Chủ đề 3 tổng hợp dao động điều hòa

CHỦ ĐỀ 04: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dạng 12 Tổng hợp hay nhiều dao động Ví dụ 1: Hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ A1 8 cm, A2 15  Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B 11 cm C 17 cm D 23 cm Ví dụ 2: Hai dao động điều hịa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu cm lệch pha  2 Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động  5  5  A B C D 12 12 Ví dụ 3: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa với biên độ cm cm Trong giá trị sau giá trị biên dao động tổng hợp A cm B cm C cm D 10 cm Ví dụ 4: Chuyển động vật tổng hợp hai dạo động điều hòa phương Hai dao  3    động có phương trình x1 4 cos  10t   cm x2 3cos  10t   cm Độ lớn vận 4    tốc vật vị trí cân A 80 cm / s B 100 cm / s C 10 cm / s D 50 cm / s Ví dụ 5: [Đề thi thử chuyên ĐH Vinh 2017] Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số Biết dao động thành phần thứ có biên độ dao động A1 4 cm, dao động tổng hợp có biên độ A 4 cm Dao động thành phần thứ hai sớm pha dao động tổng  Dao động thành phần thứ hai có biên độ A2 A cm B cm C cm D cm Ví dụ 6: [Trích đề thi đại học năm 2010] Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa hợp 5   phương, tần số có phương trình li độ x 3cos   t   cm Biết dao động thư có phương     trình li độ x1 5cos   t   cm Dao động thứ hai có phương trình li độ 6      A x2 8cos   t   cm B x2 2 cos   t   cm 6 6   5  5    C x2 2 cos   t  D x2 8cos   t   cm  cm       Ví dụ 7: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có phương trình x1  A1 cos  t   6  2   cm; x2  cos  t    Phương trình dao động tổng hợp x  cos  t   cm Giá trị A1    A A1   ;  B A1  5 ;   5 C A1  3;   D A1  3;   6 Ví dụ 8: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động phương Phương trình ly độ dao động thành phần dao động tổng hợp x1  A1 cos  t  cm; x2 3cos  t    cm; x  A cos  t    cm Biên độ dao động A1 có giá trị lớn A cm B cm C cm D 12 cm Ví dụ 9: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình x1  A1 cos  t   3 x  A2 cos  t   3 Dao động tổng hợp có biên độ cm Khi A1 đạt giá trị cực đại A2 có giá trị A cm B cm C cm D cm   Ví dụ 10: Hai dao động phương có phương trình x1  A1 cos   t   cm 6    x 6 cos   t   cm Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x  A cos   t    2  cm Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu   rad C  0 rad D   rad Ví dụ 11: Một vật có khối lượng khơng đổi, thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương A   rad B   2   trình dao động x1 8cos  2 t    x2  A2 cos  2   cm phương trình dao động     tổng hợp x  A cos  2 t   cm Để lượng dao động đạt giá trị cực đại biên độ dao động 2  A2 phải có giá trị 16 cm B cm C cm D 16 cm 3 Ví dụ 12: [Trích đề thi đại học năm 2014] Cho hai dao động điều hòa phương với A phương trình x1  A1 cos  t  0,35  cm x2  A2 cos  t  1,57  cm Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x 20 cos  t    cm Giá trị cực đại  A1  A2  gần giá trị sau đây? A 40 cm B 20 cm C 25 cm Ví dụ 13: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa D 35 cm   x1  A cos  10 t   ; 3    x2 B cos  10 t   Khi x2 0,5 B tăng vận tốc vật  80 cm/s độ lớn 2  nửa giá trị cực đại Giá trị A A cm B 16 cm C 16 cm D 32 cm Ví dụ 14: Một vật thực đồng thời ba dao động điều hòa phương, tần số có phương 2  2    trình x1  A1 cos  2 t   cm, x2  A2 cos  2 t  , x3  A3 cos  