NỘI DUNG
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 7 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CÁC HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN
QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CÁC HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN
1.1 Năng lực toán học và Năng lực tư duy và lập luận toán học
1.1.1 Khái niệm năng lực Đa số các định nghĩa về năng lực trong các tài liệu của nước ngoài quy năng lực vào phạm trù khả năng.
Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế Thế giới (OECD) quan niệm NL là “khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể.”
Chương trình Giáo dục Trung học (GDTH) bang Québec, Canada năm 2004 xem NL “là một khả năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên nhiều nguồn lực.” [Dẫn theo 11, tr.22]
Còn theo F E Weinert, NL là “tổng hợp các khả năng và kĩ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp.” [31, tr.25]
Khi nói đến năng lực, xét đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, Phạm Tất Dong và Phạm Minh Hạc đưa ra định nghĩa: "Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy" [10, tr.145]
Trần Khánh Đức nhận định: "Năng lực là khả năng tiếp nhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả mọi tiềm năng của con người (tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin, ) để thực hiện công việc hoặc đối phó với một tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp" [5].
Xét đến đặc điểm, phẩm chất, thuộc tính cá nhân:
Theo Từ điển Bách khoa Việt Nam: “NL là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo - tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn - một hay một số dạng hoạt động nào đó.” [25, tr.41]
Cách hiểu của Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn: “NL là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy.” [9, tr.18-19]
Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018) thì "năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể" [3].
Trên cơ sở những khái niệm năng lực trong và ngoài nước, trên phương diện giáo dục, năng lực có một số đặc điểm sau:
- Năng lực được là sự tích hợp của kiến thức, kỹ năng và thái độ
- Năng lực không chỉ là yếu tố bẩm sinh, mà nó được tồn tại và phát triển trong hoạt động cụ thể
- Trong mỗi loại hoạt động cụ thể của con người thì tồn tại một năng lực nhất định
- Năng lực bao gồm một tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hành động thành phần và có liên quan chặt chẽ với nhau
- Hình thành và phát triển những năng lực cơ bản của học sinh trong học tập và đời sống là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục của nhà trường
Theo chương trình GDPT 2018: Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [3]
Theo định nghĩa của PISA: “Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân biết lập công thức, vận dụng và giải thích toán học trong nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng” [7].
Tác giả Trần Luận (2011) cho rằng: “Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý đáp ứng được nhu cầu hoạt động toán học và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau” (trích theo [12])
Theo tác giả V A Cruchetxki: Những năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học.[26]
Qua tìm hiểu, chúng tôi nhận thấy đối với chương trình đánh giá HS quốc tế PISA, đánh giá năng lực quan tâm tới những hiểu biết toán học và sự vận dụng nó vào thực tiễn cuộc sống Tác giả Trần Luận và V A Cruchetxki thì quan tâm nhiều đến thuộc tính tâm lí của năng lực toán học, việc vận dụng toán học vào đời sống chưa được đề cập tới
1.1.3.1 Một số quan niệm về tư duy
Tư duy là phạm trù triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của người ta sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho người ta có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử tích cực với nó
MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CÁC HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN
HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN
2.1 Các yêu cầu của việc đề xuất các biện pháp
- Các biện pháp đề xuất phải bám sát nội dung của chương trình và đảm bảo chuẩn kiến thức - kĩ năng môn Toán lớp 7 Theo mục tiêu chương trình GDPT 2018 đối với môn toán, chuẩn kiến thức kỹ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ năng mà học sinh cần phải đạt sau mỗi đơn vị kiến thức Vì thế khi xây dựng các biện pháp rèn luyện NL TD&LLTH cho HS cần bám sát vào nội dung và đảm bảo được chuẩn kiến thức, kĩ năng cụ thể là ở chủ đề Các hình hình học cơ bản
- Biện pháp phải góp phần phát triển khả năng tư duy cũng như nâng cao lập luận toán học của học sinh Vì mục đích của việc nghiên cứu là phát triển tư duy lập luận toán học cho học sinh nên các biện pháp sẽ góp phần nâng cao chất lượng của việc dạy học toán ở trường THCS
- Các biện pháp được xây dựng phù hợp với sự phát triển tư duy, ngôn ngữ của học sinh lớp 7 trường THCS Trong dạy học toán phải gắn liền với ngôn ngữ, ngôn ngữ là cơ sở quan trọng trong giao tiếp Khi học sinh được rèn luyện sử dụng ngôn ngữ toán học phù hợp sẽ giúp cho việc trình bày lời giải bày toán mạch lạc và logic, giúp các em tự tin hơn khi giao tiếp
- Các biện pháp cần phải đảm bảo tính khả thi trong những điều kiện dạy học hiện nay
- Các biện pháp phải phù hợp chương trình GDPT hiện nay là dạy học theo hướng tiếp cận phát triển năng lực
2.2 Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Các hình hình học cơ bản
2.2.1 Biện pháp 1: Tạo động cơ học tập cho học sinh trong dạy học chủ để Các hình hình học cơ bản a) Ý nghĩa của biện pháp
Biện pháp này nhằm tạo động lực học tập cho học sinh, làm cho các em có sự hào hứng, thích thú, muốn khám phá, muốn tìm hiểu trong học tập Muốn làm được như vậy trước hết phải tạo sự hứng thú của người học Hứng thú làm nên sự tích cực trong quá trình nhận thức, giúp học sinh học tập đạt kết quả cao Hứng thú được hình thành, duy trì và phát triển nhờ môi trường giáo dục với vai trò dẫn dắt, hướng dẫn, tổ chức của giáo viên
Vì thế trong dạy học giáo viên cũng cần chú ý sử dụng một số yếu tố lịch sử Toán học cũng như thực tiễn để tạo sự hứng thú cũng như động lực học tập Các em muốn biết sự ra đời của một công thức, một định lí, … nhà Toán học nào đã phát minh ra các công thức, định lí đó Giúp các em thấy được các kiến thức mà mình đã học dùng để làm gì? Có thể vận dụng vào thực tiễn đời số như thế nào?
Bên cạnh đó, giáo viên cần tạo tình huống gợi vấn đề có liên quan đến thực tiễn Tính thực tiễn giúp cho học sinh thấy được những ứng dụng thực tế của toán học, giúp các em thấy được giá trị của môn Toán trong đời sống Ví dụ: Ứng dụng hai tam giác bằng nhau để sáng tạo các mô hình thực tế Khi các em biết được mình học điều đó để làm gì, vận dụng vào đâu sẽ giúp cho các em có được động lực để khám phá, tìm hiểu…
Ngoài ra, giáo viên cũng có thể thiết kế các trò chơi trong học tập tạo cho học sinh một không khí học tập sôi nổi, hứng thú hơn trong khi dạy học Toán Vui chơi không chỉ kích thích sự phấn chấn trong tâm lí của các em trong quá trình học tập mà còn giúp các em rèn tính đoàn kết, trách nhiệm. b) Nội dung và cách thực hiện Để tạo động cơ học tập cho học sinh, chúng tôi đề xuất một số biện pháp như sau:
- Sử dụng các yếu tố lịch sử Toán học
Giáo viên có thể lồng ghép các yếu tố lịch sử Toán học trong quá trình giảng dạy Có thể là tiểu sử của những nhà Toán học, những câu chuyện liên quan đến nhà Toán học,… liên quan đến nội dung bài học của học sinh
Giáo viên có thể lồng ghép các yếu tố lịch sử Toán học trong quá trình giảng dạy Có thể là tiểu sử của những nhà Toán học, những câu chuyện liên quan đến nhà Toán học, lịch sử ra đời của những định lí, tính chất,… liên quan đến nội dung bài học của học sinh
- Tạo tình huống gợi vấn đề liên quan đến thực tiễn
+ Khi dẫn dắt học sinh vào một bài học, một chủ đề mới, giáo viên tạo tình huống có vấn đề liên quan đến thực tiễn nhằm khơi dậy ở các em sự tò mò, muốn khám phá, muốn tìm hiểu… từ đó giải quyết được nội dung vấn đề đặt ra
- Tổ chức trò chơi học tập
Bên cạnh việc lồng ghép các yếu tố thực tiễn, giáo viên cũng cần thiết kế trò chơi một cách hợp lí tùy vào nội dung kiến thức giảng dạy để tạo không khí sôi nổi,hào hứng giúp các em tham gia xây dựng bài tích cực hơn Một số trò chơi có thể tổ chức cho các em chẳng hạn như:
+ Trò chơi Mảnh ghép bí ẩn: Giáo viên thiết kế hình ảnh về một nhà toán học được che khuất bởi các mảnh ghép, mỗi mảnh ghép liên kết với một câu hỏi để củng cố kiến thức, hoặc để cho các em giải thích một vấn đề liên quan đến kiến thức đã học. Yêu cầu: Em hãy lật các mảnh ghép bằng cách trả lời đúng các câu hỏi tương ứng với mỗi mảnh ghép để đoán xem nhân vật phía sau mảnh ghép: ông là ai?
- Có 8 mảnh ghép ứng với 8 câu hỏi.
- Mỗi câu hỏi có thời gian suy nghĩ là 10 giây.
- Trả lời đúng mỗi câu hỏi được mở 1 mảnh ghép và tương ứng là 10 điểm
- Trả lời đúng nhân vật bí ẩn được 20 điểm.
- Phải lật được ít nhất 4 mảnh ghép mới được trả lời nhân vật bí ẩn
+ Trò chơi Ô số may mắn:
Giáo viên chia học sinh thành 4 đội chơi, đại diện mỗi đội lần lượt chọn ô số có câu hỏi hay bài tập có liên quan đến nội dung bài học (hình 2.2) Đội nào trả lời đúng được 10 điểm, chọn được ô số may mắn không có câu hỏi vẫn được ghi điểm Đội nào cuối cuộc chơi có nhiều điểm hơn đội đó sẽ thắng cuộc
Trò chơi này thường áp dụng trong phần củng cố hoặc ở tiết luyện tập nhằm giúp học sinh nắm vững nội dung bài và phát huy tính tích cực của học sinh, đồng thời góp phần làm cho tiết học thêm sinh động
+ Trò chơi Ai nhanh hơn
Có hai hình thức có thể thực hiện:
- Cách 1: Giáo viên đưa một bài toán lên bảng và yêu cầu học sinh giải Ai giải nhanh nhất và chính xác sẽ được thưởng
- Cách 2: Giáo viên có thể chia học sinh thành các đội thi, giao cùng một nhiệm vụ cho các đội, đội nào hoàn thành sớm sẽ thắng cuộc
+ Trò chơi Ai thấy sai chỉ giúp
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Nhằm kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu quả của quá trình giảng dạy và học tập môn Toán ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sịnh Kết quả thực nghiệm cần trả lời được các câu hỏi sau:
- Cách tạo động cơ học tập cho học sinh trong quá trình giảng dạy có đạt hiệu quả không, có góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học không?
- Việc tăng cường vận dụng phương pháp nêu và giải quyết vấn đề có thực sự hiệu quả trong phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh không?
- Thông qua hệ thống bài tập đã xây dựng có giúp cho học sinh thành thạo phương pháp chứng minh và trình bày kết quả chứng minh có căn cứ nhằm góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học không?
- Bảng tiêu chí đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học có phù hợp với thực tế không?
3.2 Thời gian và địa bàn thực nghiệm
Chúng tôi tiến hành thực nghiệm trong thời gian từ tháng 2/2024- 3/2024 tại trường THCS Lê Quý Đôn- huyện Thanh Sơn- tỉnh Phú Thọ
3.3 Đối tượng thực nghiệm Đối tượng thực nghiệm là giáo viên dạy toán tại nhà trường và học sinh lớp 7. Để kết quả thực nghiệm đảm bảo khách quan, chúng tôi chọn nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng không khác nhau nhiều về trình độ, nhận thức, môi trường học tập. Việc lựa chọn nhóm thực nghiệm và đối chứng được tiến hành theo các bước sau:
- Ở trường thực nghiệm chúng tôi chọn 2 lớp 7 để thực nghiệm, hai lớp được chọn tương đương nhau về trình độ, chất lượng học tập Hai giáo viên giảng dạy có trình độ, kinh nghiệm giảng dạy và thành tích tương đương nhau.
