Với mong muốn có ñược cái nhìn ban ñầu về ảnh hưởng của tương tác giữa Kết cấu-ñất trong quá trình ñộng ñất ñến ứng xử của công trình cầu, ñặc biệt là cầu có trang bị thiết bị cản nhớt..
TỔNG QUAN
Giới thiệu chung về thiết bị cản nhớt và SSI
1.1.1 Sơ lược về thiết bị cản nhớt (Fluid viscous damper) [16]Thiết bị cản nhớt ủược dựng khỏ phổ biến khụng chỉ trong lĩnh vực cụng trỡnh mà trong hầu hết cỏc lĩnh vực cần giảm dao ủộng khỏc như Giao thụng vận tải, công nghiệp, thiết bị máy móc, hàng không quốc phòng,…Hầu hết thiết bị cản nhớt ứng dụng trong cỏc lĩnh vực này ủều cú dạng một trục, chất lỏng ủược nộn với ỏp suất cao khi chảy qua các khe hẹp sẽ tiêu tán năng lượng Loại thiết bị này có cấu tạo bờn trong khỏ phức tạp ủể cú thể ủạt ủược ủặc trưng mong muốn với kớch cỡ nhỏ
Hình 1.1, là mô hình thiết bị cản nhớt dạng một trục Một số bộ phận chính như sau: Piston rod-cần piston; Cylinder-Xilanh; Compressible silicone fluid-Dầu chịu nén silicone; Accumulator housing-Khoang tích lũy; Seal retainer-Gioăng làm kớn; High strength acetal resin seal-Gioăng cường ủộ cao; Chamber 1-Khoang 1;
Champer 2-khoang 2; Piston head with orifices-ủầu piston với cỏc khe hẹp; Control valve-Van ủiều khiển; Rod make up accumulator-Khoang tớch lũy
Hình 1.1 Mô hình thiết bị cản nhớt dạng một trục
Thiết bị trục trượt 1.1 chứa dầu silicone, giúp giảm thiểu tổn năng lượng khi piston chuyển động tương đối với xi lanh Piston trục trượt có cấu tạo phức tạp với hệ thống khe hở được tính toán kỹ lưỡng và cơ cấu điều nhiệt đảm bảo đặc tính của thiết bị ổn định với nhiệt độ Ngoài ra, khoang tích lũy giúp đảm bảo dầu không bị tràn khi bị thanh piston chiếm chỗ trong quá trình làm việc Thiết bị đòi hỏi gioăng có độ bền cao và được bố trí đặc biệt để ngăn rò rỉ dầu khi chịu áp suất lớn Những đặc điểm cấu tạo này góp phần vào độ bền và hiệu quả của sản phẩm.
Nhưng ưu ủiểm chớnh là cú ủặc trưng ủộng ổn ủịnh, khả năng tiờu tỏn năng lượng cao, kích cỡ gọn, khối lượng bé và tuổi thọ cao
L ự c trong thi ế t b ị c ả n nh ớ t ủược xỏc ủịnh bằng cụng thức
Trong ủú C α là hệ số cản nhớt , là vận tốc thiết bị cản nhớt, sgn( là hàm ký hiệu, sgn() =1 khi >0 và sgn() = -1 khi < 0, và α là hệ số mũ cản nhớt có giới hạn từ 0.2 ủến 1 Khi α =1, phương trỡnh (1.1) trở thành gọi là lực cản nhớt tuyến tớnh Do ủú, số mũ α thể hiện cho tớnh phi tuyến của thiết bị cản nhớt
Với hệ một bậc tự do (SDF) cú khối lượng của hệ là m, ủộ cứng k, và thiết bị cản nhớt phi tuyến ủược xỏc ủịnh theo phương trỡnh (1.1), tỷ số cản thờm vào ξ sd ủược xỏc ủịnh dựa vào khỏi niệm tỷ số cản nhớt tương ủương như sau: ξ
(1.2) Trong ủú E So là năng lượng ủàn hồi ủạt giỏ trị ứng với chuyển vị cực ủại của hệ là u o Năng lương bị tiờu tỏn do thiết bị cản nhớt E D thường ủược tớnh trong một chu kỳ dao ủộng ủiều hũa u = u o sinω t với ω = ω n (ω n là tần số tự nhiờn của hệ SDF) và ủược xỏc ủịnh bằng cụng thức:
Trong ủú Γ(.) là hàm gamma, Γ x % t - , '( e (* dt Thay phương trỡnh (1.3) vào phương trinh (1.2) ta ủược ξ như là hàm của chuyển vị ủỉnh u o : ξ # / #
01 2 ! ( (1.5) Khi ấy hệ số cản ủược xỏc ủịnh như sau:
Với bộ cản nhớt tuyến tính α =1, phương trình (1.6) viết lại thành 24 ξ , lập tỷ số cản với bộ cản nhớt phi tuyến và tuyến tính với cùng ξ , ta ủược:
Giỏ trị ủỉnh của lực cản nhớt bằng: 7
; ( (1.9) Trong ủú: V= ω n u o là vận tốc giả của hệ SDF
Thường xỏc ủịnh C α khi hệ dao ủộng ủiều hũa với chuyển vị ủỉnh bằng chuyển vị thiết kế u des Trong trường hợp này, lực cản nhớt xỏc ủịnh:
Phương trình (1.10) biểu thị mối quan hệ giữa lực và vận tốc của bộ cản nhớt phi tuyến tính với hệ số cản C phụ thuộc vào dịch chuyển u Do đó, tỷ số cản bằng ξsd chỉ đúng khi dịch chuyển u = udes; với dịch chuyển thấp hơn hoặc cao hơn udes, tỷ số cản tương ứng sẽ không bằng ξsd Trường hợp hệ số tỷ số cản bằng ξsd ở mọi dịch chuyển, lực cản nhớt được xác định bằng công thức.
Tiêu tán n ă ng l ượ ng trong h ệ có thi ế t b ị c ả n nh ớ t phi tuy ế n
[5]Năng lượng tiờu tỏn trong chuyển ủộng ủiều hũa theo chu kỳ - sin - C là D % EFC - G (1.12); Trong ủú H 2/ - , - là biờn ủộ, - tần số
Tớch phõn phương trỡnh (1.12) ta ủược D 4 2 Γ Γ " :" # ; - " - (1.13) Năng lượng tiờu tỏn cú thể biểu diễn dưới dạng giỏ trị ủỉnh của lực cản
Phương trình (1.14) thể hiện lợi thế của thiết bị giảm chấn nhớt phi tuyến khi giá trị α nhỏ Khi so sánh hai trường hợp, một với α = 0,5 (sử dụng trong thiết kế tiêu chuẩn) và một với α = 2 (sử dụng trong thiết kế tối ưu với rãnh xi lanh hoặc Bernoulli), có thể thấy khi α = 0,5 thì D = 3,496E0KL- còn khi α = 2 thì D = 2,667E0KL- Do đó, với α = 0,5, thiết bị có thể tiêu tán năng lượng cao hơn 31% so với thiết bị có α = 2.
Xột hệ SDF với khối lượng M, ủộ cứng K Thiết bị cản nhớt cú ủặc trưng mụ tả như phương trỡnh (1.1) Tỷ số cản xỏc ủịnh như sau ξ Q =
R S (1.15), với - biên ủộ dao ủộng ủiều hũa ở tần số khụng cản - TU/V Thay vào ta cú tỷ số cản ξ 5W#XY.ZS#65[S#6
] (1.19) Từ ủấy ta cú biểu ủồ tỷ số cản của hệ với thiết bị cản nhớt phi tuyến là hàm của Biờn ủộ dao ủộng (hỡnh 1.2)
Hỡnh 1.2 Tỷ số cản phụ thuộc vào biờn ủộ
1.1.2 Sơ lược về SSI [33]Dưới tỏc dụng của tải trọng, kết cấu múng sẽ tương tỏc với ủất Tựy thuộc vào tải trọng tỏc dụng mà SSI ủược phõn ra làm hai loại: SSI tĩnh (static SSI) và SSI ủộng (dynamic SSI) SSI tĩnh ủơn giản hơn nhiều so với SSI ủộng
[20]Khi ủộng ủất xảy ra, ảnh hưởng của súng ủộng ủất làm cho cụng trỡnh bị rung lắc và kốm theo sự dịch chuyển ủỏy múng, ngoài ra tớnh chất của ủất cũng bị thay ủổi theo thời gian (liquefaction-húa lỏng)[15] Tuy nhiờn, ủể ủơn giản trong thiết kế người ta dựng cỏc hệ số an toàn ủể bỏ qua ảnh hưởng của SSI Nhưng những cụng trỡnh cú yờu cầu ủặc biệt khụng thể bỏ qua SSI, do ủú cần phải xột ủến SSI một cỏch cẩn thận và ủầy ủủ
Kết cấu truyền lực xuống nền tạo nờn biến dạng xoắn, thẳng ủứng, ngang và xoay Tuy nhiờn, thành phần ủứng và xoắn ớt ảnh hưởng ủến sự làm việc của kết cấu nờn ở ủõy chủ yếu xột ủến biến dạng ngang, xoay và xem xột ảnh hưởng của những biến dạng ủú ủến kết cấu phần trờn SSI ủối với múng nụng và múng cọc khỏc nhau
Với múng nụng, ủể ủơn giản người ta quy về múng trũn ủể khảo sỏt Với múng cọc, ủể ủơn giản người ta hay mụ hỡnh tương tỏc giữa cọc với ủất bằng mụ hỡnh lũ xo
Ngoài ra, người ta cũng dựng phương pháp phần tử hữu hạn để mô phỏng thực kết cấu và ứng suất Phần này xin được trình bày sâu hơn ở chương sau.
Tình hình nghiên cứu trong nước và trên thế giới
Thiết bị cản nhớt đóng vai trò bảo vệ kết cấu khỏi các tác động rung do va đập, nổ, động đất Công nghệ này xuất hiện lần đầu ở quân đội Pháp năm 1897 và ngành hàng không vũ trụ Ralph Peo chế tạo thành công thiết bị cản nhớt điều khiển tự động vào năm 1925 Từ những năm 1955, sản phẩm của Taylor Devices đã được ứng dụng rộng rãi Trong vài thập kỷ gần đây, thiết bị cản nhớt được sử dụng trong các lò phản ứng hạt nhân, tàu ngầm, các công trình dân dụng, cầu đường và những kết cấu khác để giảm thiểu tác động của xung kích và dao động.
