Ứng dụng phương pháp địa thống kê trong dự báo các thông số địa cơ học và ứng dụng mô hình Sandpit3D trong dự báo sinh cát cho giếng khai thác ở bể Nam Côn Sơn

Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] PETROVIETNAM TẠP CHÍ DẦU KHÍ Số - 2019, trang 39 - 50 ISSN-0866-854X ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỊA THỐNG KÊ TRONG DỰ BÁO CÁC THÔNG SỐ ĐỊA CƠ HỌC VÀ ỨNG DỤNG MƠ HÌNH SANDPIT3D TRONG DỰ BÁO SINH CÁT CHO GIẾNG KHAI THÁC Ở BỂ NAM CÔN SƠN Tạ Quốc Dũng1, Lê Thế Hà2, Nguyễn Tiến Đạt1 1Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 2Tập đồn Dầu khí Việt Nam Email: tqdung@hcmut.edu.vn; halt01@pvn.vn Tóm tắt Bài báo ứng dụng phương pháp địa thống kê việc dự báo thông số địa học cho giếng khai thác bể Nam Côn Sơn Kết thu mô hình địa học sử dụng để đánh giá khả sinh cát giếng theo mơ hình tính tốn ứng suất cắt S.M.Wilson dựa tiêu chuẩn Mohr-Coulomb Áp suất đáy giếng tới hạn ứng với áp suất vỉa thời điểm khác tính tốn nhằm đưa chế độ khai thác hợp lý trình quản lý mỏ Từ khóa: Địa thống kê, variogram, kriging, mơ hình địa cơ, sandpit3D, bể Nam Côn Sơn Ngày báo duyệt đăng: 9/5/2019 Giới thiệu Nguồn tài nguyên dầu khí khu vực bể Nam Côn Sơn chủ yếu chứa đá trầm tích Các giếng giai đoạn đầu trình khai thác nên chưa xảy tượng sinh cát Tuy nhiên, sau thời gian khai thác, tượng sinh cát xuất áp suất vỉa giảm, xuất nước giếng khai thác Hiện tượng sinh cát gây khó khăn cho q trình khai thác, ăn mịn thiết bị làm tắc nghẽn đường ống, gây thiệt hại lớn kinh tế cần nghiên cứu dự báo sớm Dữ liệu cần thiết giếng nội suy từ giếng lân cận khoan trước Việc dự đốn thuộc tính địa học, thông số vỉa, độ bền thành hệ cho khu vực lân cận thực nhờ vào địa thống kê Lĩnh vực bao gồm trình: thu thập liệu, xử lý liệu thơ, thiết lập thuật tốn, mơ phỏng, kết cuối đưa mơ hình giếng lân cận Ngày nhận bài: 19/3/2019 Ngày phản biện đánh giá sửa chữa: 19/3 - 9/4/2019 Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] Trong đó: Zx, Zx+h: đại lượng điểm nghiên cứu cách đoạn h Variogram thực nghiệm xác định [1, 2]: Phương pháp địa thống kê dự báo khả sinh cát giếng ( )= − + ]2 (2) Nếu biến ngẫu nhiên Zx Zx+h cách đoạn “h” có phương sai, chúng có covariance diễn đạt 2.1.1 Variogram [1, 2]: Variogram sử dụng kỹ thuật địa thống kê để mô tả mối quan hệ không gian Variogram định nghĩa nửa kỳ vọng toán học ( ) = {[ − ][ [ − + ]= ∫[ − + (3) − ]} Với m kỳ vọng toán học hàm C(h) thực nghiệm tính [1, 2]: biến ngẫu nhiên [Zx - Z x+h]2, nghĩa [1, 2]: ( )= ∑ =1( )[ 2.1.2 Covariance 2.1 Phương pháp địa thống kê ( ) ( )= + ]2 () () ∑=1 {[ − ][ + − ]} (4) (1) DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 39 Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ 2.1.3 Kriging Tùy vào ứng dụng thực tế, thuật toán khác sử dụng cho mục đích khác Simple Kriging (SK): Đơn giản không phù hợp với thực tiễn Ordinary Kriging (OK): Sử dụng phổ biến nhất, linh hoạt Simple Kriging cho phép biến thay đổi cục CoKriging (Co-K): Cho phép ước tính biến dựa