HS: lấy pt 1 trừ cho pt 2 theo từng vế GV nhắc lại:Vì hệ số chứa căn bậc hai nên ta phải cẩn thận khi tính toán: Lấy pt thứ nhất trừ đi pt thứ hai ta được hệ pt mới, tìm được y thay vào [r]
(1)KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Tuần 16 – Ngày soạn: 24/11/2103 Tiết 29: Kiểm tra chương II – Đại số lớp Thời gian 45 phút I- Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra học sinh các đơn vị kiến thức sau: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính đồng biến ( nghịch biến) hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc tạo đường thẳng y = ax + b ( a 0) với trục Ox Vị trí tương đối hai đường thẳng m/p Oxy và hệ thức tương ứng Kỹ năng: Học sinh có kỹ vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải các bài tập cụ thể chẳng hạn: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định tọa độ giao điểm phép tính, tính góc tạo đường thẳng và trục Ox; Tìm điều kiện tham số ( m) để hàm số là hàm bậc nhất, đồng biến hay nghịch biến, có đồ thị là đường thẳng qua gốc tọa độ Thái độ: Rèn tính cẩn thận biến đổi, vẽ đồ thị, sử dụng tính chất; tính trung thực kiểm tra II Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Nhận biết Hàm số, hàm đồ thị số đồng hàm số: y = biến hay ax + b (a nghịch biến 0) qua hệ số a h/s Số câu : 4:1a,c,d;2a Số điểm: 2,0 Tỉ lệ % 20% Biết cách xác định điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hàm số 2) Hệ số góc đường thẳng Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Vẽ đồ thị h/s, tìm giá trị cuat tham số để hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt 2,0 Cấp độ thấp 1câu:2b 0,5 5% 3câu : 3a-2c;d 3,0 30% 3,5 Cấp độ cao Cộng 2,5 điểm = 25% Vận dụng t/c đồ thị hàm số để xác định giao điểm hai đồ thị , tính số đo góc tạo đường thẳng với trục Ox, tính k/c hai điểm trên mp tọa độ 3câu:3d,b; 2e 1câu: 3c 7câu 3,0 1,5 7,5 đ 30% 10% 75% 12 3,0 1,5 10 điểm GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (2) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Tỉ lê % 20% 35 % 30 % 15% 100% Đề kiểm tra chương II - Đại số lớp Bài 1: 1,5 đ Với hàm số sau, hãy các hệ số a, b và cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? a) y = 2x – ; b) y = - x + ; c) y = – (1 - )x Bài 2: (3,0 đ) Cho hàm số y = ( m – ).x + Tìm m để a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất? b) Đồ thị hàm số qua A(2,1) c) Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x + d) Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng cắt đường thẳng y = 3x + e) Có giá trị nào m để đường thẳng y = ( m – ).x + cắt đường thẳng y = 3x + điểm trên trục tung? Vì sao? Bài 4: 5,5đ Cho hai hàm số bậc y = - 2x + (d ) và y = 0,5 x ( d’) a)1,5 Vẽ đồ thị (d) và ( d’) hai hàm số đã cho trên cùng hệ tọa độ Oxy b) 1,5 Tìm tọa độ điểm M là giao điểm hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính và trên đồ thị) c)1,5 Tính góc tạo đường thẳng (d ) và tạo bới đường thẳng (d2) với trục hoành Ox (làm tròn kết đến độ ) d)1,0 Gọi giao điểm (d) với trục Oy là A, tính chu vi và diện tích Δ MOA ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet) IV Đáp án: Câu Hàm số a) y = 2x – ; b) y = - x + ; c)y = – (1 - )x Nội dung a b -5 - – (1 - ) Điểm Tính chất Đồng biến Nghịch biến Đồng biến = - a) Hàm số đã cho là hàm số bậc m - ⇔ m b) Đồ thị h/s qua A(2,1) ⇒ x = 2; y = thay vào công thức h/s ta có: = ( m – 1) + ⇒ m = c) Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng: y = 3x + Khi m - = ⇔ m = d)Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng cắt đường thẳng GV soạn bài: Lê Thị Tuyết 0,5 0,5 0,75 (3) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 y = 3x + m- ⇔ m để h/s là h/s bậc ta có m kết hợp với điều kiện m 1; thì Hàm số đã cho có đồ thị là đường thẳng cắt đường thẳng y = 3x + d) Hai đồ thị không thể cắt trên Oy vì b b’ ( 3) a) Vẽ đồ thị hai h/s trên cùng MP tọa độ Oxy 0,75 0,5 1,5 B b)C1: Trên đồ thị ta có M(2;1) 0,75 C2: hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm PT: -2x +5 = 0,5 x ⇔ 2,5x = ⇔ x = 0,75 Suy y = 0,5 = Vậy hai đường thẳng cắt M (2;1) c) TanMBO = |-2| ⇒ M B^ O 63026’ 630 ⇒ =1800 0,75 ^O MB = 1800 - 630 ⇒ Tan =0,5 ⇒ = 26033,54’ SAOM= (5 2) : = (cm2) 1 ⇒ 1170 2 0,75 270 0,5 OM = √ 12+22 =¿ √ (cm) AM= √ 2+22 =¿ √ 20 = √5 (cm) Vậy chu vi tam giác AOM là: √ + √ +5 = √ +5 (cm) Chuẩn bị cho bài học: Phương trình bậc hai ẩn Rút kinh nghiệm sau bài kiểm tra GV soạn bài: Lê Thị Tuyết 0,5 (4) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I-Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc hai ẩn Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn 2.Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc hai ẩn, biết nào cặp số (x0; y0) là nghiệm phương trình ax + by =c Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học tập II-Chuẩn bị GV và HS: GV : KHBH, thước,bảng phụ ghi tổng quát trang SGK HS : Nhớ cách vẽ đồ thị h/s bậc nhất, giấy nháp kẻ ôli, cách tìm giá trị hàm số theo giá trị biến PP-KT dạy học chủ yếu: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề III Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: HS1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc có ẩn số? Cho ví dụ HS2: Giải phương trình 2x - = Cho biết số nghiệm phương trình bậc có ẩn số? HS trả lời và làm bài thei y/c GV GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá GV nhận xét chung Bài : Hoạt động GV và HS Nội dung bài học GV Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung Đặt vấn đề: SGK chương III GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (5) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 GV: Giới thiệu chương III bài toán cổ (SGK trang 4) GV: Nếu gọi số gà là x (con) Số chó là y (con) Ta có hệ thức: x+y= 36 và 2x+ 4y = 100 Các hệ thức trên là VD PT bậc ẩn Vậy nào là pt bậc hai ẩn? HS: pt có dạng ax + by = c Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn số? 2x2 + y = 0, - x - y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = ? HS: Các pt bậc hai ẩn là: - x - y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = ? - Tìm các hệ số a ; b các phương trình bậc hai ẩn trên ? HS: GV: nào cặp số (x0; y0) gọi là nghiệm phương trình: ax + by = c - GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm phương trình ax + by=c, ví dụ cụ thể : - Với phương trình 2x+3y = cặp số (x=0 ; y=1) là nghiệm phương trình - GV lưu ý HS nghiệm là cặp số GV hướng dẫn cách viết: Khi nói (x0; y0) là nghiệm phương trình ta hiểu ntn? Giáo viên giới thiệu phần chú ý GV cho HS làm (?1); (?2) SGK GV: Có nhận xét gì số nghiệm phương trình bậc hai ẩn số ? HS: pt có vô số nghiệm - GV cho HS làm ?3 SGK HS làm bài cá nhân GV gọi HS lên bảng giải bài tập 1.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn số: a-Định nghĩa : PT bậc hai ẩn x và y có dạng: ax + by = c (1) Trong đó a; b; c là các số đã biết (a b 0) b VD: 2x – y = ; 3x +2y = 2x + 0y = ; 0x + y = là các phương trình bậc hai ẩn số c Nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Phương trình ax + by = c, giá trị vế trái x = x0 và y = y0 vế phải thì cặp số (x0,y0) gọi là nghiệm phương trình ?1: a) Cặp số (1; 1) là nghiệm PT 2x – y = Vì thay x = 1; y = vào PT Ta có: – = + Tương tự cặp số (0,5; 0) là nghiệm PT : 2x – y = b) (2; 3) là nghiệm PT ?2: Phương trình 2x - y = có vô số nghiệm thoả mãn x R và y = 2x - - Chú ý: SGK - Phương trình bậc hai ẩn số có vô số nghiệm Tập nghiệm phương trình bậc ẩn Xét pt: 2x – y = (2) y = 2x – Tổng quát : với x R thì cặp số ( x ; y ) đó: y = 2x - là nghiệm GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (6) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 ?3: PT: 2x – y = (2) ⇔ y = 2x – phương trình (2) Vậy tập nghiệm phương trình (2) là Ta có bảng số liệu sau S = (x ; 2x – 1) x R x -1 0,5 2,5 phương trình (2) có nghiệm tổng quát y -3 -2 là ( x ; 2x - 1) với x R : - Từ kết ?3 em hãy viết tập nghiệm x R phương trình: 2x - y=1 y = 2x - HS: PT có vô số nghiệm - GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng -Chỳ ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm quát phương trình (2) là đường thẳng: y - HS vẽ đồ thị hàm số y = 2x - - GV: Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập = 2x - nghiệm phương trình y = 2x-1 có mối quan hệ gì ? HS: Mỗi điểm trên đồ thị biểu diễn cặp số ( x ; 2x - 1) mà cặp số đó là nghiệm pt 2x - y= *Xét phương trình: 0x+2y=4 -Nghiệm tổng quát : ¿ x∈R y=2 ¿{ ¿ -Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm phương trình là đường thẳng : y=2 -GV cho HS xét pt : 0x + 2y=4 - Hãy viết nghiệm tổng quát? HS: nghiệm tổng quát (3) là các x R cặp số ( x ; ) với x R , hay y 2 *Xét phương trình: 4x + 0y = ¿ x=1,5 y∈ R ¿{ ¿ -GV: Vẽ đường thẳng y=2? Nhận xét - Nghiệm tổng quát: tập nghiệm phương trình 0x+2y = trên mặt phẳng tọa độ? -HS: Trên Oxy tập nghiệm (3) đợc - Trờn mặt phẳng tọa độ, nghiệm biểu diễn đờng thẳng qua A phương trỡnh là đường thẳng x=1,5 ( ; ) và song song Ox Đó là đờng th¼ng y=2 GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (7) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 - GV cho hs xét phương trình: 4x+0y=6 - HS viết