tiểu luật kết thúc môn nhập môn ngành toán kinh tế một số kỹ năng và phương pháp để học môn kinh tế vi mô phù hợp và hiệu quả

M6 hinh Input-Output hay mô hình cân đối liên ngành được phát triển bởi nhà kinh tế học Wassily Leontief, người đã đoạt giải kinh tế học của Ngân hàng Thụy Điển đề tưởng nhớ Alfred Nobe

DAI HOC QUOC GIA THANH PHO HO CHI MINH TRUONG DAI HOC KINH TE - LUAT KHOA: TOAN KINH TE

TIEU LUAT KET THUC MON Môn: NHẬP MÔN NGÀNH TOÁN KINH TẾ

Giảng viên hướng dẫn: TS Phạm Hoàng Uyên

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Ý

Mã số sinh viên: K234131524 Lớp học phần: BMM401201

TP HO CHi MINH, THANG 01 NAM 2024

MUC LUC

1 M6 hinh Input-Output e - 3

1.1 Vài nét vé tac gid Wassily Leontief và mô hình Input-Output 5 5s: 3 1.2 Giải tìm nghiệm của mô hình Input-Output trong trường hợp đơn giản bằng ngôn ngữ lập trình Python (thư viện Symp) - 2n ng 23 1012 022110121111111111011 281 s try 4 2 Phân tích bộ dữ liệu chứa thông tin về dữ liệu bán hàng hàng tháng của xe tải từ một 10:0) 00071777 =.- AE 6

2.1 Mô tả bản chất đữ liệu 5 5 ST HH HH1 111g nan gưên 6 2.2 Thống kê mô tả (Exeel) 5s Sc TT HH t1 12121 ou 6 3 Ứng dụng của xác suất thống kê trong thực tẾ 5c SE HE 11212 re 12 3.1 Trong y tẾ: á SH HH HH H2 t HH 1121211 xe 12 cSnn: na 12

ch” eo 12

3.2 Trong an ninh quốc phòng 5 St E2 t2 11 112211221 12g re 12 An: na ắšẼ 12

“2 an 13

3.3 Trong dự báo thời tiết à ST HH HH t1 112gr rang 13 cành 13(4:-/3+1+-+1 2 13

Sa 14

4 Kĩ năng và phương pháp để học ngành Toán kinh tế hiệu quả -2- 25s csccs¿ 15 AL KI MAN .- 15

F Vy) 00) e 15

5 Một số kỹ năng và phương pháp để học môn Kinh tế vi mô phù hợp và hiệu quả 17

h¬ÌnN ( 17

kÝVAAydi)i00)/ lv 17

1 M6 hinh Input-Output

1.1 Vai nét vé tac gia Wassily Leontief va mé hinh Input-Output

M6 hinh Input-Output hay mô hình cân đối liên ngành được phát triển bởi nhà kinh tế

học Wassily Leontief, người đã đoạt giải kinh tế học của Ngân hàng Thụy Điển đề tưởng nhớ

Alfred Nobel nam 1973, khi sử dụng mô hình này đề phân tích nền kinh tế Hoa Kỳ

- Wassily Leontief (1906-1999) không những nổi tiếng với mô hình I-O, mả còn có nhiều ảnh hưởng trong một lĩnh vực quan trọng khác trong sự nghiệp của ông nhờ những

đóng góp về lý luận và phương pháp luận kinh tế

- Ông thuộc một gia đình tư sản ở Nga, sống giữa thời kỳ có cuộc cách mạng 1917 Ông của ông là một kĩ nghệ gia, bố ông là giáo sư Vì vậy nó cũng có những ảnh hưởng nhất định đến sự nghiệp của W.Leontief

-_W.Leontief bắt đầu con đường học vấn với môn triết học, sau đó chuyên sang học xã hội học nhưng ông nhận ra đó không phải là điều ông tìm kiếm Cuối cùng ông chuyên sang học kinh tế Công trình đầu tiên của ông được công bồ là bản dịch của một quyền sách tiếng