thông tin không gian biến khác liên quan Đặc biệt hữu ích có biến lấy mẫu rộng rãi biến lấy mẫu thưa thớt chúng có tương quan khơng gian Universal Kriging (UK): Dùng liệu mẫu biểu theo phương giả thiết ổn định khơng hợp lệ Do tính phổ biến ứng dụng linh hoạt phương pháp khác nên nhóm tác giả sử dụng phương pháp Ordinary Kriging cho việc tính toán Trong thuật toán SK, giả thiết giá trị trung bình m(u) biết Bằng giả thiết ổn định bậc 1, m(u) giảm thành m Phải biết giá trị m trước sử dụng biểu thức SK Trong thực tiễn, giá trị trung bình thực tồn cục biết không giả thiết trị trung bình mẫu trị trung bình tồn cục Ngồi ra, trị trung bình cục vùng nghiên cứu lân cận thay đổi khu vực quan tâm, giả thiết ổn định khơng hồn toàn hợp lệ Thủ tục OK khắc phục vấn đề cách xác định phương trình ước tính Xét phương trình [1, 2]: (5) )= +∑=1 × ( ) Với điều kiện không lệch, yêu cầu thỏa mãn điều kiện phương sai cực tiểu Cực tiểu hóa phương sai với ràng buộc thu kết quả: (6) ∑ = 1( , ) + = ( , ) = 1, … , Với μ thông số Lagrange C đại diện cho hiệp phương sai Phương trình viết dạng ma trận [1, 2]: (1 ( ( 1) ( 1) , , [ ( ) 1, , ) , 1) ( ( ( , ) )1 )1 1, , ( × , )1 ( [ 0) ( 2, = [ [ 0) 1, [ ( , (7) 40 = ( , ) − ∑ =1 DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 Sinh cát tượng xuất số lượng nhỏ hay lớn thành phần hạt rắn với dung dịch chất lưu vỉa Số lượng khác từ vài gam dung dịch Khi lượng cát sinh lớn giới hạn sinh cát (giới hạn phụ thuộc vào điều kiện mỏ quy định) cần phải áp dụng biện pháp khống chế cát [3] Sinh cát phụ thuộc vào thành phần chính: - Độ bền đá tính chất học khác đá - Các ứng suất tác dụng xung quanh giếng lỗ bắn mở vỉa ( , 0)− lỗ bắn mở vỉa diện dòng chảy, áp suất lỗ rỗng suy giảm, diện nước Nếu khơng thể kiểm sốt lượng cát sinh gây thiệt hại lớn, sụp lở thành hệ, làm bào mòn thiết bị làm nghẽn đường ống Độ bền thành hệ cát kết kiểm soát yếu tố [3]: - Số lượng loại xi măng dùng để giữ hạt riêng lẻ lại với - Lực ma sát hạt - Áp suất chất lưu lỗ rỗng đá - Lực ép mao dẫn 2.2.2 Đồ thị đường log UCS - TWC Biểu đồ log UCS - TWC giúp dự báo khoảng độ sâu mà thành hệ có khả bị phá hủy sinh cát, từ đưa định bắn mở vỉa khoảng độ sâu phù hợp kế hoạch hoàn thiện giếng tốt Để xây dựng biểu đồ này, cần ý đến giá trị Dt - Wave Transit time (đơn vị μs/ft) giá trị độ rỗng ф )[ Khi λi tính, giá trị ước tính z*(uo) thu từ phương trình Ước tính hiệp phương sai [1, 2]: 2.2.1 Khái niệm sinh cát - Tải trọng cục tác dụng lên giếng Ordinary Kriging: ∗( 2.2 Hiện tượng sinh cát giếng khai thác Đối với giá trị Dt, q trình đo địa vật lý phát sóng âm thiết bị truyền tia (8) sóng gặp thành hệ phản hồi đầu thu Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] PETROVIETNAM Ứng với thành hệ tập khác giá trị thu khác nhau, thơng qua minh giải giá trị Dt, từ xác định giá trị UCS TWC Đối với giá trị độ rỗng ф, log mật độ phương pháp dùng để xác định độ rỗng, thông qua việc đo mật độ electron vỉa Nó giúp nhà địa chất: xác định khoáng vật lắng đọng từ bốc