Sử dụng phần mềm ANSYS 12.0 mô phỏng các thực nghiệm được tiến hành trên các mẫu nhằm phân tích ứng xử khi chịu uốn của dầm bê tông cốt thép khi gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống t
GIỚI THIỆU
ĐẶT VẤN ĐỀ
Trước hiện trạng hư hỏng và xuống cấp của các công trình xây dựng trong những năm gần đây do một số nguyên nhân chính nhƣ: thi công không đúng với bản vẽ thiết kế, thiết kế không đủ khả năng chịu lực, sự tác động xâm thực của môi trường xung quanh, hiện tượng từ biến… dẫn đến kết cấu bị suy giảm trầm trọng về khả năng chịu lực so với lúc ban đầu Để đảm bảo cho việc duy trì sử dụng, một loạt các phương pháp thay mới cũng như sửa chữa đã được sử dụng Tuy nhiên, phương pháp xây mới hoàn toàn là phương án cuối cùng vì nó đòi hỏi kinh phí về phá dỡ và xây mới, hơn nữa đối với công trình dân dụng mang tính chất kinh doanh thì phương án này khó được chủ đầu tư chấp nhận Do đó, phương pháp sửa chữa, gia cường cải thiện điều kiện về sức kháng cũng nhƣ điều chỉnh về tải trọng sử dụng tỏ ra hiệu quả hơn về kinh tế trong điều kiện nước ta hiện nay Một trong số đó là giải pháp gia cố kết cấu đã có bằng cách sử dụng vật liệu FRP để dán vào bề mặt chịu kéo của cấu kiện
1.1.1 Sơ lƣợc về vật liệu FRP
Vật liệu FRP (Fiber Reinforced Polymer) là một dạng vật liệu composite đƣợc chế tạo từ các vật liệu sợi, trong đó có ba loại vật liệu sợi thường được sử dụng là sợi carbon CFRP, sợi thủy tinh GFRP và sợi aramid AFRP
Hình 1.1 – Các dạng vật liệu FRP
Các dạng FRP thường dùng trong xây dựng như trong hình 1.1 bao gồm: FRP dạng tấm, FRP dạng thanh, FRP dạng cáp, FRP dạng vải, FRP dạng cuộn … Trong sửa chữa và gia cố công trình xây dựng thường dùng các loại FRP dạng tấm và dạng vải
1.1.2 Ứng dụng vật liệu FRP trong gia cường cấu kiện
Việc sử dụng vật liệu FRP để cải tạo dầm và sàn bắt đầu từ khoảng những năm 1990 với các nghiên cứu tiên phong thực hiện tại phòng thực nghiệm Liên Bang Thụy Sĩ Kể từ đó cho đến ngày nay, việc ứng dụng vật liệu FRP để gia cường kết cấu đã thu hút nhiều sự quan tâm của ngành kỹ thuật công trình bởi nó có một số ƣu điểm nổi trội nhƣ sau:
1.1.2.1 Ƣu điểm về vật liệu
Cường độ chịu kéo của tấm FRP rất cao, có thể hơn 3000 Mpa (với cốt thép là 400 Mpa) do đó đối với dầm bọc bên ngoài bằng tấm FRP thì sẽ làm tăng cường độ chịu cắt và cường độ chịu uốn, đối với sàn bê tông cốt thép sẽ làm tăng cường khả năng chịu uốn tại vùng có mô men dương và mô men âm, đối với cột sẽ làm tăng cường khả năng chịu uốn và tăng cường khả năng chịu lực bằng cách bọc vật liệu FRP quanh tiết diện cột
Mô đun đàn hồi rất lớn, trọng lƣợng nhỏ, độ bền theo thời gian, khả năng chống ăn mòn, khả năng cách điện và chịu nhiệt tốt Khả năng chống ăn mòn của tấm FRP sẽ là hữu ích khi sử dụng trong môi trường có tính xâm thực mạnh
Hình 1.2 – Gia cường FRP cho dầm và cột
Hình 1.3 – Gia cường FRP cho hệ thống đường ống
Hình 1.4 – Gia cường FRP cho kết cấu kho chứa
Hình 1.5 – Gia cường FRP cho kết cấu sàn bê tông cốt thép
1.1.2.2 Ƣu điểm về thi công
Trọng lƣợng nhẹ của tấm FRP thì tiết kiệm đáng kể chi phí về nhân công, tấm FRP có chiều dài lớn và có thể được cắt theo kích thước tùy vào mục đích sử dụng, tấm FRP thì mỏng, nhẹ và đủ sự linh hoạt để chèn vào sau các đường ống, dây cáp điện… tạo điều kiện thuận lợi cho việc lắp đặt Với việc xử lý nhiệt, epoxy có thể đạt được cường độ thiết kế của nó trong vài giờ, kết quả là sự liên kết nhanh chóng tại mặt tiếp xúc của tấm FRP và bề mặt bê tông để giảm tối thiểu thời gian gián đoạn (thời gian thi công), sớm đƣa công trình vào sử dụng Đối với những công trình cầu đã bị xuống cấp cần được gia cường bằng vật liệu FRP thì sự thuận tiện trong quá trình thi công này sẽ góp phần đảm bảo việc lưu thông được thông suốt, hạn chế tối đa sự hình thành các vết nứt dưới tác động thường xuyên của tải trọng động gây ra bởi các loại phương tiện giao thông vận tải
1.1.2.3 Ƣu điểm về công năng và tính thẩm mỹ của công trình Đối với một công trình hiện hữu khi đã bị xuống cấp, cần thiết phải sửa chữa và gia cố thì việc hạn chế làm thay đổi công năng và tính thẩm mỹ của công trình là mục đích và yêu cầu của chủ đầu tƣ Do đó, việc lựa chọn vật liệu FRP để cải tạo kết cấu trở thành một giải pháp hàng đầu khi sữa chữa và gia cố công trình vì nó không làm tăng tiết diện của dầm, cột hay sàn hiện hữu Mặt khác quá trình thi công diễn ra nhanh chóng, ít bị chú ý nên giải quyết đƣợc bài toán hiệu quả trong hoạt động sản xuất kinh doanh
Tuy nhiên, bên cạnh một số ƣu điểm vƣợt trội đã nêu thì vật liệu FRP còn tồn tại một số nhƣợc điểm nhỏ nhƣ sau:
1.1.2.4 Nhƣợc điểm về giá thành
Hiện nay, vật liệu FRP vẫn còn có giá thành cao nên chi phí khi sử dụng phương pháp dán tấm FRP sử dụng trong công tác sửa chữa, gia cố các công trình xây dựng dân dụng vẫn còn tương đối cao hơn các phương pháp gia tăng kích thước tiết diện bằng bê tông cốt thép hoặc bọc ngoài bằng tấm thép Tuy nhiên, một khi có nhiều nghiên cứu tương thích tốt giữa lý thuyết và thực nghiệm thì sẽ dẫn đến sự tin tưởng trong việc sử dụng, kết hợp với sự cải tiến trong công nghệ sản xuất sẽ hạ giá thành sản phẩm, tiết kiệm chi phí trong việc hồi phục chức năng của dầm
1.1.2.5 Nhƣợc điểm về sự tách lớp giữa bề mặt bê tông và tấm FRP Đây là nhƣợc điểm trong quá trình thi công và hoàn toàn khắc phục đƣợc bằng cách tiến hành xử lý kỹ bề mặt bê tông, tính toán thiết kế và bố trí các dạng neo chống lại hiện tƣợng bong tách (debonding) khi dán
1.1.3 Tính cần thiết của nghiên cứu
Trên thế giới, hiện nay việc ứng dụng vật liệu FRP trong công tác gia cường và sửa chữa kết cấu đã trở nên phổ biến và đang đƣợc áp dụng rộng rãi trong các ngành kỹ thuật bởi vì một số đặc tính ƣu việt của nó nhƣ tác giả đề cập Bên cạnh đó, một nguyên nhân mà các nhà nghiên cứu hết sức quan tâm trong quá trình thực nghiệm cũng như mô phỏng số, đó là việc sử dụng tấm FRP trong công tác gia cường kết cấu dầm bê tông cốt thép sẽ làm cho độ cứng tổng thể của kết cấu tăng lên dẫn đến dạng phá hoại đột ngột do ứng suất cắt bề mặt lớn tập trung tại cuối tấm FRP, kết quả là sự bong liên kết tại mặt tiếp xúc giữa tấm FRP và bề mặt bê tông, xé toạt ra dọc theo phương cốt thép chịu kéo trước khi kết cấu đạt đến tải trọng cực hạn Để khắc phục nhƣợc điểm này, nhiều nghiên cứu khảo sát thực nghiệm về hình dạng và chủng loại neo chống cắt gia cường đã được tiến hành Kết quả của các nghiên cứu thể hiện rằng, việc sử dụng tấm neo chống cắt gia cường hình chữ L và chữ U sẽ làm giảm đáng kể sự phá hoại do việc bong liên kết tại cuối tấm FRP (Jumaat and Alam [23]; Bahn et al [24])
Tuy nhiên, các nghiên cứu thực nghiệm trước đó thì chưa xác định được kích thước tối ưu nhất của tấm neo gia cường chống cắt tại cuối tấm FRP, kích thước của các tấm neo này thì đƣợc chọn ngẫu nhiên Mặt khác, các đề tài nghiên cứu về ứng xử của kết cấu dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm neo chống cắt tại cuối tấm FRP dựa trên phân tích số thì cũng còn hạn chế Do đó, luận văn này sẽ khảo sát tính hiệu quả khi chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống trƣợt tại cuối tấm FRP sau đó so sánh với kết quả thực nghiệm và cũng để thể hiện rằng việc tối ƣu hóa chiều dài neo tấm thép chống trƣợt có thể đƣợc xác định từ phần mềm phân tích phần tử hữu hạn.
