Nghiên cứu ứng xử kết cấu công trình chịu động đất gần và động đất xa sử dụng phương pháp giải theo miền thời gian

Sau đó, các phân tích ứng xử kết cấu công trình chuyển vị, biến dạng, ứng suất, nội lực… khi chịu tải trọng động đất chịu động đất gần đứt gãy Near-fault và xa đứt gãy Far-Fault bằng phư

* * *

LÊ THÀNH TRUNG

NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT GẦN VÀ ĐỘNG ĐẤT

XA SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI THEO

MIỀN THỜI GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

ĐỒNG NAI, NĂM 2023

* * *

LÊ THÀNH TRUNG

NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT GẦN VÀ ĐỘNG ĐẤT

XA SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI THEO

MIỀN THỜI GIAN

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG

LỜI CẢM ƠN

Học viên chân thành gửi lời cảm ơn đến TS Nguyễn Hồng Ân, người Thầy đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt nhiều kiến thức quý báo về chuyên môn và thực tế trong quá trình học viên thực hiện luận văn tốt nghiệp

Học viên xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô đã trực tiếp giảng dạy lớp Thạc

sĩ Kỹ thuật Xây dựng Thầy và Cô đã truyền đạt những kiến thức hết sức quý giá, có tính ứng dụng cao trong suốt khoá học vừa qua, đó chính là nền tảng vững chắc để học viên có thể hoàn thành luận văn này

Tiếp theo, học viên gửi lời cảm ơn đến các tác giả đã dày công nghiên cứu, công bố và cung cấp các tài liệu có liên quan đến đề tài luận văn để học viên tham khảo trong quá trình thực hiện đề tài

Cuối cùng xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến cha, mẹ và anh chị em đã luôn quan tâm chăm sóc và động viên học viên Chân thành cảm ơn các bạn học viên Cao học Xây Dựng đã khích lệ tinh thần để học viên theo đuổi và hoàn thành tốt khóa học Xin chân thành cám ơn!

Đồng Nai, ngày 26 tháng 6 năm 2023 Tác giả

Lê Thành Trung

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai

công bố trong bất kì công trình nào khác

Đồng Nai, ngày 26 tháng 6 năm 2023

Tác giả

Lê Thành Trung

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Trong luận văn này, các chuyển động mặt đất gần và xa phay đứt gãy được lựa chọn tương ứng với các độ mạnh khác nhau Sau đó, các phân tích ứng xử kết cấu công trình (chuyển vị, biến dạng, ứng suất, nội lực…) khi chịu tải trọng động đất chịu động đất gần đứt gãy (Near-fault) và xa đứt gãy (Far-Fault) bằng phương pháp phân tích theo miền thời gian Kết quả cho thấy ứng xử của công trình chịu động đất gần có khác biệt lớn so với ứng xử của động đất xa

Qua phân tích cho thấy chuyển động mặt đất động đất gần phay đứt gãy là chuyển động mạnh với xung năng lượng lớn Hơn nữa, chuyển động mặt đất động đất gần còn là một loại xung động với thời gian xung kéo dài Xung động là một trong những đặc điểm nổi bật của các trận động đất gần như chuyển động mạnh; gia tốc đỉnh tăng nhanh; tốc độ cao và chuyển vị lớn gây ra ảnh hưởng lớn hơn so với các động đất xa

Bằng cách sử dụng phương pháp giải theo miền thời gian, nghiên cứu đã có thể xác định được phản ứng động của kết cấu công trình trong thời gian thực Kết quả của nghiên cứu cho thấy rằng sự phức tạp của ứng xử kết cấu trong trường hợp động đất gần và động đất xa có thể được đánh giá và dự đoán một cách chính xác thông qua phương pháp giải theo miền thời gian

Tóm lại, luận văn này tập trung vào nghiên cứu ứng xử kết cấu công trình chịu động đất gần và động đất xa bằng cách sử dụng phương pháp giải theo miền thời gian Nghiên cứu đã áp dụng phương pháp này để xác định phản ứng động của kết cấu trong thời gian thực và đưa ra kết luận rằng phương pháp giải theo miền thời gian là một công cụ hiệu quả để đánh giá sự ảnh hưởng của động đất lên các công trình kết cấu

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

TÓM TẮT LUẬN VĂN

DANH MỤC HÌNH VẼ

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

PHẦN MỞ ĐẦU 1

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘNG ĐẤT VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG 4

1.1 Giới thiệu chung 4

1.2 Các công trình nghiên cứu trước đây 6

1.2.1Dự đoán biến dạng của hệ một bậc tự do (SDF) không đàn hồi 7

1.2.2Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến của kết cấu đối xứng 10

1.2.3Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến cho cấu trúc không đối xứng 17

1.3 Trận động đất gần đứt gãy 20

1.3.1Các đặc trưng của chuyển động nền đất 20

1.3.2Trận động đất gần đứt gãy và việc dự đoán chuyển động nền 21

1.3.3Sự khác nhau giữa trận động đất gần đứt gãy và các trận động đất khác 25 Tóm tắt chương 1 27

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ MÔ HÌNH PHỔ, HÀM DẠNG ĐỘNG ĐẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THEO MIỀN THỜI GIAN 28

2.1 Khái niệm một số thông số trong kỹ thuật động đất 28

2.1.1Giản đồ gia tốc nền 28

2.1.2Đỉnh gia tốc nền (PGA) 28

2.1.3Cường độ Arias (IA) 28

2.1.4Khoảng thời gian hiệu dụng 29

2.1.5Phổ năng lượng (PSD) 29

2.1.6Mô hình phổ năng lượng Kanai và Tajimi 30

2.1.7Mô hình phổ năng lượng Clough và Penzien hiệu chỉnh 32

2.2 Mối quan hệ giữa đỉnh gia tốc nền và cường độ nền 33

2.3 Hàm dạng của giản đồ gia tốc nền 33

2.3.1Hàm dạng hình thang 33

2.3.2Hàm dạng cong trơn Shinozuka − Sato 34

2.3.3Hàm dạng cong trơn Saragoni − Hart 35

2.3.4Hàm dạng kết hợp 36

2.3.5Hàm dạng theo phổ phản ứng đàn hồi 37

2.3.6Nhận xét về hàm dạng giản đồ gia tốc nền 38

2.4 Phân tích phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA 38

2.5 Tiêu chuẩn Thiết kế công trình chịu động đất tại Việt Nam 40

2.5.1Giá trị gia tốc nền thiết kế ag 40

2.5.2Phổ phản ứng đàn hồi 40

2.6 Mô phỏng giản đồ gia tốc nền theo phương pháp tổng các hàm dạng sóng sin 44

2.6.1Giới thiệu phương pháp 44

2.6.2Phổ phản ứng thiết kế 45

2.7 Hệ số mô hình khung 47

2.7.1Hệ số độ dẻo (μ) 47

2.7.2Hệ số độ cứng (α) 49

2.7.3Ma trận cản Reyleigh 49

Tóm tắt chương 2 52

Chương 3: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT GẦN VÀ ĐỘNG ĐẤT XA SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI THEO MIỀN THỜI GIAN 53

3.1 Mô hình và số liệu tính toán 53

3.1.1Lựa chọn mô hình khảo sát 53

3.1.2Mô hình hóa công trình 54

3.1.3Tải trọng tác dụng 56

3.1.4Trường hợp phân tích 56

3.2 Phổ gia tốc 58

3.3 Chuyển vị tầng 59

3.4 Chuyển vị lệch tầng 62

3.5 Lực cắt lên tầng 65

3.6 Moment lên tầng 68

3.7 Lực cắt đáy 71

3.8 Nội lực trong phần tử cột C1 72

3.8.1Biểu đồ nội lực cột C1 72

3.8.2Nhận xét 82

Tóm tắt chương 3 82

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Các thông số của mô hình phổ năng lượng Kanai − Tajimi 30

Bảng 2.2 Các loại nền theo TCVN 9386:2012 41

Bảng 2.3 Giá trị của các tham số mô tả các phổ phản ứng đàn hồi theo TCVN 9386:2012 43

Bảng 3.1 Thông số vật liệu bê tông 54

Bảng 3.2 Dữ liệu 5 Trận động đất gần 57

Bảng 3.3 Dữ liệu 5 Trận động đất xa 57

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Mô hình phân phối lực theo FEMA-356 cho công trình 9 tầng tại Los

Angeles 11

Hình 1.2 Phân phối lực * n n s =m , n = 1, 2 và 3 cho ba 'mode' đầu tiên của tòa nhà 9 tầng tại SAC-Los Angeles (Chopra, 2007) 14

Hình 1.3 Hình trên mô tả hướng xung gây gãy, chuyển vị đứt gãy và kiểu phá hoại trượt 22

