Đơn vị đo diện tích: Đề -xi- mét vuông, mét vuông và mi -li -mét vuông.1.1 Bạn còn nhớ về diện tích và xăng-ti-mét vuông?Ta đã biết để so sánh hai mảnh vườn, hai cái sân, hai mặt sàn nhà
Trang 1Chuyên đề 9: ĐƠN VỊ ĐO DIỆN TÍCH ĐỀ-XI-MÉT
MÉT VUÔNG XĂNG-TI-MÉT VUÔNG.
Giúp học sinh:
Tiếp tục được bổ sung đơn vị đo diện tích và đổi đơn vị đo
Vận dụng giải quyết bài toán thực tế
Hỗ trợ học sinh tự học, là nguồn học liệu giúp ba mẹ dễ dàng hỗ trợ các con học tập
II Nội dung.
1 Đơn vị đo diện tích: Đề -xi- mét vuông, mét vuông và mi -li -mét vuông.
1.1 Bạn còn nhớ về diện tích và xăng-ti-mét vuông?
Ta đã biết để so sánh hai mảnh vườn, hai cái sân, hai mặt sàn nhà hay hai bề mặt bất kỳ đâu là rộng hơn, đâu là hẹp hơn hay là chúng bằng nhau ta có thể dùng diện tích của nó (lớp 3) Chẳng hạn: So sánh diện tích hai hình A và B trong trường hợp sau biết mỗi ô vuông nhỏ có diện tích là 1cm2
Nếu chỉ quan sát, ta sẽ thấy cả hai hình A và B mỗi hình đều được ghép bởi 12 ô vông nhỏ Do vậy hai hình A và B có diện tích bằng nhau Ta cũng có thể nói, trong trường hợp này hai hình A
và B có diện tích bằng nhau vì cả hai đều có diện tích 12cm2
Bài 1: Mỗi hình dưới đây có diện tích bằng bao nhiêu cm2?
Nghĩ thế nào? Đọc hình ảnh chúng ta nhận được một qui ước là mỗi ô vuông có diện tích là 1cm2 Vậy làm thế nào để tìm được diện tích các hình trên?
Lưu ý: 2 nửa ô vuông khi ghép lại sẽ được 1 ô vuông Khi đó tổng diện tích của 2 nửa ô vuông sẽ
là 1cm2
Ta đã học một số đơn vị đo độ dài như mét (m); đề-xi-mét (dm); xăng-ti-mét (cm) và mi-li-mét (mm) Chúng ta cùng nhớ lại liên hệ giữa các đơn vị đo độ dài trên
1m=10dm; 1dm=10cm; 1cm=10mm Do vậy 1m=100cm=1000mm; 1dm=100mm Để dễ tưởng tượng, bạn hãy quan sát hình vẽ mô tả giữa 1dm và cm trên hình sau:
Đố bạn: Bạn Thương nói rằng một hình vuông có cạnh 1dm có thể chia thành 100 ô vuông nhỏ
có cạnh 1cm Theo em, bạn Thương nói đúng hay sai?
Nghĩ thế nào? Khi đọc đề sẽ nảy sinh câu hỏi: Để chia 1 hình vuông lớn thành các hình vuông
nhỏ ta làm thế nào? Bạn thử vẽ 1 hình vuông và chia thử hình vuông đó xem nhé
Nếu chưa được, bạn có thể tham khảo việc chia 1 hình vuông thành hình 9 vuông nhỏ dưới đây
Nó sẽ cho bạn một gợi ý để giải bài toán trên
Trang 2Bài 3 Một hình vuông có cạnh 1dm thì có diện tích là bao nhiêu cm2?
Nghĩ thế nào? Đọc đề ta thấy sự xuất hiện của 2 đơn vị đo độ dài là dm và cm, điều này khiến ta suy nghĩ đến việc xem xét liên hệ giữa 2 đơn vị đo này Câu hỏi là đổi 1dm thành bao nhiêu cm?
Ở lớp 3 ta đã biết hình vuông có cạnh 1cm thì có diện tích 1cm2 Ta nghĩ tới việc chia hình vuông ban đầu thành các hình vuông cạnh 1cm Câu hỏi: chia đoạn 1dm thành các đoạn 1cm thì được bao nhiêu đoạn?
