đại số tuần 26

MỤC TIÊU.- Thu thập thông tin để đánh giá xem HS có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp cho chương trình học tiếp theo

Trang 1

TUẦN 26 Ngày soạn: 2/3/2024

TIẾT 58 (Đại số) + TIẾT 44 ( Hình học) KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

I MỤC TIÊU.

- Thu thập thông tin để đánh giá xem HS có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong

chương trình không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp cho chương trình học

tiếp theo.

1.Về kiến thức:

- Khái niệm, tính chất cơ bản của phân thức đại số

- Cộng, trừ, nhân chia phân thức đại số

- Phương trình bậc nhất

- Hai tam giác đồng dạng

- Ba trường hợp đồng dạng của tam giác.

- Định lí pythago và ứng dụng

2 Về năng lực

- Năng lực tự học.

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

- Năng lực tính toán.

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: làm bài một cách tự giác, tích cực.

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong đánh giá kiểm tra.

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng bài kiểm tra.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV: làm ma trận ,đề kiểm tra

Hs : ôn tập,chuẩn bị giấy kiểm tra

1 Ma trận đề kiểm tra

T

Chương

Chủ đề

% điểm Nội dung/đơn vị kiến

thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Trang 2

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL KQTN TL

1

Phân thức

đại số

Khái niệm, tính chất

cơ bản của phân thức đại số

5 C1,C2, C3,C4, C5 (1,25đ)

1,25đ 12,5%

Cộng, trừ, nhân chia phân thức đại số

Bài 1.1 (1đ)

Bài 1.2 (1đ)

Bài 4 (1đ)

3đ 30% 2

Phương

trình bậc

nhất và hàm

số bậc nhất

Phương trình bậc nhất

C6 (0,25đ )

Bài 2.a (0,5đ)

Bài 2.2 0,5đ

1,25đ 12,5%

3 Tam giác

đồng dạng

Hai tam giác đồng dạng

Ba trường hợp đồng dạng của tam giác.

C7,C8, C9,C1 0,C12 (1,25đ)

Bài 3.2 1,5đ

Bài 3.3 (1đ)

3,75đ 37,5%

Định lí pythago và ứng dụng

C11 (0,25đ) Bài 3.1

0,5đ

0,75đ 7,5%

Số câu

100%

Tỉ lệ %

2 ĐỀ KIỂM TRA

I.Trắc nghiệm (3.0 điểm)

Câu 1 Điều kiện xác định của phân thức

2025 2024

x x



A.x 2024 B.x 2024 C x 2025 D x 2025

Câu 2 Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A.

1

2024x  2025

B 2024

C

2023x 2024y x



D

2024 2025 0

Câu 3 Hai phân thức

A

B và

C

Dđược gọi là bằng nhau khi:

A.A D B C.  . B A B D C.  . C A C B D.  . D.A D

Trang 3

Câu 4 Giá trị của phân thức

2024 2025

x A x





 với x 2025 tại x 2026 là:

Câu 5 Rút gọn phân thức

2024 2 2024

x x



A.2024 x B x  2024 C x 2024 D (x2024)

Câu 6 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:

A 2x  2 3 0 B 2x  3 0 C 2x3y0 D 0x  3 0

Câu 7 Nếu ABC∽ DE F thì:

A.

DE DF EF B.

FE DE DF C.

DF FE DE D.

DF DE FE

Câu 8 Trường hợp nào sau đây không phải là trường hợp đồng dạng của hai tam

giác:

Câu 9 Nếu ABC∽ DE F theo tỉ số đồng dạng là

2

5thìDEF∽ AB C theo tỉ số đồng dạng là:

C

2

5 2

Câu 10 ABC∽ DE Ftheo tỷ số đồng dạng k 2 Nếu AB 16cm thì kết quả nào sau đây đúng ?

A DE4cm B DE8cm C.EF16cm D.DF 10cm

Câu 11 Cho  MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có:

A.MN2 MP2 NP2 B MP2 MN2NP2 C NP2 MN2MP2 D MN2 MP2NP2

Câu 12  PQRcó MN/ /QR ( Hình vẽ) Kết luận nào sau đây đúng:

A PQR∽ PMN B PQR∽ PNM

C QPR∽ NMP D QPR∽ MNP

N

P M

II Tự luận (7.0 điểm)

Bài 1 (2 điểm)

1) Thực hiện phép tính sau:

a)

4

6 35

.

