k12 đề ôn tập chương i

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:AA. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.b.. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng b.. Câu 5: Từ một tấm bìa mỏng h

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN

Câu 1: Hàm số y x 3 3x2 9x đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?1

A 4;5

C 2;2 D 1;3

Câu 2: Cho hàm số

2 2

3x x

 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A x  0 B x 2 C x  3 D x  1

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

y

x x khi x0.A

2 3

9 B

1 4



C 0 D

2 3 9



Câu 4: Cho hàm số f x  có đạo hàm f x  x x2( 1)2x1 x2 ,  x R

Điểm cực đại của hàm số đã

cho là:A  1 B  2 C 2 D 1.

Câu 5: Đồ thị là đồ thị của hàm số nào?

x

y

-1 2

A

2 1

x y x





 .B

1

x y x





 C

1 1

x y x





 D

3 1

x y

x





Câu 6: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0.B a0,b0,c0,d 0.C a0,b0,c0,d 0.D a0,b0,c0,d 0

Câu 7: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1

1

x

f x

x





 trên đoạn

0;3

Tính giá trị M m .A

9 4

B M m  C 3

9 4

1 4

Câu 8: Đồ thị hàm số

2 2 1





y

x có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên khi và chỉ khi

Câu 9: Cho hàm số yf x( ) thoả mãn: lim ( ) 1; lim ( ) 1; lim ( ) 22 2

x

x  f x x  f x f x

  

và xlim ( ) 2f x

  

Khẳng định nào sau đây là đúng?A Đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.2

B y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.C y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D Đường thẳng x  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.2

Câu 10: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

A

1 1

y x

x

 

1

x y x





 C

1

x x y

x

 



1

x x y

x

 



Câu 11: Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m

sao cho f x   có đúng ba nghiệm thực phân biệtA m 4;2.B 4;2

.C 4;2

D  ; 2

Câu 12: Cho hàm số

2

ax bx c y

mx n



 (với ,a m  ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ Giá trị cực0 đại của hàm số là:

PHẦN 2 TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Cho hàm số yf x  liên tục trên \ 0  và có bảng biến thiên như hình bên dưới

a Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.b Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

c f 5  f 4.d Phương trình f x   3

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2: Cho hàm số yx3 6x2 9x Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:1

a) Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

.c) Hàm số có y CD 3y CT  1

d) Điểm A0; 4 thuộc đường thẳng đi qua hai điêm cực trị

Câu 3: Cho hàm số

2

x y x





 Khi đó.a Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

b Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua điểm

1 1

;

2 2

I 

c Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A0; 2 

và cắt trục hoành tại điểm B2;0

d Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

1 2

x 

và tiệm cận ngang

1 2

y 

Câu 4: Cho hàm số yf x 

có đồ thị trên đoạn 2;4

như hình vẽ bên Mệnh đề nào trong 4 mệnh

đề sau đây là đúng?

a Phương trình f x   0

có 3 nghiệm trên đoạn 2;4

b 3  3 0

2

f   f 

  .c max 2;4 f x  4

.d min 2;4 f x  2

PHẦN 3 TRẢ LỜI NGĂN

Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để  

1

3

y x mx  m x m

đồng biến trên 

Câu 2: Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx4  2x2 1 Tính diện tích S của tam

giác OAB ( O là gốc tọa độ)

Câu 3: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số yf x  có giá trị nhỏ nhất?

Câu 4: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức   1 2 

30 40

F x  x  x

, trong đó x

là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh

nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là ?

Câu 5: Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 dm, bạn Hoa cắt bỏ bốn tam giác cân

bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình

vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều (Hình 7).

Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả

đến hàng phần mười)?

Câu 6: Nhà Long muốn xây một hồ chứa nước có dạng một khối hộp chữ nhật có nắp đậy

có thể tích bằng 576m3 Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá tiền thuê nhân công

để xây hồ tính theo m2 là 500.000 đồng/m2 Hãy xác định chi phí (đơn vị: triệu đồng)thuê công nhân thấp

để xậy dựng hồ bơi đó?

BÀI TẬP VỀ NHÀ 1 Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

a) y x 3 3x23x ;b) 1 y x 4  2x2 ;c) 1

x y x





 ; d)

1

y

x



2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của:a)

x y x





 trên [2;); b) y 2 x2

3 Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau:a)

1

x y x





2 2 1

y

x





4 Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức:

0,012

( ) 100e t( ( )

N t  N t được tính bằng triệu người 0 t 50).

a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bẳng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

b) Xem N t( ) là hàm số của biến số t xác định trên [0 ; 50] Xét chiều biến thiên của N t( ) trên [0 ; 50] c) Đạo hàm của hàm số N t( ) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm) Vào năm nào tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/năm?

5 Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40 Khoảng

cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng Xác định vị trí điểm M trên

đoạn AB (điểm nối dây tử đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất