Chủ đề 3. VẬN TỐC - GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

 Tài liệu dạy thêm Vật lí 11 theo cấu trúc form 2025

Trang 1

khi qua vị trí cân bằng.

 Vận tốc đạt giá trị cực tiểulà vmin A

khi vật đi quavị trí cân bằng theo chiều âm.

 Vận tốc đạt giá trị cực đạilà vmax  A

khi vật đi quavị trí cân bằng theo chiều dương.

1

Trang 2

 Véc tơ vận tốc v luôn cùng chiềuvới chiều chuyển động

 Vật chuyển động theo chiều dương thì vận tốc v 0 theo chiều âm thì vận tốc v 0 Vật chuyển động chậm dần khi đi từ vị trí cân bằng ra biên.

 Vật chuyển động nhanh dầnkhi đi từ biên về vị trí cân bằng. Vectơ vận tốc đổi chiềukhi hay khi chất điểm đi qua hai biên.

 Trong dao động điều hòa không có chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều Chỉ cónhanh dần và chậm dần.

 Đồ thị vận tốc – thời gian:

Đồ thị (v – t) của một vật dao động điều hòa ( = 0))

 Đồ thị vận tốc – thời gian có dạng là một đường hình sin.

 Phương trình gia tốc:

 Gia tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức

 (với Δxt rất nhỏ).

 Gia tốc tức thời của một vật là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ x)

theo thời gian.

 Phương trình gia tốc a v' x''  A2cost +    A2cost +    cm/s 2 Chuyên sâu gia tốc:

Trang 3

khi vật đi qua vị trí biên dương. Vận tốc đạt giá trị cực đại là

khi vật đi qua vị trí biên. Véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

 Vectơ gia tốc đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng.

 Vị trí tốc độ cực đại là vị trí gia tốc bằng không.

 Vật chuyển động chậm dần ( v và angược chiều) ứng với quá trình từ vị trí cân bằng ra

 Đồ thị gia tốc – thời gian:

Đồ thị (a – t) của một vật dao động điều hòa ( = 0))

 Đồ thị gia tốc – thời gian có dạng là một đường hình sin.3

Trang 4

 v sớm pha hơn x một góc là 2

x trễ pha hơn

v một góc là 2

x và v vuông pha với nhau.

 a sớm pha hơn v một góc là 2

v trễ pha

hơn a một góc là 2

v và a vuông pha với nhau. a sớm pha hơn x một góc là   x trễ pha hơna một góc là   x và a ngược pha với nhau.

CÁC VỊTRÍ ĐẶC

III MỐI LIÊN HỆ GIỮA LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC

VI CÁC GIÁ TRỊ ĐẶC BIỆT VÀ PHÂN BỐ THỜI GIAN

Trang 5

 Xét 2 đại lượng m, n biến thiên điều hòa cùng tần số theo các phương trình

m = Mcos ωAω]t + φn = Ncos ωAω]t + φ

 Khi m và n cùng pha tức là  k2 với k = 0, ±1, ±2, Ta có Mm = N n(hệ thức số 1).

 Khi m và n ngược pha tức là 2k 1 

với k = 0, ±1, ±2, Ta có Mm = -N n(hệ thức số2).

 Khi m và n vuông pha tức là 2k 1

2  

222

Trang 6

BẢNG QUY ĐỔI THỜI GIAN

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1: Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàmsin hoặc cosin theo thời gian và

Trang 7

A cùng biên độ B cùng pha ban đầu C cùng chu kỳ D cùng pha dao động.

Hướng dẫn giải

Li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian vàcùng tần số góc   cùng chu kỳ.

Câu 2: Cho vật dao động điều hòa Li độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí

Khi ở vị trí biên dương thì li độ cực đại xA.

Câu 3: Cho vật dao động điều hòa Li độ đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí

Khi ở vị trí biên âm thì li độ có giá trị cực tiểu xA.

Câu 4: Cho vật dao động điều hòa Vật cách xa vị trí cần bằng nhất khi vật qua vị trí

Vật cách xa vị trí cần bằng nhất khi vật qua vị trí biên x A.

