắc 6 thị - - -c ccc tt St SE SE Eeeersrssees 26Bang 3.8 Nhãn, tiêu dé và lưới thé hiện cho d6 thị - c6 s6 + sEeEsEcevsesxes 26Bang 3.9 Các lệnh để điều khiến việc chia trục và d6 thị ¿c5 sex cvsesxes 27

Bang 4.1 Nội dung và cơng cụ nghiên cứu tương Ứng -. - << << <2 31

Bang 4.2 Qui ước trong sơ đồ tính toa cceesccescssscesescesescscceevessesvececeevsvateven 34Bang 4.3 Vi dụ diễn giải sơ đồ tính tốn (1 lần chạy) 6s sec cevsesees 45Bang 5.1 Phân tích vật tư cơng trình khối lớp học - thí nghiệm 2, trường ĐH Quốc Tế

(trích Phụ lục 1 đính kèm luận Van) - - << 3222101111011 1111111111151 1111111152 55

Bang 5.2 Tổng hop a và L của ham chi phí các cơng tác xây dựng dự án khối lớp học- thí nghiệm 2, trường DH Quốc TẾ - s1 E1 E 3S 11v 1v gvg gxrerkg 57Bang 5.3 Dữ liệu cơng trình khĩi lớp học - thi nghiệm 2 trường DH Quốc Tế 63Bang 5.4 Thống kê thời gian từ kết quả mơ phỏng đường cong S ngẫu nhiên 74Bang 5.5 Thống kê chi phí từ kết qua mơ phỏng đường cong S ngẫu nhiên 75

Bang 5.6 Kết quả tinh xác suất hoàn thành dự án theo điều kiện 5 5<: 80

Bang 5.7 Kết qua tính xác suat tai các giai đoạn du án với các hoạt cảnh khác nhau vê

điều kiện biên của thời gian và chi phí của từng giai đoạn - 5 scsxcssesecse 83

Bang 5.8 Tính toán chênh lệch giữa các giá tri CV, TV của mô hình và các gia tri cập

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

Chuong1 ĐẶT VAN DE

1.1 Dat van déQuản lý dự án xây dựng giúp ich rất nhiều cho các kỹ sư, kiến trúc sư và các nhà

quan lý trong việc hoàn thành các dự án xây dựng đúng thời hạn, trong khoản ngân

sách đã dé ra va đạt chất lượng yêu cầu Theo tình hình nước ta hiện nay, ngành xâydựng dang phát triển vô cùng mạnh mẽ, đáng nói nhất là sự tăng trưởng nhanh chóngvề quy mô của rất nhiễu công trình, ngành xây dựng nước ta ngày cảng bắt tay tiếpnhận nhiều dự án lớn hơn va phức tạp hơn Với sự gia tăng ngày cảng nhanh về quymô cũng như tính phức tạp của dự án thì công tác quản lý dự án chắc chắn là công táckhông thể thiếu từ khi dự án bắt đầu cho đến khi dự án hoàn thành Quản lý dự án baogồm nhiều vẫn đề, nhiều khía cạnh, trong đó quản lý về chỉ phí và tiễn độ dự án là mộttrong những yếu tố được xem trọng

Đối với công tác quản lý dự án thì việc đánh giá hiện trạng dự án tại một thời điểmnào đó luôn là vẫn đề được các bên tham gia dự án quan tâm Công tác quản lý dự ánhiện nay có rất nhiều công cụ hỗ trợ cho công tác nêu trên, trong số những công cụ đóthì quản lý tiến độ và chi phí dự án bằng đường cong S là một công cụ hữu ích giúpcác nhà quản lý đánh giá tình tạng hiện tại của dự án đồng thời đưa ra các quyết địnhđúng lúc dé dự án có thé được thực hiện đúng kế hoạch tiến độ va đảm bảo kế hoạchchi phí Tuy nhiên, hiện nay việc kiểm soát dự án dựa trên đường cong S thường xéttrong điều kiện chắc chắn, nghĩa là đường cong S được xây dựng với thời gian xácđịnh và chi phí xác định của từng công tác Sự giả định về thời gian xác định và chỉphí xác định này có thể không phản ánh sát bản chất thực tế bởi vì những rủi ro tiềman là các sự kiện không mong muốn lúc nao cũng có thé xảy ra ví dụ như:

+ Thiếu nhân công

+ Thiếu thiết bị hoặc thiết bị hư hỏng đột xuất

+ Nhà cung cấp chậm trễ trong việc cung cấp vật tư.+ Tác động xấu của thời tiết dẫn đến trì hoãn công việc.+ Khối lượng công việc vượt quá dự kiên

+ Cac sự kiện không mong muôn khác đột ngột xảy ra lam trì hoãn các công tac

Tất cả những van dé nêu trên có khả năng làm lệch thời gian dự kiến của các côngtác, kéo theo lệch tiễn độ dự kiến dự án, và hệ qua là biến động chi phí dự kiến, đồng

thời theo Cioffi, 2006; Vanhoucke et al., 2007 thì thời gian công tác và chi phí xác

định luôn không thể nào sát với dự án thực tế Với những lý do nêu trên, việc đưa tínhkhông chắc chắn về thời gian và chi phí của các công tác vào trong kiểm soát dự án là

một vân đề cân xem xét nghiên cứu.