Đức về việc ôn định đồng Mác Ông đã kiếm được vài đồng rúp, bởi lẽ thời bấy giờ ở Nga có

lạm phát và vấn đề này rất được quan tâm

- Năm 1925, ông được phép rời đi khỏi nước Nga vì người ta nghĩ rằng ông không còn sống được bao lâu nữa bởi ông bị dự đoán là mắc bệnh ung thư Ông đến Đức và ghi tên học

đại học và trở thành trợ lí của giáo sư Werner Sombart và một giáo sư noi tiếng, một vị hàng

đầu trong thống kê toán giáo sư Voơn Vortkiewicz, nổi đanh với “định luật những số nhỏ”

Sau khi hoàn thành luận án, ông là thành viên của một nhóm nghiên cứu ở Viện Kinh tế của

Đại học Kiel Đây là viện nghiên cứu đầu tiên kiểu này ở châu Âu

- Từ năm 1927 đến năm 1930, ông làm việc tại Viện Kinh tế Thế giới cia Dai hoc Kiel

Tại đây, ông đã nghiên cứu về nguồn gốc của các đường cung và cầu thống kê Năm 1929, ông đến Trung Quốc đề hỗ trợ Bộ Đường sắt với tư cách là có vấn

- Năm 1931, ông đến Hoa Kỷ và được làm việc cho Văn phòng Nghiên cứu Kinh tế

Quốc gia Trong Chiến tranh Thế giới thứ hai, Leontief là cố vấn tại Văn phòng Dịch vụ

Chiến lược Hoa Kỳ

- Leontief gia nhập khoa kinh tế của Đại hoc Harvard vao nam 1932 va nam 1946 tro

thành giáo sư kinh tế tại đây

- Mô hình này đã được Leontief áp dụng cho nền kinh tế Mỹ vào những năm 1940, khi

ông làm việc tại Bộ Lao động và Bộ Nông nghiệp của Mỹ Mô hình này đã giúp ông phát hiện

ra một hiện tượng bất ngờ, đó là nên kinh tế Mỹ xuất khâu hàng hóa thâm dụng lao động và

nhập khẩu hàng hóa thâm dụng vốn, ngược lại với lợi thế so sánh của Mỹ Dây là một trong

những kết quả nối tiếng nhất của mô hình Input-Output của Leontief

Mô hình này miêu tả mối tương quan giữa các ngành kinh tế trong một quốc gia, được thê hiện qua ma trận A Ma trận nảy có kích thước n x n, trong đó n là số ngành kinh tế (sản xuất) mà gọi quy ước là ngành 1, ngành 2, ngảnh n Phần tử a¿ của ma trận A cho biết lượng đâu vào của ngành 1 cân thiết đề sản xuât một đơn vị đầu ra của ngành j

“ an 812 ain | A= a2 a2 An

Mô hình nảy có ý nghĩa quan trọng đối với việc lập kế hoạch sản xuất, đảm bảo cho nền kinh tế vận hành bình thường, tránh tình trạng dư thừa mặt hàng này hay thiếu hụt mặt hàng kia Đề làm được điều này mô hình này được viết lại ở dạng ma trận như sau:

X=AX+B<=>(I-A)X=B

Trong đó:

- A là ma trận gồm các phần tử aij, gọi là ma trận (hệ số) kỹ thuật hay ma trận (hệ số chi phi) đầu vào của nền kinh té

- B là ma trận (cột) cầu cuối của nền kinh tế

- X là ma trận (cột) tông cầu hay ma trận (cột) đầu ra của nên kinh tế

- I là ma trận đơn vị kích thước nxn, trong đó n là số ngành của nền kinh tế

1.2 Giải tìm nghiệm của mô hình Input-Output trong trường hợp đơn giản bằng ngôn ngữ lập trình Python (thư viện Sympy)

- Khi để cho ma trận đầu vào A có kích thước n x n, ma trận cầu cuối B có kích thước

nxI và tính ma trận đầu ra X của n ngành kinh tế Ta có thê nhập đoạn chương trình sau, được viết bằng ngôn ngữ lập trình Python:

import sympy as sympy

n = int (input ('NhAap số ngành kinh tế: '))

I = sp.eye(n)