nghiệm tổng quát? HS: ¿ x=1,5 y∈ R ¿{ ¿ Tổng quát: PT: ax + by = c có vô số nghiệm + Tập nghiệm nó biểu diễn bẳng đường thẳng ax + by = c (d) -Nếu a và b ⇒ (d) là đồ thị hàm số y = - - Vẽ đường thẳng x=1,5 HS vẽ theo y/c - Nhận xét tập nghiệm phương a c x+ b b trình 4x+0y= trên mặt phẳng tọa độ? HS: Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm -Nếu a và b = ⇒ (d) là đường thẳng song song với phương trình là đường thẳng x=1,5 Oy trùng với Oy - GV treo bảng phụ có ghi phần tổng quát SGK trang để HS ghi nhớ nghiệm -Nếu a = và b ⇒ (d) là đường thẳng song song với tổn quát PT bậc hai ẩn và biểu Ox trùng với Ox diễn hình học nó Luyện tập lớp: Cho học sinh làm bài tập ; và bài 2(a,c,f) trang SGK lớp Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV - Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); trang SGK - Chuẩn bị bài sau: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Rút kinh nghiệm sau bài học GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (8) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Tuần 17- Ngày soạn: 08/12/2013 Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh hiểu : Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó, hệ phương trình tương đương, số nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: Tính toán, suy luận, tư duy, vẽ đồ thị, biểu diễn tập nghiệm hệ phương trình trên mặt phẳng toạ độ Thái độ: Học tập tích cực, tự giác, cẩn thận II Chuẩn bị GV và HS GV: KHBH Thước HS: Xem trước bài học nhà Bài cũ PP- KT dạy học chủ yếu: PP tổng hợp, so sánh Kĩ thuật động não vấn đáp, thực hành luyện tập III Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: HS1 Thế nào là phương trình bậc hai ẩn số ? Cho ví dụ HS2.Nghiệm phương trình bậc hai ẩn là gì? Tìm nghiệm tổng quát phương trình x+2y=4 HS 1: Trả lời và lấy VD Theo y/c HS2: S = {(x = – 2y; y) / y R } Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung GV: Cho HS trả lời ?1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc Muốn kiểm tra xem cặp số có là nghiệm hai ẩn PT không ta làm nào? ?1 Cặp số (x;y)=(2;-1) là nghiệm PT HS: Cặp số (x;y)=(2;-1) thay giá trị 2x+y=3 và x-2y=4 GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (9) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 x, y vào PT đã cho a) Khái niệm : Hệ PT bậc hai ẩn có ¿ - CÆp sè ( ; -1 ) lµ nghiÖm cña ph¬ng ax+ by=c (d 1) tr×nh nµo ? HS: Cặp số (x;y)=(2;-1) là nghiệm dạng a ' x +b ' y=c ' (d ') đó (I) PT 2x+y=3 và x-2y=4 ¿{ ¿ GV: Giới thiệu: Cặp số (x;y)=(2;-1) là a,b,c,a’,b’,c’ là các hệ số, x, y là ẩn ¿ nghiệm Hệ PT x+ y =4 x − y=1 (1) ¿{ ¿ ¿ x+ y =4 x − y=1 (1) ¿{ ¿ b)Ví dụ : Hệ PT có dạng ntn? NghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ cÆp sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? HS: GV: Lấy ví dụ hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? GV cho HS làm bài tập ?2 HS trả lời GV: Trên MPTĐ, giao điểm hai đường thẳng có là nghiệm HPT không? - Cho HS tìm hiểu VD SGK trang ? Nêu các bước tìm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn cách vẽ đồ thị? - Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm phương trình - Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị GV: Em có nhận xét gì số nghiệm hệ với số giao điểm hai đồ thị *) Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn : Khái niệm: Cặp (x0,y0) là nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nó là nghiệm hai phương trình hệ Minh hoạ hình học nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ?2 Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c thì toạ độ (x0;y0) điểm M là nghiệm PT ax+by=0 Ví dụ 1: Tìm nghiệm hệ sau phương pháp hình học ¿ x + y=3 x − y =0 (1) ¿{ ¿ - Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm phương trình - Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị (2;1) y (d1 ) - GV cho HS tìm hiểu ví dụ sau đó yêu cầu HS làm tương tự ví dụ để nhận xét và tìm số nghiệm hệ hai phương trình ví dụ - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó (d2) M O GV soạn bài: Lê Thị Tuyết x - Thử lại (10) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 nhận xét số giao điểm chúng xem cặp (2;1) có là nghiệm hệ không số nghiệm hệ ? - GV gợi ý HS biến đổi phương trình dạng đường thẳng y = ax + b vẽ đồ thị - Hai đường thẳng trên có vị trí nào ? số giao điểm là bao nhiêu? hệ có bao nhiêu nghiệm? HS: Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phương trình : 3x - y -6 x y 3 - GV ví dụ HS biến đổi các phương trình dạng y = ax + b sau đó Ta có: 3x - 2y = - nhận xét số