Tom lại, đường cong S truyền thống được xây dựng với thời gian va chi phí xácđịnh của các công tác, còn với dé tài nay thì việc mô phỏng đường cong S xét trongđiều kiện không chắc chan với thời gian và chi phi các công tác mang tính chất ngẫunhiên Điều này làm cho việc ước lượng chỉ phí dự án dao động trong một vùng baotính toán, và dé tài tin tưởng việc ước lượng này gan với thực tế hơn, nhờ đó gia tăngtính hiệu quả cho việc kiểm soát thời gian và chi phí dự án bằng đường cong S

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu thứ nhất là mô tả thời gian mang tính ngẫu nhiên của từng công tác bangcác phân phối xác suất với các thông số phù hợp

Mục tiêu thứ hai là xem xét cách phân bố chi phí từng công tác trong dự án, đồngthời thiết lập hàm mô tả tính chất ngẫu nhiên của chỉ phí

Mục tiêu thứ ba là xây dựng vùng bao đường cong chi phí tích lity S với thời gian

và chi phí mang tính ngẫu nhiên của từng công tac đã mô ta từ hai mục tiêu trên

Mục tiêu thứ tư là tính xác suất hoàn thành dự án với giá trị thời gian và giá trị chỉphí theo yêu cầu

Mục tiêu cuối cùng là cập nhật các giá trị thời gian và chi phí thực tế vào mô hình

mô phỏng.

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

1.3 Pham vi nghiên cứu

s* Dối tượng khảo sát:Xây dựng đường cong S với thời gian và chi phí ngẫu nhiên của các dự án đang

xây dựng.

s* Quan điêm phân tích:

Dựa trên quan điểm nhà thầu.1.4 Đóng góp dự kiến của đề tài

- M6 tả tính chất ngẫu nhiên của thời gian các công tác xây dựng bằng các phânphối xác suất có các thông số phù hợp

- Ham mô tả tính chất ngẫu nhiên của chi phí các công tác của dự án xây dựng

- Mo hình và thuật toán mô phỏng đường cong S của dự án xây dựng với thời gian

và chi phí công tác mang tính ngẫu nhiên.- Viết chương trình tự động hóa mô hình bằng ngôn ngữ lập trình cấp cao

MATLAB.

Chương2 CƠ SỞ LÝ THUYET

2.1 Các nghiên cứu trước day

2.1.1 Mô ta tính ngẫu nhiên của thời gian các công tác xây dựng

Bảng 2.1 Các nghiên cứu mô tả tính ngẫu nhiên của thời gian công tác xây dựng

lên tác | Nam Nội dung nghiên cứugiả

Giả định rất nhiều dạng phân phối để mô tả thời gian ngẫunhiên của công tác như phân phối đều (Uniform), phân

Stork 2011 " ¬

phôi tam giác (Triagle), phần phôi xâp xi Normal, phan

phối Gamma và phân phối mũ (Exponential).Dùng phân phối mũ cho thời gian các công tác để khảo sát

Sobel et al | 2009 ae : :

giá tri NPV mong muôn lớn nhat của dự án.

Dùng phân phối đều và phân phối mũ để mô tả thời gian

Ballestin 2007

-ngâu nhiên của công tác.

2.1.2 Các cách phân bồ chi phiBang 2.2 Các nghiên cứu mô tả cách phân bồ chi phí công tác xây dựng

Tên tác giaNămNội dung nghiên cứu

Ulusoy et al.2000

Xem xét cực đại hóa NPV va giá tri dòng tiền theo thờigian và cũng xem xét cách phân bổ chi phí Có 2 cáchphân bồ chi phí cho các công tác: một là tổng chi phí hoanthành một công tác phân bồ tỉ lệ từ khi bắt đầu đến khi kếtthúc, cách thứ hai là chi phí phân bố đều cho từng đơn vithời gian tiến hành công tác

Elmaghraby,S.E. 1977

Xem xét phân bố chi phí theo tiến độ dự án trong van dé

thỏa hiệp thời gian chi phí Theo đó, liên hệ thời gian va

Luận văn thạc sỹGVHD: TS Lương Đức Long

Tên tac gia | NămNội dung nghiên cứu

dự án.chi phí được có thê xem xét là liên tục hoặc là rời rạc Môi

quan hệ dựa trên tổng thời gian và tông chỉ phí hoàn thành

2.1.3 Áp dụng thời gian và chỉ phí mang tính ngẫu nhiên của các công tác xây

dựng trong quá trình kiểm soát dự ánBang 2.3 Các nghiên cứu kiểm soát dự án xây dựng với thời gian và chi phí công

tác mang tính ngâu nhiên

Gabriel A Barraza; W Edward

Tên tác gia Năm Nội dung nghiên cứu

Dùng thuyết mờ (fuzzy) để mô hình sựkhông chắc chắn trong thời gian và chỉ

phí công tác, và trình bày một cách phânMaravas et al 2012

tích dòng tiên dự án, nhưng họ khôngdùng gia tri đạt được (Earned ValueAnalysis - EVA).