A = sp.Matrix(n, n, lambda i, j: float(input(f'Nhap hệ số đầu vào alfitl}, {J+1]]:')))

B = sp.Matrix(n, 1, lambda i, j: float(input(f'Nhập ma trận cầu cuối b[{itl}]:')))

X = (1 - A).inv() * B

print (£'Ma tran dau ra là:{X}')

- Dưới đây là kết quả ma trận đầu ra khi thực hiện đoạn chương trình trên với số ngành kinh tê, ma trận đầu vào và ma trận câu cuôi là một sô được nhập từ bàn phím:

@eOeoaon

Q ¥ © import sympy as sympy

n = int(input( "Nhập số ngành kinh tế: '})

A = sp.Matrix(n, n, lambda i, j: float(input(f'Nhập hệ số đầu vào a({i+1}, {j+1}]:")))

X= (I - A).dnv() *B print(f'Ma trận đầu na lè:{X}') (Ổ Mập sẽ ngành kinh tế: 3

Nhập hệ số đầu vào a[1, 2]:0.3

Nhập hệ số đầu vao a[1, 3]:0.2 Nhập hệ số đầu vào a[2, 2]:0.2 Nhập hệ số đầu vào a[3, 1]:0.2

Nhập hệ số đầu vào a[3, 3]:0.1

Ma trận đầu ra là:Hatrix([[529.870129870136], [781.818181818182], [711.688311688312]])

2 Phân tích bộ dữ liệu chứa thông tin về dữ liệu bán hàng hàng tháng của xe tai tir mot công ty

Nguồn dir ligu: https://www.kagegle.com/datasets/ddosad/dummy-truck-sales-for-time-

series/data

2.1 Mô tả bản chất dữ liệu

- Tập dữ liệu chứa dữ liệu bán hàng hàng tháng của xe tải từ một công ty cụ thê trong

suôt cả năm

- Tập đữ liệu có thê được sử dụng đề phát triển mô hình dự báo ARIMA/SARIMA

nhằm dự đoán doanh số bán hàng trong tương lai

- Bộ đữ liệu này có thê được xem là một chuối thời gian, vì nó ghi lại các giá trị của một

