báo cáo về hướng dẫn cài đặt sử dụng comsol và piezoresistive pressure sensor

TÓM TẮT NỘI DUNG BÁO CÁOBáo cáo này cung cấp hướng dẫn chi tiết về quá trình cài đặt và sử dụng phần mềm môphỏng COMSOL trong việc mô hình hóa và phân tích các ứng dụng liên quan đến cảm

Giới thiệu

Giới thiệu về Comsol

 COMSOL Multiphysics là một phần mềm mô phỏng tích hợp, cung cấp một nền tảng mạnh mẽ cho việc mô hình hóa và phân tích các vấn đề phức tạp trong nhiều lĩnh vực, từ cơ khí, điện tử, đến năng lượng và y học.

 COMSOL cho phép người dùng tạo ra các mô hình ứng dụng cụ thể cho nhu cầu của họ thông qua một giao diện đồ họa trực quan và một loạt các công cụ mô phỏng Phần mềm này hỗ trợ nhiều phương pháp mô hình hóa và giải quyết, bao gồm phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM), và các phương pháp giải quyết đa phương tiện.

 COMSOL có thể được sử dụng trong nhiều lĩnh vực ứng dụng, bao gồm cơ khí, điện tử, nhiệt độ, vàng và kim loại, y học, và nhiều lĩnh vực khác Từ việc mô hình hóa quá trình chuyển động cơ cấu, đến phát triển cảm biến và thiết bị y tế, COMSOL đáp ứng nhu cầu của các kỹ sư và nhà nghiên cứu đang làm việc trong các ngành công nghiệp đa dạng.

 Mục tiêu của COMSOL là cung cấp cho người dùng một công cụ mô phỏng linh hoạt và mạnh mẽ để giải quyết các vấn đề phức tạp trong nhiều lĩnh vực khác nhau Bằng cách kết hợp tính linh hoạt với khả năng tính toán mạnh mẽ, COMSOL Multiphysics giúp người dùng hiểu sâu hơn và đưa ra các giải pháp sáng tạo cho các thách thức kỹ thuật và khoa học.

Giới thiệu về linh kiện MEMS

 Linh kiện MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) đại diện cho một lĩnh vực công nghệ tiên tiến với tiềm năng cực kỳ lớn trong nhiều ứng dụng khác nhau MEMS là những hệ thống tích hợp các thành phần điện tử, cơ học và cảm biến có kích thước cực nhỏ, thường chỉ từ vài micromet đến vài milimet.

 Các linh kiện MEMS đã thúc đẩy sự phát triển đáng kể trong các lĩnh vực như y học, ô tô, điện tử di động, và cảm biến công nghiệp Sự nhỏ gọn của chúng mở ra cánh cửa cho các ứng dụng mới và cải thiện hiệu suất trong nhiều thiết bị và hệ thống.

 Ở mức độ micro và nano, linh kiện MEMS có thể sử dụng trong nhiều ứng dụng, bao gồm các hệ thống y tế implantable, cảm biến ô tô, thiết bị di động, và thiết bị điện tử tiêu thụ ít năng lượng Các ứng dụng này đều tận dụng sức mạnh của kích thước nhỏ gọn, độ chính xác cao và tiêu thụ năng lượng thấp của linh kiện MEMS.

 Với sự tích hợp của các thành phần điện tử, cơ học và cảm biến, linh kiện MEMS là một phần quan trọng của thế giới công nghệ ngày nay, đóng vai trò chính yếu trong việc định hình các ứng dụng mới và nâng cao hiệu suất của các hệ thống tự động và điện tử.

