ĐỀ SỐ 1 Câu hỏi: Người ta cho rằng chi tiêu cho mặt hàng A (Y : ngàn đồng/tháng) không chỉ phụ thuộc vào thu nhập của người tiêu dùng (X : triệu đồng/tháng) mà còn phụ thuộc vào giới tính của người đó ( nếu là nam; nếu là nữ). Với số liệu của một mẫu có kích thước người ta đã ước lượng mô hình sau : a. Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy. b. Hãy ước lượng các hệ số hồi quy, với độ tin cậy 95%. c. Khi thu nhập của nữ giảm đi 1 triệu/tháng thì mức chi tiêu cho mặt hàng A của nữ giảm tối đa là bao nhiêu với độ tin cậy 90%. d. Khi thu nhập tăng 1 triệu/ tháng thì mức chi tiêu thêm cho mặt hàng A của nam và nữ có giống nhau không? Kết luận với mức ý nghĩa 1%. Cho: ; ; ĐỀ SỐ 2 Câu hỏi: Khảo sát sự liên hệ giữa sản lượng ( Y : đơn vị tấn/ha) theo phân bón hóa học ( : đơn vị tấn/ha) và thuốc trừ sâu ( : đơn vị lít/ha) bằng cách dựa vào kết quả của mô hình hồi qui bội được cho trong bảng sau (kết quả thu được từ 20 quan sát) Cho a. Viết mô hình hồi quy tổng thể. Mô hình trên có phù hợp hay không? b. Có thể kết luận phần sản lượng không phụ thuộc vào thuốc trừ sâu và phân bón là cao hơn 31 tấn/ ha không? c. Phân hóa học có ảnh hưởng đến sản lượng hay không? d. Hãy kiểm tra nhận định: lượng thuốc trừ sâu có tác dụng thuận chiều với sản lượng. Cho: ; ĐỀ SỐ 3 Câu hỏi: Mối quan hệ giữa tỷ lệ nghèo ( ), số thành viên trong gia đình ( ), thu nhập bình quân của gia đình ( ), trình độ học vấn của chủ hộ () được cho bởi hàm hồi quy mẫu dựa trên 18 quan sát: Cho , , a. Tính hệ số xác định hiệu chỉnh, mô hình trên có phù hợp không . b. Khi thu nhập bình quân của gia đình giảm đi 1 đơn vị , hãy ước lượng tỷ lệ nghèo tăng thêm. c. Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng trình độ học vấn và thu nhập của chủ hộ ảnh hưởng như nhau đến tỷ lệ nghèo. d. Hãy đưa ra kết luận về nhận định sau : nếu gia đình có thêm 1 thành viên và thu nhập tăng thêm 1 đơn vị thì tỷ lệ nghèo sẽ tăng. Cho: ; ĐỀ SỐ 4 Câu hỏi: Sau đây là hàm hồi quy của doanh số bán (Y : triệu đồng) theo giá bán (X : triệu đồng) và chi phí chào hàng (Z : triệu đồng) với cỡ mẫu là 20 như sau : Cho hiệp phương sai của hai hệ số hồi quy riêng mẫu là 0,02 a. Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy, tính hệ số xác định hiệu chỉnh. b. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy, với mức ý nghĩa 5%. c. Chi phí chào hàng có ảnh hưởng đến doanh số bán không? Kết luận với mức ý nghĩa 5%. d. Nếu giá bán giảm đi 1 triệu và giảm chi phí chào hàng đi 1 triệu thì hãy ước lượng sự thay đổi của doanh số bán với độ tin cậy 90%. Cho: ; ĐỀ SỐ 5 Câu hỏi: Người ta cho rằng tổng vốn đầu tư (Y : tỉ đồng) không chỉ phụ thuộc vào lãi suất ngân hàng ( : %) mà còn phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng GDP ( : %). Với số liệu gồm có 20 quan sát, người ta ước lượng được mô hình sau : a. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng? b. Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%. c. Với mức ý nghĩa 5%, mô hình trên có phù hợp không? d. Tính hệ số xác định mô hình có hiệu chỉnh. Cho: ;
Trang 1ĐỀ SỐ 1
Câu hỏi: Người ta cho rằng chi tiêu cho mặt hàng A (Y : ngàn đồng/tháng) không chỉphụ thuộc vào thu nhập của người tiêu dùng (X : triệu đồng/tháng) mà còn phụ thuộcvào giới tính của người đó (D 1 nếu là nam; D 0 nếu là nữ) Với số liệu của mộtmẫu có kích thước n 20 người ta đã ước lượng mô hình sau :
2
Y0,070,332D0,164X0,098XDt1,9476,60811,6585,303R0,974
a Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy.b Hãy ước lượng các hệ số hồi quy, với độ tin cậy 95%.c Khi thu nhập của nữ giảm đi 1 triệu/tháng thì mức chi tiêu cho mặt hàngA của nữ giảm tối đa là bao nhiêu với độ tin cậy 90%
d Khi thu nhập tăng 1 triệu/ tháng thì mức chi tiêu thêm cho mặt hàng A của nam và nữ có giống nhau không? Kết luận với mức ý nghĩa 1%
Cho: t160.0252.120; t160.051.746; t160.1 1.337;t160.0052.921
Trang 2ĐỀ SỐ 2
Câu hỏi: Khảo sát sự liên hệ giữa sản lượng ( Y : đơn vị tấn/ha) theo phân bón hóa học (X2: đơn vị tấn/ha) và thuốc trừ sâu ( X3: đơn vị lít/ha) bằng cách dựa vào kết quả của mô hình hồi qui bội được cho trong bảng sau (kết quả thu được từ 20 quan sát)
ˆY 32.30041 0.575788X 1.202950Xt(
22.36047) (2.600049) (5.081247)2
R0.991687Cho 5%a Viết mô hình hồi quy tổng thể Mô hình trên có phù hợp hay không? b Có thể kết luận phần sản lượng không phụ thuộc vào thuốc trừ sâu và phân bón là cao hơn 31 tấn/ ha không?