TỔNG QUAN
Các công trình nghiên cứu về vật liệu FRP và kết cấu có gia cường tấm FRP đã bắt đầu từ những năm 1990 Thực tế kết quả thu được rất khả quan nên phương pháp này đã đƣợc ứng dụng rộng rãi ở rất nhiều quốc gia Trong đó, có những nghiên cứu tiêu biểu nhƣ:
Umezu et al [1], (1997) đã tiến hành thực nghiệm với 26 dầm tựa đơn nhằm xác định hiệu quả sử dụng tấm vải sợi CFRP và AFRP, phương thức dán 4 mặt được sử dụng cho toàn bộ các dầm Hầu hết các mẫu thử bị phá hoại do sự bong tách ở lớp bê tông bảo vệ và tấm FRP tại vị trí xung quanh các vết nứt Tải trọng lớn nhất đạt đƣợc vào thời điểm vết nứt xiên xâm nhập vào vùng phía trên của dầm và tạo nên hƣ hỏng không sửa chữa đƣợc đối với cơ chế kháng cắt của bê tông Lực cắt dự đoán do FRP chịu đƣợc phân tích bằng mô hình giàn ảo, dựa trên ứng suất trung bình của FRP và bằng độ bền chịu kéo cực hạn của FRP nhân với hệ số giảm có giá trị từ 0.4 ÷ 1.2 xác định từ thực nghiệm
Damian Kachlakev et al [2], (2001) đã sử dụng ANSYS để mô hình kết cấu bê tông cốt thép gia cường bằng tấm FRP Các mục tiêu của mô phỏng này là xem xét đến ứng xử của kết cấu cầu “Horsetail Creek Bridge” với việc có hoặc không có sự gia cường tấm FRP để đi đến thành lập một phương pháp trong việc ứng dụng ANSYS để mô hình dầm bê tông cốt thép thông thường và dầm cầu bê tông cốt thép có gia cường tấm FRP
Anthony [3], (2004) nghiên cứu ứng xử uốn của dầm bê tông cốt thép thông thường và dầm bê tông ứng lực trước sử dụng phân tích phần tử hữu hạn Kết quả thu đƣợc bao gồm: ứng xử khi vết nứt xuất hiện đầu tiên, ứng xử sau vết nứt đầu tiên, ứng xử của thép khi vượt qua giới hạn chảy, trạng thái tới hạn về cường độ, ứng xử độ võng khi tải trọng dầm tăng lên
Balamuralikrishnan and Antony [4], (2009) nghiên cứu thực nghiệm dựa trên ứng xử khi chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm CFRP Tám dầm được gia cường với 1 lớp và 2 lớp CFRP đặt tại đáy dầm và thực nghiệm cho đến khi phá hoại, hai dầm còn lại đƣợc sử dụng để kiểm chứng mẫu Tĩnh tải và ứng xử theo chu kỳ của tất cả dầm được đánh giá thông qua cường độ, độ cứng, tỷ lệ về độ dẻo, hệ số khả năng hấp thụ năng lƣợng, sự kết hợp giữa tấm CFRP và bê tông, và sự kết hợp của các dạng phá hoại
Ibrahim and Mahmood [5], (2009) mô hình dầm bê tông cốt thép có sự gia cường bên ngoài tấm FRP sử dụng phần mềm ANSYS Sự chính xác của kết quả từ phần mềm sẽ đƣợc kiểm chứng bằng việc so sánh với kết quả thực nghiệm, kết quả thu được từ ANSYS thì tương tự với kết quả thực nghiệm Biểu đồ tải trọng – độ võng từ ANSYS thì cũng tương tự với kết quả thực nghiệm
Safari Gorji [6], (2009) sử dụng ANSYS để dự báo độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật có gia cường tấm FRP tại mặt đáy của dầm Để đạt được điều này, mô hình biến đổi năng lƣợng đƣợc thành lập Tính phù hợp của mô hình này đã đƣợc kiểm chứng bằng việc so sánh với kết quả của mô hình phần tử hữu hạn Kết quả thu được từ phương pháp biến đổi năng lượng rất phù hợp với kết quả thu đƣợc từ phần tử hữu hạn
Jumaat and Ashraful Alam [7], (2010) sử dụng phương pháp số và thực nghiệm khảo sát ứng xử uốn của dầm bê tông cốt thép với tấm thép neo chống trƣợt gia cường Chương trình thực nghiệm gồm 7 dầm Trong đó, 1 dầm được thực nghiệm trong trường hợp không có gia cường, 3 dầm được gia cường bằng thép tấm và 3 dầm còn lại được gia cường bằng vật liệu CFRP, trong mỗi nhóm dầm gia cường một dầm không có tấm thép neo chống trượt gia cường tại cuối, một dầm được gia cường với chiều dài neo ngẫu nhiên (200mm) và một dầm được gia cường với chiều dài neo tối ƣu (100mm) Chiều dài neo tối ƣu có đƣợc từ biểu đồ ứng suất cắt bề mặt của dầm gia cường bằng phần mềm (LUSAS) Kết quả thể hiện rằng chiều dài neo tối ƣu có thể ngăn chặn sớm sự phá hoại tách lớp tại cuối tấm, tải trọng phá hoại của các dầm có gia cường tấm thép neo chống trượt thì lớn hơn các dầm không có tấm thép neo chống trượt gia cường
1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước
Việc sử dụng vật liệu FRP để gia cường và sữa chữa kết cấu ở nước ta hiện nay còn hạn chế do sự thiếu hụt về nguồn dữ liệu nghiên cứu tính toán giữa lý thuyết và thực nghiệm nên việc sử dụng vật liệu FRP vẫn còn chƣa phổ biến
Tiêu chuẩn ACI 440.2R-08 đã ban hành “chỉ dẫn thiết kế và thi công hệ thống
FRP bọc bên ngoài để gia cường kết cấu bê tông” và được sử dụng trong tính toán khi làm các đề tài luận văn vì trong hệ thống tiêu chuẩn xây dựng của Việt Nam hiện tại vẫn chƣa ban hành tiêu chuẩn tính toán cấu kiện bê tông cốt thép có gia cường vật liệu FRP
Trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu chuyên sâu cả về lý thuyết và thực nghiệm được công bố trong việc ứng dụng vật liệu FRP để gia cường và sữa chữa kết cấu Nhận thấy đƣợc ƣu điểm nổi trội của loại vật liệu này, nên trong vài năm trở lại đây nhiều luận văn thạc sĩ về thực nghiệm đã đƣợc thực hiện và cho ra kết quả tốt, tuy nhiên vấn đề đặt ra là làm thể nào để xây dựng một mô hình mô phỏng bằng phần tử hữu hạn bằng cách sử dụng phần mềm ANSYS góp phần làm giảm đáng kể thời gian và chi phí thực nghiệm Do đó, đây cũng là một trong những mục tiêu mà luận văn này đặt ra
Bùi Đức Vinh và các cộng sự [31], Khảo sát thực nghiệm dầm BTCT có gia cường bằng vật liệu GFRP Bốn dầm được tiến hành thực nghiệm, trong đó hai dầm được gia cường lúc ban đầu, một dầm được gia cường FRP sau khi vết nứt đầu tiên xuất hiện, và dầm còn lại làm dầm đối chứng Kết quả cho thấy rằng, việc sử dụng tấm GFRP gia cường sẽ giúp cải thiện được đáng kể khả năng chịu lực của kết cấu
Trần Thái Minh Chánh [32], (2009) nghiên cứu thực nghiệm khả năng chịu uốn của kết cấu dầm BTCT có và không có gia cường tấm AFRP Kết quả thực nghiệm cho thấy việc gia cường tấm AFRP trong kết cấu sẽ nâng cao khả năng chịu lực của kết cấu một cách đáng kể và góp phần làm gia tăng tuổi thọ cho công trình, kết quả cũng thể hiện rằng việc gia cường dầm BTCT bằng 2 lớp AFRP thì khả năng chịu uốn sẽ lớn hơn 15.8% so với dầm BTCT chỉ gia cường 1 lớp AFRP
Nguyễn Minh Khánh [33], (2009) nghiên cứu thực nghiệm gia cường khả năng kháng cắt của dầm BTCT bằng vật liệu FRP Chương trình thực nghiệm với 15 dầm BTCT gia cường theo kỹ thuật EBR và NSMR Kết quả thực nghiệm thể hiện rằng việc gia cường vật liệu FRP sẽ nâng cao đáng kể khả năng kháng cắt của dầm BTCT, kỹ thuật NSMR sẽ hiệu quả hơn so với kỹ thuật EBR trên các khía cạnh kinh tế, khả năng chịu lực và tính dẻo của cấu kiện sau khi kết cấu bị phá hoại
Nguyễn Trường Diễm [34], (2011) nghiên cứu ảnh hưởng của yếu tố tỉ lệ mô hình đến khả năng kháng cắt của dầm BTCT có gia cường tấm GFRP Kết quả thể hiện rằng, hiệu quả gia cường của tấm GFRP dạng chữ U sẽ giảm dần theo sự gia tăng kích thước của dầm thực nghiệm Ngoài ra, tấm gia cường GFRP dạng chữ U sẽ giúp giảm chuyển vị, giúp tái phân bố ứng suất trong vùng cắt góp phần làm giảm bề rộng vết nứt cắt và làm mềm hóa kiểu phá hoại giòn nguy hiểm của dầm
NỘI DUNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Trong luận văn này tác giả tập trung nghiên cứu ứng xử uốn của dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm FRP có nguồn gốc carbon (CFRP) và tấm thép neo chống trƣợt với 4 nội dung sau:
(1) Khảo sát hiệu quả gia cường kháng uốn cho dầm bê tông cốt thép bằng phương pháp mô phỏng số sử dụng phần mềm ANSYS
(2) Phân tích và so sánh các biểu đồ thu đƣợc từ kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng số gồm: biểu đồ tải trọng – độ võng, biểu đồ biến dạng của cốt thép, biểu đồ biến dạng của bê tông và biểu đồ biến dạng của tấm FRP
(3) Khảo sát hiệu quả của chiều dài neo tấm thép chống trƣợt đến khả năng chịu tải của dầm
(4) So sánh tải trọng cực hạn của dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm FRP khi chịu uốn theo lý thuyết tính toán ACI 440.2R-08, kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng số
1.3.2 Phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu của luận văn là: khả năng kháng uốn của dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống trượt khi chịu tải trọng tập trung
Các vấn đề khác như: ứng xử của dầm cao, ứng xử của dầm dưới tác động của nhiệt độ, tải trọng lặp hay hỏa hoạn… không nằm trong phạm vi nghiên cứu của luận văn này Để đạt đƣợc mục tiêu đề ra, tác giả sử dụng phần mềm ANSYS để mô phỏng các mẫu dầm thực nghiệm đƣợc thực hiện bởi Jumaat và Ashraful Alam [7] bao gồm: (1) dầm bê tông cốt thép thông thường, (2) dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm FRP, (3) dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống trượt với chiều dài là 100mm, (4) dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống trƣợt với chiều dài là 200mm Sau khi kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng đã đƣợc phân tích và so sánh, tác giả phát triển thêm bài toán bằng cách thay đổi chiều dài neo tấm thép chống trƣợt từ 20mm đến 200mm với bước gia tăng 20mm để khảo sát tải trọng cực hạn, chiều dài neo tối ưu của tấm thép chống trượt được xác định tương ứng với tải trọng cực hạn lớn nhất.
CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Luận văn gồm có 6 chương:
- Chương 2: Tác giả giới thiệu tổng quan về lý thuyết mô hình phần tử, mô hình vật liệu, mô hình liên kết trong phần mềm ANSYS
- Chương 3: Tác giả trình bày chi tiết mô phỏng số để xác định khả năng chịu uốn của dầm BTCT có gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống trượt với các số liệu đầu vào có đƣợc từ thực nghiệm
- Chương 4: Kết quả từ mô phỏng và thực nghiệm được so sánh để xác định độ tin cậy của bài toán mô phỏng số
- Chương 5: Tính toán khả năng chịu uốn của dầm có gia cường tấm FRP theo lý thuyết ACI 440.2R-08
- Chương 6: Trình bày các kết luận rút ra từ nghiên cứu, đồng thời nêu lên các kiến nghị cho những nghiên cứu tiếp theo.
LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG
GIỚI THIỆU
Phân tích phần tử hữu hạn (FEA) là một phương pháp số, cung cấp giải pháp để giải quyết các bài toán mà nếu nhƣ làm theo cách khác thì có thể khó thu đƣợc kết quả Phương pháp nghiên cứu được tác giả thực hiện trong luận văn đó là sử dụng phần mềm ANSYS.12 (bản thương mại) để mô phỏng và giải quyết bài toán Phần mềm này là một phần mềm mô phỏng mạnh mẽ dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn với hệ thống thƣ viện phần tử và thƣ viện vật liệu phong phú, nó có thể giải quyết các bài toán ứng suất tuyến tính, kết cấu phi tuyến hình học hay phi tuyến vật liệu, có thể phân tích các bài toán động với các phương pháp Modal, phổ, điều hòa, dao động ngẫu nhiên, bài toán nhiệt ổn định, truyền nhiệt Chính vì một số ƣu điểm nêu trên cộng với độ tin cậy của phần mềm mà trong nghiên cứu khoa học cũng nhƣ trong các lĩnh vực cơ học ứng dụng, ANSYS rất hay đƣợc sử dụng
Phần mềm ANSYS có nhiều mô đun khác nhau: ANSYS/Multiphyics, ANSYS/Mecchanical, ANSYS/Structural, ANSYS/LinearPlus, ANSYS/Therrnal, ANSYS/PrePost, ANSYS/ED Trong đó, mô đun ANSYS/Multiphyics đƣợc tác giả sử dụng trong luận văn để mô phỏng bài toán theo 3 bước sau:
(1) Pre-processing P – Định nghĩa các đặc trƣng hình học, thông số vật liệu và mô hình cấu kiện
(2) Analysis solver – Giải bài toán
(3) Post – Thu thập các kết quả cần thiết Đối với bước thứ nhất (Pre-processing P), phần tử “Solid65” được sử dụng để mô phỏng phần tử bê tông, phần tử “Link8” để mô phỏng cốt thép bên trong dầm, phần tử “Solid45” dùng để mô phỏng tấm đệm thép tại gối tựa, tại điểm đặt lực và tấm thép neo chống trƣợt tại 2 đầu mút tấm FRP, phần tử “Solid46” dùng để mô phỏng vật liệu FRP gia cường ở đáy dầm.
MÔ HÌNH PHẦN TỬ
Phần tử khối Solid65 đƣợc sử dụng để mô hình bê tông Phần tử này có 8 nút với 3 bậc tự do tại mỗi nút đó là: chuyển vị theo phương x, y, z Phần tử này có khả năng biến dạng dẻo, vết nứt có thể xảy ra theo các phương trực giao và phần tử có khả năng bị nén vỡ Đặc trƣng hình học và vị trí nút của loại phần tử này đƣợc chỉ ra trong hình 2.1
Hình 2.1 – Phần tử khối bê tông Solid65
2.2.2 Mô hình phần tử cốt thép
Phần tử Link8 đƣợc sử dụng để mô hình cốt thép bên trong dầm Yêu cầu của loại phần tử này thì phải có 2 nút trong 1 phần tử Mỗi nút có 3 bậc tự do đó là chuyển vị theo phương x, y, z Phần tử này cũng có khả năng biến dạng dẻo Đặc trƣng hình học và vị trí nút của loại phần tử này nhƣ trong hình 2.2
Hình 2.2 – Phần tử cốt thép Link8
2.2.3 Mô hình phần tử thép tấm
Phần tử khối Solid45 đƣợc sử dụng để mô hình tấm đệm thép tại gối tựa, tại điểm đặt lực và tấm thép neo chống trƣợt ở đầu mút tấm FRP Phần tử này có 8 nút với 3 bậc tự do tại mỗi nút đó là chuyển vị theo phương x, y, z Đặc trưng hình học và vị trí nút của loại phần tử này đƣợc chỉ ra trong hình 2.3
Hình 2.3 – Phần tử thép tấm Solid45
2.2.4 Mô hình phần tử FRP
Hình 2.4 thể hiện đặc trƣng hình học, các vị trí nút và hệ tọa độ của phần tử Solid46 Phần tử này gồm nhiều lớp đƣợc sử dụng để mô hình vật liệu FRP, phần tử này cho phép lên đến 100 lớp vật liệu khác nhau với định hướng khác nhau và tính chất vật liệu trực hướng trong mỗi lớp Phần tử này có 3 bậc tự do tại mỗi nút đó là chuyển dịch theo phương x, y, z
Hình 2.4 – Phần tử FRP Solid46
MÔ HÌNH VẬT LIỆU
Mô hình Willam và Warnke [21] có thể tiên đoán phá hoại của vật liệu bê tông mà cả hai kiểu phá hoại do nứt hay nén vỡ đều được xét đến Hai thông số cường độ cần thiết của mô hình là cường độ bê tông chịu nén và kéo một phương để xác định mặt phá hoại của bê tông do trạng thái ứng suất không gian gây ra nhƣ trình bày ở hình 2.5 Trong hình này, các ứng suất chính khá lớn theo hai phương x và y lần lƣợt là σ xp và σ yp , ba mặt phá hoại thể hiện sự phụ thuộc kiểu phá hoại theo các trường hợp của ứng suất chính σ zp theo phương z Ví dụ nếu cả hai ứng suất chính σxp và σ yp đều âm và ứng suất chính σ zp có dấu dương, phá hoại nứt bê tông (cracking) có khả năng xảy ra theo hướng vuông góc với hướng ứng suất chính σ zp
Tuy nhiên, nếu ứng suất chính σ zp bằng không hay có dấu âm, bê tông đƣợc tiên đoán bị phá hoại nén vỡ (crushing)
Hình 2.5 – Mặt phá hoại của bê tông theo mô hình Willam và Warnke
Hình thái nứt bê tông trong mô hình phần tử hữu hạn được tạo ra tương ứng với các mức tải trọng khác nhau nhƣ ví dụ dầm chịu uốn đƣợc trình bày ở hình 2.6 Các kiểu phá hoại bê tông khác nhau có thể xảy ra là nứt do uốn (flexural cracks), nứt xiên chéo (diagonal tension cracks), và phá hoại nén vỡ (crushing) Vết nứt uốn hình 2.6(a) có dạng hướng lên so với trục dọc dầm, phá hoại nén vỡ hình 2.6(b) đƣợc thể hiện ở dạng các hình tròn, vết nứt xiên chéo hình 2.6(c) có dạng xiên góc so với trục dọc dầm và có hướng phát triển đến tải trọng tác dụng
Hình 2.6 – Các ký hiệu vết nứt điển hình trong mô hình phần tử hữu hạn: a) Các vết nứt uốn, (b) Các vết nứt do nén, (c) Các vết nứt xiên chéo
2.3.2 Mô hình phá hoại của cốt thép
Hình 2.7 – Mô hình ứng suất – biến dạng của cốt thép
Hai đặc trƣng cơ bản của thép là điểm chảy dẻo và mô đun đàn hồi Es Cốt thép đƣợc sử dụng trong mô hình ANSYS đƣợc giả định là vật liệu đàn - dẻo hoàn toàn khi chịu kéo và nén.
