Đây là một trong những mốc sự kiện đánh dấu sự phát trién mạnhmẽ của tay máy trong công nghiệp.{\ SAO,S83 Hình 1.1: Robot Kuka 6 bậc tự do dau tiên trên thé giớiNăm 1974, robot công nghi
TONG QUAN
Trong chương nay, tinh hình sử dụng tay máy va sự phối hợp các tay máy trong công nghiệp được trình bày Sơ đồ sau dùng dé tóm tat nội dung của chương.
Tay máy độc lập Tay máy phối hợp
—e 0ẽ tay mỏy, all-in-one —e (2 tay may trở lờn
—e Phức tap, cong kénh —e Phức tap, nhỏ gon
—e Thuc hién moi tac vu —e Chia nhỏ tác vu, chia tải
—e Thay tác vụ — thay tay máy —e Thay tac vụ > thay phần mềm
- hau hêt các ngành công nghiệp - các vật quá to, nặng
- cam nam hoặc xoay chuyển khéo léo
(bàn tay robot nhiêu ngón, )
1.1 Tong quan về tay máy công nghiệp và sự phối hợp giữa chúng:
Sự bùng nỗ của khoa học kỹ thuật cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin đã góp phan tạo nên nhiều nhân tố mới hỗ trợ đắt lực cho cuộc sống của con người Trong đó, cánh tay robot trong công nghiệp (gọi tắt là tay máy) giữ vai trò hết sức quan trọng trong sản xuất công nghiệp hiện nay Từ khi ra đời đến nay, tay máy đã dần dan thay thế sức lao động của con người, nâng cao hiệu quả làm việc và đem lại cuộc sống day đủ và an toàn hon cho con người Nhờ do, sự phát triển của xã hội loài người đã được nâng lên một tâm cao mới.
Lịch sử hình thành và phát triển của tay máy trải qua nhiều giai đoạn khác nhau với những bước ngoặc quan trọng dé hình thành nên tay máy hiện đại như ngày nay.
Luận văn đưa ra một số mốc lịch sử quan trong của tay máy Ngu6n gốc của tay máy gan liền với nguồn gốc của robot công nghiệp Đầu tiên, thuật ngữ robot công nghiệp
(Industrial Robot) được hình thành năm 1954, với những ý tưởng ban dau của con người về robot công nghiệp Sau đó, năm 1956, George Devol và Joe Engelberger đã thành lập công ty Unimation — công ty robot công nghiệp dau tiên Với những sự cô gang không ngừng nghỉ, robot công nghiệp đầu tiên ở châu Âu tên là Unimate đã ra đời năm 1959.
Nó nặng hai tan và được điều khiến bang chương trình trên một trống từ, các cơ cấu chấp hành là các cơ câu thủy lực với độ chính xác 1/10000 inch Đến năm 1961, ở Mỹ đã có robot công nghiệp đầu tiên của Unimation Chúng được dùng chủ yếu trong dây chuyền sản xuất cửa, tay cầm của cửa số, Đến năm 1962, công ty AMF (American Machine and Foundry) đã xuất xưởng 6 sản phẩm robot Versatran với đặc điểm là không gian làm việc của chúng là hình trụ Các robot này được lắp đặt và sử dụng ở nhà máy Ford ở Canton Tiếp bước những sự phát triển đó, năm 1973, Kuka — một hãng robot công nghiệp của Đức, đã thành công trong việc tạo ra cánh tay máy đầu tiên với 6 bậc tự do (Hình 1.1) Đây là một trong những mốc sự kiện đánh dấu sự phát trién mạnh mẽ của tay máy trong công nghiệp.
SAO, S83)
LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN
Thông qua các nghiên cứu gan đây, một số phương án điều khiến được đưa ra.
Thông qua giới hạn của đề bài và yêu cầu bài toán, luận văn chọn phương án phù hợp.
Sơ đồ sau thể hiện sự tóm tắt nội dung của chương.
Phương án điều khiển phối hợp
Su dụng luật Chọn hệ quy điều khiến chiêu thích thích nghi hợp
2.1 Các nghiên cứu liên quan đến đề tài:
Ngày nay, sự phối hợp giữa các tay máy trong công nghiệp đang ngày càng được chú ý và nghiên cứu nhiều hơn Nhiều công việc nặng và khó khăn, một tay máy thì không thé đảm nhiệm được, do đó yêu cau cần phải sự phối hợp của nhiều tay máy Mục đích của điều khién một hệ thông phối hợp là điều khiến lực tương tác giữa môi trường và vật trong hướng ràng buộc và di chuyển của vật theo hướng không bị ràng buộc.
Nhiều nghiên cứu đã dan dan tiếp cận các van dé của van dé phối hợp các robot.