Lý thuy ế t phõn tớch ứ ng x ử c ủ a thi ế t b ị c ả n nh ớ t ủó ủược nhiều tỏc giả giới thiệu, nổi bật trong số ủú là Rakesh K Goel[5]; T.T Soong & M.C Constantiou[6];
Ye , Li, Cheng, Yang, Ding[30] đã có nhiều tác giả nghiên cứu mô hình thực nghiệm thiết bị cản nhớt ủể tiờu tỏn năng lượng M.C Constantiou, M.D Symans,
P Tsopelas là những tỏc giả ủó cú những mụ hỡnh thực nghiệm về mụ hỡnh cầu cú lắp thiết bị cản nhớt từ rất sớm (1990) [4][5] ðến ngày nay, thiết bị cản nhớt ủó ủược phỏt triển cao về cụng nghệ, phõn tớch ứng xử, lắp ủặt và xu hướng phỏt triển[2] Những nội dung này ủó ủược D Lee và D.P Taylor tổng hợp một cỏch ủầy ủủ trong trong thời gian 10 năm, tớnh từ năm 2001 trở về trước trong: The Structural Design of Tall Building - Special Issue: Damping and Tall Buildings (2001) Ứ ng d ụ ng c ủ a thi ế t b ị c ả n nh ớ t trong công trình c ầ u đã có nhiều công trình cầu ủược trang bị thiết bị cản nhớt, ủặc biệt là những khu vực thường xuyờn xảy ra ựộng ựất như Nhật Bản, đài Loan, California-Hoa kỳ, Trung Quốc, ẦCó nhiều tác giả báo cáo về việc ứng dụng thiết bị cản nhớt trong công trình cầu[7], Franklin Y
Cheng, Hongping Jiang, Kangyu Lou ủó tổng hợp trong [17] Trong khi ủú, D
Taylor và P Duflot tổng hợp một số công trình lớn có sử dụng thiết bị cản nhớt trong [8] Trang web của Taylor Devices ủó tổng hợp cỏc cụng trỡnh dõn dụng, cầu ủường và cỏc loại cụng trỡnh khỏc cú dựng thiết bị cản nhớt trờn thế giới từ năm 1985 cho ủến 2012 [9] [7]Cụng trỡnh cầu ủầu tiờn sử dụng thiết bị cản nhớt là cầu Tokyo Metropolitan Expressway, Tokyo, Nhật Bản, năm 1962 (Kawashima 1992)
Cầu có 5 nhịp, dài 116.9 m, rộng 16.7 m, dầm 4 hộp Yamadera và Uyemae (1979) cũng ủó bỏo cỏo những thành cụng trong việc sử dụng thiết bị cản nhớt vào cụng trỡnh cầu Kaihoku-Nhật Bản Cầu dầm một hộp dài 285 m ủó vượt qua trận ủộng ủất mạnh Miyagi-ken-Oki vào tháng 6 năm 1978 Brown (1995) báo cáo về cầu Pennsylvania S.R.29 vượt qua sông Schuylkill ở Montgomery - Hoa Kỳ, cầu có mặt cắt ngang 4 dầm, 5 nhịp, dầm liên kết cứng với trụ giữa [28]Theo Infanti, Samuele:
Seohae Grand Bridge là cầu ủầu tiờn ở Hàn Quốc ứng dụng thiết bị cản nhớt
1.2.2 Tình hình nghiên cứu SSI
Phõn tớch k ế t c ấ u cụng trỡnh ch ị u ủộ ng ủấ t cú xột t ớ i SSI Dưới tỏc dụng của ủộng ủất, súng sẽ truyền trong mụi trường ủất làm cho cỏc ủặc trưng tớnh chất của ủất sẽ thay ủổi Trong quỏ trỡnh ủộng ủất, kết cấu tương tỏc với ủất xung quanh làm cho ủất bị biến dạng Trong cỏc thiết kế trước ủõy, người ta hay xem liờn kết giữa múng với ủất là liờn kết ngàm SSI ủó ủược cỏc nhà khoa học nghiờn cứu trờn cả lý thuyết và thực nghiệm từ những năm 1930[33]
Cơ sở lý thuyết SSI: [33]Lý thuyết về SSI ủó bắt ủầu từ năm 1936 bởi Eric Reissner khi xem xột ảnh hưởng của múng trũn trờn nền ủàn hồi chịu tỏc dụng của tải trọng ủiều hũa theo phương ủứng ðến những năm 1950 và 1960, vấn ủề SSI ủó ủược sự quan tõm của nhiều nhà khoa học Ngày nay, lý thuyết truyền súng, phản ứng của ủất, tương tỏc giữa ủất-kết cấu khi cú ủộng ủất ủó ủược T K Datta trỡnh bày một cỏch ủầy ủủ trong [11] và Ikuo Towhata trỡnh bày trong [14], Bài toỏn này có thể giải bằng phương pháp số dựa trên các phần mềm ứng dụng nhờ công cụ mỏy tớnh phỏt triển [12]Stefan N Stojko (1987), ủó cú bỏo cỏo về việc phõn tớch xem phần mềm nào Dyna3d hay Abaqus dựng ủể phõn tớch SSI hợp lớ hơn về kinh tế và kỹ thuật
Th ự c hi ệ n nghiờn c ứ u SSI : Lịch sử nghiờn cứu về SSI ủó ủược Eduardo Kausel (2010) tổng hợp trong [33] Nhưng theo N Makris, D Badoni, E Delis, G
Gazetas, mặc dự chỳng ta ủó cú những nghiờn cứu sõu về phõn tớch và phản ứng của kết cấu khi cú ủộng ủất, nhưng ủiều ủỏng núi là chỳng ta chưa hiểu nhiều về tương tác giữa cọc-móng-kết cấu phần trên[10]
Cú hai phương phỏp dựng ủể phõn tớch kết cấu chịu tỏc dụng của ủộng ủất cú xột ủến SSI: Phương phỏp phõn tớch trực tiếp (direct analysis method) và phương phỏp xột ủến nền bờn dưới (Substructure analysis method) [34]Jorge A Gutierrez, Anil K Chopra (1978) ủó giới thiệu phương phỏp phần tử hữu hạn dựng phương phỏp phõn tớch substructure analysis SSI, bài bỏo cũng ủó giới thiệu những ưu ủiểm của phương phỏp này [31]Liu Jingbo, Lu Yandong (1998) ủó giới thiệu phương phỏp phần tử hữu hạn phõn tớch trực tiếp ủộng SSI, ủộ chớnh xỏc của phương phỏp ủược hai tỏc giả ủỏnh giỏ bằng số Năm 1987 nhúm tỏc giả người í ủó cú bỏo cỏo về việc dựng cỏc thiết bị thớ nghiệm ủể ghi lại phản ứng SSI kể từ năm 1978 của một NPP Chimney Năm 1994, nhúm tỏc giả trờn ủó cú bỏo cỏo về việc dựng lý thuyết sức khỏng ủộng và hệ số phản ứng ủộng học-ủộng ủất và sự phụ thuộc tần số mĩng cọc vào phản ứng của kết cấu phần trên để dự đốn phản ứng của cầu Painter Street, Rio Dell, California Cầu ủó tồn tại sau trận ủộng ủất Petrolia 1992 Kết quả của dự đốn lý thuyết và thực tế khá sát nhau, từ đĩ các tác giả đã đưa ra những nhận xột ủỏng chỳ ý về phản ứng của kết cấu ủất-cọc-múng-kết cấu phần trờn Cũn Milutinsr Bulov ủó tổng hợp lý thuyết và thực nghiệm về tương tỏc ủộng giữa ủất và móng trong [13] Ross W Boulanger, Christina J Curras, Bruce L Kutter, Daniel W Wilson, Abbas Abghari ủó nghiờn và phõn tớch thực nghiệm phản ứng ủất-cọc-kết cấu theo phương phỏp mụ hỡnh nền Winkler[23] Jian, Zhang, Nicos, Makris (2002) ủó tiến hành phõn tớch SSI của cầu dựa trờn mụ hỡnh stick model và bằng phần phương phỏp tử hữu hạn ðộ cứng ủộng của mố và nhúm cọc ủược mụ hỡnh thành lũ xo và bộ cản nhớt phụ thuộc vào tần số Kết quả phõn tớch ủược so sỏnh với kết quả thực nghiệm ủo ủược từ cầu vượt trờn Meloland Road and Painter Street ở miền nam và bắc California Năm 1998, trong luận văn tiến sỹ của mình, D
W Wilson ủó phõn tớch tương tỏc giữa ủất-cọc-kết cấu trong sột xốp và cỏt húa lỏng khi cú ủộng ủất bằng lý thuyết và thực nghiệm[22] Năm 2006, cũng trong luận văn tiến sỹ, Jinchi Lu ủó phõn tớch phản ứng của ủất-múng dưới tỏc dụng của ủộng ủất[15] Jinchi Lu ủó viết cỏc phần mềm khi phõn tớch ủộng ủất: Cyclic1D-dựng ủể phõn tớch tớnh húa lỏng của ủất, CyclicTP-dựng ủể phõn tớch SSI cho múng nụng (phần mềm này ủược dựng ủể phõn tớch SSI trong luận văn này), CyclicPL-dựng ủể phõn tớch SSI cho múng cọc, CyclicED-dựng ủể phõn tớch SSI của ủập bằng ủất
Hỡnh 1.3 Phần mềm CyclicTp phõn tớch tương tỏc ủất-múng nụng của Jinchi Lu (2006)
1.2.3 Tỡnh hỡnh phõn tớch phản ứng cầu cú thiết bị cản nhớt xột ủến SSI Ngoài những tỏc giả ủó ủề cập ở trờn, cũn cú một số tỏc giả ủó bỏo cỏo về cỏc nghiên cứu của mình như sau: [25]M Nabeel Abdel‐Salam, Conrad P Heins (1988) phõn tớch phản ứng ủộng ủất của cầu dầm hộp thộp cong [23]Sang-Hyo KIM, Sang-Woo LEE, Jeong-Hun WON và Ho-Seong MHA (2000) ủó phõn tớch ứng xử ủộng của cầu dầm giản ủơn nhiều nhịp khi cú ủộng ủất mà chưa xột ủến SSI cũng như cầu chưa ủược trang bị thiết bị cản nhớt [24]Qing Feng, Masanobu Shinozuka (2000) bỏo cỏo về ủiều khiển phản ứng ủộng của cầu bằng cỏc thiết bị cản nhớt khác nhau
Như vậy, tương tỏc SSI ủó ủược cỏc nhà khoa học nghiờn cứu từ rất sớm Cũn thiết bị cản nhớt cũng ủó ủược ứng dụng vào trong việc tiờu tỏn năng lượng ủộng ủất cho cầu cũng ủó rất phổ biến trờn thế giới ngày nay Nhưng cỏc nghiờn cứu này vẫn chưa giải quyết triệt ủể bài toỏn phõn tớch ủộng ủất của cụng trỡnh cầu Bài toỏn chỳng ta ủặt ra là : Dựng thiết bị cản nhớt vào trong cụng trỡnh cầu ủể tiờn tỏn năng lượng ủộng ủất, ủồng thời khi phõn tớch cụng trỡnh cầu chịu ủộng ủất cú xột ủến SSI Vậy, với bài toán như trên, tình hình nghiên cứu của các nhà khoa học như thế nào? Sau ủõy ta xột hai hướng và mụ hỡnh nghiờn cứu của hai nhúm tỏc giả trờn thế giới gần với bài toỏn ta ủặt ra nhất
Hỡnh 1.4 Mụ hỡnh cầu trong phõn tớch ủộng của J S hwang, Y Tseng (2005)
Nhúm tỏc giả người ðài Loan, Jenn-Shing Hwang, Yi-Shane Tseng (2005) ủó mụ hỡnh kết cấu cầu cú lắp ủặt hệ cản nhớt thành hệ hai bậc tự do như hỡnh 1.4 [1]
Dựa trờn mụ hỡnh này, nhúm tỏc giả ủó phõn tớch cỏc yếu tố ủộng của kết cấu phần trờn cầu Mụ hỡnh tớnh toỏn của cỏc tỏc giả cũn hạn chế ở việc chưa xột ủến SSI khi ủộng ủất xảy ra, mà xem múng trụ liờn kết cứng với ủất Nhưng ưu ủiểm của mụ hỡnh ủú chớnh là xột ủến bài toỏn về mụ hỡnh cầu cú hệ cản nhớt trong trường hợp tổng quát nhất
Nhúm tỏc giả thứ hai: Makris, Nicos, Zhang, Jian (2004) ủó cú bỏo cỏo về kết quả phân tích cầu vượt 91/5 ở nam California[3], tổng quan về công trình cầu cũng như mụ hỡnh dựng ủể phõn tớch như Hỡnh 1.5, Cầu vượt 91/5 nằm ở vựng nam Los
Angeles với cỏc ủới ủứt góy lớn nờn trờn cầu cú lắp 8 bộ cản nhớt (Hỡnh 1.6) Trong mụ hỡnh phõn tớch-stick model, cỏc tỏc giả cú xột ủến sự làm việc của mụi trường ủất xung quanh bằng việc mụ hỡnh hệ ủất-múng cọc thành hệ cản nhớt và lũ xo ủàn hồi (Hỡnh 1.7) Từ mụ hỡnh này, nhúm tỏc giả ủó phõn tớch và so sỏnh phản ứng ủộng ủất của cầu trong hai trường hợp Trường hợp khi mố và kết cấu nhịp liờn kết ủàn hồi và cản nhớt như trờn và trường hợp khi dầm toàn khối với mố Mụ hỡnh này tiến bộ hơn mô hình của nhóm tác giả người đài Loan ở trên ở chỗ có xét tới SSI
Nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn
1.3.1 Nhiệm vụ của luận văn Từ những vấn ủề tổng quan trờn, luận văn ủi “phõn tớch cầu chịu ủộng ủất cú thiết bị cản nhớt xột ủến biến dạng của ủất” Với ba nhiệm vụ chớnh như sau:
- Mụ hỡnh kết cấu cầu và thành lập phương trỡnh dao ủộng của cầu cú thiết bị cản nhớt khi phõn tớch ủộng
- Phõn tớch SSI của cụng trỡnh cầu khi cú ủộng ủất, từ ủú ta nhận ủược lịch sử thời gian gia tốc của móng
- Phõn tớch ủộng cầu cú thiết bị cản nhớt do gia tốc theo lịch sử thời gian cú ủược ở bước trờn gõy ra
- Ngoài ra, luận văn cũn ủi phõn tớch phản ứng của kết cấu phần trờn khi thay ủổi một số ủặc trưng của kết cấu như tỷ số cản của gối ủàn hồi, thiết bị cản nhớt, ủộ cứng trụ, …
1.3.2 Phương pháp nghiên cứu Luận văn là sự kết hợp của phương pháp nghiên cứu lý thuyết, giải tích về thiết bị cản nhớt, SSI, thành lập phương trỡnh dao ủộng của hệ Kết hợp với phương phỏp thực nghiệm mô phỏng SSI bằng CyclicTP và phản ứng của mô hình kết cấu cầu bằng Mathlab-Simulink, sau ủú ủem so sỏnh và kiểm chứng với kết quả của cỏc tỏc giả
1.3.3 Cấu trúc của luận văn
Từ nội dung nghiên cứu như trên, luận văn bao gồm những chương sau:
Chương 1: Tổng quan Chương 2: Tương tỏc giữa ủất và kết cấu Chương 3: Phõn tớch cầu chịu ủộng ủất cú thiết bị cản nhớt xột tới biến dạng của ủất Chương 4: Các ví dụ minh họa
Chương 5: Kết luận và kiến nghị
TƯƠNG TÁC GIỮA ðẤT VÀ KẾT CẤU
Tương tỏc tĩnh giữa ủất với kết cấu
Hỡnh 2.1 Khung trờn múng bố Hỡnh 2.2 Khung trờn múng ủơn
Nhưng phương phỏp phõn tớch này cho ta kết quả ủỳng khụng?
Sai sút cơ bản trong phương phỏp phõn tớch này cú thể là việc giả ủịnh rằng cột ủược cố ủịnh với nền Vỡ múng làm việc chung với kết cấu phần trờn và nằm dưới ủất thỡ khi vật liệu biến dạng sẽ ảnh hưởng ủến mụ men và lực cắt trong kết cấu phần trên
Biến dạng trong đất ảnh hưởng đến thông số ứng suất trong kết cấu phần trên, ngược lại tương tác giữa đất và kết cấu/ hệ móng cũng được xét tới trong trường hợp này.
Trước đây, người ta coi độ lún nền móng là đều do kết cấu không chịu thêm bất kỳ ứng suất nào Tuy nhiên, khi độ lún xuất hiện khác nhau hoặc áp lực tiếp xúc ở các điểm khác nhau của móng thay đổi thì việc phân tích kết cấu phần trên giả định cột nền gắn chặt nhau có thể không mang lại kết quả thực tế.
2.1.1 Áp lực tiếp xỳc khụng ủều Xột bộ khung ủặt trờn múng liờn tục ủỡ nhiều cột Dựa trờn sự phõn phối ỏp lực tiếp xỳc mụ men trong khung cú thể thay ủổi như trờn hỡnh 2.2 Nếu múng liờn tục ủỡ khung lỳn ủều thỡ ở ủú khụng ảnh hưởng ủến khung nhưng nếu ở ủú thay ủổi ỏp lực tiếp xỳc phụ thuộc vào ủộ cứng tương ủối của ủất và múng thỡ múng cú thể biến dạng như một hỡnh cung (thể hiện bằng ủường ủứt) khi ấy nú sẽ ảnh hưởng ủến mụ men và lực cắt cuối cựng ủến khung
Hiện tượng này nhắc chỳng ta nờn nghiờn cứu ủến tương tỏc giữa kết cấu và nền ủể hiểu nhiều hơn và chớnh xỏc hơn về chỳng
Hỡnh 2.2 Biến dạng của múng dưới ỏp lực tiếp xỳc khụng ủều
2.1.2 Một số mô hình nền kết cấu Khi khảo sỏt bài toỏn tương tỏc tĩnh giữa ủất và kết cấu, người ta hay dựng hai mô hình như sau:
2.1.2.1 Mô hình lò xo Winkler Trong phương phỏp này mụi trường ủất ủược giả ủịnh cấu tào từ rất nhiều lũ xo ủặt gần nhau mà trờn ủú bản múng ủố lờn Trạng thỏi tự nhiờn lũ xo coi như tuyến tính và có thể biểu diễn như sau:
Trong cơ học đất, hệ số đàn hồi k tại nút mà lò xo được nối vào là hằng số lò xo có đơn vị là lực trên đơn vị chuyển vị; δ là chuyển vị tại nút Độ cứng của lò xo phụ thuộc chính vào mô đun đàn hồi của lớp nền đất và được xác định bằng phương pháp Tezaghi và Peck (1967) đề xuất.