MÔ HÌNH LIÊN KẾT
Liên kết hoàn toàn giữa bê tông và cốt thép, giữa bê tông và tấm FRP đƣợc giả định trong mô hình ANSYS Sau khi khai báo các đặc trƣng vật liệu cho từng loại phần tử, tọa độ các nút và phần tử sẽ được tạo ra tương ứng với kích thước hình học của từng loại dầm thực nghiệm Để cung cấp liên kết hoàn toàn, phần tử Link8 của cốt thép đƣợc kết nối giữa các nút của phần tử khối bê tông Solid65 liền kề, do đó 2 vật liệu được liên kết tại 1 nút Cách tiếp cận tương tự cũng được áp dụng cho vật liệu FRP và tấm thép neo chống trƣợt Hình 2.8 minh họa các phần tử liên kết
Hình 2.8 – Các phần tử liên kết: (a) Liên kết giữa phần tử bê tông và phần tử cốt thép; (b) Liên kết giữa tấm FRP, tấm thép neo chống trượt và phần tử bê tông
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Phương pháp phân tích được tác giả sử dụng trong luận văn này là phương pháp phân tích phi tuyến dưới tác dụng của tải trọng gia tăng cho đến khi dầm bị phá hoại Đối với phân tích phi tuyến trong mô hình phần tử hữu hạn, tải trọng tổng tác dụng lên mô hình sẽ được chia thành một loạt các bước gia tải nhỏ gọi là substeps
Sau khi hoàn tất mỗi bước gia tải, ma trận độ cứng của mô hình được điều chỉnh để phản ánh sự thay đổi phi tuyến trong độ cứng kết cấu trước khi thực hiện bước gia tải tiếp theo Phần mềm ANSYS sử dụng trạng thái cân bằng lặp Newton-Raphson để cập nhập lại độ cứng của mô hình Trạng thái cân bằng lặp (Newton-Raphson equilibrium iterations) đưa ra sự hội tụ tại cuối mỗi bước gia tải trong các giới hạn cho phép Hình 2.9 thể hiện việc sử dụng phương pháp Newton-Raphson trong phân tích phi tuyến một bậc tự do
Hình 2.9 – Phương pháp lặp Newton-Raphson
Trước mỗi giải pháp, cách tiếp cận Newton-Raphson đánh giá các vectơ tải mất cân bằng, đó là sự khác nhau giữa các tải trọng phục hồi (các tải trọng tương ứng với các ứng suất của phần tử) và các tải trọng tác dụng Sau đó, chương trình thực hiện 1 giải pháp tuyến tính, bằng cách sử dụng các tải trọng mất cân bằng và các kiểm tra về sự hội tụ Nếu tiêu chuẩn hội tụ không đƣợc thỏa mãn, vecto tải mất cân bằng đƣợc đánh giá lại, ma trận độ cứng đƣợc cập nhập, và 1 giải pháp mới thì đạt đƣợc Quá trình này đƣợc lặp lại tiếp tục cho đến khi đạt đƣợc các vấn đề hội tụ (ANSYS 1998)
Trong nghiên cứu này, đối với các phần tử bê tông cốt thép, tiêu chuẩn hội tụ dựa trên lực và các giới hạn cho phép đƣợc lựa chọn ban đầu trong phần mềm ANSYS Có thể thấy rằng sự hội tụ của các giải pháp trong mô hình thì khó đạt đƣợc do ứng xử phi tuyến của bê tông cốt thép Chính vì vậy mà giới hạn hội tụ cho phép sẽ đƣợc tăng lên tối đa 5 lần so với giới hạn cho phép mặc định để thu đƣợc kết quả hội tụ.
MÔ PHỎNG SỐ
GIỚI THIỆU
Mô hình số được xây dựng theo phương pháp số tức là bằng các chương trình chạy trên máy tính số Ngày nay, nhờ sự phát triển của kỹ thuật máy tính và công nghệ thông tin, người ta đã xây dựng được các mô hình số có thể mô phỏng được quá trình hoạt động của đối tƣợng thực Những mô hình loại này đƣợc gọi là mô hình mô phỏng Ƣu điểm của mô hình mô phỏng là có thể mô tả các yếu tố ngẫu nhiên và tính phi tuyến, do đó kết quả mô phỏng sẽ càng gần với ứng xử thực tế của đối tƣợng thực Mặt khác khi đã có một hồ sơ dữ liệu đáng tin cậy giữa lý thuyết và thực nghiệm thì phương pháp mô phỏng sẽ là lựa chọn tối ưu nhằm tiết kiệm chi phí và rút ngắn thời gian tính toán
Dựa vào lý thuyết mô phỏng như đã đề cập trong chương 2, tác giả sẽ tiến hành mô phỏng số sử dụng phần mềm ANSYS để xác định khả năng chịu uốn của dầm BTCT thông thường, dầm BTCT có gia cường tấm FRP, dầm BTCT có gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống trƣợt Cụ thể tác giả sẽ mô phỏng dựa trên công trình nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng số của tác giả Jumaat và Ashraful Alam [7] Trong nghiên cứu của 2 tác giả trên, phần mềm LUSAS đƣợc sử dụng để mô phỏng các mẫu dầm thực nghiệm dưới dạng bài toán phẳng 2D, do đó ứng xử của dầm khi chịu uốn theo kết quả lý thuyết và kết quả mô phỏng có thể không đƣợc xem xét một cách toàn diện Để thu thập kết quả một cách khách quan và tương đồng với mẫu thực nghiệm thực tế, kích thước dầm 3D sẽ được tác giả sử dụng nhằm xác định khả năng chịu tải cực hạn khi chịu uốn của dầm BTCT có gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống trƣợt, các biểu đồ tải trọng – độ võng, biểu đồ biến dạng của cốt thép, biểu đồ biến dạng của bê tông và biểu đồ biến dạng của tấm FRP sẽ đƣợc thu thập và so sánh với kết quả thực nghiệm, từ đó một số kết luận quan trọng và hướng phát triển mới sẽ đƣợc đƣa ra.
MÔ TẢ THỰC NGHIỆM
Xi măng Portland (OPC) được dùng để đúc các mẫu dầm với kích thước hạt cốt liệu thô lớn nhất là 20mm Cường độ nén của bê tông thu được từ 3 mẫu bê tông hình lập phương và bảo dưỡng trong 28 ngày theo tiêu chuẩn Anh (BS 1881)
Thông số vật liệu bê tông của từng mẫu thực nghiệm đƣợc thể hiện trong bảng 3.1
Bảng 3.1 – Thông số vật liệu bê tông của từng mẫu thực nghiệm
Cốt thép đƣợc sử dụng bên trong các mẫu dầm thực nghiệm gồm 2 thanh thép đường kính Ф12 đặt ở lớp dưới của dầm, 2 thanh thép đường kính Ф10 đặt ở lớp trên của dầm và cốt thép đai là thép tròn trơn Ф6 với bước đai là 75mm Thông số vật liệu của cốt thép đƣợc thể hiện trong bảng 3.2
Bảng 3.2 – Thông số vật liệu cốt thép
Vật liệu FRP sử dụng trong thực nghiệm có nguồn gốc Carbon – FRP (CFRP) do hãng Sika sản xuất được gia cường ở mặt đáy của dầm Epoxy cường độ cao được sử dụng để liên kết tấm FRP với bề mặt bê tông theo quy trình gia cường do nhà sản xuất đưa ra Thông số vật liệu và kích thước tấm FRP gia cường được thể hiện trong bảng 3.3
Bảng 3.3 – Thông số vật liệu và kích thước tấm FRP gia cường
3.2.1.4 Vật liệu tấm thép neo chống cắt
Tấm thép neo chống cắt gia cường tại 2 đầu mút tấm FRP có hàm lượng carbon thấp với chiều dài neo thay đổi tùy theo từng mẫu thực nghiệm, bề dày 2mm Epoxy cường độ cao được sử dụng để liên kết tấm thép với bề mặt bê tông Thông số của vật liệu của tấm thép neo chống cắt đƣợc thể hiện trong bảng 3.4
Bảng 3.4 – Thông số vật liệu của tấm thép neo chống cắt
Chiều dài (mm) f yp (N/mm 2 ) E p (GPa) Hệ số
3.2.1.5 Vật liệu tấm đệm tại gối tựa và tại điểm đặt lực Để tránh vấn đề tập trung ứng suất và để mô hình phần tử hữu hạn tương tự với mô hình thực nghiệm, tấm đệm bằng thép đƣợc đặt tại vị trí của gối tựa và tại điểm đặt lực tác dụng, điều này sẽ làm cho ứng suất ngoài vùng gối tựa đƣợc phân phối nhiều hơn Thông số của vật liệu của tấm đệm đƣợc thể hiện trong bảng 3.5
Bảng 3.5 – Thông số vật liệu của tấm đệm bằng thép
Chiều dài (mm) f yp (N/mm 2 ) E p (GPa) Hệ số
Bảy dầm BTCT có kích thước 150x300x2300mm được đổ tại phòng thực nghiệm Tuy nhiên trong phạm vi của đề tài là chỉ xét đến ứng xử uốn của dầm
BTCT có gia cường tấm FRP, do đó 4 trong số 7 dầm được chọn để mô phỏng và phân tích Chi tiết kích thước và cấu tạo cốt thép được thể hiện trong hình 3.1
Hình 3.1 – Kích thước và cấu tạo dầm BTCT
Loại 1 (ký hiệu A1): Dầm BTCT thông thường, gọi là dầm đối chứng
Loại 2 (ký hiệu C0): Dầm BTCT chỉ gia cường tấm FRP tại mặt đáy có kích thước 80x1.2x1900mm
Loại 3 (ký hiệu C1): Dầm BTCT gia cường tấm FRP tại mặt đáy có kích thước
80x1.2x1900mm và tấm thép neo có kích thước 2x100mm (bề dày x chiều dài neo)
Loại 4 (ký hiệu C2): Dầm BTCT gia cường tấm FRP tại mặt đáy có kích thước 80x1.2x1900mm và tấm thép neo có kích thước 2x200mm (bề dày x chiều dài neo)
3.2.3 Gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống cắt
Hình 3.2– Sơ đồ gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống cắt Đối với các dầm thuộc nhóm gia cường (Dầm C0, C1 và C2), chiều dài của tấm FRP gia cường tại mặt đáy là 1900mm, chiều rộng 80mm và bề dày là 1.2mm Để đạt được liên kết tốt tại mặt tiếp xúc giữa bê tông và tấm gia cường, bề mặt bê tông đƣợc mài nhẵn bằng máy cắt để lộ ra những hạt cốt liệu thô, sau đó dùng máy nén khí để thổi sạch bụi Bề mặt tấm thép đƣợc phun cát để loại bỏ lớp gỉ sắt
Hình 3.3 – Chi tiết gia cường và neo
Chất tẩy nhờn (Colma cleaner) đƣợc dùng để loại bỏ bụi carbon khỏi bề mặt của tấm FRP Trong bài báo này, chất kết dính “sikadur” đƣợc sử dụng làm chất liên kết vì cường độ liên kết của nó rất tốt Các thành phần (resin và hardener) của chất kết dính này được pha trộn theo hướng dẫn của nhà sản xuất Chất kết dính