Trong [3] và [4], tay máy master và slave được nghiên cứu, ở đó tay may master được điều khiến đi theo quỹ đạo mong muốn, còn tay máy slave được điều khiến lực để giữ ràng buộc động học Độ chính xác của phương thức điều khiến này chưa được đảm bảo,do vậy luật điều khiển mới ra đời Đó là luật điều khiến phản héi phi tuyến Lúc dau,luật này được dùng dé điều khiến một tay máy duy nhất Mục dich chủ yếu của luật này chính là dé bù lại sự phi tuyén của động lực học tay máy Từ đó phat triển lên và được dùng cho hệ thống các tay máy Bộ điều khiến này gồm hai phan, phan thứ nhất là phan chuyển tiếp (feedforward part) dé bù độ phi tuyến của hệ thống Phan thứ hai là phan
LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN hồi tiếp (servo) dé đảm bao bám theo đúng vị trí và nội lực của tay máy Hsu đã dùng bộ điều khiến phản hồi phi tuyến để điều khiến các tay máy thực hiện việc lắp ráp các vật Ma trận trọng số đã được giới thiệu để đảm bảo cho sự phân bồ tải trọng bên trong tay máy Khái niệm về không gian nội lực được giới thiệu trong [4] và mỗi quan hệ giữa sự phân tán tải trọng trong vat và nội lực được nghiên cứu trong [5] Yun [6] xem xét đến sự tương tác giữa tay máy và vật là đơn hướng Do vậy các tay máy tác dụng vào vật theo cách ép vào vật dé giữ chúng Do chỉ xét đến sự điều khiến của hai tay máy ép vật nên mô hình động lực học của tay máy là tương đối đơn giản, mồ hình này thích hợp dé dùng kỹ thuật phản hồi phi tuyến Mặc dù bộ điều khiến phản hồi phi tuyến có thé tuyến tính và phân tách hệ thông điều khiến nhưng do nó phụ thuộc vào mô hình chính xác, mà các mô hình này rất hạn chế trong các ứng dụng thực tế Do vậy, đối với những động lực học hệ thong không xác định, bộ điều khiến thích nghi được đưa vào nghiên cứu, từ đó tính toán được gia tốc của các khâu [7].
Yao and Tomizuka [8] (1995) đã trình bày bộ điều khiến thích nghỉ, trong đó thông số của tay máy đã biết trước còn thông số của vật được ước lượng thích nghi Liu (1995) cũng đã giới thiệu bộ điều khiến thích nghi với các thông số của tay máy được ước lượng dựa trên sự trực giao của lực và vận tốc trong không gian khâu Những phương pháp này yêu câu đo lực và moment tại điêm tương tác.
Có thể thấy từ những khảo sát trước đây, có rất nhiều nghiên cứu đã làm về hệ thong các tay máy Tuy nhiên so sánh với các nghiên cứu trong lĩnh vực tay máy chuyên động ràng buộc thì chỉ có một vài nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiến hệ thống nhiều tay máy Điều này một phân do sự phức tạp của mô hình động lực học của hệ thống các tay máy bị ràng buộc Dựa vào các kết quả khảo sát, có thể thấy rằng (1) để thuận tiện cho việc tính toán và điều khiến, không gian làm việc sẽ được chuyển về không gian khớp của tay máy Điều này là hoàn toàn đúng, vì thực tế các tay máy đều được điều khiến bởi mô măn xoắn tại các khớp Nói chung, vi trí và cảm biến lực cần thiết cho sự hiện thực sơ đồ điều khiến được cài đặt trên các khớp Hơn nữa, rất khó để đo lường được vi trí và lực trong không gian làm việc Vì vậy, sự mồ tả m6 hình trong không gian làm việc có thé không phù hop cho sự hiện thực của sơ đồ điều khiến; (2) mặc dù, một vài thuộc tính của động lực học của một tay máy có thé được sử dụng cho hệ thống các tay máy, nhưng các thuộc tính độc nhất của hệ thống các tay máy can được khai thác;
(3) đê điêu khiên lực ràng buộc can có sự phản hôi của lực ràng buộc thực tê Do đó, sẽ đôi mặt với khó khăn trong việc cài đặt cảm biên lực đề đo lực giữa tải và bê mặt ràng buộc Do tính linh hoạt của các cảm biên lực nên có thê xem chúng như nhiêu của hệ thống.
Thông qua các nghiên cứu gân đây cùng với thực trang hiện tại trong sự phối hợp tay máy, luận văn dé xuất hai phướng án điều khiến:
Phương án 1: Sứ dụng luật điều khiến mới: luật điều khiến thích nghỉ
Phương án nay được dùng phổ biến hiện nay Tính linh hoạt của bộ điều khiến này giúp cho hệ thông luôn thích nghi với các thông số luôn biến đối Luật điều khiến thích nghi này sẽ ước lượng các thông số chưa biết và điều khiến sự chuyên động của vật cũng như lực tương tác giữa vật và mặt ràng buộc trong khi vẫn đảm bảo cho nội lực ở mức mong muôn.
Uu điểm: e Tính linh hoạt: luật điều khiến này có thể được sử dụng trong nhiều môi trường hay bề mặt ràng buộc khác nhau e Sai số nhỏ và hội tụ nhanh chóng Nhược điểm:
Luật điều khiến này tương đối phức tạp, tốn nhiều thời gian để nghiên cứu và áp dụng vao bài toán đặt ra.
Phương án 2: Chọn một hệ quy chiếu thích hợp và chuyền các hệ quy chiếu của vật và tay máy về hệ quy chiêu này.
Quy các hệ quy chiếu của tay máy và của vật về một hệ quy chiếu thích hợp dé xử lý và kết hợp với luật điều khiến phi tuyến dé điều khiến phối hop Dé thực hiện được van dé này, cần phải thiết lập ma trận đơn vị của hệ quy chiếu mới Chuyên hệ quy chiếu của tay máy và vật vé hệ quy chiếu này Dựa trên các phương trình động lực học của tay máy cũng như của vật, đưa ra một mồ hình mới Dựa trên mô hình này, thiết kế luật điều khiến phi tuyến dé điều khiến vật di chuyền.
Hình 2.1: Chuyến hệ quy chiếu
Như trong Hình 2.1, hệ quy chiếu mới được chọn là {I} Vị trí và góc của các tay máy sẽ được chuyền về hệ quy chiếu {I} thông qua mối liên hệ giữa hệ quy chiếu {E;} của các tay máy và hệ quy chiếu {O} của vật.