Từ bài tập 3 ta nhận thấy hình vuông có cạnh 1dm thì có diện tích 100cm2 Ta đã biết: Hình vuông có cạnh 1cm thì diện tích của nó là 1cm2 Giống như vậy, hình vuông có cạnh 1dm ta cũng nói nó có diện tích là 1 đề-xi-mét vuông, kí hiệu là 1 dm2 Từ bài 3 ta biết 1dm2=100cm2
Ghi nhớ Đề-xi-mét vuông (dm2) cũng là một đơn vị đo diện tích
1dm2=100cm2
Hình vuông có cạnh 1dm thì có diện tích là 1dm2
Bài 4: Diện tích của hình giới hạn bởi đường nét liền dưới đây bằng bao nhiêu dm2?
a
900dm 2
1200dm 2
b
87 400dm 2
87 200dm 2
Nghĩ thế nào? Quan sát hình vẽ ta nhận thấy hình giới hạn bởi đường nét liền được ghép lại bởi 2
hình Vậy làm thế nào để tính được diện tích của hình giới hạn bởi đường nét liền?
Lưu ý: Ở lớp 3 bạn đã được biết về tính tổng (hiệu) về diện tích các hình
Trang 3Bài 5 Số ?
a 4 dm2 = ? cm2 600 cm2 = ? dm2
b 12 dm2 = ? cm2 1400 cm2 = ? dm2
c 4 dm2 7cm2 = ? cm2 8 dm2 50cm2 = ? cm2
Nghĩ thế nào? Đây là các bài tập về đổi đơn vị đo từ dm2 về cm2 và ngược lại Bạn có nhớ 1dm2 bằng bao nhiêu cm2 hay không?
Bài 5: Diện tích của hình giới hạn bởi đường nét liền dưới đây bằng bao nhiêu cm2?
a
900dm 2
1200dm 2
b
87 400dm 2
87 200dm 2
c
30 000cm 2
1 400dm 2
Nghĩ thế nào? Đây là các bài có suy nghĩ giống như bài số 3 Sự khác biệt ở đây là đơn vị được
tính là cm2 trong khi diện tích của các hình lại xuất hiện dm2 Bạn sẽ làm gì khi tính toán trên các đơn vị đo khác nhau?
Bài 6 Mảnh vườn nhà bác Thương rộng 13500 dm2 Bác Thương sử dụng hết 2 500dm2 để trồng rau, phần còn lại để trồng cây ăn quả Tính diện tích vườn trồng cây ăn quả
Nghĩ thế nào? Đọc đề tìm hiểu bài toán.
Bài toán có mấy câu văn? Câu văn nào là câu yêu cầu?
Câu văn 1: Mảnh vườn nhà bác Thương rộng 13500 dm2 cho ta thông tin gì? Suy thêm điều gì nữa?
Câu văn 2: Bác Thương sử dụng hết 2 500dm2 để trồng rau, phần còn lại để trồng cây ăn quả Suy thêm gì nữa?
Bài toán gồm những bước tính nào? Phép toán tương ứng là gì?
2 Mét vuông Mi-li-mét vuông.
Ta biết rằng 1cm=10mm và 1m=10dm Giống như đề-xi-mét vuông, hình vuông có cạnh 1m ta cũng nói nó có diện tích là 1 mét vuông và kí hiệu là 1m2; hình vuông có cạnh 1mm ta cũng nói
nó có diện tích là 1 mi-li-mét vuông và kí hiệu là 1mm2 Quan sát hình vẽ sau và đưa ra dự đoán
về số ? 1m2 = ? dm2 1cm2 = ? mm2
Trang 4Ghi nhớ: Mét vuông (kí hiệu m2) và mi-li-mét vuông (kí hiệu mm2) cũng là đơn vị đo diện tích
1m2=100dm2
1cm2=100mm2
Hình vuông có cạnh 1m thì có diện tích là 1m2
Hình vuông có cạnh 1mm thì có diện tích là 1mm2
Có thể bạn đã biết! Điều gì xảy ra nếu ta chỉ dùng đơn vị đo diện tích là cm 2 như đã học ở lớp 3?
diện tích của Thành phố Hà nội được viết là một số có tới 14 chữ số và nếu viết diện tích nước ta thì bạn biết đấy, chúng ta sẽ phải dùng một con số có rất, rất nhiều chữ số Điều này rất bất tiện Bởi vậy người ta sẽ dùng các đơn vị diện tích không chỉ là cm 2 như ta đã học ở lớp 3.