dung dịch, đánh giá đới chứa khí, xác định hàm lượng hydrocarbon, đánh giá độ sét đá chứa dạng cát pha số đặc điểm thạch học Dụng cụ đo mật độ gồm nguồn phát lượng tia gamma cho tia gamma vào bên vỉa Nguồn gamma Co-60 (Cobalt) hay Ce-137 (Cesium) Khi biết giá trị Dt ф tính UCS (psi) theo cơng thức sau: giếng thân trần giếng hoàn thiện ống chống, bắn mở vỉa Các ứng suất cục biểu diễn Hình Sự định hướng giếng khoan thể tính tốn ứng suất tiếp σ1, σ2 với σ1 > σ (hay gọi ứng suất vòng) từ ứng suất vị trí (σH, σh) Các ứng suất tiếp bề mặt thành giếng xác định [5]: 1=3 − 2=3 − = 40165 − 10 (14) (1 − )− (15) pwf: Áp suất đáy giếng; pr: Áp suất vỉa; A: Hệ số poro-elastic tính theo cơng thức sau [5]: (1− = (1− ) (16) ) Với ν hệ số Poisson α hệ số Biot’s Sự phá hủy xảy giá trị ứng suất tiếp tuyến bị Thành hệ cát kết cố kết với độ rỗng ф < 0,3 [4]: thay đổi, giá trị ứng suất khác đóng vai 58 , = 80,8765 )− (9) )2 = 36830(1 − 2,7 − (1 − Trong đó: Mơ hình McNally (1987) [4]: Giá trị UCS khoảng 300 52.000psi độ rỗng ф bé 0,3 [4]: − (10) trò vào việc gây phá hủy, nhiên không đáng kể Để tránh việc cát xuất giá trị ứng suất tiếp tuyến hiệu dụng lớn vị trí xét (σt2 - Pwf ) phải nhỏ (12) sau [5]: Thay (15) vào (17) ta có mối quan hệ cho CBHFP (11) Giá trị TWC (psi) xác định từ UCS sau (áp dụng cho hầu hết vỉa cát kết giới) [4]: độ bền hiệu dụng U thành hệ, ta có quan hệ [5]: Mơ hình sau xây dựng để bắt đầu tính tốn sinh cát, tức tính tốn áp suất dịng chảy đáy giếng tới hạn dẫn đến sinh cát, = 20,62 − 3,54 Ngồi cịn xác định TWC theo giá trị độ rỗng ф thành hệ cát kết yếu [4]: 1= − (1 − ) − − (13) Mơ hình dựa việc tính tốn UCS TWC theo độ sâu, vẽ đường cong tích lũy để xác định giá trị ứng suất P (% đất đá thành hệ có độ bền nhỏ hơn, điểm có giá trị TWC nhỏ thành hệ yếu nhất) điểm ứng suất tới hạn cho phá hủy cát sinh cát từ việc áp dụng xác suất cho giếng, khoảng đường cong TWC có giá trị nhỏ đường P có khả sinh cát 2.2.3 Mơ hình áp suất phá hủy thành hệ (SandPit3D) CBHFP Mơ hình áp dụng cho Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] ( ≥ − − = 2− − 2− 2− )≤ (17) (18) Hình Các ứng suất thành giếng [5] DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 41 Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ Với: pwf: Áp suất đáy giếng (psi); CBHFP (psi): Áp suất đáy giếng tới hạn để thành hệ không bị phá hủy; pr: Áp suất vỉa (psi); A: Hệ số poro-elastic; U: Độ bền hiệu dụng thành hệ (psi) Độ giảm áp tới hạn-Critical Drawdown Pressure (CDP) định nghĩa độ giảm áp từ áp suất vỉa tới giá trị áp suất gây phá hủy thành hệ Khi đó, áp suất đáy giếng xác định [5]: = − (19 ) −− )] [ Việc dời trục cho giá trị ứng suất Do cần phải tính tốn lại giá trị theo giá trị ứng suất cũ kết hợp với góc nghiêng góc phương Hình cho thấy việc xác định ứng suất phụ thuộc vào góc nghiêng i góc hướng giếng Từ (18) (19) ta có biểu thức tính sau [5]: = − A − (3 phá hủy đơn giản cho giếng thẳng đứng với số liệu đầu vào tương ứng Tuy nhiên, giếng hoàn thiện chủ yếu có