Uu điểm: e Dua trên nên tảng luật điều khiến phi tuyến, do đó rút ngắn thời gian tiếp cận với luật điều khiến. e Đơn giản, dễ thiết kế Nhược điểm: e D6 chính xác không cao e _ Không áp dụng cho môi trường luôn biến đối,
Dựa vào yêu cau của bài toán đặt ra cùng với các giới hạn đã có và mục tiêu nghiên cứu thiết kế bộ điều khiến phù hợp dé phối hợp hai tay máy di chuyển vật bị ràng buộc nên luận văn chọn ương dn một: thiết kế luật điều khiến thích nghi Hơn nữa, khi phối hop dé di chuyển các vật có khối lượng khác nhau thì luật điều khiến này cũng phù hợp.
DIEU KHIEN
Trong chương nay, van dé đặt ra là mô hình hóa hệ thống, thiết kế luật điều khiến, kiếm chứng tính 6n định của luật và mô phỏng sự phối hợp di chuyển vật của hai tay máy 3 bậc tự do Luận văn sử dụng biên dạng giống với tay máy DENSO VM-60B1 dé tính toán chọn nghiệm động học Sơ đồ sau thể hiện các nội dung trong phân này.
Phân tích Động học động học thuận Động học ngược
Phân tích Mô hình động lực học hóa
—®> Điều kiện vật không bị rơi
Luật điều khiển thích nghĩ
(3.32)-> robot dynamic (3.41)— thiết kê luật điêu khiên
Kiểm chứng lý thuyết: ôn định Lyapunov mô phỏng
Kiểm chứng băng | Kết quả:
3.1 Giải bai toán động hoc cho tay may
3.1.1 Bài toán động học thuận
Vấn đề cần giải quyết của bài toán động học thuận là tính toán vi trí và hướng cua khâu tác động cuối, dựa trên các thông số có sẵn là giá trị góc của các khớp của tay máy.
Luận văn sử dụng tay máy DENSO VM-60B1 3 bậc tự do dé mô phỏng Các biên dạng của tay máy và kích thước được sử dụng để tính toán động học và mô phỏng động lực học Do tay máy chỉ hoạt động với 3 bậc tự do, nên hệ tọa độ được đặt như trong Hình 3.1 cùng với kích thước các khâu liên quan.
Hình 3.1: Đặt hệ tọa độ và kích thước các khâu
Với: 1, `0; / 0; 1, Y0; 1, 0 (Don vị: mm) Đề dễ dàng tính toán vi trí khâu tac động cuối, đặt: ly = JB +12 =A|L10? +590* = 600 (mm)
Hệ tọa độ mới va giá tri góc các khớp được thể hiện trên Hình 3.2 Luận văn trình bày cách tính toán động học thuận theo hình học.
Gọi ŸP là điểm sốc tọa độ của hệ tọa độ thứ 3 Chiếu vuông góc ”P lên hệ trục toa độ O X YZ, ta được:
VỊ trí của khâu tác động cuôi là:
X =¿ cos(đ + 6, + 8,) + 1,,cos(@, + ỉ,) +L, cos(@,) Y =ù sin(ỉ + 6, + 8,) +1, sin(@, + 8,) +1, sin(@,) (3.1)
Hình 3.2: Dat hệ tọa độ trong trường hợp rút gon
Hướng của khõu tỏc động cuỗi được xỏc định: ỉ=ỉ +ỉ, +ỉ,
3.1.2 Bài toán động học ngược
Bài toán động học ngược tính toán giá trị góc của các khâu còn lại khi cho trước giá vị trí và hướng của khâu tác động cuối Bài toán động học ngược thường phức tạp và có nhiều hơn một nghiệm Luận văn trình bày cách tính động học ngược dựa vào ky thuật tách biến.
Theo giả thuyết ta đã biết các giá trị vị tri( X , Y , Z) và hướng (@) của khâu tác động cuôi, nên ta có: Ÿ cos(@, +ỉ,) +1, cos(@,) = X —1, cos(ỉ) = X (32)
Bình phương hai về của từng phương trình (3.2) rồi cộng về theo về ta được:
DIEU KHIEN atan2——atan Y xX L, +1,, cos( 6, ) cos(@, ) = 3.4(6,) 21.1, (3.4)
Su dụng cong thức liên hệ: tan’ 6, — 1-cos6 (3.5)
Thay phương trình (3.4) vào phương trình (3.5) ta được:
Thay @, vào phương trình thứ nhất của hệ (3.2) ta được:
0, = atan2-—+ atan2 fy sin 6; ) (3.7) xX L, +1,, cos( 6, )
Từ đó ta suy ra giá tri của khâu thứ 3:
Bang 3.1 Cac bộ nghiệm của tinh toán động học ngược
Gia tri góc Nghiệm 1 Nghiệm 2
6, L sin( 6, ) L sin( 6, )Y tan 2—— + qfan 2 xX L, +1,, cos( 6, )
Nhân xét: 2 bộ nghiệm trên là bộ nghiệm đúng với 2 tay may được sử dung trong luận van Sử dụng bộ nghiệm 1 để tính toán giá trị các khớp của tay máy | và đưa vào
DIEU KHIEN bộ điều khién phi tuyến để điều khiến hai tay máy đến đúng vi trí mong muốn mà không làm hỏng hoặc rơi vật.
3.2 Mô hình của hệ thong
Trong phan này, luận văn phân tích và đưa ra mô hình của hai tay máy di chuyên vật bị ràng buộc Lý do chính để tìm hiểu và nghiên cứu di chuyển vật bị ràng buộc là bởi vì, khi vật bị ràng buộc thì số bậc tự do của cả hệ thông giảm xuống Từ đó ta có thể dễ dàng kiểm chứng luật điều khiến Nếu luật điều khiến hoạt động tốt thì ở trong trường hợp vật không bị ràng buộc cũng sẽ hoạt động tốt.