giao điểm x 3 y = 1,5x+3 ( d1) *) 3x - 2y = y = 1,5x -1,5 ( d2) GV: Nêu định nghĩa hai PT tương ta có (d1) // (d2) đương? ( vì a = a’ = và b b’ ) HS: GV: Em hiểu nào là hệ hai PT tương (d1) và (d2) không có điểm chung Hệ đã cho vô nghiệm đương? HS: - GV giới thiệu kí hiệu hai hệ PT tương Ví dụ 3: Xét hệ phương trình : x y 3 đương Hệ ¿ x + y=3 x − y =0 ¿{ ¿ và không? Vì ? HS: ¿ x + y=3 x − y =0 ¿{ ¿ Và x y ¿ x+ y =4 x − y=1 ¿{ ¿ có tương ¿ x+ y =4 x − y=1 ¿{ ¿ tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là (2;1) GV cho HS làm bài tập SGK HS Làm bài theo nhóm bàn GV: Em hãy nêu để thực làm bài tập 4? HS: Căn vào vị trí tương đối hai Ta thấy (d1) : y = 2x - và (d2): y = 2x - ta có: (d1) (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ ) hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung Tổng quát ( sgk trang ) Hệ phương trình tương đương a) Định nghĩa: Hai hệ pt gọi là tương đương chúng có cùng tập nghiệm b) Ví dụ : GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (11) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai PT GV gọi hai HS lên làm bài và lớp nhận xét ¿ x + y=3 x − y =0 ⇔ ¿{ ¿ ¿ x+ y =4 x − y=1 ¿{ ¿ vì tập nghiệm là {(2;1)} Bài tập: Bài ( SGK-11 ) a), c) Có nghiệm vì hai đường thẳng có hệ số góc khác nên chúng cắt b) Vô nghiệm vì hai đường thẳng đã cho hệ có cùng hệ số góc nên chúng song song với d) Vô số nghiệm vì hai đường thẳng có PT đã cho hệ là trùng và trùng với đường thẳng y = 3x - Hướng dẫn HS học và làn bài tập nhà: Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV: hiểu rõ khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn; cách xác định số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn qua minh họa hình học - Chuẩn bị cho tiết luyện tập: Làm bài tập 5-7-8 SGK - Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 32: LUYỆN TẠP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS củng cố khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình tương đương Kỹ : Rèn kĩ viết nghiệm tổng quát hệ phương trình bậc hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm các phương trình Thái độ: Cẩn thận xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: KHBH– Thước thẳng HS: Đọc phần còn lại bài học và làm bài tập theo HD GV GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (12) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, học hợp tác, vấn đáp Kĩ thuật khăn trải bàn III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm hệ phương trình bậc HS1: Hệ pt bậc hai ẩn có dạng: hai ẩn? Cho VD minh họa ax + by = c (d) a 'x by c '(d ') (I) HS2: Em hãy cho biết số nghiệm VD: phương trình bậc hai ẩn HS2: - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có nghiệm - Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá - Nếu (d) (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm - GV nhận xét, đánh giá, bổ sung 2.Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung bài học Bài ( Bài 9ad SBT ) Dạng: Đoán nhận số nghiệm hệ Hãy biếu diễn y qua x ở mỗi phương phương trình công thức: trình đoán nhận số nghiệm mỗi Bài ( Bài 9ad SBT ) hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao? 4x 9y 3 5x 3y 1 3x y 1 6x 2y 5 a) d) - GV: Cho HS đọc đề và gọi HS lên bảng thực hiện, Các HS còn lại làm bài cá nhân GV hướng dẫn HS bđổi dạng y = ax + b y x 4x 9y 3 5x 3y 1 y x 3 a) - Nhận xét hệ số a và a’ 3) (9 y x 4x 9y 3 5x 3y 1 y x 3 a) 3) Ta có a a’ (9 Nên hai đường thẳng cắt đó hệ phương trình có nghiệm y 3x y 3x d) Vì a = a’ (3=3); b b’ 3x y 1 6x 2y 5 Vì hệ số góc nhau, tung độ khác Vì a a’ - Tương tự bài tập a yêu cầu học nên hai đường thẳng song song đó hệ phương trình vô nghiệm sinh làm câu d Dạng: Đoán nhận số nghiệm hệ Bài (Bài 5b SGK trang 11 ) phương trình sau hình học: Đoán nhận số nghiệm hệ phương GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (13) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 trình sau hình học: 2x y 4 (1) x y 1 (2) - Gợi ý : + Chuyển các phương trình hệ phương trình dạng phương trình bậc vẽ đồ thị phương trình bậc đó Bài (Bài 5b SGK trang 11 ) Vẽ hai đường thẳng cùng hệ trục toạ độ y M -1 O x Hai đường thẳng cắt M(1 ; 2) Thử lại: Thay x = ; y = vào vế trái phương trình (1) VT = 2x +y = 2.1 +2 = = VP Tương tự thay x = ; y = vào vế trái phương trình (2) VT = -x + y = -1 + = = VP Bài (Bài SGK trang 12 ) Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm hệ Trước hết hãy đoán nhận số nghiệm , sau phương trình đã cho đó tìm tập nghiệm cùa các hệ đã cho cách vẽ hình Bài (Bài SGK tr 12 ) x 2 x 3y 2 a.) + Đoán