Hình 1.4 Sơ đồ các hiệu ứng hướng đứt gãy cho kiểu đứt gãy trượt đứng Sự đứt gãy bắt đầu từ tâm chấn và lan truyền với vận tốc bằng khoảng 80% vận tốc sóng cắt 24 Hình 1.5 Ghi nhận vận tốc theo thời gian của đứt gãy vuông góc (FN) và đứt gãy song song (FP) Ghi nhận điểm vận tốc theo phương ngang của hai bộ ghi nhận gần đứt gãy 26

Hình 2.1 Phổ năng lượng phương ngang trên nền bồi tích 29

Hình 2.2 Phổ năng lượng Kanai − Tajimi cho chuyển động nền phương ngang ‒ bồi tích (alluvium), bồi tích trên đá (alluvium on rock) và đá (rock) 31

Hình 2.3 Phổ năng lượng Kanai − Tajimi cho chuyển động nền phương đứng ‒ bồi tích (alluvium), bồi tích trên đá (alluvium on rock) và đá (rock) 31

Hình 2.4 Mô hình phổ năng lượng Kanai ‒ Tajimi đề xuất và mô hình phổ năng lượng Clough ‒ Penzien hiệu chỉnh 32

Hình 2.5 Hàm dạng hình thang với t =1 3 s , t =2 15 s , T =w 20s 34

Hình 2.6 Hàm dạng Shinozuka − Sato (B1=0.045 , B2=0.05 ) 34

Hình 2.7 Hàm dạng Saragoni − Hart ( =0.2,=0.05) 35

Hình 2.8 Hàm dạng kết hợp 36

Hình 2.9 Hàm dạng theo phổ phản ứng 37

Hình 2.10 Phổ phản ứng đàn hồi cho các loại nền từ A đến E (độ cản 5%) theo TCVN 9386:2012 43

Hình 2.11 Mô hình hệ một bậc tự do (SDOF) 45

Hình 2.12 Dao động của SDOF chịu gia tốc nền 45

Hình 2.13 Đường cong khả năng của cấu kiện 48

Hình 2.14 Đường cong khả năng (F-u) và hệ số độ cứng μ 49

Hình 2.15 Mô hình ma trận cản 51

Hình 2.16 Tỉ số cản với tần số dao động tự nhiên 52

Hình 3.1 Mặt bằng kết cấu công trình 54

Hình 3.2 Mô hình tổng thể của công trình khảo sát 54

Hình 3.3 Phổ gia tốc trung bình của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 58

Hình 3.4 Chuyển vị tầng của công trình qua 10 trận động đất 59

Hình 3.5 Chuyển vị tầng trung bình của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa

60

Hình 3.6 Chuyển vị lệch tầng của công trình qua 10 trận động đất 62

Hình 3.7 Chuyển vị lệch tầng trung bình của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 63

Hình 3.8 Lực cắt lên tầng của công trình qua 10 trận động đất 65

Hình 3.9 Lực cắt lên tầng trung bình của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 66

Hình 3.10 Moment lên tầng của công trình qua 10 trận động đất 68

Hình 3.11 Moment lên tầng trung bình của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 69

Hình 3.12 Lực cắt đáy trung bình của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 71 Hình 3.13 Lực dọc cột C1 của 10 trận động đất 72

Hình 3.14 Lực dọc trung bình cột C1 của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 73

Hình 3.15 Lực cắt V2 cột C1 của 10 trận động đất 74

Hình 3.16 Lực cắt V2 trung bình cột C1 của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 75

Hình 3.17 Lực cắt V3 cột C1 của 10 trận động đất 76

Hình 3.18 Lực cắt V3 trung bình cột C1 của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 77

Hình 3.19 Moment M2 cột C1 của 10 trận động đất 78

Hình 3.20 Moment M2 trung bình cột C1 của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 79

Hình 3.21 Moment M3 cột C1 của 10 trận động đất 80Hình 3.22 Moment M3 trung bình cột C1 của 5 trận động đất gần và 5 trận động đất xa 81

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu Diễn giải ký hiệu, viết tắt

NL-RHA Phương pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NSPs Phương pháp tĩnh phi tuyến

SDF Hệ một bậc tự do

MDOF Hệ nhiều bậc tự do

AMC Phương pháp kết hợp đáp ứng

SPA Phương pháp đẩy dần chuẩn

TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam

MMP Phương pháp đẩy dần nhiều dạng dao động

T e Ảnh hưởng của chu kỳ dao động chính

S a Gia tốc phổ tại các chu kỳ dao động

rn Giá trị tại tầng má

m Ma trận khối lượng

 Vecto ảnh hưởng mà mỗi phần tử

D n Giá trị đỉnh của biến dạng

n Tần số tự nhiên n

n Hệ số cản ứng với hệ MDOF

t 0 khoảng thời gian kéo dài của ghi chấn

a(t) gia tốc chuyển động của nền đất

Ký hiệu Diễn giải ký hiệu, viết tắt

E(t) hàm dạng của giản đồ gia tốc nền

T Chu kỳ dao động tự nhiên của kết cấu

W trọng lượng kết cấu

μ Hệ số độ dẻo

F lực đẩy ngang

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Động đất gần và ảnh hưởng của nó trên các kết cấu là một lĩnh vực thu hút nhiều nhà nghiên cứu ở cả hai lĩnh vực địa chấn học và kỹ thuật kết cấu Các đặc tính đặc biệt của những trận động đất gần từ quan điểm kỹ thuật đầu tiên được đưa ra bởi Bertero, Mahin và Herrera trích dẫn trong nghiên cứu của Mavroeidis và Papageorgiou, chuyển động mặt đất động đất gần là loại xung gia tốc với chu kỳ xung dài Trong khu vực động đất gần, chuyển động của mặt đất phụ thuộc vào cơ chế đứt gãy và hướng truyền Chúng có thể được chia thành các thành phần đứt gãy theo phương chính và đứt gãy theo phương song song

Chuyển động mặt đất động đất gần phay đứt gãy là chuyển động mạnh với xung năng lượng lớn Hơn nữa, chuyển động mặt đất động đất gần còn là một loại xung động với thời gian xung kéo dài Xung động là một trong những đặc điểm nổi bật của các trận động đất gần như chuyển động mạnh; gia tốc đỉnh tăng nhanh; tốc độ cao và chuyển vị lớn

Đặc điểm tiếp theo của động đất gần là giai đoạn xung thường dài, đó được coi là một yếu tố quan trọng trong việc gây ra các thiệt hại do quá trình xung chuyển động làm phát ra một lượng lớn năng lượng cho các kết cấu trong một khoảng thời gian ngắn, lúc đó bản thân kết cấu bộc lộ rõ nhất các điểm yếu của mình Chính ảnh hưởng của xung chuyển động kéo dài là yếu tố bất lợi cho kết cấu so với các chuyển động mặt đất thông thường khác Theo Baker, thời gian xung đề xuất thường có thể dao động từ 1,4s đến 7s cho một loạt các trận động đất có cường độ Mw 6.0 đến 7.6 Chu kỳ của xung thường nằm trong khoảng từ 2s để 5s tương tự với phạm vi chu kỳ tự nhiên cơ bản của 15-50 tòa nhà cao tầng

Động đất gần với xung động truyền một năng lượng lớn cho kết cấu Năng lượng đầu vào lớn này đòi hỏi yêu cầu cao từ các kết cấu và buộc các kết cấu hấp thụ một lượng lớn trong một thời gian rất ngắn Đây là một trong những yếu tố quan trọng làm cho các kết cấu bị hư hại nghiêm trọng hơn Vì vậy, đặc điểm chuyển động mặt đất

động đất gần phay đứt gãy cần xem xét khi thiết kế các kết cấu nằm trong vùng động đất gần

Do đó, việc thực hiện đề tài nghiên cứu “ Nghiên cứu ứng xử kết cấu công trình chịu động đất gần và động đất xa sử dụng phương pháp giải theo miền thời gian’’ là hết sức cần thiết và được học viên lựa chọn để làm luận văn tốt nghiệp của mình

2 Mục đích và nhiệm vụ của luận văn

Tìm hiểu các phương pháp mô phỏng giản đồ gia tốc nền

Đánh giá sự khác biệt và mức độ ảnh hưởng của phổ phản ứng near-fault và fault

far-Áp dụng các phổ gia tốc Near-fault và Far-Fault vào bài toán phân tích ứng xử

kết cấu công trình chịu động đất bằng phương pháp giải theo miền thời gian

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận văn

Đối tượng : Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các băng gia tốc đồ của các trận động đất near-fault và far-fault Từ đó so sánh đặc điểm cấu trúc và ảnh hưởng của chúng lên kết cấu công trình