3.2.1 Phần tích động học và lực
Hình 3.3: Mô hình hóa hai tay máy di chuyển vật bị rang buộc
Trong Hình 3.3, hệ tọa độ phối hợp là OXYZ Hệ tọa độ gan trên vật là OX YZ, , gốc của nó được gắn ở trọng tâm của vật Các điểm h,, h, và c là những điểm tiếp xúc các tay máy và bê mat ràng buộc với vật Cac vectors p, p,, và ?„ là những vector noi ĐIÊU KHIEN từ trong tam của vật đến các điểm h,h, vac.Dat q,là tọa độ góc của các khớp trong
Z roe T T T ` v T T T ` A ° , 2 ^ ` ` tay máy thứ ¡, g = (4: q› ) Và, dat r= (z 8 ) là tọa độ vi trí cua vật; x và @ là tọa độ tuyến tính và tọa độ góc xoay của vật Vận tốc của khâu tác động cuối của tay máy thứ I được định nghĩa là v,, van tốc của vật được định nghĩa là y Van tốc của vật
‹ ~ T ơ a oe ae, ` ~ A_ yk được định nghĩa v, = T7 = (z a" ) ; trong do x la van toc tuyén tinh va @ la van toc sóc Vector v được định nghĩa như vector vận tốc khâu tác động cudi của các tay máy,
Các giả thuyết được sử dụng trong phân này:
Al Tiếp xúc giữa các tay máy và vật là tiếp xúc điểm cứng Do đó tiếp xúc giữa vật và bê mặt ràng buộc cũng là tiếp xúc điểm và tương tác cứng.
A2 Bê mặt ràng buộc không có ma sát Dé rõ rang hơn va không mat tính tổng quát, chỉ có một bê mặt ràng buộc được xem xét.
A3 Các tay may không ở vi trí đặc biệt.
Do đó, tôn tại các môi quan hệ động học sau:
Phương trình (3.9) mô tả bê mặt ràng buộc Phương trình (3.10) va (3.11) mô ta vòng động học kín của các tay máy và vật.
Goi ƒ(¡ = 1,2) là lực tiép xúc của tay máy va vật ở các điểm h,(i =1,2), do đó đặt
Luc ràng buộc là f =n(r)é ; với ¿ là biên độ cua luc rang buộc n(r) là vector của bê mặt rang buộc tại điểm ràng buộc c.
Lực ƒ, và f được biên đôi về hệ toa độ cua vật thành:
Ma trận W(r) là ma tran grasp matrix Va N(r) = [„ (r)(p, x n(r))') T
3.2.2 Mô hình động lực học của hệ thống
Phương trình động lực học của hai tay máy có dạng:
Ma trận M, (4,) là ma trận quán tính của tay máy iG = 1,2); H, (4, g,) là vector lực ly tam, Coriolis và lực trọng trường; B, (4, g,) là lực ma sát tác dụng vào các khớp của tay máy Ma trận J, là ma trận Jacobian của tay may i Moment xoăn cân cung cấp cho các khớp của tay máy thứ i được biéu diễn bởi T,.
Phương trình động lực học của vật có dạng,
M,„(r)+H,(r.r)=TƑ („+ #£„)w (M, + NE) (3.20) Với M,„(r) là ma trận quán tính, H, (r,r) biểu diễn vector lực Coriolis, vector lực ly tâm và vector lực trọng trường tác dụng vào vật Ma trận W (r) là dạng ma trận grasp matrix; Vecror n (r) là vector đơn vi của mặt ràng buộc tại v1 trí tiếp xúc, € là biên độ của lực tương tác giữa mat ràng buộc và vật.
DIEU KHIEN 3.2.3 Mô hình giảm bậc của hệ thong
Do hai tay máy di chuyển mang vật theo một mặt phẳng nên số bậc tự do của hệ thong giảm đi Nếu đáp ứng của hệ thống trong trường hợp này là tốt thì mở rộng ra các trường hợp khác cũng sẽ đúng.
Gia thuyét ta có toa độ độc lập: ¢ = (£, Ey ) duoc chon sao cho: q=4,(e) và r=r(e) (3.21)
Lay đạo hàm phương trình (3.21) theo thời gian:
Vận tốc của khâu chap hành cuối tay máy: y = (vĩ V5 ) va v, là vận tốc của vật.
Mối liên hệ giữa các vector vận tốc trên là: y=W'y, (3.24)
Từ các phương trình (3.22), (3.23), (3.24) môi quan hệ giữa J „ và J, là:
Trong đó: J” là pseudo-inverse của J Từ phương trình (3.20) ta có:
#,=W*T,"(M,(r)?+H,(r.r))—W*NÊ+Q,ứ (3.26) f =Q,œ là nội luc, lực này không gây ra chuyển động của vật, Vector a@ là biên độ của nội lực Hơn nữa, nó ở trong ma trận W, vì vậy ta có:
Kết hợp phương trình (3.14) va phương trình (3.22) ta có:
Kết hợp phương trình (3.26) và (3.28) ta có:
Phương trình (3.32) chính là phương trình dùng trong điều khiến hai tay máy di chuyên vật.
Một số bồ đề được sử dụng:
Bồ đề 1: (bỗ đề này được chứng minh trong phụ lục)
Bồ đề 2: Ma trận M và M, là những ma trận xác định dương
DIEU KHIEN Bồ dé 3: M —2H và M,—2H, là những ma trận đối xứng nghiêng
Ma trận A, = JM, + J.M J, là một ma trận xác định dương
Khi tách riêng ma trận H (q,q) = (H Hệ ) trong phương trình (3.14) thành ma trận C(q,q)q lực li tam, lực Coriolis và G(q) lực trọng trường, ta có:
Tuong tu cho phuong trinh dong luc hoc cua vat:
Thực hiện các bước như trong phương trình từ (3.21) đến (3.31) ta có:
Phuong trinh (3.41) duoc dung dé thiét ké luat diéu khién thich nghi Phuong trinh (3.32) được dùng dé thiết lập mô hình hai tay máy (ROBOT DYNAMIC).