Hướng dẫn cài đặt và sử dụng phần mềm COMSOL

Hướng dẫn cài đặt phần mềm COMSOL

1 Bước 1: Nhấp vào link download tải xuống: https://drive.google.com/file/d/1mM8FXhbO3LStXfbHBLvD8ejvKnUAF MGw/view?pli=1

2 Bước 2: Chạy file setup để cài đặt:

3 Bước 3: Chọn tới file \LMCOMSOL_Multiphysics_SSQ.lic:

Hình 2.2 Chọn file \LMCOMSOL_Multiphysics_SSQ.lic

4 Bước 4: Bỏ check “Check for updates after installation” và “Enable automatic check for updatesdates”

Hình 2.3 Bỏ check “Check for updates after installation” và “Enable automatic check for updatesdates”

5 Bước 5: Nhấn Next và hoàn tất cài đặt:

Hình 2.4 Hoàn tất cài đặt

Hướng dẫn sử dụng phần mềm COMSOL

- Liên quan đến file: Như các phần mềm cơ bản khác, Ctrl + N để tạo file mới,

Ctrl + O để mở file, và Ctrl + S để lưu file.

Hình 2.5 Các thao tác cơ bản với file

- Thanh công cụ truy cập nhanh: Sử dụng các nút này để truy cập vào các chức năng như mở/lưu tệp, hoàn tác/làm lại, sao chép/dán và xóa.

Hình 2.6 Thanh công cụ truy cập nhanh

- Xây dựng cấu trúc mô hình: Sẽ hiển thị cây thành phần bao gồm các phần tử và cấu trúc của các đối tượng trong mô hình Cung cấp một cái nhìn tổng quan về mô hình và tất cả các chức năng và hoạt động cần thiết cho việc xây dựng và giải quyết.

Hình 2.7 Xây dựng mô hình cấu trúc

- Thuộc tính của các thành phần trong mô hình: Tại đây ta có thể thay đổi các giá trị của thành phần.

Hình 2.8 Thuộc tính của các thành phần trong mô hình

- Đồ hoạ: Nơi trực quan hoá các đối tượng, cụ thể là tạo ra các hình khối theo yêu cầu người dùng Hiển thị đồ họa tương tác cho các nút Hình học(Geometry), Mạng lưới(Mesh) và Kết quả(Results) Các thao tác có thể làm là bao gồm xoay, di chuyển, phóng to và chọn.

- Thanh công cụ: Để thêm các phần tử của đối tượng, chức năng vào tệp của bạn.

- Cửa sổ Thông tin: Hiển thị thông tin quan trọng về mô hình trong quá trình mô phỏng, như thời gian giải, tiến trình giải, thống kê lưới, nhật ký trình giải quyết, và, khi có sẵn, bảng kết quả.

Hình 2.11 Cửa sổ thông tin

- Xây dựng ứng dụng: Nhấp vào nút này để bắt đầu xây dựng một ứng dụng dựa trên mô hình của bạn.

Hình 2.12 Xây dựng ứng dụng

- Thêm thành phần: Dùng để thêm các đối tượng như là 1D, 2D, 3D.

- Hình khối: Tạo hình thành phần theo các khối như hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật,…

- Định nghĩa: Định nghĩa để nhóm các phần tử và nó liên quan đến tab vật lý.

- Vật liệu: Chọn vật liệu cho thành phần.

- Quy tắc vật lí: Thêm các quy tắc vật lí vào thành phần các nhóm đã được định nghĩa.

Hình 2.17 Quy tắc vật lý

- Lưới: Chia đồ hoạ thành các lưới theo 3D.

Xây dựng mô hình cảm biến áp suất Piezoresistive

Giới thiệu

Piezoresistive Pressure Sensor (PPS) là một trong những thiết bị MEMS đầu tiên được thương mại hóa So với các cảm biến áp suất điện dung, chúng đơn giản hơn để tích hợp với các thiết bị điện tử, phản hồi tuyến tính hơn và được che chắn tự nhiên khỏi nhiễu RF Tuy nhiên, chúng thường yêu cầu nhiều công suất hơn trong quá trình hoạt động và giới hạn nhiễu nền tảng của cảm biến cao hơn so với các cảm biến điện dung.Trong lịch sử, các thiết bị PPS đã chiếm ưu thế trong thị trường cảm biến áp suất Ví dụ này xem xét thiết kế của cảm biến áp suất dòng MPX 100 do bộ phận sản phẩm bán dẫn của Motorola Inc (nay là Freescale Semiconductor Inc.) sản xuất ban đầu.