Hỡnh 2.3 Múng trờn mụi trường ủất
Hỡnh 2.4 Múng tương ủương tựa trờn nền lũ xo Winkler
Trong ủú c là mụ ủun ủàn hồi của nền ủất với múng cú bố rộng B ủơn vị kN/m 3 ; c mụ ủun ủàn hồi của nền ủất cú ủược từ thớ nghiệm tải trọng tấm cú diện tớch 300 44 h 300 44 tớnh bằng ủơn vị kN/m 3
Mụi trường ủất Bản móng
Bản múng ủược mụ hỡnh dưới dạng dầm/tấm
Loại ủất Mụ ủun ủàn hồi lớp múng
Cát rời Cát chặt vừa Cát chặt Cát chặt vừa pha sét Cát chặt vừa mềm ðất sét i K j 250 kPa 200 j i K j 400 kPa i K k 800 kPa
>48000 i K khả năng chịu lực cho phép của móng, kN/m 2
Khả năng chịu lực cho phép của đất theo khả năng chịu lực của nền móng c = 40 kN/m³ (2.4) Trong đó: n là hệ số an toàn về khả năng chịu lực của nền móng; iK khả năng chịu lực cho phép của nền móng, và iO8 là khả năng chịu lực cực hạn của nền móng.
Trong cụng thức này i K i o8 /m n và ỏp lực ủất cực hạn ở biến dạng dẻo của
∆H% mm với ∆H mm, hệ số 40 hiệu chỉnh thành100, trong khi ∆HP mm giá trị 40 hiệu chỉnh thành 20
Bảng 2.1 giới thiệu giới hạn giỏ trị cho mụ ủun ủàn hồi nền ủất cú thể sử dụng như một tiêu chuẩn so sánh khi dùng các công thức trên
2.1.2.2 Mô hình phần tử hữu hạn (Finite Element Models - FEM) Mụ hỡnh phần tử hữu hạn ngày nay càng phổ biến vỡ tớnh ủa dạng của nú trong việc thỏa món cỏc ủiều kiện biờn khỏc nhau, ủú là: ðiều kiện biờn bất thường, mụi trường khụng ủồng nhất, ủiều kiện chịu lực phức tạp,…
Hỡnh 2.5 Mụ hỡnh FEM của múng ủược mụ hỡnh thành phần tử brick 8 nỳt
Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, có thể mô hình hóa kết cấu thành dạng 3D, ví dụ như mô hình phần tử khối như hình 2.5 Tuy nhiên, mô hình lưới xo Winkler không được sử dụng phổ biến Trong bài viết này, chúng ta sẽ không đi sâu vào phương pháp FEM để phân tích tương tác giữa đất và kết cấu.
Tương tỏc ủộng giữa ủất và kết cấu
Trong khi ủấy kỹ sư kết cấu chỉ quan tấm ủến cỏc thụng số kết cấu của hệ cú sẵn mà khụng mấy ủể ý ủến tớnh chất và khả năng chịu lực của ủất, vỡ chỳng ủó cú trong chương trỡnh thiết kế nền múng trong lĩnh vực của họ Mặc khỏc cỏc kỹ sư ủịa chất chỉ chỳ tõm vào cỏc ủặc trưng liờn quan ủến ủất như pq, s, t u , t v , t w , x ! , u , y, … và loại móng (như móng cô lập, bè, cọc,…) hoặc tìm kích thước tối ưu và thiết kế tương tự
2.2.1 Truyền súng một chiều và phõn tớch phản ứng trong ủất Vỡ vận tốc truyền súng gần với bề mặt của trỏi ủất núi chung là nhỏ hơn những lớp bờn dưới, cỏc tia nghiờng ủập vào nền ngang thường ủược phản xạ thành phương ủứng nhiều hơn Tuy nhiờn, chuyển ủộng của ủất nằm ngang thường quan trọng hơn khi phõn tớch ủộng ủất cho kết cấu Kết quả là, phõn tớch truyền súng một chiều dựa vào giả thiết phản ứng của ủất ủược ủiều chỉnh một cỏch khống chế bằng súng S-H lan truyền theo phương thẳng ủứng từ ủỏ gốc nằm dưới Bề mặt ủất và nền ủỏ cũng ủược giả sử là kộo dài theo phương ngang
Hỡnh 2.6 Phõn tớch truyền súng một chiều với ủất ủàn hồi tuyến tớnh
Theo hỡnh 2.6, xột một lớp ủất ủàn hồi ủồng nhất ủều nằm trờn nền ủỏ cứng
Chuyển ủộng ủiều hũa theo phương ngang của nền ủỏ sẽ tạo ra súng cắt lan truyền theo phương ủứng trong ủất Phương trỡnh lan truyền súng một chiều cú dạng
{ {8 | } { {~ (2.5) Giải phương trỡnh ứng với nền ủỏ chuyển ủộng ủiều hũa ta ủược:
, C x 18"~ gx 18(~ (2.6) Trong ủú ω là tần số kớch thớch và c /| } ; A và B là biờn ủộ của súng truyền lên trên hoặc xuống dưới Vì biến dạng cắt biến mất tại mặt tự do y w 0, C y { {~ -,8 0 (2.7) ðiều kiện ở trên cho ta yc gx 18 0 hoặc A=B Chuyển vị tại một ủộ sõu bất kỳ u(z, t) khi ấy bằng , C 2qcx 18 (2.8)
Phương trỡnh 2.8 thể hiện súng ủứng biờn ủộ là 2Acos kz trong ủú biờn ủộ tăng theo chiều sõu Phương trỡnh 2.8 cú thể ủược dựng ủể tớnh ủược tỷ số giữa biờn ủộ của chuyển vị giữa mặt ủỉnh và mặt ủỏy:
,8 u! (2.9) Phương trỡnh 2.8 cho thấy nếu ủất chuyển ủộng ủiều hũa bị giới hạn ở ủỏy, khi ấy biờn ủộ sẽ khếch ủại khi nú dịch chuyển lờn trờn bề mặt cựng dựng ủể chỉ hàm truyền cho súng ủiều hũa lan truyền từ nền ủỏ ủến mặt ủất tự do Biểu ủồ hàm truyền có dạng như hình 2.7
Hỡnh 2.7 Mụ ủun hàm chuyển với lớp ủất ủàn hồi khụng cản
Từ hỡnh vẽ cho thấy ủộ khếch ủại ở tần số | } /2 (n=1, 3, 5, …) tiến ủến vụ cực Những tần số này là tần số của ủất bắt ủầu từ những tần số cơ bản | } /2 Vỡ bỏ qua tớnh cản (ủược xột ủến trong phõn tớch), ủộ khếch ủại tiến dần ủến vụ cực tại cỏc ủiểm cộng hưởng
Nếu xột ủến tớnh cản, phương trỡnh truyền súng sẽ cú dạng
{ {~ | } { {~ {~ { {8 (2.10) Trong ủú η ủược xỏc ủịnh như vận tốc tương ủương bằng 2yξ/ và là một tham số của mụ hỡnh Kelvin-Voigt ủể thể hiện mối quan hệ ứng suất biến dạng trong cắt cho ủất ủược xỏc ủịnh bằng y {w {8 (2.11) Trong ủú γ và τ là biến dạng và ứng suất cắt, phương trỡnh 2.10 ủược dựng ủể thể hiện mối quan hệ ứng suất biến dạng, với mục ủớch truyền súng ủàn nhớt, ủất thường ủược mụ hỡnh là rắn Kelvin-Voigt (ủú là vật liệu, khỏng lại biến dạng cắt là một thành phần của ủàn hồi và nhớt) Hơn nữa, vận tốc tương ủương, η, ủược dựng trong phương trỡnh 2.10, ủược ủịnh nghĩa là tỷ lệ nghịch với tần số ủể làm cho tỷ số cản của ủất là tần số ủộc lập Mối quan hệ giữa η và ξ ứng với một tần số ủược bắt nguồn từ tiờu tỏn năng lượng trong ủất ứng với dao ủộng ủiều hũa Số hạng thứ hai phớa bờn phải phương trỡnh 2.10 xuất hiện liờn quan ủến tớnh cản của ủất, bắt nguồn từ sự chuyển ủộng của cỏc chất ủiểm trong quỏ trỡnh súng cắt Giải phương trỡnh sóng có dạng
, C x 18"~ gx 18(~ (2.12) Với c là hệ số phức tạp cú k 1 và k 2 là phần thực và phần ảo Sử dụng cựng ủiều kiện biến dạng cắt bằng không tại mặt tự do, hàm chuyển R(ω) có thể thể hiện dưới dạng: u! (2 13) Trong ủú c /| } ; | } là vận tốc cắt phức tạp xỏc ủịnh bằng cụng thức:
| } ; y y 1 2ξ (2.14) Với ξ bé, khai triển 1 2ξ dạng chuỗi lũy thừa và bỏ qua các số hạn có mũ cao, kết quả ta cú ủược: | } " ξ | } 1 ξ (2.15)
Do ủú, u! [ " ξ (2.16) Dựng |cos | Ăq Â Ê / , trị tuyệt ủối của hàm truyền cú thể ủược viết lại như sau: | | u! ¤ [ ¥" ξ[ 5/ (2.17) Trong công thức ở trên ¢ x ¦ x với x bé
Hỡnh 2.8 Mụ ủun hàm chuyển với lớp ủất ủàn hồi cú cản
Hỡnh minh họa giỏ trị tuyệt tối ủược thể hiện trong hỡnh 2.8 Từ hỡnh vẽ ta thấy rằng | | tiến ủến giỏ trị ủỉnh gần với tần số tự nhiờn của ủất (ủú là,
; 1, 3, 5, …) trong trường hợp khụng cản Giỏ trị ủỉnh tại cỏc tần số tự nhiờn cú giỏ trị hữu hạn vỡ cú cản Hơn nữa, giỏ trị ủỉnh cũng tăng cựng với tần số tự nhiờn tăng Với ủất, dạng mode ứng với ba tần số ủầu tiờn cú dạng như hỡnh 2.9
Hỡnh 2.9 Hỡnh dạng mode ứng với 3 tần số tự nhiờn ủầu tiờn
2.2.2 Khi nào cần phân tích SSI Veletsos và Meek (1974) kiến nghị rằng, cần phải phõn tớch ủộng SSI khi
< ? 7¨ j 20 (2.18) Trong ủú | là vận tốc súng cắt của ủất; f tần số cơ bản của kết cấu cú nền cố ủịnh; h là chiều cao của kết cấu Với H 1/, ta ủược
< ? G ¨ j 20 (2.19) Với kết cấu khung nhiều tầng cú nền cố ủịnh thỡ chu kỳ bằng 0.1, với n là số tầng và dú ủú
< ? ¨ j 200 (2.20) Với công trình dân dụng bình thường thì tỷ số trung bình của ¢/ (tỷ số chiều cao:tầng) vào khoảng từ 3 ủến 3.3 một Do ủú xột ă 3, ta cú
| j 600 4/xq (2.21) Từ ủõy ta kết luận rằng với kết cấu khung bất kỳ, khi vận tốc súng cắt nhỏ hơn hoặc bằng 600 4/xq thỡ xột ủến hiện tượng SSI
Hỡnh 2.10 Biểu ủồ ủỏnh giỏ SSI cho ống khối bằng bờ tụng và thộp
Với kết cấu công xon (Cantilever structures) như bể chứa cao, ống khói,
… cú mặt cắt ngang ủều thỡ chu kỳ T xỏc ủịnh bằng cụng thức
H 1.779 0¨ © X (2.22) Trong ủú, m là khối lượng trờn một ủơn vị chiều dài của hệ; h là chiều cao của kết cấu; EI là ủộ cứng chịu uốn của hệ
Thay vào phương trình (2.19) ta có
< ? G ă j 20; < ? êêô ơX ® ¨ j 20; hoặc | j ¨ © 0 (2.23) Với ¯ ° và 4 ± , trong ủú A là diện tớch mặt cắt ngang; r là bỏn kính quán tính; ρ khối lượng riêng của vật liệu, ta có
Với kết cấu thộp cụng thức trờn trở thành, | j 57580/³, trong ủú ³ Â/° là ủộ mảnh của kết cấu Với kết cấu bờ tụng ta cú | j 12397/³ , kết quả lập thành biểu ủồ như hỡnh 2.10
2.2.3 Phản ứng ủộng của kết cấu cú xột ủến ủộ cứng nền
2.2.3.1 Hệ một bậc tự do Chu kỳ hiệu chỉnh của hệ một bậc tự do cú xột ủến tỏc dụng của ủất bằng cụng thức (Veletsos & Meek 1974, Jennings & Bielek 1973)
H H1 R :1 R R ¨´ à ; (2.25) Tiến hành bỡnh phương hai vế phương trỡnh trờn ta ủược
Bằng cách biểu diễn H 1 ta có
1 à (2.28) Cho ta tần số tự nhiờn ủược hiệu chỉnh liờn quan ủến hệ cú một bậc tự do
Bây giờ ta xét một cách tổng quát Tc/4 ta có
R ¨´ à (2.29) Trong ủú c á là ủộ cứng tương ủương của hệ kết cấu ủất cú một bậc tự do
2.2.3.2 Hệ có nhiều bậc tự do Khung 3D như trên hình 2.10, kết cấu khung có n bậc tự do và chịu phản ứng của ủất dưới dạng lũ xo thẳng và xoắn
Hệ có n bậc tự do thì phương trình (2.29) trên viết lại: ¡]£ 2h2 ¡R > £ 2h2 ¡]£ ¡R£ 2h2
2h2 ¡]£ R 2h2 Ă]Ê 2h2 R ạă º 2h2 à (2.30) Ở ủõy, ĂU á Ê ma trận ủộ cứng tương ủương của hệ kết cấu ủất bậc n ĂVÊ là ma trận khối lượng ủường chộo bậc thứ n cú khối lượng tập trung tại cỏc phần tử ủường chộo, ạÂ º vộc tơ bỏn kớnh của khối lượng tập trung tại tõm của cỏc lũ xo nền bậc n, U L , U ằ ủộ cứng của lũ thẳng và xoắn của tổng hệ nền tớnh theo giỏ trị riờng
Trong hệ tọa độ cục bộ, [Ă¯Ê] là ma trận đơn vị bậc n có phần tử đường chéo bằng 1 hoặc [Ă¯ÊĂU] [Ê] = [Ăi][ĂU] = [Ăi/U] [ĂÂ/U] [Ăn] [Ê] = [ĂnÊ] [ĂnÊ] [Ăn] = [Ăn] [Ê] (2.32)Trong hệ tọa độ cục bộ, [ĂnÊ] là ma trận độ mềm Khi ma trận độ mềm của hệ kết cấu được biết thì ma trận độ cứng có thể nhận được bằng công thức: [ĂU] [Ê] = [ĂnÊ] [Ăn] (2.33)
Bõy giờ ta hiệu chỉnh ma trận ủộ cứng ủể giải theo phương phỏp trị riờng như sau : ĂU á ÊĂắÊ Ă³ á ÊĂVÊĂắÊ (2.34)