3.2.4 Điêu kiện vật không bị rơiPhân tích lực cho khâu tác động cuối:
Y A Fins A A li xX Ni Fi F2 N2 NT >m—-_— m. -=r-=-==-= —ơ
Hình 3.4: Phân tích lực tác dụng lên vật Lực ép của hai tay máy tác dụng vào vật chính là một trong những nguyên nhân làm vật không bị rơi.
Theo sơ dé phan tich luc Hinh 3.4, dé giữ cho vat không bi rơi thì ta có điều kiện:
Vì hai tay máy này là như nhau nên:
E8 LỄ, up > MBE _ „HE LÊ, _ L3XðÍ _ 14 975 (N)
Ngoài ra, đê tay máy luôn tác dụng lực vào vật thì yêu câu luôn tôn tại giá tri nội lực dương Do đó: #
Internal >0 F được chon sao cho có giá tri lớn hon 0.
3.3 Thiết kế luật điều khiến 3.3.1 Luật điều khiến thích nghỉ
Lớp chức năng ) [ Lớp chức năng )
MO PHONG
Phan nay dung dé kiém chứng mô hình động học va mô hình động lực hoc với luật điều khiến đã thiết kế Sơ đồ sau dùng để tóm tat nội dung trong phan mô phỏng này.
Tính toán động học ngược
Xây dựng chương trình mô phỏng >| Thiết lập mô hình simulink
Mô phỏng > Mô phỏng động hoc
Mô phỏng động lực học
^ La ˆ Kiểm chứng mô hình
_—®> Mô phỏng động học động học đúng
Mô phỏng _| Kiểm chứng mô hình
— ˆ > ` động lực học động lực học a
1 Sai số vi trí (€, ,£,) 2 Sai số lực ràng buộc (#;)
4 Giá tri lực tác dụng vào vật Ss) 5 Moment xoắn trên các khớp (Œ)
1 Sai số vi trí (€, e,) 2 Sai số lực ràng buộc (#;) we - Đườngcong E | 3.Sai số nội lực (;)
4 Giá trỊ lực tác dụng vào vật đ:) 5 Moment xoắn trên các khớp Œ)
4.1 Mô phóng động học vị trí của các tay máy
Từ kết quả tính toán động học thuận và ngược, phần mô phỏng động học vị trí của các tay máy sẽ cho ta cái nhìn tổng quan về sự phối hợp các tay máy dé di chuyển vật thé Đồng thời làm cơ sở cho sự mồ phỏng động lực học và kiểm chứng luật điều khiến Ở phan sau Việc mô phỏng này được thực hiện dựa trên hai tay may 3 bac tự do như đã nói ở phần trước Kết hợp giữa Matlab và SolidWorks để mô phỏng.
Các bước dé tiễn hành mô phỏng:
Bước 1: Thiết lập mô hình 3D của hai tay máy DENSO VM-60B1 bang phan mém
Bước 2: Liên kết mô hình đó với Matlab bằng ứng dụng Simmechanics.
Hình 4.1: Mô hình 3D của hai tay máy sau khi import sang Matlab
Khi đã hoàn thành được mô hình 3D của hai tay máy trên SolidWorks ta tiến hành Add-ins ứng dụng Simmechanics và tiễn hành export thành file XML Sử dụng phan mém Matlab dé import file XML đó ta được các so đồ khối (giao diện Simulink) thể hiện sự liên kết giữa các khâu và các khớp với nhau Nếu tiễn hành Run trong giao diện này ta sẽ được mô hình 3D như trong Hình 4.1 Trong mô hình này không chứa vật bởi vì kết nỗi giữa vật và tay máy sẽ tạo ra nhiều khối gây khó khăn cho mô phỏng Lúc này, tọa độ của vật sẽ được xác định nhờ cảm biến gan trên mỗi khâu tác động cuối của hai tay máy.
Bước 3: Chỉnh sửa các thông số cân thiết trong lưu do
Sau khi sắp xếp và thêm một số sơ đồ cần thiết ta được lưu đô thể hiện mối quan hệ giữa các khâu, các khớp được thể hiện trong Hình 4.2 Những khối có chung nguồn có thé đưa vào một subsystem dé dé quan lý cũng như không bị rối cho người lập trình.
Joint2-1 oh- “ = ink 3-1 BodySenor C BI |
DATA DATA link_2-2 Tort aD link_3-2 Body Sensor 1
Hình 4.2: Lưu đồ liên kết giữa các khâu va khớp của hai tay máy Các giá trị kết quả của bài toán động học ngược sau khi được tính toán sẽ được đưa vào khối Data Từ khối này, tương ứng với mỗi vị trí sẽ có các giá trị góc của các khớp được đưa vào dé di chuyển tay máy đến vị trí yêu cầu Chức năng của một số khối khác được thể hiện như sau:
Khối Body: Một vật thể cứng được xác định trong không gian bởi 3 điểm, chính là 3 ma trận gan vào khâu của robot, bao gồm CS1, CS2 và CS3 Ba ma trận này nhằm xác định vi trí tương đối của khâu so với hệ tọa độ tham chiếu Vị trí và hướng của nó được cài đặt trong hộp thoại như Hình 4.3.
Represents 6 user-defined rigid body Body defined by mass m, inertia tensor |, and coordnste origins and axes for center of gravity (CG) and other user-specified Hody coordinate systems This dialog sets Body initial position and orientation, unless Body and/or connected Joints are actuated separately This diaiog also provides optional settings for customized body geometry and color.