- Nghiên cứu về van dé tiến độ với điều

Klerides, E., Hadjiconstantinou, ¬ , ,E 2010 | kiện thời gian công tác không chăc chăn

và thỏa hiệp thời gian-chi phí.

Tiến độ dự án với thời gian công tác

công tác không chắc chan.

Mô hình thời gian không chắc chắn bang

Zhang, H., Tam, C.M., li, H 2005 | ,

sô fuzzy và mô phỏng sự kiện roi rac.

2004 Dự đoán xác suất của tiễn trình dự án

Tén tac gia Nam Nội dung nghiên cứu

Back; and Fernando Mata dùng đường cong S ngẫu nhiên

Theo dõi xác suất của việc thực thi dự án

Gabriel A Barraza; W Edward

2000 |sử dụng đường cong S ngẫu nhiên

Back; and Fernando Mata

(Stochastic S-curves).

Nghiên cứu mạng tiến độ với thời gian

Golenko-Ginzburg, D., Gonik,

A 1998 | các công tác là ngẫu nhiên dựa trên việc

phân bồ nguồn lao động.2.2 Lý thuyết dùng trong nghiên cứu

2.2.1 Mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation — MCS)

Phương pháp Monte Carlo là một lớp các thuật toán để giải quyết nhiều bải toántrên máy tính theo kiểu không tất định, thường bằng cách sử dụng các số ngẫunhiên (thường là các số giả ngẫu nhiên), ngược lại với các thuật toán tất định Một ứngdụng cổ điển của phương pháp này là việc tính tích phân xác định, đặc biệt là các tíchphân nhiều chiều với các điều kiện biên phức tạp

Trong toán học, thuật toán Monte Carlo là phương pháp tính bằng số hiệu quả chonhiều bài toán liên quan đến nhiều biến số mà không dễ dàng giải được băng cácphương pháp khác, chăng hạn băng tính tích phân Hiệu quả của phương pháp này sovới các phương pháp khác tăng lên khi số chiều của bài toán tăng Monte-Carlo cũngđược ứng dụng cho bải toán tối ưu hóa Nhiều khi, phương pháp Monte Carlo đượcthực hiện hiệu quả hơn với số giả ngẫu nhiên, thay cho số ngẫu nhiên thực thụ, vốn rấtkhó tạo ra được bởi máy tính Các số giả ngẫu nhiên có tính tất định, tạo ra từ chuỗigiả ngẫu nhiên có quy luật, có thể sử dụng để chạy thử, hoặc chạy lại mô phỏng theocùng điều kiện như trước Các số giả ngẫu nhiên trong các mô phỏng chỉ cần tỏ ra "đủmức ngẫu nhiên" nghĩa là chúng theo phân bố đều hay theo một phân bố định trước,khi số lượng của chúng lớn Phương pháp Monte Carlo thường thực hiện lặp lại một sốlượng rất lớn các bước đơn giản, song song với nhau, một phương pháp phù hợp

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

cho máy tính Kết qua của phương pháp nay cảng chính xác (tiệm cận vẻ kết quađúng) khi số lượng lặp các bước tăng

MCS lay việc tạo ra số ngẫu nhiên (random number), thay vì việc tính toán phântích, để kết hợp các phân phối xác suất Các số ngẫu nhiên được phân phối đều trongđoạn [0,1] Phương pháp thường dùng để tạo ra các số ngẫu nhiên từ máy tính là thuậtgiải tạo ra số “giả” ngẫu nhiên (pseudorandom number generator, PRNG)

Trích dẫn theo nguồn [13]

2.2.2 Mô tả tính ngẫu nhiên của thời gian công tác xây dựng

Trong giai đoạn dự kiến tiến độ, dự kiến chỉ phí cho dự án, người lập kế hoạchkhông thể biết trước chính xác một công tác sẽ thi công trong vòng bao nhiêu ngảy vàsẽ tiêu tốn chính xác bao nhiêu chi phí, bởi vì thực tế luôn biến động, thời gian thicông của công tác có thé bị ảnh hưởng bởi rất nhiều yếu tố như vật tư, nhân công thiếtbị, thời tiết làm cho thời gian ước lượng công tác khó mà chính xác như dự kiếnban đầu Vì lý do đó, nhận thấy thời gian thi công ước lượng cho công tác không thểmang tính chắc chan, thế nên, đưa tính ngẫu nhiên vào khi xem xét thời gian công tác

dự án là rat can thiết.

Theo các nghiên cứu trước đây thì có rất nhiều dạng phân phối có thể dùng để môtả tính ngẫu nhiên của thời gian công tác xây dựng, ví dụ như Ballestin, 2007 dùngphân phối đều và phân phối mũ, Sobel et al., 2009 dùng phân phối mũ, Stork, 2011 giảđịnh nhiều dạng phân phối như phân phối đều Uniform, phân phối tam giác Triagle,phân phối xấp xi Normal, phân phối Gamma và phân phối mũ Exponential Dưới đâylà các vài dạng phân phối mà các nghiên cứu trước thường dùng để mô tả tính ngẫu

nhiên của thời gian các công tác xây dựng:

> Phân phối đều (Uniform) U[a, b]

Ham mat độ Ham xúc suất cộng don

1.0

O.8Fbis

> Phân phối Beta B[ơ,Ø a, b]

