tiểu luận nhập môn ngành toán kinh tế ứng dụng về thống kê trong các lĩnh vực kinh tế

Lợi ích của việc sử dụng ma trận input - output trong phân tích kinh tế Ma trận input-output là một công cụ quan trọng trong phân tích kinh té vì mang lại nhiều lợi ích: 1.. Dự báo tác

DAI HOC QUOC GIA THANH PHO HO CHi MINH

TRUONG DAI HOC KINH TE - LUAT

KHOA TOAN KINH TE

TIEU LUAN NHAP MON NGANH TOAN KINH TE

Hoc ky I Nam hoc 2023 - 2024

MÃ HỌC PHẢN: BMM4012 ~ UEL ~ THỨ 6 (TIẾT 7 — 8)

GVHD: TS Phạm Hoàng Uyên ThS Trương Quang Nhat

Sinh viên thực hiện: Lê Thị Ý Nhi MSSV: K234131496

Lop: K23143A

TP Hé Chi Minh, ngay 08 thang 01 nam 2024

NHAN XET CUA GIANG VIEN

Điểm số:

Chữ ký của giảng viên

MUC LUC

PHAN I: UNG DUNG CUA PYTHON TRONG MO HiNH INPUT-OUTPUT

I.1 Giới thigu vé m6 hinh Input — Output

1.1.1 Bối cảnh ra đời mô hình Input - Oufput

1.1.2 Tac gia

I.1.3 Lợi ích của việc sử dụng mô hình Input - Output trong phân tích kinh tế

I.2 Thể hiện mô hình qua ma trận

I.3 Ứng dụng của Python trong mé hinh Input-Output

1.3.1 Python va thu vign Sympy

1.3.2 Khoi chay Python

PHAN II THONG KE TREN MOT BO DU LIEU

II.1 Tổng quan về thống kê

II.1.1 Thống kê là gì?

II.1.2 Ứng dụng về thống kê trong các lĩnh vực kinh tế

II.2 Thống kê mô tả trên một bộ dữ liệu

PHẢN III MỘT SÓ VÍ DỤ VẺ XÁC SUÁT TRONG THỰC TÉ

III.1 Tổng quan về xác suất

III.1.1 Xác suất là gì?

III.1.2 Các khái niệm cơ bản trong xác suất

III.1.3 Các công thức tính xác suất

III.2 Các ví dụ về xác suất trong thực tế

PHAN IV: KY NANG VA PHƯƠNG PHÁP HỌC NGÀNH TOÁN KINH TẾ,

IV.1 Tìm hiểu về ngành Toán Kinh tế

IV.2 Kỹ năng và phương pháp học ngành Toán Kinh tế

PHẢN V: ĐÈ XUÁT PHƯƠNG PHÁP HỌC TÓT MÔN TOÁN TÀI CHÍNH

PHAN | UNG DUNG CUA PYTHON TRONG MO HINH INPUT - OUTPUT

I.1 Giéi thigu vé mé hinh Input — Output:

1.1.1 Bối cảnh ra đời và tác giả

Vào những thập niên 30 của thé kỷ 20, lý thuyết tông quát của J.M.Keynes được đưa ra nhằm giải thích hiện tượng khúng hoảng và suy thoái kinh tế thé giới vào những năm này Điều đó đã làm thay đổi mạnh quan niệm của các nhà kinh té thời kỳ đó khi họ chỉ sử dụng ý niệm thu nhập quốc gia như là cách đánh giá duy nhất kinh tế của một quốc gia

Dựa trên lý thuyết tổng quát và lược đồ kinh tế của Francois Quensnay, năm 1941 Wassily Leontief đưa ra một cách khá hoàn chỉnh mô hình cân đối liên ngành (còn gọi là bảng I/O) Ông công bó công trình này tron

công trình nghiên cứu nỗi tiếng “Cấu trúc của nàn kinh tế Hoa kỳ”