Show Port : Origin Position Tran3lateđ from Cơm ^
Port Side Na Vector [x y zÌ < Origin of Raght 75 CG ("0.187882 0.157582 - m * World * World s
Right ~'CS1 100-0081} m* Word * World x iv Fagnt wi CS2 [-0.367696 0.367696 —_ m * World * Wortd
“C Left ics? (000.127) my Word * Word
Hình 4.3: Khối Body va hộp thoại cai đặt khối Body
Khối Joint actuator: Khối này là khối cơ cấu tác động, giống như một động cơ thực tế và có khả năng làm chuyên động khâu, khớp của robot Trong phần mô phỏng này, ta thực hiện chuyên động cho khớp xoay.
Hình 4.4: Khối Joint Actuators và khối body sensor Khối Body sensor trả về các tọa độ vị trí của khâu tác động cuối ma thông qua đó ta có thé biết được tay máy đang ở đâu và vật ở vị trí nào Trong lưu đồ Hình 4.4 có 2 khối Body sensor bởi vì thông qua tọa độ khâu tác động cuối của 2 tay ta sẽ xác định chính xác vi trí của vật.
Hình 4.5: Khối From Workspace và khối XY Graph
Khối From Workspace: Sau khi tính toán động học ngược bằng m file ta được các bộ thông số góc của các khớp của hai tay máy Các bộ thông số này được lưu trong workspace, sau đó khối From Workspace sẽ lấy các bộ số này để đưa vào môi trường Simulink và mô phỏng Có 7 cột và n phần tử trong mảng dữ liệu của khối From Workspace Trong đó, cột đầu tiên là bước nhảy thời gian, 6 cột còn lại là các giá trị góc của 6 khớp Khối XY Graph: Đây là khối vẽ tọa độ vị trí của vật khi được di chuyển bởi hai tay máy Toa độ vi trí của vật được thể hiện thông qua tọa độ vi trí của hai tay máy như lưu đồ trong Hình 4.5.
Bước 4: Láp trình mô phỏng
Luu đồ mô phỏng động học của hai tay máy di chuyển vật thé:
Xuat mang dir Ỳ liệu i=i+tl
Hình 4.6: Lưu đồ giải thuật mô phỏng di chuyển vật
MO PHONG Két qua mô phòng: e Đường thăng:
Hình 4.7: Quỹ đạo mong muốn va quỹ đạo mô phỏng (bên phải) Quỹ đạo mong muốn là đoạn thắng AB Điểm bat đầu di chuyển là điểm A (0.56;
0.79) đến điểm kết thúc là điểm B(1.16; 0.79) Quỹ đạo di chuyển vật theo đoạn thăng có chiều dai 0.6m được thé hiện trên Hình 4.7 Hình dạng hai quỹ đạo là gan giống như nhau Quỹ đạo di chuyển được là đoạn thăng A’B’ Do timestep là 10ms nên đoạn thăng nay được di chuyên trong vòng 0.6s Mặt phang ràng buộc là mặt phăng vuông góc với trục Y và có biên dạng như hình 4.7.
mm) Error Y (mm)
u„ đa al
Các phan tử trong ma trận M, (4,) tị = Dị +2p¿ cos(q,,)+2p; cos(đ:¡)+2p„cOs (45, + 4s, ) tạ = Ps + Py COS( Go, ) +2 Pp; COS( Gs, )+ PCOS (Go, + 45, )
143 = Dạ + Dạ COS(đ;¡)+ PyCOS (Goi + 951) + Hor = Hr 1y = Ps +2P3CO8(G3,) + tbs = Po + Dạ 08 (4s1) thị = Lysằ thạ = by, thị = P
Các phan tử của ma trận H,(4q,.9,)
+ Pp, COS(q,,)+ Pg COS(G,; + đại ) + Po COS(G,, + đại + 45, )
MO PHONG lym = Pr sin (41) di — P3 sin (gs, (244 + 245193, + G1)
T+ Py sin (>, + dai) Qi T Pg cos(q,, + dn) T Do coS (đi; Tđại † i) ly = p3sin (qs, )(đ + dn) + p,sin (đ›, + 431) 41 +
Vat được nâng có bán kính r,.
VỊ trí và hướng của vat là ham của vi trí sóc của tay máy |: xX, = l,cos(q,,) + L,cos(q,, + do) + (1, + r, )COS CA + Gy, + qs, ) +X, y, = i,sin(q,,) + L,sin(q,, + do, ) + (/, + r,) sin(q,, + Gy, + ds) + y,
O = 41+ 4a + Qi x,, y, là vi tri cua sốc tọa độ của vật trong hệ tọa độ phôi hợp.
Các phân tử trong phương trình động lực học của vật.
T, là ma trận don vi.
Bán kính, khôi lượng và moment quán tính của vật có giá trị là: r, =0,2 (m), m, =1,5 (kg), J, =0,3 (kg.m’)
N= | PF F, 0ẽ , phương lực của mặt ràng buộc tỏc dụng lờn vật Cỏc gia tri nay được tính dựa vào hướng tác dung của nó Gia sử giá tri mong muôn của nó là 6 (N) và tác dụng ngược hướng trục y (mặt ràng buộc phăng và vuông góc với trục y) thì:
N= |0 —] 0ẽ Nờu là mặt ràng buộc cong thỡ phải tớnh trờn 2 phương x và y.
Trong các phương trình động lực học của mỗi tay máy, các ma trận quán tính, ma trận trọng trường hay ma trận lực quán tính ly tâm đều có chung các tham số:
P;› Da › Dạ Các tham số này liên quan khối lượng cũng như moment quán tinh của các khâu trong tay máy Luật điều khiến thích nghi đã thiết kế có thé ước lượng khối lượng và moment quán tinh của vật Trong trường hop này, chỉ cần ước lượng hai thông số.