2.2.4 Tỷ số cản của hệ ủất kết cấu Khi tính toán kết cấu, ta thường lấy giá trị tỷ số cản nằm trong khoảng 2-5%
Phần mềm CyclicTP
2.3.1 Giới thiệu chung về CyclicTP Phần mềm CyclicTP cho phộp phõn tớch tương tỏc giữa ủất và kết cấu (SSI) dưới tỏc dụng của tải trọng ủộng ủất, nhưng chỉ xột cho bài toỏn múng nụng
Phần mềm do Giáo sư Elgamal, Tiến sỹ Jinchi Lu, và Zhaohui Yang viết từ năm 2004, bản quyền thuộc về trường ủại học California, San Diego, Hoa Kỳ Hiện nay ủó cú bản quyền năm 2012, cú thể tham khảo tại ủịa chỉ sau : http://cyclic.ucsd.edu/CyclicTP/copyright.html
Phần mềm dựng ủể mụ phỏng bằng số ủịa kỹ thuật dưới tỏc dụng của ủộng ủất theo phương phỏp phần tử hữu hạn Phần mềm cú xột ủến tớnh khụng ổn ủịnh và tớnh ủầm chặt trong việc mụ hỡnh phản ứng tớnh chất của ủất, ủõy là kết quả nghiờn cứu của trung tõm nghiờn cứu kỹ thuật ủộng ủất Thỏi Bỡnh Dương (Pacific Earthquake Engineering Center ), Berkeley, California
Phần mềm ủược viết dựa trờn cơ sở dữ liệu của Pacific Earthquake Engineering Center, National Science Foundation Award Number EEC-9701568 và National Science Foundation
Phần mềm cũn một phần trong luận văn Tiến sỹ Jinchi Lu, ủó ủược kiểm chứng và chấp nhận rộng rãi
Hình 2.12 Giao diện của CyclcicTP
2.3.2 Cách sử dụng phần mềm CyclcicTP
2.3.2.1 Khai báo các thông số của móng nông (Footing) Width (B, m) : Nhập vào bề rộng của móng B
Height above Surface (m) : Nhập vào chiều cao múng nhụ trờn mặt ủất
Height below Surface (m) : Nhập vào chiều sõu chụn múng dưới mặt ủất
Define Material : ðịnh nghĩa ủặc trưng vật liệu của múng
Hỡnh 2.13 Khai bỏo ủặc trưng vật liệu múng
Tap Define Material : Ta khai bỏo mụ ủun ủàn hồi, hệ số Poỏt-Xụng và khối lượng riêng của móng
Tap Horixontal Meshing : Khai bỏo lưới tọa ủộ vị trớ múng cũng như một số ủiểm cần quan sỏt (hỡnh 2.14)
2.3.2.2 Khai bỏo cỏc thụng số ủịa chất (Soil Strata) Total Height (m) : Chiều cao lớp ủất tớnh từ mặt ủất ủến nền ủỏ gốc
Num of Strata : Số lượng cỏc lớp ủất Bedrock : khai bỏo ủặc trưng của nền ủỏ gốc, trong này cú cỏc Option lựa chọn ủặc trưng của nền ủỏ
Tap Define Soil Strata : ðịnh nghĩa tớnh chất của từng lớp ủất
Hỡnh 2.14 Khai bỏo lưới phõn tớch và tớnh chất từng lớp ủất
Trong Tab này cú bảng khai bỏo về chiều cao từng lớp, số lưới ủược chia cho mỗi lớp, Option lựa chọn ủặc trưng của từng lớp ủất Trong ủú cú mục lựa chọn nay khụng lựa chọn ủặc tớnh húa lỏng của ủất khi cú ủộng ủất và chiều sõu mực nước ngầm
2.3.2.3 Khai bỏo cỏc thụng số ủộng (Input Motion) Mục Option : Cho phộp lựa chọn phổ gia tốc nào ủưa vào ủể phõn tớch Scale Factor : hệ số tỷ lệ ủem nhõn với phổ ủó chọn ở trờn, cú giỏ trị từ 0.01ữ1
Frequency : Tần số, cú giỏ trị từ 0.5 ủến 5Hz
Num of Cycles : Số chu kỳ cố giỏ trị từ 3 ủến 30
2.3.3 Phân tích (Run analysis) Click nút Run : Thực hiện quá trình phân tích Cho ta cữa sổ như hình sau
Hình 2.15 Thực hiện phân tích
Hình 2.16 Kết quả phân tích
2.3.4 Xem kết quả phân tích (Display) Response Time Histories : Cho ta quan sát Lịch sử phản ứng theo thời gian
View : Cho phộp ta xem ủược cỏc phổ cần quan sỏt
Hình 2.17 Kết quả xem dưới dạng phổ ở từng vị trí
@ Location : Cho phép ta quan sát kết quả tại vị trí ủó ủịnh sẵn.Ở mỗi vị trớ và phổ quan tõm cho ta phổ phản ứng ở từng ủộ sõu của múng ðể xem kết quả ủưới dạng file text, ta click vào tờn file
Hình 2.19 Kết quả dưới dạng Text
Deformed Mesh : Phản ứng của múng-ủất dưới dạng tĩnh và ủộng
Hình 2.20 Phản ứng của móng dưới dạng véc-tơ
PHÂN TÍCH CẦU CHỊU ðỘNG ðẤT CÓ THIẾT BỊ CẢN NHỚT XÉT TỚI BIẾN DẠNG CỦA ðẤT
Mụ hỡnh cầu trong phõn tớch ủộng ủất
3.1.1 Cỏc dạng mụ hỡnh kết cấu cầu trong phõn tớch ủộng ủất [27]Trong những thập niờn gần ủõy, cụng nghệ ủiện toỏn càng ngày càng phỏt triển thỡ việc mụ hỡnh và phõn tớch kết cấu cầu cũng phỏt triển theo Phõn tớch ủộng và tĩnh cụng trỡnh cầu ủó phỏt triển khi phương phỏp phần tử hữu hạn ủược xõy dựng vào giữa những năm 1950 và 1970 Trong một khoảng thời gian ngắn do sự phỏt triển của phần mềm và phần cứng của mỏy tớnh ủiện tử ủó giỳp cho sự phõn tích công trình cầu ngày càng hoàn thiện hơn
Tuy nhiên do công trình cầu ngày càng hoàn thiện về nhiều mặt như kết cấu, vật liệu, yêu cầu nội dung phân tích nên công nghệ và kỷ thuật phân tích bao giờ cũng ủi sau và là một thỏch thức lớn cho cụng nghệ hiện ủại
Hơn nữa, mặc dự chỳng ta cú sẵn cỏc mụ hỡnh và cụng cụ phõn tớch, nhưng ở ủú vẫn cũn nhiều cỏc ủặc trưng phản ứng chịu ủộng ủất của cụng trỡnh cầu mà chỳng ta chưa hiểu hết ựược đó chắnh là, (1) Tương tác giữa ựất và kết cấu tại vị trắ mố và trụ, (2) ủặc trưng ủộng của cỏc mối nối, (3) ủặc trưng về biến dạng – tải trọng cú chu kỳ và tính cản, (4) phản ứng cắt và uốn với tính dẻo tăng dần, (5) Biến dạng vựng nỳt và mối nối, và (6) phản ứng ủộng của cỏc phõn ủoạn cầu với cỏc ủặc trưng phản ứng khỏc nhau và/hoặc kớch thớch ủộng ủất khụng giống nhau ở cỏc vị trớ
Các mô hình thông số tập trung (LPM) gom các đặc tính của cầu như khối lượng, độ cứng và lực cản về tại các vị trí cụ thể Việc này giúp đơn giản hóa các công thức toán học, nhưng đòi hỏi người xây dựng mô hình phải có kiến thức và kinh nghiệm chuyên sâu để mô phỏng mối quan hệ lực - biến dạng của một số cấu kiện lý tưởng nhằm thể hiện ứng xử đặc trưng của cầu.
Hỡnh 3.1 Cỏc cấp ủộ mụ hỡnh trong phõn tớch ủộng ủất cầu
Mô hình bộ phận kết cấu (Structural component models-SCMs) dựa vào hệ các cấu kiện phụ ủược lý tưởng ủem kết nối ủể lắp với cỏc ủặc trưng chung của cầu, và cỏc ủặc trưng phản ứng ủược tạo ra dưới dạng mối quan hệ biến dạng-lực cho từng cấu kiện thành phần và hệ phụ
Phương phỏp phần tử hữu hạn (Finite element model-FEMs) phõn tỏn miền ủặc hỡnh học của kết cấu cầu với một số lượng lớn cỏc phõn tố nhỏ với cỏc ủặc trưng bắt nguồn từ vật liệu của kết cấu Việc phõn tỏn hỡnh học cú tỏc dụng làm tăng ủỏng kể các mô hình có tham số tập trung so với mô hình thành phần kết cấu và mô hình phần tử hữu hạn, và cũng cú thể ủịnh lượng ủược số lượng cỏc ẩn số phản ứng chưa biết Vỡ hầu hết cỏc mụ hỡnh phõn tớch cầu ủược dựa vào chuyển vị, nờn cỏc ẩn số phản ứng chưa biết này ủược thể hiện một cỏch ủặc trưng dưới dạng cỏc chuyển vị ủộc lập tại cỏc ủiểm nỳt ủược mụ hỡnh hoặc cỏc nỳt và ủược gọi là bậc tự do (DOFs), ủõy là nơi mà cỏc chuyển vị cú thể xỏc ủịnh ủược ủộ lớn
3.1.2 Mô hình cầu dưới dạng LPMs a) Mặt ủứng cầu vượt thụng thường b) Mặt cắt c) Mô hình và biến dạng
Hỡnh 3.2 Mụ hỡnh phản ứng ủộng của cầu theo phương ngang
Khối lượng Xột một mụ hỡnh giản ủơn SDOF của một cầu vượt cú trụ chịu uốn ủơn giản dưới chuyển ủộng ủộng ủất ngang như hỡnh trờn Trong mụ hỡnh ủơn giản này ta xét công trình cầu có các nhịp bằng nhau, chiều cao trụ bằng nhau và gia tốc nền ẩ À C coi vuụng gúc với trục cầu, và kết cấu phần trờn ủược giả ủịnh là chuyển ủộng như một vật rắn Với giả ủịnh như thế này thỡ phản ứng của mọi trụ cầu là như nhau và cú thể ủược mụ hỡnh như hỡnh (3.2) và (3.2b) với khối lượng tổng hợp bằng hai nửa nhịp của mỗi liên kết cấu phần trên
Trong mô hình cầu đơn giản này, khối lượng dồn ứat được giả ủịnh tập trung tại đỉnh trụ đơn ở ủộ cao H tính từ mặt ủất tự nhiờn ủến tõm của khối lượng kết cấu phần trờn Trụ cầu coi như một cụng xon bỏ qua khối lượng cú ủộ cứng là k, theo ủịnh nghĩa nú chớnh là lực cần thiết ủể tõm khối lượng tập trung cú chuyển vị bằng ủơn vị Kết quả cho mụ hỡnh kết cấu cầu như ở hỡnh 3.2c.
Hỡnh 3.3 Mụ hỡnh phõn tớch ủơn giản cho trụ cầu dạng cột ủơn
Trong nhiều trường hợp cụ thể mụ hỡnh khối lượng ủược dựng trong phõn tớch ủỏnh giỏ và thiết kế cầu ban ủầu giả ủịnh rằng khối lượng cầu tập trung trong kết cấu phần trờn và khối lượng của trụ cầu bỏ qua Trường hợp trụ ủơn nối với kết cấu phần trên, như trong hình 3.3a, khối lượng kết cấu phần trên suy rộng m khi ấy thu gọn ủặt tại tõm kết cấu phần trờn mà khụng xột ủến khối lượng trụ Tuy nhiờn, nếu khối lượng của trụ cầu lớn, thì khối lượng phân phối của trụ cầu với chiều cao tự do u cú thể cộng vào khối lượng kết cấu phần trờn ở ủộ cao H Kết quả khối lượng suy rộng từ trụ cầu là
Y 0´ ổ f ổ (3.1) Vỡ chiều cao tự do của trụ cầu u trong cỏc cầu ủặc trưng thường lớn hơn rất nhiều so với chiều cao của kết cấu phân trên D, thường ta lấy u û như trong hỡnh 3.3, ủiều này cho phộp khối lượng suy rộng 4 ỳ xỏc ủịnh theo cụng thức (3.2) tính lại như sau
4 ỳ 4 0´ ổ f ổ (3.2) Việc quyết ủịnh bao nhiờu khối lượng của cột làm cho thay ủổi ủặc tớnh phản ứng ủộng của cầu, thụng thường nú cú dạng căng bậc hai của khối lượng Do ủú, cột với khối lượng bằng một nửa khối lượng phân bố của kết cấu phần trên sẽ chỉ là T1 0.5/3 1.08, hoặc thay ủổi 8% ủặc tớnh phản ứng ủộng nếu cụng thức tớnh khối lượng suy rộng theo (3.2) như mụ hỡnh trờn hỡnh 3.3a Tuy nhiờn, lực ủàn hồi cực ủại của cấu kiện ứng với thành phần khối lượng cú hiệu, nờn lớn hơn căn bậc hai, do ủú kiến nghị trong cụng thức (3.2) yờu cầu 4´ u u k 0.104
Với cầu cú kết cấu phần trờn ủược ủặt trờn gối, như hỡnh 3.3b, chuyển vị sẽ tăng lên trên gối nên bây giờ yêu cầu mô hình hai khối lượng, khối lượng 4 cho kết cấu phần trên và khối lượng 4 xà mũ và trụ, hệ thành nhiều bậc tự do với ẩn số là hai chuyển vị Khối lượng 4 cú thể là khối lượng suy rộng xỏc ủịnh theo cụng thức (3.2) bằng tổng khối lượng của xà mũ và một phần ba khối lượng phân bố của trụ
Với cầu có trụ cao thì các nhịp giữa cao hơn cũng ảnh hưởng không kém đến phản ứng động của trụ, mẫu hình nhiều khối lượng tập trung, như hình 3.3c, có thể được dựng.