“sikadur” đƣợc trộn đều sau đó trét lên bề mặt của bê tông để tạo thành một lớp mỏng Chất kết dính đƣợc trét theo hình vòm vào bề mặt của tấm FRP và tấm thép
Các tấm đƣợc bố trí trên bề mặt đã chuẩn bị sẵn Dùng một con lăn bằng cao su, lăn chất kết dính trải đều vào các mặt của tấm Hình dạng neo chữ L đƣợc đặt tại cuối tấm FRP của các dầm gia cường Tất cả các tấm thép neo chống cắt thì dày 2mm
Hình 3.4 thể hiện vị trí và các thiết bị khác nhau đƣợc sử dụng để ghi lại kết quả thực nghiệm Một cảm biến đƣợc đặt ở đáy dầm tại vị trí giữa nhịp để đo biến dạng chịu kéo của tấm FRP, một cảm biến đƣợc đặt ở mặt trên của dầm tại vị trí giữa nhịp để đo biến dạng nén của bê tông và một cảm biến đƣợc gắn vào cốt thép chịu kéo bên trong dầm tại vị trí giữa nhịp để đo biến dạng của cốt thép Đồng hồ
“demac” đƣợc gắn dọc theo chiều cao dầm tại khu vực giữa nhịp để đo biến dạng ngang Ba cảm biến điện trở (LVDTs) được sử dụng để đo độ võng theo phương đứng của dầm tại giữa nhịp Tải trọng tác dụng lên dầm là 2 tải trọng tập trung cách nhau 700mm tác dụng tăng dần theo quy trình điều khiển tải trọng đến khi sự phá hoại xảy ra, sử dụng thiết bị Instron 8505 Universal
Hình 3.4 – Sơ đồ đặt các thiết bị thực nghiệm
THÔNG SỐ MÔ PHỎNG
Bảng 3.6 – Kiểu phần tử được lựa chọn mô phỏng
Loại vật liệu Set Element Type
Cốt thép lớp trên 2 Link8
Cốt thép lớp dưới 3 Link8
Tấm đệm thép và tấm thép neo chống cắt 5 Solid45
3.3.2 Khai báo hằng số đặc trƣng hình học
Hằng số đặc trƣng hình học của các dầm đƣợc thể hiện từ bảng 3.7 đến 3.8
Real constant Set 1, 2, 3, 4 đƣợc sử dụng cho bê tông, cốt thép lớp trên, cốt thép lớp dưới, cốt đai Real constant Set 5 được sử dụng cho tấm thép đệm tại gối tựa, tại điểm đặt lực và tấm thép neo chống trƣợt Real constant Set 6 đƣợc sử dụng cho tấm FRP Cốt thép đƣợc mô phỏng độc lập với bê tông, do đó tất cả các giá trị hằng số đặc trƣng hình học của phần tử bê tông đều nhập bằng 0
Bảng 3.7 – Hằng số đặc trưng hình học của dầm A1
Real Constant Set Element Type
Cross-sectional Area (m 2 ) 1.13*10 -4 Initial Strain (m/m) 0
Cross-sectional Area (m 2 ) 2.83*10 -5 Initial Strain (m/m) 0
Bảng 3.8 – Hằng số đặc trưng hình học của dầm C0, C1, C2
Real Constant Set Element Type
Cross-sectional Area (m 2 ) 7.85*10 -5 Initial Strain (m/m) 0
Cross-sectional Area (m 2 ) 1.13*10 -4 Initial Strain (m/m) 0
Cross-sectional Area (m 2 ) 2.83*10 -5 Initial Strain (m/m) 0
3.3.3 Định nghĩa thông số vật liệu
Các thông số cần thiết để định nghĩa thông số vật liệu của từng mẫu dầm thực nghiệm đƣợc thể hiện chi tiết từ bảng 3.9 đến bảng 3.12
Material Model Number 1 đƣợc sử dụng cho phần tử bê tông (solid65) Thuộc tính đẳng hướng tuyến tính và đẳng hướng đa tuyến tính được yêu cầu để mô hình vật liệu bê tông Vật liệu đẳng hướng đa tuyến tính thì sử dụng tiêu chuẩn phá hoại von Mises theo mô hình Willam and Warnke [22] để định nghĩa sự phá hoại của bê tông EX là mô đun đàn hồi của bê tông (E c ) và PRXY là hệ số Poission Mô đun đàn hồi của bê tông thì được tính toán dựa vào phương trình sau:
' f c là cường độ chịu nén của bê tông, tính theo đơn vị (psi)
Mối quan hệ ứng suất nén dọc trục của bê tông đƣợc nhập vào mô hình bằng cách sử dụng phương trình sau để tính toán đường cong ứng suất biến dạng đẳng hướng của bê tông theo MacGregor [9]
Trong đó: f c : ứng suất tương ứng với biến dạng (psi)
: biến dạng tại ứng suất f c
0: biến dạng tại cường độ nén tới hạn f c ' Điểm đầu tiên trên đường cong ứng suất – biến dạng nén dọc trục của bê tông phải đƣợc xác định tuân theo định luật Hooke
Hình 3.5 – Đường cong ứng suất – biến dạng nén dọc trục của bê tông
Hình 3.5 chỉ ra quan hệ ứng suất – biến dạng nén dọc trục của bê tông sử dụng cho nghiên cứu này và được thực hiện dựa vào Kachlakev el al [2] Đường cong ứng suất – biến dạng đƣợc đơn giản hóa cho mỗi dầm đƣợc xây dựng từ 5 điểm nối với nhau bằng các đường thẳng Đường cong bắt đầu từ ứng suất và biến dạng bằng 0 Điểm số 1 tại 0.3f c ' , đƣợc tính đối với quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông trong vùng tuyến tính từ phương trình (4.4) Điểm số 2, 3, 4 có được từ phương trình (4.2), trong đó 0 được tính từ phương trình (4.3) Điểm số 5 thì nằm ở 0 và
' f c Trong nghiên cứu này, một giả định đƣợc đƣa ra là ứng xử dẻo hoàn toàn sau điểm số 5 Việc sử dụng mô hình vật liệu theo mô hình Willam and Warnke [22] thì yêu cầu các hằng số khác nhau đƣợc định nghĩa Có 9 hằng số đƣợc sử dụng, đó là:
(1) Hệ số truyền lực cắt cho 1 vết nứt mở rộng (ShrCf-Op)
(2) Hệ số truyền lực cắt cho 1 vết nứt khép kín (ShrCf-Cl)
(3) Ứng suất nứt do kéo một trục (UnTensSt)
(4) Ứng suất nén một trục (UnCompSt)
(5) Ứng suất nén 2 trục (BiCompSt)
(6) Trạng thái ứng suất thủy tĩnh xung quanh (HydroPrs)
(7) Ứng suất nén 2 trục dưới trạng thái ứng suất thủy tĩnh xung quanh (BiCompSt)
(8) Ứng suất nén một trục dưới trạng thái ứng suất thủy tĩnh xung quanh (UnTensSt)
(9) Hệ số độ cứng trong điều kiện vết nứt do kéo (TenCrFac)
Hệ số truyền lực cắt t đƣợc đại diện bởi các điều kiện của bề mặt vết nứt Giá trị từ 0 đến 1, giá trị 0 thì đại diện cho một vết nứt mịn (mất hoàn toàn sự truyền lực cắt) và giá trị 1 thì đại diện cho một vết nứt thô (không mất đi sự truyền lực cắt)
Giá trị của t thì đƣợc sử dụng trong nhiều nghiên cứu về kết cấu bê tông cốt thép, tuy nhiên giá trị này nằm giữa 0.05 và 0.5 (Barzegar et al [25]; Huyse et al [26];
Isenberg [29]) Một số phân tích sơ bộ đã đƣợc thử trong nghiên cứu này với các giá trị khác nhau của hệ số truyền lực cắt t trong phạm vi này, nhƣng các vấn đề khó hội tụ xảy ra khi mức tải trọng nhỏ áp dụng với giá trị t ít hơn 0.2 Do đó, hệ số truyền lực cắt t sử dụng trong nghiên cứu này thì bằng 0.3 Ứng suất gây nứt dọc trục thì dựa vào mô đun đứt gãy Giá trị này được xác định bằng phương trình sau:
7 c r f f (4.6) Ứng suất một trục trong mô hình thì được dựa trên cường độ nén một trục tự do (unconfined) của bê tông và đƣợc biểu thị bằng giá trị f t Giá trị này sẽ đƣợc nhập là -1 để tắt đi khả năng nén vỡ của phần tử bê tông theo đề nghị bởi các nghiên cứu trước đó theo Kachlakev et al [2] Ứng suất nén hai trục có liên quan đến cường độ nén tới hạn hai trục f cb ' Trạng thái ứng suất thủy tĩnh xung quanh đƣợc biểu thị bằng giá trị h Trạng thái ứng suất này được xác định bằng phương trình sau:
Trong đó xp , yp , zp là các ứng suất chính theo các phương chính Ứng suất nén hai trục dưới trạng thái ứng suất thủy tĩnh xung quanh liên quan đến cường độ nén tới hạn cho một trạng thái nén hai trục chồng lên trạng thái ứng suất thủy tĩnh ( f 1 ) Ứng suất nén một trục dưới trạng thái ứng suất thủy tĩnh xung quanh liên quan đến cường độ chịu nén tới hạn cho một trạng thái nén một trục chồng lên trạng thái ứng suất thủy tĩnh ( f 2 ) Bề mặt phá hoại đƣợc xác định bằng giá trị nhỏ nhất trong hai hằng số f t và f c ' Các giá trị biến còn lại trong mô hình thì sử dụng giá trị mặc định theo phương trình:
Các trạng thái ứng suất này chỉ đúng khi trạng thái ứng suất thỏa điều kiện sau:
Material Model Number 2 đƣợc sử dụng cho phần tử cốt thép (link8) Phần tử link8 đƣợc sử dụng cho tất cả cốt thép bên trong dầm và đƣợc giả định là vật liệu đẳng hướng song tuyến tính dựa trên tiêu chuẩn phá hoại von Mises
Material Model Number 3 đƣợc sử dụng cho phần tử tấm đệm thép (solid45) tại gối tựa và tại điểm đặt lực tác dụng và được mô hình như vật liệu đẳng hướng tuyến tính Material Model Number 4 đƣợc sử dụng cho phần tử tấm FRP (solid46) Phần tử này cũng được mô hình như vật liệu đẳng hướng tuyến tính Material Model Number 5 đƣợc sử dụng cho phần tử tấm thép neo chống trƣợt (solid45)
Bảng 3.9 – Thông số vật liệu của dầm A1
Material Model Number Element type
Bảng 3.10 – Thông số vật liệu của dầm C0
Material Model Number Element type
Bảng 3.11 – Thông số vật liệu của dầm C1
Material Model Number Element type
Bảng 3.12 – Thông số vật liệu của dầm C2
Material Model Number Element type
MÔ PHỎNG VÀ PHÂN CHIA PHẦN TỬ