Dé xét đến tính tong quát nhất, luận văn sẽ thiết kế ước lượng các thông số như sau: mỗi tay mỏy sẽ cú 9 tham số cần được ước lượng Dị› Po.ằ Po hai tay may sẽ cú 18 tham sộ cần được ước lượng Với vật sẽ có hai thông số cần được ước lượng ?m„,!„ Do vậy sẽ có 20 tham số cần được ước lượng Các tham số này sẽ được ước lượng trong phần mô phỏng động lực học hai tay máy.
4.2.2 Xây dựng mô hình mô phóng
Dựa vào phương trình tổng hợp của hai tay máy (phương trình 3.32) và phương trình luật điều khiến thích nghi (phương trình 3.54), ta thiết kế sơ đồ khối trong Simulink(Hình 4.11) để khảo sát chuyền động của hai tay máy di chuyển vật thé.
+ Epsilon! Out1 Produc Epsflon1_d > id mT Position desire > p x
D gi Out! Product2 ROBOT_DYNAMIC
Xy d Xyr Constrsint for ce desire > i x
Hình 4.11: So đồ luật điều khiến trong simulink
Các khối quan trọng trong lưu đồ Hình 4.11:
Khối Position desire: Day là khối chứa giá trị góc mong muốn của các khớp 1 và 2 của tay may 1 Sau khi tính toán động học ngược, các giá tri góc mong muốn sẽ được nhập vào khối này.
Khối Alpha_r, Xy_r, PAI: Khối P41 chứa các ma trận xác định dương K p3 K,, dùng dé thay đối độ hội tụ của giá trị góc của các khớp | và 2 của tay máy 1 Khối Xy_r chứa ma trận K Ẻ để thay đôi độ hội tụ của lực ràng buộc tác dụng vào vật Khối Alpha_r chứa ma trận Kz để thay đôi độ hội tụ của lực tác dụng của tay máy vào vật.
Nội hàm để tính toán ma trận Yt được thể hiện trên Hình 4.12 Các giá trị này được tính toán liên tục sau môi lân ước lượng gia trị P.
—— -—— >) du/at Product 4 Transpose 1 M1 ata er Derivatve3
Hinh 4.12: Noi ham tinh ma tran Yt
( 2 } +>| Epsilon 1 md Epsilon | Epsilon1_d S er
Hình 4.13: Nội ham tinh giá tri ước lượng của P
Hình 4.14: Nội hàm tinh ma trận K4 trong luật điều khiến Có được ma trận Yt, các thông số sẽ được ước lượng (Hình 4.13) Sau đó các giá tri này duoc đưa bào bộ điêu khiên dé tính moment xoăn điêu khiên động cơ các tay máy Nội hàm của giá trị K4 là: (27) K,s, (Hình 4.14). rR(s¿ +ẻ„ + Ke,)
Tương tự, nội hàm của các giá tri tính toán KŠ là: (77) SS p được thé hiện trong Hình 4.15 Các giá trị cụ thé bên trong của mỗi khối Subsystem được tinh dựa theo luật điều khiến và mô hình của hệ thống đã trình bay ở trên.
Create Diagonal Matrix2 +>| du/dt
Hinh 4.15: Noi ham tinh ma tran K5
Các khối A, E, D, Q (Hình 4.16) là các ma trận đã được giới thiệu ở trong phan mô hình động lực học (từ phương trình 3.32 đến 3.37) Do kích thước các ma trận này khá lớn nên không thé đưa vào trong luận văn này.
Sau khi đưa vào các giá trị mong muốn: tọa độ khớp các khớp, lực ràng buộc và nội lực thì moment của các khớp sẽ được tính dựa trên luật điều khiến đã thiết kế Sau đó, moment này sẽ đưa vào khối ROBOT DYNAMIC dé tinh todn giá tri mới của toa độ khớp và các lực trên Sự cập nhật liên tục các giá tri này sẽ đảm bảo vật di chuyển theo quỹ đạo mong muốn.
Nội hàm của khối ROBOT DYNAMIC được thé hiện như Hình 4.16 Các Output được tính toán liên tục sau khoảng thời gian tsamp (thời gian lấy mẫu) Khoi này thé hiện phương trình 3.32 trong phần mô hình của hệ thống.
Hình 4.16: Nội hàm của khối ROBOT_DYNAMIC
Khối Xy và Alpha là hai khối dùng để tính giá trị của lực ràng buộc và nội lực sau những khoảng tsamp. s* Tinh lực ràng buộc trong simulink:
Dựa theo phương trình 3.52, luận văn thiết kế mô hình simulink như Hình 4.17.
Hình 4.17: So đồ tính lực ràng buộc s* Tinh nội lực trong simulink: ÀÁ Matrix
Hình 4.18: Sơ đồ tính nội lực
Các tính giá trị của nội lực thể hiện trong Hình 4.18.
MÔ PHONG Trình tự mô phỏng động lực học của hai tay máy di chuyển vật:
+ Bước 1: Chạy file invert_kinematic.m dé hoạch định quỹ đạo mong muốn Trong luận văn chỉ giới hạn ở quỹ đạo đường thắng,
+ Bước 2: Nhập giá trị mong muôn của lực ràng buộc và nội lực Do vật chỉ chịu tối đa 20N và dựa vào điều kiện để vật không bị rơi, nhập giá trị cho phù hợp,
+ Bước 3: Chạy mồ hình trong Simulink,
+ Bước 4: Kiểm tra kết quả bằng các đồ thị.