Câu 5: Cho vật dao động điều hòa Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí

C cân bằng theo chiều dương D cân bằng theo chiều âm.

Vận tốc đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương vmax A.

Câu 6: Cho vật dao động điều hòa.Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí

Vận tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm vmin  A.

Câu 7: Cho vật dao động điều hòa Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí

Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng v A

Câu 8: Cho vật dao động điều hòa Tốc độ đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí

Trang 8

Câu 9: Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí

Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí biên âm.

Câu 10): Trong dao động điều hòa, gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí

Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí biên dương.

Câu 11: Cho vật dao động điều hòa Gia tốc có giá trị bằng 0 khi vật qua vị trí

Vì a 2x nên gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị bằng 0 khi vật qua vị trí cân bằng.

Câu 12: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng làchuyển động

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần.

Câu 15: Một vật dao động điều hòa Khi vật đi từ vị trí biên dương đến biên âm thì li độ của vật

A giảm rồi tăng B tăng rồi giảm C giảm D tăng.

Khi vật đi từ vị trí biên dương đến biên âm thì li độ của vật giảm.

Câu 16: Một vật dao động điều hòa Khi vật đi từ vị trí biên âm đến biên dương thì gia tốc của vật

Trang 9

Khi vật đi từ vị trí biên âm đến biên dương thì gia tốc của vật giảm.

Câu 17: Một vật dao động điều hòa Khi vật đi từ vị trí biên dương đến biên âm thì gia tốc của vật

Khi vật đi từ vị trí biên dương đến biên âm thì gia tốc của vật tăng.

Câu 18: Trong dao động điều hoà, li độ biến đổi

2 so với gia tốc.

Câu 19: Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi

Li độ.

Trong dao động điều hoà,vận tốc biến đổi sớm pha 900 so với Li độ.

Câu 20): Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

vận tốc.

Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi sớm pha 900 so với vận tốc.

Câu 21: Đồ thị quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc với thời gian là đường

Trong dao động điều hòa đồ thị quan hệ giữa Li độ, vận tốc, gia tốc đối với thời gian là đườnghình sin.

Câu 22: Đồ thị quan hệ giữa li độ và vận tốc là đường

Câu 23: Đồ thị quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là đường

9

Trang 10

Câu 24: Đồ thị quan hệ giữa li độ và gia tốc là

A đoạn thẳng qua gốc tọa độ B đường hình sin

Mối liên hệ giữa li độ và gia tốc a 2x đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độ.

Câu 25: Một vật dao động điều hòa có phương trình x A cos   t .

Gọi v và a lần lượt là vậntốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng là

A

A    

Câu 27: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng làchuyển động

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần.

Vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì gia tốc và vận tốc cùng hướng nên chuyển động nhanhdần

Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

Trang 11

V.A 

D

V.2A 

Câu 30): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v max

Chu kỳ dao động của vậtlà

B max

2 A

Câu 32: Hai vật nhỏ cùng dao động điều hòa Tần số dao động lần lượt là f1

và f ,2

biên độ lần lượtlà A1

và A 2

Biết f1 4f2, A2 2A1.

Tỉ số tốc độ cực đại của vật thứ nhất V1

và tốc độ cực đại củavật thứ hai V2

là

A

.V 1

Hướng dẫn giảiĐộ lớn vận tốc khi qua vị trí cân bằng Vmax .A

11

Trang 12

A a = AωA cos ωAt + φ 2 

B a = AωA sin ωAt + φ 2 

C a = AωA cos ωAt + φ  2 

D a = AωA sin ωAt + φ  2 

Ta có x= AcosωAt +φ a = x=AωA c2 os ωAt + φ.

Câu 35: Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà có dạng v = A cos ωAt + φ.