c Phân hóa học có ảnh hưởng đến sản lượng hay không? d Hãy kiểm tra nhận định: lượng thuốc trừ sâu có tác dụng thuận chiều với sản lượng
Cho: t170.0252.110; t170.051.740;f0.05(2,17) 3.59
Trang 3ĐỀ SỐ 3
Câu hỏi: Mối quan hệ giữa tỷ lệ nghèo (Y), số thành viên trong gia đình (X2), thu nhậpbình quân của gia đình (X3), trình độ học vấn của chủ hộ () được cho bởi hàm hồi quy mẫu dựa trên 18 quan sát:
ˆY 3,0528 8,484.X0,6304.X0,3352.Xt(1,0272) (7,5819)( 10,763)(5,0894)
Trang 4ĐỀ SỐ 4
Câu hỏi: Sau đây là hàm hồi quy của doanh số bán (Y : triệu đồng) theo giá bán (X :triệu đồng) và chi phí chào hàng (Z : triệu đồng) với cỡ mẫu là 20 như sau :
2ˆY 5,321 2,124X 2,678Zt(3,123) ( 4, 221) (5, 234)R0,9
Cho hiệp phương sai của hai hệ số hồi quy riêng mẫu là 0,02a Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy, tính hệ số xác định hiệu chỉnh.b Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy, với mức ý nghĩa 5%.c Chi phí chào hàng có ảnh hưởng đến doanh số bán không? Kết luận vớimức ý nghĩa 5%
d Nếu giá bán giảm đi 1 triệu và giảm chi phí chào hàng đi 1 triệu thì hãy ước lượng sự thay đổi của doanh số bán với độ tin cậy 90%
Cho: t170.0252.110; t170.051.740;f0.05(2,17) 3.59
Trang 5d Tính hệ số xác định mô hình có hiệu chỉnh.Cho: t170.0252.110; t170.051.740;f0.05(2,17) 3.59
Trang 6Bài Làm:TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI
TRUNG TÂM ELEARNING
BÀI KIỂM TRA TỰ LUẬN HỌC PHẦN KINH TẾ LƯỢNG (EG19)
ĐỀ SỐ 4
Câu hỏi: Sau đây là hàm hồi quy của doanh số bán (Y : triệu đồng) theo giá bán (X :triệu đồng) và chi phí chào hàng (Z : triệu đồng) với cỡ mẫu là 20 như sau :
2ˆY 5,321 2,124X 2,678Zt(3,123) ( 4, 221) (5, 234)R0,9
Cho hiệp phương sai của hai hệ số hồi quy riêng mẫu là 0,02a Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy, tính hệ số xác định hiệu chỉnh.b Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy, với mức ý nghĩa 5%.c Chi phí chào hàng có ảnh hưởng đến doanh số bán không? Kết luận vớimức ý nghĩa 5%
d Nếu giá bán giảm đi 1 triệu và giảm chi phí chào hàng đi 1 triệu thì hãy ước lượng sự thay đổi của doanh số bán với độ tin cậy 90%
Cho: t170.0252.110; t170.051.740;f0.05(2,17) 3.59
BÀI GIẢI:
a Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy, tính hệ số xác định hiệu chỉnh.
Trang 7- Ý nghĩa của hệ số hồi quy B1: Khi giá bán và chi phí chào hàng tiến về 0 (ở mức tối thiểu) thì doanh số trung bình ở mức tối thiểu là 5.321 triệu đồng.
- Ý nghĩa của hệ số hồi quy B2 gắn với biến giá bán: Khi giá bán tăng lên 1 triệu đồng thì trung bình doanh số giảm 2.124 triệu đồng.
- Ý nghĩa của hệ số hồi quy B3 gắn với biến chi phí chào hàng: Khi chi phí chào hàng tăng lên 1 triệu đồng thì trung bình doanh số tăng 2.678 triệu đồng.
- Tính hệ số xác định hiệu chỉnh:
2 = 1 - (1 - R2) = 1 – (1 – 0.9) = 0.8882
b Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy, với mức ý nghĩa 5%.