2 t   cm Tại thời     điểm t1 giá trị có li độ x1  20 cm, x2 80 cm, x3 40 cm Tại thời điểm t2 t1  T giá trị li độ x1  20 cm, x2 0 cm, x3 40 cm Phương trình dao động tổng hợp     A x 50 cos  2 t   cm B x 40 cos  2 t   cm 3 3       C x 40 cos  2 t   cm D x 20 cos  2 t   cm 3 3   Ví dụ 15: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa với phương trình x1 2 A cos  t  1  x2 3 A cos  t  2  Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc tỉ số li độ dao động thứ hai so với dao động thứ  li độ dao động tổng hợp 15 cm Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc tỉ số li độ dao động thứ hai so với dao động thứ  li độ dao động tổng hợp chất điểm A 15 cm B 15 cm C 15 cm D 21 cm Ví dụ 16: Một vật thực đồng thời ba dao động điều hòa phương, tần số tương ứng (1), (2), (3) Dao động (1) ngược pha có lượng gấp đơi dao động (2) Dao động tổng hợp (13) có lượng 3W Dao động tổng hợp (23) có lượng W vuông pha với dao động (1) Dao động tổng hợp vật có lượng gần với giá trị sau đây? A 2,7 W B 3,3 W C 2,3 W D 1,7 W Ví dụ 17: Hai dao động điều hòa, phương, tần số, biên độ dao động thứ A1 10 cm Khi x1  cm li độ tổng hợp x  cm Khi x 0 , x  cm Độ lệch pha dao động hai dao động nhỏ  Tính biên độ dao động tổng hợp 20 10 A 14 cm B 20 cm C cm D cm 3 Ví dụ 18: [Chuyên Đại học Vinh lần năm 2017] Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số, vng pha nhau, có biên độ tương ứng A1 A2 Biết dao động tổng hợp có phương trình x 16 cos t (cm) lệch pha so với dao động thứ góc 1 Thay đổi biên độ hai dao động, biên độ dao động thứ hai tăng lên 15 lần (nhưng giữ nguyên pha hai dao động thành phần) dao động tổng hợp có biên độ không đổi lệch pha so với dao động thứ góc  , với 1     Giá trị ban đầu biên độ A2 là: A cm B 13 cm C cm D cm  Dạng 13: Bài toán khoảng cách hai dao động tần số Ví dụ 1: Hai chất điểm dao động điều hòa hệ trục tọa độ Ox theo phương trình   x1 4 cos  2 t   cm x2 8cos  2 t    cm Khoảng cách lớn hai vật 6  trình dao động A cm B cm C 8cm D 13 cm Ví dụ 2: Hai chất điểm dao động điều hòa hai trục Ox Oy vng góc (O vị trí cân   chung hai điểm) Biết phương trình dao động hai chất điểm x 2 cos  5 t   cm 2    y 4 cos  5 t   cm Tính tỉ số giữ khoảng cách nhỏ lớn hai chất điểm 6  trình dao động A 0,6 B 0,4 C D 0,75 Ví dụ 3: Hai chất điểm M N, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M N A1 A2  A1  A2  Biên độ dao động tổng hợp hai chất điểm cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 97 cm Độ lệch pha hai dao động 2 Giá trị A1 A2 A 10 cm cm B 10 cm cm C cm cm D cm cm Ví dụ 4: Hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang, dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc A1 2 cm lắc hai A2 4 cm Con lắc hai dao động nhanh lắc trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc theo trục Ox cm Khi động lắc cực tiểu động lắc thứ A giá trị cực đại B giá trị cực đại C giá trị cực đại D giá trị cực đại Ví dụ 5: Cho hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình x1  A1 cos  t  1  x2  A2 cos  t  2  Biết giá trị lớn tổng li độ dao động hai vật hai lần khoảng cách cực đại hai vật theo phương Ox độ lệch pha dao động so với dao động nhỏ 90° Độ lệch pha cực đại x1 x gần giá trị sau đây? A 36,87° B 53,14° C 87,32° D 44,15° Ví dụ 6: ba chất điểm M , M M dao động điều hòa ba trục tọa độ song song với nhau khoảng a 2 cm với vị trí cân O1 , O2 O3 nằm đường thẳng vng góc với ba trục tọa độ Trong