Mô hình

Mô hình gồm một màng chắn vuông có cạnh 1 mm và độ dày 20 μm Màng được đỡm Màng được đỡ xung quanh các mép bởi một vùng rộng 0,1 mm, mô phỏng phần còn lại của đế wafer. Vùng đỡ này được cố định ở mặt dưới (tượng trưng cho kết nối với phần đế dày hơn của khuôn thiết bị).

Cảm biến áp lực piezoresistive (Xducer™):

Gần một cạnh của màng chắn, có thể nhìn thấy một cảm biến áp lực PPS hình chữ X (hoặc Xducer™) và một phần các kết nối liên quan Hình dạng được hiển thị trong Hình

1 Cảm biến áp lực được giả định có mật độ pha tạp loại p đồng nhất là 1,32 × 10^19 cm^-3 và độ dày 400 nm Các kết nối được giả định có cùng độ dày nhưng mật độ pha tạp là 1,45 × 10^20 cm^-3 Chỉ một phần của các kết nối được đưa vào mô hình hình học, vì độ dẫn của chúng đủ cao để không ảnh hưởng đến điện áp đầu ra của thiết bị (trong thực tế, các kết nối cũng sẽ dày hơn ngoài việc có độ dẫn cao hơn nhưng điều này cũng ít ảnh hưởng đến giải pháp).

Hướng trục và vật liệu:

Các cạnh của khuôn được căn chỉnh theo hướng {110} của silicon Các cạnh khuôn cũng được căn chỉnh theo trục X và Y toàn cục trong mô hình COMSOL Multiphysics. Cảm biến áp lực được định hướng ở góc 45° so với cạnh khuôn và do đó nằm theo hướng [100] của tinh thể silicon Trong mô hình COMSOL Multiphysics, một hệ trục tọa độ được thêm vào, được xoay 45° quanh trục Z toàn cục để xác định hướng của tinh thể.

Hình 3.1 Bên trái: Tổng thể mô hình.

Bên phải: Chi tiết cho thấy hình dạng của cảm biến áp lực piezoresistive

Cơ sở lý thuyết

Hiệu ứng Piezoresistance: Độ dẫn của cảm biến Xducer™ thay đổi khi màng chắn gần nó chịu một ứng suất tác động Hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng piezoresistance và thường liên quan đến các vật liệu bán dẫn Trong bán dẫn, piezoresistance xuất phát từ sự thay đổi cấu trúc băng của vật liệu do ứng suất gây ra, dẫn đến thay đổi mật độ và tính di động của các hạt tải điện.

Mối quan hệ giữa điện trường và dòng điện:

Mối quan hệ giữa điện trường (ký hiệu: E) và dòng điện (ký hiệu: J) trong cảm biến áp lực piezoresistive được mô tả bởi phương trình:

 Δρ là sự thay đổi điện trở suất do ứng suất gây ra (induced change in resistivity)

Mối quan hệ giữa sự thay đổi điện trở suất và ứng suất:

Sự thay đổi điện trở suất liên quan đến ứng suất thông qua mối quan hệ cấu thành: ΔρJ+ ρ=Π⋅σ (2) Trong đó:

 Δρ là sự thay đổi điện trở suất do ứng suất gây ra (induced change in resistivity)

 Π là ma trận piezoresistance (piezoresistance tensor) (đơn vị SI: Pa^-1 Ωm),m), một tính chất của vật liệu.

Ký hiệu Voigt trong COMSOL Multiphysics:

Trong ký hiệu Voigt được sử dụng bởi COMSOL Multiphysics cho mục đích này, Phương trình 2 trở thành:

Véc tơ Δρ được tính toán từ Phương trình 3 được chuyển đổi thành dạng ma trận theo cách sau trong Phương trình 1:

Silic có đối xứng lập phương (cubic symmetry), điều này ảnh hưởng đến tính chất của ma trận Π (piezoresistance tensor) Do đối xứng, ma trận này có thể được mô tả bằng ba hằng số độc lập theo cách sau: Đặc tính của ma trận Piezoresistance trong silic type p:

 Đối với silic type p, hằng số Π44 lớn hơn cả Π11 và Π12 hai bậc độ lớn.

 Phần tử Π66 (có giá trị tuyệt đối bằng Π44) liên kết ứng suất cắt σxy với thành phần ngoài đường chéo Δρxy trong ma trận thay đổi điện trở suất.

 Δρxy liên kết dòng điện theo hướng x với trường điện cảm ứng theo hướng y (và ngược lại) Đây chính là nguyên tắc hoạt động của cảm biến Xducer™.

Cơ chế hoạt động của cảm biến Xducer™:

 Một điện áp được đặt vào (thường là 3V; xem Tài liệu tham khảo 2) trên nhánh của X định hướng [100] sẽ tạo ra dòng điện (thường là 6mA; xem Tài liệu tham khảo 2) chạy xuống nhánh này.

 Ứng suất cắt xuất hiện trong Xducer™ do áp lực gây ra biến dạng màng ngăn nơi nó được tích hợp.

 Thông qua hiệu ứng piezoresistance, các ứng suất cắt này tạo ra một trường điện hoặc gradient điện thế theo hướng ngang với hướng dòng điện chạy, trong nhánh [010] của X.

Tổng hợp điện thế và tín hiệu đầu ra:

 Xuyên qua chiều rộng của cảm biến, gradient điện thế cộng dồn lại để tạo ra một hiệu điện thế khác biệt được cảm ứng giữa các nhánh [010] của X.

 Theo tài liệu hướng dẫn sử dụng thiết bị (Tài liệu tham khảo 2), trong điều kiện hoạt động bình thường, hiệu điện thế khác biệt 60 mV được tạo ra từ áp suất 100kPa được tác dụng với điện áp bias 3 V. Độ phức tạp của phân bố dòng điện:

 Tình hình phức tạp hơn một chút do phân bố dòng điện chi tiết bên trong thiết bị, vì các thành phần cảm biến điện áp làm tăng cục bộ chiều rộng của dây silicon dẫn điện, dẫn đến hiệu ứng "ngắn mạch" (Tài liệu tham khảo 3) hoặc dòng điện lan tỏa vào các nhánh cảm biến của X.

Giải pháp mô hình trong COMSOL Multiphysics:

Giao diện Piezoresistivity có sẵn trong Mô-đun MEMS giải Phương trình 3 và dạng nghịch đảo của Phương trình 4, cùng với các phương trình cơ học kết cấu.

Trong mô hình này, giao diện Piezoresistivity, Boundary Currents được sử dụng để mô hình hóa các phương trình cấu trúc trên cấp độ miền (domain level) và giải các phương trình điện trên một lớp mỏng trùng với ranh giới trong hình học mô hình.

Định nghĩa

Hình 3.2 Hình ảnh về Piezoresistor Định nghĩa:

- Là một loại resistor có khả năng thay đổi điện trở khi nó chịu lực căng hoặc lực ép lên Tính chất chính của piezoresistor là có thể cảm nhận và phản ứng với các biến đổi cơ học, chẳng hạn như áp suất, sức căng, sức ép,…, và tạo ra một tín hiệu điện tương ứng.

- Piezoresistors thường được sử dụng trong các ứng dụng cảm biến, như cảm biến áp suất, nơi chúng được đặt trên một diaphragm (một lớp màng mỏng và linh hoạt được sử dụng để chịu áp lực) hoặc màng cảm biến Khi diaphragm chịu đựng áp suất, chúng biến dạng, làm thay đổi điện trở của piezoresistor Sự thay đổi này sau đó được đo lường và chuyển đổi thành tín hiệu điện tương ứng với áp suất đang được đo.

- Piezoresistors thường được làm từ các vật liệu bán dẫn như silic và germani, và có thể được thiết kế với nhiều hình dạng và kích thước khác nhau tùy thuộc vào ứng dụng cụ thể Đặc tính piezoresistive của chúng làm cho chúng trở thành một thành phần quan trọng trong các thiết bị cảm biến cơ học và các hệ thống đo lường.

- Ở đây để tạo ra một con áp điện trở (piezoresitive) thì sẽ cần 4 con piezoresistor mắc theo mạch cầu Wheatone.