Mô hinh I/O của W Leontief bắt nguồn từ những ý tưởng trong bộ “Tư bản” của K Marx va Leon Waras

(người đưa ra các phương trình vẻ giá cả) khi ông tìm ra mói quan hệ trực tiếp theo quy luật kỹ thuật giữa các yếu tó tham gia quá trình sản xuất Tư tưởng này của K Marx sau đó được Wassily Leontief phát triền bằng cách toán học hoá toàn diện quan hệ cung - cầu trong toàn nèn kinh tế W Leontief đã giả định đơn giản hóa rang mỗi công nghệ sản xuất là một mối quan hệ tuyến tính giữa số lượng sản phẩm được sản xuất ra và cá: sản phẩm vật chát và dịch vụ được dùng lam chi phi đầu vào Múi liên hệ này được biểu diễn bởi một hệ thống hàm tuyến tính với những hệ só được quyết định bởi quy trình công nghệ Với tư tưởng này, bảng 1/O đầu tiên được W Leontief lập năm 1936 cho nền kinh tế Hoa kỳ là bảng l/O dựa trên tình hình kinh tế các năm 1919

và 1929

1.1.2 Tac gia

Wassily Wassilyovich Leontief (1905 — 1999) Sinh ra tai Munich, Dirc va mat tai New York, Mỹ Là một

nhà kinh tế Nga-Mỹ đáng chú ý cho nghiên cứu của ông về cách thay đôi trong lĩnh vực kinh tế có thê có ảnh

hưởng đến các lĩnh vực khác Leontief đã giành giải Nobel Kinh tê của Ủy ban Nobel vào năm 1973

II.1.3 Lợi ích của việc sử dụng ma trận input - output trong phân tích kinh tế

Ma trận input-output là một công cụ quan trọng trong phân tích kinh té vì mang lại nhiều lợi ích:

1 Phân tích quan hệ giữa các ngành sản xuất: Ma trận input-output cho phép phân tích rõ ràng quan hệ tực quan giữa các ngành sản xuất trong nèn kinh té Nó giúp xác định mức độ phụ thuộc của các ngành sản xuá vào nhau và tìm ra các liên kết kinh tế giữa chúng

2 Dự báo tác động kinh tế: Ma trận input-output có thẻ sử dụng đề dự đoán tác động của sự thay đôi trong một ngàng sản xuất tới các ngành sản xuát liên quan Nhờ đó, ta có thê đưa ra được các quyết định kinh tế một cách thông minh và có sự hiệu biết sâu sắc về tác động của những biến đôi kinh té

3 Tính toán hiệu quả kinh tế: Ma trận input-output cho phép tính toán các chỉ só hiệu quả kinh tế như đòn bây tài chính, đòn bây công việc và đòn bây nhập khâu Điều này giúp nhìn thấy được sự nhạy cảm của hệ thống

kinh tê đôi với các biên đôi và đưa ra các biện pháp tôi ưu

4 Quản lý rủi ro và ôn định kinh tế: Ma tran input-output cung cap mét cai nhin tong quan vé cau tric va quar

hé trong hé théng kinh té Nho đó, ta có thể nhận diện và quản lý rủi ro kinh tế và thúc đây ôn định kinh té

5 Đánh giá tác động của chính sách kinh tế: Ma trận input-output cho phép xác định tác động của các chính

sách kinh tế đến các ngành sản xuất và lĩnh vực đầu tư khác Điều này giúp đánh giá hiệu quả và tác động của chính sách và điều chỉnh chúng đề đạt được mục tiêu kinh tế mong muốn

II.2 Thể hiện mô hình qua ma trận:

Giả thiết: Xét một hệ thống kinh tế gồm có n ngành: ngành l, ngành 2, ngành 3, , ngành n Với mỗi ngành j (với j—1,2,3 n), sản xuất một sản phẩm j cần đầu vào từ các ngành khác, bao gồm cả ngành j

e Trong một khoảng thời gian có định, giả sử:

- _ X, là tông giá trị sản lượng của ngành thứ i

- D; là giá trị sản lượng của ngành ¡ cung cáp cho nhu cau bên ngoài (ngành mở)

- „là giá trị sản lượng ngành ¡ cung cáp cho ngành j dé ngành j sản xuất được lượng sản phẩm trị giá

1 đơn vị

s Yêu cầu: Xáp định mói quan hệ giữa đầu ra các ngành, vecto

X=] XX XA",

Voi hhu cau nganhime D =| D, Dz .D,,|7

(tý lệ trao đổi nguyên liệu giữla các ngànhÌa,,, là có định)

e - Tạo thành ma trận vuông cáp n, gọi là ma trận hệ só đầu vào hay ma trận Leontief:

Chính là tông giá trị nguyên liệu mà ngành thứ ¡ cung cấp cho chính nó và các ngành sản xuất khác

e _ Giá trị sản lượng mà ngành thứ ¡ cung cáp cho ngành mở

Xi— (tnĂt † ajgXz + + đuẤn)

(dong thir i cua vector cot X — AX )

1.2 Ung dụng cia Python trong mé hinh Input-Output

1.2.1 Python va thư viện Sympy

- Python là ngôn ngữ lập trình máy tính bậc cao thường được sử dụng đề xây dựng trang web va phan mèm, tự động hóa các tác vụ và tiền hành phân tích dữ liệu Python là ngôn ngữ có mục đích chung nghĩa là nó có thê được sử dụng đề tạo nhiều chương trình khác nhau và không chuyên biệt cho bát kỳ van dé cu thé nao

- Python duge phat triển vao cudi nhimg nam 1980 bởi Guido van Rossum tại Viện Nghiên cứu Quốc gia về Toán học và Khoa học Máy tính ở Hà Lan với tư cách là người kế thừa ngôn ngữ ABC có khả năng xử lý và giao tiếp ngoại lệ

-_ SymPy là một thư viện Python mạnh mẽ dùng đề giải phương trình đại số và toán tử biêu đồ Dau tién, chúng ta cần import thư viện SymPy bang cách sử dụng lệnh import Sympy Sau khi đã Import thành công thư viện SymPy, chúng ta có thê sử dụng phương thức solve() đề giải hệ phương trình Trong

Sympy, đề làm việc với ma trận, bạn có thẻ sử dụng module Matrix

I.2.2 Khởi chạy mô hình trong Python

Link bài làm: https://colab.research.google.com/drive/1i1jRisj_JyMcenHWu8Zu4 WNGMCO- TjQp?usp=sharing

x OM :

€ > © (5% œlabreseahgoogl ljap

co © UntitledO.ipynb EX comment 2 Share 8 @

File Edit View Insert Runtime Tools Help All chang saved

+ Code + Text vitS roa

Q Double-click (or enter) to edit

Giả sử một nền kinh tế có ba ngành: nông nghiệp, công nghiệp và dịch vụ Biết rang dich vụ tạo ra giá trị gia tăng bằng 40% tống sản phấm của

oe mình Ngoài ra, đế sản xuất một đơn vị đầu ra của mình, ngành nông nghiệp cần sử dụng 30% giá trị ngành của mình, 10% giá trị của công

nghiệp, 20% giá trị của dịch vụ; ngành công nghiệp cần sử dụng 20% giá trị ngành của mình, % giá trị của nông nghiệp, 30% giá trị dịch vụ còn

Oo ngảnh dịch vụ cần 20% giá trị ngành cua minh, 30% gia tri cla céng nghiép Tim dau ra của mỗi ngành biết cầu cuối lần lượt là 70,100,30

~ © from synpy iaport*

A = Matrix([[.3,0.1,0.1],[0.1,0.2,0.3],[@.2,0.3,0.2]]) aa tran hé sé dau vio

- Pau ranganh néng nghiệp là 150

- _ Đầu ra ngành công nghiệp là 200

- _ Đầu ra ngành dịch vụ là 150

PHAN II: THONG KE TREN MOT BO DU LIEU

II.1 Tống quan về thống kê

II.1.1 Thống kê là gì?