Ham mật độ Hàm xúc suất cộng don

10›sÏ] = | = :

THIẾU Đề “HN | / | 0.8 pa Ee Z re /

ẹ / | 2 2

\/ \ } | 0.6 ~a | \ ‘ / O a

1.0 =) 0.4 a, ee

_ —— = a _—_—_ P0.5LÍ x 0.2

80 127 094 06 a —=—”T1o 0012 02 04 —— 0.6 08 1.0

Hình 2.2 Hàm mật độ và hàm xác suất cộng dồn của phân phối beta

(Hình 2.2 theo nguồn [14])Với a, b là cận dưới và cận trên đại diện cho giá trị thời gian tối thiểu và tối đa củamột công tác, a và Ø là các thông số hình dạng của phân phối beta

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

> Phân phối tam giác (Triangle) T[a, b, m]

Ham mật độ Hàm xúc suất cộng don

c

cơ\©'

o> ig

0.0 i ia C b a c b

X X

Hình 2.3 Hàm mật độ và hàm xác suất cộng dồn của phân phối tam giác

(Hình 2.3 theo nguồn [14])Với a, b đại diện cho giá trị thời gian tối thiểu (Min) và tối đa (Max) của một công

tác, m đại diện cho giá tri thời gian công tác thường gap (Most Likely).

Qua quá trình xem xét, các nghiên cứu xác định dạng phân phối phù hợp nhất đểmô tả tính chất ngẫu nhiên của thời gian các công tác xây dựng là phân phối Beta

BỊz.Ø a, bịLuận văn này dùng phân phối Beta-PERT để mô tả tính ngẫu nhiên của thời giancác công tác xây dựng Dưới đây là các thông số hình dạng của phân phối Beta đượctính toán từ mô phỏng PERT theo Ron Davis, bao gồm giải thích cách chuyển đổi giữahai bộ thông số

Đối với một phân phối Beta nam trong khoảng [a,b] với các thông số hình dạng làBeta [œ./, a, b] sẽ có trị trung bình và phương sai tính toán như sau theo SỐ tay kỹthuật thống kê (Davis 2008):

Mean: ¡=atð-4) [5] (9)

Đối với một mô phỏng PERT, bộ ba thông số PERT [a,m,b] có các trị thống kê

sau:

a+4m+bMean: = 6 (15)

: (b—a)Variance: o = 36 (16)

Thế (7), (8) vào các biểu thức (4), (5), (6) ta có các thông số của phân phối beta

tính theo ¿ và o* của mô phỏng PERT

gaye (M=2)(B=m)

a+B=4 ni Pĩ | (17)

_[24+4m=52) || (m—a)(b— m)

-( 3(b— a) If | (s-a} ) đỡ

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

p2 e=9|aa|tra6.a] (19)

3(b~a) (b—a}Và theo Regnier, phân phối beta với các thông số hình dạng được tính toán theocác thông số PERT là phân phối Beta-PERT

Density function

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Hình 2.4 Hàm mật độ của phân phối Beta-PERT với các thông số PERT tương ứng

[a=0, m, b=10] trong đó = l + 9(Hình 2.4 theo nguồn [8])2.2.3 Hàm phân bồ chỉ phí

Các nghiên cứu trước đây đưa ra nhiều ý kiến liên quan đến việc phân bồ chi phi.Theo Elmaghraby, S.E., 1977 liên hệ thời gian và chi phi có thé liên tục hoặc rời rac.Ulusoy et al., 2000 dé xuất 2 cách phân bồ chỉ phí, phân bồ tỉ lệ hoặc phân bố đều chotừng don vị thời gian tiễn hành công tác Ngoài ra, các nghiên cứu cũng chỉ ra rang cóthé mô tả cách phân bổ chi phí trong quá trình thi công tác bang hàm tuyến tính, hoặchàm phi tuyến bậc hai Luận văn nay chon cách phân b6 chi phí theo hàm tuyến tính

c=ad+L (20)

Trong ham trên thì c là biến chi phi, d là biến thời gian, a là chi phí phụ thuộc thời

gian thi công của công tác ví dụ như nhân công, ca máy , L là chi phí không phụ

thuộc vào thời gian thi công của công tác ví dụ như vật tư, thiết bị

Cac chi phi a và L trong ham chi phí được tính toán từ định mức dự toán xây dung

công trình theo quy định hiện hành, đồng thời có dựa vào kiến của chính nhữngchuyên gia đang trực tiếp thi công và quản lý công trình khảo sát Theo thông tư04/2010/TT-BXD ngày 26/05/2010 của bộ xây dựng về hướng dẫn lập và quản lý chỉphí đầu tư xây dựng công trình, mục 2, điều 6 về lập dự toán công trình thì chi phí xâydựng bao gồm các khoản chi phí thé hiện theo sơ đỗ sau:

me Nhân công

—* Máy thi công |

Chỉ phí trực >| Vậtliệu |tiep |

Chi phí trực

tiếp khác

Chi phí quản> ly doanh

nghiépChi phi diéu

hanh san

xuất tại công

trường_ | Chi phí phục

vụ công nhânChi phí xây dựng me Chi phí chung

Chi phí phụcvụ thi công

tại côngtrường

Một số chỉ

phí khácThu nhập chịu

thuế tính trước_ | Thuê giá trị gia

tăng

Hình 2.5 Các khoản chi phí xây dựng

Bảng dưới đây tổng hợp cách tính dự toán chỉ phí xây dựng trích từ phụ lục số 3 về