Các mode thứ 2, 3 sẽ ảnh hưởng, nên tối thiểu hai hoặc ba vị trí khối lượng phân tán nên ta cần mô hình hệ DOFs ðộ cứng ðộ cứng thẳng cho trụ cầu cú thể xỏc ủịnh bằng cụng thức c Ì © >
> (3.3) Trong ủú E là mụ ủun ủàn hồi, cũn ¯ á là mụ men quỏn tớnh cú hiệu của mặt cắt ngang, á chiều cao cột cú hiệu, và hệ số α phụ thuộc vào ủiều kiện biờn Cỏc thụng số ảnh hưởng ủến ủộ cứng k ủược thảo luận như dưới ủõy
Hỡnh 3.4 Cỏc thành phần ủộ cứng trụ cầu ứng với chuyển vị ngang
Trụ cầu theo phương biến dạng ngang như công xon trong kiểu biến dạng, như hỡnh 3.4a, ủộ cứng cho từng trụ xỏc ủịnh như sau c á G è â >
Phương trỡnh chuyển ủộng của mụ hỡnh LPMs cú thiết bị cản nhớt
Hình 3.5 Cầu OK-Yeo, miền trung Hàn Quốc, 2000
Hình 3.6 Cầu Chung-Su, nam Seoul, Hàn Quốc 2001
Hỡnh 3.7 Mụ hỡnh giản ủơn cầu cú thiết bị cản nhớt cựng cỏc yếu tố ủặc trưng khỏc
Dùng nguyên lý ðalambe (hình 3.7b và 3.7c) tiến hành thành lập phương trình vi phõn chuyển ủộng của hệ Kết quả ta cú hệ phương trỡnh chuyển ủộng của hệ hai bậc tự do có dạng[1][40][27]:
Trong chuyển động tương đối, chuyển vị tương đối, vận tốc tương đối và gia tốc tương đối của kết cấu trên so với Đất lần lượt là đ Ẽ, đ Ẽ và đẻ Ẽ Trong khi đó, chuyển vị tương đối, vận tốc và gia tốc tương đối của kết cấu dưới so với Đất tương ứng là đẻ, đ và đ Gia tốc của Đất theo lịch sử thời gian được ký hiệu là đẻ ầ Khối lượng của kết cấu trên và dưới lần lượt là m b và m s Các đại lượng k b, k s, c b, c s, c d, α biểu diễn độ cứng, hệ số cản và số mũ cản của các thành phần kết cấu khác nhau, bao gồm gối cao su, kết cấu phần dưới cầu và thiết bị cản nhớt phi tuyến.
Mũ trụ 4 đẻ c Ç đẻ , đ , đ q Ẽ đ Ẽ đ 4 đẻ ầ Ç c þ Ç þ Ç n
Luận văn chỉ khảo sỏt ủến bài toỏn cú thiết bị cản nhớt tuyến tớnh, tức è 1.0 ủược ỏp dụng, khi ấy n q ầ ỵ ầ , phương trỡnh (3.11) viết lại dưới dạng ủơn giản như sau:
1 đẻ ầ(3.12a,b) Hoặc ¡Vẳđẻ ¡ẳđ ¡Uẳđ ¡Vẳổđẻ ầ (3.13)
Trong ủú ĂVÊ là ma trận khối lượng của hệ, ĂUÊ là ma trận ủộ cứng của hệ, ĂÊ là ma trận cản của hệ, q þ 24 þ ξ þ þ , q 24 þ ξ þ , q 2 4 þ 4 ξ (3.14) Với ξ ỵ , ξ và ξ tương ứng là tỷ số cản của gối ủàn hồi, thiết bị cản nhớt và của môi trường tác dụng lên cầu.
Mụ phỏng phương trỡnh chuyển ủộng bằng Mathlab-Simulink
3.3.1 Mụ phỏng hệ phương trỡnh vi phõn chuyển ủộng Với hệ phương trỡnh vi phõn chuyển ủộng của mụ hỡnh ủó ủược lập (3.11) ta tiến hành phụ phỏng bằng Mathlab-Simulink[11] Nhưng ở ủõy ta chỉ xột bài toỏn tuyến tớnh, là trường hợp ủặc biệt của bài toỏn phi tuyến khi è 1.0 (hỡnh 3.8) Sau ủú ủưa vào trong một file Simulink khỏc như hỡnh 3.9, với vai trũ là Subsystem
Số liệu ủầu vào và kết quả ủể cho Simulink cú thể chạy ủược lấy từ M-File như sau, ủơn vị của chỳng như bản số liệu 1 và 2:
% Gia tri cac tham so ms; mb0;
Cb=2*mb*cxib*sqrt(Kb/mb) Cs=2*(ms+mb)*cxis*sqrt(Ks/(mb+ms)) Cd$6; o2b=Kb/mb o2s=Ks/(mb+ms) gama=ms/(ms+mb) rs=Kb/Ks o1=(1-gama)*o2b*[1+rs/(1-gama)-[((1+rs/(1-gama))^2)- (4*gama*rs/(1-gama))]^0.5]/(rs*2*gama) co1=sqrt(o1) T1=2*3.14/co1 Tb=2*3.14/sqrt(Kb/mb) Kết quả
Cb = 99.0454; Cs = 328.4966;o2b = 98.1000; gama 0.0909; rs = 0.1000 o1 = 89.1076; co1 = 9.4397; T1 = 0.6653; Tb = 0.6341
% Gia tri cac tham so ms`; mb`0;
Cb=2*mb*cxib*sqrt(Kb/mb) Cs=2*(ms+mb)*cxis*sqrt(Ks/(mb+ms)) Cd!80; o2b=Kb/mb gama=ms/(ms+mb) rs=Kb/Ks o1=(1-gama)*o2b*[1+rs/(1-gama)-[((1+rs/(1-gama))^2)-(4*gama*rs/(1-gama))]^0.5]/(rs*2*gama) co1=sqrt(o1) T1=2*3.14/co1 Tb=2*3.14/sqrt(Kb/mb) Kết quả
Cb = 411.7242; Cs = 3.2170e+003; o2b = 130.8000; gama 0.0909 rs = 0.2002; o1 = 108.6748; co1 = 10.4247; T1 = 0.6024;
Hình 3.8 Khối Subsystem mô phỏng hệ phương trình 3.12
3.3.2 Kiểm tra mô phỏng ðể tiến hành kiểm tra việc mô phỏng hệ phương trình 3.12 có chính xác hay khụng, ta tiến hành ủưa sơ ủồ trờn hỡnh 3.8 vào Subsystem như hỡnh 3.9 Khối Subsystem1 là khối dựng ủể kiểm tra hệ phương trỡnh 3.12 ủược mụ phỏng như hỡnh 3.10 Với sơ ủồ 3.9, ta tiến hành kiểm tra việc mụ phỏng ứng với cỏc dạng xung khỏc nhau: Xung hỡnh sin, xung hỡnh tam giỏc, xung hỡnh chữ nhật, phổ ủộng ủất El-Centro (1994), với hai bộ số liệu khác nhau:
Số liốu 1 Số liốu 2 mb(kNs2/m) 100 mb(kNs2/m) 600 cb(kNs/m) 99.0454 cb(kNs/m) 411.7242 cd(kNs/m) 246 cd(kNs/m) 2180 kb(kN/m) 9810 kb(kN/m) 78480 ms(kNs2/m) 10 ms(kNs2/m) 60 cs(kNs/m) 328.5 cs(kNs/m) 3217 ks(kN/m) 98100 ks(kN/m) 392000
Cụng tỏc kiểm tra ủược thực hiện ngay trờn mathlab-Simulink và số liệu ủầu ra từ Subsystem ủược lấy ra trờn Workspace của Mathlab và cú thể kiểm tra lại bằng MS.Excel Cỏch thực hiện kiểm tra ủú là thay cỏc giỏ trị ở từng thời ủiểm vào hai vế của phương trỡnh (3.12), nếu hai vế bằng nhau thỡ phộp giải của bài toỏn là ủỳng Ở ủõy ta tiến hành kiểm tra sai số ủối với kết cấu phần trờn, phương trỡnh 3.12a Ý nghĩa các khối khác như sau:
Clock: Khối ủếm thời gian
Khối A=xlsread(‘elcentro.xls',1,'A1:A1559’): ðọc cột A, biến bước thời gian, trong File gia tốc dulieu1.xls từ Document
Khối B=xlsread(‘elcentro.xls',1,'B1:B1559’): ðọc cột B, biến ủộ lớn gia tốc, trong File gia tốc ‘elcentro.xls' từ Document, có nội dung là phổ gia tốc của trận ủộng ủất El-Centro (1940)
Khối Lookup Table Dynamic: Hàm một chiều ủể lựa chọn phương phỏp tỡm kiếm
Cỏc khối Scope: ðể quan sỏt kết quả thu ủược sau phõn tớch Khối Subsystem: Khối chương trỡnh phụ ủể mụ phỏng hệ phương trỡnh 3.11
Hỡnh 3.9 Sơ ủồ kiểm tra mụ phỏng hệ phương trỡnh chuyển ủộng 3.12
Ghi chỳ: ðể thuận tiện cho việc ủọc dữ kiện cũng như khụng phải nhắc lại khi trỡnh bày Kể từ ủõy, trong cỏc biểu ủồ trục nằm ngang là trục thời gian (s), trục ủứng là trục sai số hoặc chuyển vị (m) hoặc vận tốc (m/s) hoặc gia tốc (m/s 2 ) tựy thuộc vào tờn biểu ủồ
Cũn ủơn vị khỏc của kết cấu như trong bảng Số liệu 1 và Số liệu 2 ở trờn
Kiểm tra với xung hình sin có dạng: u(t) = 1,5 sin(2πt/1,25s) với thời gian tác dụng của xung là một chu kỳ T = 1,25s Chuyển vị và gia tốc khối cân ứng với bộ Số liệu 1 và 2 (Phụ lục 1) được quan sát trong 6s Kết quả cho thấy sai số lớn nhất trong kết cấu phần trên là: Số liệu 1: 5,7E-14; Số liệu 2: 2,3E-13.
Kiểm tra với xung hình Tam giác Xung hình sin có dạng: đẻ ầ 1C 4/ Thời gian tác dụng của xung là t = 1.25s Kết quả kiểm tra ta ứng với bộ Số liệu 1&2-Phụ lục 2, quan sát trong 6s Sai số lớn nhất trong kết cấu phần trên là: Số liệu 1 là 5.8E-14; Số liệu 2 là 2.3E-13
Kiểm tra với xung hình Chữ nhật có thời gian tác dụng t = 1,25s Dữ liệu thí nghiệm được ghi nhận trong phụ lục 3, quan sát trong 6s Sai số lớn nhất của dữ liệu 1 là 5,8E-14, của dữ liệu 2 là 6,9E-13.
Kiểm tra với gia tốc của trận ủộng ủất El-Centro (1940) Kết quả kiểm tra ta ứng với bộ Số liệu 1&2-Phụ lục 3, quan sát trong 32s Sai số lớn nhất trong kết cấu phần trờn là: Số liệu 1 là 1.14E-13; Số liệu 2 là 6.6E-13 (Biểu ủồ gia tốc El-Centro 1940, Phụ lục 5, hình 3.15)
Hỡnh 3.11a Biểu ủồ sai số do xung Sin-Bộ số liệu 1 (Vàng-3.12a, Tớm-3.12b)
Hỡnh 3.11b Biểu ủồ sai số do xung Sin-Bộ số liệu 2 (Vàng-3.12a, Tớm-3.12b)
Hỡnh 3.12a Biểu ủồ sai số do xung tam giỏc-Bộ số liệu 1 (Vàng-3.12a, Tớm-3.12b)
Hỡnh 3.12b Biểu ủồ sai số do xung tam giỏc-Bộ số liệu 2 (Vàng-3.12a, Tớm-3.12b)
Hỡnh 3.13a Biểu ủồ sai số do xung Chữ nhật-Bộ số liệu 1 (Vàng-3.12a, Tớm-3.12b)
Hỡnh 3.13b Biểu ủồ sai số do xung Chữ nhật-Bộ số liệu 2 (Vàng-3.12a, Tớm-3.12b)
Hỡnh 3.14a Biểu ủồ sai số do El-Centro-Bộ số liệu 1 (Vàng-3.12a, Tớm-3.12b)
Hỡnh 3.14b Biểu ủồ sai số do El-Centro -Bộ số liệu 2 (Vàng-3.12a, Tớm-3.12b)
Kiểm tra theo chu kỳ dao ủộng kết cấu phần trờn
Theo [1] chu kỳ dao ủộng của kết cấu phần trờn tớnh tho phương phỏp trị riờng cú giỏ trị bằng: H 2/ (3.15) với (w ị
Với þ c þ /4 þ ; c / 4 þ 4 ; 4 / 4 þ 4 ; R s =k b /k s (3.17) Kết quả này ủem kiểm chứng với chu kỳ dao ủộng phõn tớch bằng Mathlab- Simulink ứng với xung hình Sin như ở trên
Với số liệu thực nghiệm, xét theo (3.15) thì T1 = 0.6653s Kiểm tra trực tiếp trên biểu đồ chuyển vị kết cấu phần trên, xột trong thời gian từ 1.62s đến 3.62s ứng với 3 chu kỳ, ta được H = 8, f = 0.6667s So sánh với kết quả tính theo (3.15) ở trên, độ chênh lệch là 0.00137s.
