Dao động chủ đề 3 vận tốc, gia tốc trong dao động diều hòa

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CHỦ ĐỀ 3: VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG DIỀU HÒA (File Giáo viên) I Tóm tắt lý thuyết .2 Vận tốc vật dao động điều hòa 2 Gia tốc vật dao động điều hòa II Bài tập ôn lý thuyết A BÀI TẬP TỰ ĐIỀN KHUYẾT B BÀI TẬP NỐI CÂU C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM III Bài tập phân dạng 11 DẠNG Xác định đại lượng dựa vào công thức .11 DẠNG Bài toán thời gian – quãng đường 18 DẠNG Bài toán viết phương trình 28 DẠNG Xác định đại lượng dựa vào đồ thị x – v – a .40 I Tóm tắt lý thuyết Vận tốc vật dao động điều hịa a Phương trình vận tốc v= Δxx Δxt (với Δxt nhỏ) Vận tốc tức thời vật xác định công thức:  Vận tốc tức thời vật đạo hàm li độ x theo thời gian v=x ' =−ωAA sin ( ωAt +φ )  Hệ thức độc lập thời gian: v=± ωA √ A 2−x Nhận xét: dương âm (âm vật chuyển động ngược chiều dương trục Ox) Giá trị vận tốc đạt cực đại vmax = ωA qua VTCB theo chiều dươngA qua VTCB theo chiều dương Giá trị vận tốc đạt cực tiểu vmin = - ωA qua VTCB theo chiều dươngA qua VTCB theo chiều âm độ lớn vận tốc (tốc độ trị tuyệt đối vận tốc) Tốc độ nên tốc độ dương Tốc độ đạt cực tiểu |v|min = ngang qua vị trí biên Tốc độ đạt cực đại |v|max = ωA qua VTCB theo chiều dươngA ngang qua VTCB Vận tốc Tại vị trí biên (± A) vận tốc 0, vật đổi chiều chuyển động b Đồ thị vận tốc Hình 3.1 Đồ thị (x – t) Hình 3.2 Đồ thị (v – t) Hình 3.3 Đồ thị (a – t) vật dao động điều hòa vật dao động điều hòa vật dao động điều hòa ( = 0) ( = 0) ( = 0) Từ đồ thị ta đưa số nhận xét: + Đồ thị vận tốc – thời gian có dạng đường hình sin + Vận tốc biến thiên điều hòa tần số sớm pha π/2 so với li độ Gia tốc vật dao động điều hịa a Phương trình gia tốc Gia tốc tức thời vật xác định công thức: a= Δxv Δxt (với Δxt nhỏ)  Gia tốc tức thời vật đạo hàm vận tốc theo thời gian a=v ' =x ' ' =−ωA A cos ( ωAt+ φ )=−ωA2 x Nhận xét: Giá trị gia tốc dương âm Giá trị gia tốc đạt cực tiểu amin = -2A x = A (ở biên dương) Giá trị gia tốc đạt cực đại amin = 2A x = A (ở biên âm) Độ lớn gia tốc trị tuyệt đối gia tốc nên dương Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu vật qua VTCB Độ lớn gia tốc đạt cực đại ωA qua VTCB theo chiều dương2A vật đến biên Véc tơ gia tốc hướng VTCB Sự nhanh chậm chuyển động: Vật chuyển động chậm dần ( ngược chiều) ứng với trình từ VTCB biên Vật chuyển động nhanh dần ( chiều) ứng với trình từ biên VTCB b Đồ thị gia tốc Từ đồ thị ta đưa số nhận xét: + Đồ thị gia tốc – thời gian có dạng đường hình sin li độ vận tốc + Gia tốc biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ, sớm pha π/2 so với li độ II Bài tập ôn lý thuyết A BÀI TẬP TỰ ĐIỀN KHUYẾT Câu 1: Điền khuyết từ khóa thích hợp vào chỗ trống: a Vận tốc biến thiên điều hòa ……………, sớm pha …………… so với li độ b Giá trị vận tốc đạt cực đại v max =ωAA qua …………………………… c Giá trị vận tốc đạt cực tiểu …………………… qua VTCB theo chiều âm d Tốc độ độ lớn vận tốc (tốc độ trị tuyệt đối vận tốc) nên tốc độ …………… e Tốc độ đạt cực tiểu |v|min =0 ngang qua ………………… f Tốc độ đạt cực đại ………………… ngang qua VTCB g Gia tốc vật biến thiên điều hòa tần số ……………… với li độ, sớm  pha so với ……………… Giá trị gia tốc đạt cực tiểu a   A ………………… (ở biên dương) Giá trị gia tốc đạt cực đại …………………… x =  A (ở biên âm) Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu vật qua …………………… …………………… hướng VTCB   Vật chuyển động ……………… ( v a ngược chiều) ứng với trình từ VTCB biên   m Vật chuyển động nhanh dần ( v a chiều) ứng với trình từ …………………… Trong chu kì, v a dấu khoảng T/2 Lời giải: a tần số - π/2 b VTCB theo chiều dương h i j k l c v  A e vị trí biên g ngược pha - vận tốc d dương v A f max h x = A i a max  A j Vị trí cân k Véc tơ gia tốc l chậm dần m biên VTCB Câu 2: Điền khuyết từ khóa thích hợp vào chỗ trống: a Dao động: Là chuyển động vật quanh , gọi vị trí cân b Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái vật cũ sau khoảng thời gian xác định (là chu kì dao động) c Chu kì T(s): thực dao động toàn phần d Tần số f (Hz): thực giây e A phụ thuộc cách ; : phụ thuộc cách chọn trục toạ độ (chiều dương);  phụ thuộc ., cấu tạo hệ dao động f Hình chiếu lên đường thẳng qua tâm nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà  g a hướng v chiều h Mối liên hệ pha li độ, vận tốc gia tốc: a sớm pha v: /2 ; v x: /2 ; a x Lời giải: a vị trí xác định b lặp lặp lại c Thời gian d Số dao động e kích thích - chọn mốc thời gian - chất f chuyển động trịn g vị trí cân - chuyển động h sớm pha - ngược pha B BÀI TẬP NỐI CÂU Câu Hãy nối kí hiệu tương ứng cột A với khái niệm tương ứng cột B CỘT A CỘT B Phương trình vận tốc v max =ωAA Giá trị vận tốc đạt cực đại a=v ' =−ωA2 A cos ¿ ¿ Phương trình gia tốc a max =ωA A Giá trị gia tốc đạt cực đại v=x ' =−ωAA sin ¿ ¿ Lời giải: - d; - a; - b; – c Câu Hãy nối tương ứng cột A với khái niệm tương ứng cột B CỘT A CỘT B Chu kì T Phương trình vận tốc -Asin(t + ) Dao động điều hịa Phương trình gia tốc Số dao động thực giây Tần số f Thời gian thực dao động toàn phần 2 A cos   t      Là dao động li độ vật hàm côssin (hay sin) theo thời gian Lời giải: - c; - a; - e; - d; – b C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT Câu 1: (Bài 3.1-SBT) Chọn kết luận dao động điều hoà A Quỹ đạo đường hình sin B Quỹ đạo đoạn thẳng C Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian D Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian Câu 2: (Bài 3.2-SBT) Tìm phát biểu sai nói dao động điều hoà A Gia tốc sớm pha π so với li độ B Vận tốc gia tốc ngược pha π π C Vận tốc trễ pha so với gia tốc D Vận tốc sớm pha so với li độ Câu 3: Khi chất điểm dđđh đại lượng sau không đổi theo thờigian? A Vận tốc B gia tốc C Biên độ D Li độ Câu 4: Một vật dao động điều hịa trục Ox quanh vị trí cân O Vec-tơ gia tốc vật A hướng xa vị trí cân B có độ lớn tỷ lệ nghịch với độ lớn li độ vật C ln hướng vị trí cân D có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn vận tốc vật Câu 5: Véc tơ vận tốc vật dđđh A hướng xa VTCB B hướng chuyển động C hướng VTCB D ngược hướng chuyển động Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vecto gia tốc chất điểm có: A Độ lớn cực tiểu qua vị trí cân bằng, ln chiều với vecto vận tốc B Độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân C Độ lớn cực đại biên, chiều hướng biên D Độ lớn tỷ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng vị trí cân x A cos  t    Câu 7: Một vật dao động điều hịa với phương trình Tốc độ cực đại chất điểm trình dao động 2 A v max A  B vmax A C v max  A D v max A Câu 8: Gia tốc vật dđđh không : A vật vị trí có li độ cực đại B vận tốc vật đạt cực tiểu C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại Câu 9: Vận tốc dao động điều hòa có độ lớn cực đại A li độ có độ lớn cực đại B gia tốc cực đại C li độ D li độ biên độ Câu 10: Trong dđđh, phát biểu sau khơng Cứ sau khoảng thời gian T A vật lại trở vị trí ban đầu B vận tốc vật lại trở giá trị ban đầu C gia tốc vật lại trở giá trị ban đầu D biên độ vật lại trở giá trị ban đầu Câu 11: Phát biểu sau sai nói dđđh? A Dđđh dao động có tính tuần hồn B Biên độ dao động giá trị cực đại li độ C Vận tốc biến thiên tần số với li độ D Dđđh có quỹ đạo đường hình sin Câu 12: Một vật dđđh, vật chuyển động từ VTB VTCB A vật chuyển động nhanh dần B vật chuyển động chậm dần C gia tốc hướng với chuyển động D gia tốc có độ lớn tăng dần Câu 13: Phát biểu sau so sánh li độ, vận tốc gia tốc Trong dđđh, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hồ theo thời gian có A biên độ B pha C tần số góc D pha ban đầu Câu 14: Một vật dđđh, vật qua VTCB A độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc không B độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc không C độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc khác không D độ lớn gia tốc vận tốc cực đại Câu 15: Điều sau sai gia tốc dđđh: A biến thiên tần số với li độ x B luôn chiều với chuyển động C không hợp lực tác dụng không D hàm sin theo thời gian Câu 16: Trong dđđh, phát biểu sau sai A Vận tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua VTCB B Gia tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua VTCB C Vận tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu vật hai VTB D Gia tốc vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu vật chuyển động qua VTCB Câu 17: Trong dđđh, giá trị cực đại vận tốc A vmax = ωA qua VTCB theo chiều dươngA B vmax = ωA qua VTCB theo chiều dương2A C vmax = - ωA qua VTCB theo chiều dươngA D v max = - ωA qua VTCB theo chiều dương2A Câu 18: Trong dđđh li độ, vận tốc gia tốc đại lượng biến đổi theo hàm sin cosin theo thời gian A biên độ B chu kỳ C pha dao động D pha ban đầu Câu 19: Phát biểu sau vận tốc dđđh sai? A Ở biên âm biên dương vận tốc có giá trị B Ở VTCB vận tốc có độ lớn cực đại C Ở VTCB tốc độ D Giá trị vận tốc âm hay dương tùy thuộc vào chiều chuyển động Câu 20: Pha ban đầu φ cho phép xác định A trạng thái dao động thời điểm ban đầu B vận tốc dao động thời điểm t C ly độ dao động thời điểm t D gia tốc dao động thời điểm t Câu 21: Chọn câu trả lời Khi vật dđđh vectơ vận tốc A vectơ gia tốc hướng chiều chuyểnđộng B hướng