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

Bang 2.4 Tổng hop dự toán chi phi xây dựng

STT NỘI DUNG CHI PHÍ CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ | KÍ HIỆUI {Chi phí trực tiếp

j=l

4 |Chi phí trực tiếp khác (VL +NC +M) * tỷ lệ TTChỉ phí trực tiếp VL+NC+M+TT T

II |Chi phi chung T * ty lệ C

III |Thu nhập chịu thuế tinh trước (T+C)* tỷ lệ TLChi phí xây dựng trước thuế (T+C+ TL) GIV [Thuế giá trị gia tăng G*#T6ổrgrx5 GTGT

Chi phí xây dựng sau thuế G+GTGT GxpChi phí nhà tam tại hiện trường để eee TẢ t

Vv ở và điều hành thi công G * ty lệ "(1 + GTGT) OxDNT

Y D,", D/*, Dj” là chi phí vật liệu, nhân công, máy thi công trong giá xây dựng

tong hợp một nhóm danh mục công tác hoặc một don vi kết cấu, bộ phận thứ j

của công trình.

> Trường hợp chi phí vật liệu, nhân công, may thi công được xác định theo cơ sở khóilượng và đơn giá xây dựng công trình không day đủ:

¥ Q; là khối long công tác xây dựng thứ j.

v dD” D;”, D,” là chi phí vat liệu, nhân công, may thi công trong đơn giá xâydựng công trình của công tác xây dựng thứ j.

> CLVL: chênh lệch vật liệu được tính băng phơng pháp bù trừ vật liệu trực tiếp hoặcbằng hệ số điều chỉnh;

> Kno Km: hệ số điều chỉnh nhân công, máy thi công (nếu có).> G: chi phí xây dựng công trình, hạng mục công trình, bộ phan, phần việc, công tác

trước thuế.> T€TST*X”: mức thuế suất thuế GTGT quy định cho công tác xây dựng.> Gxpụr : chi phí nhà tạm tại hiện trường dé ở và điều hành thi công.2.3 Ly thuyết thong kê

Các lý thuyết thông kê dưới đây trích dẫn theo nguồn [16].2.3.1 Biến ngẫu nhiên

2.3.1.1 Khái niệm biên ngẫu nhiênBiên ngâu nhiên X là đại lượng nhận các giá trị X nào đó phụ thuộc vào các yêu tô

ngầu nhiên, nghĩa là với mọi giá trị thực x € IR thì {X <x} là một biên cô ngâu

nhiên Như vậy đôi với biên ngâu nhiên, người ta chỉ quan tâm xem nó nhận một giátri nào đó hoặc nhận giá tri trong một khoảng nào đó với một xác suât bao nhiêu.

2.3.1.2 Phan loại biên ngau nhiên

Có 2 loại biên ngâu nhiên:

Y Biên ngâu nhiên rời rac nêu nó chỉ nhận một giá trị hữu hạn hoặc vô hạn đêm

được các gia tri Nghia là có thê liệt kê các giá trị thành một day x), x2

Y Biên ngau nhiên liên tục nêu các giá tri của nó có thé lap đây một hoặc một sô

các khoảng hữu hạn hoặc vô hạn và xác suât PX = a} bang không với mọi a

2.3.1.3 Hàm phân bố xác suấtHàm phân bố xác suất (Cummulative Distribution Function — CDF) của biến ngẫu

nhiên x là hàm so F(x) xác định với mọi xe R boi công thức:

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

F(x)=P{X <x}:-œ<x<œ (21)Hàm phân bồ có các tinh chat sau:

Gia sử biên ngâu nhiên X chỉ nhận các giá tri x), xX»

P, =P{X =x,}.p, > 0 và > D, =1

VỚI Xác suat tương ung

> Nêu biên ngau nhiên rời rac X nhận vô hạn các gia tri xị, x; thi ham phan bô

có dạng:

0 , XSF(z)= nều

Đ+Pp;+ + D._ X,¡ <X<x,, Vk (22)Đồ thi của F(x) là hàm bậc thang có bước nhảy tại xị, x2

> Nêu X chỉ nhận các gia tri xạ, X2 , Xa thì các biên cô

{X=x,}.{X =x;} {X =x,| lập thành hệ day đủ các biến cố Hàm phân bố có

dang:

0 x<#iF(x)=3 DP, + Py t+ Py, MCU x, <x <x,

| x>%,

(23)2.3.3 Biến ngẫu nhiên liên tục

Giả sử X là một bién ngẫu nhiên liên tục có hàm phân bồ F(x) Nếu tồn tại hàm f/x)

sao cho với moi x € R

F(x)=[_ fat (24)

Thi f(x) được gọi là hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X (Probability DensityFunction PDF) Như vậy giá trị của hàm F(x) băng diện tích hình phăng giới hạn bởiđồ thị ham mật độ /{%) trục hoành và đường thắng song song với trục tung có hoành

độ là x.