q trình dao động ba chất điểm ln ln thẳng hàng Biết   phương trình dao động M M x1 3cos 2 t (cm) x2 1,5cos  2 t   cm 3  Khoảng cách lớn hai điểm M M gần giá trị sau đây? A 6,56 cm B 5,20 cm C 5,57 cm D 5,00 cm Ví dụ 7: Hai chất điểm M N có khổi lượng, dao động điều hịa tần số góc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N 16 A B C D 16 Ví dụ 8: Hai chất điểm A B dao động hai trục hệ trục tọa độ Oxy (O vị trí cân     vật) với phương trình là: x A 4 cos  10 t   cm xB 4 cos  10 t   cm Khoảng 6 3   cách lớn A B A 5,86 cm B 5,26 cm C 5,46 cm D 5,66 cm Ví dụ 9: Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật là: x1 3cos  5 t   3 x2 cos  5 t    (x tính cm; t tính s) Trong khoảng thời gian 1s hai vật gặp lần? A lần B lần C lần D lần Ví dụ 10: Hai vật dao động điều hòa hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, mọt vị trí cân trùng với gốc tọa độ, trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng với phương    5  5 trình li độ x1 3cos  t   cm x1 3 cos  t   cm Thời gian lần 3 6   kể từ thời điểm t 0 hai vật có khoảng cách lớn là: A 0,3 s B 0,4 s C 0,5 s D 0,6 s Ví dụ 11: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox (O vị trí cân chúng), coi trinh dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao     động chúng x1 4 cos   t   cm x2 8cos   t   cm Hai chất điểm cách 6 2   cm thời điểm lần thứ 2020 kể từ lúc t = A 1008,5 s B 1007,5 s C 1009,5 s D 1006,5 s Ví dụ 12: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 10 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hịa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A x ảnh A x qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Thời điểm lần thứ 2018 mà khoảng cách vật sáng ảnh điểm sáng A dao động 5 cm có giá trị gần giá trị sau nhất? A 504,6 s B 506,8 s C 506,4 s  Dạng 14 Bài toán dao động khơng tần số D 504,4 s Ví dụ 1: Các điểm sáng M (màu đỏ) N (màu lục) dao động điều hòa biên độ trục Ox quanh gốc tọa độ O Chu kì dao động M gấp lần N Ban đầu M N xuất phát từ gốc tọa độ, chuyển động chiều Khi gặp lần đầu tiên, M 10 cm Quãng đường N thời gian   A 20  10 cm B 50 cm   C 30  10 cm D 30 cm Ví dụ 2: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai lắc lị xo Các lị xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên 32 cm Các vật nhỏ A B có khối lượng m 4m Ban đầu, A B giữ vị trí cho lị xo gắn với A bị dãn cm lò xo gắn với B bị nén cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa đường thẳng qua giá I cố định (hình vẽ) Trong trình dao động, khoảng cách lớn nhỏ hai vật có giá trị A 64 cm 48 cm B 80 cm 48 cm C 80 cm 55 cm D 64 cm 55 cm Ví dụ 3: Hai điểm sáng dao động điều hòa trục Ox với phương trình dao động là: x1  A1 cos  1t    cm; x2  A2 cos  2t    cm ( với A1  A2 ; 1  2     ) Tại thời điểm ban đầu t = khoảng cách hai điểm sáng a Tại thời điểm t t hai điểm sáng cách 2a, đồng thời chúng vuông pha Đến thời điểm t 2t điểm sáng trở lại vị trí ban đầu lần hai điểm sáng cách 3a Tỉ số 1 2 A 3,5 B 2,5 C 4,0 D 3,0 Ví dụ 4: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa biên độ trục Ox, thời điểm ban đầu hai chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Chu kì dao động M gấp lần chu kì dao động N Khi hai chất điểm ngang lần thứ M 10 cm Quãng đường N khoảng thời gian A 25 cm B 50 cm C 40 cm D 30 cm Ví dụ 5: Hai chất điểm dao động điều hịa trục Ox, quanh vị trí cân chung gốc tọa độ O, với biên độ dao