Bài 7 Số ?
a 7 m2 = ? dm2 800 dm2 = ? m2
b 17 cm2 = ? mm2 2500 mm2 = ? cm2
c 6 m2 8dm2 = ? dm2 9 cm2 40mm2 = ? mm2
Nghĩ thế nào? Đây là bài liên quan đến đổi đơn vị đo Bạn có nhớ mối liên hệ giữa các đơn vị đo
hay không?
Bạn có thể tham khảo bảng sau
Như vậy, hai đại lượng diện tích liền kề hơn kém nhau 100 lần, nghĩa là khi đổi từ đại lượng có giá trị lớn đến đại lượng giá trị nhỏ liền kề chỉ cần thêm vào 2 chữ số 0 và ngược lại
Ví dụ 7 m2= 700 dm2; 376 dm2 = 376 00 cm2, đổi từ 7 m2 về cm2 ta thêm vào 4 chữ số 0 ta được 7m2 = 7 00 00 cm2
76 00 cm2 = 376 dm2 700 dm2 = 7 m2 7 00 00 cm2 = 7m2
Bài 8 Chọn số đo phù hợp với diện tích mỗi đồ vật dưới đây.
154 dm2; 1256 cm2; 1300 mm2
Trang 5Mặt bàn ăn
Mặt đồng hồ đeo tay.
Nghĩ thế nào? Quan sát hình ảnh và hiểu biết thực tế hình ảnh đồ vật nào có diện tích lớn nhất?
Bé nhất? sắp xếp thứ tự thế nào?
Giá trị diện tích 154 dm2; 1256 cm2; 1300 mm2 được sắp xếp theo thứ tự thế nào?
Việc sắp được thứ tự số đo diện tích sẽ giúp bạn giải quyết được bài toán
Bài 9 Để tính diện tích các hình mặt sân nhà, mặt đồng xu, mặt chiếc cúc áo sơ mi bạn sẽ chọn
những đơn vị đo diện tích nào?
Nghĩ thế nào? Sử dụng đơn vị đo diện tích nào cũng tính được Tuy nhiên nếu chọn được đơn vị
đo thích hợp sẽ thuận tiện hơn khi tính toán Đọc lại mục “có thể bạn đã biết” ở trên sẽ cho ta hướng giải quyết!
Bài 10 Bác thợ mộc ghép hai tấm gỗ hình vuông có cạnh 1m để làm một chiếc mặt bàn Tính
diện tích mặt bàn
Nghĩ thế nào? Ta sẽ vẽ hình mô tả để thuận lợi quan sát và đưa ra giải pháp tính toán Cần lưu ý
việc tính tổng diện tích của hai hình được ghép lại với nhau
1m
Bài 11 Tính diện tích hình chữ nhật dưới đây:
Trang 61m
3m
b
8m 1m
c
3m
d
3m
5m
Nghĩ thế nào? Bạn còn nhớ công thức tính diện tích hình chữ nhật đã học ở lớp 3 không?
Lưu ý: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (có cùng đơn vị đo)
Bài 12 Bác Thương dự định lát sàn phòng ăn có dạng hình vuông cạnh 6m Bác sử dụng những
viên gạch hình chữ nhật, mỗi viên có diện tích 4dm2 Hỏi bác Thương cần chuẩn bị khoảng bao nhiêu viên gạch?
Nghĩ thế nào? Đọc đề tìm hiểu bài toán.
Bài toán có mấy câu văn? Câu văn nào là câu yêu cầu?
Câu văn 1: Bác Thương dự định lát sàn phòng ăn có dạng hình vuông cạnh 6m cho ta biết thêm điều gì?
Câu văn 2: Bác sử dụng những viên gạch hình chữ nhật, mỗi viên có diện tích 4dm2.Cho ta biết thêm điều gì?
Bài toán gồm những bước tính nào? Phép tính tương ứng là gì?
