chương iii dai so 9

Chơng 3.Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

x 

)V ( x = -3 - 5y; y  R)

Nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để đợc khẳng định đúng :

3y  16

IV y = -2 – 4xV y = 3x – 2

Xác định tính đúng, sai cho mỗi khẳng định sau ?

A Phơng trình 2x + 3y = 5 có một nghiệm nguyênlà (x ; y) = (1;1)

Đúng SaiB Phơng trình 2x + 3y = 5 có hai nghiệm nguyên là

x = 1; y = 2

Đúng SaiC Phơng trình 2x + 3y = 5 có vô số nghiệm nguyên.

Nghiệm nguyên tổng quát của phơng trình là :

1 31 2

t Z

 

  

Đúng Sai

d Phơng trình 2x + 3y = 5 có vô số nghiệm nguyêndơng Nghiệm nguyên dơng tổng quát của phơng

trình là

1 31 2

 

a Điểm A (0 ; -2) thuộc đờng thẳng x + ay = -10 thì a có

Nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để đợc khẳng định đúng :

a Nghiệm nguyên dơng của phơng trình 3x –2y = 6 là:

 

Với t  2 ; t  N

10 Xác định tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau :

a Điểm nguyên trên mặt phẳng toạ độ là điểmcó hoành độ hoặc tung độ là số nguyên.

Đúng Sai

b Điểm nguyên trên mặt phẳng toạ độ là điểmcó hoành độ và tung độ là các số nguyên.

Đúng Sai

Hãy chọn các từ sau đây để điền vào chỗ trống để đợc các mệnh đề đúng : “Cặp số(x0 ; y0)”, “Mỗi”, “Một”, “Vô số n0” “ax+by= c”, “Song song”, “Trục hoành”,“Trục tung”

Cho phơng trình ax + by = c (1) với ẩn x,y ; và a,b,c là các số đã biết, trong đó ahoặc b  0

a Nếu tại x = x0 và y = y0 vế trái của PT (1) bằng vế phải của PT (1)thì………là một nghiệm của PT (1)

b Trong mặt phẳng toạ độ Oxy………….nghiệm của PT (1) đợc biểu diễnbởi………… điểm

c PT (1) luôn có……… Tập nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi đờngthẳng……….

d Đờng thẳng x = m (m  0) là đờng thẳng………với ………

e Đờng thẳng y = n (n  0) là đờng thẳng….……với ……….

- x 0

-1 0 x -1

C y D y - 0

C y D y 2

2 x 0 x 0 M

B Tia I T với I(0 ; 2 ) ; T( 1 ; 2 )

C Tập hợp các điểm có toạ độ ( a ; 2 ) với a ¿ Z thuộc đờng thẳng y=2 D Tập hợp các điểm có toạ độ ( a ; 2 ) với a là số tự nhiên khác 0

(Với I ; T là 2 điểm nói trong câu B )

D Các điểm có toạ độ (-1 ; a) với a  Z thuộc đờng thẳng x = -1

 

B phơng trình 2x – 3y = 5 có nghiệmnguyên là :

(II) (1 ; 0)

C phơng trình x + y = 2 có nghiệm tổngquát là :

(III) : 2x - 3y = 5

D Tập hợp các điểm nguyên A(3t+1;2t-1)với t  Z trên mặt phẳng toạ độ thuộc đờngthẳng:

với t  Z

(V) : (0 ; 1)

Khẳng định tính đúng, sai của các mệnh đề sau :

A Tập nghiệm của phơng trình : Ox + y = 0 biểudiễn trên mặt phẳng toạ độ là trục tung

Đúng SaiB Tập nghiệm của phơng trình : Ox + y = 0 biểu

diễn trên mặt phẳng toạ độ là trục hoành

Đúng SaiC Tập nghiệm của phơng trình :

Oy + x = 0 biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ làtrục tung

Đúng Sai

Tập nghiệm biểu diễn của phơng trình

: Oy + x = 0 biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ làtruc hoành

Đúng Sai

Lựa chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau :

A Tập nghiệm của phơng trình x – y = 0 , biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là tiaphân giác của góc vuông thứ (I)

B Tập nghiệm của phơng trình x + y = 0 , biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là tiaphân giác của góc vuông thứ (II)

C Tập nghiệm không âm của phơng trình x – y = 0 , biểu diễn trên mặt phẳng toạđộ là tia phân giác của góc vuông thứ (I)

D Tập nghiệm nguyên âm của phơng trình x – y = 0 , biểu diễn trên mặt phẳng toạđộ là tia phân giác của góc vuông thứ (III)