- Label: Là tên của đối tượng ta đang trỏ tới ở đây là Piezoresitor.

- Input Entities: Ở đây ta có thể chọn các thực thể đầu vào, nó sẽ có cá cấp độ của thực thể hình học Hiện tại trong hình ta chọn cấp độ Boundary (ranh giới) và sẽ hiện thị khối được chọn và đánh số thứ tự khối (ở đây khối piezoresitor được đánh số 46)

- Output Entities: Hiển thị ranh giới các khối được chọn ở đầu vào.

- Color: Chọn màu sắc cho thực thể đầu vào.

Hình 3.3 Hình ảnh các khối được liên kết với nhau Định nghĩa:

- Kết nối các khối được tạo ra lại với nhau

- Thực chất chính là chúng ta hàn các khối lại với nhau ở thực tế.

3 Membrane (Lower Surface/ Upper Surface) Định nghĩa: Là bề mặt trên hoặc dưới của lớp màng (là nơi chịu áp lực từ đó làm biến dạng lớp màng).

- Geometric entity level (Mức độ thực thể hình học): Xác định mức độ hình học của Membrane, thường là một bề mặt (2D) Điều này chỉ định cách Membrane được đại diện trong không gian chiếu.

- Input entities (Thực thể đầu vào): Xác định các đối tượng hoặc hình dạng mà

Membrane sẽ dựa trên Điều này có thể bao gồm các đường cong, đa giác hoặc hình dạng khác mà Membrane sẽ phản ánh hoặc tương tác với chúng.

- Box limits (Giới hạn hộp): Xác định kích thước và vị trí của hộp chứa

Membrane trong không gian 3D Các giới hạn này định rõ phạm vi không gian mà Membrane hoặc các phần khác của mô hình sẽ nằm trong đó.

 x minimum và x maximum: Xác định khoảng cách từ trục tọa độ x đến cạnh gần nhất và xa nhất của hộp giới hạn Ở đây ta chọn x minimum = -501 μmm , x maximum = 501 μm m Có nghĩa là chiều dài của màng là khoảng 1mm.

 y minimum và y maximum: Xác định khoảng cách từ trục tọa độ y đến cạnh gần nhất và xa nhất của hộp giới hạn Ở đây ta chọn y minimum = -30μmm, y maximum = 1000 μm m Có nghĩa là chiều rộng của màng là khoảng 1mm.

 z minimum và z maximum: Xác định khoảng cách từ trục tọa độ z đến cạnh gần nhất và xa nhất của hộp giới hạn Ở đây ta chọn x minimum = -1 μmm , x maximum = ∞ μm m Có nghĩa là bề dày của màng có thể điều chỉnh từ -1 μmm đến vô cùng.

- Output entities (Thực thể đầu ra): Chọn các thông số hoặc dữ liệu mà bạn muốn thu thập từ Membrane sau khi thực hiện mô phỏng Các thông số này có thể là nhiệt độ, áp suất, biến trạng thái, hoặc các thông số khác mà bạn quan tâm trong mô hình của bạn.

- Color (Màu sắc): Gán màu sắc cho Membrane để biểu diễn các đặc tính hoặc kết quả khác nhau trong mô hình của bạn Màu sắc có thể được sử dụng để trực quan hóa thông tin và kết quả mô phỏng một cách rõ ràng và dễ hiểu hơn.

Hình 3.4 Hình ảnh về bề mặt dưới của lớp màng

4 Lower/ Upper Surface Định nghĩa: Là toàn bộ bề mặt trên và dưới của toàn một con áp điện trở.

- Gemetric Entity Level (Các cấp độ thực thể hình học)

 Domain: Sử dụng để xác định và kiểm soát các tính chất của các miền hoặc vùng bên trong mô hình.

 Boundary: Sử dụng để áp dụng điều kiện biên hoặc tính chất liên tục trên các biên hoặc ranh giới của mô hình.

 Edge: Sử dụng để xác định và điều chỉnh các tính chất hoặc điều kiện biên trên các cạnh của mô hình.