Bài 13* Để lát sàn nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m người ta dán lên sàn nhà
những tấm gỗ hình chữ nhật, mỗi tấm gỗ có chiều dài là 40cm, chiều rộng 30cm
Tính số tấm gỗ ít nhất để có thể dán kín sàn nhà
Nghĩ thế nào? Đọc đề tìm hiểu bài toán.
Bài toán có mấy câu văn? Câu văn nào là câu yêu cầu?
Trang 7Câu văn 1 được chia thành thông tin nhỏ thế nào? Thông tin đó cho ta biết thêm điều gì?
Sàn nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m cho ta biết thêm điều gì?
Mỗi tấm gỗ có chiều dài là 40cm, chiều rộng 30cm cho ta biết thêm điều gì?
Bài toán gồm những bước tính nào? Phép tính tương ứng là gì?
Bài 14* Bác Thu định chia mảnh vườn nhà mình có dạng hình chữ nhật, chiều dài 36m, chiều
rộng 20m thành các phần bằng nhau Bác sẽ lấy 1 phần để trồng hoa, 2 phần để trồng rau, 3 phần
để trồng cây ăn quả còn lại làm chỗ để cây cảnh
a Nếu bác Thương chia làm 8 phần thì diện tích để trồng cây ăn quả là bao nhiêu mét vuông?
b Nếu bác Thương muốn phần trồng hoa có diện tích khoảng 80 mét vuông thì bác phải chia vườn thành mấy phần như dự định của mình?
Nghĩ thế nào? Đọc đề tìm hiểu bài toán.
Bài toán có mấy câu văn? Câu văn nào là câu yêu cầu?
Câu văn: Mảnh vườn nhà mình có dạng hình chữ nhật, chiều dài 36m, chiều rộng 20m cho ta biết thêm điều gì? Câu yêu cầu: “Diện tích để trồng cây ăn quả là bao nhiêu mét vuông” hướng ta suy nghĩ đến việc tính toán về vấn đề gì?
a Đoạn văn Nếu bác Thương chia làm 8 phần bằng nhau bạn hiểu và suy thêm điều gì? Để tính diện tích để trồng cây ăn quả bạn cần các bước tính nào? Phép tính tương ứng là gì?
b Đoạn văn phần trồng hoa có diện tích khoảng 80 mét vuông cho bạn biết thêm điều gì? (Bạn chú ý phần trồng hoa chiếm 1 phần)
HƯỚNG DẪN HOẶC BÀI GIẢI
Bài 1: Mỗi hình dưới đây có diện tích bằng bao nhiêu cm2?
Nghĩ thế nào? Đọc hình ảnh chúng ta nhận được một qui ước là mỗi ô vuông có diện tích là 1cm2 Vậy làm thế nào để tìm được diện tích các hình trên?
Lưu ý: 2 nửa ô vuông khi ghép lại sẽ được 1 ô vuông Khi đó tổng diện tích của 2 nửa ô vuông sẽ
là 1cm2
Bài giải
Hình M gồm 12 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ có diện tích 1cm2 nên hình M có diện tích là 12cm2
Hình Q gồm 20 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ có diện tích 1cm2 nên hình Q có diện tích là 20cm2
Hình P gồm 22 ô vuông nhỏ và 4 nửa ô vuông bằng 2 ô vuông, mỗi ô vuông nhỏ có diện tích 1cm2
Hình P có diện tích là : 22cm2 + 2 cm2 = 24 cm2
Đố Bạn Thương nói rằng một hình vuông có cạnh 1dm có thể chia thành 100 ô vuông nhỏ có
cạnh 1cm Theo em, bạn Thương nói đúng hay sai?
Nghĩ thế nào? Khi đọc đề sẽ nảy sinh câu hỏi: Để chia 1 hình vuông lớn thành các hình vuông
nhỏ ta làm thế nào? Bạn thử vẽ 1 hình vuông và chia thử hình vuông đó xem nhé
Nếu chưa được, bạn có thể tham khảo việc chia 1 hình vuông thành hình 9 vuông nhỏ dưới đây
Nó sẽ cho bạn một gợi ý để giải bài toán trên
Trang 8Bài giải: Cạnh hình vuông là 1dm=10cm, ta chia thành 10 phần bằng nhau thì mỗi phần là 1cm
Số các ô vuông nhỏ là 10x10=100 ô vuông
Bài 3 Một hình vuông có cạnh 1dm thì có diện tích là bao nhiêu cm2?
