Đang tải... (xem toàn văn)
1. Về tổng quan môn học: Những vấn đề lý luận cơ bản về dạy học toán phát triển năng lực học sinh, sinh viên đã được trang bị qua các học phần Lí luận dạy học toán ở tiểu học, Dạy học toán tiểu học theo chủ đề và Phát triển năng lực dạy toán tiểu học. Năng lực tư duy và lập luận toán học là một thành tố của năng lực toán học. Học sinh được tập dượt các thao tác tư duy và suy nghĩ có logic, chỉ ra được chứng cứ, lí lẻ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận; giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề; học sinh có cơ hội thử nghiệm, dự đoán và kiểm nghiệm. Trong tư duy có logic thì lập luận sẽ có căn cứ, từ đó định hướng được các hành động học tập hiệu quả. Học phần Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học tiếp tục trang bị cho sinh viên một số kiến thức, kĩ năng cơ bản về cách dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học. Nội dung chính của học phần này giới thiệu khái quát về năng lực và năng lực toán học của học sinh tiểu học; cụ thể hóa những thành tố và biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học trong hoạt động học toán của học sinh tiểu học; một số định hướng dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Những kiến thức này được phân tích cụ thể trên cơ sở nội dung môn Toán tiểu học, từ đó hình thành cho sinh viên năng lực thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học toán phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh. Đây là một trong những thành tố quan trọng để phát triển cho sinh viên năng lực dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực toán học của học sinh tiểu học. 2. Hướng dẫn học: Người học xem tổng quan môn học, tải đề cương học phần, bài giảng, tài liệu tham khảo,... về máy tính cá nhân. Trước mỗi buổi học chính thức, người học nên xem yêu cầu của giảng viên để có chuẩn bị, tải, đọc hoặc xem tài liệu đầy đủ. Dựa vào bảng thống kê của hệ thống để giảng viên đánh giá mức độ tham gia học (hoàn thành các hoạt động) và đánh giá điểm số kiểm tra, chuyên cần,... cho người học
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC Nhóm: Lớp: ĐHGDTH19-L4-VL Thành viên nhóm:nh viên nhóm: STT Họ tên Số điện thoại Nguyễn Ngọc Thúy An 0901281437 Huỳnh Anh 0358018955 Nguyễn Thị Huỳnh Anh 0386390103 Mai Loan Anh 0702864959 Nguyễn Kim Hải Âu 0778626799 Nguyễn Văn Bình 0939997917 Trần Thị Kim Chi 0563781103 Nguyễn Thị Chung 0358055855 Chu Thị Da 0987699323 10 Trần Trí Dũng 0976156717 Dạy lớp Trường khuyết tật TPT Đội Lớp Lớp Mĩ thuật TPT Đội Lớp Lớp Lớp Mĩ thuật Bài 2: Một số gồm bốn chữ số, chữ số hàng chục 2/3 chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm gấp đơi chữ số hàng nghìn Hãy tìm số đó, biết số chia hết cho Cách : Vẽ sơ đồ tư : Số có Chục = 2/3 trăm Trăm gấp đơi nghìn abcd Số chia hết cho a+b+c+d chia hết cho c=bx2/3 b=a x b số chẵn b= 2,4,6,8 b=6 c=4 a=3 d=5 Giải : Gọi số cần tìm là: abcd a chữ số hàng nghìn ; b chữ số hàng trăm ; c chữ số hàng chục ;d chữ số hàng đơn vị Vì hàng chục hàng trăm hàng trăm gấp đơi chữ số hàng nghìn nên suy chữ số hàng trăm chia hết cho Vậy chữ số hàng trăm (b=6) Suy chữ số hàng chục (c=4) Suy chữ số hàng nghìn (a=3) Mà số cần tìm có chữ số chia hết chữ số hàng đơn vị phải (d=5) Số cần tìm 3645 (abcd = 3645) Đáp số: 3645 Cách : Vẽ sơ đồ tư : Chục = 2/3 trăm Số có Trăm gấp đơi nghìn abcd Số chia hết cho a+b+c+d chia hết cho c=bx2/3 b=a x b chia hết cho b= 3,6,9 b=6 c=4 Giải : Gọi số cần tìm là: abcd a=3 d=5 a chữ số hàng nghìn b chữ số hàng trăm c chữ số hàng chục d chữ số hàng đơn vị Vì hàng chục hàng trăm hàng trăm gấp đôi chữ số hàng nghìn nên suy chữ số hàng trăm chia hết cho Nếu b = a = 2/3 (loại) Nếu b= a = b/2 = (nhận) Nếu b = a = 9/2 (loại) Vậy b =6 c = bx2/3 = Mà số cần tìm có chữ số chia hết chữ số hàng đơn vị phải (d=5) Số cần tìm 3645 (abcd = 3645) Đáp số: 3645 Bài 4: Tìm hai số có hai chữ số, biết số lớn gấp lần số bé thêm đơn vị vào số bé ta số trịn chục Cách 1: Vẽ sơ đồ tư SL có cs SB có cs SL=SBx4 SB +2 = số trịn chục SB có dạng a8 SL có dạng b2 Thử chọn a=1,2 tìm b tương ứng SL SB Giải toán Giải Phương pháp suy luận thử chọn : Nếu thêm đơn vị vào số bé ta số trịn chục, nghĩa chữ số hàng đơn vị số bé Số bé có dạng a8 Số lớn gấp lần số bé chữ số hàng đơn vị số lớn (do x = 32), số lớn có dạng b2 Chọn a = 1, số bé 18, số lớn 18 x = 72 (nhận) Chọn a = 2, số bé 28, số lớn 28 x = 112 (loại) Vậy hai số cần tìm 18 72 Cách 2: Vẽ sơ đồ tư SL có cs SB có cs SL=SBx4 SB +2 = số tròn chục SB ab SL abx4 b=8 SB a8 SL a8x4 Thử chọn giá trị a tìm b Xác định SB SL Giải tốn Giải Gọi số bé ab số lớn ab x4 (a,b số tự nhiên bé 10) Theo đề số bé số có hai chữ số thêm đơn vị vào số bé ta số trịn chục nên b = Khi số bé a8, số lớn a8 x4 Nếu a = số bé 18, số lớn 18 x = 72 (nhận) Nếu a = số bé 28 ,số lớn 28 x = 112 (loại, số lớn số có chữ số) Vậy hai số cần tìm 18 72 Bài 6: Tổng số gạo kho A kho B 246 tấn; tổng số gạo kho B kho C 235 tấn; tổng số gạo kho C kho A 239 Hãy tìm số gạo kho? Cách 1: Vẽ sơ đồ tư Giải toán theo sơ đồ tư *Tóm tắt: Kho A kho B: 246 Kho B kho C: 235 Kho C kho A: 239 Hỏi: Mỗi kho…tấn gạo? Giải Hai lần tổng số gạo kho là: 246 + 235 + 239 = 720 (tấn) Tổng số gạo kho là: 720 : = 360 (tấn) Số gạo kho C là: 360 - 246 = 114 (tấn) Số gạo kho B là: 360 - 239 = 121 (tấn) Số gạo kho A là: 246 - 121 =125 (tấn) Đáp số: kho A 125 tấn, kho B 121 tấn, kho C 114 Cách 2: Vẽ sơ đồ tư Giải tốn theo sơ đồ tư *Tóm tắt: Kho A kho B: 246 Kho B kho C: 235 Kho C kho A: 239 Hỏi: Mỗi kho…tấn gạo? Giải Tổng số gạo kho A, C lần kho B là: 246 + 235 = 481 (tấn) Số gạo lần kho B là: 481 - 239 = 242 (tấn) Số gạo kho B là: 242 : = 121 (tấn) Số gạo kho A là: 246 - 121 =125 (tấn) Số gạo kho C là: 239 - 125 = 114 (tấn) Đáp số: kho A 125 tấn, kho B 121 tấn, kho C 114 Bài 8: Hai kho dầu chưa