biến theo thứ tự thời gian

2.2 Thống kê mô tả (Excel)

3-Jan 155 3-Feb 173

3-Jun 208 3-Jul 228 3-Aug 228 3-Sep 188 3-Oct 165 3-Nov 152 3-Dec 182 4-Jan 160

Month-Year 9-Jan

9-Feb

9-Mar 9-Apr 9-May 9-Jun

9-Jul

9-Dec 10-Jan

Number_Trucks_Sold

336

341

411

455

499

485

561

535

432

380

347

428

394

4-Feb

4-Mar 4-Apr 4-May 4-Jun

4-Jul

4-Aug 4-Sep

4-Oct

4-Nov 4-Dec 5-Jan

5-Feb

5-Mar 5-Apr 5-May 5-Jun

5-Jul

5-Aug 5-Sep

5-Oct

5-Nov

185

217

229

231

230

262

262

219

185

167

216

201

220

274

276

318

274

307

307

255

224

213

10-Feb

10-Mar 10-Apr 10-May 10-Jun

10-Jul

10-Aug 10-Sep

10-Oct

10-Nov 10-Dec 11-Jan

11-Feb

11-Mar 11-Apr 11-May 11-Jun

11-Jul

11-Aug 11-Sep

11-Oct

11-Nov

405

488

530

587

576

624

492

425

396

471

437

440

548

590

656

650

716

719

560

481

447

5-Dec 6-Jan

6-Feb

6-Mar

6-Apr 6-May

6-Jun

ó-Jul 6-Aug 6-Sep 6-Oct

6-Nov 6-Dec 7-Jan

7-Feb

7-Mar 7-Apr 7-May 7-Jun

7-Jul

7-Aug 7-Sep

255

237

263

297

307

338

336

354

373

289

265

252

299

272

287

363

398

424

374

407

419

329

11-Dec 12-Jan

12-Feb

12-Mar 12-Apr 12-May 12-Jun

12-Jul

12-Aug 12-Sep

12-Oct

12-Nov 12-Dec 13-Jan

13-Feb

13-Mar 13-Apr 13-May 13-Jun

13-Jul

13-Aug 13-Sep

517

471

465

558

590

671

670

756

778

560

497

453

519

499

501

625

671

777

727

844

641

7-Oct

7-Nov 7-Dec 8-Jan

8-Feb

8-Mar

8-Apr 8-May

8-Jun

8-Jul 8-Aug 8-Sep 8-Oct

8-Nov 8-Dec

293

263

309

283

275

362

385

432

407

465

451

359

318

297

13-Oct

13-Nov 13-Dec 14-Jan

14-Feb

14-Mar 14-Apr 14-May 14-Jun

14-Jul

14-Aug 14-Sep

14-Oct

14-Nov

Nuitiber_Trucks_ Soffft-Dec

Mean

Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness

Range

Minimum Maximum

sum Count

Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%)

428.7291667 15.71941975 40ó

307 188.633037 35582.42264 0.284292222 0.636140956

806

152

958

61737

144

958

152 31.07245437

564

529

624

578

572

646

781

872

824

958

933

704

639

571

666

1200

1000

800

600

400

200

0

1

Number_Trucks_Sold

7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103109 115 121 127 133 139

10

Total

7000

6000

50

40 mw Total

30

20

10

0

Một vài nhận xét về bộ dữ liệu này là:

- Số lượng xe tải được bán có xu hướng tăng dần theo thời gian, có thể đo nhu cầu thị

trường hoặc chiến lược kinh doanh của công ty

- Số lượng xe tải được bán cũng có tính chu kỳ theo mùa, thường cao nhất vào các tháng

7, 8 và thấp nhất vào các thang 10, 11

- Giá trị trung bình của số lượng xe tải được bán là 428.73 chiếc, với độ lệch chuân là 188.63 chiếc

- Giá trị nhỏ nhất của số lượng xe tải được bán là 152 chiếc (ngày 03 thang 11), và giá trị lớn nhất là 958 chiếc (ngày 14 tháng 7)

- Phân phối của số lượng xe tải được bán có độ lệch phải (skewness = 0.64) và đỉnh cao

(kurtosis = -0.28), cd thê do có một số quan sát có giá trị rất cao so với phân lớn dữ liệu

11

3 Ung dung cua xác suất thống kê trong thực té

3.1 Trong y te: Kiém dinh thuoc

3.1.1 Bai toan:

Kiểm định thuốc là một qua trình kiểm tra hiệu quả va an toàn cua một loại thuốc mới trước

khi đưa ra thị trường Một phương pháp kiêm định thuốc phố biến là thử nghiệm lâm sảng,

trong đó một nhóm người được chia làm hai nhóm: nhóm thử (được dùng thuốc mới) và

nhóm đối chứng (được dùng thuốc tiêu chuân) Sau một thời gian theo dõi, các nhà nghiên cứu sẽ so sánh kết quả điều trị giữa hai nhóm đề đánh giá hiệu quả của thuốc mới Ví dụ, một nghiên cứu về một loại thuốc mới điều trị bệnh tiêu đường có 200 người tham gia, trong đó

100 người ở nhóm thử và 100 người ở nhóm đối chứng Sau 9 tháng, kết quả cho thấy 70 người ở nhóm thử có chỉ số đường huyết ôn định, trong khi chỉ có 30 người ở nhóm đối

chứng có kết quả tương tự

- Xác suất dé một người ở nhóm thử có chỉ số đường huyết ôn định lả : 70/100 = 0.7

- Xác suất dé một người ở nhóm đối chứng có số đường huyết ôn định 1a: 30/100 = 0.3