chiều chuyển động, vectơ gia tốc hướng VTCB C gia tốc đổi chiều quaVTCB D vectơ gia tốc vectơ hằngsố Câu 22: Vận tốc vật dđđh có độ lớn cực đại A vật vị trí có li độ cực đại B gia tốc vật đạt cực đại C vật vị trí có li độ khơng D vật vị trí có pha dao động cực đại THÔNG HIỂU Câu 23: Biểu thức sau biểu thức tính gia tốc vật dao động điều hòa? A a = 4x B a = 4x2 C a = -4x2 D a = -4x Câu 24: Chọn phát biểu sai quan hệ chuyển động trịn dđđh hình chiếu A biên độ dao động bán kính quỹ đạo chuyển động tròn B vận tốc dao động vận tốc dài chuyển động tròn C tần số góc dao động tốc độ góc chuyển động trịn D li độ dao động toạ độ hình chiếu chuyển động tròn Câu 25: Biểu thức li độ vật dđđh có dạng x = Acos(2ωA qua VTCB theo chiều dươngt + φ), vận tốc vật có giá trị), vận tốc vật có giá trị cực đại A vmax = ωA qua VTCB theo chiều dươngA2 B vmax = 2ωA qua VTCB theo chiều dươngA C vmax = ωA qua VTCB theo chiều dương2A D vmax = ωA qua VTCB theo chiều dươngA Câu 26: Trong dđđh x = 2Acos(ωA qua VTCB theo chiều dươngt + φ), vận tốc vật có giá trị), giá trị cực đại gia tốc A amax = ωA qua VTCB theo chiều dương2A B amax = 2ωA qua VTCB theo chiều dương2A C amax = 2ωA qua VTCB theo chiều dương2A2 D amax = -ωA qua VTCB theo chiều dương2A Câu 27: Trong dđđh x = Acos(ωA qua VTCB theo chiều dươngt + φ), vận tốc vật có giá trị), giá trị cực tiểu vận tốc A vmin = -2ωA qua VTCB theo chiều dươngA B vmin = C vmin = -ωA qua VTCB theo chiều dươngA D vmin = ωA qua VTCB theo chiều dươngA Câu 28: Trong dđđh x = 2Acos(2ωA qua VTCB theo chiều dươngt + φ), vận tốc vật có giá trị), giá trị cực tiểu gia tốc A amin= -ωA qua VTCB theo chiều dương2A B amin = C amin= 4ωA qua VTCB theo chiều dương2A D amin= -4ωA qua VTCB theo chiều dương2A Câu 29: Chọn hệ thức liên hệ x, A, v, ωA qua VTCB theo chiều dương dđđh A v2 = ωA qua VTCB theo chiều dương2(x2 – A2) B v2 = ωA qua VTCB theo chiều dương2(A2 – x2) C x2 = A2 + v2/ωA qua VTCB theo chiều dương2 D x2 = v2 + x2/ ωA qua VTCB theo chiều dương2 Câu 30: Chọn hệ thức mối liên hệ x, A, v, ωA qua VTCB theo chiều dương dđđh A v2 = ωA qua VTCB theo chiều dương2(x2 – A2) B v2 = ωA qua VTCB theo chiều dương2(A2 + x2) C x2 = A2 – v2/ωA qua VTCB theo chiều dương2 D x2 = v2 + A2/ ωA qua VTCB theo chiều dương2 Câu 31: Một vật dđđh có x = Acos(t + ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: v2 a2  A A   v2 a2  A 2 B   v2 a2  A 2 C   Câu 32: Chọn hệ thức sai mối liên hệ x, A, v, ωA qua VTCB theo chiều dương dđđh: A A2 = x2 + v2/ωA qua VTCB theo chiều dương2 B v2 = ωA qua VTCB theo chiều dương2(A2 – x2) C x2 = A2 – v2/ωA qua VTCB theo chiều dương2 ωA qua VTCB theo chiều dương2) 2 a  A 2 D v  D v2 = x2(A2 – Câu 33: Một vật dđđh với biên độ A, vận tốc góc ωA qua VTCB theo chiều dương Ở li độ x, vật có vận tốc v Hệ thức viết sai? 2 A v  A  x 2 2 B A =√ x +v /ωA 2 C x=±√ A −v /ωA D ωA=v √ A −x Câu 34: Chọn câu Một vật dđđh chuyển động từ VTCB đến VTB âm A vận tốc gia tốc có giá trị âm B độ lớn vận tốc gia tốc tăng C độ lớn vận tốc gia tốc giảm D vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc Câu 35: Khi vật dđđh, chuyển động vật từ VTB VTCB chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 36: Tại thời điểm t tích li độ vận tốc vật dđđh âm (x.v < 0), đó: A Vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương B Vật chuyển động nhanh dần VTCB C Vật chuyển động chậm dần theo chiều âm D Vật chuyển động chậm dần biên Câu 37: Trong dđđh, gia tốc vật có giá trị âm độ lớn tăng A vận tốc gia tốc chiều B Vận tốc có giá trị dương C li độ vật âm D lực kéo sinh công dương Câu 38: Phát biểu sau gia tốc dđđh sai? A Ở biên âm biên dương gia tốc vật có giá trị cực đại B Độ lớn gia tốc tỉ lệ với độ lớn li độ C Véc tơ gia tốc hướng VTCB D Véc tơ gia tốc hướng với lực tác dụng lên vật Câu 39: Trong dđđh, phát biểu sau sai? A Tốc độ vật đạt giá trị cực đại vật quaVTCB B Gia tốc vật đạt giá trị cực đại vật biên C Vận tốc vật có độ lớn cực tiểu vật hai vị trí biên D Gia tốc vật có độ lớn cực tiểu vật qua VTCB Câu 40: Trong dđđh chất điểm, vectơ gia tốc vectơ vận tốc chiều chất điểm A chuyển động theo chiều dương B đổi chiều chuyển động C chuyển động từ VT cân VT biên D chuyển động vị trí cân Câu 41: Một vật dđđh, thương số gia tốc đại lượng vật có giá trị không đổi theo thời gian? A Vận tốc B Li độ C Tần số D Khối lượng Câu 42: Li độ vật phụ thuộc vào thời gian theo phương trình x = AcosωA qua VTCB theo chiều dươngt (x đo cm, t đo s) Khi vật giá trị gia tốc vật cực tiểu vật A VTCB B biên âm C biên dương D vận tốc cực đại Câu 43: Một vật dđđh từ P đến Q xung quanh vị trí cân O (O trung điểm PQ) Chọn câu đúng? A Chuyển động từ O đến P có véctơ gia tốc a hướng từ O đến P B Chuyển động từ P đến O chậm dần C Chuyển động từ P đến O nhanh dần D Véctơ gia tốc a đổi chiều O Câu 44: Một vật dđđh với tần số góc ωA qua VTCB theo chiều dương biên độ B Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ x1, v1, thời điểm t2 vật có li độ tốc độ x 2, v2 Tốc độ góc ωA qua VTCB theo chiều dương xác định công thức  x12  x 22  a12  a 22  v 22  v12 v12  v 22  v12  v 22 a12  a 22  v12  v 22 v12  v 22 x12  x 22  v12  v 22  v12  v 22 x 22  x12 A B C D Câu 45: Một vật dđđh với tần số góc ωA qua VTCB theo chiều dương biên độ B Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ a1, v1, thời điểm t2 vật có li độ tốc độ a 2, v2 Tốc độ góc ωA qua VTCB theo chiều dương xác định công thức  v 22  v12 x12  x 22 a 22  a12 A B C D Câu 46: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, biết vận tốc vật qua vị trí cân Vmax gia tốc cực đại vật amax Biết độ dao động tần số góc vật là: a 2max a A ;   max v max v max A a12  a 22 A B v 2max a ;   max a max v max a v v2 v A  max ;   max A  max ;   max v max a max a max a max C D Câu 47: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại v max Chu kỳ dao động vật là: A 2A v max v max A v max B A C 2A D v max Câu 48: Một vật dao động điều hòa chu kỳ T Gọi v max amax tương ứng vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật Hệ thức liên hệ vmax amax A a max  a max  v max T 2v max T B a max  2v max T C a max  v max 2T D