nhận a) 2x y 3 b) 2y 4 x 2 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kheo Hệ phương trình 2x y 3 kĩ thuật khăn trải bàn phút có nghiệm vì đường thẳng Nửa lớp làm câu a x = song song với trục tung, còn đường Nửa lớp làm câu b thẳng - Kiểm tra, giúp đỡ các nhóm hoạt động 2x – y = cắt trục tung điểm (0; -3) - Gọi đại diện các nhóm trình bày bài nên cắt đường thẳng x = làm nhóm mình + Vẽ hình GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (14) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 y Q O x - Gọi HS đại diện nhận xét bài làm nhóm bạn -3 - Nhận xét kết các nhóm - GV: Treo bảng phụ vẽ hình minh họa các tập nghiệm hệ phương trình cho HS tham khảo - Có thể đoán nhận nghiệm hệ phương trình dựa vào đâu ? HS: Dựa vào số giao diểm hai đường thẳng biểu diễn tập nghiẹm hai PT hệ PT đã cho Hai đường thẳng cắt Q(2 ; 1) Thử lại: Thay x = ; y = vào vế trái phương trình 2x – y = VT = 2x – y = 2,2 – =3 =VP Vậy nghiệm hệ phương trình là (2 ; 1) b) + Đoán nhận : Hệ phương trình x 3y 2 2y 4 có nghiệm vì đường thẳng 2y = hay y = song song với trục hoành, còn đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành điểm (2 ; 0) nên cắt đường thẳng 2y = + Vẽ hình y P 2y = x + 3y = 22 -4 - Gọi HS đọc to đề bài 11 trang 12 SGK và y/c học sinh suy nghĩ trả lời - Gọi HS xung phong trả lời GV cho lớp nhận xét, bổ sung GV cho HS ghi nhớ tổng quát là KL bài tập Trang 25 để vận dụng vào giải bài tập, không y/c HS chứng minh Sau đó GV nêu bài 11 SBT để HS hiểu và vận dụng O x Hai đường thẳng cắt P(-4 ; 2) Thử lại: Thay x = -4 ; y = vào vế trái phương trình x + 3y = VT= x +3y = -4 + 3.2 = =VP Vậy nghiệm hệ phương trình là : (-4 ; 2) Bài 11 SGK trang 12: - Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt hệ hai phương trình bậc hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm chúng có hai điểm chung GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (15) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 ¿ x+ y =2 x+3 y =2 - Ví duï ¿{ ¿ a b c 1 Coù a' = b ' ≠ c ' = ≠ ( phân biệt suy hệ phương trình vô số nghiệm Tổng quát: Cho hệ phương trình ) Neân heä phöông trình voâ nghieäm ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿{ ¿ a Heä phöông trình coù nghieäm nhaát a b khi: a' ≠ b ' b Heä phöông trình voâ nghieäm : a b c = ≠ a' b ' c ' c Heä phöông trình voâ soá nghieäm : a b c = = a' b ' c ' Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV - Làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa Làm các bài tập 10, 12, 13 SBT - Chuẩn bị cho bài mới: Giải hệ PT PP Rút kinh nghiệm sau bài học: Tuần 18- Ngày soạn: 15/12/2013 Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ (Tiết 1) I Mục tiêu : Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp thế, cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (16) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Kỹ năng: Vận dụng giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp HS không bị lung túng gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm vô số nghiệm) Thái độ : HS nghiêm túc tích cực học tập II Chuẩn bị GV và HS: -GV: KHBH, thước, bảng phụ -HS: Ôn tập cách giải phương trình bậc ẩn PP-KT dạy học chủ yếu: Phân tích so sánh, KT khăn trải bàn, học hợp tác, vấn đáp III Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : HS1.Thế nào là giải hệ phương trình bậc HS1: : Hệ PT bậc hai ẩn có dạng ¿ hai ẩn? ax+ by=c (d 1) Một hệ phương trình bậc ẩn có a ' x +b ' y=c ' (d ' ) đó a, b, c, a’, thể có nghiệm? ( I) HS2 Giải bài tập ( sgk trang 11 ) ¿{ ¿ b’, c’ là các hệ số, x, y là ẩn Đặt vấn đề :Muốn giải hệ phương trình bậc ẩn ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để phương trình tương đương đó có phương trình nó có ẩn số Tiết học hôm chúng ta tìm hiểu các cách giải trên “ giải hệ phương trình phương pháp thế” Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung - GV: Giới thiệu quy tắc Qui tắc (SGK) - GV yêu cầu HS đọc quy tắc Ví dụ1: xét hệ phương trình (1) - GV giới thiệu lại hai bước biến đổi x y 2 tương đương hệ phương trình quy Xét hệ PT: x y 1 (2) (I) tắc Cách 1: - GV ví dụ sau đó hướng dẫn và B1: Từ (1) x = + 3y ( 3) giải mẫu cho HS hệ phương trình Thay (3) vào (2) ta có: quy tắc (2) ⇔ - 2( 3y + )+ 5y = (4) - Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y phương B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ : trình (1) sau đó vào phương trình (2) x 3 y (3) - HS làm bài cá nhân 2(3 y 2) y 1 (4) - Ở phương trình (2) ta ẩn x gì? x 3 y (3) -Vậy ta có phương trình nào ? có ⇔ (4) 2(3 y 2) y 1 ẩn ? Vậy ta có thể giải hệ nào ? Vậy : (I) HS trả lời theo ý hiểu x 3 y x = -13 ⇔ - GV trình bày mẫu lại cách giải hệ y y= -5 phương pháp GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (17) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 GV: Em nào có cách giải khác? HS:thực giải cá nhân GV: gọi HS lên bảng cùng trình bày cách giải mình GV cho lớp quan sat và nhận xét bổ sung GV: So sánh cách làm thứ - GV: Chốt lại cách giải trên gọi là giải hệ phương trình phương pháp Vậy hệ (I) có nghiệm nhất: (x,y) = (-13;-5) Cách 2: B1: Từ pt(1) y x (4) x -2x+5( )=1 -x-10=3 x=-13 B2: Hệ đã cho tương đương với x y x 13 y x 13 Vậy hệ pt có nghiệm là (x; y) = (-13;-5) GV cho HS làm bài tập VD SGK trang 14 - Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn vào phương trình còn lại Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào? từ phương trình nào? HS: Từ (1) hãy tìm y theo x vào phương trình (2) - Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình nào? HS: ………… nghiệm hê PT là: =−13 {xy=− Áp dụng: Vói dụ 2: Giải hệ phương trình : x y 3 x y 4 (1) (2) (II) Giải : y 2 x y 2 x 5 x 4 (II) x 2(2 x 3) 4 y 2 x x 2 y 1 x 2 Vậy hệ (II) có nghiệm là GV: Yêu cầu HS làm ?1 x=2 HS đọc kỹ đề và nghiên cứu làm bài y=1 GV: Em có thể biểu diễn y theo x từ phương trình (1)hay phương trình(2) vì sao? ? ( sgk ) HS: Rút x từ PT vì hệ số x có giá 4 x y 3 y = 3x - 16 trị tuyệt đối 4 x 5(3 x 16) 3 Ta có : 3x y 16 - GV choHS sử dụng KTKTB(5 phút) { ⇔ - GV đánh giá, nhận xét - Yêu cầu HS đọc chú ý y 3 x 16 y = 3.7 - 16 x = x=7 y = 11x 77 Vậy hệ có nghiệm là ( ; ) *)Chú ý ( sgk trang 14) ) Ví dụ ( sgk ) GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (18) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 - Cho HS áp dụng làm VD3 Giải hệ phương trình : - Yêu cầu HS nhận xét, GV đánh giá, sửa sai GV nêu VD SGK trang 14 - HS làm bài cá nhân GV: Em rút y theo x hay rút x theo y? HS: Biểu diễn y theo x từ PT (2) ta có : y = 2x + (3) GV: Sứ dụng PP thay ta có PT nào? HS: 4x - ( 2x + ) = - - PT đó ta tìm x là bao nhiêu? - HS: 0x = Phương trình nghiệm đúng với x R Vậy tập nghiệm hệ PT là gì? xR HS: y 2 x 4 x y x y 3 (1) (III) (2) + Biểu diễn y theo x từ PT (2) ta có : y = 2x + (3) Thay y = 2x + vào phương trình (1) ta có : 4x - ( 2x + ) = - 4x - 4x - = - 0x = ( 4) Phương trình (4) nghiệm đúng với x R Vậy hệ (III) có vô số nghiệm Tập nghiệm hệ (III) tính công thức : xR y 2 x ? ( sgk ) Trên cùng hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) biểu diễn là đường thẳng y = 2x + Hệ (III) có vô số nghiệm ?3( sgk ) Giải hệ phương pháp GV cho HS làm bài tập ?2 SGK (1) ?2 vì trên hình học hai đường thẳng x y 2 (IV) trùng nên hệ pt có vô số nghiệm x y (2) (IV) ?3 Cho pt Từ (1) y = - 4x (3) Thay (3) vào (2) 4 x y 2 y 2 x ta có : (1) 8x + ( - 4x) = x y x 2(2 x ) ⇔ 8x + - 8x = ⇔ 0x = - ( 4) Vậy phương trình (4)vô nghiệm y 2 x hệ (IV) vô nghiệm 0 x Tóm tắt cách giải hệ Pt băng PP thê: Hệ phương trình vô nghiệm 1) Dùng quy tắc biên đổi hệ Pt đã cho để Hai đường thẳng này song song có hệ Pt mới, đó có GV cho HS tóm tắt cách giải hệ Pt Pt là Pt bậc ẩn PP 2) Giải Pt ẩn vừa có, suy GV nhắc lại lần cuối nghiệm hệ Pt đã cho Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo trài liệu SGK và HD trên lớp GV - Làm các bài tập12, 13, 14, 15 SGK - Chuẩn bị cho tiết luyện tập Tuần19- Ngày soạn: 22/12/2013 Tiết 34: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ ( Tiết 2) I Mục tiêu: Kiến thức: GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (19) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 - Hiểu rõ quy tắc là quy tắc biến hệ phương trình thành hệ tương đương - Thực tốt quy tắc thế: rút ẩn từ phương trình thuận lợi nhất; biểu thức ẩn vừa rút vào phương trình Kỹ năng: Có kĩ giải hệ phương trình phương pháp thế: Vận dụng thành thạo phương pháp để giải hệ phươnng trình bậc hai ẩn, biết trình bày lời giải gọn và chình xác Thái độ: Cẩn thận, chính xác và tự giác học tập II Chuẩn bị GV và HS GV: KHBH, MTBT HS: ôn bài cũ và làm bài tập nhà theo HD GV, MTBT PP-KT dạy học chủ yếu: Vấn đáp, Học hợp tác, Thực hành luyện tập III Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp Kiẻm tra bài cũ: HS1: Nêu quy tắc để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Làm BT 12a trang 15 HS2: Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp thế? Làm BT 12b trang 15 HS1: Trả lời và giải BT 12a {3 xx −− 4y =3 y=2 x =10 ⇔ { y=7 ⇔ y {3(3+x=3+ y )− y =2 Vậy hệ PT có nghiệm là =10 {xy=7 HS2: Trả lời và giải BT 12b y=5 {74xx−3+ y=2 ⇔ … Bài mới: LUYỆN TẬP Hoạt động GV và HS GV cho HS làm bài tập 13 SGK HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên giải bài tập HS lớp theo dõi và nhận xét { ⇔ 2− x )=5 {7 x −3(y =2− 4x 11 19 −6 y= 19 x= Nội dung bài học Bài 13 trang15: ¿ x − y =11 x −5 y =3 ⇔ x −11 ¿ y= a) x − 11 x −5 =3 ¿{ ¿ GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (20) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 x −5( x −11)=6 x −11 y= x=7 −11 ⇔ y= { { ⇔ ⇔ GV cho HS làm bài tập 14 SGK HS trao đổi làm bài theo nhóm bàn GV có thể HD câu 14b Để giải hệ PT này ta cần rút y từ PT (2) Thế vào PT(1) ta PT(1’) Tách riêng PT(1’) để giải tìm giá trị x sau đó thay vào PT(2’) để tìm y GV gọi hai HS lên giải bài tập GV cho lớp nhận xét GV chia lớp làm ba nhóm làm bài 15 SGK HS làm bài theo nhóm bàn và nhóm cử đại diện lên trình bày bài giải {x=7 y=5 Vậy: Hệ PT có nghiệm (7;5) b) Bài 14 trang 15: (2 − √ 3)x −3 y=2+5 √ 3(1) b) x+ y =4 − √3(2) { ⇔ (2 − √ 3) x − 3(4 −2 √ 3− x )=2+5 √ 3(1 ') y=4 −2 √ 3− x (2 ' ) ¿{ Giải (1’) : 2x- √ x-12+6 √ +12x=2+5 √ (14- √ )x=14- √ x=1 thay x = vào (2’) Ta có:y=-2 √ Vậy: (1;-2 √ ) là nghiệm hệ PT Bài15 trang 15: a) Khi a=-1 ta có hệ PT: x y 1 x y 1 x y x y Hệ vô nghiệm b) Khi a=0 ta có: GV cho HS làm bài tập 18 SGK GV vấn đáp để HS tìm cách giải sau đó gọi HS lên giải trên bảng x y 1 y y 1 x y 0 x y y x c) Khi a=1 ta có: x y 1 x y 1 x y 2 x y 1 Hệ vô số nghiệm Bài 18 trang 16: Vì (1;-2) là nghiệm (I) nên ta có (I) 2b b 2a GV soạn bài: Lê Thị Tuyết b 3 a (21) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 b) Bài tập 19 SGK GV gọi HS nêu cách giải GV gọi HS lên giải 2( 1) b (I ) b( 1) a 2 b b b a 2 2 ( 2) b 5 a Bài 19 trang 16: P(x) (x+1) P(-1)=0 p(-1)=-m+(m-2)+(3n-5)- 4n=0 -7-n=0 (1) P(x) (x-3) Bài tập 19 SBT P(3)=27m+9(m-2)-3(3n-5)-4n=0 GV: Khi hai đường thẳng cắt thì tọa 36m-13n=3 (2) độ giao điểm chúng thỏa mãn hai n n 0 PT hay nói cách khác tọa độ giao điểm là (1),(2) 22 36m 13 3 m nghiệm hệ PT Bài 19 (SBT): Ta có: (d1) cắt (d2) M (2;-5) nên M(2;-5) là nghiệm hệ phương trình: (3a 1) x 2by 56 a (3b 2).( 5) 3 6a 10b 58 a 8 a 15b b Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học lại bài, xem và làm lại các dạng bài tập đã giải và HD trên lớp - Làm BT 16,17 trang 16 SGK, bài 18, 20 SBT - Chuẩn bị cho bài tiếp theo: Giải hệ PT PP cộng đại số Tiết 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (22) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 I MỤC TIÊU Kiến thức: HS cần - Hiểu rõ quy tắc cộng đại số là quy tắc biến hệ phương trình thành hệ tương đương - Thực tốt quy tắc cộng đại số: biết nhân hai vế hai phương trình với số thích hợp để có thể khử ẩn Kỹ năng: HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên II CHUẨN BỊ CỦATHẦY VÀ TRÒ - Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - HS: ôn lại giải hệ PT PP thế, đọc trước bài Nhớ cách đoán nhận nghiệm hệ phương trình PP-KT dạy học chủ yếu: Vấn đáp, học hợp tác, KWL, thực hành luyện tập III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊM LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ HS1: Giải hệ pt sau ¿ x+ y=3 x − y =2 ¿{ ¿ (1) (2) HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm hai hệ pt sau không ¿ x+ y=3 x − y =2 ¿{ ¿ và ¿ x+0 y =5 x + y =3 ¿{ ¿ có nhận xét gì hai hệ pt trên? HS lên l;àm bài GV cho HS lớp quan sát, làm bài và nhận xét GV đánh giá chung 2.Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung Ta thấy hai hệ pt 1.Quy tắc cộng đại số ¿ x+ y=3 x − y =2 ¿{ ¿ và đương với ¿ x+0 y =5 x + y =3 ¿{ ¿ là tương GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (23) ﹛ ﹛ ﹛﹛ KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Quan sát hai hệ pt trình và cho biết pt thứ hệ thứ hai có liên quan gì với hai pt hệ pt thứ nhất? *Ta cộng vế hai pt ở hệ pt thứ VD1: SGK pt(1) hệ pt thứ hai x − y=1 Sau đó giả pt này tìm x thay vào x+ y=2 pt (2) tìm giá trị y, việc làm chính là giải hệ pt pp cộng ⇔ (2 x − y)+( x+ y)=1+ x + y=2 đại số Chúng ta tìm hiểu qua các VD bài ⇔ x=3 x+ y=2 học này x=1 GV hướng dẫn HS thực giải hệ pt ⇔ 1+ y=2 pp cộng đại số theo VD (SGK) ⇔ x =1 trang 17 y=1 { { { { { Vậy hệ pt có nghiệm {x=1 y=1 2.