Phạm vi: Các trận động đất near-fault và far-fault được phân tích bằng phương pháp giải theo miền thời gian

4 Phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu của luận văn

Đề tài nghiên cứu lý thuyết

Sử dụng phần mềm thương mại Etabs để thiết kế kết cấu để phân tích ứng xử của công trình từ các băng gia tốc nền near-fault và far-fault

5 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận văn

Trong nghiên cứu này, các chuyển động mặt đất gần và xa phay đứt gãy được lựa chọn tương ứng với các độ mạnh khác nhau Sau đó, các phân tích phổ phản ứng được tiến hành và phổ trung bình tương ứng với các độ mạnh khác nhau được xác định Kết quả cho thấy phổ phản ứng của công trình chịu động đất gần có khác biệt lớn so với phổ ứng với động đất xa

Sau khi xây dựng được phổ phản ứng của các gia tốc nền Near-fault và Far-Fault,

đề tài tiến hành phân tích ứng xử kết cấu công trình chịu động đất Near-fault và Fault sử dụng phương pháp phổ phản ứng để tìm ra quy luật ứng xử và giải pháp xử lý kết cấu khi công trình chịu tải trọng động đất

Far-6 Bố cục của luận văn

Chương 1 : Tổng quan về phương pháp phân tích động đất và các đặc trưng của

chuyển động

Chương 2 : Cơ sở lý thuyết về mô hình phổ, hàm dạng động đất và phương pháp

phân tích theo miền thời gian

Chương 3 : Phân tích ứng xử kết cấu công trình chịu động đất gần và động đất xa

sử dụng phương pháp giải theo miền thời gian

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘNG ĐẤT VÀ

CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG

1.1 Giới thiệu chung

Phương pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA) là một công cụ mạnh trong nghiên cứu phản ứng địa chấn của kết cấu, các phản ứng địa chấn của kết cấu khi chịu động đất có thể được ước tính chính xác Mặc dù tính chính xác và hiệu quả của phương pháp này đã tăng lên đáng kể, nhưng vẫn còn một số hạn chế mà chủ yếu liên quan đến sự phức tạp của phương pháp trong ứng dụng thiết kế thực tế: phân tích phức tạp, tốn nhiều tài nguyên Vì vậy, phương pháp NL-RHA vẫn là một phương pháp khó áp dụng trong thực tế

Để khắc phục nhược điểm trên, nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đang cố gắng

để phát triển nhiều phương pháp phân tích hợp lý hơn mà có thể đạt được sự cân bằng thỏa đáng giữa yêu cầu về độ tin cậy và tính ứng dụng cho việc sử dụng thiết kế hàng ngày Do đó, các phương pháp gần đúng, gọi là phương pháp tĩnh phi tuyến (NSPs) được bắt nguồn từ lý thuyết động học công trình đã được phát triển như là một sự lựa chọn thay thế cho phương pháp chính xác NL-RHA Nội dung chính của phương pháp gần đúng là ước tính phản ứng địa chấn của hệ nhiều bậc tự do (MDOF) chịu tải trọng động đất bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến kết cấu giúp cho thiết kế kết cấu đơn giản hơn và thiết thực hơn

Các phương pháp tĩnh phi tuyến (NSPs) được mô tả trong FEMA-356 (ASCE, 2000) và trong hướng dẫn ATC-40 (ATC, 1996) về đánh giá phản ứng địa chấn của công trình được tính toán bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến: các kết cấu chịu tải ngang tăng dần theo một qui luật nhất định, thường là bất biến, phân phối tải ngang theo chiều cao cho đến khi đạt được chuyển vị mục tiêu đã xác định trước Chuyển vị mục tiêu được xác định từ sự biến dạng của hệ một bậc tự do (SDF) tương đương Như đã biết

về phân tích tĩnh phi tuyến, các phương pháp này ngày nay đã được chuẩn hóa trong thực hành kỹ thuật kết cấu Chúng cung cấp một đánh giá tốt hơn về khả năng thực tế

và hiệu quả tính toán hơn là phương pháp phân tích tĩnh tuyến tính truyền thống, nhưng yêu cầu ít tính toán hơn nhiều so với phương pháp chính xác phân tích phản ứng phi

tuyến theo miền thời gian (NL-RHA) Một phát biểu của phương pháp phân tích đẩy dần đã được tuyên bố trong Krawinkler và Seneviratna (1998) Phương pháp này dựa trên hai giả định chính: (1) đáp ứng của hệ nhiều bậc tự do (MDOF) có thể được thay thế bằng hệ một bậc tư do (SDF) tương đương, hàm ý rằng đáp ứng của công trình có thể được kiểm soát bởi một dạng dao động duy nhất và hình dạng của dạng dao động này giữ nguyên không đổi trong suốt thời gian phản ứng ngay cả sau khi xuất hiện chảy dẻo; và (2) sự phân bố các tải ngang bất biến tác dụng có thể đại diện và bao hàm lực quán tính tác dụng lên công trình khi chịu động đất

Tuy nhiên, các phương pháp NSPs dựa trên các mẫu tải bất biến cho ta đánh giá phản ứng địa chấn chính xác chỉ cho các công trình khung thấp và trung tầng, nơi đóng góp của các phản ứng của các dạng dao động cao hơn là không đáng kể và có thể bỏ qua (Krawinkler và Seneviratna, 1998; Gupta và Kunnath, 2000; Chopra và Goel, 2002; Chopra và Chintanapakdee, 2004a; Kunnath và Kalkan, 2004; Chintanapakdee

và cộng sự, 2009; Nguyễn và cộng sự, 2010) Để khắc phục hạn chế này, một phương pháp cải tiến phương pháp tĩnh phi tuyến, được gọi là phương pháp phân tích tĩnh sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có xét đến đóng góp của các dạng dao động cao MPA (phương pháp phân tích đẩy dần theo dạng chính), được đề xuất bởi Chopra

và Goel (2002) Phương pháp MPA đã được chứng minh có độ chính xác cao hơn trong đánh giá địa chấn các công trình cao tầng hơn, ví dụ cao 9 tầng và 12 tầng, so với phương pháp tĩnh phi tuyến thông thường (Chopra và Goel, năm 2002; Chopra và Chintanapakdee, 2004a)

Một phương pháp khác của phương pháp đẩy dần là phương pháp đẩy dần đáp ứng, nơi sự phân phối tải trọng được cập nhật để xem xét những thay đổi trong cấu trúc trong giai đoạn không đàn hồi (Gupta và Kunnath, 2000) Trong phương pháp này, tải trọng động đất tương đương được tính toán tại mỗi bước đẩy dần bằng cách sử dụng trực tiếp hình dạng các dạng dao động Gần đây, một phương pháp đẩy dần đáp ứng mới, gọi là phương pháp kết hợp đáp ứng (AMC), đã được phát triển bởi Kalkan và Kunnath (2006) với một tập hợp các kiểu hình dạng đáp ứng dựa trên lực quán tính tác dụng lên công trình Phương pháp này đã được xác nhận cho các tòa nhà khung đều

chịu mô men (Kalkan và Kunnath năm 2006) Điều này cho thấy phương pháp AMC

dự đoán phản ứng địa chấn chính xác hơn so với phương pháp MPA trong so sánh với phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA) Tuy nhiên, đó là phương pháp phức tạp và nhiều yêu cầu tính toán trong ứng dụng thực hành kỹ thuật kết cấu trong khi phương pháp MPA nói chung là đơn giản hơn, do đó, thực tế hơn so với phương pháp đường cong đẩy dần đáp ứng trong thiết kế động đất

Mục tiêu chính của nghiên cứu này là mở rộng phương pháp MPA trong đánh giá địa chấn công trình, mô hình khung hai chiều (2D) Các nghiên cứu thể hiện trong luận

án này tập trung vào sự sai lệch và tính chính xác của đề xuất mở rộng của phương pháp MPA trong đánh giá địa chấn của công trình thực tế, so sánh đồng thời với kết quả của phương pháp đẩy dần chuẩn (SPA) với sự đóng góp của một dạng dao động và

so sánh với kết quả chính xác của phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA) Các ứng dụng của phương pháp này trong dự đoán địa chấn của công trình được ghi nhận như kiểm soát kết quả chuyển vị, chuyển vị đỉnh, độ trôi tầng… do đó

có thể đánh giá sự đóng góp của phương pháp này trong thiết kế công trình thực tế chịu động đất

1.2 Các công trình nghiên cứu trước đây

Có nhiều nghiên cứu liên quan đến phương pháp tĩnh phi tuyến đánh giá địa chấn Hầu hết các phương pháp này có thể được phân thành hai nhóm chính:

(1) Nhóm không đáp ứng

(2) Nhóm đáp ứng

Các phương pháp tiếp cận của nhóm đầu tiên có xem xét sự đóng góp của các dạng dao động cao hơn nhưng bỏ qua những thay đổi về hình dạng của cấu trúc khi chịu tải trọng động đất và sử dụng một tải trọng bất biến Nhóm thứ hai có xem xét ảnh hưởng của các dạng dao động cao hơn nhưng cũng quan tâm đến sự thay đổi cấu trúc sau chảy dẻo khi chịu tải động đất Các mẫu tải phân phối khác nhau được thay đổi trong mỗi bước để xem xét sự thay đổi trong cấu trúc trong giai đoạn không đàn hồi Phương pháp MPA được đề xuất thuộc nhóm thứ nhất

1.2.1 Dự đoán biến dạng của hệ một bậc tự do (SDF) không đàn hồi

Một nhiệm vụ quan trọng của phương pháp tĩnh phi tuyến là xác định được chuyển vị mục tiêu của hệ nhiều bậc tự do không đàn hồi chịu tải động đất Một số phương pháp được đề xuất để xác định chuyển vị mục tiêu bằng cách sử dụng hệ một bậc tự do (SDF) tương đương Các phương pháp mô tả trong hướng dẫn của ATC-40

và FEMA-356 hiện nay thường được sử dụng phổ biến trong thực tế

Theo phương pháp tĩnh phi tuyến được mô tả trong tài liệu ATC-40 và FEMA

356, đánh giá phản ứng địa chấn được tính bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến một cấu trúc chịu tải trọng quán tính ngang tăng dần thay cho tải động đất, phân phối khác nhau theo chiều cao tầng, cho đến khi đạt được chuyển vị mục tiêu được xác định trước Chuyển vị mục tiêu của phương pháp này được xác định từ biến dạng D của hệ SDF không đàn hồi tương đương, xuất phát từ mối quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị mái được gọi là đường cong đẩy dần

Trong ATC-40 trình bày một cách tiếp cận gọi là phương pháp phổ khả năng (CSM), để đánh giá đáp ứng địa chấn của hệ SDF không đàn hồi, khi mà biến dạng D của hệ SDF không đàn hồi được xác định bởi một phương pháp lặp mà một chuỗi những yêu cầu phân tích của hệ đàn hồi tương đương với giá trị chu kỳ và hệ số cản liên tục cập nhật sau mỗi vòng lặp Tính chính xác và hội tụ phương pháp lặp này trong ATC-40 là đáng kể (Chopra và Goel, 2000) Hướng đến của ATC-40 là các đánh giá nhỏ hơn (under estimate) của biến dạng hơn là những biên độ rộng của chu kỳ

Không giống như phương pháp phổ khả năng trong ATC-40, FEMA-356 trình bày một phương pháp tiếp cận thay thế, được gọi là phương pháp hệ số chuyển vị (DCM), trong đó chuyển vị mục tiêu, t, ở mỗi tầng được tính bằng cách nhân các hệ

số tuyến tính tương ứng như sau:

C : hệ số tương quan giữa biến dạng cực đại mong muốn của hệ khho6ng đàn hồi và biến dạng của hệ đàn hồi tuyến tính

2

C : hệ số có kể đến ảnh hưởng của vòng lặp trễ (pinch), sự suy biến độ cứng

và sự giảm độ bền trên đáp ứng chuyển vị cực đại và hệ số hiệu chỉnh

Giá trị bằng số của hệ số trên được dựa trên những kết quả nghiên cứu

Những hạn chế về tính chính xác của phương pháp phổ khả năng trong ATC-40 như thiếu sự hội tụ hoặc có sai số lớn trong một số trường hợp (Chopra và Goel, 2000),

và thiếu kết quả nghiên cứu của hệ số C của phương pháp hệ số chuyển vị trong 1

FEMA-356 đã được ghi nhận và chỉnh sửa trong báo cáo FEMA-440 (ATC, 2005) Sau

đó, một nghiên cứu về tính chính xác của việc phát triển phương pháp tĩnh phi tuyến trong FEMA-440 được thực hiện bởi Akkar và Metin, (2007) Có thể thấy rằng cả hai phương pháp được cải tiến này đã cung cấp một đánh giá biến dạng khá tốt

Để khắc phục những hạn chế của các phương pháp trên, một số cải tiến phương pháp đã được đề xuất và nghiên cứu Phương pháp biểu đồ đáp ứng khả năng (CDD), được phát triển đầu tiên bởi Freeman và cộng sự (1975) và Freeman (1978), dựa trên phổ thiết kế không đàn hồi nhằm đánh giá biến dạng của cấu trúc không đàn hồi bằng cách sử dụng hệ SDF đã được phát triển và minh họa bởi Chopra và Goel (1999a-b) Sau đó, Chopra và cộng sự (2001), và Chopra và Goel, (2002) cho rằng sự đóng góp của các dạng dao động thứ n đến chuyển vị mái mục tiêu của hệ không đàn hồi MDOF trong phương pháp MPA, u rno là:

Với rn : giá trị tại tầng mái của vectơ hàm dạng thứ n tại tầng mái n và

n

n n

L M

Sau đó, một nghiên cứu về độ chính xác của dự đoán chuyển vị trên hệ một bậc tự

do từ phân tích đẩy dần của cấu trúc được trình bày bởi Chopra và cộng sự, (2003) Các số liệu thống kê cho thấy chuyển vị mái của tòa nhà nhiều tầng có thể được xác định từ sự biến dạng của một hệ SDF tương đương Việc đánh giá dựa quá nhiều vào dạng dao động đầu tiên của hệ SDF, giá trị trung bình của chuyển vị mái sẽ tăng khi độ dẻo  cao và ngược lại Sự sai lệch và sự phân tán này có xu hướng gia tăng khi hệ có chu kỳ dài ứng mỗi giá trị  và tăng hiệu khi ứng P-Δ được tính đến Mặt khác, xem xét những đóng góp của các dạng dao động cao hơn bằng cách sử dụng phương trình (1.5) của phương pháp MPA sẽ giúp giảm sự phân tán chuyển vị mái, nhưng nó làm

tăng nhẹ kết quả đánh giá (over estimate) đáp ứng chuyển vị mái hơn phạm vi không đàn hồi (Chopra và cộng sự, 2003)

Để kiểm tra thêm, tỷ số biến dạng không đàn hồi cho thiết kế và đánh giá các cấu trúc bằng cách sử dụng hệ SDF song tuyến tính đã được nghiên cứu bởi Chopra và Chintanapakdee, (2004b) để đánh giá mối quan hệ giữa các biến dạng đỉnh không đàn hồi với hệ SDF tuyến tính tương ứng

1.2.2 Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến của kết cấu đối xứng

Phương pháp tĩnh phi tuyến trong FEMA-356 (ASCE, 2000), thường được sử dụng trong thực hành kỹ thuật, yêu cầu phát triển đường cong đẩy dần, quan hệ giữa lực cắt đáy với chuyển vị mái bằng cách phân tích tĩnh phi tuyến của cấu trúc chịu tải trọng đứng, chịu một kiểu tải bên với sự phân bố tải khác nhau theo chiều cao tầng Ít nhất hai kiểu phân phối lực được xét theo phương pháp này:

+ Đầu tiên là chọn một trong những kiểu phân phối lực sau : (1) kiểu phân phối thứ nhất: s*j =m j j 1, với m là khối lượng và j j1 là giá trị hàm dạng ở tầng thứ j; (2) tải ngang tương đương (ELF): s*j =m h j k j , với h là chiều cao tầng thứ j và k là hệ số j

phụ thuộc vào chu kỳ dao động T đuợc trình bày trong biểu thức (1.6) dưới đây; và (3) 1

là phân phối theo phân tích phổ phản ứng (RSA): lực thẳng đứng cân bằng với lực cắt tầng được tính bằng cách kết hợp các phổ đáp ứng từ kết quả phân tích phổ đáp ứng của cấu trúc, véc tơ tải phân bố tại các tầng khác nhau s*jn = n m jjn

1 T10.5 k= (T +1.5)/2 1 0.5T12.5 (1.6)

2 T12.5 + Việc thứ hai là có thể chọn tải kiểu phân bố đều hoặc phân bố theo đáp ứng Mỗi phân bố này được áp dụng cho cùng một bên của cấu trúc theo chiều cao công trình Bốn cách phân phối này trong FEMA-356 được minh họa trong công trình 9 tầng (Hình1.1)