độ nghiêng, cần phải hiệu chỉnh giá trị ứng suất cho phù hợp Cách đơn giản sử dụng phương pháp dời trục tọa độ để tính lại giá trị ứng suất (Hình 2) [6]: khoan với phương ứng suất ngang lớn θ Các giá trị ứng suất tính tốn theo cơng thức [6]: vị tương ứng vị trí giếng (20) = 2 Áp suất vỉa tới hạn (Critical Reservoir Pressure, CRP), = −− = (21) Độ bền hiệu dụng thành hệ U, xác định dựa vào thí nghiệm mẫu trục thành dày (TWC) với tỷ số đường kính ngồi đường kính nằm khoảng từ - 2 2 = 90 − (22) + 90 = = Với: bf = 1,6 giếng thân trần; Trong đó: b = giếng ống chống bắn mở vỉa (24) + фperf: Góc bắn mở vỉa; 42 DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 (25) ) (26) ( ) (27) + 90 − λperf: Góc phương vị lỗ bắn mở vỉa; Từ thơng số xây dựng mơ hình Hình Phương pháp đổi trục tọa độ [6] ( f Chuyển đổi tọa độ: (23) bắn mở vỉa) góc θ góc βperf (góc hướng bắn vỉa với ứng suất ngang lớn nhất) Các đại lượng tính theo cơng thức sau [7]: er × 1,55 × 2 + + + Trong đó, với giếng hồn thiện ống chống, bắn mở vỉa góc nghiêng i góc ψperf (góc nghiêng lỗ 3,8 Với giá trị bf dựa vào thí nghiệm để hiệu chỉnh [5]: = 2 = giá trị áp suất vỉa mà vỉa bị phá hủy độ giảm áp Với CDP = ta có cơng thức tính CRP [5]: + Hình Các thơng số hình học giếng [6] (28) Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] PETROVIETNAM βperf = ψperf = Như biểu thức nêu trên, thông qua cơng thức liên hệ (19) tính thơng số liên quan CRP, hệ số A, TWC, độ bền hiệu dụng U… ta tính CDP theo giá trị áp suất vỉa thay đổi, dựa vào công thức (19) tính CBHFP áp suất đáy giếng tới hạn để thành hệ không bị phá hủy sinh cát Từ vẽ đồ thị CBHFP áp suất vỉa mơ hình phá hủy thành hệ gia tăng áp lực thủy tĩnh, tăng áp lực theo chiều dọc chiều ngang sập lở xảy mẫu Nhóm tác giả xây dựng đường TWC từ tương quan thực nghiệm với đường log UCS theo công thức áp dụng cho vỉa cát kết: TWC = 80,8765UCS0,58 Từ thông số trên, xây dựng thông số địa học cho giếng Dự báo thông số địa học cho giếng P Từ liệu giếng ban đầu giếng 5, giếng giếng 11 Tiến hành dự báo thông số địa học cho giếng P lân cận 3.1 Xác định thêm thông số địa học giếng đầu vào Hình Các thơng số địa học giếng - Độ rỗng đá Độ rỗng đá tính dựa vào cơng thức thực nghiệm, dựa vào UCS cho tính độ rỗng theo mơ hình Venik (1993) với thành hệ cát kết có độ rỗng nhỏ 0,3: = 1− 36830 2,7 - Độ bền nén trục UCS Để xác định đồ thị log UCS dọc theo độ sâu thành hệ cách xác, lấy kết thí nghiệm nén trục UCS độ sâu khác để hiệu chỉnh với mơ hình phù hợp cho thành hệ với liệu well logs thời gian truyền sóng, độ rỗng, neuron, thể tích sét… Để xác định đường log UCS từ liệu well log cho tồn thân giếng dùng cơng thức thực nghiệm McNally (1987): = 105 (− 0,037 Hình Các thơng số địa học giếng ) Vì báo thông số UCS giá trị ứng suất tính trước từ mơ hình địa nên tác giả khơng tính lại UCS từ đường log sonic - Độ bền TWC (mẫu trục thành dày) Các thí nghiệm TWC thường sử dụng dự báo sinh cát, phân tích lưu lượng cát Trong thí nghiệm này, mẫu hình trụ rỗng đặt