4.2.3 Lưu đồ giải thuật e Lưu đồ giải thuật chung
Hoạch định Đọc mảng đữ liệu quỹ đạo " Ý Vật di chuyển
Xuất mảng dữ liệu Sal Ỳ Đạt yêu cầu DATA Vi tri
Xác nhận hoàn thành quỹ đạo
Hình 4.19: Lưu đồ giải thuật trong simulink
Lay thông tin từ Lay thông tin từ
Tinh toán và điêu khiên động cơ Đên đúng vị tri mong muôn?
Tinh toan va diéu khién động cơ Đên dung vi trí mong muôn?
Hình 4.20: Lưu đồ giải thuật chung e Lưu đồ giải thuật chương trình chính
Nhập time step va Nhập các gia tri quỹ đạo mong mud mong muôn
Tính moment của các động cơ
Tính các góc tay Tính các góc máy | tay máy 2
Tính lực ràng buộc, nội lực
Hình 4.21: Lưu đồ giải thuật chương trình chính
MÔ PHÒNG 4.2.4 Kết quả mô phỏng e Di chuyển theo đường thang:
Trong trường hợp này, bề mặt ràng buộc là mặt phăng Thực hiện phối hợp tay máy di chuyển vật bám theo đường thắng năm ngang bắt đầu từ điểm A(0.41; 0.8485) đến điểm B(0.91; 0.8485) Khi đó, quỹ dao của vật được hoạch định là: x, (rt) = 0,41+0,1z
; y,(t)=0,8485; 6,(t)=0 Lực ràng buộc mong muốn €, =7 (N) Nội lực mong muốn a, =6(N) Chọn các hệ số:
I = diag (5,5,3,3,3,3,15, 2,1,5,5,3,3,3,3,15, 2, 1,5,3) Mat rang buộc Diem bat dau quy dao Điêm ban dau cua vat
Hình 4.22: Sơ đồ hai tay máy di chuyển vật theo mặt ràng buộc phẳng
Quỹ đạo mong muốn khi di chuyển vật theo đường thăng là đoạn AB Từ vị trí ban đầu trùng với tâm I(0.4; 0.8485) cua vật, tay máy sẽ được di chuyển vật đến vị trí A rồi di chuyên đến vị trí B Mặt ràng buộc là mặt phăng vuông góc với trục Y và có biên dạng như Hình 4.22 Vật được di chuyển theo quỹ đạo đã định và bám theo bề mặt ràng buộc cho trước Kết quả di chuyển được thể hiện trong các hình sau.
Hinh 4.23: Quy dao mong muốn và quỹ đạo vật được di chuyển
Quỹ đạo di chuyển được của vật theo đoạn thăng được thê hiện trong Hình 4.23.
KET LUẬN DE TÀI 5.1 Kết luận đề tai
Mục tiêu ban dau đặt ra: Thiết kế luật điều khiển và mô phỏng sự phối hợp của hai tay máy để di chuyển vật bị ràng buộc bám theo quỹ đạo cho trước với độ chính xác
+1 mm Với mục tiêu đó, một sô van dé đã làm được và chưa làm được thê hiện như sau:
Luận văn dựa vào mô hình hai tay máy phối hợp di chuyền vật ràng buộc dé xây dựng hệ thong Thông qua mô hình đó luận văn đã đưa ra luật điều khiến thích nghi dé điều khiến phối hợp Đối với mô phỏng động học, kết quả là phù hợp với tính toán động học ngược. Đối với mô phỏng động lực học, quả cau được di chuyên bám theo quỹ dao thang Sai số đạt được nhỏ hơn +1(mm) và không bi rơi khi di chuyền Luật điều đáp ứng được yêu cầu dé bài đặt ra Khi di chuyển theo đường cong, vật đảm bảo không bị rơi nhưng sai số theo các phương khác nhau là khác nhau và tương đối lớn trong một số trường hợp chưa đạt được yêu cau đặt ra Điều khiến phối hợp các tay máy di chuyển vật là van dé phức tạp Do đó không trách khỏi các sai số có thể xảy ra.
Nguyên nhân sai số khi phối hợp di chuyến vật: e Khi thay đối từ quỹ đạo thắng qua cong, lực ràng buộc bat dau thay đổi trên cả hai phương x, y Lúc này, luật điều khiến chưa cập nhật kịp nên gây ra sai số lớn. e Sai số trong quá trình tính toán và làm tròn các kết quả, e - Vị trí ban dau của tay máy là một trong những nguyên nhân gây ra sai số lớn.
5.1.2 Van đề chưa làm được:
Luận văn đã đề cập đến hầu hết các vẫn đề trong việc phối hợp các tay máy Thông qua mô hình rút gọn đã xây dựng nên luật điều khiến thích nghi và mô phỏng kiểm chứng.
Nhưng bên cạnh đó, luận văn còn một sô hạn chê như sau: e_ Chưa phối hợp dé di chuyên vật theo quỹ đạo bat kỳ
KẾT LUẬN DE TÀI e Sai số vẫn còn tương đối lớn khi di chuyển vật theo đường cong e Chưa phối hop di chuyển vật có khối lượng bat kỳ.
5.2 Hướng phát triển Điều khiến phối hợp các tay máy là xu hướng phát triển mới, đang ngày cảng thâm nhập vào hau hết các lĩnh vực trong công nghiệp Bởi vậy, năm bat và tìm hiểu sự phát triển của van dé này là rất quan trọng Thông qua dé tài, luận văn xin đưa ra một số hướng phát triển: e Phối hop di chuyển vật trong không gian 3D, từ đó hướng đến ứng dụng phối hợp các tay máy để lắp ráp sản phẩm, e Giải quyết bài toán di chuyển xét đến sai số của cảm biến, se Phối hợp nhiều hơn hai tay máy để đem lại hiệu suất cao hơn, e_ Xét đến độ trễ trong truyền nhận dữ liệu giữa các tay máy, © Có thé phối hợp di chuyền vật có kích thước lớn và công kênh hon.