(a) dạng dao động đầu tiên; (b) tải ngang tương đương ELF, (c) tải theo phổ phản

ứng RSA; (d) tải phân phối đều (Nguồn: Chopra, 2007) Hình 1.1 Mô hình phân phối lực theo FEMA-356 cho công trình 9 tầng tại Los Angeles Phản ứng địa chấn được xác định chính xác từ phân tích đẩy dần khi đánh giá chuyển vị mục tiêu bằng phương pháp hệ số chuyển vị đã được đề cập ở phần trước Tiềm năng và hạn chế của kiểu phân phối lực trong FEMA-356 được thể hiện bởi Chopra và Chintanapakdee (2004a) Các phân phối lực trong FEMA-356 cung cấp một đánh giá tốt về thông số độ trôi tầng của các công trình thấp tầng, ví dụ 3 tầng Tuy nhiên, sự đóng góp của dạng dao động đầu tiên cho đánh giá kết quả thấp (under estimate) về độ trôi tầng, đặc biệt là trong các công trình cao hơn, ví dụ công trình 9,

20 tầng, có nghĩa rằng sự đóng góp của các dạng dao động cao hơn là đáng kể trong đánh giá phản ứng địa chấn trong các tầng cao hơn Mặc dù kiểu phân phối lực ELF và RSA trong FEMA-356 có khuynh hướng bao hàm sự đóng góp của các dạng dao động cao hơn, nhưng không cung cấp đánh giá thỏa đáng phản ứng địa chấn của công trình

mà cho phép biến dạng vừa hoặc nhiều hơn khi hệ không đàn hồi Nói cách khác, sự phân bố tải đều dường như có ý nghĩa với kết quả đánh giá cao (under estimate) về độ trôi tầng ở những tầng thấp và thích hợp trong những kết quả đánh giá thấp (under estimate) ở những tầng cao hơn (và Chopra và Chintanapakdee, 2004a)

Tuy nhiên, phương pháp trên bị giới hạn bởi các giả định rằng phản ứng của cấu trúc được điều khiển bởi dạng dao động cơ bản của nó Kết quả là, cả hai kiểu phân phối tải bất biến và chuyển vị mục tiêu không bao hàm sự đóng góp của các dạng dao động cao hơn mà có thể có ảnh hưởng đáng kể, đặc biệt là trong vùng không đàn hồi

Do đó, phần mở rộng của phân tích đẩy dần truyền thống để xem xét tác động các dao động cao hơn đã thu hút sự chú ý Thứ nhất, Sasaki và cộng sự (1998) đã phát triển phương pháp đẩy dần nhiều dạng dao động (MMP) để xác định những ảnh hưởng của các dạng dao động cao hơn trong phân tích đẩy dần của công trình bằng cách mở rộng phương pháp phổ đáp ứng (CSM), so sánh trực tiếp phản ứng của cấu trúc chịu động đất, tách các đường cong đẩy dần nhận được từ mỗi dạng dao động mà không cần kết

hợp các đáp ứng

Để khắc phục những hạn chế của phương pháp tĩnh phi tuyến trong FEMA-356, một phương pháp cải tiến được biết đến như phương pháp tĩnh phi tuyến sử dụng tải ngang dựa trên dạng dao động có xét đến sự tham gia của các dao động cao MPA được

đề xuất bởi Chopra và Goel (2002) trong đánh giá phản ứng biến dạng cho công trình nhiều tầng đối xứng chịu động đất với nền đất chuyển động dọc theo một trục đối xứng Phản ứng địa chấn trong MPA được xác định từ sự phân phối lực được xác định

từ phân tích đẩy dần, dùng cách phân phối lực quán tính ứng với mỗi dạng dao động nhằm xác định chuyển vị mục tiêu Giá trị đỉnh u rno của u rn( )t , chuyển vị đỉnh mái của

hệ MDF không đàn hồi chịu lực động đất p eff n, ( )t có thể được tính từ phương trình

(1.2), với

n

D là giá trị đỉnh của biến dạng D t của hệ SDF không đàn hồi ở dạng dao n( )động thứ n Gía trị này có thể được xác định bằng cách giải phương trình (1.4) Sau đó, các đáp ứng đỉnh r rno, xác định từ phân tích đẩy dần cho kiểu phân phối lực s n* =mn

và phân tích động lực học ở dao động thứ n của hệ SDF không đàn hồi, được kết hợp bằng cách sử dụng một quy tắc tổ hợp thích hợp, ví dụ, căn bậc hai của tổng bình phương SRSS như ở phương trình (1.5) có thể bao hàm được tất cả đáp ứng Mặc dù là phương pháp nào cũng có khuyết điểm, cần lấy kết quả của phương pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA làm điểm chuẩn để đánh giá, so sánh Tải ngang

phân bố s n* =mn của công trình 9 tầng ở Los Angeles của dự án SAC được minh họa như Hình 1.2

Để đánh giá độ chính xác và phân loại những hạn chế của phương pháp MPA, một nghiên cứu về tính chính xác của phương pháp MPA được thực hiện bởi Chintanapakdee và cộng sự (2009); và đánh giá và hiệu chỉnh phân tích đẩy dần trong FEMA dùng hệ khung đều và không đều theo phương đứng đã được thực hiện bởi Chopra và Chintanapakdee (2004a) Cùng thời gian đó là một nghiên cứu của Goel và Chopra (2004a) Phương pháp MPA đã được chứng minh là tăng tính chính xác của dự đoán phản ứng địa chấn ở hệ khung cao hơn như 9, 12 tầng so với phương pháp đẩy dần tiêu chuẩn (SPA)

Mặc dù có thêm sự đóng góp của các dạng dao động cao hơn, phương pháp MPA không có nhiều khó khăn hơn so với phương pháp đẩy dần chuẩn vì phân tích đẩy dần của các dao động cao hơn thì tương tự với phân tích đẩy dần của dạng dao động đầu Hơn nữa, phương pháp xem xét việc đóng góp của các dạng dao động đầu thường là đủ đáp ứng yêu cầu (Chintanapakdee và Chopra, 2003a; Chopra và Chintanapakdee, 2004a; và Chandrasekaran và Roy, 2006) Mặc dù phương pháp MPA là đủ chính xác

và có ích trong việc đánh giá địa chấn của nhiều tòa nhà cho nhiều chuyển động nền đất, và chính xác hơn so với phương pháp trong FEMA-356, nó có thể không chính xác cao cho các tòa nhà chịu trận động đất rất mạnh mà vùng biến dạng cấu trúc rộng trong vùng không đàn hồi và phạm vi của độ cứng α (postyield) âm (Goel và Chopra,2004a; Chintanapakdee và cộng sự, 2009)

(Nguồn: Chopra, 2007) Hình 1.2 Phân phối lực

*

s =m , n = 1, 2 và 3 cho ba 'mode' đầu tiên của tòa nhà 9

tầng tại SAC-Los Angeles

Để kiểm tra thêm, một nghiên cứu về tính chính xác của phương pháp MPA cho một kiểu công trình khác, các tòa nhà khung bê tông cốt thép dự ứng lực (RC-SMRF), được thực hiện bởi Bobadilla và Chopra (2007) Những công trình này được đặc trưng bởi sự suy giảm độ cứng và độ bền theo chu kỳ biến dạng trễ Độ chính xác của phương pháp tĩnh phi tuyến MPA và FEMA-356 trong ước tính phản ứng địa chấn cho các công trình RC-SMRF cũng được so sánh trong nghiên cứu Đó là kết luận ngay cả đối với chuyển động đất dữ dội, biến dạng các tòa nhà nằm xa trong vùng không đàn hồi, phương pháp MPA cho thấy có đủ mức độ chính xác và nó hữu ích hơn cho các ứng dụng thực tế trong đánh giá địa chấn cho cấu trúc RC-SMRF

Để làm giảm nỗ lực tính toán của phương pháp MPA, một thay đổi trong phương pháp MPA gọi là phương pháp tính toán đẩy dần theo dạng chính hiệu chỉnh (MMPA)

đã được đề xuất bởi Chopra và cộng sự (2004) trong đó có sự đóng góp đáp ứng của các dạng dao động cao hơn được tính bằng cách giả sử cấu trúc là tuyến tính đàn hồi Phương pháp MMPA dẫn đến một đánh giá lớn hơn (over estimate) về phản ứng địa

chấn, nâng cao tính chính xác của phương pháp MPA trong một số trường hợp (liên quan đến phân tích đáp ứng phi tuyến theo miền thời gian) Mặc dù nó không nhất thiết phải chính xác hơn phương pháp MPA, cách tiếp cận của phương pháp MMPA cung cấp một đánh giá lớn hơn trong đáp ứng