Tính chất của hàm mật độ:Y Ƒ(x)= f(x) tại các điểm x mà f(x) liên tục

v ƒ(x)>0với mọi xe R

„ | /#@&=IY Pla<X <b}=P{asX <b}=P{asX <b}= [` f(xdx

2.3.4 Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên

2.3.4.1 Kỳ vọng

Kỳ vọng hoặc giá trị trung bình (average, mean value, expected value) của biến

ngẫu nhiên X ký hiệu là EX và được xác định như sau:

> Nếu X rời rạc nhận các gia tri x; VỚI xác suat tương ing p, = PỊX = x,} thi

EX = » X; DP;

i (25)> Nếu X liên tục có ham mật độ f(x) thì

Kỳ vọng EX tôn tại nếu chuỗi (trường hợp rời rac) hội tụ tuyệt đối hoặc tích phân(trường hợp liên tục) hội tụ tuyệt đối

2.3.4.2 Phương sai

Phương sai (variance) hay độ lệch bình phương trung bình của biến ngẫu nhiên X

là đại lượng đo sự phân tán bình phương trung bình của X xung quanh giá trỊ trung

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

DX=E(X-EX)? (27)

Áp dụng các tính chất của kỳ vọng có thé tính phương sai theo công thức sau:

DX=EX”-(EX)” (28)> Nếu X rời rạc nhận các gia tri x; VỚI xác suat tương ing p, = PỊX = x,} thi

DX = 1 (x,—EX)’ p, = ox; p, —(EX)”

(29)> Nếu X liên tục có ham mật độ f(x) thì

_ f* 2 _ f* 2

DX= | (a, -EXY' f(adr= [7 x/(x)4k=(ŒX) a0)

2.3.4.3 Độ lệch tiêu chuẩnĐộ lệch tiêu chuẩn (deviation) của X được tính theo căn bậc hai của phương sai

oy =VDX BN2.3.4.4 Phan vi, trung vi

¢ Phân vi mica của biến ngẫu nhiên X của ham phân bố F(x) là giá trị v thỏamãn

V — neu

s* Trung vi: Phân vị mức 1⁄2 được gọi là meadian hay trung vi của X, ký hiệu

MedX Như vậy trung vi là điểm phân chia phân bố xác suất thành hai phanbằng nhau

2.3.4.5 Mode

Mode của biến ngẫu nhiên X là giá trị mà biến ngẫu nhiên X nhận với xác suất lớnnhất

> Nếu X rời rac có phân bố ƒx, xa, } với xác suất ƒp, po, } thì

x, = ModX & p,, = maX{DI p; } (35)> Nếu X liên tục có ham mật độ f(x) thì

c= ModX = ƒ(c) = max{ ƒ(x),x e R} (36)

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

Chuong3 XAY DUNG MO HINH

3.1 Đường cong S ngẫu nhiên theo thời gian dự án (Time Based S Curve)Đồ thị đường cong S là một công cụ hữu ích giúp các nhà quản lý kiểm soát dự ánmột cách hiệu quả và đưa ra các quyết định đúng đăn và cần thiết khi thực tế thi côngkhác biệt kế hoạch ban đầu Tuy nhiên, nhận thấy răng thực tế thi công luôn có biến

động vậy nên việc xây dựng đường cong S với thời gian và chi phí xác định như cach

thức truyền thống không thể mô phỏng sát với thực tế Mô hình đường cong S ngẫunhiên (Stochastie S Curve) được xây dựng nhằm phù hợp với thực tế hơn trong việcmô tả bién động của thời gian và chi phí thi công các công tác xây dựng

Đường cong S ngẫu nhiên được hình thành dựa trên lý thuyết xây dựng đườngcong BCWS bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo và theo cách tính lặp nhiềulần Đối với một dự án bao gồm X công tác X € (1+k), mỗi công tác thì thời gian thựchiện d, được chọn ngẫu nhiên từ phân phối beta tương ứng, chi phí ngẫu nhiên củatừng công tác có được thông qua việc tính toán từ hàm chi phí với thời gian ngẫu nhiên

đã chọn Tính toán mang và xây dựng được đường cong S với tập dữ liệu chi phí c; tại

từng thời điểm t; của dự án Lap lại quy trình tính toán với thời gian của từng công tácđược chọn một cách ngẫu nhiên như trên, sau n lần mô phỏng hình thành được vùngbao đường cong chỉ phí tích lũy, với đường bao trên là đường cong nối các giá trị chỉ

ax

phí cộng dồn lớn nhất c;¡`“* và đường bao dưới là đường cong nối các giá trị chi phí

cộng dồn nhỏ nhất c¡/""" qua các thời điểm Đồng thời, các kết quả mô phỏng sau n lần

tính toán lặp cho phép tính toán các thông số thống kê và biểu diễn phân phối xác suấtchi phí dự án tai các thời điểm Kết qua mô phỏng đường cong S với thời gian và chiphí công tác mang tính ngẫu nhiên được thé hiện trên hình 3.1