> Thống kê là quá trình thu thập, phân tích, và diễn đạt thông tin dưới dạng con só hoặc dữ liệu, nhằm

mô tá, tóm tất, và hiểu sự biến động của một tập hợp các hiện tượng hoặc sự kiện trong một khoảng thời gian nhất định Thống kê được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như kinh té, y tế, giáo dục, khoa học

xã hội, và nhiều lĩnh vực khác đề hỗ trợ quyết định và đưa ra nhận định chính xác vẻ thực té

> Quá trình thống kê bao gồm các bước chính như sau:

Thu thp dữ liệu: Tập hợp thông tin từ nguôn đáng tin cậy và có ý nghĩa

Xu lý dữ liệu: Sắp xép, phân loại, và làm sạch dữ liệu dé nó trở nên dễ hiểu và thích hợp cho phân tích

Phân tích dữ liệu: Áp dụng các phương pháp thống kê đề hiểu rõ hơn về tính chát và mói quan hệ trong dữ liệu

Dién đạt kết quá: Trình bày kết quả của phân tích dưới dạng só liệu, biêu đồ, bảng, hay báo cáo đề giúp người đọc hoặc người sử dụng hiệu được thông tin

Đưa ra kết luận: Rút ra những kết luận và nhận định từ dữ liệu đã thu thập và phân tích

= Thống kê đóng vai trò quan trọng trong quá trình ra quyét định, nghiên cứu, và đánh giá hiệu suất trong nhiều lĩnh vực khác nhau

II.1.2 Ứng dụng thống kê trong các lĩnh vực kinh tế

* Ké toan (Accounting)

Các công ty kế toán công sử dụng thủ tục lây mẫu thóng kê khi tiền hành kiêm toán cho khách hang củ

họ

» _ Tài chính (Finance)

Các nhà phân tích tài chính sử dụng nhiều thông tin thống kê khác nhau, bao gồm ty lệ giá trên thu nh

và tỷ suất cô tức, đề hướng dẫn các khuyén nghị đầu tư của họ

11.1.3, Một số khái niệm cơ bản trong thống kê

Các loại thống kê:

- _ Thống kê mô tả (Descriptive Statistics): là các phương pháp dạng bảng, đồ họa và số được sử dụng

đề tóm tát dữ liệu

- _ Thống kê suy luận (Statistical Inference): là quá trình sử dụng dữ liệu thu được từ một nhóm nhỏ

các phần tử (the sample) dé đưa ra ước tính và kiêm tra các giả thuyết về đặc điểm của một nhóm

phân tử lớn hơn (population)

Trong thống kê người ta thương quan tâm đến các giá trị, trung bình, trung vị, max, min, phương sai

lượng phản tử là chăn, trung vị là trung bình của hai giá trị giữa

Giá trị lớn nhất (Max): Max là giá trị lớn nhát trong một tập hợp dữ liệu Đói với một dãy số, max là

giá trị lớn nhất trong dãy đó

Giá trị nhỏ nhất (Min): Min là giá trị nhỏ nhát trong một tập hợp dữ liệu Đói với một dãy só, min là giá trị nhỏ nhất trong dãy đó

Phương sai (Variance): Phương sai đo lường mức độ biến động của một tập dữ liệu Nó tính bằng

cách láy trung bình của bình phương khoảng cách giữa mỗi giá trị và giá trị trung bình của dữ liệu Phương sai cảng lớn, biến động của dữ liệu càng cao Công thức tính phương sai là

2 = Deine?