Nghĩ thế nào? Đọc đề ta thấy sự xuất hiện của 2 đơn vị đo độ dài là dm và cm, điều này khiến ta suy nghĩ đến việc xem xét liên hệ giữa 2 đơn vị đo này Câu hỏi là đổi 1dm thành bao nhiêu cm?
Ở lớp 3 ta đã biết hình vuông có cạnh 1cm thì có diện tích 1cm2 Ta nghĩ tới việc chia hình vuông ban đầu thành các hình vuông cạnh 1cm Câu hỏi: Chia đoạn 1dm thành các đoạn 1cm thì được bao nhiêu đoạn?
Từ bài tập 3 ta nhận thấy hình vuông có cạnh 1dm thì có diện tích 100cm2 Ta đã biết hình vuông
có cạnh 1cm thì nó có diện tích 1cm2 Giống như vậy, hình vuông có cạnh 1dm ta cũng nói nó có diện tích là 1 đề-xi-mét vuông, kí hiệu là 1dm2 Từ bài 3 ta biết 1dm2=100cm2
Bài 4: Diện tích của hình giới hạn bởi đường nét liền dưới đây bằng bao nhiêu dm2?
a
900dm 2
1200dm 2
Hình A
b
HìnhB
Nghĩ thế nào? Quan sát hình vẽ ta nhận thấy hình hình
giới hạn bởi đường nét liền được ghép lại bởi 2 hình Vậy làm thế nào để tính được diện tích của hình giới hạn bởi đường nét liền?
Lưu ý: ở lớp 3 bạn đã được biết về tính tổng (hiệu) về diện tích các hình
87 400dm 2
87 200dm 2
Trang 9Bài giải:
a Diện tích của hình A là: 1200 dm2+900 dm2=2100dm2
b Diện tích của hình là: 87200 dm2+87400 dm2=174600dm2
Bài 5 Số ?
a 4 dm2 = ? cm2 600 cm2 = ? dm2
b 12 dm2 = ? cm2 1400 cm2 = ? dm2
c 4 dm2 7cm2 = ? cm2 8 dm2 50cm2 = ? cm2
Nghĩ thế nào? Đây là các bài tập về đổi đơn vị đo từ dm2 về cm2 và ngược lại Bạn có nhớ 1dm2 bằng bao nhiêu cm2 hay không?
Bài giải:
a 4 dm2 = 400 cm2 600 cm2 = 6 dm2
b 12 dm2 = 1200 cm2 1400 cm2 = 14 dm2
c 4 dm2 7cm2 = 400cm2+ 7cm2 = 407 cm2
8 dm2 50cm2 = 4800cm2+ 50cm2 = 850cm2
Bài 5: Diện tích của hình giới hạn bởi đường nét liền dưới đây bằng bao nhiêu cm2?
a
900dm 2
1200dm 2
b
87 400dm 2
87 200dm 2
c
30 000cm 2
1 400dm 2
Nghĩ thế nào? Đây là các bài có suy nghĩ giống như bài số 3 Sự khác biệt ở đây là đơn vị được
tính là cm2 trong khi diện tích của các hình lại xuất hiện dm2 Bạn sẽ làm gì khi tính toán trên các đơn vị đo khác nhau?
Bài giải:
a Diện tích của hình là 1200 dm2+900 dm2=2100dm2 = 210000cm2
b Diện tích của hình là 87200 dm2+87400 dm2=174600dm2 = 174600 00cm2
c Diện tích của hình là 1400 dm2+30 000 cm2=140 000 cm2+30 000 cm2 = 170 000cm2
Bài 6 Mảnh vườn nhà bác Thương rộng 13500 dm2 Bác Thương sử dụng hết 2 500dm2 để trồng rau, phần còn lại để trồng cây ăn quả Tính diện tích vườn trồng cây ăn quả
Nghĩ thế nào? Đọc đề tìm hiểu bài toán.