Phươngtrình gia tốc của vật là

C mm

2.v a 

Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến biên làT

Câu 38: Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ A

2 là

A

T.12

Trang 13

Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ A

2 là T

Câu 39: Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ A

2 là

A

Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ A

2 là T

Câu 40): Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ A 3

2 là

A

Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ A 3

2 là T

Câu 41: Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ A

2 đến vị trí có li độ A

Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ A

2 đến vị trí có li độ A

đến vị trí có li độ A

2 là

A

Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ A

đến vị trí có li độ A

đến vị trí có li độ A 3

2 là

A

13

Trang 14

Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ

A 32

đến vị trí có li độ A 3

là

A

Thời gian ngắn nhất vật đi từ biên dương đến vị trí có li độ A

là

.4 12 3

Câu 45: Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu

là

A

Ở thời điểm ban đầu t0 0

vật đang ở vị trí biên, đến thời điểm Tt

vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian trên là A.

Câu 46: Pittong của một động cơ đốt trong dao động trên quỹ đạo 15 cm và làm cho trục khuỷucủa động cơ quay với vận tốc 1200 vòng/phút Lấy  3,14 Vận tốc cực đại của pittong là

a 4 m/sA

400 cm/s  



Trang 15

T 1 s.

Câu 48: Phương trình li độ của một vật dao động điều hoà có dạng

πx = 10cos 10 t – ,

  với x đobằng cm và t đo bằng s Phương trình vận tốc của vật là

a 160cos 2πt cm/s 2

a = 1000cos 10t + cm/s 6

a = 10cos 10t + cm/s 6

A chu kì của dao động là 0,5 s.

B tốc độ cực đại của chất điểm là 25,1 cm/s.15

Trang 16

C gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là

Ta có chu kì 2

4

Trang 17

Tốc độ cực đại của chất điểm là vmax A 2.10 20 cm/s. 

Câu 56: Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng,vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

A

Câu 57: Cho một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm,tốc độ cực đại là 20 cm/s Khi liđộ là 5 cm thì vận tốc bằng

Trang 18

Câu 60): Cho một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm, gia tốc cực đại là 8 m/s 2 Khi giatốc là 4 m/s2 thì li độ bằng

vA x 

Trang 19

Từ công thức liên hệ ta có

A = 5 5 2 cm.5

vào biểu thức trên ta được

A 80 A 5 cm.A

 

  

Câu 66: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộccủa vận tốc v theo thời gian t của một vật dao độngđiều hòa Phương trình dao động của vật là

 

19

Trang 20

Câu 69: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, ở thời điểm t ,1

vật có li độ x ,1

và cóvận tốc v 1

Li độ của vật khi có vận tốc v = 30 cm/s3

là

Tại thời điểm t2 vật đi qua vị trí cân bằng nên v v max  A 50 cm/s.

Tại thời điểm t1

Trang 21

CÂU HỎI TỰ LUẬN

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos πt + π cm, s 

2 Quỹ đạo dao động của chất điểm à ……….

3 Pha dao động của chất điểm tại thời điểm t là ……….

4 Pha ban đầu của chất điểm là ……….

5 Pha dao động của chất điểm tại 1t s3 là ……….

6 Tần số góc của chất điểm là ……….

7 Tần số dao động của chất điểm là ……….

8 Chu kì dao động của chất điểm là ……….

9 Số dao động toàn phần chất điểm thực hiện được trong 10 s là ……….

10 Li độ cực đại của chất điểm là ……….

11 Li độ cực tiểu của chất điểm là ……….

12 Tốc độ cực đại của chất điểm là ……….

13 Tốc độ cực tiểu của chất điểm là ……….

14 Vận tốc cực đại của chất điểm là ……….

15 Vận tốc cực tiểu của chất điểm là ……….

16 Gia tốc cực đại của chất điểm là ……….

17 Gia tốc cực tiểu của chất điểm là ……….

18 Li độ của chất điểm tại thời điểm t = 1 s là ……….

19 Phương trình vận tốc của chất điểm là ……….

20 Phương trình gia tốc của chất điểm là ………

21 Vận tốc của chất điểm tại 10t s3 là ………

22 Gia tốc của chất điểm tại 20t s3 là ………

18 T = = 2 s

f 9 N = Δt10t = 10 = 5 5 dđtp

21

Trang 22

làT 1,5

đến điểm có li độ

Ax 5 cm

2

Trang 23

e Thời gian vật đi từ điểm có li độ

Ax 5 2 cm

đến điểm có li độ

A 3x 5 3 cm

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình

x 8cos t4

d Phát biểu này sai Tốc độ của chất điểm tại vị trí cân bằng vmax = AωA = 8 cm/s.