Trong đó, x¡ là giá tri cu thẻ, Z là giá trị trung bình %ã h là kích thước mẫu

Độ lệch chuẩn (Standard Deviation):

Độ lệch chuân là căn bậc hai của phương sai Nó cung cấp một đo lường về độ biến động của dữ liệu Công thức tính độ lệch chuân

S = VS?

Trong đó là S2 phương sai

Cả phương sai và độ lệch chuân giúp mô tả mức độ biến động hay sự lan truyền của dữ liệu, đặc biệt là

trong lệc so sanhs hai hay nhiều tập dữ liệu khác nhau

II.2 Tháng kê mô tử trên một bộ dữ liệu:

Link bài làm:

https ://docs.google.com/spreadsheets/d/1hP08VCOzGT Dzu8LMZourGvG22CJjzGiH/edit?usp=sharing&o d=10500156323736382497 5&rtpof=true&sd=true

— Comair TimesNewRomany 12 + A A = =[EÏ] Ÿv iBồWapTet General

= a BIrur By &- Ae BBoerae & center © $ - % ®

H92-G- z

Nig - fe

1 e Gender Education Level Job Title Years of Experience

2 33 Male Master's Business Intelligence Analyst 7

3 40 Female Bachelor's Event Coordinator 12

4 Male ister’s VP of Finance 19

5 29 Female Bachelor's Graphic Designer 3

6 36 Male Bachelor's Sales Manager 9

7 27 Female Master's UX Researcher 2

8! 43 Male ior Engin 17

9 30 Female Bachelor's Social Media Manager 4

10 35 Male Manager 7

1 51 Female Master's Director of Operations 23

12 29 Male Bachelor's Marketing Analyst 3

13 Fe Bachelor's HR Manager 12

14 47 Male PhD Senior Data Scientist 21

15 Male Bachelor's Junior Accountant 1

16 Female Master's Digital Marketing Manager 10

17 46 Male Bachelor's TM 19

18 31 Female Bachelor's Customer Service Representative s

8| 34 Male jaster’s Business Development 8

20 49 Female Senior Financial Analyst 18

2 33 Male Bachelor's Web 6

22 Female Bachelor's Recruit "1

23 45 Male Research Director 16

24 28 Male Bachelor's Technical Support Specialist 2

25 42 Female Creative Director 14

SR Insert Delete Format Zesm + A@ IIx Son & Find & ©)