A

Trang 4

a) Rút gọn A b) Tính A khi x 2024.

Bài 2 (1điểm) Giải các phương trình sau:

1) 5x 10 0 

2) 5(x1) (6 2 ) 8  x  x 3

Bài 3 (3 điểm) Cho  KBC vuông tại K KB KC  Tia phân giác của B cắt cạnh

KC tại H Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BH cắt đường thẳng BH tại I

1) Nếu biết KB9cm BC, 15cm Hãy tính độ dài KC

2) Chứng minh BHK∽ CH IvàCI2 IH IB.

3) Tia BK cắt tia CI tại A, tia AH cắt BC tại D Chứng minh KC là tia phân giác của IKD

Bài 4 (1điểm)

1) Cho x y z  0 chứng minh x3y3z3 3xyz

2) Cho

1 1 1

0

a b c   với a0,b0,c0 Chứng minh bc ac ab2 2 2 3

a c  c 

3 Đáp án và biểu điểm

I Trắc nghiệm (3.0 điểm)

II Tự luận (7.0 điểm)

Bài 1 (2 điểm)

1)Thực hiện phép tính sau:

a)

4

6 35

.

A

a) Rút gọn A b) Tính A khi x 2024

1.a

(0,5đ) a)

4

6 35

3 2 4

6 35

7 24

2 2

5 4

x y

1.b

(0,5đ) b)

x





0,25

Trang 5

6 9 3(2 3)

3

0,25

2.a

(0,75đ

)

.

A

.

A



0,25

A

( 2)(x 2) ( 2)( 2)(x 1) 1

2.b

(0,25đ

)

x A x



 với x2,x1

Với x 2024( thỏa mãn điều kiện)

nên thay x 2024 vào A ta được:

2024 2024

2024 1 2025



0,25

Bài 2 (1 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 5x 10 0 

2) 5(x1) (6 2 ) 8  x  x 3

1

(0,5đ

)

5x 10 0 

2

x 

Vậy nghiệm của phương trình là x 2 0,25

2

(0,5đ

)

5(x 1) (6 2 ) 8   x  x 3

8 8

x x



Vậy nghiệm của phương trình là x 8

0,25

Bài 3 (3 điểm) Cho  KBC vuông tại K KB KC  Tia phân giác của B cắt cạnh

KC tại H Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BH cắt đường thẳng BH tại I

1) Nếu biết KB9cm BC, 15cm Hãy tính độ dài KC

2) Chứng minh BHK∽ CH IvàCI2 IH IB.

3) Tia BK cắt tia CI tại A, tia AH cắt BC tại D Chứng minh KC là tia phân giác của IKD

Trang 6

H D

I

A

B

Hình vẽ 1.

KBC

 vuông tại Knên áp dụng định lí Pythagore ta có

KB KC BC

0,25

2 2 2 15 2 9 2

KC BC KB

12

0,25 2.

(1,5đ)

Xét BHKvà CHIcó

  ( 90 )o BKH CIH 

0,25

BHK CHI (hai góc đối đỉnh)

( )

CHI

BH K g g

Ta có BHK∽ CH I  HBK  HCI( hai góc tương ứng)

Mà HBK HBC ( do BH là tia phân giác KBC) nên HBC HCI 

0,25

Xét CIBvà HICcó

IBC HCI (chứng minh trên)

BICchung

( )

H C CIB  I g g

0,5

CI IB

CI HI IB

HI IC

3.

(1đ) Xét

ABC

 có BI AC CK, AB và BI cắt CKtại Hnên Hlà trực tâm của ABC AH BCtại D.

0,25

Chỉ ra BKC∽ HDC g g( )

Do đó BHC∽ KDC c g c( ) HBC DKC  ( hai góc tương ứng)

0,25

Chứng minh tương tự: HAC IKC  0,25

mà HAC HBC (cùng phụ ACB)

Suy ra DKC IKC hay KClà tia phân giác của IKD

0,25

Bài 4 (1 điểm)

1) Cho x y z  0 chứng minh x3y3z3 3xyz

2) Cho

1 1 1

0

a b c   với a0,b0,c0 Chứng minh 2 2 2 3

bc ac ab

a  c c 

Trang 7

(0,5đ) Với

x y z    x y z  x  y z 0,25

3 3 3

3 3

0,25

2.

(0,5đ)

Áp dụng đẳng thức trên cho ta có

3 3 3

0

a b c    a b c abc

0,25

Do đó

2 2 2

3 3

bc ac ab abc abc abc

abc

bc ac ab

0,25

Lưu ý: Học sinh trình bày cách khác đúng cho điểm tương đương

**********************************************************

Ngày soạn: 3/3/2024

TIẾT 59:BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:

1 Về kiến thức:

- Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất

2 Về năng lực:

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- Tự chủ và tự học: Biết lựa chọn các nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm về kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn

- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn vào giải quyết bài toán thực tế một cách sáng tạo

- Năng lực tư duy và lập luận toán học:

+ Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn

+ Giải được phương trình bậc nhất một ẩn

- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày được khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải; Phát triển kĩ năng giao tiếp toán học thông qua việc phân tích lời giải của hai bạn Vuông và Tròn

- Năng lực tính toán: Tính toán được các phép toán rút gọn phân số

Trang 8

- Năng lực mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ôn tập và mở rộng kiến thức

- Trung thực: Báo cáo đúng kết quả hoạt động nhóm

- Trách nhiệm: Có trách nhiệm trong việc thực hiện hoạt động nhóm và tìm hiểu kiến thức bài học

II Thiết bị dạy học và học liệu

1 Giáo viên:

- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT

2 Học sinh:

- SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm

III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu:

- Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn được sử dụng nhiều trong đời sống hàng ngày Tạo tình huống có vấn đề dẫn dắt vào bài

- Học sinh nêu được một số dự đoán giải quyết tình huống mở đầu

b) Tổ chức thực hiện:

* Giao nhiệm vụ học tập

- GV treo/trình chiếu nội dung bài tập và yêu cầu HS thực hiện

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc và suy nghĩ một số dự đoán về lãi suất mà bác An đã gửi

* Báo cáo, thảo luận

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn

* Kết luận, nhận định

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ và dẫn dắt vào bài mới

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

2.1 Hoạt động 2.1: Phương trình một ẩn

a) Mục tiêu:

- Biết biểu diễn các đại lượng của bài toán, từ đó hình thành khái niệm phương trình

một ẩn x.

- Nhận dạng được phương trình một ẩn và biết kiểm tra xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình một ẩn hay không

Trang 9

* Giao nhiệm vụ học tập

- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1, HĐ2 và yêu cầu HS thực hiện theo nhóm đôi

- HS đọc và suy nghĩ tìm lời giải

- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV

- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra chú ý cho HS

1 Phương trình một ẩn

Nhận biết phương trình một ẩn

Xét bài toán mở đầu

HĐ1: Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau 1 năm là:

150x = 9 (triệu đồng)

HĐ2: 150 + 150x = 159 (triệu đồng)

 Hệ thức chức x nhận được ở HĐ2 gọi là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)

* Tổng quát:

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ3 và yêu cầu HS hoạt động nhóm

- HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải

- Đại diện các nhóm trình bày lời giải

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của nhóm bạn

- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra chú ý cho HS

- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 1, phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu cầu HS hoạt động cá nhân

HĐ3: a) Có phương trình (1):

2x + 9 = 3 – x

 3x = – 6  x = – 2

 x = – 2 là một nghiệm của phương trình (1)

một nghiệm của phương trình (1)

Số x 0 gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) nếu giá trị của A(x) và B(x) tại

x 0 bằng nhau

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó

Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của

phương trình đó và thường được kí hiệu là S.

Trang 10

- HS suy nghĩ tìm lời giải.