Bài toán có mấy câu văn? Câu văn nào là câu yêu cầu?
Trang 10Câu văn 1: Mảnh vườn nhà bác Thương rộng 13500 dm2 cho ta thông tin gì? Suy thêm điều gì nữa?
Câu văn 2: Bác Thương sử dụng hết 2 500dm2 để trồng rau, phần còn lại để trồng cây ăn quả suy thêm gì nữa?
Bài toán gồm những bước tính nào? Phép toán tương ứng là gì?
Bài giải:
Diện tích vườn trồng cây ăn quả là 13 500 – 2 500=11 000 dm2
Đáp số: 11 000 dm2
2 Mét vuông Mi-li-mét vuông.
Bài 7 Số ?
a 7 m2 = ? dm2 800 dm2 = ? m2
b 17 cm2 = ? mm2 2500 mm2 = ? cm2
c 6 m2 8dm2 = ? dm2 9 cm2 40mm2 = ? mm2
Nghĩ thế nào? Đây là bài liên quan đến đổi đơn vị đo Bạn có nhớ mối liên hệ giữa các đơn vị đo
hay không?
Bạn có thể tham khảo bảng sau
Như vậy, hai đại lượng diện tích liền kề hơn kém nhau 100 lần, nghĩa là khi đổi từ đại lượng có giá trị lớn đến đại lượng giá trị nhỏ liền kề chỉ cần thêm vào 2 chữ số 0 và ngược lại
Ví dụ 7 m2= 700 dm2; 376 dm2 = 376 00 cm2, đổi từ 7 m2 về cm2 ta thêm vào 4 chữ số 0 ta được 7m2 = 7 00 00 cm2
6 m2 8dm2 = 600dm2+8dm2=608 dm2
9 cm2 40mm2 = 900mm2 +40 mm2=940 mm2
Bài giải:
a 7 m2 = 70 dm2 800 dm2 = 8 m2
b 17 cm2 = 1700 mm2 2500 mm2 = 25 cm2
c 6 m2 8dm2 = 608 dm2
9 cm2 40mm2 = 940 mm2
Bài 8 Chọn số đo phù hợp với diện tích mỗi đồ vật dưới đây.
154 dm2; 1256 cm2; 1300 mm2
Trang 11Mặt bàn ăn
Mặt đồng hồ đeo tay.
Nghĩ thế nào? Quan sát hình ảnh và hiểu biết thực tế hình ảnh đồ vật nào có diện tích lớn nhất?
nhỏ nhất? sắp xếp thứ tự thế nào?
Giá trị diện tích 154 dm2; 1256 cm2; 1300 mm2 được sắp xếp theo thứ tự thế nào?
Việc sắp được thứ tự số đo diện tích sẽ giúp bạn giải quyết được bài toán
Bài giải:
Theo thứ tự từ lớn đến bé thì ta sắp xếp được: Diện tích mặt bàn, diện tích mặt ghế, diện tích đồng hồ
Đổi 154 dm2 = 154 00 00 mm2; 1256 cm2=1256 00 mm2; 1300 mm2
Theo thứ tự từ lớn đến bé thì số đo diện tích trên được sắp xếp là 154 dm2; 1256 cm2; 1300 mm2 Vậy diện tích mặt bàn là 154 dm2, diện tích mặt ghế là 1256 cm2 và diện tích đồng hồ là 300 mm2
Bài 9 Để tính diện tích các hình mặt sân nhà, mặt đồng xu, mặt chiếc cúc áo sơ mi bạn sẽ chọn
những đơn vị đo diện tích nào?
Nghĩ thế nào? Sử dụng đơn vị đo diện tích nào cũng tính được Tuy nhiên nếu chọn được đơn vị
đo thích hợp sẽ thuận tiện hơn khi tính toán Đọc lại mục “có thể bạn đã biết” ở trên sẽ cho ta hướng giải quyết!
Bài giải:
Có thể chọn bất kì đơn vị đo diện tích nào để tính Tuy nhiên để thuận lợi tôi chọn
Tính diện tích mặt sân dùng đơn vị là m2; tính diện tích đồng xu chọn đơn vị là cm2, tính diện tích cúc áo sơ mi chọn đơn vị mm2