© Gear Filter ~ Select x

$3 Conditional Format as Cet

0 Formatting Table Styles~

Cols

5 Stes Exiting a

File Home Insert Page Layout Formulas Data Review View Help

xe Times New Roman» 12» A AT =Be- Bweoter General

2 42 Female Master's Creative Director 14

26 37 Male Bachelor's Project Manager 10

27 $0 Female Bachelor's Operations Manager 2

28 2 Male Master's Senior Software Engineer 6

2 48 Female Master's Human Resources Director 20

30 30 Female Bachelor's Content Marketing 3

31 36 Male Bachelor's Technical Recruiter 8

32) 41 Female Master's Data Analyst lầ

33 25 Male Bachelor's Sales Representative 0

34 52 Male PhD Chief Technology Officer 21

35 29 Female Bachelor's Junior Designer 2

36 34 Female Master's Financial Advisor 10

37 27 Male Bachelor's Junior Account Manager 2

38 40 Female Bachelor's HR Generalist 1s

39 46 Male Master's Senior Project Manager 21

40 31 Female Bachelor's Marketing Coordinator 6

41 36 Male PhD Principal Scientist "1

42 29 Female Bachelor's Sales Associate 3

43 | 43 Male Bachelor's Supply Chain Manager 18

44 $2 Female Master's Senior Marketing Manager 2

45 33 Male Bachelor's Business Analyst 7

46 39 Female Bachelor's Training Specialist 12

4? 47 Male PhD Research Scientist 22

48 26 Male Bachelor's Junior Software Developer 1

49 Raady — (by Acconsblty Unovalle 3£ Female Master's Public Relations Manager 10

Sj -jÿ Conditional Format as Cell

70 Formatting Table Styles~

5 Stes

Bee psy 0 Insert Delete Format Sort & Find &

vv | Pear perv selea~

Cols Exiting A

Bo f - 4, ~~

BI Ur He &- Ae BB merge & Center ~

Font 5 Akgrment 5

fe

Master's Public Relations Manager

Bachelor's Operations Analyst

lacbelor's Event Cs or

ister’s ing Manager

ster’s Senior HR Manager

Bachelor's Junior Web Devel

Master's Senior Project Coordinator

ID Chief Data Officer

Bachelor's Digital Content Producer

Bachelor's IT Support Specialist

Master's Senior Marketing Analyst

Bachelor's Customer Success Manager

Master's Senior Graphic Designer

Bachelor's Software Project Manager

s Supply Chain Analyst Master's Senior Business Analyst

Bachelor's ior Aaal;

lastet's Senior Financial Analyst

Bachelor's Office Manager

PhD Principal Engineer

Bachelor's Junior HR ist

Ma: Senior Product Manager

Page Layout Formulas Data Review View Help

Time NewRoman « 12 » AD AT =l ?‹- = Bwepter

B17 U-«- Hl‹ &- Ae BB merge &Cener ~

Fort 5 Akgrment 5

fe

Bachelor's Junior Operations Analyst

Bachelor's Customer Service Manager

PhD Senior Scientist

Bachelor's Junior Accountant

Master's Senior HR Generalist

Bachelor's Sales Operations Manager

Bachelor's ceting Coordinator

Master's Senior Software Developer

Iaster's Director of Operations

Bachelor's Junior Web Designer

ister’s Senior Training Specialist

PhD Senior Research Scientist

Bachelor's Junior Sales Representative

Bachelor's Administrative Assistant

Master's Senior Project Manager

Bachelor's Junior Marketing Manager

Bachelor's Junior Data Analyst

Master's Senior Product Marketing Manager

Bachelor's Junior Business Analyst

laster's Senior Marketing Manager

Bachelor's Junior Software Developer

Bachelor's Senior Sales Manager

ister's Junior Marketing Specialist

Bachelor's Senior Business Analyst

PhD Senior Data Scientist

cus | AD Conditional Format as Cell | Insert Delete Format BE (| Em" 97 O & Find &

$= 96 9h | Comme tame ca eT eam cee Ret Number 5 Styles Cols Edũng a

$~ % >| 8 S| srmaning~ Taoe- syies~ | ee | Oe — như Sema~

Paste ~ |e LAS =< § 99 Conditional Format as Ceil Insert Delete Format Sort & Find &

Promaroime | 2 1 Y~ Be o~ As E + BMemcacme v | $ + % 9 bf) sormating~ pöe> suves | Pes - mureseeax

H2-€®

P114 * fe

A A B c D E F | G H 1 J K l M N o P Q

94 47Male BachelorsSeaior SaL 20 135000

9 25 Female Masefs Junior Max 15 40000

96 34 Male Bachelor's Senior But 8 90000

9 42 Female Senior Dat 16 150000

98 31 Male BachelorsJunior Pro 4 60000

99 38 Female Bachelor's Senior Acc 10 80000

100 45 Male — Mastefs Directoro 19 175000

101 29 Female Bachelor's Junior Rec 3 43000

102

103 Mức lương cao nhất 250000 Level SỐ lượng TB tuổi TB nam kink nghiệm

104 Mức lương thấp nhất 30000 Số lượng Bachelor's SS 3420 T66 — 65T31.27

105 Mức lương trung bình 94850 Số lượng Master's 34 40.15 1310 11735294

106 Số năm kinh nghiệm nhiều nhật 25 ‘$6 long PhD 11 4500 18.27 170909.09

107 Số năm kinh nghiệm thấp nhát 0

108 Số năm kinh nghiệm trung binh: 10.68 Nhận xét:

109 Độ mỗi lớn nhất 33 Mức lương trung bình của Bachelor's xắp xi 65757,27 USD ứng với độ mỗi trung bình 34.2 vã 7.66 năm kinh nghiệm