quanh buồng nén, bên Hình Các thông số địa học giếng 11 Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 43 Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ 3.2 Nội suy Kriging giá trị UCS Từ số liệu đầu vào từ giếng 5, giếng 9, giếng 11 đường log xây dựng IP, tiến hành nội suy thông số địa chất cho giếng P Xây dựng mơ hình nội suy Kriging cho giếng theo mặt cắt 2D Mặt cắt theo phương TVD (y) Bắc - Nam (x) Tiến hành chạy mơ hình Variogram với mẫu độ bền nén trục UCS để kiểm tra liệu chọn mơ hình phù hợp cho việc nội suy Kriging lựa chọn mơ hình cầu loại mơ hình phổ biến thường sử dụng Vì loại mơ hình Gaussian, mơ hình mũ u cầu tính đồng địa chất, u cầu bán kính nên có tính liên tục thường sử dụng Mơ hình có giá trị Sill đạt 1.664.000 bán kính ảnh hưởng 832m Sill ngưỡng phương sai giá Từ kết Hình thu kết mơ hình Variogram UCS chung cho giếng mơ hình cầu (Spherical) Các thơng số khác thể Hình như: bán kính ảnh hưởng (A), giá trị Sill, hệ số tương quan r2 Một cách đơn giản mơ hình Variogram hàm biểu mối quan hệ không gian liệu Mô hình Hình Thơng số mơ hình Variogram UCS Hình 10 Cross Validation UCS Hình Mặt cắt giếng khoan 5, giếng giếng 11 theo phương TVD - Bắc Hình Kết tính tốn mơ hình Variogram UCS theo phương TVD - Bắc 44 DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 Hình 11 Nội suy Kriging giá trị UCS giếng cho khu vực nghiên cứu Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] PETROVIETNAM trị h (separation distance) tăng đồ thị đạt đến Sill Giá trị Sill cao sai số liệu lớn Bán kính ảnh hưởng lớn làm giảm phương sai Kriging Có mơ hình Variogram phù hợp, tiến hành nội suy Kriging trước hết cần kiểm tra hệ số hồi quy liệu (Hình 10) Từ kết cho thấy liệu đầu vào tốt, hệ số tương quan điểm mẫu điểm ước tính r2 = 0,923 hệ số hồi quy 1,013 gần Tức ứng với điểm giá trị thực ta có, dựa vào Kriging nội suy giá trị ước tính gần xác (các điểm nằm quy tụ gần đường thẳng) 3.3 Nội suy Kriging giá trị TWC Hình 12 Mơ giá trị UCS cho khu vực nghiên cứu Cũng tương tự trình nội suy UCS, tiến hành chạy mơ hình Variogram để kiểm tra liên quan giá trị tìm mơ hình phù hợp cho giếng, dùng cho nội suy Kriging Từ kết chạy mơ hình Variogram (Hình 13), mơ hình lựa chọn mơ hình cầu (Spherical) Giá trị ngưỡng Sill 4.197.000 bán kính ảnh hưởng 834m Để biết tính xác mơ hình nội suy ta cần kiểm định mơ hình (Cross validation) dựa số liệu có sẵn Kiểm định cho thấy giá trị hồi quy tốt 1,009 hệ số tương quan điểm mẫu điểm ước tính 0,943 (Hình 14) Hai hệ số nằm khoảng cho phép để nội suy liệu Hình 13 Thơng số mơ hình Variogram Tương tự việc nội suy cho độ bền thành hệ UCS TWC, nội suy thông số địa học khác như: độ rỗng, ứng suất ngang nhỏ nhất, ứng suất ngang lớn nhất, ứng suất thẳng đứng, áp suất lỗ rỗng để cung cấp đầy đủ thông số việc dự báo sinh cát Kết thu đáng tin cậy với hệ số hồi quy ban đầu cao Dự báo sinh cát cho giếng P Từ liệu nội suy phần trước cho giếng P, nhóm tác giả xây dựng biểu đồ đường log UCS - TWC cho giếng, tính tốn