Chủ đề 2 : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số

Xác định tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau

a Hệ phơng trình Là hệ 2 phơng trìnhnhất 2 ẩn

Đúng Sai

b Hệ phơng trình

x OyOx y

Là hệ 2 phơng trìnhbậc nhất 2 ẩn

Là hệ 2 phơngtrình bậc nhất 2 ẩn

Đúng Sai

22 Xác định tính đúng sai của mỗi khẳng định sau ?

a Cặp số (x ; y) = (2 ; -1) là nghiệm của Hệ phơngtrình



c Cặp số (x ; y) = (2 ; 1) là nghiệm của Hệ phơngtrình

 vì nó là nghiệm của cả 2 phơng trìnhtrong hệ

I Đờng thẳng y =x - 1

B Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ phơng

II Điểm A có toạ độ (2 ; 1)

C Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ phơng

là

III Đờng thẳng y= -x + 2

D Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ phơng

x yx y

IV Điểm B có toạ độ (4 ; 3)

24 Nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để đợc khẳng định đúngA Đờng thẳng 3x + 2y = 5 song song với đờng

thẳng (m +1) x + my = 3 khi và chỉ khi I m = 1

B Đờng thẳng mx - y = 1 song song với đờng thẳng

C Đờng thẳng 3x + 2y = 5 cắt đờng thẳng (m

D Đờng thẳng 2mx y = 1 cắt đờng thẳng 2x

V m

 Các phát biểu sau , phát biểu nào sai

a Có nghiệm duy nhất  m 

b Có vô số nghiệm  m = 3c Không thể có vô số nghiệm

d Vô nghiệm  m =



a Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phơng trình……….

b Cặp số (x0 ; y0) là nghiệm chung của 2 phơng trình bậc nhất trong hệ

ax by ca x b y c

thì cặp số……….

c Nếu 2 phơng trình trong hệ không có nghiệm chung thì hệ phơng trình …………d Giải hệ phơng trình là việc đi tìm…….của hệ phơng trình đó

e Hai hệ phơng trình tơng đơng nếu chúng có cùng………a Bậc nhất hai ẩn b (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ phơng trình

 

 Tìm điều kiện của tham số m ; n để hệ phơngtrình vô nghiệm ?

a m = -3 ; n  9 b m = -3 ; n  -9

 

 Tìm điều kiện của tham số m ; n để hệ phơngtrình có vô số nghiệm ?

a m = -3 ; n = 9 b m = -3 ; n = -9 c m = 3 ; n = 3 d m = 3 ; n = -9

33

Cho 3 đờng thẳng (d1) : x + y = 2 (d2) : 2x – y = 1 (d3): y = 1

 b

x yx

 d

 

Cho 2 hệ phơng trình 4

x y mx y

Các phát biểu sau đây , phát biểu nào sai.a Hai hệ phơng trình tơng đơng khi m = 2

b Hai hệ phơng trình không tơng đơng khi m = 5c Hai hệ phơng trình không tơng đơng khi m = 1

34

d Hai hệ phơng trình tơng đơng khi m = 4

Xác định tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau

a Hai hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn vô nghiệm là hai hệphơng trình tơng đơng

Các phát biểu sau , phát biểu nào đúng ?a Hệ phơng trình có vô số nghiệmb Hệ phơng trình trên có 2 nghiệm

c Hệ phơng trình trên có nghiệm duy nhấtd Hệ phơng trình trên vô nghiệm

 Các kết luận sau ; kết luận nào đúng

41

a Hệ phơng trình trên có vô số nghiệm 2

b Hệ phơng trình trên có nghiệm duy nhất

d Không kết luận đợc số nghiệm của hệ phơng trình đó



a Kh«ng cã gi¸ trÞ cña m b m = -1

c m =  1 d m =

tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt ?

a Kh«ng cã gi¸ trÞ cña m b Víi mäi gi¸ trÞ cña mc m 1 d m  - 1

c m =

2 d m = 1

2

 

 c

 d

16 4

 

TTNéi dung c©u hái

 d

 d

 d

HÖ ph¬ng tr×nh

1,35, 22,60,52,51,5



 

 d

 

không tơng đơng với hệ phơng trình nào sau đây ?

 

 

d

55 1

 

Hệ phơng trình

xyx y

 b.

3(10) 210

 d

65 Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho (x - a) khi và chỉ khi P(a) = 0 Tìm m và n để đathức P(x) = (m – 2)x2 – (3n – 2)x – 4n chia hết cho (x + 1) và (x – 1) :

a Có vô số giá trị của m và n b m =

2 ; n = 12

c m =

3 ; n = 2

 

 b

27 2

 

 c { x=2¿¿¿¿ d 23

65

 d

 

 d

 d

70 HÖ ph¬ng tr×nh

 

d

 

Đặt

x y ax y b

 khi đó hệ phơng trình đã cho không tơng đơng với hệ phơng trình

nào sau đây ?