động Chu kỳ hai dao động 1,5 s 1,2 s Thời điểm ban đầu, chọn lúc hai chất diểm đồng thời có mặt biên dương Từ sau thời điểm ban đầu, 15 s đầu tiên, số lần hai chất điểm gặp chuyển động chiều A lần B lần C 22 lần D 24 lần Ví dụ 6: Hai chất điểm dao động điều hòa trục Ox, quanh vị trí cân chung gốc tọa độ O, với biên độ dao động Chu kỳ dao động 0,5 s 0,4 s Thời điểm ban đầu, t = 0, chọn lúc hai chất điểm đồng thời ngang qua O theo chiều dương Tính từ sau thời điểm ban đầu, thời điểm mà chất điểm gặp lần O chuyển động chiều với A 0,5 s B 1,0 s C s D 2,5 s Ví dụ 7: Hai chất điểm dao động điều hịa trục Ox, quanh vị trí cân chung gốc tọa độ O, với biên độ dao động Chu kỳ hai dao động 0,5 s 0,4 s Thời điểm ban đầu, chọn lúc hai chất điểm đồng thời ngang qua O theo chiều dương Tính từ sau thời điểm ban đầu, thời điểm mà chất điểm gặp vị trí cân O lần A 0,25 s B 0,5 s C s D 1,25 s Ví dụ 8: Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Cho gia tốc trọng trường 10 m s Gọi t khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song với Giá trị t gần giá trị sau nhất? A 2,36 s B 8,12 s C 0,45 s D 7,20 s CHỦ ĐỀ 5: DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC  Dạng 15 Bài toán liên quan đến hiên tượng cộng hưởng Ví dụ 1: [Trích đề thi đại học năm 2009] Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng B Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng C Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng Ví dụ 2: Khảo sát thực nghiệm lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g lị xo có độ cứng k, dao động tác dụng ngoại lực F  F0 cos 2 f t , với F0 không đổi f thay đổi Kết khảo sát ta đường biểu diễn biên độ A lắc theo tần số f có đồ thị hình vẽ Giá trị k xấp xỉ A 13,64 N / m B 12,35 N / m C 15,64 N / m D 16,71 N / m Ví dụ 3: Một lắc đơn có chiều dài 16 cm dao 2 động khơng khí Cho g = 10 m/s  10 Tác dụng lên lắc ngoại lực biến thiên tuần hồn với biên độ có giá trị khơng đổi, tần số f thay đổi Khi tần số ngoại lực có giá trị f = 0,7 Hz f = 1,5 Hz biên độ dao động vật tương ứng A A2 Kết luân đúng? A 1 2 B 1  2 C 1  2 D 1 2 Ví dụ 4: Một lắc lị xo gồm viên bi khối lượng nhỏ 100 g lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số góc  Biết biên độ ngoại lực cưỡng không thay đổi Khi thay đổi  tăng dần từ rad/s đến 12 rad/s biên độ dao động viên bi A giảm 3/4 lần B tăng lên sau lại giảm C tăng lên 4/3 lần D giảm sau tăng Ví dụ 5: [Trích đề thi THPTQG năm 2017] Một lắc lị xo có độ cứng 100 N /m vật nhỏ có khối lượng m Tác dụng lên vật ngoại lực F 20 cos10 t  N  (t tính giây) dọc theo trục Ox xảy tượng cộng hưởng Lấy  10 Giá trị m A 100 g B kg C 250 g D 0,4 kg Ví dụ 6: Một xe ô tô chạy đường, cách m lại có mơ nhỏ Chu kì dao động tự khung xe lò xo 1,5 s Xe chạy với vận tốc bị rung mạnh A m / s B m / s C m / s D 5,33 m / s Ví dụ 7: Một hành khách dùng dây chằng cao su treo ba lơ trần toa tàu, phía trục bánh xe toa tàu Khối lượng ba lô 16 kg, hệ số cứng dây chằng cao su 900 N/m Chiều dài ray 12,5 m, chỗ nối ray có khe hở nhỏ Để ba lơ dao động mạnh tàu phải chạy với vận tốc A v = 54 km / h B v = 27 km / h C v = 54 m / s D v = 27 m / h  Dạng 16 Bài tập liên quan dao động tắt dần Ví dụ 1: Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian là: A biên độ lượng B li độ tốc độ C biên độ tốc độ D biên độ gia tốc Ví dụ 2: [Trích đề thi THPTQG năm 2017] Khi nói dao động tắt dần vật, phát biểu sau A Li độ vật