khoảng bắn khơng nên bắn mở vỉa Từ khảo sát độ Hình 14 Kiểm định mơ hình TWC nhạy sinh cát mơ hình Sandpit3D độ sâu định, thay đổi theo góc bắn mở vỉa khác Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 45 Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ Strength (psi) 5000 10000 1000 Depth(m) 1500 2000 2500 3000 3500 4000 UCS Hình 15 Nội suy Kriging giá trị TWC giếng cho khu vực nghiên cứu TWC Hình 17 Biểu đồ log UCS_TWC cho toàn thân giếng P 100% 90% 80% 70% 60% 50% TWC 40% UCS 30% P20% TWC 20% 10% 0 5000 10000 15000 Hình 18 Biểu đồ tích lũy UCS TWC Hình 16 Mơ giá trị TWC cho khu vực giếng nghiên cứu Cuối xây dựng đường áp suất khai thác dự kiến cho giếng P 4.1 Xác định khoảng bắn mở vỉa Nhóm tác giả lựa chọn vỉa để khảo sát sinh cát cho nghiên cứu Vỉa LMH10 độ sâu từ 3.458 - 3.542m, LMH20 độ sâu từ 3.542 3.667m, LMH30 độ sâu từ 3.667 - 3.771m - Xác định đường P20 Tùy theo tính chất thành hệ khu vực khác yếu tố khách quan liệu để xây dựng tiêu chuẩn ứng suất tới hạn P10, P20, P30 Giá trị P20 (20% đất đá thành hệ có Hình 19 Biểu đồ Histogram phần trăm tích lũy giá trị TWC 46 DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 độ bền nhỏ hơn, điểm có giá trị TWC nhỏ 15000 Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] PETROVIETNAM 2000 4000 6000 8000 10000 3400 3450 3500 3550 3600 3650 3700 3750 3800 CDD DD Hình 22 Đồ thị đánh giá nguy sinh cát áp suất vỉa suy giảm 6.000psi thành hệ yếu nhất) điểm ứng suất tới hạn cho phá hủy cát sinh cát từ việc áp dụng xác suất cho giếng, khoảng đường cong TWC có giá trị nhỏ đường P20 có khả sinh cát Hình 20 Mơ hình phân bố UCS - TWC đường ứng suất tới hạn P20 5000 10000 15000 20000 25000 3400 3450 Từ Hình 18 ngoại suy theo cách thơng thường để có P20 tính theo giá trị lớn P20% nhỏ P20% để nội suy P20% Nhóm tác giả hiệu chỉnh khoảng chia ứng suất để đạt giá trị P20% mà không cần ngoại suy theo hình hay nội suy theo số liệu tính, nhiên có cách khác dễ sử dụng biểu đồ Histogram Vùng tơ đậm màu vàng Hình 19 cho thấy giá trị P20 TWC nằm khoảng từ 9271,19 9472,39psi Theo tìm P20 = 9350,98psi dựa vào công thức nội suy tuyến tính (ơ màu xanh) 3500 3550 Từ Hình 20 xác định khoảng độ sâu có độ bền TWC nhỏ đường P20, khoảng không nên thực bắn mở vỉa 3.425 3.465m, 3.550 - 3.580m 3.670 - 3.700m 3600 3650 - Xác định đồ thị CDD [8] Như áp suất vỉa pr suy giảm 6.000psi, áp 3700 suất vỉa lúc 4.264psi Nếu tiếp tục khai thác với áp suất chênh lệch 1.500psi từ vỉa vào giếng lúc xuất 3750 vùng sinh cát khoảng độ sâu 3.425 3800 CDD DD - 3.465m, 3.550 - 3.580m 3.670 - 3.700m Đây khoảng độ sâu dự báo không nên bắn mở vỉa Hình 21 Đồ thị đánh giá nguy sinh cát áp suất vỉa ban đầu pr = 10.362psi DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 47 Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ 4.2 Dự báo sinh cát khai thác độ sâu Từ liệu đầu vào giá trị nội suy cho giếng P, tiến hành chạy mơ hình SandPit3D phần mềm IP Kết Hình 23 Hình 23 cho thấy giá trị áp suất vỉa tới hạn (CRP) từ khoảng 1.200 - 1.600psi thay đổi từ góc bắn mở vỉa - 90o Thay đổi góc bắn mở vỉa từ - 90o, cho thấy góc bắn mở vỉa cao vùng an tồn lớn (vùng sinh cát nhỏ) giá trị áp suất vỉa tới hạn CRP nhỏ theo ngược lại Qua mơ hình áp suất sinh cát Hình 24, nhóm tác giả rút kết luận sau: Hình 23 Mơ hình áp suất sinh cát theo góc bắn mở vỉa khác Nhận xét cụ thể Hình 24 cho thấy, giả sử giếng P rơi vào trường hợp 2, giếng có chung áp suất vỉa lúc 2.200psi, nhiên giếng trường hợp an tồn khơng sinh cát, cịn giếng trường hợp nằm vùng sinh cát có áp suất vỉa áp suất đáy giếng lại khác Điều cho thấy, điều kiện vỉa (cùng áp suất vỉa) khai thác với độ chênh áp lớn trường hợp có nguy sinh cát cao ngược lại Tương tự giếng rơi vào trường hợp 4, áp suất đáy giếng áp suất vỉa khác trường hợp Hình 24 Phân tích vùng sinh cát vùng khơng sinh cát theo góc bắn mở vỉa 30o giếng nằm vùng an toàn, giếng nằm vùng sinh cát Như vậy, áp suất vỉa thông số ảnh hưởng lớn đến nguy sinh cát Trong trình khai thác, áp suất vỉa giảm nguy sinh cát cao Chính vậy, giải pháp trì áp suất vỉa biện pháp bơm ép nước có tác dụng hạn chế nguy sinh cát - Khảo sát độ bền TWC nhỏ Khi mô hình đạt TWC (min), lúc ứng suất thành hệ thấp nên mơ hình có vùng an tồn nhỏ hơn, vùng sinh cát lớn so với hình khảo sát trước Nếu bắn mở vỉa vùng có TWC (min) khai thác có nguy sinh cát cao hơn, cụ thể khai thác rơi vào thời điểm áp suất 48 DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 Hình 25 Khảo sát mơ hình áp suất sinh cát TWC_Min Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] PETROVIETNAM 4.3 Dự báo sinh cát cho giếng P sau khoảng thời gian khai thác Nhóm tác giả mơ biểu đồ sinh cát cho giếng P (Bảng 1), với áp suất bắt đầu khai thác 9.162psi, độ giảm áp từ vỉa vào giếng năm 2.000psi sụt giảm áp suất vỉa theo chu kỳ năm 1.400psi Hình 27 cho thấy năm cuối, áp suất vỉa giảm sâu, giếng P hoàn toàn nằm vùng có khả sinh cát cao, dù góc bắn mở vỉa giếng có khả sinh cát Hình 26 Mơ hình áp suất sinh cát TWC_Max (Clip curves) Bảng Số liệu vòng đời mỏ theo chu kỳ năm Năm 10 15 20 25 Áp su t v a (psi) 9.162 7.762 6.362 4.962 3.562 2.162 BHFP (psi) 7.162 5.762 4.362 2.962 1.562 162 Kết luận Kết nội suy Kriging cho thấy số liệu nội suy Kết cho thấy mơ hình Variogram lựa chọn cho liệu UCS TWC mơ hình cầu (Spherical) Nghiên cứu xây dựng mơ hình áp suất sinh cát thay đổi theo góc bắn mở vỉa từ - 90o phần mềm IP Các kết tổng hợp sau: Sinh cát xảy áp suất vỉa nhỏ khoảng 2.500 - 3.500psi, tùy vào góc bắn mở vỉa khác Khi góc bắn mở vỉa từ - 30o, vùng sinh cát dao động áp suất vỉa nhỏ 3.500psi áp suất đáy giếng nhỏ 1.600psi Khi góc bắn mở vỉa từ 60 90o, cho thấy vùng có khả sinh cát nhỏ hơn, dao động vùng có áp suất vỉa nhỏ khoảng 3.000psi áp suất đáy giếng nhỏ khoảng 1.300psi Tài liệu tham khảo Hình 27 Vịng đời khai thác giếng P vỉa nhỏ từ 6.000psi có áp suất đáy giếng tới hạn nhỏ khoảng 2.800 - 3.300psi giếng sinh cát - Khi độ bền TWC cực đại Mơ hình khai thác hồn tồn nằm vùng an tồn khơng sinh cát dù khai