Envelope of

Final budgeted completion cost

Cost A cost distribution and duration

Final duration

Li distribution

= 0 tị Time

-||||||||

||||||

|

||

I

|||||||||||

|

|

|

| |

Hình 3.1 Đường cong TB-S với thời gian và chi phí công tác mang tính ngẫu nhiên

theo thời gian dự an

(Hình 3.1 tham khảo nguồn [2])3.2 Đường cong S ngẫu nhiên theo tiễn trình dự án (Progress Based S Curves)

Đường cong S dựa trên tiến trình được định nghĩa là đồ thị chi phí tích lũy và tiếnđộ kế hoạch vẽ theo trục tiễn trình (Baraza et al 2000) Kiểm soát dự án dùng đườngcong S theo tiễn trình PB-S thì đồ thị thé hiện rõ ràng hon vì thời gian và chi phi đượcthé hiện tách biệt trên trục tiến trình dự án Dé xác định tiến trình dự án thì có nhiềucách thức, tiêu chuân khác nhau cách tính toán tiễn trình dự án dựa trên phần trăm chiphí của từng công tác so với tổng chỉ phí dự kiến thì kết quả đồ thị thời gian - tiến trìnhcó dạng đường cong S và đồ thị chỉ phí - tiến trình có dạng đường thăng

Để tính toán tiễn trình dự án, xét trọng số tiễn trình của từng công tác dựa trên chiphí của từng công tác so với tong chi phi dự án Nghia là từng công tác sẽ có phânphối xác suất chi phí của nó mà từng phân phối xác suất này được hình thành từ phânphối xác suất của thời gian thông qua hàm chi phí c = ad + L Phan trăm tiến trình dựán (Progress) được tính toán dựa trên trọng số khối lượng w, của từng công tác, trongđó trong số khối lượng cho từng công tác được tinh bang giá trị trung bình (mean c,)của từng phân phối xác suất chi phí ứng với từng công tác chia cho tổng các giá trị

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

mean(c, )¬ À_mean(c, ) (1)Đường cong PB-S là một kỹ thuật cho phép trình bay đồ thị dự báo xác suất thựcthi dự án một cách tổng hợp Dùng phương pháp mô phỏng và đường cong PB-S cóthé dự báo tong thời gian và chi phí kế hoạch Với mỗi một lần mô phỏng thì vẽ đượcmột đồ thị đường cong S Như Barraza (1998) đã định nghĩa thì kết quả tập đườngcong PB-S là tập các đường cong ngẫu nhiên Phân tích tat cả các giá trị có thể có củathời gian và chi phí, ta có các phân phối xác suất cho thời gian và chi phí tại mỗi tiếntrình dự án Phân phối xác suất của chi phí kế hoạch (BAC) và thời gian kế hoạch(DAC) được tính toán tại thời điểm hoàn thành dự án, khi dự án đạt 100% tiễn trình

như hình 3.2.

Time 4 Cost Ata Pe a a a

t?#®F -—-z“— zˆ——-=> ! mean value mean c ——-— ——-—-> a

⁄ ⁄ cựa—=—— —->— yt oo mean value

/ “

⁄ oa |

⁄ ⁄Z⁄⁄ |† † † † | † † t t t mm † † † † †—† † t † †

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Progress (%) Progress (%)

Hình 3.2 Đường cong PB-S với thời gian và chi phi công tác mang tính ngẫu nhiên

theo tiễn trình dự án(Hình 3.2 tham khảo nguồn [2])

3.3 Tính chênh lệch các giá trị thời gian va chi phí mô phông với các giá trị thi

công thực tếTiến độ và chỉ phí dự án được đánh giá bằng sự chênh lệch thời gian va chi phithực tế so với kế hoạch (Baraza et al 2000), với đường cong S ngẫu nhiên đã xây dựngthì CV được tính theo sự chênh lệch giữa giá tri mong đợi của chi phí kế hoạch tại thờiđiểm đánh giá với giá trị chỉ phí thực tế Chênh lệch thời gian TV được tính là chênhlệch giữa giá trị mong đợi của thời gian theo kế hoạch tại thời điểm đánh giá với giá trịthời gian thực tế Các giá trị tính toán thé hiện như biểu thức và hình dưới đây:

CV =H„—c (2)TV =mạ—d (3)

Envelope ofcompletion costand duration

|

|

Cvt ` | |

/ | z |L_Ừ_—_—_—_-¿_— Ự —- |

|

actual / | |cost “| | Scheduled |

Hinh 3.3 Cac gia tri CV va TV trén duong cong TB-S

(Hình 3.3 tham khảo nguén [2])Tính toán các giá trị CV va TV đối với tập đường cong S ngẫu nhiên vẽ theo tiễntrình dự án cũng được tính băng chênh lệch giữa giá trị thực tại thời điểm đánh giá vớicác giá tri mong đợi như biéu thức trên Các giá tri CV và TV được thể hiện trên biểuđồ dưới đây (theo Baraza et al 2004)

Time A Cost A

eslapsed time

[m + DAC BACmean t : > distribution distribution

Z “ a“ lev fo?