giảm dần theo thời gian B Gia tốc vật giảm dần theo thời gian C Vận tốc vật giảm dần theo thời gian D Biên độ dao động vật giảm dần theo thời gian Ví dụ 3: Nguyên nhân gây dao động tắt dần lắc đơn khơng khí là: A Do trọng lực tác dụng lên vật B Do lực căng dây treo C Do lực cản mơi trường D Do khối lượng dây treo Ví dụ 4: Nhận định sau sai nói dao động tắt dần A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Lực ma sát lớn dao động tắt dần nhanh C Trong dao động tắt dần vật giảm dần theo thời gian D Dao động tắt dần có động giảm dần cịn biến thiên điều hịa Ví dụ 5: Một lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang Cứ sau chu kì biên độ giảm 2% Gốc vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng Phần trăm lắc bị hai dao động tồn phần liên tiếp có giá trị gần với giá trị sau A 7% B 4% C 10% D 8% Ví dụ 6: Cơ dao động tắt dần chậm giảm 5% sau chu kì Phần trăm biên độ giảm sau chu kì có giá trị gần giá trị sau ? A 5% B 2,5% C 2,24% D 10% Ví dụ 7: Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần A 4,5% B 4% C 9,81% D 3,96% Ví dụ 8: Một lắc lị xo dao động tắt dần, sau ba chu kì biên độ giảm 10% Phần trăm cịn lại sau khoảng thời gian A 6,3% B 81% C 19% D 27% Ví dụ 9: Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% so với lượng cịn lại Sau chu kì, so với lượng ban đầu, lượng lại lắc A 74,4% B 18,47% C 25,6% D 81,7% b) Dao động tắt dần lắc lò xo nằm ngang Ví dụ 1: Cho lắc gồm lị xo có độ cứng 100 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng 100 g, dao động mặt ngang Biết hệ số ma sát vật mặt ngang 0,2 gia tốc trọng trường g 10m / s , lấy  10 Kéo vật lệch khỏi vị trí lị xo khơng biến dạng 12 cm, dọc theo trục lò xo, thả nhẹ cho vật dao động Tính a) độ giảm biên độ sau nửa chu kì? b) số lần vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng? c) thời gian vật dao động đến dừng hẳn lại? d) quãng đường vật kể từ bắt đầu dao động đến dừng hẳn? e) tốc độ trung bình vật từ lúc dao động đến dừng hẳn? f) tốc độ lớn vật đạt q trình dao động? Ví dụ 2: Con lắc lị xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 50 N/m vật m =150 g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang  0, 01 , lấy g 10m / s Sau lần vật chuyển động qua vị trí cân biên độ dao động giảm lượng A 0,6 mm B 1,2 mm C 0,6 cm D 1,2 cm Ví dụ 3: Một lắc lị xo có độ cứng lị xo k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m =500 g, lấy g 10m / s Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm thả không vận tốc ban đầu Trong q trình dao động thực tế có ma sát  0, 02 Số chu kì dao động lúc vật dừng lại A 50 B C 20 D Ví dụ 4: Một lắc lị xo có cứng k = 100 N/m, khối lượng m = 250 g dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang ma sát, hệ số ma sát  0, 04 Ban đầu vật vị trí có biên độ A = cm, lấy gia tốc trọng trường g 10m / s Quãng đường vật đến dừng lại A 120 cm B 60 cm C 125 cm D 250 cm Ví dụ 5: Con lắc lị xo dao động tắt dần mặt phẳng ngang Biết k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g, hệ số ma sát  0, 01 , kéo vật lệch cm buông tay, lấy gia tốc trọng trường g 10m / s ,  10 Thời gian từ lúc dao động dừng lại? A 5,56 s B 2,00 s C 5,56 h D 20 s Ví dụ 6: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lị xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g 10m / s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 40 cm /s B 20 cm /s C 10 30 cm /s D 40 cm /s Ví dụ 7: Một vật