65 2

 

 

 b

 

c

 

d

Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A (2 ; -2) và B (-1 ; 3) ?

a

 

c

 

b

 

d

 

Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A (3 ; -1) và B (-3 ; 2) ?

a

 

b

 

c

 

d

 

77 Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A (- 4 ; -2) và B (2 ; 1) ?

a

 

 b

 

c

d

 

Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A ( 3 ; 2) và B (0 ; 2) ?

a

 b

 c

 

 d

 

Cho hệ phơng trình

1 113 4

  

 c

 

d

 

Với x  2, y  1, a, b  0 thì hệ phơng trình đã cho không tơng đơng với hệ

ph-ơng trình nào sau đây ?

 b

a b

 

c

 

d

 

c

1 42

  

d

1 22

 

Chủ đề 5 : giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

y x

 

b

c

 d

 d

84 “ Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của số ấy bằng 10 và nếuviết số ấy theo thứ tự ngợc lại ta đợc số mới lớn hơn số phải tìm là 36 đơn vị ”.

Nếu gọi số phải tìm là ab (a, b là số tự nhiên ; 0 < a ; b ¿ 9) Theo bài ra ta có hệphơng trình nào sau đây ?

a bab ba

 

a ba b

 

 c

 d

“ Một ôtô đi từ A đến B lúc 12 giờ tra Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến Bchậm 2 giờ so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1hso với dự định Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi hết quãng đờng AB ”

Nếu gọi quãng đờng AB là x km, thời gian dự định đi hết quãng đờng AB là y giờ(x, y > 0) Theo bài ra ta có hệ phơng trình nào sau đây ?

a

 

 

“ Hai vật chuyển động tròn đều trên 1 đờng kính 20cm, xuất phát cùng 1 lúc, từ cùng 1điểm Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây chúng lại gặp nhau Nếu chuyểnđộng ngợc chiều thì sau 4 giây chúng lại gặp nhau Tính vận tốc mỗi vật ”

Nếu gọi vận tốc của 2 vật lần lợt là x (cm/s) và y (cm/s) với x > y >0 Theo bài ra tacó hệ phơng trình nào sau đây ?

a

4() 20.3,1420() 20.3,14

x yy x

4() 20.3,1420() 20.3,14

x yx y

87 “ Cho một tam giác vuông, nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2cm và 3cm thì diệntích tam giác sẽ tăng thêm 50cm2 Nếu giảm cả hai cạnh đi 2cm thì diện tích sẽgiảm đi 32cm2 Tính hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó “

Nếu gọi 2 cạnh góc vuông là x (cm) và y (cm) (x ; y > 0) Theo bài ra ta có hệ ơng trình nào sau đây ?

 d

“ Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 1h 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ

nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì đợc

15 bể Hỏi nếu mỗi vài

chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể ”

Nếu gọi số giờ mà vòi thứ nhất và vòi thứ hai theo thứ tự chảy một mình đầy bể là xvà y (x ; y > 0) ) Theo bài ra ta có hệ phơng trình nào sau đây ?

 d

“Một ngời mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng Kể cả thuế giátrị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàngthứ hai Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì ngời đó phải trả tổng cộng2,18 triệu đồng Hỏi nếu không kể thuế VAT thì ngời đó phải trả bao nhiều tiền chomỗi loại hàng? ”

Nếu gọi số tiền ngời đó phải trả cho mặt hàng thứ nhất là x triệu đồng (không kểthuế VAT) và số tiền ngời đó phải trả cho mặt hàng thứ hai là y triệu đồng (khôngkể thuế VAT) (x ; y > 0) Theo bài ra ta có hệ phơng trình nào sau đây ?

 d



x yx y

 bạn An kết luận hệ phơng trình trên có hainghiệm là : x = 2 và y = 1

Cho hệ phơng trình '''

ax by ca x b y c

b Hệ phơng trình vô nghiệm khi và chỉ khi

92 Nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để đợc khẳng định đúng ?



Tìm công thức nghiệm nguyên tổng quát của phơng trình 2x – 3y = 5 là :

a

3 12 1

 (t  N) b

3 12 1

 (t  Z) c

3 12 1

 

 (t  Q) d

3 12 1

 

x yx

II Ta đựơc điểm B (3;2)

c Biểu diễn hình học tập nghiệm của

x yy

ax yx ay



b Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi II a   1c Hệ PT vô số nghiệm khi và chỉ khi III a =  1

3 21

 

x yyx

Tìm điều kiện của a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ?