Với bộ số liệu thứ 2: Tính theo (3.15) thì T 1 = 0.6024s Bây giờ ta kiểm tra theo trực tiếp trờn biểu ủồ chuyển vị kết cấu phần trờn, xột trong thời gian từ 1.6s ủến giõy 3.38s ứng với 3 chu kỳ ta ủược H 8ỵ f.f¿(.ữ f 0.59333 So với kết quả ở trên ta thấy chênh nhau 0.00907s
Việc kiểm tra ở trên thực hiện với phương trình thứ nhất trong hệ phương trình 3.12 Ngoài việc kiểm tra như trờn, ta cú thể thực hiện kiểm tra tại một thời ủiểm bỏt kỳ bằng chức năng Display trong Mathlab-Simulink
Phõn tớch phản ứng cầu chịu ủộng ủất cú thiết bị cản nhớt xột tới SSI
S ố li ệ u k ế t c ấ u : Tiến hành phân tích mô hình cầu, hình 3.7, với các thông số kết cấu như sau[1]:
4 þ 100 ct /4; 4 10 ct /4; c þ 9810 ct/4; c 98100 ct/4; q 246 ct /4; qÇ ξ þ 5%; qÇξ 5%
M-file cho kết quả þ 99.0454 ct /4; 29.8633 ct /4
Sử dụng phổ gia tốc do trận động đất El-Centro (1940) gây ra như tải trọng động đứng tác dụng vào trụ cầu được coi là cố định vào nền (sơ đồ ngàm) (Phụ lục 5, Hình 3.11) Trục hoành là thời gian (s), trục tung là gia tốc (m/s2).
Hỡnh 3.15 Biểu ủồ gia tốc trận ủộng ủất El-Centro (1940)
3.4.1.2 Kết quả phân tích Tiến hành phõn tớch kết cấu với sơ ủồ ngàm bằng trận ủộng ủất El-Centro 1940, kết quả ta có như hình 3.15
Từ kết quả phản ứng ta thấy, cỏc yếu tố ủặc trưng ủộng của kết cấu như chuyển vị, vận tốc và gia tốc của kết cấu phần trên lớn hơn nhiều so với mũ trụ a) b)
Hỡnh 3.15 Biểu ủồ chuyển vị (a), gia tốc (b) của KC phần trờn và mũ trụ (Vàng-KC phần trờn, Tớm-Mũ trụ)
3.4.2 Phõn tớch phản ứng cầu chịu ủộng ủất cú xột tới SSI
3.4.2.1 Số liệu ủầu vào Vẫn các thông số của kết cấu phần trên như ở 3.4.1.1 Kết cấu phần dưới là một móng nông với các thông số như sau:
Múng Kớch thước[14] 5m, chụn sõu 2m ngang mặt ủất Mụ ủun ủàn hồi là
25000000 kPa Hệ số Poát-xông là 0.3 Khối lượng riêng 2300 c/4 f Theo phương ngang giới hạn lưới quan sỏt ủến mộp múng g/2, 1.5g, 4g
Số liệu ủịa chất 1 Chiều cao lớp ủất tớnh từ nền ủỏ gốc ủến mặt ủất tự nhiờn là
20m, cú xột ủến tớnh húa lỏng của ủất khi ủộng ủất xảy ra, chia làm 3 lớp như sau : Lớp 1 : Cao 3m, chia làm 3 lớp Loại ủất : No.4 - Cohesionless medium, silt permeability
Lớp 2 : Cao 5m, chia làm 5 lớp Loại ủất : No.5 - Cohesionless medium, sand permeability
Lớp 3 : Cao 12m, chia làm 12 lớp Loại ủất : No.9 - Cohesionless medium- dense, gravel permeability
Phổ gia tốc Lấy trận ủộng ủất Elcentro (1940) như hỡnh 3.15 Hệ số gia tốc bằng 1
Dùng phần mềm CyclicTP, kết quả phân tích SSI tại tim móng như hình 3.16 đó chắnh là biểu ựồ chuyển vị theo phương ựứng, ngang tại một số vị trắ theo phương ngang và phương ủứng
Từ kết quả gia tốc của múng ở cỏc ủộ sõu khỏc nhau cho ta thấy, gia tốc tại tim múng theo ủộ sõu cũng thay ủổi, trong ủú gia tốc lớn nhất là tại ủỉnh tim múng
Biểu ủồ so sỏnh gia tốc ủầu vào El-Centro và từ kết quả phõn tớch SSI như hỡnh 3.16d Bằng các quan sát trên Display/Deformed mesh trên CyclicTP ta thấy trong vựng chụn múng, sự thay ủổi về chuyển vị và gia tốc của cỏc ủiểm trờn múng là khụng nhiều Do ủú, ủể so sỏnh với sơ ủồ ngàm ta dựng gia tốc tại tim múng ở cao ủộ ủỉnh múng ủể phõn tớch
Từ biểu ủồ 3.16d ta thấy, ở 2s ủầu, gia tốc của múng lớn hơn El-Eentro nhưng sau ủú giảm nhanh và bộ hơn El-Eentro nhiều
Hỡnh 3.16a Biểu ủồ chuyển vị theo phương ngang tại ủỉnh tim múng
Hỡnh 3.16b Biểu ủồ chuyển vị theo phương ủứng tại ủỉnh tim múng
Hỡnh 3.16c Biểu ủồ gia tốc theo phương ngang tại ủỉnh tim múng
Hỡnh 3.16d Biểu ủồ gia tốc theo phương ngang tại ủỉnh tim múng (Vàng-El Centro, Tím-Sâu 0m, Xanh- Sâu 1m, ðỏ- Sâu 2m)
Số liệu ủịa chất 2 Múng cú bề rộng 5, cao 2m, chụn ủến ủỉnh múng Vật liệu múng: Mụ ủun ủàn hồi là 25000000 kPa Hệ số Poỏt-xụng là 0.3 Khối lượng riờng
2300 c/4 f ðịa chất là 1 lớp ủất dày 15m, chia làm 15 lớp, cú xột ủến húa lỏng khi ủộng ủất xảy ra Loại ủất và trạng thỏi của ủất cụ thể cho từng trường hợp xột sau
Từ kết quả phõn tớch ta cú một số nhận xột về biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng cú xột ủến SSI như sau:
Hỡnh 3.17, ðịa chất: Cohesionless loose, silt/sand/gravel permeability Biểu ủồ gia tốc của sột và cỏt nhỏ hơn sỏi và El-Centro 1940 Với sỏi, biểu ủồ gia tốc tương ủối ủều ở cỏc thời ủiểm
Hình 3.18, ðịa chất: Cohesionless loose medium, silt/sand/gravel permeability
Biểu ủồ gia tốc của sỏi ủó gần như tương ủương với El-Centro 1940 ðặc biệt sau 10 giõy, giỏ trị gia tốc của sỏi lớn hơn của El-Centro 1940 Biểu ủồ gia tốc của cỏt và sét cũng lớn hơn trường hợp hình 3.17 ðiều này tiếp tục phát triển cho hai trường hợp như hình 3.19 và 3.20
Từ cỏc hỡnh 3.21 ủến 3.23 cho ta thấy, ở cựng một loại ủất nhưng nếu tớnh chất ủất khỏc nhau thỡ biểu ủồ gia tốc cũng khỏc nhau ðất càng xấu thỡ biểu ủồ gia tốc càng lớn Với trường hợp ủất sỏi, thỡ biểu ủồ gia tốc khụng thay ủổi nhiều với cỏc trạng thỏi ủất khỏc nhau
3.17 Biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng, ðỏ-El Centro, Sỏi-Xanh, Sột-Vàng, Cỏt-Tớm ðịa chất: Cohesionless loose, silt/sand/gravel permeability
3.18 Biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng, ðỏ-El Centro, Sỏi-Xanh, Sột-Vàng, Cỏt-Tớm ðịa chất: Cohesionless loose medium, silt/sand/gravel permeability
3.19 Biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng, ðỏ-El Centro, Sỏi-Xanh , Sột-Vàng, Cỏt-Tớm ðịa chất: Cohesionless medium-dense, silt/sand/gravel permeability
3.20 Biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng, ðỏ-El Centro, Sỏi-Xanh , Sột-Vàng, Cỏt-Tớm ðịa chất: Cohesionless dense, silt/sand/gravel permeability
3.21 Biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng, ðỏ-L, Xanh-ML , Vàng-MD, Tớm-D ðịa chất: Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, silt permeability)
3.22 Biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng ủất cỏt ứng với cỏc trạng thỏi ðịa chất: Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, sand permeability
3.23 Biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng, ðỏ-D, Xanh-MD , Vàng-ML, Tớm-L ðịa chất: Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, gravel permeability
3.4.2.2 Kết quả phân tích Tiến hành ủưa phổ gia tốc ở ủỉnh tim múng như trong hỡnh 3.16c vào chương trỡnh ủó ủược mụ phỏng bằng Mathlab-simulink, thụng số ủầu vào vẫn như ở mục 3.4.1.1 Kết quả ta ủược như sau :
Hỡnh 3.24a Biểu ủồ chuyển vị của KC phần trờn và Mũ trụ cú xột tới SSI
(Vàng-KC phần trên, Tím-Mũ trụ)
Quan sát Hình 3.24a, b, c ta thấy các yếu tố động như chuyển vị, vận tốc, gia tốc của kết cấu phần trên lớn hơn nhiều so với mũ trụ.
Hỡnh 3.24b Biểu ủồ vận tốc của KC phần trờn và Mũ trụ cú xột tới SSI
(Vàng-KC phần trên, Tím-Mũ trụ)
Hỡnh 3.24c Biểu ủồ gia tốc của KC phần trờn và Mũ trụ cú xột tới SSI
(Vàng-KC phần trên, Tím-Mũ trụ)
VÍ DỤ MINH HỌA
Phản ứng của KC phần trên theo tỷ số cản của thiết bị cản nhớt
S ố li ệ u k ế t c ấ u : Tiến hành phân tích mô hình cầu, hình 3.7, với các thông số kết cấu như sau[1]:
4 þ 100 ct /4; 4 10 ct /4; c þ 9810 ct/4; c 98100 ct/4; q 0 ct /4; qÇξ 5%
M-file cho kết quả þ 99.0454 ct /4; 29.8633 ct /4
S ố li ệ u ph ổ gia t ố c : Coi trụ cầu gắn chặt vào nền (sơ ủồ ngàm) và chịu tỏc dụng của tải trọng ủộng ủất chớnh là biểu ủồ gia tốc của trận ủộng ủất El-Centro (1940), Phụ lục 5, hình 3.15
Từ kết quả ta thấy, khi tỷ số cản của thiết bị cản nhớt càng tăng thì chuyển vị cũng như gia tốc của kết cấu phần trờn giảm ủi
Hình 4.1a Chuyển vị KC phần trên Vàng, Tím, Xanh ứng ξ 0%, 3%, 10%
Hình 4.1b Gia tốc KC phần trên Vàng, Tím, Xanh ứng ξ 0%, 3%, 10%
Hình 4.1c Chuyển vị KC phần trên Vàng, Tím ứng ξ 0%, 10%
Hình 4.1d Gia tốc KC phần trên Vàng, Tím ứng ξ 0%, 10%
Hình 4.1e Chênh lệch chuyển vị của KC phần trên |ξ = 9-% |ξ = 9-%
Hình 4.1e Chênh lệch gia tốc của KC phần trên |Èξ = 9-% |Èξ = 9-%
Phản ứng của KC phần trờn khi tỷ số cản gối thay ủổi
Hình 4.2 Gối cô lập co lõi chì (lead-plug isilator) Thụng số ủầu vào của cầu như sau :
% Gia tri cac tham so ms; mb0;
Ks100; cxib=0.05; cxis1=0.07; cxis2=0.1; cxis3=0.15; cxis4=0.2; cxid1=0.05; cxid2=0.05; cxid3=0.05;
Cb=2*mb*cxib*sqrt(Kb/mb) Cs1=2*(ms+mb)*cxis1*sqrt(Ks/(mb+ms)) Cs2=2*(ms+mb)*cxis2*sqrt(Ks/(mb+ms)) Cs3=2*(ms+mb)*cxis3*sqrt(Ks/(mb+ms)) Cs4=2*(ms+mb)*cxis4*sqrt(Ks/(mb+ms)) Cd1=2*mb*cxid1*sqrt(Kb/mb)
Cd2=2*mb*cxid2*sqrt(Kb/mb)
Cd3=2*mb*cxid3*sqrt(Kb/mb) Kết quả:
Thực hiện phõn tớch với biểu ủồ gia tốc của trận ủộng ủất El-Centro 1940, ta ủược :
Hình 4.3a Chuyển vị của KC phần trên ứng với tỷ số cản gối khác nhau
Hình 4.3b Gia tốc của KC phần trên ứng với tỷ số cản gối khác nhau
Dựa vào kết quả ta thấy, mặt dự tỷ số cản của gối cụ lập thay ủổi trong giới hạn tương ủối lớn, nhưng Chuyển vị cũng như Gia tốc của KC phần trờn thay ủổi khụng nhiều, hầu như là bằng nhau.
Khi ủộ cứng gối cầu thay ủổi
Số liệu ủầu vào của kết cấu cầu như sau [1]:
% Gia tri cac tham so ms0; mb00;
Kb2=Kb1*1.1 Kb3=Kb1*1.2 Ks)4300 cxib=0.05; cxis=0.05; cxid=0.05;
The coefficients are calculated using the following equations: **Cb1=2*mb*cxib*sqrt(Kb1/mb)**, **Cb2=2*mb*cxib*sqrt(Kb2/mb)**, and **Cb3=2*mb*cxib*sqrt(Kb3/mb)** The structural damping coefficient is determined by the equation **Cs=2*(ms+mb)*cxis*sqrt(Ks/(mb+ms))**, while the damping coefficient is given by **Cd=2*mb*cxid*sqrt(Kb/mb)**.