khối lượng 100 (g) nối với lị xo có độ cứng 80 (N/m) Đầu lại lò xo gắn cố định, cho vật dao động mặt phẳng nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s Khi hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang 0,05 Biên độ dao động vật sau chu kì dao động A cm B 2,75 cm C 4,5 cm D 3,75 cm Ví dụ 8: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng k = 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lị xo khơng bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m / s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g 10m / s Độ lớn lực đàn hồi cực đại lị xo q trình dao động A 1,98 N B N C 1,5 N D 2,98 N Ví dụ 9: [Trích đề thi chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2017] Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng (N/m) vật nhỏ khối lượng 40 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo giãn 20 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g 10m / s Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc lò xo giảm lượng A 79,2 mJ B 39,6 mJ C 24,4 mJ D 240 mJ Ví dụ 10: Một lắc lò xo mặt phẳng nằm ngang Biết độ cứng lị xo k = 100 N/m; vật có khối lượng m =500 g Hệ số ma sát vật mặt phẳng  0, Kéo vật để lò xo dãn đoạn x o = 10,5 cm so với độ dài tự nhiên thả không vận tốc đầu Chọn trục tọa độ có chiều dương trùng với chiều lò xo dãn, gốc O trùng với vị trí lị xo tự nhiên Vị trí vật dừng lại A 0,5 cm B -0,5 cm C cm D cm Ví dụ 11: Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang  0,1 ; lấy g = 10 m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân O dọc theo trục lị xo để dãn đoạn 10 cm thả nhẹ Tính tốc độ vật qua O lần thứ tính từ lúc buông vật A 95 (cm/s) B 139 (cm/s) C 152 (cm/s) D 145 (cm/s) Ví dụ 12: Một lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m cầu nhỏ A có khối lượng 200 g đứng n, lị xo khơng biến dạng Quả cầu B có khối lượng 50 g gắn vào cầu A dọc theo trục lò xo với tốc độ m/s lúc t = 0; va chạm hai cầu va chạm mềm dính chặt vào Hệ số ma sát vật mặt ngang 0,01; lấy g = 10m/s Tốc độ hệ lúc gia tốc đổi chiều lần kể từ t = A 75 cm/s B 80 cm/s C 77 cm/s D 79 cm/s Ví dụ 13: Một lắc đơn dao động tắt dần, biên độ ban đầu lắc rad Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản khơng đổi có độ lớn 1/1000 trọng lực Sau chu kì dao động, biên độ lắc A 0,992 rad B 0,994 rad C 0,996 rad D 0,998 rad Ví dụ 14: Một lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kì biên độ giảm 100 lần so với biên độ lúc đầu Ban đầu biên độ góc lắc Đến dao động lần thứ 75 biên độ góc cịn lại A 2 B 3, 6 C 1,5 D 3 Ví dụ 15: Một lắc đơn có chiều dài  64 cm khối lượng m = 100 g Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 6o thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì biên độ góc cịn 3o Lấy g  10 m/s2 Để lắc dao động trì với biên độ góc 6o phải dung máy đồng hồ để bổ sung lượng có cơng suất trung bình A 0,083mW B 17mW C 0,077mW D 0,77mW Ví dụ 16: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động T = s, vật nặng có khối lượng m = kg, dao động nới có g  10 m/s2 Biên độ góc dao động lúc đầu   5 Do chịu tác dụng lực cản khơng đổi F C = 0,011 N nên dao động tắt dần Người ta dùng pin có suất điện động 3V điện trở không đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất q trình bổ sung 25% Pin có điện lượng ban đầu Q o = 104 C Hỏi đồng hồ chạy thời gian t lại phải thay pin? A t = 40 ngày B t = 46 ngày C t = 92 ngày D t = 23 ngày