- Tiến hành đánh giá năng lực ban đầu ở hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
- Lập danh sách giáo viên và học sinh tham gia thực nghiệm ở trường.
Tập huấn giáo viên về cách tạo động cơ học tập cho học sinh; tập huấn phương pháp dạy học nêu và giải quyết vấn đề
Hướng dẫn giáo viên thiết kế 2 kế hoạch bài dạy theo định hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, cụ thể bài:
- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
Tổ chức thực hiện 2 kế hoạch bài dạy đã thiết kế.
3.5 Mô tả tiến trình thực nghiệm
Thông qua buổi sinh hoạt chuyên môn của tổ KHTN, chúng tôi tiến hành tập huấn giáo viên dạy toán về: a) Cách tạo động cơ trong quá trình dạy học môn toán:
Chúng tôi đưa ra một số cách gợi động cơ học tập và hướng dẫn giáo viên tổ chức thực hiện:
- Sử dụng các yếu tố lịch sử Toán học
- Tạo tình huống gợi vấn đề liên quan đến thực tiến
- Tổ chức trò chơi học tập b) Tăng cường sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong tổ chức các hoạt động dạy học cho học sinh nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Chúng tôi hướng dẫn quy trình thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề qua các bước sau:
Bước 1 Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề
Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.
Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó
Tìm cách giải quyết vấn đề, thường được thực hiện theo sơ đồ sau:
Bước 3 Trình bày giải pháp
HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề
Bước 4 Nghiên cứu sâu giải pháp
Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề,… và giải quyết nếu có thể
Lưu ý cho giáo viên: Trong mọi khâu của quá trình dạy học, năng lực phân tích- tổng hợp luôn là yếu tố quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng chúng Có thể nói, tư duy dù ở hình thức nào đi nữa cũng không thể thực hiện nếu thiếu các thao tác phân tích- tổng hợp Vì vậy, việc rèn luyện thao tác phân tích và tổng hợp là thực sự cần thiết trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Trong thực nghiệm, chúng tôi hướng dẫn giáo viên cách rèn luyện các thao tác phân tích tổng hợp thông qua dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh như sau:
Bước 1: Yêu cầu học sinh vẽ hình, chỉ ra GT, KL của bài toán (Quá trình phát hiện, thâm nhập vấn đề)
Bước 2 Hướng dẫn cho học sinh tìm tòi lời giải cho bài toán bằng sơ đồ phân tích ngược và chỉ ra lập luận có căn cứ trong từng bước phân tích (Tìm giải pháp)
Bước 3 Hướng dẫn học sinh tổng hợp, lựa chọn các giải và trình bày lập luận theo các quy tắc suy luận (Trình bày giải pháp)
Từ kết quả của bước 2, học sinh lựa chọn giải pháp phù hợp, sắp xếp thứ tự các luận cứ theo các quy tắc để trình bày lại lời giải.
Bước 4 Giáo viên đưa ra một số tình huống khác để học sinh luyện tập, củng cố
(Nghiên cứu sâu giải pháp) c) Xây dựng hệ thống bài tập
Chúng tôi tập huấn cho giáo viên cách xây dựng hệ thống bài tập trong chủ đề Các hình hình học cơ bản với các nội dung sau:
- Xác định mục tiêu của chủ đề.
- Phân loại các dạng toán trong chủ đề
- Lựa chọn nội dung bài tập phù hợp với các dạng toán xây dựng theo mức độ từ dễ đến khó.
- Đưa ra hệ thống các bài tập.
- Đưa các vấn đề toán có nội dung thực tiễn vào các dạng bài tập.
- Bổ sung các bài tập vào các dạng toán đã xây dựng.
Thông qua hệ thông bài tập được xây dựng theo các dạng toán nhằm phân loại được học sinh, giúp cho học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học của mình. d) Đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học