Do tính đối xứng của dầm BTCT về mặt tải trọng và hình học nên trong chương trỡnh ANSYS tỏc giỏ chỉ mụ phỏng ẳ dầm với cỏc điều kiện biờn thớch hợp nhằm giảm thiểu thời gian tính toán Các cấu kiện mô phỏng bao gồm: phần tử bê tông, phần tử cốt thép chịu kéo Ф12, cốt thép chịu nén Ф10, cốt đai Ф6a75, phần tử tấm đệm cứng tuyệt đối, tấm thép neo chống trƣợt và tấm FRP
Bảng 3.13 – Kích thước hình học dầm mô phỏng
Mẫu Chiều dài dầm (mm)
Chiều dài neo tấm thép (mm)
Bề dày neo tấm thép
Mô hình dầm BTCT được thực hiện bằng cách lập sơ đồ phân chia lưới phần tử theo các kích thước thích hợp để các phần tử bê tông, cốt thép, tấm FRP được đính kèm với nhau tại các nút dùng chung đảm bảo cho giả định liên kết hoàn toàn, tiếp theo tọa độ các nút trong ANSYS sẽ được tạo ứng với các kích thước từ sơ đồ và cuối cùng lần lƣợt từng phần tử sẽ đƣợc tạo ra tại vị trí các nút đã có sẵn Trọng lƣợng bản thân dầm sẽ không đƣợc kể đến trong mô hình vì độ võng của dầm đƣợc đo lần đầu tiên ngay sau khi quá trính thiết lập thực nghiệm đã hoàn tất
Hình 3.7 – Sơ đồ chia lưới phần tử
Hỡnh 3.12 – Mụ hỡnh cốt thộp ẳ dầm
TẢI TRỌNG VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN
Để đảm bảo mô hình làm việc gần giống với dầm thực nghiệm, tải trọng và điều kiện biên cần đƣợc áp dụng tại các điểm đối xứng, tại gối tựa và tại các điểm đặt lực tác dụng Mô hình dầm đối xứng qua 2 mặt phẳng XY và ZY, do đó điều kiện biên UZ=0 và RX=0 đƣợc áp dụng tại các nút đối xứng trong mặt phẳng và XY, điều kiện biên UX=0 và RZ=0 đƣợc áp dụng tại các nút đối xứng trong mặt phẳng và ZY nhƣ thể hiện trong hình 3.13
Hình 3.13 – Điều kiện biên tại mặt phẳng đối xứng
Hình 3.14 thể hiện các điều kiện biên đƣợc áp dụng tại các nút giữa theo phương Z của gối tựa đó là các chuyển vị UY=0 và UZ=0 nhằm cho phép chuyển vị xoay của dầm quanh gối tựa
Hình 3.14 – Điều kiện biên tại gối tựa
Tải trọng tập trung nhƣ thể hiện trong hình 4.11, áp dụng tại các nút giữa theo phương Z của tấm thép với bước tải gia tăng 0.25kN cho đến khi dầm bị phá hoại
Hình 3.15 – Tải trọng tác dụng tại các nút trên tấm đệm
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Tải trọng gây ra vết nứt trong dầm từ kết quả mô phỏng đƣợc thể hiện từ hình 3.16 đến hình 3.19, các vết nứt xuất hiện trong dầm A1, C0, C1, C2 lần lƣợt ở cấp tải trọng 17.5kN, 18.5kN, 18.5kN và 18kN
Hình 3.16 – Tải trọng gây nứt dầm A1
Hình 3.17 – Tải trọng gây nứt dầm C0
Hình 3.18 – Tải trọng gây nứt dầm C1
Hình 3.19 – Tải trọng gây nứt dầm C2
3.6.2 Hình dạng vết nứt trước khi dầm bị phá hoại
Chương trình ANSYS sẽ lưu lại 1 dạng vết nứt ứng với mỗi cấp tải trọng tác dụng Ký hiệu vết nứt đƣợc thể hiện bằng 1 hình tròn khi mà một ứng suất kéo chính vượt qua cường độ kéo tới hạn của bê tông Ký hiệu vết nứt xuất hiện theo phương vuông góc với ứng suất chính Phần mềm ANSYS sẽ hiển thị một hình tròn tại vị trí của vết nứt hoặc sự nén vỡ của các phần tử bê tông Vết nứt đƣợc hiển thị với 1 viền tròn trong mặt phẳng của vết nứt đó Vết nứt đầu tiên tại một điểm liên kết sẽ được hiển thị với đường viền tròn màu đỏ, vết nứt thứ 2 sẽ có đường viền trong màu xanh lá cây và vết nứt thứ 3 có viền tròn màu xanh lam
Hình dạng vết nứt trong dầm sẽ đƣợc hiển thị bằng cách sử dụng lựa chọn
(Option > Crack/crushing plot) trong ANSYS Chế độ (Vector Mode plots) phải được kích hoạt để xem hình dạng vết nứt Vết nứt do uốn theo phương đứng của dầm Phá hoại do nén được hiển thị bằng các hình tròn dưới tải trọng tác dụng Vết nứt xiên do kéo nghiêng theo với phương của trục dầm hướng đến tải trọng tác dụng
Nhìn chung, các vết nứt uốn xảy ra trước tại giữa nhịp Khi tải trọng tác dụng tăng lên, vết nứt thẳng đứng do uốn lan theo phương ngang đến gối tựa Khi tải trọng tăng lên lớn hơn, vết nứt xiên do kéo xuất diện, tiếp tục tăng tải thì sẽ gây ra thêm các vết nứt xiên và vết nứt do uốn Cuối cùng, các vết nứt do nén xuất hiện dần đến các bước tải trọng cuối cùng Hình dạng vết nứt trước khi phá hoại của tất cả các dầm mô phỏng đƣợc thể hiện từ hình 3.20 đến hình 3.23
Hình 3.20 – Hình dạng vết nứt trong dầm A1 ở cấp tải 88.75kN
Hình 3.21 – Hình dạng vết nứt trong dầm C0 ở cấp tải 129kN
Hình 3.22 – Hình dạng vết nứt trong dầm C1 ở cấp tải 157.75kN
Hình 3.23 – Hình dạng vết nứt trong dầm C2 ở cấp tải 146.75kN
3.6.3 Biểu đồ tải trọng độ võng
Hình 3.24 – Vị trí nút để lấy giá trị độ võng
T ải t rọ ng ( K N ) Độ võng (mm)
Hình 3.25 – Biểu đồ tải trọng độ võng dầm A1
Hình 3.24 thể hiện vị trí nút dùng để trích xuất giá trị độ võng theo phương đứng của dầm tại vị trí giữa nhịp từ phần mềm mô phỏng
Hình 3.25 thể hiện biểu đồ tải trọng độ võng điển hình của dầm chịu uốn A1
Rõ ràng thấy rằng đồ thị dưới điểm A thì tuyến tính và được gọi là vùng tuyến tính
Trong khoảng giữa điểm A và điểm B thì không tuyến tính và đƣợc gọi là vùng phi tuyến và tại điểm C thì đạt đến tải trọng tới hạn Vết nứt đầu tiên xảy ra tại điểm A, sự chảy dẻo của thép xảy ra tại điểm B và phá hoại tại điểm C Có thể thấy rằng biểu đồ tải trọng – độ võng của dầm A1 từ thực nghiệm và kết quả mô phỏng số nhận thấy tương tự nhau bắt đầu từ giai đoạn tuyến tính cho đến khi dầm bị phá hoại Tải trọng phá hoại của dầm A1 từ kết quả mô phỏng số là 88.75kN, tương ứng với độ võng là 19.41mm
T ải t rọ ng ( K N ) Độ võng (mm)
Hình 3.26 – Biểu đồ tải trọng độ võng dầm C0
Hình 3.26 thể hiện biểu đồ tải trọng độ võng của dầm C0 từ kết quả mô phỏng
Tải trọng phá hoại của các dầm C0 là 129kN, tương ứng với độ võng lúc phá hoại là 10.66mm Không có sự khác biệt đáng kể về hình dạng biểu đồ tải trọng – độ võng của dầm C0 từ thực nghiệm và kết quả mô phỏng số
T ải t rọ ng ( K N ) Độ võng (mm)
Hình 3.27 – Biểu đồ tải trọng độ võng dầm C1
T ải t rọ ng ( K N ) Độ võng (mm)
Hình 3.28 – Biểu đồ tải trọng độ võng dầm C2
Hình 3.27 và hình 3.28 thể hiện biểu đồ tải trọng – độ võng của dầm C1 và dầm C2 tử kết quả mô phỏng số Kết quả thể hiện rằng ứng xử tương tự về hình dạng biểu đồ của 2 dầm này trong cả vùng tuyến tính và phi tuyến so với thực nghiệm
Tuy nhiên, trước khi phá hoại các dầm thực nghiệm thể hiện độ võng lớn hơn, nguyên nhân có thể là do việc giả định liên kết hoàn toàn giữa bê tông với tấm FRP và giữa bê tông với tấm thép neo chống trƣợt dẫn đến các dầm mô phỏng này có độ cứng lớn hơn Tải trọng phá hoại của các dầm C1 và dầm C2 lần lƣợt là 157.75kN và 146.75kN, tương ứng với độ võng là 15.78mm và 13.85mm
3.6.4 Biểu đồ biến dạng của cốt thép
Hình 3.29 – Vị trí phần tử để lấy giá trị biến dạng của cốt thép
Hình 3.30 – Biểu đồ biến dạng của cốt thép dầm A1
Hình 3.29 thể hiện vị trí phần tử dùng để trích xuất giá trị biến dạng của cốt thép chịu kéo bên trong dầm tại vị trí giữa nhịp từ phần mềm mô phỏng
Hình 3.30 cho thấy, tại cùng một cấp tải trọng biến dạng của cốt thép chịu kéo trong dầm A1 từ kết quả thực nghiệm thì lớn hơn so với kết quả mô phỏng số Biến dạng của cốt thép lúc dầm bị phá hoại từ kết quả mô phỏng số là 6020 (micro)
Hình 3.31 – Biểu đồ biến dạng của cốt thép dầm C0
Hình 3.32 – Biểu đồ biến dạng của cốt thép dầm C1
Hình 3.31 chỉ thể hiện biểu đồ biến dạng của cốt thép chịu kéo bên trong dầm C0 từ kết quả mô phỏng do không tìm thấy dữ liệu từ thực nghiệm đƣợc thực hiện bởi tác giả Jumaat và Ashraful Alam [7] Biến dạng của cốt thép lúc dầm bị phá hoại từ kết quả mô phỏng số là 2720 (micro) Kết quả mô phỏng cũng thể hiện rằng, lúc dầm C0 bị phá hoại thì cốt thép chịu kéo bên trong dầm tại giữa nhịp vẫn chƣa đạt đến giới hạn chảy
Hình 3.32 thể hiện biến dạng của cốt thép chịu kéo bên trong dầm C1 Kết quả cho thấy ứng xử tương tự về hình dạng biểu đồ giữa kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng số Biến dạng của cốt thép chịu kéo bên trong dầm C1 lúc dầm bị phá hoại từ kết quả mô phỏng số là 4020 (micro)
Hình 3.33 – Biểu đồ biến dạng của cốt thép dầm C2
Hình 3.33 thể hiện biến dạng của cốt thép chịu kéo bên trong dầm C2 Kết quả thể hiện rằng tại cùng một cấp tải trọng, biến dạng của cốt thép từ thực nghiệm thì lớn hơn so với kết quả mô phỏng số Biến dạng của cốt thép chịu kéo bên trong dầm C2 lúc dầm bị phá hoại từ kết quả mô phỏng số là 3330 (micro)
3.6.5 Biến dạng của bê tông
Hình 3.34 – Vị trí nút để lấy giá trị biến dạng của bê tông
