Luận văn phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua dạy học chủ đề hệ phương trình

Luận văn phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua dạy học chủ đề hệ phương trình:Trong khi dạy học chủ đề Hệ phương trình của chương trình môn toán THCS mang đến nhiều cơ hội cho giáo viên giúp đỡ học sinh hiểu và vận dụng được các thao tác tư duy như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa … Chỉ ra các chứng cứ, lập luận chặt chẽ để giải quyết vấn đề được đưa ra. Từ đó giúp học sinh phát triển được năng lực tư duy và lập luận toán học trong quá trình học.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG VŨ VĂN THUẬN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "HỆ PHƯƠNG TRÌNH" LUẬN VĂN THẠC SĨ Chun ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học : PGS.TS Trần Việt Cường Phú Thọ, tháng 02 năm 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG VŨ VĂN THUẬN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "HỆ PHƯƠNG TRÌNH" LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường Phú Thọ, tháng 02 năm 2023 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Việt Cường, người tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tơi suốt q trình làm luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn q thầy khoa Tốn - Tin, phòng đào tạo sau đại học, trường đại học Hùng Vương - Phú Thọ, quý thầy cô thỉnh giảng tận tình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập, nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô Ban Giám Hiệu, quý đồng nghiệp, em học sinh trường THCS Lê Quý Đôn – Thanh Sơn – Phú Thọ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập thực đề tài Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành gia đình, bạn bè người thân thiết động viên, ủng hộ giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tuy có nhiều cố gắng, luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, em kính mong thơng cảm đóng góp chân thành thầy cô giáo bạn đọc để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Phú Thọ, ngày 20 tháng 02 năm 2023 Tác giả Vũ Văn Thuận LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ cơng trình nghiên cứu khoa học riêng cá nhân Các kết nghiên cứu trình bày luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Phú Thọ, tháng 02 năm 2023 Tác giả luận văn Vũ Văn Thuận DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU SƠ ĐỒ Sơ đồ 1: Các giai đoạn trình tư BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1: Biểu đồ phân phối tần suất điểm kiểm tra hai lớp DANH MỤC VIẾT TẮT Viết tắt GV HS GQVĐ NXB SGK THCS THPT Viết đầy đủ Giáo viên Học sinh Giải vấn đề Nhà xuất Sách giáo khoa Trung học sở Trung học phổ thông MỤC LỤC 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học .3 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .4 Ý nghĩa khoa học Cấu trúc luận văn PHẦN II TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .6 Một số kết nghiên cứu nước Một số kết nghiên cứu nước PHẦN III NỘI DUNG 10 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10 1.1 Năng lực 10 1.2 Năng lực toán học .13 1.3 Tư 15 1.3.1 Khái niệm tư 15 1.3.2 Đặc điểm tư 16 1.3.3 Các giai đoạn tư .18 1.3.4 Các thao tác tư 19 1.4 Lập luận 21 1.4.1 Khái niệm lập luận 21 1.4.2 Các giai đoạn lập luận 22 1.5 Năng lực tư lập luận toán học .22 1.5.1 Quan niệm tư lập luận toán học 22 1.5.2 Biểu lực tư lập luận toán học 23 1.6 Sự cần thiết phải dạy học theo định hướng phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh 24 1.7 Năng lực tư lập luận toán học học sinh qua dạy học chủ đề "Hệ phương trình" THCS 28 1.7.1 Mạch kiến thức "Hệ phương trình" mơn tốn THCS 28 1.7.2 Mục đích, yêu cầu dạy học nội dung Hệ phương trình chương trình Tốn lớp 29 1.7.3 Biểu lực tư lập luận toán học học sinh học chủ đề "Hệ phương trình" 30 1.8 Thực trạng dạy học hệ phương trình cho học sinh lớp theo định hướng phát triển lực tư lập luận toán học .33 1.8.1 Mục đích đối tượng khảo sát 33 1.8.2 Nội dung phương pháp khảo sát .34 1.8.3 Kết khảo sát 34 1.9 Kết luận chương 38 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "HỆ PHƯƠNG TRÌNH" .40 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học chủ đề Hệ phương trình 40 2.2 Một số biện pháp phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học chủ đề Hệ phương trình 41 2.2.1 Biện pháp 1: Phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh qua việc rèn luyện thao tác tư 41 2.2.2 Biện pháp 2: Phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh qua việc xây dựng hệ thống phương pháp giải hệ phương trình .49 2.2.3 Biện pháp 3: Phát triển lực tư lập luận tốn học cho học sinh thơng qua khai thác dạng tốn có nội dung thực tế 67 2.2.4 Biện pháp 4: Phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh thông qua khắc phục sai lầm thường gặp giải toán hệ phương trình 74 2.3 Kết luận chương 79 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .80 3.2 Đối tượng phương pháp thực nghiệm sư phạm 80 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 80 3.2.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 80 3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm .81 3.3.1 Một số giáo án thực nghiệm sư phạm 81 3.3.2 Bài kiểm tra đánh giá 101 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 105 3.4.1 Đánh giá định tính: 105 3.4.2 Đánh giá định lượng: 106 3.5 Kết luận chương 108 PHẦN IV KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 109 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 PHỤ LỤC .113 PHẦN I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Với xu giáo dục khơng có nhiệm vụ truyền thụ kiến thức cho học sinh (học để biết) mà nhằm dạy cho học sinh cách học cách vận dụng (học để làm) Trong học sinh trung tâm trình dạy học hướng đến dạy học theo hướng phát triển lực học sinh Đất nước ta coi giáo dục "quốc sách hàng đầu" nên ngành giáo dục Đảng, Nhà nước xã hội quan tâm Hiện ngành Giáo dục Đào tạo nước tích cực thực theo nghị số: 29-NQ/TW hội nghị trung ương VIII, khóa IX đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo [1] Để có lớp người lao động có lĩnh, có lực, chủ động sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng với đời sống xã hội ln phát triển Các văn kiện Nghị số 29 - NQ/TW 2013 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI, Nghị 88/2014/QH13 Quốc hội, Văn số 104/ TB-VPCP Thủ tướng Chính Phủ nhấn mạnh mục tiêu chung đổi giáo dục Trung học phổ thông năm 2018 "chuyển giáo dục nặng trang bị kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất, lực người học"[1] Cùng với đổi giáo dục mơn Tốn học có thay đổi chương trình mục tiêu giảng dạy Trong chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo đưa định hướng mục tiêu chung nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu "Hình thành phát triển lực toán học bao gồm thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư lập luận toán học; Năng lực mơ hình hóa tốn học; Năng lực giải vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp tốn học; Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán"[3] Ta thấy lực tư lập luận tốn học lực xếp vị trí thành tố cốt lõi lực tốn học Với kỷ ngun "cơng nghệ đại thơng tin" Tốn học lại thể rõ tầm quan trọng Tốn học tảng mơn khoa học, với việc nắm vững kiến thức toán học giúp cho