thác áp suất hay góc bắn mở vỉa độ bền TWC lớn (13.900psi) Trương Xuân Luận Lý thuyết địa thống kê Đại học Mỏ - Địa chất Mohan Kelkar, GodofredoPerez Applied geostatistics for reservoir characterization Society of Petroleum Engineers 2002 Completion technology for unconsolidated formations Rev 1995 Abbas Khaksar, Philip Geoffrey Hỗ trợ ôn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] DẦU KHÍ - SỐ 4/2019 49 Hỗ trợ ơn tập [ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI HỌC] THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ Taylor, Zhi Fang, Toby John Kayes, Abraham Salazar, Khalil Rahman Rock strength from core and logs: Where we stand and ways to go Europec/Eage Conference and Exhibition, Amsterdam, Netherlands - 11 June, 2009 S.M.Willson, Z.A.Moschovidis, J.R.Cameron, I.D.Palmer New model for predicting the rate of sand production SPE/ISRM Rock Mechanics Conference, Irving Texas 20 - 23 October 2002 Erling Fjaer, R.M.Holt, P.Horsrud, A.M.Raaen, R.Risnes Petroleum related rock mechanics (2nd edition) Developments in Petroleum Science 2008 Khalil Rahman, Abbas Khaksar, Toby Kayes An integrated geomechanical and passive sandcontrol approach to minimizing sanding risk from openhole and cased-and-perforated wells SPE Drilling & Completion 2010; 25(2): p.155 - 167 Gbenga Folorunso Oluyemi, M.Babs Oyeneyin Analytical critical drawdown (CDD) failure model for real time sanding potential prediction based on hoek and brown failure criterion Journal of Petroleum and Gas Engineering 2010; 1(2): p 16 - 27 Michael J.Economides, Tony Martin Modern fracturing - enhancing natural gas production Energy Tribune Publishing 2007 10 Colin McPhee, Rick Lemanczyk, Lynne Morgan, Philip McCurdy, Derek Littlejohn, Gill Daniels, Juan Carlos Chavez Appendix 1: Geomechanical models methods and procedures 2007 11 Jonathan Bellarby Well completion design Developments in Petroleum Science 2009 12 Michael J.Pyrcz, Clayton V.Deutsch Geostatistical reservoir modeling Oxford University Press 2014 APPLYING GEOSTATISTICAL APPROACH TO PREDICT GEOMECHANIC PARAMETERS AND APPLYING SANDPIT3D MODEL TO PREDICT SAND PRODUCTION FOR A PRODUCTION WELL IN NAM CON SON BASIN Ta Quoc Dung1, Le The Ha2, Nguyen Tien Dat1 1Ho Chi Minh City University of Technology (HCMUT) 2Vietnam Oil and Gas Group Email: tqdung@hcmut.edu.vn, halt01@pvn.vn Summary The paper applies the geostatistical approach to predict geomechanical parameters for a production well in the Nam Con Son basin The results of the geomechanical model will be used to evaluate the sand production ability of the well according to the shear stress calculation model of S M Wilson based on the Mohr-Coulomb standard The critical well bottom pressure for each reservoir pressure at different times is also calculated to provide a reasonable production regime in the reservoir management process Key words: Geostatistics, Variogram, Kriging, geomechanical model, Sandpit3D, Nam Con Son basin 50 DẦU KHÍ - SỐ 4/2019