1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BiẾN ppt

39 846 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 39
Dung lượng 790 KB

Nội dung

MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BiẾN I MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BiẾN Hàm hồi quy tổng thể:  E(Y/X2 , X3) = β1 + β2X2 + β3X3   Y: Biến phụ thuộc (Biến giải thích) X2 , X3 : Các biến độc lập (Biến giải thích)  β1 : Hệ số tự  β2, β3 : Hệ số hồi quy riêng  β2, β3 cho biết ảnh hưởng biến độc lập lên giá trị trung bình biến phụ thuộc biến cịn lại giữ khơng đổi 2- Các giả thiết mô hình (P.76)  E(Ui X2, X3)= (∀ i)  Var (Ui) = (∀ i) σ2  Khơng có tượng tự tương quan Ui , tức: Cov (Ui, Uj)  Không xảy tượng cộng tuyến X2 X3, tức khơng có quan hệ rõ ràng 02 biến giải thích Ui ∼ N(0, σ 2) 3 Ước lượng tham số  Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β X + β X + ei  Theo nguyên lý phương pháp giá trị ˆ ˆ ˆ β1 , β , β chọn cho: ˆ ei2 = ∑ (Yi − Yi ) → ∑ Ước lượng tham số (tt) P.77 Đạo hàm bậc ˆ ei2 = ∑ (Yi − Yi ) ∑ theo biến  ˆ ˆ ˆ β1 , β , β = Kết tính tốn sau: ˆ ˆ ˆ β1 = Y − β X − β X Ước lượng tham số (tt) ˆ = (∑ yi x2i )(∑ x ) −(∑ yi x3i )(∑ x2i x3i ) β2 2 (∑ x2i )(∑ x3i ) − (∑ x2i x3i ) 3i ˆ β3 = (∑ yi x3i )(∑ x2i ) −(∑ yi x2i )(∑ x2i x3i ) Trong đó: (∑ x )(∑ x ) − (∑ x2i x3i ) 2i 3i yi = Yi − Y xti = X ti − X t ( t=2,3) Ví dụ: 4.1 (P.78)    Y: Doanh số bán (triệu đồng) X2 : Chi phí chào hàng ( triệu đồng) X3 : Chi phí quảng cáo (triệu đồng) Số liệu: Bảng 3.1 MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BiẾN 1- Hàm hồi quy tổng thể Yi = β + β X2i + β 3X3i + + β kXki + Ui β – Hệ số tự β cho biết giá trị TB biến phụ thuộc (Y) tất biến độc lập Xj (j = 2, 3, k) β j (j = 2, 3, k) - Hệ số hồi quy riêng biến Xj β j (j = 2, 3, k) cho biết TB Y tăng (giảm) đơn vị Xj tăng (hay giảm) đơn vị Dạng ma trận: Trong đó: Y1 β1 Y2 β2 Y = Xβ + U U1 U2 Y= … ; β= … ;U= … Yn βk Un X21 X31 Xk1 X22 X32 … Xk2 X= … … … … X2n X3n … Xkn 10 Ở mô hình hồi qui biến (biến phụ thuộc Y biến độc lập X2) ta tính được: R = 0,80425 12 − ⇒ R = − (1 − 0,80425) 12 − = 0,78467 25 = 0,9605 > 0,78467 tức R có tăng lên Ta tiến hành kiểm định giả thiết: H0: β = ; H1: β ≠ R ˆ β3 2,560152 t= = 6,748 = ˆ ) 0,37941 se ( β 26 Vì t > t0,025 (9) = 2,262 nên ta bác bỏ giả thiết H0 Vậy việc thêm biến chi phí quảng cáo (X3) vào mô hình cần thiết 27 6- Khoảng tin cậy hệ số hồi qui Với độ tin cậy 1-α , KTC cuûa β j (j = 1, 2, …, k) laø: ˆ ± tα/2(n-k).se (β ) ˆ βj j 28 đó: tα /2(n-k) giá trị T ∼ T(n-k) thỏa đk: P[T > tα /2(n-k)]=α /2 ˆ ) sai số chuẩn se( β j ˆ βj 29 7- Kiểm định g.thiết hệ số hồi qui Để kiểm định giả thiết: H0: β j = B0; H1:β j ≠ B0 (j = 1, 2, k) Với mức ý nghóa α Có thể sử dụng phương pháp sau: 30  Ph.pháp khoảng tin cậy  Ph.pháp kiểm định mức ý nghóa  Ph.pháp kiểm định p-value 31  Ph.pháp k.đ k.tin cậy Cần kiểm định giả thiết: H0: β j = B0; H1:β j ≠ B0 với mức ý nghóa α * Trước hết ta tìm khoảng tin cậy với độ tin cậy (1- α ) cho β j Chẳng hạn khoảng (α 1, α 2) 32 ª Nếu B0 ∈ ( α , α 2) chấp nhận gt H0 ª Nếu B0 ∉ (α 1, α 2) bác bỏ gt H0 33  Ph.pháp k.đ mức ý nghóa: Để KĐ giả thieát: H0: β j = B0; H1:β j ≠ B0 với mức ý nghóa α * Tính ˆ ˆ t = (β j - B0)/se (β j) 34 * Với mức ý nghóa α , tra bảng (hoặc dùng hàm TINV Excel) để tìm tα /2(n-k) * Nếu | t| > tα /2(n-k) bác bỏ giả thiết H0 * Nếu | t| ≤ tα /2(n-k) chấp nhận giả thiết H0 35  Ph.pháp k.đ p-value p-value = P( | T| > | t| ) Các phần mềm K.tế lượng tính sẵn p-value Kiểm định gỉa thieát: H0: β j = 0; H1:β j ≠ vụựi mửực yự nghúa ãê Neỏu p-value < thỡ baực boỷ giaỷ thieỏt H0 ãê Neỏu p-value α chấp nhận giả thiết H0 Với số liệu cho thí dụ 4.1 Dùng hàm Regression ta có kết quả: 36 Hàm sản xuất Cobb – Douglas: P99 Dạng ngẫu nhiên: β2 2i β3 Ui 3i Yi = β1 X X e Trong đó: Y: sản lượng; X2 : lượng lao động; X3 : Lượng vốn; Ui : Sai số ngẫu nhiên 37 Hàm sản xuất Cobb – Douglas (tt)      Lấy Loogarit hai vế: LnYi = Lnβ1 + β2LnX2i + β3LnX3i + Ui β2 độ co giản riêng sản lượng lao động β3 độ co giản riêng sản lượng vốn Tổng (β2 + β3) : đánh giá việc tăng quy mô sản xuất 38 Hàm sản xuất Cobb – Douglas (tt) + Nếu (β2 + β3) >1: Có hiệu + Nếu (β2 + β3) =1: Không hiệu + Nếu (β2 + β3) tα /2(n -k) ]=α

Ngày đăng: 28/06/2014, 04:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w