110 Độ muỗi thấp nhất 23 Mức lương trung bình của Master's xấp xí 117352,94 USD ứng với độ tuổi trung bình 40,15 và 13,10 nẵm kính nghiệm

"1 Độ tuổi trung bình 37.41 Mức lương trung bình của PhD xắp xỉ 170999,09 USD ứng với độ tuổi trung bình 45 và 18,27 năm kinh nghiệm:

112

113 Nhận xét:

114 Mức lương trung bình tăng theo số năm trung bình và độ tuôi

115 Ở độ trôi trung bình 37,41 mỗi, với 10,68 năm linh nghiệm thi ante lương xắp xi 94850 USD

Số năm kinh nghiệm nhiều nhất

Số năm kinh nghiệm thấp nhất

Số năm kinh nghiệm trung bình

Độ tuôi lớn nhất

Độ tuôi thấp nhất

Độ tuôi trung bình Nhận xét:

Mức lương trung bình tăng theo số năm trung bình và độ tuôi

53

23 37.41

Ở độ tuôi trung bình 37.41 tudi, với 10.6§ năm kinh nghiệm thì mức lương xấp xi 94850 USD

Mức lương trung bình của Bachelor's xấp xi 65757,27 USD img voi 46 tudi trung bình 34.2 và 7.66 năm kinh nghiệm

Mức lương trung bình của Master's xắp xi 117352.94 USD ứng với độ tuôi trung bình 40.15 và 13,10 năm kinh nghiệm

Mức lương trung bình của PhD xấp xỉ 170909,09 USD ứng với độ tuôi trung bình 45 và 1§,27 năm kinh nghiệm

11

PHAN Ill: MOT SO Vi DU VE XAC SUAT TRONG THUC TE

III.1 Tống quan về xác suất

III.1.1

>

1.1.3

Xác suất là gì?

Xác suát là một khái niệm trong toán học và thống kê, đo lường mức độ chắc chắn hoặc khả năng một

sự kiện cụ thê xảy ra Xác suất thường được biêu diễn dưới dạng một số từ 0 đến I, trong đó 0 thê hiện

sự không chắc chắn (sự kiện không xảy ra), và 1 thẻ hiện sự chắc chắn tuyệt đối (sự kiện sẽ xảy ra) Một só thuật ngữ phổ biến liên quan đến xác suát:

Sự kiện Chức Chến (Certain Event): Xác suất của sự kiện là 1, tức là sự kiện chắc chắn xảy ra

Sự kiện Không Chác Chan (Impossible Event): Xác suát của sự kiện là 0, tức là sự kiện không xảy ra Xác Suá: Đối Ngấu (Complementary Probability): P(4) là xác suất của sự kiện ngược lại A và

và nhiêu lĩnh vực khác đề đưa ra dự đoán và đánh giá rủi ro

Các khái niệm cơ bản trong xác suất:

Không Gian Mẫu (Sample Space):

Định nghĩa: Không gian mẫu là tập hợp tất cả các két quả có thẻ xuất hiện từ một phép thứ

Ký hiệu: Thường được ký hiệu là S hoặc 0

Ví dụ:

+ Đối với phép thử ném một đồng xu, không gian mẫu là {H,T} (H là mặt sáp, T là mặt ngửa) + Đối với phép thử tung một xí ngàu 6 mặt, không gian mẫu là {1,2,3,4,5,6}

Không gian mẫu quyết định tất cả các kết quả có thê xảy ra từ một phép thử cụ thẻ Việc xác định

không gian mâu là quan trọng đề có thê tính toán các xác suât của các sự kiện cụ thê trong ngữ cản của một phép thử