Một phương pháp phân tích đẩy dần thay thế khác là phân tích đẩy dần đáp ứng, trong đó mô hình phân phối tải được định nghĩa lại Các mẫu tải được xác định bởi một phương thức kết hợp (ví dụ SRSS) ở từng giai đoạn của đáp ứng trong đó các đặc điểm động học của cấu trúc thay đổi, thường là tại mỗi bước khi một khớp dẻo được hình thành trong vùng không đàn hồi (Fajfar và Fischinger, 1987; Bracci và cộng sự, 1997;

và Gupta và Kunnath, 2000) Trong phương pháp này, giá trị tải địa chấn được tính theo từng bước bằng cách sử dụng hình ngay hình dạng dao động Gần đây, một phương pháp tính toán đẩy dần đáp ứng mới, được gọi là phương pháp kết hợp đáp ứng hiệu chỉnh (AMC), đã được phát triển bởi Kalkan và Kunnath (2006), với một bộ dạng dao động đáp ứng dựa trên các mẫu lực quán tính được áp dụng cho cấu trúc Phương pháp này đã được xác nhận thích hợp cho các công trình khung (Kalkan và Kunnath,

2006, 2007) Trong phát triển gần đây, một phương pháp phân tích đẩy dần đáp ứng đáp ứng gọi là phương pháp phân tích phổ đáp ứng gia tăng (IRSA) được đề xuất bởi Aydinoglu (2004) để đưa vào đóng góp của các dạng dao động cao hơn cũng như thay đổi của hình dạng tùy thuộc vào cường độ địa chấn Trong mỗi phân tích đẩy dần, tác động của sự thay đổi khớp hình thành được tính đến khi hệ xuất hiện các điểm dẻo mới, phân tích phổ đáp ứng được thực hiện để xem xét sự thay đổi tính chất động học của cấu trúc

Kết quả cho thấy rằng phương pháp AMC cung cấp một độ chính xác cao hơn trong ước tính phản ứng địa chấn so với phương pháp MPA trong so sánh với phương pháp NL-RHA Tuy nhiên, phương pháp này là phức tạp và tính toán nhiều hơn trong thực hành kỹ thuật kết cấu trong khi các phương pháp MPA nói chung là đơn giản, và

do đó, thực tế hơn so với phương pháp AMC trong thiết kế động đất

Trở lại giữa thập niên 1980, một phương pháp phân tích phi tuyến tương đối đơn giản, được gọi là phương pháp N2 (N là viết tắt của phân tích phi tuyến nonlinear và 2

cho hai mô hình toán học), đã được được phát triển bởi Fajfar và Fischinger (1987) Phương pháp này kết hợp phân tích đẩy dần tĩnh phi tuyến của hệ MDOF và phân tích phổ đáp ứng của hệ SDF tương đương; tương tự như phương pháp phổ đáp ứng , áp dụng tại ATC-40 và phương pháp hệ số chuyển vị DCM, áp dụng trong FEMA-356 Phương pháp này đã được dựa trên mô hình-Q được phát triển bởi Saiidi và Sozen (1981) Phương pháp dựa trên hai giả định chính: (1) đáp ứng của một cấu trúc là điều chỉnh bởi một dạng dao động và (2) dạng dao động này không thay đổi đáng kể khi cấu trúc chịu động đất cường độ khác nhau Phương pháp N2 đã được đưa vào tiêu chuẩn Eurocode 8 để phân tích cấu trúc chịu địa chấn (CEN, 2004a-b) Sau đó, phương pháp này đã từng bước được cải thiện bởi Fajfar và Gaspersic (1996) Phương pháp N2, để thuận tiện, đã được hình thành trong định dạng quan hệ gia tốc - chuyển vị (A-D) của Fajfar (1999) Phương pháp mới này kết hợp những lợi thế của phương pháp phổ đáp ứng và sai lệch của phổ nhu cầu không đàn hồi Nói chung, phương pháp N2 cung cấp một kết quả khá chính xác cho các cấu trúc mà dao động chủ yếu ở dạng dao động đầu tiên Điểm tương đồng và khác nhau giữa các phương pháp N2, FEMA-273 (ATC, 1997), và phương pháp tĩnh phi tuyến trong ATC-40 cho thiết kế động đất đã được điều tra và thảo luận trong Fajfar (2000a) Sau đó, một phiên bản thực tế của phương pháp N2 được phát triển bởi Fajfar (2000b), đã kết luận rằng các ứng dụng của phương pháp này được giới hạn trong cơ cấu phẳng dao động chủ yếu trong dạng dao động cơ bản, và có thể được sử dụng cho cả đánh giá hoạt động địa chấn của cấu trúc được thiết

kế mới hoặc đã tồn tại Tuy nhiên, những hạn chế của phương pháp N2 cũng như

ATC-40 và FEMA-237 đã được công nhận như đã đề cập trước đây

Gần đây, một phương pháp cải tiến phân tích đẩy dần (IMPA) đã được đề xuất bởi Jianmeng và cộng sự (2008) để xem xét việc tái phân phối lực quán tính sau khi cấu trúc chảy dẻo Độ cứng cấu trúc thay đổi sau khi chảy dẻo, vì vậy véc tơ hàm dạng chuyển vị cũng thay đổi Phương pháp IMPA sử dụng véc tơ chuyển vị tầng khác nhau theo thời gian (như là véc tơ hàm dạng chuyển vị) và ma trận khối lượng như là sự phân bố tải bên trong mỗi bước tải trọng vượt ra giới hạn chảy dẻo của cấu trúc Tuy nhiên, để tránh khối lượng tính toán lớn, chỉ có hai giai đoạn phân phối tải được

khuyến khích Trong giai đoạn đầu, phân tích đẩy dần được thực hiện bằng cách sử dụng các dạng dao động tự nhiên đầu tiên của hệ khi còn đàn hồi của cấu trúc, nghĩa là, tương tự như phương pháp MPA Trong giai đoạn thứ hai, chỉ có dạng phân phối tải theo dạng dao động đầu tiên là dựa trên giả định rằng các véc tơ chuyển vị tầng ở điểm chảy dẻo ban đầu là véc tơ hàm dạng chuyển vị

Một phương pháp phân tích đẩy dần thay thế để ước lượng phản ứng chuyển vị địa chấn, gọi là phương pháp phân tích đẩy dần theo khối lượng (MPP) đã được đề xuất gởi Kim và Kurama (2008) Ưu điểm chính của phương pháp MPP hơn các phương pháp khác là việc sử dụng một phân tích đơn giản cho cấu trúc, không cần phải tiến hành một phân tích tác động của các dạng dao động cao hơn Tác dụng của các dạng dao động cao hơn vào phản ứng chuyển vị bên được gộp thành một kiểu phân phối tải ngang bất biến tỷ lệ thuận với tổng khối lượng tham gia chịu tải động đất của từng tầng và mái nhà, được đưa ra bởi mg=w với m là ma trận khối lượng và w là

ma trận trọng lượng Sự phân bố tải này là tương tự như phân phối tải đều được mô tả trong FEMA-356 Véc tơ chuyển vị tầng / mái thu được từ vùng đáp ứng tuyến tính đàn hồi được sử dụng để thay thế véc tơ hàm dạng Phương pháp tiếp cận gần đúng này

là đề xuất cho các cấu trúc mà chủ yếu được chi phối bởi dạng dao động đầu tiên; và

do đó, cấu trúc yếu và mềm thì không nằm trong phạm vi của phương pháp này

1.2.3 Phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến cho cấu trúc không đối xứng

Phương pháp phân tích đẩy dần tĩnh phi tuyến đã thu hút sự quan tâm của rất nhiều các nhà nghiên cứu từ giữa những năm 1980 Tuy nhiên, hầu hết các công việc thực hiện theo hướng cải tiến hoặc mở rộng các ứng dụng trên khung phẳng hoặc các tòa nhà đối xứng Bắt đầu từ năm 1997, các nhà nghiên cứu khác nhau đã mở rộng phương pháp phân tích đẩy dần cho các tòa nhà không đối xứng Bằng cách áp dụng một phân bố tải bên khác nhau theo chiều cao, điển hình phân tích đẩy dần tiêu chuẩn

hệ phẳng tại trung tâm khối lượng của sàn, một phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến được được phát triển bởi Kilar và Fajfar (1997) Tuy nhiên, các phương pháp không hướng đến độ chính xác theo mong muốn của các tác giả

Trong nỗ lực mở rộng các ứng dụng của phân tích đẩy dần, một đánh giá

về ảnh hưởng của phân tích đẩy dần nhiều dạng dao động trong hệ khung ba chiều không đối xứng cấu trúc đã được thảo luận bởi Barros và Almeida (2005) Một kiểu phân bố tải bên khác đã được đề xuất để phân tích đẩy dần, dựa trên sự kết hợp nhiều dạng dao động từ phân tích đàn hồi tuyến tính của cấu trúc Các mẫu tải đề xuất (LP : Load pattern) là tỷ lệ thuận với hình dạng của các dạng dao động, chịu tác động bởi các yếu tố tham gia Các mẫu tải được xác định trong phương trình sau đây :