tất 3980 lít dầu Nếu chuyển 500 lít dầu từ kho thứ sang kho thứ hai lúc kho thứ hai nhiều kho thứ 160 lít dầu Hỏi lúc đầu kho có lít dầu? Cách 1: Sơ đồ tư duy: 3980 lít dầu kho thứ hai + 500 lít = kho thứ – 500 lít + 160 lít 500 x – 160 = 840 (lít) Kho thứ kho thứ hai (3980 + 840) : = 2410 (l) Số lít dầu kho thứ 3980 - 2410 = 1570 (l) Số lít dầu kho thứ hai Giải theo sơ đồ tư *Tóm tắt: Kho thứ nhất: ? lít dầu Kho thứ hai: 840 lít dầu ? lít dầu 3980 lít dầu Giải Số lít dầu kho thứ kho thứ là: 500 x - 160 = 840 (l) Lúc đầu kho thứ có số lít dầu là: (3980 + 840) : = 2410 (l) Lúc đầu kho thứ hai có số lít dầu là: 3980 - 2410 = 1570 (l) Đáp số: Kho thứ nhất: 2410 lít, Kho thứ hai: 1570 lít Cách 2: Sơ đồ tư duy: 3980 lít dầu kho thứ hai + 500 lít = kho thứ – 500 lít + 160 lít (3980 + 160) : = 1570 (l) Số lít dầu kho thứ hai 3980 - 1570 = 2410 (l) Số lít dầu kho thứ Giải theo sơ đồ tư *Tóm tắt: Hai kho dầu: 3980 lít Kho thứ hai + 500 lít = kho thứ – 500 lít + 160 lít Lúc đầu kho thứ có số lít dầu? Lúc đầu kho thứ hai có số lít dầu? Giải Tổng số dầu không thay đổi sau chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai Lúc đầu kho thứ hai có số lít dầu là: (3980 + 160) : - 500 = 1570 (lít) Lúc đầu kho thứ hai có số lít dầu là: 3980 - 1570 = 2410 (lít) Đáp số: Kho thứ nhất: 2410 lít dầu Kho thứ hai: 1570 lít dầu Bài 10: Tìm hai số biết 5/8 tổng hai số lớn hiệu chúng 18; nửa tổng hai số lớn gấp lần hiệu chúng Cách 1 Sơ đồ tư duy: 5/8 tổng hai số lớn hiệu 18 nửa tổng hai số lớn gấp lần hiệu Tìm hai số biết tổng: 32 hiệu: Số bé (Tổng - Hiệu):2 Số lớn (Tổng + Hiệu):2 (32+2) : = 17 Số lớn (32 – 2) : = 15 Số bé ? *Tóm tắt: Sơ đồ: Tổng Hiệu 18 Giải Giá trị phần là: 18: (10-1) = Hiệu hai số là: Tổng hai số là: 8x2x2= 32 Số lớn là: (32+2) : = 17 Số bé là: (32 – 2) : = 15 Đáp số: 17; 15 Cách Sơ đồ tư duy: 5/8 tổng hai số lớn hiệu 18 nửa tổng hai số lớn gấp lần hiệu Tìm hai số biết tổng: 32 hiệu: Số lớn (Tổng + Hiệu):2 (32+2) : = 17 Số lớn Số bé Số lớn - 17 – = 15 Số bé Giải Giá trị phần là: 18: (10-1) = Hiệu hai số là: Tổng hai số là: 8x2x2= 32 Số lớn là: (32+2) : = 17 Số bé là: 17 - = 15 Đáp số: 17; 15 Bài 12: Nhà bạn An nuôi 32 gà, số gà trống 1/7 số gà mái Hãy tính số gà trống, gà mái nhà bạn An nuôi Cách 1 Vẽ sơ đồ tư định hướng hai cách giải Giải theo sơ đồ tư CÁCH : Giả sử gà trống gà mái tổng số gà trống gà mái là: + = (con) Tỉ số 32 : 32 : = Số gà mái là: x = 28 (con) Số gà trống : 32 - 28 = (con) Đáp số : Gà mái : 28 Gà trống : Bài 14: Đoàn nghệ thuật ca múa có ½ số diễn viên nam 1/3 số diễn viên nữ, tính số diễn viên nam, nữ đồn đó, biết tồn đồn có 75 diễn viên Cách 1: Vẽ sơ đồ tư định hướng hai cách giải diễn viên nam diễn viên nữ 75 diễn viên 75:(2+3)x2 = 30 Số diễn viên nam 75 - 30 = 45 Số Số diễn viên nữ Giải theo sơ đồ tư định hướng câu Tóm tắt: có diễn viên nam: 75 diễn viên Số diễn viên nữ: Giải Số diễn viên nam là: 75: (2+3) = 30 (diễn viên) Số diễn viên nữ là: 75 -30 = 45 (diễn viên) Đáp số: 30 diễn viên nam 45 diễn viên nữ Cách 2: Vẽ sơ đồ tư định hướng hai cách giải diễn viên nam diễn viên nữ 2+3= Số phần 75 diễn viên 75:5 = 15 Giá trị phần 75 – 30 = 45 Số diễn viên nữ 15 x 2= 30 Số diễn viên nam Tóm tắt: Có diễn viên nam diễn viên nữ 75 diễn viên Giải Số diễn viên nam phần số diễn viên nữ phần thế: Tổng số phần nhau: 2+3= (phần) Giá trị phần: 75 :5 = 15 (diễn viên) Số diễn viên nam: 15 x 2= 30 (diễn viên) Số diễn viên nữ: 75-30 = 45 (diễn viên) Đáp số: 30 diễn viên nam 45 diễn viên nữ Bài 16: Tổng ba số 120 Hãy tìm số, biết 2/3 số thứ 50% số thứ hai 40% số thứ ba Vẽ sơ đồ tư định hướng hai cách giải Tổng ba số: 120 Tìm số? Biết 2/3 I= 50% II= 40%III Cách Áp dụng tính chất dãy tỉ số Cách Vận dụng tốn tìm số biết tổng, tỉ để tìm số Xác định mối quan hệ số 2/3 I=1/2 II=4/10 III Xác định mối quan hệ số 2/3 I=1/2 II=4/10 III Xác định tổng 120 Vẽ sơ đồ II= 2/ III Biến đổi tử 2/3 I=2/4 II= 2/ III Vẽ sơ đồ (lưu ý mối quan hệ số I III) Tìm 2/3 số thứ (I) Tìm tổng số phần Tìm số I, II, II Tìm giá trị phần Tìm số I, II, II Cách 1: tóm tắt Tổng ba số: I+ II+ III= 120 Biết 2/3 I=1/2 II= 4/10 III Tìm 2/3 số thứ thứ (I)t (I) Tìm I, II, III ? Theo đề ta có: 2/3 số thứ (I) = 40% số thứ ba (III) Hay 2/3 số thứ I = 4/10 số thứ III Ta có sơ đồ (vẽ số thứ III trước, số I, tới số thứ II) Số thứ III: Số thứ II: 120 Số thứ II: Giải Theo đề sơ đồ ta có: Tổng số phần là: 6+8+10=24 (phần) Giá trị phần là: 120: 24= Số thứ là: x 6= 30 Số thứ hai là: 5x8= 40 x 8= 40 Số thứ ba là: 12- (40+30) = 50 Đáp số: số thứ 30, số thứ hai 40, số thứ ba 50 Cách 2: tóm tắt Tổng ba số: I+ II+ III= 120 Biết 2/3 I=1/2 II= 4/10 III Tìm I, II, III ? Theo đề ta có: 2/3 I=1/2 II=4/10 III Biến đổi cho tử 2/3 I=1x2/2x2 II=4:2/10:2 2/3 I=2/4II=2/5III Ta có sơ đồ đoạn thẳng Số thứ I: Số thứ II: 120 Số thứ III: Giải 2/3 số thứ là: x 120 = 20 (3+4+5) Số thứ là: 20 x = 30 Số thứ hai là: 20 x = 40 Số thứ ba là: 20 x = 50 Đáp số: Đáp số: số thứ 30, số thứ hai 40, số thứ ba 50 Bài 18: Tuổi gấu ¼ tuổi voi Hỏi sống năm biết voi sống lâu gấu 75 năm CÁCH 1 SƠ ĐỒ TƯ DUY: Gấu voi Voi sống lâu gấu 75 năm Tìm hai số biết hiệu 75 tỉ số 75 : ( – ) x = 100 Số tuổi voi 100 – 75 = 25 Số tuổi gấu Giải theo sơ đồ tư định hướng câu Tóm tắt 75 nămm Gấu: Voi: Giải Số tuổi voi : 75 : ( – ) x = 100 (tuổi) Số tuổi gấu : 100 – 75 = 25 (tuổi) Đáp số : Voi : 100 tuổi Gấu : 25 tuổi CÁCH 2: Sơ đồ tư Gấu voi Voi sống lâu gấu 75 năm – = tuổi Giả sử gấu tuổi voi tuổi voi gấu Số tuổi voi gấu 75 : = 25 Tỉ số 75 25 x = 25 Số tuổi gấu CÁCH : Giả sử gấu tuổi voi tuổi voi gấu : – = (tuổi) Tỉ số 75 : 75 : = 25 Số tuổi gấu : 25 x = 25 (tuổi) Số tuổi voi : 75 + 25 = 100 (tuổi) 75 + 25 = 100 Số tuổi voi Đáp số : Voi : 100 tuổi Gấu : 25 tuổi Bài 20: Số khối Năm trồng nhiều khối Bốn 360 Nếu khối Năm trồng thêm 30 khối Bốn trồng 30 số khối Năm