Hình 3.35 – Biểu đồ biến dạng của bê tông dầm A1
Hình 3.34 thể hiện vị trí nút dùng để trích xuất giá trị biến dạng của bê tông ở mặt trên của dầm tại vị trí giữa nhịp từ phần mềm mô phỏng
Hình 3.35 cho thấy, tại cùng một cấp tải trọng biến dạng chịu nén của bê tông trong dầm A1 từ kết quả thực nghiệm thì lớn hơn so với kết quả mô phỏng số Biến dạng của bê tông lúc dầm bị phá hoại từ kết quả mô phỏng số là 1720 (micro)
Hình 3.36 – Biểu đồ biến dạng của bê tông dầm C0
SO SÁNH VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
TẢI TRỌNG CỰC HẠN
Từ việc so sánh tải trọng cực hạn tác dụng lên dầm thông qua kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng số nhƣ thể hiện trong bảng 5.1, tác giả nhận thấy rằng tất cả các dầm có gia cường thì có tải trọng phá hoại lớn hơn dầm kiểm chứng A1
Kết quả cũng thể hiện rằng tải trọng cực hạn của các dầm sử dụng tấm thép neo chống trƣợt (dầm C1 và dầm C2) thì lớn hơn dầm C0 chỉ sử dụng tấm FRP tại mặt đáy dầm, nguyên nhân là do việc sử dụng tấm thép neo chống trƣợt đã ngăn ngừa sự phá hoại đột ngột do bong liên kết tại đầu cuối của tấm FRP
Trong trường hợp của dầm gia cường mà không sử dụng tấm thép neo chống trƣợt, sự phá hoại đột ngột do bong liên kết tại cuối tấm FRP xảy ra Ngƣợc lại, các dầm gia cường tấm thép neo chống trượt tại cuối tấm thì đạt được cường độ tối đa trước khi phá hoại xảy ra Kết quả cũng mô phỏng cho thấy rằng có sự chênh lệch khá lớn về tải trọng phá hoại giữa dầm C1 và C2 nguyên nhân là do sự khác biệt về cường độ bê tông và chiều dài neo tấm thép chống trượt gia cường
Bảng 4.1 – Bảng so sánh tải trọng cực hạn tác dụng lên dầm
Mẫu Tải trọng cực hạn từ kết quả thực nghiệm (kN)
Tải trọng cực hạn từ kết quả ANSYS (kN) Sai số (%)
BIỂU ĐỒ TẢI TRỌNG ĐỘ VÕNG
Biểu đồ tải trọng độ võng của các dầm từ kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng số đƣợc thể hiện trong hình 4.1 Kết quả cho thấy, tất cả các dầm đều thể hiện ứng xử đàn hồi tuyến tính ngay từ lúc bắt đầu, theo sau là sự xuất hiện các vết nứt trong vùng mô men không đổi của dầm Sau đó, đường cong tải trọng – độ võng trở nên phi tuyến khi có nhiều vết nứt uốn phát triển làm cho độ võng của dầm tăng lên đáng kể Từ kết quả mô phỏng số, tác giả nhận thấy rằng ứng xử tương tự về độ võng của các dầm gia cường, tuy nhiên trước khi phá hoại các dầm có sử dụng tấm thép neo chống trượt thì võng nhiều hơn dầm không gia cường neo, nguyên nhân là vì tấm thép neo gia cường ngăn chặn được sự phá hoại đột ngột của dầm và làm tăng giới hạn chảy của cốt thép bên trong dầm
T ải t rọ ng ( K N ) Độ võng (mm)
Dầm A1 (Expt) Dầm A1 (FEM) Dầm C0 (Expt) Dầm C0 (FEM) Dầm C1 (Expt) Dầm C1 (FEM) Dầm C2 (Expt) Dầm C2 (FEM)
Hình 4.1 – Biểu đồ tải trọng độ võng
BIỂU ĐỒ BIẾN DẠNG CỦA CỐT THÉP
Biến dạng của cốt thép chịu kéo từ kết quả mô phỏng số và thực nghiệm đƣợc thể hiện trong hình 4.2 Kết quả cho thấy rằng biến dạng của cốt thép từ kết quả mô phỏng số thì gần với giá trị từ thực nghiệm Mặt khác, tại tất cả các cấp tải trọng biến dạng của cốt thép trong các dầm gia cường thì nhận thấy là ít hơn so với dầm kiểm chứng, nguyên nhân là vì các dầm gia cường có độ cứng lớn hơn
Kết quả mô phỏng số thể hiện rằng ứng xử tương tự về biến dạng của cốt thép chịu kéo bên trong các dầm gia cường thì giống nhau do các đặc tính tương đồng về vật liệu Đối với dầm C0, lúc dầm bị phá hoại đột ngột thì cốt thép chịu kéo bên trong dầm vẫn chƣa đạt đến giới hạn chảy
Dầm A1 (Expt) Dầm A1 (FEM) Dầm C1 (Expt) Dầm C1 (FEM) Dầm C2 (Expt) Dầm C2 (FEM)
Hình 4.2 – Biểu đồ biến dạng của cốt thép
BIỂU ĐỒ BIẾN DẠNG CỦA BÊ TÔNG
Dầm A1 (Expt) Dầm A1 (FEM) Dầm C1 (Expt) Dầm C1 (FEM) Dầm C2 (Expt) Dầm C2 (FEM)
Hình 4.3 – Biểu đồ biến dạng của bê tông
Biến dạng chịu nén của bê tông từ kết quả mô phỏng số và thực nghiệm đƣợc thể hiện trong hình 4.3 Kết quả cho thấy rằng, tại cùng một cấp tải trọng biến dạng chịu nén của bê tông của tất cả các dầm từ kết quả mô phỏng số thì nhỏ hơn so với giá trị biến dạng từ thực nghiệm Biến dạng chịu nén của bê tông ở tất các các dầm từ kết quả mô phỏng số thì ít hơn 0.003 (micro).
BIỂU ĐỒ BIẾN DẠNG CỦA TẤM FRP
Dầm C1 (Expt) Dầm C1 (FEM) Dầm C2 (Expt) Dầm C2 (FEM)
Hình 4.4 – Biểu đồ biến dạng của tấm FRP
Biến dạng chịu kéo của tấm FRP từ kết quả mô phỏng số và thực nghiệm đƣợc thể hiện trong hình 4.4 Kết quả cho thấy rằng biến dạng chịu kéo của tấm FRP từ kết quả mô phỏng số thì gần với giá trị biến dạng từ thực nghiệm.
KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI CHIỀU DÀI NEO TẤM THÉP
Từ kết quả mô phỏng số các dầm thực nghiệm trong phần mềm ANSYS, tác giả nhận thấy rằng ứng xử của các dầm có gia cường FRP và tấm thép neo chống trượt chỉ khác nhau về tải trọng cực hạn, còn biểu đồ tải trọng độ võng, biểu đồ biến dạng của cốt thép, biểu đồ biến dạng của bê tông và biểu đồ biến dạng của tấm FRP là khá giống nhau Do đó, mục đích của tác giả trong chương này là sử dụng ANSYS để phát triển thêm một số bài toán, bằng cách khảo sát việc thay đổi chiều dài neo của tấm thép neo chống trƣợt từ 20 đến 200mm để xác định tải trọng cực hạn lớn nhất Chiều dài neo tối ƣu của tấm thép chống trƣợt chính là chiều dài neo ứng với tải trọng cực hạn lớn nhất đó
4.6.1 Hình dạng neo gia cường
Về hình dạng neo và kiểu gia cường thì dầm C1 và dầm C2 hoàn toàn giống nhau, hai loại dầm này chỉ khác nhau về cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông
Mẫu Chiều dài dầm (mm)
Chiều dài neo tấm thép (mm)
Bề dày neo tấm thép
Hình 4.5 – Chiều dài neo của các dầm mô phỏng
Tải trọng cực hạn ứng với sự thay đổi chiều dài neo của tấm thép chống trƣợt gia cường được thể hiện trong bảng 4.2 Đối với dầm C1 thì chiều dài neo tối ưu là 120mm tương ứng với tải trọng phá hoại lớn nhất là 162kN Đối với dầm C2 thì chiều dài neo tối ưu là 80mm tương ứng với tải trọng phá hoại lớn nhất là 157.5kN
Tải trọng phá hoại trong dầm C1 và dầm C2 khác nhau là do cường độ bê tông của 2 dầm không giống nhau, do đó hiểu đƣợc ứng xử thực tế của dầm để xác định được chiều dài neo tối ưu là khá quan trọng trong việc gia cường kết cấu nhằm làm tăng khả năng chịu lực và giảm chi phí vật liệu
Bảng 4.2 – Bảng tổng hợp tải trọng cực hạn từ kết quả mô phỏng
Tải trọng cực hạn ứng với chiều dài neo của tấm thép (mm) Mẫu
Hình 4.6 – Biểu đồ tải trọng của dầm ứng với sự thay đổi chiều dài neo
MÔ PHỎNG SỐ DẦM BTCT (DẦM C2) CÓ XÉT ĐẾN YẾU TỐ BÁM DÍNH
4.7.1 Định nghĩa kiểu phần tử
Loại vật liệu Set Element Type
Cốt thép lớp trên 2 Link8
Cốt thép lớp dưới 3 Link8
Tấm đệm thép và tấm thép neo chống cắt 5 Solid45
Phần tử keo liên kết tấm FRP và bê tông
4.7.2 Khai báo hằng số đặc trƣng hình học
Real Constant Set Element Type
Cross-sectional Area (m 2 ) 1.13*10 -4 Initial Strain
4.7.3 Định nghĩa thông số vật liệu
Material Model Number Element type
Material Model Number 1 đƣợc sử dụng cho phần tử bê tông (solid65)
Material Model Number 2 đƣợc sử dụng cho phần tử cốt thép (link8) Phần tử link8 đƣợc sử dụng cho tất cả cốt thép bên trong dầm và đƣợc giả định là vật liệu đẳng hướng song tuyến tính dựa trên tiêu chuẩn phá hoại von Mises
Material Model Number 3 đƣợc sử dụng cho phần tử tấm đệm thép (solid45) tại gối tựa và tại điểm đặt lực tác dụng và được mô hình như vật liệu đẳng hướng tuyến tính
Material Model Number 4 đƣợc sử dụng cho phần tử tấm FRP (solid46) Phần tử này cũng được mô hình như vật liệu đẳng hướng tuyến tính
Material Model Number 5 đƣợc sử dụng cho phần tử tấm thép neo chống trƣợt (solid45)
Material Model Number 6 đƣợc sử dụng cho phần tử keo epoxy liên kết giữa bề mặt bê tông và tấm FRP
Tử kết quả mô phỏng dầm C2 khi gia cường tấm FRP và tấm thép neo chống trƣợt có xét đến yếu tố bám dính, tác giả nhận thấy rằng tải trọng phá hoại trong dầm là rất nhỏ so với kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏng khi giả định liên kết hoàn toàn giữa bê tông và tấm FRP, do đó việc mô phỏng dầm BTCT có gia cường tấm FRP khi có xét đến yếu tố bám dính là khá phức tạp và cần phải đầu tƣ các nghiên cứu chuyên sâu trong mô hình mô phỏng số để phản ánh đúng bản chất làm việc của cấu kiện nhằm thu được kết quả tương đồng với các kết quả từ thực nghiệm.
TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT TẢI TRỌNG CỰC HẠN CỦA DẦM
GIỚI THIỆU
Trong chương này tác giả sẽ tiến hành tính toán theo lý thuyết khả năng chịu uốn của dầm có gia cường tấm FRP theo tiêu chuẩn ACI 440.2R-08 với giả định liên kết hoàn toàn giữa tấm FRP, tấm thép neo chống trƣợt và bê tông.
LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN ACI 440.2R-08
Quá trình tính toán thiết kế khả năng chịu lực của dầm bê tông cốt thép gia cường bằng vật liệu FRP như sau:
5.2.1 Tính toán sơ bộ chọn số lớp FRP cần thiết
- Khả năng chịu uốn của dầm BTCT cũ: n s y 2
M n M u thì không cần gia cường M n M u thì cần phải gia cường - Diện tích tấm FRP cần thiết để gia cường: f 0.85 fu
- Tính toán số lớp tấm FRP: w f f f f n A
5.2.2 Tính toán biến dạng ban đầu ở đáy dầm tại thời điểm thi công dán tấm FRP
- Xác định trạng thái làm việc của bê tông tại thời điểm thi công dán tấm FRP
M M bê tông đang làm việc ở trạng thái nứt r c ip
M M thì bê tông làm việc ở trạng thái không nứt - Mô men nứt của dầm bê tông: r c r m
- Biến dạng ban đầu của bê tông tại mặt dưới của dầm ở trạng thái nứt:
- Biến dạng ban đầu của dầm bê tông dự ứng lực ở trạng thái không nứt:
5.2.3 Xác định mô hình phá hoại của dầm BTCT gia cường bằng FRP
dầm phá hoại theo mô hình bê tông bị nén vỡ
c dầm phá hoại theo mô hình tấm FRP bị đứt Giá trị c 0.15 d đƣợc giả định ban đầu để xác định mô hình phá hoại của dầm
Giá trị chính xác sẽ được xác định ở các bước sau
5.2.3.1 Trường hợp thứ nhất: Khi dầm BTCT bị phá hoại theo mô hình bê tông bị nén vỡ (crushing concrete)
Khi kết cấu bị phá hoại theo mô hình bê tông bị vỡ (crushing concrete), biến dạng của bê tông ở trạng thái phá hoại sẽ đạt giá trị biến dạng lớn nhất cho phép c cu
Mà theo ACI 318-85 (1999) thì giá trị cu đƣợc lấy là 0.003 Dựa vào biểu đồ biến dạng, có thể xác định lần lƣợt các giá trị
- Biến dạng của cốt thép chịu kéo: s cu d c
- Biến dạng của cốt thép chịu nén: s cu c d
- Biến dạng của tấm FRP: f cu h c bi
Bởi vì khi này bê tông ở trạng thái biến dạng lớn nhất cho phép nên phần hình chữ nhật ứng suất chịu nén của bê tông có thể lấy theo ACI 318-85 (1999) tại mục 10.2.7.3 Khi này giá trị:
- Ứng suất của cốt thép chịu kéo: f s E s s f y
- Ứng suất của cốt thép chịu nén: f s ' E s s ' f y
- Ứng suất của tấm FRP: f f E f f
- Khi này giá trị giả định ban đầu của c sẽ đƣợc xác định và kiểm tra lại theo công thức:
Sau khi xác định đƣợc giá trị c theo công thức trên ta cần kiểm tra lại điều kiện phá hoại của dầm theo mô hình phá hoại do bê tông bị nén vỡ (crushing concrete) hoặc phá hoại do tấm FRP bị đứt (FRP rupture) Nếu giá trị c tìm đƣợc theo công thức trên đảm bảo điều kiện mô hình phá hoại do bê tông bị nén vỡ thì sẽ sử dụng giá trị c cho các bước tính toán sau Còn nếu không thỏa thì chuyển sang tính toán theo mô hình phá hoại do tấm FRP bị đứt
5.2.3.2 Trường hợp thứ hai: Khi dầm BTCT bị phá hoại theo mô hình tấm FRP bị đứt (FRP rupture)
Quá trình tính toán trong trường hợp dầm phá hoại theo mô hình tấm FRP bị đứt thì tương tự như trường hợp trên Khi này biến dạng của FRP sẽ đạt giá trị biến dạng lớn nhất cho phép Giá trị này đƣợc xác định theo loại vật liệu FRP sẽ đạt giá trị biến dạng lớn nhất cho phép Giá trị này đƣợc xác định theo loại vật liệu FRP do nhà sản xuất cung cấp Dựa vào f fu ta có:
- Biến dạng của tấm FRP: f fu b bi - Biến dạng của bê tông: c fu bi c
h c - Biến dạng của cốt thép chịu kéo: s fu bi d c
h c - Biến dạng của cốt thép chịu nén: s fu bi ' c d
h c Đối với bê tông khi này biến dạng vẫn chƣa đạt đến giá trị cho phép lớn nhất nên phần ứng suất chịu nén của bê tông lấy theo Whiney (dùng trong ACI 318-05 (1999)) là không thích hợp Tổng lực nén của phần bê tông sẽ đƣợc xác định dựa theo công thức của Todeschini (1964) Khi này ta có:
E và giá trị tan 1 c / c ' tính bằng radian - Dùng phương pháp cân bằng lực, xác định chiều cao giả định c như sau:
Sau khi tính toán giá trị c theo công thức trên ta phải kiểm tra điều kiện phá hoại của dầm Nếu đảm bảo điều kiện dầm phá hoại theo mô hình tấm FRP bị đứt (FRP rupture) thì ta có thể tiếp tục tính toán tìm giá trị của c bằng cách lấy giá trị trung bình của c vừa tìm đƣợc và giá trị c giả định ban đầu làm một giá trị c giả định mới để tiếp tục tính toán lại để tìm giá trị c mới Giá trị c cần tìm sẽ đƣợc xác định khi nó gần bằng với giá trị c giả định với một sai số cho phép và sẽ đƣợc dùng cho các bước tính sau
5.2.4 Xác định khả năng chịu lực của dầm BTCT gia cường bằng FRP
- Khả năng chịu lực của dầm bê tông cốt thép gia cố bằng FRP đƣợc tính toán theo công thức sau:
- Khả năng chịu lực của dầm là M n phải lớn hơn mô men uốn tính toán M u
Giá trị khi này đƣợc xác định nhƣ sau: 0.5 0.2 s sy
5.2.5 Kiểm tra khả năng làm việc và chịu tải của kết cấu khi dán tấm FRP
- Chiều cao trục khi bị nứt kd xác định từ công thức:
- Ứng suất kéo của cốt thép ở trạng thái chịu mô men M s (không nhân hệ số) phải thỏa điều kiện:
A E d kd d kd A E kd d kd d A E h kd h kd
- Ứng suất nén của cốt thép khi này phải thỏa điều kiện:
- Ứng suất của bê tông phải thỏa điều kiện:
- Ứng suất của tấm FRP phải thỏa điều kiện: f 0.33 f s bi f D E fu s
Giá trị C D 1 và C E 0.65 1 đối với sợi Carbon (Carbon Fibre)
Giá trị C D 0.3 và C E 0.6 1 đối với sợi Thủy tinh (Glass Fibre).
SO SÁNH TẢI TRỌNG CỰC HẠN
Bảng 5.1 – Bảng so sánh tải trọng cực hạn của dầm C0
Mẫu Tải trọng cực hạn từ kết quả thực nghiệm (kN)
Tải trọng cực hạn từ kết quả
Mẫu Tải trọng cực hạn từ kết quả thực nghiệm (kN)
Tải trọng cực hạn theo tiêu chuẩn ACI 440.2R-08 (kN)
Từ kết quả so sánh tải trọng cực hạn nhƣ thể hiện trong bảng 7.1, tác giả nhận thấy rằng tải trọng cực hạn tác dụng lên dầm bê tông cốt thép có gia cường tấm FRP từ kết quả thực nghiệm, kết quả mô phỏng và kết quả tính toán theo tiêu chuẩn ACI 440.2R-08 có sai số tương đối nhỏ.