Kết quả ta ủược: Kb2 = 75537; Kb3 = 82404; Ks = 294300;
Cb18.6736; Cb2 = 869.1202; Cb3 = 907.7665;Cs = 1.7411e+003 Từ kết quả cho biểu ủồ chuyển vị trờn hỡnh 4.21a cho ta thấy, khi ủộ cứng gối cầu tăng lờn thỡ chuyển vị của kết cấu phần trờn càng giảm Trong khi ủú, biểu ủồ gia tốc thay ủổi khụng nhiều
Hỡnh 4.4a Chuyển vị KC phần trờn với ủộ cứng gối Vàng- K , Tớm- 1.1K , Xanh- 1.2K
Hỡnh 4.4b Gia tốc KC phần trờn ứng với ủộ cứng gối Vàng- K , Tớm- 1.1K , Xanh- 1.2K
Hỡnh 4.4c Chuyển vị KC phần trờn ứng với ủộ cứng gối Vàng- K , Tớm- 1.2K
Hỡnh 4.4d Gia tốc KC phần trờn ứng với ủộ cứng gối Vàng- K , Tớm- 1.2K
Hình 4.4e Chênh lệch chuyển vị của KC phần trên | Rþ | Rþ
Hình 4.4f Chênh lệch gia tốc của KC phần trên |È Rþ |È Rþ
Phản ứng của KC phần trờn khi bề rộng múng thay ủổi
% Gia tri cac tham so ms; mb0;
Ks100; cxib=0.05; cxis=0.05; cxid1=0.05; cxid2=0.05; cxid3=0.05;
Cb=2*mb*cxib*sqrt(Kb/mb) Cs=2*(ms+mb)*cxis*sqrt(Ks/(mb+ms)) Cd1=2*mb*cxid1*sqrt(Kb/mb)
Cd2=2*mb*cxid2*sqrt(Kb/mb) Cd3=2*mb*cxid3*sqrt(Kb/mb)
Cb= 99.0454; Cs= 328.4966; Cd1.0454 Số liệu ủịa chất là một lớp ủất cỏt rời vừa, bề dày 15m, cú xột ủến tớnh húa lỏng của ủất Trong ủú ta thay ủổi bề rộng của múng ứng với bề rộng: 3m, 4m, 5m, 6m, ủỉnh múng ở mặt ủất tự nhiờn, ủấy múng chụn ở ủộ sõu 2m Kết quả như hỡnh 4.5
Từ kết quả ta thấy, trong 5 giõy ủầu chuyển vị và ủồ gia tốc khụng thay ủổi theo bề rộng múng Sau ủú biểu ủồ của chỳng tỏch ra nhưng giỏ trị chỳng chờnh nhau không nhiều.
Phản ứng của KC phần trờn khi chiều sõu chụn múng thay ủổi
Nhỡn vào kết quả ta thấy, khi chiều sõu chụn múng thay ủổi thỡ chuyển vị, gia tốc của KC phần trờn thay ủổi khụng nhiều Nếu nhỡn vào hỡnh 4.6e, mặt dự chiều sõu chụn múng chờnh nhau 0.5m nhưng chuyển vị cực ủại chờnh nhau chỉ 4mm
Hình 4.5a Chuyển vị KC phần trên ứng với bề rộng móng Vàng-6m, Tím-5m, Xanh-4m, ðỏ-3m
Hình 4.5b Gia tốc KC phần trên ứng với bề rộng móng, Vàng-6m, Xanh-5m, Tím-4m, ðỏ-3m
Hình 4.6a C.vị KC phần trên với chiều sâu móng ðỏ-2.0m, Vàng-1.9m, Tím-1.7m, Xanh-1.5m
Hình 4.6b Gia tốc của KC phần trên ứng với chiều sâu chôn móng
Hình 4.6c Chuyển vị của KC phần trên ứng với chiều sâu chôn móng Vàng-1.5m, Tím-2.0m
Hình 4.6d Gia tốc của KC phần trên ứng với chiều sâu chôn móng Vàng-1.5m, Tím-2.0m
Hình 4.6e Chênh lệch chuyển vị của KC phần trên | Á | -
Khi loại ủất, trạng thỏi của lớp ủất chụn múng thay ủổi
Số liệu ủầu vào vẫn như trường hợp vừa xột trong mục 4.1, nhưng lỳc này ta xột qÇξ ứng với 5%
Sợt ủịa chất là lớp vật liệu tự nhiên có chiều dày 15 m và chiều rộng trung bình 5 m, nằm trên bề mặt đất tự nhiên, dày tối thiểu 2 m Sợt ủịa chất thay đổi về tính chất như: sỏi, cát và đất.
Bài viết phân tích phản ứng của KC phần trên của công trình đối với bốn loại gia tốc mô phỏng phản ứng của móng ứng với các kiểu động đất khác nhau Ngoài ra, còn so sánh với đáp ứng động do biểu đồ gia tốc của trận động đất El-Centro (1940) gây ra.
Trường hợp 1 : Sét/Cát/Sỏi rời không chặt, có tính thấm (Cohesionless loose, silt/sand/gravel permeability) Nhỡn vào biểu ủồ 4.7a, b ta thấy : Biểu ủồ chuyển vị và gia tốc KC phần trờn ứng với ủất Sỏi hầu như tiến gần ủến ủộ lớn của biểu ủồ El-Centro, mặc dự tại 2s ủầu cú giỏ trị lớn hơn nhiều ðối với Cỏt và Sột cú giỏ trị lớn ở giai ủoạn ủầu nhưng sau ủú tắt nhanh và tiến về khụng và ủạt giỏ trị tương ủối ủều
Trường hợp 2 : Sét/Cát/Sỏi rời vừa, có tính thấm (Cohesionless medium loose, silt/sand/gravel permeability)
Nhỡn vào biểu ủồ 4.7c, d ta thấy : Biểu ủồ chuyển vị và gia tốc KC phần trờn ứng với ủất Sỏi cú ủộ lớn lớn hơn ủộ lớn của biểu ủồ El-Centro ðối với Cỏt và Sột cú giỏ trị lớn ở giai ủoạn ủầu nhưng sau ủú tắt nhanh, nhưng giai ủoạn này cú giỏ trị lớn hơn Trường hợp 1
Trường hợp 3 : Sét/Cát/Sỏi rời, chặt vừa, có tính thấm (Cohesionless medium- dense, silt/sand/gravel permeability)
Trường hợp 4 : Sét/Cát/Sỏi rời, chặt, có tính thấm (Cohesionless dense, silt/sand/gravel permeability)
Nhỡn vào biểu ủồ 4.7e, f, g, h ta thấy : Biểu ủồ chuyển vị và gia tốc KC phần trờn ứng với ủất của Sỏi cú ủộ lớn lớn hơn ủộ lớn của biểu ủồ El-Centro nhiều ðối với Cỏt và Sột cú giỏ trị lớn ở giai ủoạn 15 giõy ủầu, ủất càng tốt thỡ cú giỏ trị càng lớn
Như vậy, với loại ủất càng tốt thỡ ta thấy biểu ủồ gia tốc và chuyển KC phần trên vị càng lớn, ảnh hưởng của SSI càng phức tạp
Trường hợp 5 : Sét lỏng rời/lỏng/chặt vừa/chặt, có tính thấm (Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, silt permeability)
Trường hợp 6 : Cát lỏng rời/lỏng/chặt vừa/chặt, có tính thấm (Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, sand permeability)
Trường hợp 7 : Sỏi lỏng rời/lỏng/chặt vừa/chặt, có tính thấm
(Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, gravel permeability)
Nhỡn vào biểu ủồ 4.7i ủến 4.7n ta thấy : Cựng một loại ủất, nhưng tớnh chất của ủất càng tốt thỡ chuyển vị và gia tốc của KC phần trờn càng lớn Hơn nữa, với ủất tốt như cỏt, sỏi thỡ trạng thỏi tớnh chất của ủất ớt ảnh hưởng ủến biểu ủồ chuyển vị và gia tốc của kết cấu phần trên
(TH1) Hình 4.7a Chuyển vị của KC phần trên ứng với ðỏ-Elccentro, Xanh-Sỏi, Vàng-Cát, Tím-Sét
(TH1) Hình 4.7b Gia tốc KC phần trên ứng với Xanh-Elccentro, Tím-Sỏi, Vàng-Cát, ðỏ-Sét
(TH2) Hình 4.7c Chuyển vị KC phần trên ứng với ðỏ-Elccentro, Xanh-Sỏi, Vàng-Cát, Tím-Sét
(TH2) Hình 4.7d Gia tốc KC phần trên ứng với Xanh-El Centro, Tím- Sét, Vàng-Cát, ðỏ-Sỏi
(TH3) Hình 4.7e Chuyển vị KC phần trên ứng với ðỏ-Elccentro, Xanh-Sỏi, Vàng-Cát, Tím-Sét
(TH3) Hình 4.7f Gia tốc KC phần trên ứng với Xanh- Elccentro, Tím- Sỏi, Vàng-Cát, ðỏ- Sét
(TH4) Hình 4.7g Chuyển vị KC phần trên ứng với ðỏ-Elccentro, Xanh-Sỏi, Vàng-Cát, Tím-Sét
(TH4) Hình 4.7h Gia tốc KC phần trên ứng với Xanh- Elccentro, Tím- Sỏi, Vàng-Cát, ðỏ- Sét
(TH5) Hình 4.7i Chuyển vị KC phần trên ứng với ðỏ-D, Xanh-MD, Vàng-L, Tím-ML
(TH5) Hình 4.7j Gia tốc KC phần trên ứng với Xanh-D, Tím-MD, Vàng-L, ðỏ-ML
(TH6) Hình 4.7k Chuyển vị KC phần trên ứng với ðỏ-D, Xanh-MD, Vàng-L, Tím-ML
(TH6) Hình 4.7l Gia tốc KC phần trên ứng với Xanh-D, Tím-MD, Vàng-L, ðỏ-ML
(TH7) Hình 4.7m Chuyển vị KC phần trên ứng với ðỏ-D, Xanh-MD, Vàng-L, Tím-ML
(TH7) Hình 4.7n Gia tốc KC phần trên ứng với Xanh-D, Tím-MD, Vàng-L, ðỏ-ML
Hệ số ủộng của kết cấu phần trờn CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Hệ số ủộng của hệ một bậc tự do ủược ủịnh nghĩa bằng cụng thức sau[42][43][44]: ề /ăằá ỹ ! À uu K uăằá ỹ 8 ă uu K T ( " ξ (1) Với ξ là tỉ số cản; 1
1´ là tỷ số tần số; ω là tần số tự nhiên; ´ là tần số kích thích
Với hệ cú nhiều bậc tự do, hệ số ủộng của bậc tự do thứ i ủược xỏc ủịnh bằng cụng thức ề /ăằá ỹ ! À uu K 8ă uăằá ỹ 8 ă uu K 8ă (2) [43][44]Trường hợp kết cấu chịu chuyển ủộng của gối ủỡ ẩ À C thỡ tương ủương với chịu lực xung 8 C 4ẩ À C với trị số lớn nhất - 4ẩ À- Khi ấy hệ số ủộng cực ủại ủược ủịnh nghĩa bằng cụng thức: Ò 0KL 0üÈ ü
S (3) ẩ 0KL 8 là gia tốc tuyệt ủối cực ủại của bậc tự do khảo sỏt ẩ À- ủộ lớn cực ủại của gia tốc nền
Sau ủõy phõn tớch hệ số ủộng của kết cấu phần trờn ứng với cỏc trường hợp ủó xột ở trên
1 Khi tớnh chất và loại ủất thay ủổi Trường hợp 1 : Sét/Cát/Sỏi rời không chặt, có tính thấm (Cohesionless loose, silt/sand/gravel permeability)
Trường hợp 2 : Sét/Cát/Sỏi rời vừa, có tính thấm (Cohesionless medium loose, silt/sand/gravel permeability)
Trường hợp 3 : Sét/Cát/Sỏi rời, chặt vừa, có tính thấm (Cohesionless medium- dense, silt/sand/gravel permeability)
Trường hợp 4 : Sét/Cát/Sỏi rời, chặt, có tính thấm (Cohesionless dense, silt/sand/gravel permeability)
TH1 Cohesionless loose, silt/sand/gravel permeability
Loại ủất KC phần trờn Nền Hệ số ủộng
TH2 Cohesionless medium loose, silt/sand/gravel permeability
Loại ủất KC phần trờn Nền Hệ số ủộng
TH3 Cohesionless medium-dense, silt/sand/gravel permeability
Loại ủất KC phần trờn Nền Hệ số ủộng
TH4 Cohesionless dense, silt/sand/gravel permeability
Loại ủất KC phần trờn Nền Hệ số ủộng
Silt Sand Gravel El-Centro
2 Khi trạng thỏi ủất thay ủổi Trường hợp 5 : Sét lỏng rời/lỏng/chặt vừa/chặt, có tính thấm (Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, silt permeability)
Trường hợp 6 : Cát lỏng rời/lỏng/chặt vừa/chặt, có tính thấm (Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, sand permeability)
Trường hợp 7 : Sỏi lỏng rời/lỏng/chặt vừa/chặt, có tính thấm (Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, gravel permeability)
TH5 Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, silt permeability
Trạng thỏi KC phần trờn Nền Hệ số ủộng
TH6 Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, sand permeability
Trạng thỏi KC phần trờn Nền Hệ số ủộng
TH7 Cohesionless loose/medium loose/medium dense/dense, gravel permeability
Trạng thỏi KC phần trờn Nền Hệ số ủộng
Silt Sand Gravel El-Centro
3 Khi chiều sõu chụn múng thay ủổi
KC phần trên Nền Hệ số ủộng
4 Khi bề rộng múng thay ủổi
Bề rộng móng KC phần trên Nền Hệ số ủộng
5 ðộ cứng gối thay ủổi ðộ cứng gối KC phần trên Nền Hệ số ủộng
6 Tỷ số cản gối thay ủổi
Tỷ số cản gối KC phần trên Nền Hệ số ủộng
7 Tỷ số cản của thiết bị cản nhớt thay ủổi
Tỷ số cản nhớt KC phần trên Nền Hệ số ủộng
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết quả phân tích chỉ ra rằng tỷ số cản gối không có ảnh hưởng đáng kể đến chuyển vị và gia tốc của kết cấu phần trên.