Hinh 3.4 Cac gia tri CV va TV trén duong cong PB-S

(Hình 3.4 tham khảo nguén [2] và [3])

Luận văn thạc sỹ GVHD: TS Luong Đức Long

3.4 Công cụ hỗ trợ xây dựng mô hình, ngôn ngữ lập trình MatLabCác giới thiệu và hướng dẫn về MatLab dưới đây trích dẫn theo nguồn [16].3.4.1 Giới thiệu về MatLab

MatLab là một môi trường tính toán số và lập trình, được thiết kế bởi công tyMathWorks MatLab cho phép tính toán số với ma trận, vẽ dé thị hàm số hay biéu déthông tin, thực hiện thuật toán, tao các giao diện người dùng va liên kết với nhữngchương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác

MatLab là viết tắt của Matrix Laboratory MatLab làm việc chủ yếu với các matrận Ma trận cỡ (mxn) là bảng số chữ nhật gồm mxn số được sắp xếp thành m hàng và

n cột Trường hợp m=1 hoặc n=1 thì ma trận trở thành vecto dòng hoặc cột, trường

hợp m=n=1 thì ma trận trở thành một đại lượng vô hướng Nói chung, MatLab có thểlàm việc với nhiều kiểu đữ liệu khác nhau

Hiện nay, MatLab có đến hàng ngàn lệnh và hàm tiện ích Ngoài các hàm cai sẵn

trong chính ngôn ngữ, MatLab còn có các lệnh và hàm ứng dụng chuyên biệt trong các

Toolbox, dé mở rộng môi trường MatLab nhăm giải quyết các bài toán thuộc các phạmtrù riêng Các Toolbox khá quan trọng và tiện ích cho người dùng như toán sơ cấp, xửly tín hiệu số, xử lý ảnh, xử lý âm thanh, ma trận thưa, logic mờ cho phép mô phỏngtính toán, thực nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật

3.4.2 Cơ bản về MatLab

3.4.2.1 Các phép toán cơ bản trong MatLab

Bang 3.1 Các phép toán co bản cho các biểu thức trong MatLab

Phép tính Ký hiệuCộng +

Trừ Nhan *Chia phải /Chia trái \

-Phép tinh Ký hiệuLũy thừa A

Đối với các số thì trong toán tử và quan hệ quy định các số khác không là Truecònsố không là False Kết quả của phép toán logic và quan hệ đưa ra là 1 choTrue, 0 cho

False.Bảng 3.2 Các toán tử quan hệ

Toán tử quan hệ Ý nghĩa

< Nhỏ hơn<= Nhỏ hơn hoặc bằng

> Lớn hơn

>= Lớn hơn hoặc bằng== Bằng

~= Gan bangBang 3.3 Cac toan tu logic

Toán tử logic Ý nghĩa

& AND| OR~ NOTBảng 3.4 Các ma trận tiện ích

Ma trận tiện ích Ý nghĩa

Zeros Ma tran zeroones Ma tran mot

rand Ma trận phan tử ngẫu nhiên

eye Ma tran don vi

Luận văn thạc sỹGVHD: TS Lương Đức Long

Ma trận tiện ích Ý nghĩa

logspace Vecto không gian loga

meshdom Ma trận dé vẽ lưới

Bảng 3.5 Phân tích dữ liệu

Phân tích dir liệu theo từng cột Ý nghĩa

max Gia tri cực đại

min Giá trị cực tiểu

mean Gia tri trung bìnhmedian Gia tri trung gian

std Độ lệch chuẩnSOTf Sắp xếpsum Tổng các phan tửprod Tích các phân tửcumsum Tổng tích lũy các phan tửcumprod Tích tích lũy các phần tử

dif Đạo hàm xấp xỉhist Biểu đồ tan sốCOrrcoef Hệ số tương quan

COV Ma trận hiệp phương sai

cplxpair Sap lại thành cặp số phức3.4.2.2 Đồ thị trong MatLab

Dữ liệu về khoa học và kỹ thuật được xét đến ở dạng đồ thị trong MATLAB bằng

cách dùng các lệnh về đô họa dé tạo ra hình vẽ trên màn hình Có nhiêu kiêu đô hoakhác nhau có thê chọn.

Bang 3.6 Các ham vẽ đồ thi trong MatLab

Hàm vẽ đồ thị Ý nghiãplot Vẽ đường tuyến tính x-y

loglog Vẽ loga x-y

semilogx Vé ban loga x-y (loga truc x)semilogy Vé ban loga x-y (loga truc y)

polar Vẽ tọa độ cực

mesh Vẽ mặt lưới 3 chiều

contour Vẽ đường mức

bar Vẽ biểu đỗstairs Vẽ đồ thị bậc thangBảng 3.7 Kiểu đường, điểm, màu sắc đồ thị

Kiêu đường Kiêu điềm Màuđặc — đỏ r

dâu châm gạch — xanh lá cây g

, dầu cọng + ¬châm : xanh nước biên b

„ dâu sao * ,

châm gạch - Cl trang w dâu tròn o 2dau x x an i

Bang 3.8 Nhãn, tiêu dé và lưới thé hiện cho đô thị

Nhãn, tiêu dé, lưới Ý nghiã

title Tiêu dé đồ thi

xlabel Nhãn trục x

ylabel Nhãn trục y

text Văn bản ở vị trí bất kỳ

gtext Van ban ở vi trí chuột

grid Cac dòng lưới