Giả thuyết: H0: R2 = 0 ; H1: R2 ≠ 0Ta có: R2 = 0.9, với α = 0.05, n = 20 -> 3.59Ta có: = * = * = 76.5
> (76.5 > 3.59)
Bác bỏ giả thuyết H0
Vậy: Mô hình phù hợp với mức ý nghĩa 5%.
c Chi phí chào hàng có ảnh hưởng đến doanh số bán không? Kết luận với mức ý nghĩa5%.
Giả thuyết: H0: B3 = 0 ; H1: B3≠ 0Ta có: α = 0.05, n = 20 ->
Ta có: Tqs = 5.234
Trang 8Tqs > (5.234 > 2.110)
Bác bỏ giả thuyết H0
Vậy: Chi phí chào hàng có ảnh hưởng đến doanh số với mức ý nghĩa 5%.
d Nếu giá bán giảm đi 1 triệu và giảm chi phí chào hàng đi 1 triệu thì hãy ước lượng sự thay đổi của doanh số bán với độ tin cậy 90%.
Ta có: Hiệp phương sai của hai hệ số hồi quy riêng mẫu là 0,02
Cov(B2,B3) = 0.02Giá bán giảm 1 triệu đồng thì doanh số tăng B2
Chi phí chào hàng giảm 1 triệu đồng thì doanh số tăng ( -B3)Tổng lượng tăng của doanh số là : (B2 – B3)
Ta có: α = 0.1, n = 20 ->
= 0.6892- Ước lượng sự thay đổi của doanh số với độ tin cậy 90%:
= ((-2.124-2.678) -1.74*0.6892) ; ((-2.124-2.678) +1.74*0.6892)= (-6.0012 ; -3.6028)
Vậy: Nếu giá bán giảm đi 1 triệu và giảm chi phí chào hàng đi 1 triệu thì doanh số thay đổi trong khoảng (-6.0012 ; -3.6028) triệu đồng.
Trang 9Bài làm:
Y: chi tiêu cho mặt hàng A nào đó (ngàn đồng/tháng)X: thu nhập người tiêu dùng (triệu đồng/tháng)D: giới tính (1 nếu là nam; 0 nếu là nữ)
Tổng số quan sát: n = 20; tổng số biến trong mô hình hồi quy: k = 4Hàm hồi quy mẫu có dạng:
XDX
DYˆi ˆ1ˆ2 ˆ3 ˆ4 = 0,070,332D0,164X 0,098XD
a) Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
Trang 10 mức chi tiêu trung bình cho mặt hàng A của nữ giới và không có thu nhập là 0,07 ngàn đồng/tháng
:332,0ˆ
đối với những người không có thu nhập thì mức chi tiêu trung bìnhcho mặt hàng A của nam giới lớn hơn so với nữ giới là 0,07 ngàn đồng/tháng
:164,0ˆ
khi thu nhập người tiêu dùng tăng 1 triệu đồng/tháng thì mức chi tiêu trung bình cho mặt hàng A của nữ tăng 0,164 ngàn đồng/tháng
:098,0ˆ
4 khi thu nhập tăng lên 1 triệu đồng/tháng thì mức chi tiêu trung bình cho mặt hàng A của nam tăng ít hơn so với mức tăng của nữ là 0,098 ngàn đồng/tháng
b) Ước lượng các hệ số hồi quy
Từ bảng số liệu ta tính được sai số chuẩn của các hệ số hồi quy:
0360,0947,1
07,0ˆ)ˆ(
11
tSe
0487,0608,6
332,0ˆ)ˆ(
22
tSe
0141,0658,11
164,0ˆ)ˆ(
33
tSe
0185,0303,5
098,0ˆ
)ˆ(
44
tSe
Tra bảng sutdent ta có: 162,12
025,0
ttnk
α/
Khoảng ước lượng có dạng:
βtSe(β);βtnkSe(βj)
α/jjknα/
ˆ
22
=> Khoảng tin cậy 95% cho 1
α/k
nα/21121
0,072,12.0,0360,072,12.0,036
Trang 11=> Khoảng tin cậy 95% cho 2
α/k
nα/22222
0,3322,12.0,04870,3322,12.0,0487
0,2288;0,4352
=> Khoảng tin cậy 95% cho 3
α/k
nα/23323
0,1642,12.0,01410,1642,12.0,0141
0,1341;0,1939
=> Khoảng tin cậy 95% cho 4
α/k
nα/24424
Độ tin cậy 90% suy ra = 0,1 Tra bảng sutdent ta có: 161,337
1,
ttnk
α
Do đó mức chi tiêu của nữ thay đổi tối đa là:
1829,00141,0.337,1164,
0:
0:
41
40
HH
Giá trị quan sát: t45,303
Trang 12Tra bảng student: 162,92
005,0
ttnk
α/
Ta thấy: |t4|5,303tα/n2k 2,92 nên bác bỏ Ho, chấp nhận H1 Vậy với mức ý nghĩa 1% thì khi thu nhập tăng 1 triệu/thán, mức chi tiêu thêm cho mặt hàng A của namvà nữ là khác nhau.