Trong khi ủú, khi phõn tớch ảnh hưởng của ủộ cứng gối cho thấy, gối càng cứng thỡ chuyển vị kết cấu phần trờn càng giảm, trong khi ủú gia tốc khụng thay ủổi nhiều
- Khi phân tích ảnh hưởng của thiết bị cản nhớt cho thấy : Thiết bị cản nhớt giúp giảm chuyển vị và gia tốc của kết cấu phần trên rất lớn
- Từ kết quả phân tích SSI trên Deformed mesh của CyclicTP ta thấy : Các ủiểm trong vựng ủặt múng cú chuyển vị và gia tốc chờnh nhau khụng nhiều, vị trớ cú gia tốc lớn là tại ủỉnh tim múng
- Dựa trờn cơ sở phõn tớch SSI của nhiều loại ủất, nhiều kớch thước múng khỏc nhau cho thấy : Trong khoảng 4 giõy ủầu (theo biểu ủồ gia tốc của El-Centro 1940) gia tốc tại ủỉnh tim múng phỏt triển rất nhanh và ủạt giỏ trị lớn hơn nhiều so với biểu ủồ gia tốc của El-Centro 1940, sau ủú giỏ trị của chỳng tương ủối ủều nhau ðiều này cú thể giải thớch vỡ tớnh chất của ủất thay ủổi nhanh trong thời gian ủầu, sau ủú tớnh chất này ổn ủịnh trở lại nờn khụng cũn thay ủổi nhiều theo thời gian nữa
- Bề rộng múng và chiều sõu chụn múng khụng ảnh hưởng nhiều ủến biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng khi phõn tớch SSI
- Ở cùng một trạng thái (loose, medium loose, medium dense, dense), cùng chịu một biểu ủồ gia tốc như nhau, nhưng khi phõn tớch SSI cho thấy ủất sỏi cú giỏ trị gia tốc lớn hơn ủất cỏt, trong khi ủú gia tốc ủất cỏt lại lớn hơn ủất sột ðiều này cũng ủỳng theo kết luận của cỏc nhà khoa học khi nào cần xột ủến SSI trong phõn tớch kết cấu chịu ủộng ủất
- Khi phõn tớch SSI cho cựng một loại ủất (Sỏi-gravel, cỏt-sand, sột-silt) cho thấy biểu ủồ gia tốc tại ủỉnh tim múng như sau :
Sột : Tớnh chất ủất càng yếu thỡ biểu ủồ gia tốc cú giỏ trị càng lớn
Cát, Sỏi : ðất càng tốt thì giá trị gia tốc càng lớn
Sỏi : So với biểu ủồ gia tốc của El-Centro 1940, giỏ trị gia tốc tương ủối lớn, ủất cú trạng thỏi càng tốt thỡ giỏ trị gia tốc càng lớn
- Từ kết quả phõn tớch hệ số ủộng của kết cấu phần trờn ta thấy : + ðất càng tốt thỡ hệ số ủộng của kết cấu phần trờn càng lớn, ổn ủịnh và tiến gần với trường hợp của sơ ủồ ngàm
+ Cỏc loại ủất ở trạng thỏi chặc vừa ủều cú giỏ trị hệ số ủộng lớn hơn
+ Ảnh hưởng của chiều sõu chụn múng và bề rộng múng khỏ phức tạp ủến hệ số ủộng của kết cấu phần trờn
Độ cứng của gối càng lớn thì hệ số động càng lớn và hầu như tuân theo quy luật bậc nhất Ngược lại, tỷ số cản gối và tỷ số cản của thiết bị giảm chấn nhớt càng lớn thì hệ số động càng nhỏ và tuân theo quy luật parabol bậc hai.
Hạn chế của luận văn là chưa xột ủến SSI của trường hợp múng cọc, ngoài ra một hạn chế nữa ủú chớnh là luận văn chưa ủi xột trường hợp thiết bị cản nhớt làm việc phi tuyến Cỏc số liệu cũng như kết quả phõn tớch chỉ mới dừng lại ở biểu ủồ gia tốc của trận ủộng ủất El-Centro (1940) Chưa phõn tớch sực làm việc ủồng thời giữa kết câu phần trên và phần dưới
Qua ủõy xin kiến nghị : - Hiện tượng SSI là tương ủối phức tạp, ảnh hưởng của nú lờn kết cấu phần trờn cũng lớn Do ủú, khi phõn tớch cầu chịu ủộng ủất nờn xột ủến SSI ủể thiết kế cụng trỡnh gần với ủiều kiện làm việc thực tế hơn
- Nờn cú những nghiờn cứu sõu hơn về tương tỏc SSI với nhiều loại ủất, nhiều trạng thỏi ủất hơn nữa
- Tiến hành nghiờn cứu theo hướng tỏc giả nhưng xột ủến trường hợp thiết bị cản nhớt làm việc phi tuyến và ứng với trường hợp móng cọc
- Khi phõn tớch phản ứng của cầu cú và khụng cú xột ủến SSI ủều cho thấy : Chuyển vị và gia tốc của kết cấu phần trên bao giờ cũng lớn hơn nhiều so với mũ trụ ðiều này cho ta ủưa ra khuyến cỏo ủú là : Cần dựng cỏc biện phỏp ủể bảo vệ kết cấu phần trờn chống lại tỏc dụng của ủộng ủất Cỏc giải phỏp ủú cú thể là : Mở rộng kích thước xà mũ của trụ mà mố ; dùng neo, xích giữ kết cấu nhịp ; các biện pháp cụ lập dao ủộng ; tiờu tỏn năng lượng bằng thiết bị cản nhớt ; …
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Jenn-Shing Hwang, Yi-Shane Tseng Design formulations for supplement viscous dampers to highway bridges Earthquake Engineering and Structure Dynamics, 2005; 34:1627-1642
[2] D Lee and D P Taylor Viscous damper development and future trends The
Structural Design of Tall Buildings, Vol 10, N o 5, Dec 2001 , pp 311-320(10)
[3] Makris, Nicos, Zhang, Jian Seismic Response Analysis of a Highway Overcrossing Equipped with Elastomeric Bearings and Fluid Dampers Journal of structural engineering, 130, 830, Jun 2004
[4] M.C Constantiou, M.D Symans, P Tsopelas Fluid viscous dampers in applications of seismic energy dissipation and seimic isolation, D.P Taylor, New York
[5] T.T Soong and M.C Constantiou Passive and actice structural vibration control in civil engineering, Springer; New York, 1994
[6] Rakesh K GOEL, San Luis Obispo Seismic response control of irregular structures using nonlinear dampers 13 th World Conference on Earthquake
[7] E A Delis, R B Malla, M Madani, K J Thompson Energy dissipation devices in bridges using hydraulic dampers ASCE Structures Congress, 1996
[8] Douglas Taylor, Philippe Duflot Fluid viscous dampers used for seismic energy dissipation in structures
[9] Structural applications of fluid viscous dampers http://www.taylordevices.com/pdf/2011-StructuralApp.pdf
[10] N Makris, D Badoni, E Delis, G Gazetas Prediction of observed bridge response with soil-pile-structure interaction Journal of Structural Engineering
[11] T K Datta Seismic analysis of structures Seismic soil structure interaction
[12] Stefan N Stojko-G DI Pasquale, V Lucarelli, P Paoliani, T Sano, T Vitiello
Soil-structure interaction analysis in the time domain using Dyna3d/Abaqus - Experimental and theoretical analysis of a NPP Chimney
[13] Milutinsr Bulov Geotechnical earthquake engineering Springer 2008
[14] Ikuo Towhata Geotechnical Earthquake Engineering Analysis on Soil–
Structure Interaction 2008 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
[15] Jinchi Lu Parallel Finite Element Modeling of Earthquake Ground Response and Liquefaction Ph.D Dissertation, University of California, San Diego, 2006
[16] Nguyễn đông Anh, Lã đức Việt Giảm dao ựộng bằng thiết bị tiêu tán năng lượng Nxb Khoa học tự nhiên và công nghệ 2007
[17] Franklin Y Cheng, Hongping Jiang, Kangyu Lou Smart Structures-Innovative systems for seismic response control CRC Press, 2008
[18] Lờ Trọng Phương Phõn tớch dao ủộng của kết cấu trụ thỏp cú xột ủến ảnh hưởng của ủất nền Luận văn Thạc sỹ ðh.BK Tp.HCM, 2005
[19] Huỳnh Hữu Thảo Nguyờn Nghiờn cứu ảnh hưởng của sự húa lỏng ủất nền cụng trỡnh chịu tải trọng ủộng ủất Luận văn Thạc sỹ ðh.BK Tp.HCM, 2008
[20] Thõn Tấn Thành Phõn tớch ứng xử ủộng của kết cấu chịu ủộng ủất cú xột ủến biến dạng nền Luận văn Thạc sỹ ðh.BK Tp.HCM, 2011
[21] Nguyễn Văn Mỹ, ðỗ Việt Hải, ðoàn Việt Lê A research on soil-structure interaction on seismic response of a cable stayed bridge using the response spectrum method Tạp chắ khoa học và công nghệ, đH đà Nẵng Ờ Số 4(39).2010
[22] D W Wilson Soil-pile-superstructure interaction in liquefying sand and soft clay Ph.D Dissertation, University of California at Davis, September 1998
[23] Ross W Boulanger, Christina J Curras, Bruce L Kutter, Daniel W Wilson, Abbas Abghari Seismic soil-pile-structure interaction experiments and analyses
Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering Sept 1999
[24] Sang-Hyo KIM, Sang-Woo LEE, Jeong-Hun WON, Ho-Seong MHA Dynamic behaviors of bridges under seismic excitations with pounding between adjacent girders 12 th Worth Confe Eng Earthquake, 2000
[25] Qing Feng, Masanobu Shinozuka Control of Seismic Response of Bridge Structures Using Variable Dampers Journal of Intelligent Material Systems and Structures Vol 4, Iss 1, Pag: 117-122 (1993)
[26] M Nabeel Abdel‐Salam, Conrad P Heins Seismic response of curved steek box girder bridges Journal of Structural Engineering Vol 114, Iss 12 (1988)
[27] M J Priestley, F Seible, G M Calvi Seismic design and retrofit of bridges
John Wiley and Sons, Inc 1996
[28] Infanti, Samuele Seismic Protection of Seohae Bridge Approaches through Viscous Dampers IABSE Conference, Seoul 2001 , pp 9-16(8)
[30] YE Zhengqiang, LI Aiqun, CHENG Wenrang, YANG Guohua, DING Youliang Study on Vibration Energy Dissipation Design of Structures with Fluid Viscous Dampers Journal of Building Structure, 2001-04
[31] Liu Jingbo, Lu Yandong A direct method for analysis of dynamic soil- structure interaction CNKI:ISSN:1000-131X.0.1998-03-008
[32] Jian, Zhang, Nicos, Makris Seismic response analysis of highway overcrossings including soil–structure interaction Earthquake Engineering &
Structural Dynamics Vol 31, Iss 11, Pag: 1967–1991, Nov 2002
[33] EduardoKausel Early history of soil–structure interaction Soil Dynamics and Earthquake Engineering Vol 30, Iss 9, Sept 2010, Pag 822-832
[34] Jorge A Gutierrez, Anil K Chopra A substructure method for earthquake analysis of structures including structure-soil interaction Earthquake Engineering
& Structural Dynamics Vol 6, Iss 1, pag 51–69, Jan/Feb 1978
[35] Tran Viet Hung, Nguyen Viet Trung Evaluation on seismic resistance of multi-spans PC Bridge under earthquake occur in Vietnam Tạp Chí Giao Thông Vận tải số 1, 5/8/2010
[36] Scott Poveromo The Use of Fiber Reinforced Polymer Composites to Retrofit Reinforced Concrete Bridge Columns In Partial Fulfillment of Course Requirements for MATE 115 Fall 2003
[37] T C Triantafillou Seismic Retrofitting using Externally Bonded Fibre Reinforced Polymers (FRP) Seismic Assessment & Retrofit of RC Buildings
[38] Farzad Naeim, Jame M Kelly Design of seismic isolated structures John Wiley & Sons, Inc 1999
[39] Kazuhiko Kawashima Seismic Isolation of Highway Bridges Journal of Japan Association for Earthquake Engineering, Vol 4, No 3 (Special Issue), 2004
[40] Anil K Chopra Dynamics of structures Theory and Applications to Earthquake Engineering Prentice Hall,1995
[41] Indrajit Chowdhury, Shambhu P Dasgupta Dynamics of Structure and Foundation Part 1 Fundamentals, Part 2 Applications CRC Press, 2009
[42] Samuele Infanti, HT Kang, M.G Castellano Retrofit of Bridges in Korea using viscous damper technology 13 th World conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, 2004
[42] G C Ezeokpube, M Eng The use of the dynamic magnification factor in the dynamic analysis of framed structures Nigerian Journal of Technology, Vol 29 No.1, March 2010
[43] RayW Clough, Joseph Penzien Dynamics of Structure Third Edition 2003
[44] ðỗ Kiến Quốc, Lương Văn Hải ðộng lực học kết cấu NXB ðại Học Quốc Gia TP HCM, 2010
Hình PL1.1 Chuyển vị của KC phần trên ứng với xung hình Sin (Số liệu 1)
Hình PL1.2 Gia tốc của KC phần trên ứng với xung hình Sin (Số liệu 1)
Hình PL1.3 Chuyển vị của KC phần trên ứng với xung hình Sin (Số liệu 2)
Hình PL1.4 Gia tốc của KC phần trên ứng với xung hình Sin (Số liệu 2)
Hình PL2.1 Chuyển vị của KC phần trên ứng với xung Tam giác (Số liệu 1)
Hình PL2.2 Gia tốc của KC phần trên ứng với xung Tam giác (Số liệu 1)
Hình PL2.3 Chuyển vị của KC phần trên ứng với xung Tam giác (Số liệu 2)
Hình PL2.4 Gia tốc của KC phần trên ứng với xung Tam giác (Số liệu 2)
Hình PL3.1 Chuyển vị của KC phần trên ứng với xung Chữ nhật (Số liệu 1)
Hình PL3.2 Gia tốc của KC phần trên ứng với xung Chữ nhật (Số liệu 1)
Hình PL3.3 Chuyển vị của KC phần trên ứng với xung Chữ nhật (Số liệu 2)
Hình PL3.4 Gia tốc của KC phần trên ứng với xung Chữ nhật (Số liệu 2)
Hình PL4.1 Chuyển vị của KC phần trên ứng với El-Centro (Số liệu 1)
Hình PL4.2 Gia tốc của KC phần trên ứng với El-Centro (Số liệu 1)
Hình PL4.3 Chuyển vị của KC phần trên ứng với El-Centro (Số liệu 2)
Hình PL4.4 Gia tốc của KC phần trên ứng với El-Centro (Số liệu 2)
Pacific Earthquake Engineering Research Center University of California, Berkeley http://nisee.berkeley.edu/data/strong_motion/a.k.chopra/el_centro_data
Data for El Centro 1940 North South Component (Peknold Version) 1559 points at equal spacing of 0.02 sec
Points are listed in the format of 8F10.5, i.e., 8 points across in a row with 5 decimal places