R R

Các đáp ứng tổng của cấu trúc, Rg, chịu một chuyển động mặt đất kích thích bị phân thành các khoản đóng góp của các dạng dao động, Rn, sử dụng các phương trình:

Các mẫu tải đề xuất được đánh giá bằng cách so sánh kết quả của phương pháp đẩy dần đề xuất với cả hai phân tích đẩy dần thông thường (Một dạng dao động) và kết quả thu được từ NL-RHA Đó là kết luận đề xuất mô hình tải đa phương cải thiện tính chính xác và độ tin cậy của phương pháp phân tích đẩy dần

Để xem xét ảnh hưởng của dao động xoắn của tòa nhà, một phần mở rộng của phương pháp MPA đối với công trình không đối xứng chịu tải động đất đã được đề xuất bởi Chopra và Goel (2004) Các lực phân phối s n* được sử dụng cho mỗi dạng dao động hiện nay bao gồm hai mẫu lực phân phối và mô men xoắn tại mỗi tầng là:

Giữa hai đường cong đẩy dần theo hai hướng tải, x và y, có lẽ chọn đường cong theo hướng chủ đạo của dạng chuyển động Tải trọng bản thân và hiệu ứng P-Δ được

kể đến trong phân tích đẩy dần cho tất cả các dạng dao động Các đáp ứng do dao động thứ n được tính bằng r n =r n g+ − , với gr g r là sự đóng góp của lực trọng trường Phản ứng địa chấn tổng được xác định bằng cách kết hợp đáp ứng trọng lực và đáp ứng đỉnh theo qui tắc bậc hai (CQC), thay vì quy tắc SRSS :

1/2

1 1max

Phương pháp mở rộng MPA cho các tòa nhà không đối xứng đã được chứng minh để cung cấp các ước tính đáp ứng địa chấn nói chung chính xác đến một mức độ tương tự như nó đã đạt được cho một tòa nhà đối xứng (Chopra và Goel, 2004; Goel và Chopra, 2005)

1.3 Trận động đất gần đứt gãy

Trận động đất gần đứt gãy đã được xác định là rất quan trọng trong thiết kế kết cấu Những chuyển động mạnh, gần tâm, gây thiệt hại nặng nề trong những thảm họa động đất gần đây, được đặc trưng bởi một chuyển động mạnh, tức thời trong thời gian ngắn truyền một lượng lớn năng lượng vào các cấu trúc

Động đất là hiện tượng dao động rất mạnh nền đất xảy ra khi một nguồn năng lượng lớn được giải phóng trong thời gian rất ngắn do sự rạn nứt đột ngột trong phần

vỏ hoặc trong phần áo trên của quả đất Động đất phát sinh từ nhiều nguồn gốc khác nhau như từ sự hoạt động kiến tạo, sự giản nở trong lớp vỏ đá cứng của quả đất, do các

vụ nổ, do hoạt động núi lửa, do sụp đổ nền đất, do tích nước vào các hồ chứa lớn và do

từ các đứt gãy địa chất tạo nên

1.3.1 Các đặc trưng của chuyển động nền đất

Biên độ lớn nhất của chuyển động nền đất

Biên độ lớn nhất của chuyển động nền đất được thể hiện dưới nhiều dạng khác nhau như:

- Đỉnh của chuyển động nền: gia tốc đỉnh, vận tốc đỉnh và chuyển vị đỉnh: thường quan tâm nhiều đến đỉnh gia tốc nền theo phương ngang hơn do khả năng chịu tải trọng đứng đủ an toàn để chịu thêm tác động động đất theo phương đứng Đỉnh gia tốc theo phương đứng được lấy bằng 2/3 đỉnh gia tốc nền theo phương ngang (Newmark và Hall, 1982)

- Gia tốc RMS (Root Mean Square- Căn bậc hai trung bình bình phương): gia tốc trung bình theo thời gian, biểu thị chuyển động nền đất trong đó có xét tới biên độ cũng như nội dung của tần số của chuyển động

0

2

0 0

1( )

t RMS

t

= 

(1.13) Trong đó t0

là khoảng thời gian kéo dài của ghi chấn (s) a(t) là gia tốc chuyển động của nền đất (cm/s2)

Khoảng thời gian chuyển động mạnh kéo dài

Là khoảng thời gian cần để giải phóng năng lượng biến dạng tích lũy dọc theo đứt gãy Khi chiều dài hoặc diện tích mặt phá hủy của đứt gãy tăng, thời gian cần phá hoại cũng tăng kéo theo khoảng thời gian kéo dài chuyển động mạnh của nền tăng cùng với

sự gia tăng độ lớn động đất

Nội dung tần số của gia tốc nền

Nội dung tần số mô tả cách thức phân bố biên độ chuyển động nền đất giữa các

tần số khác nhau Có nhiều cách xác định:

- Đếm tổng số chu kỳ và chia cho khoảng thời gian kéo dài của ghi chấn

- Bằng cách vẽ một phổ phản ứng của gia tốc đồ biểu diễn các phản ứng cực đại của tập hợp các con lắc đơn có các chu kỳ dao động và hệ số cản giới hạn khác nhau

- Bằng cách dùng phép biến đổi Fourier để biến chuyển động từ phạm vi thời gian sang phạm vi tần số dùng để mô tả các đặc trưng của mô tả tần số

1.3.2 Trận động đất gần đứt gãy và việc dự đoán chuyển động nền

Đứt gãy là sự thay đổi đột ngột trong cấu tạo cấu trúc nền đá Ở một số chỗ, các vỉa đá có đặc tính khác nhau gối đầu vào nhau hoặc tựa lên nhau dọc theo mặt tiếp xúc giữa chúng Sự cắt ngang cấu trúc địa chất như vậy gọi là đứt gãy hoặc là phay địa chất Từ định nghĩa trên cho thấy đứt gãy có thể được tạo từ các mảng kiến tạo là các châu lục, đại dương (lớn) hoặc đơn giản chỉ là vị trí thay đổi cấu tạo địa chất đột ngột (nhỏ)

Trong điạ chấn học và thiết kế kháng chấn, mối quan tâm chính là các đứt gãy hoạt động vì dọc theo chúng thường co sự dịch chuyển nền đá Các đứt gãy được phân loại dựa trên dạng hình học và hướng trượt giữa chúng Thông số hình học đứt gãy được dùng là góc tạo bởi hướng gãy lan truyền và hướng sóng từ đứt gãy đến điểm quan trắc, phân chia mặt đứt gãy giữa tâm động đất và điểm quan trắc Về mặt lý thuyết chuyển động xuất hiện tại các đứt gãy có thể biểu thị theo hướng đường mạch ngang và góc nghiêng Trong thực tế có thể xuất hiện các chuyển động đồng thời theo

cả hai hướng trên, nhưng chuyển động theo một trong hai hướng chiếm ưu thế hơn

Trên cơ sở này có thể phân chuyển động đứt gãy thành các hai kiểu phá hoại : phá hoại trượt đứng (strike slip) và phá hoại trượt nghiêng (dip slip)

(Nguồn: Somerville và cộng sự, 1997) Hình 1.3 Hình trên mô tả hướng xung gây gãy, chuyển vị đứt gãy và kiểu phá hoại

trượt Hình dưới (a) chuyển vị của thành phần phá hoại vuông góc, (b) chuyển vị của thành phần phá hoại song song Đường liền nét thể hiện dạng sóng có tính đến chuyển

vị nền, đường đứt nét thể hiện dạng sóng bỏ qua chuyển vị nền

Trong Hình 1.3, hình trên minh họa định hướng chuyển động và chuyển vị chính của nền (permanent ground displacement) gần đứt gãy Trong trường hợp phá hoại đứng, đứt gãy xác định hướng phá hoại Hướng xung gây gãy định hướng phá hoại vuông góc và chuyển vị chính ‘fling step’ của hướng phá hoại đứt gãy Trong trường hợp trượt nghiêng, hướng trượt là hướng đứt gãy, hướng phá hoại thì vuông góc hướng trượt, chuyển vị chính hướng song song với hướng trượt Do trượt nghiêng nên xung gây gãy và chuyển vị chính có cả hai thành phần hướng vuông góc và song song

(a)

(b)

Phần dưới của Hình 1.3 minh họa các thành phần dao động nền gần đứt gãy Với phá hoại trượt đứng, hướng xung chính được qui định từ thành phần phá hoại vuông góc, chuyển vị chính được qui định từ thành phần phá hoại song song Nếu chuyển vị chính được bỏ ra khỏi thành phần phá hoại song song, rất ít dao động được ghi nhận Trong trường hợp phá hoại trượt nghiêng, động lực và chuyển vị chính của nền xảy ra cùng với thành phần phá hoại vuông góc, và có ít dao động trên thành phần phá hoại song song Nếu bỏ qua chuyển vị chính từ thành phần phá hoại vuông góc, một xung lớn vẫn còn tồn tại