 Point: Sử dụng để áp dụng điều kiện hoặc tính chất tại các điểm cụ thể. Ở đây, ta lựa chọn "Boundary” liên quan đến việc áp dụng điều kiện biên, giúp tối ưu hóa và tinh chỉnh mô hình để có thể thấy rõ các chi tiết hình ảnh của vật liệu được mô phỏng.

 Group by continuous tangent (Một nhóm các tiếp tuyến liên tục): Việc lựa chọn phần “Group by continuous tangent” sẽ tăng thời gian mô phỏng, mô hình sẽ trở lên phức tạp hơn Ngoài ra việc không lựa chọn phần “Group by continuous tangent” giúp ta có thể điều chỉnh mô hình một cách cụ thể để đảm bảo rằng các tính toán và kết quả mô phỏng phản ánh đúng tính chất của cảm biến.

- Input Entities (Thực thể đầu vào): Việc lựa chọn “All” cho “Entities” giúp ta có thể áp dụng tất cả các điều kiện biên, tải trọng, hoặc tính chất vật liệu một cách đồng nhất trên toàn bộ bề mặt hoặc miền mô hình Chọn "All" đảm bảo rằng không có bề mặt hay ranh giới nào bị bỏ sót, giúp đạt được kết quả mô phỏng đồng nhất trên toàn mô hình Đặc biệt là khi phân tích sự ảnh hưởng của các điều kiện biên hoặc tải trọng lên cảm biến, việc áp dụng các thiết lập một cách toàn diện có thể giúp đảm bảo tính toàn vẹn của dữ liệu và kết quả mô phỏng, tránh tạo ra các biên độ không mong muốn hoặc không đồng nhất có thể ảnh hưởng đến chất lượng của phân tích.

- Box limits: Khi mô phỏng cảm biến áp suất piezoresistive trong COMSOL

Multiphysics, việc chọn giới hạn cho bề mặt dưới cực kỳ quan trọng.

 X Minimum là âm vô cùng và X Maximum là dương vô cùng Bằng cách đặt giá trị tối thiểu và tối đa của X là vô cực âm, ta có thể mở rộng vô hạn theo hướng X Trong cảm biến áp suất piezoresistive, lựa chọn này đảm bảo rằng hành vi của cảm biến không bị hạn chế bởi bất kỳ ranh giới X cụ thể nào Nó cho phép mô hình chính xác phản ứng của cảm biến mà không bị ảnh hưởng bởi hiệu ứng cạnh.

 Y Minimum là âm vô cùng và Y Maximum là dương vô cùng Tương tự như hướng X, việc đặt Y tối thiểu và tối đa là vô cực âm cho phép một miền không giới hạn theo hướng Y Trong cảm biến áp suất, lựa chọn này đảm bảo rằng màng cảm biến có thể biến dạng tự do mà không bị hạn chế nhân tạo do ranh giới Y Nó nắm bắt đầy đủ các tính chất của vật liệu.

N-silicon

Trong sản xuất cảm biến áp suất sử dụng áp điện trở, việc sử dụng vật liệu n-silicon là một trong những phương pháp phổ biến Dưới đây là một số thông tin cơ bản về cách n-silicon được áp dụng trong việc sản xuất cảm biến áp suất:

1 Đặc tính của n-silicon: Silicon là một vật liệu bán dẫn phổ biến trong công nghệ điện tử vì nó dễ dàng điều chỉnh dẫn điện thông qua quá trình dot hoặc doping N-silicon là silicon bị dot với các tác nhân làm tăng số lượng electron tự do, tạo ra một dải dẫn dòng điện

2 Nguyên lý hoạt động của cảm biến áp suất sử dụng áp điện trở: Trong cảm biến áp suất loại này, áp suất được áp dụng lên một diaphragm hoặc cấu trúc tương tự, làm biến thiên điện trở của vật liệu n-silicon Khi áp suất thay đổi, độ co giãn hoặc co lại của diaphragm làm thay đổi dòng điện thông qua vật liệu n-silicon, điều này có thể được đo và chuyển đổi thành tín hiệu áp suất.