- HS trình bày lời giải

- GV nhận xét, chốt kết quả

- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 1, phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt động cá nhân

- HS suy nghĩ tìm lời giải

- HS lên bảng trình bày lời giải

- GV chữa bài của HS và kết luận

2.2 Hoạt động 2.2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

a) Mục tiêu:

- Nhận dạng được phương trình bậc nhất một ẩn

- Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và thực hiện giải phương trình bậc nhất một ẩn

- GV giới thiệu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn cho HS

Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là

- GV treo/trình chiếu nội dung và yêu cầu HS trả lời miệng tại chỗ

Những phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn là a, b, d

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

 Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:

ax + b = 0

ax = -b

x =

b a



 Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) luôn có một nghiệm duy nhất x =

b a



.

- GV treo/trình chiếu nội dung HĐ4 và yêu cầu HS hoạt động nhóm

Trang 11

- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của nhóm bạn.

- GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ra cách giải phương trình bậc nhất một ẩn cho HS

- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 2, phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở và yêu cầu HS hoạt động cá nhân.Ví dụ 2:

a)

11

.

3

x 

b) x = 6.

- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2, phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt động cá nhân.Luyện tập 2:

) 2 5 0

5

.

2

x



Vậy nghiệm của phương trình là

5 2

x 

2

5

2

4

5

10.

x



Vậy nghiệm của phương trình là x 10

- GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 1, phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt động cá nhân.Vận dụng 1:

150 + 150x = 159 150x = 9

x = 0,06 (= 6%)

Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là 6%

- HS tự làm tại lớp dưới sự hướng dẫn của GV

Trang 12

- HS lên bảng trình bày lời giải.

- GV treo/trình chiếu nội dung phần tranh luận và yêu cầu HS hoạt động nhóm

Tranh luận:

Bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai vì bạn Tròn thực hiện phép chia cả hai vế cho 2 chưa chính xác

************************************************************

Ngày soạn: 4/3/2024

TIẾT 60:BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)

2.3 Hoạt động 2.3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

a) Mục tiêu:

- Biết cách đưa một phương trình về dạng ax + b = 0.

- Biết vận dụng các quy tắc biến đổi phương trình để đưa một phương trình về dạng

ax + b = 0.

- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn vào giải bài toán thực tế

3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Phương trình đưa về dạng

ax + b = 0

Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có

thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể

giải được chúng

- HS đọc thông tin để tiếp cận kiến thức

- GV cần lưu ý cho HS quy tắc đổi dấu khi thực hiện các phép biến đổi bỏ dấu ngoặc và chuyển vế

- GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 3, Ví dụ 4 phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở

và yêu cầu HS hoạt động cá nhân

Trang 13

Ví dụ 3: 5x – 2 + 3x = 4x + 12

5x + 3x – 4x = 12 + 2

4x = 14

x = 144

x=7

2.

Ví dụ 4: ( Trình bày lời giải như SGK)

20 19

x 

- GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 3, phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt động cá nhân.Luyện tập 3:

5

.

6

x



5 6

x 

51

.

35

x



51 35

x 

Trang 14

- HS lên bảng trình bày lời giải.

- GV chữa bài của HS và kết luận, tổng kết phương pháp giải

- GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 2, phân tích đề bài, gợi mở và yêu cầu HS hoạt động nhóm

- HS thảo luận nhóm, tự làm tại lớp dưới sự hướng dẫn của GV

- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải

- GV chữa bài của HS và kết luận.Vận dụng 2:

b) Có 5x + 50 = 3x + 74

5x −3x = 74 − 50

2x = 24

x = 12 (nghìn đồng)

Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng

3 Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu:

- HS biết vận dụng các kiến thức đã học về phưng trình bậc nhất một ẩn để giải các bài tập cụ thể (Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất

một ẩn và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0).

- GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS làm các bài tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32

- HS suy nghĩ, giải bài toán theo sự hướng dẫn của GV

- GV nhận xét, chữa bài của HS và kết luận

4 Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học về phương trình bậc nhất một ẩn

vào giải quyết một số bài toán thực tế

Tiêu đề	Kiểm tra giữa học kỳ II
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Bài kiểm tra
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	722,27 KB