3.1.2 Nhận xét:

Kiểm định thuốc là một ứng dụng của xác suất, giúp đánh giá tính khoa học và hiệu quả

của một loại thuốc mới Tuy nhiên, nó cũng có những bạn chế, như số lượng người tham gia

có thê không đại diện cho cộng đồng, thời gian theo dõi có thê không đủ dài dé phát hiện các

tác dụng phụ, mỗi cơ thể con người phản ứng với thuốc là khác nhau Do đó, khi đọc các

nghiên cứu về kiêm định thuốc, nên cân nhắc kỹ các thông tin và tham khảo ý kiến của bác sĩ

trước khi sử dụng

3.2 Trong an ninh quốc phòng

3.2.1 Bài toán:

Một quốc gia có hai loại máy bay không người lái để thực hiện các nhiệm vụ giám sát

và tấn công: loại A và loại B Loại A có xác suất bị bắn hạ là 0.1, loại B có xác suất bị bắn hạ

là 0.2 Mỗi nhiệm vụ chỉ sử dụng một loại A hoặc B Nếu một nhiệm vụ sử dụng loại A thì

xác suất thành công là 0.8, nếu sử dụng loại B thì xác suất thành công là 0.7 Một nhiệm vụ

được chọn ngẫu nhiên và thực hiện bởi một loại máy bay cũng được chọn ngẫu nhiên Hãy

tính xác suất nhiệm vụ thành công và xác suất máy bay bị bắn hạ?

- A: sw kién nhiệm vụ sử dung loai A

- B: sự kiện nhiệm vụ sử dụng loại B

- S: sự kiện nhiệm vụ thành công

- F: sự kiện máy bay bị bắn hạ

12

Ta có:

- P(A}P(B)=0.5 (do chọn ngẫu nhiên loại máy bay)

- Theo đề bài: P(F|A)=0.1 và PŒ|B)=0.2

- P(S|A)=0.8 va P(S|B)=0.7

Can tinh P(S) va P(F):

- P(S) = P(S|A)* P(A) + P(S|B) * P(B) = 0.8*0.5+0.7*0.5=0.75

- P(F) = P(F|A) * P(A) + P(FIB) * P(B)=0.1*0.5+0.2*0.5=0.15

Vậy xác suất nhiệm vụ thành công là 0.75 và xác suất bị bắn hạ là 0.15

3.2.2 Nhận xét:

Nếu quốc gia muốn tăng xác suất nhiệm vụ thành công và giảm xác suất bị bắn hạ khi

chọn ngẫu nhiên và thực hiện bởi một loại máy bay cũng chọn ngẫu nhiên, thì nên sử dụng nhiều hơn loại A và ít hơn loại B Tuy nhiên, cũng phụ thuộc vào các yếu tố khác như chỉ phí,

hiệu quả, khả năng đối phó với các tình huống khác nhau, v.v của từng loại máy bay Do đó, cần có một phương pháp thống kê toàn diện đề đánh giá các lựa chọn an ninh quốc phòng 3.3 Trong dự báo thời tiết

3.3.1 Bài toán:

Một nhà dự báo thời tiết có hai nguồn dữ liệu khí tượng: đữ liệu quan trắc từ các trạm

đo và dữ liệu mô hình từ các máy tính Nguồn dữ liệu quan trắc có xác suất chính xác là 0.9, nguồn dữ liệu mô hình có xác suất chính xác là 0.8 Nhà dự báo thời tiết sử dụng cả hai nguồn

dữ liệu dé dy bao thời tiết cho ngày hôm sau Nếu cả hai nguồn dữ liệu đều cho cùng một kết quả, nhà dự báo thời tiết sẽ tin tưởng vào kết quả đó Nếu hai nguôn dữ liệu cho hai kết quả

khác nhau, nhà dự báo thời tiết sẽ chọn ngẫu nhiên một trong hai kết quả Hãy tính xác suất

nhà dự báo thời tiết dự báo đúng thời tiết cho ngày hôm sau?

Gol:

- A: su kién nhà dự báo thời tiết dự báo đúng thời tiết cho ngày hôm sau

- B: sự kiện hai nguồn dữ liệu cho cùng một kết quả

- C: sự kiện hai nguồn đữ liệu cho hai kết quả khác nhau

Ta có:

- P(B) = P(quan trắc đúng) * P(mô hình đúng|quan trắc đúng) + P(quan trắc sai) * P(mô

hình sai|quan trắc sai) = 0.9*0.8 + 0.1*0.2 = 0.74

13