3 Quá trình sản xuất: Quá trình sản xuất cảm biến áp suất sử dụng n-silicon thường bao gồm việc chế tạo các cấu trúc diaphragm hoặc các cấu trúc cảm biến khác trên wafer silicon Sau đó, các kỹ thuật doping được sử dụng để tạo ra các vùng n-doped, thường là bằng cách sử dụng phương pháp implantation ion hoặc diffusion.

Trong cảm biến áp suất, việc sử dụng vật liệu n-silicon trong việc tạo ra biến đổi điện trở dựa trên áp suất là một trong những ứng dụng quan trọng, đem lại độ chính xác và độ tin cậy cao cho cảm biến.

Trong phần mềm COMSOL Multiphysics, tính năng "anisotropic" được sử dụng để

- Mô hình hóa vật liệu anisotropic: Các vật liệu như các tinh thể, sợi, hoặc các cấu trúc composite thường có tính chất vật lý khác nhau ở các hướng khác nhau.

- Mô phỏng hiện tượng anisotropic trong vật lý: Các hiện tượng vật lý như dẫn điện, truyền nhiệt, cơ học, và từ trường có thể thay đổi theo hướng không gian.

Khi bạn xác định các vật liệu có tính chất anisotropic trong COMSOL, bạn có thể cần nhập các thông số đặc trưng của vật liệu theo Notation Voigt.

Notation Voigt thường được sử dụng khi bạn làm việc với các tensor trong các mô hình cơ học, nhiệt động học, điện cơ học và các mô hình khác liên quan đến các đặc tính vật liệu.

Biểu thị mối quan hệ giữa sự biến đổi của điện trở và biến dạng cơ học (stress hoặc strain) trong vật liệu piezoresistive Cụ thể, khi một vật liệu piezoresistive trải qua biến đổi cơ học, như co giãn hoặc ép, điện trở của vật liệu sẽ thay đổi Piezoresistance form mô tả mối liên hệ giữa biến thiên của điện trở và biến dạng cơ học này.

"Elastoresistance form" là biểu thức hoặc hàm số mô tả mối quan hệ giữa biến thiên điện trở và biến dạng cơ học (stress hoặc strain) trong vật liệu. Để sử dụng "Elastoresistance form" trong COMSOL, bạn cần thực hiện các bước sau:

1 Xác định biểu thức hoặc hàm số của elastoresistance form cho vật liệu cụ thể mà bạn đang nghiên cứu Biểu thức này thường dựa trên dữ liệu thực nghiệm hoặc lý thuyết về vật liệu.

2 Trong mô hình COMSOL của bạn, sử dụng elastoresistance form đã xác định để mô tả mối quan hệ giữa biến thiên điện trở và biến dạng cơ học (stress hoặc strain) trong vật liệu.

3 Cấu hình các điều kiện biên và các phương trình phụ thuộc vào elastoresistance form trong mô hình của bạn.

4 Thực hiện mô phỏng và tính toán để đánh giá hiệu ứng elastoresistive trong mô hình của bạn và thu thập dữ liệu kết quả.

5 Kết quả và thảo luận

Hình 2 cho thấy độ võng của màng chắn do chênh lệch áp suất 100 kPa Độ dịch chuyển tại tâm của màng chắn là 1,2 μm Màng được đỡm.

Một mô hình đẳng hướng đơn giản cho độ dịch chuyển biến dạng được đưa ra trong Tài liệu tham khảo 1 dự đoán giá trị theo thứ tự độ lớn là 4 μm Màng được đỡm (giả sử mô đun Young là

170 GPa và tỷ lệ Poisson là 0,06).

Sự phù hợp là hợp lý khi xét đến những hạn chế của mô hình phân tích, được suy ra bằng một phép đoán biến phân. Ứng suất cắt (Shear stress)

Giá trị chính xác hơn cho ứng suất cắt trong hệ tọa độ cục bộ tại điểm giữa mép màng chắn được đưa ra trong Tài liệu tham khảo 1 là: σ_local,12 = 0.141 * L * H / (2 * P) Trong đó:

 P là áp suất tác dụng

 L là chiều dài của mép màng chắn

 H là độ dày của màng chắn