Hiệu ứng của hướng gãy được tạo ra bởi vận tốc lan truyền của đường gãy chậm hơn so với vận tốc truyền sóng cắt Khi sự lan truyền đứt gãy mặt từ tâm chấn, một sóng cắt mặt được hình thành bởi sự tích tụ của sóng cắt đi qua đường gãy mặt Hướng đứt gãy có tác động rất lớn đến sự dao động nền Có ba hướng đứt gãy được phân loại:

- Forward-directivity : được hình thành khi có hai điều kiện cùng xảy ra Thứ nhất

là sự gãy bề mặt đứt gãy lan truyền đến điểm quan sát Thứ hai là hướng trượt của đứt gãy là trượt xuống so với điểm quan trắc

- Backward-directivity: sự lan truyền đứt gãy mặt càng đi ra xa điểm quan trắc,

do đó thời gian dao động nền dài hơn, biên độ nhỏ hơn tại những chu kỳ dài

- Neutral-directivity: điểm quan trắc đặt ngay tại đứt gãy

Việc dự đoán về chuyển động của mặt đất ở gần đường đứt gãy đối với những trận động đất mạnh và trung bình phải bao hàm những đặc tính đặc biệt chuyển động nền vùng gần đứt gãy Vùng gần đứt gãy thường được giả định trong phạm vi 10 đến

15 km gần tác nhân đứt gãy Đặc biệt quan trọng trong vùng gần đứt gãy là những tác động của forward-directivity Forward-directivity tạo ra một đặc tính quan trọng của chuyển động nền bởi những xung mạnh hay những chuỗi xung tốt nhất ghi nhận được

từ vận tốc nền theo thời gian Tầm quan trọng của những ghi nhận này đã thu hút một

số nhà nghiên cứu hướng vào giải quyết các dự đoán của loại hình chuyển động này (ví

dụ như Somerville năm 1997, Krawinkler và Alavi năm 1998) Những nghiên cứu này

đã nêu bật tầm quan trọng của các ghi nhận đặc điểm của vùng gần đứt gãy Tuy nhiên,

nhiều nghiên cứu cũng đánh giá thêm ảnh hưởng của cấu tạo đất nền đến sự dao động này

(Nguồn: Somerville và cộng sự, 1997) Hình 1.4 Sơ đồ các hiệu ứng hướng đứt gãy cho kiểu đứt gãy trượt đứng Sự đứt gãy bắt đầu từ tâm chấn và lan truyền với vận tốc bằng khoảng 80% vận tốc sóng cắt Hình trên mô tả một ảnh chụp sự lan truyền đứt gãy Kết quả trên thu được từ tốc

độ phá hoại vuông góc của trận động đất Landers 1993 tại Joshua Tree và Lucerne Xung cũng có thể được tạo ra từ chuyển vị chính Xung từ ‘fling step’ khác với xung từ forward-directivity Forward-directivity là hiện tượng động mà không tạo ra chuyển vị chính, và có hai hướng xung vận tốc Trong khi xung từ ‘fling step’ là kết quả của chuyển vị chính và xung vận tốc chỉ có một hướng ‘Fling step’ bao gồm các chuyển vị theo thời gian song song với hướng đứt gãy Với những đặc điểm khác nhau này, mong muốn rằng kiểm soát xung dao động từ forward-directivity và fling step Hiện nay, còn thiếu dữ liệu liên quan đến những ảnh hưởng của phản ứng thu được tại điểm quan trắc đến những đặc trưng của loại chuyển động xung Điều này là động lực thúc đẩy để nghiên cứu thêm về tác dụng điểm quan trắc cho các chuyển động mặt đất gần đứt gãy Thêm sự hiểu biết về tác dụng của điểm quan trắc gần đứt gãy là rất quan trọng vì hai lý do Thứ nhất, loại chuyển động xung đã được xác định là quan trọng trong việc thiết kế các cấu trúc trong khu vực gần đứt gãy (Ví dụ như Krawinkler

và Alavi 1998) Phân tích sơ bộ nhiều mức độ đàn hồi và không đàn hồi của hệ nhiều bậc tự do, chỉ ra rằng biên độ và chu kỳ của xung là các thông số kiểm soát các phản ứng của cấu trúc Ảnh hưởng của điểm quan trắc có tiềm năng đáng kể làm thay đổi các tham số này Điều quan trọng thứ hai, yếu tố chuyển động dựa vào giá trị ghi nhận vùng gần đứt gãy hiện có Gần đây các sự kiện, như trận động đất Kocaeli 1999 ở Thổ Nhĩ Kỳ, và Chi-Chi ở Đài Loan, đã tăng lên đáng kể các dữ liệu có sẵn cho các động đất cường độ lớn trong vùng gần đứt gãy Với giá trị của dữ liệu có được, giúp cải thiện đặc tính chuyển động nền gần đứt gãy Một sự hiểu biết đầy đủ về tác động của điều kiện điểm quan trắc trên chuyển động sẽ giúp rất nhiều trong việc phát triển các mối quan hệ trong dự đoán gần đứt gãy

1.3.3 Sự khác nhau giữa trận động đất gần đứt gãy và các trận động đất khác

Chuyển động nền gần đứt gãy là khác với với những chuyển động nền khác ở chỗ

nó thường chứa chu kỳ xung động dài gắn liền với mạnh và chuyển vị nền chính như

dự đoán từ lý thuyết địa chấn học Sự chuyển động động lực được chiếm ưu thế bởi một chu kỳ xung dài và rộng xảy ra theo phương ngang, vuông góc với hướng phá hoại của đứt gãy,gây ra bởi các hiệu ứng hướng gãy Forward-directivity gây ra các thành phần phá hoại theo phương đứng của dao động nền được hệ thống lớn hơn các thành phần phá hoại song song tại những chu kỳ dài khoảng 0,5 giây Để mô tả chính xác đặc điểm chuyển động nền gần phay đứt gãy, do đó cần thiết để xác định các phản ứng quang phổ riêng biệt theo thời gian cho các thành phần phá hoại vuông góc và song song

Sự khác nhau này biểu thị qua thông số gia tốc theo thời gian là không đáng kể, kiểm tra vận tốc và chuyển vị theo thời gian bộc lộ được bản chất tự nhiên của dao động xung Vận tốc đỉnh PGV của dao động gần đứt gãy được đặc trưng lớn hơn các dao động nền mạnh thông thường, và tải trọng hệ cấu trúc chịu cũng lớn hơn bởi sự khác biệt này

Trên thực tế ngày nay, hiệu ứng hướng gãy thường được tính đến bằng cách hiệu chỉnh phổ đáp ứng gia tốc đàn hồi (tại hệ số cả 5%) Như đã được đề cập, Somerville

và cộng sự (1997) đã hướng dẫn cách hiệu chỉnh dựa trên thông số hình học đứt

gãy-điểm quan trắc Những nghiên cứu gần đây về đáp ứng của cấu trúc trong vùng đứt gãy cho thấy thời gian đại diện cho dao động tốt hơn phổ đáp ứng vì đặc tính tần số chính của dao động nền, chia đều năng lượng trong suốt quá trình dao động Khi năng lượng tập trung vào một xung duy nhất, cộng hưởng xảy ra thì không có đủ thời gian để xây dựng

(Nguồn: Somerville và cộng sự, 1997) Hình 1.5 Ghi nhận vận tốc theo thời gian của đứt gãy vuông góc (FN) và đứt gãy song song (FP) Ghi nhận điểm vận tốc theo phương ngang của hai bộ ghi nhận gần đứt gãy Hình 1.5 minh họa hai dao động gần đứt gãy với những điểm khác trong đứt gãy song song Điểm khác này được mô tả theo các điểm ghi nhận vận tốc theo phương ngang (hình bên phải) Nhiều nghiên cứu đã cho thấy rõ phân biệt hiệu ứng dao động của nền đất và của cấu trúc trong vùng gần đứt gãy Phản ứng của cấu trúc tập trung vào tính toán thành phần dao động theo phương đứng đứt gãy nhiều hơn Tuy nhiên thành phần theo phương song song cũng có quan trọng trong đáp ứng của một phần nền đất và một vài cấu trúc dễ bị hỏng bởi hai hướng dao động Ví dụ, độ cứng nền giảm trong phản ứng đối với thành phần đứt gãy vuông góc sẽ cho phép nhiều biến dạng hơn so với thành phần được song song