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos πt 

(x tính bằng cm, ttính bằng s).

a Tốc độ cực đại của chất điểm là 20 cm/s.

b Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 50 cm/s 2

c Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t 0,5 s có giá trị xấp xĩ bằng 25 cm/s 2d Tốc độ của chất điểm tại vị trí li độ 2,5 cm có giá trị xấp xĩ bằng 13,6 m/s.

Trang 24

Câu 3: Pit-tông bên trong đông cơ ô tô dao động lên và xuống khi độngcơ ô tô hoạt động như hình bên Các dao động này được coi là dao độngđiều hòa với phương trình li độ của pit-tông là x 12,5cos 60 t cm,s     

a Vận tốc cực tiểu của pit-tông có giá trị cực tiểu bằng không.b Gia tốc cực đại của pit-tông là 45000π cm/s2 2.

c Vận tốc của pit-tông tại thời điểm t 1, 25 s là 50π cm/s.d Gia tốc của pit-tông tại thời điểm t 1 s là 500π cm/s.2

a Phát biểu này sai Từ phương trình ta có biên độ A = 12,5 cm và tần số góc  = 60 rad/s.Vận tốc cực tiểu của pit-tông có giá trị cực tiểu bằng vmim = A = 60π.12,5 = 750π cm/s.   b Phát biểu này đúng Gia tốc cực đại

a = ωA A = 60π 12,5 = 45000π cm/s c Phát biểu này sai Tại t = 1,25 s x 12,5c os60π.1,25 = 12,5 c  m

vị trí biên âm Ở biênâm thì v = 0 cm/s.

d Phát biểu này sai

Gia tốc của pit-tông tại thời điểm t 1 s là a 2x 602.12,5cos 60   750 2 cm/s2.

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 daođộng trong thời gian 78,5 s

a Biên độ dao động của chất điểm là 5 cm.b Tần số góc dao động của chất điểm là 4 rad/s.

c Vận tốc của chất điểm khi đi qua vị trí có li độ x =  3 cm theo chiều hướng về vị trí cânbằng là 38,16 cm/s.

d Thời gian để chất điểm đi hết chiều dài quỹ đạo là s.2

Trang 25

Câu 5: Một vật nhỏ dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm Khi vật ở vị trí 10 cm, vật cóvận tốc 20 3cm/s.

a Tần số dao động của vật là 0,5 Hz.

b Phương trình dao động điều hoà của vật nhỏ có dạng

x 20cos 2 t cm, s 3

a Phát biểu này sai

Ta có độ dài quỹ đạo L = 2A = 40 cm  A = L

2 = 20 cm.x = 10 cm, v = 20 3 cm/s.

Trang 26

d Phương trình gia tốc của vật có dạng 2 3  2

b Phát biểu này đúng Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là vmax   A 10 2 cm/s.

c Phát biểu này đúng Thay t 10 s vào phương trình vận tốc v 10 2 cos 2 10 10 cm/s.

d Phát biểu này sai

Phương trình gia tốc của vật

Câu 7: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x A cos   t .

Trong khoảng thời

gian 1,75 s vật chuyển động từ vị trí có li độ

A 32

theo chiều dương đến vị trí có li độ A

.2 Khivật qua vị trí có li độ 3 cm thì vật có vận tốc v = π cm/s

a Chu kì dao động của vật nhỏ là 6 s.b Biên độ dao động của vật nhỏ là 3 cm.c Vật nhỏ dao động trên đoạn thẳng dài 6 cm.

d Gia tốc của vật tại vị trí có li độ dương lớn nhất có giá trị xấp xĩ bằng 4,65 cm/s 2

Trang 27

27

Trang 28

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là

40 cm/s Biên độ của dao động là bao nhiêu cm?

maxmax