Áp dụng GV cho HS thực ?1 SGK trang 17 1) Trường hợp thứ Sau đó gọi HS đứng chỗ trình bày -VD2:xét hệ pt cách làm GV ghi bảng để các HS khác ¿ x + y =3 đối chiếu cách làm, nhận xét (1) x − y=6 ¿{ ¿ HS thực ?2-SGK trang 17 Hãy cộng vế hai pt hệ pt đã cho? Khi tìm x ta làm nào để tìm y? Ví dụ : Xét hệ phương trình (2) Cộng vế hai p-t ta có 3x = ⇒ x= = - thay x=3 vào pt (1) , ta 2.3 + y = ⇒ y = 3-6 = -3 - Vậy hệ pt có nghiệm là: (3;-3) Bài tập áp dụng Bài 20a: x=10 ⇔{ {23xx+− y=3 y=7 x+ y=3 x=2 x=2 ⇔{ ⇔{ y=3 − y=− x=2 Vậy hệ pt có nghiệm { y=−3 *HS thực ?3-SGK trang 18 * Em hãy nêu nhận xét các hệ số x hai phương trình hệ (III) - Làm nào để ẩn x ? * Áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ 20b (III) cách trừ vế hai phương GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (24) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 trình (III) GV : Gọi HS lên bảng trình bày GV cho HS thực làm bài tập áp dụng trường hợp lớp: bài 20a 20b Lớp thảo luận làm bài theo nhóm bàn Gọi hai đại diện lên trình bày bài giải y =8 {22xx+5 − y=0 x +5 y=8 ⇔ { y=8 x +5 1=8 ⇔ { y=1 x =1,5 ⇔ { y=1 Vậy nghiệm hệ pt là =1,5 {xy=1 2) Trường hợp 2: Ở VD ta làm nào để hai pt có hệ số ¿ x+2 y=7 ẩn có giá trị nhau(hoặc là (1) -VD4: xét hệ pt: x +3 y=3 hai số đối nhau)? (2) ¿{ GV cho HS suy nghĩ trả lời, HS ¿ không trả lời thì GV hướng dẫn để - Nhân hai vế pt (1) với (-2) và HS tìm cách đưa hệ số ẩn nhân hai vế pt (2) với 3, ta hai pt dạng hai số đối hệ pt : ¿ −6 x −4 y=−14 Cho HS thực tiếp ?4 (3) x +9 y=9 GV cho HS thực ?5 (4 ) ¿{ Sau HS giải xong GV nêu qua cách ¿ giải hệ pt pp cộng đại số để HS biết sơ lược cách giải hệ pt pp cộng đại số Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Về nhà xem lại cách giải hệ pt pp cộng đại số qua các VD và bài tập đã giải trên lớp, làm bài tập 20c,d,e và bài 21, 22, 24 SGK trang 19 HD Bài21: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số.(GV nêu bài mẫu lên bảng phụ để HS theo dõi cách làm bài) x √ −3 y=1 − x +3 √ y=− √ √ y=− √2 −2 ⇔ ⇔ a/ x + y √ 2=−2 x + y √ 2=−2 x+ y √ 2=− 2 − √2 x =−1 − √ y x= + { { { { −1 √ y= − 4 − √ −1 √ + ; − Nghiệm hệ là( ) 4 ⇔ −1 − √ y= { ⇔ GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (25) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Tiết 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: qua bài này - HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số -HS biết cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên II CHUẨN BỊ CỦATHẦY VÀ TRÒ - Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Oån định lớp Kiểm tra bài cũ HS1 Giải hệ pt sau ¿ x+ y=3 x − y =2 ¿{ ¿ (1) (2) HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm hai hệ pt sau không ¿ x+ y=3 x − y =2 ¿{ ¿ và ¿ x+0 y =5 x + y =3 ¿{ ¿ có nhận xét gì hai hệ pt trên? 3.Bài mới: Muốn giải hệ phương trình hai ẩn, ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình tương đương, đó phương trình nó còn ẩn Một các cách giải là áp dụng quy tắc sau gọi là quy tắc cộng đại số Hoạt động thầy và trò Nội dung Ta thấy hai hệ pt 1.Quy tắc cộng đại số ¿ ¿ Bước Cộng hay trừ vế hai x+ y=3 x+0 y =5 x − y =2 x + y =3 và là tương phương trình đã cho để phương trình ẩn ¿{ ¿{ ¿ ¿ Bước Dùng phương trình thay đương với cho hai phương trình Quan sát hai hệ pt trình và cho biết pt thứ hệ và giữ nguyên phương hệ thứ hai có liên quan gì với hai trình pt hệ pt thứ nhất? *Ta cộng vế hai pt ở hệ pt thứ VD1: SGK pt(1) hệ pt thứ hai x − y=1 Sau đó giải pt này tìm x thay vào x+ y=2 { GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (26) ﹛ ﹛ ﹛﹛ KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 pt (2) tìm giá trị y, việc làm chính là giải hệ pt pp cộng đại số Chúng ta tìm hiểu qua các VD bài học này GV hướng dẫn HS thực giải hệ pt pp cộng đại số theo VD (SGK) trang 17 ⇔ (2 x − y)+( x+ y)=1+ x + y=2 ⇔ x=3 ⇔ x=1 x+ y=2 1+ y=2 { { { Vậy hệ pt có nghiệm ⇔ x =1 y=1 { {x=1 y=1 2.Áp dụng 1) Trường hợp thứ -VD2:xét hệ pt ¿ x + y =3 x − y=6 ¿{ ¿ (1) (2) Cộng vế hai p-t ta có GV cho HS thực ?1 SGK trang 17 Sau đó gọi HS đứng chỗ trình bày 3x = ⇒ x= = cách làm GV ghi bảng để các HS khác - thay x=3 vào pt (1) , ta đối chiếu cách làm, nhận xét 2.3 + y = ⇒ y = 3-6 = -3 - Vậy hệ pt có nghiệm là: (3;-3) HS thực ?2-SGK trang 17 Hãy cộng vế hai pt hệ pt đã VD3: Giải hệ phương trình: cho? 2x 2y 9 (III) 2x 3y 4 Khi tìm x ta làm nào để tìm Ta có: y? 5y 5 y 1 Ví dụ : Xét hệ phương trình (III) 2x 2y 9 2x 2.1 9 2x 2y 9 (III) x 2x 3y 4 *HS thực ?3-SGK trang 18 * Em hãy nêu nhận xét các hệ số x hai phương trình hệ (III) - Làm nào để ẩn x ? * Áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) cách trừ vế hai phương trình (III) GV : Gọi HS lên bảng trình bày GV cho HS thực làm bài tập áp dụng trường hợp lớp: bài 20a 20b Lớp thảo luận làm bài theo nhóm bàn Gọi hai đại diện lên trình bày bài giải y 1 Vậy hệ có nghiệm là (7 ; 5) Bài tập áp dụng Bài 20a: x=10 ⇔{ {23xx+− y=3 y=7 x+ y=3 ⇔ { x=2 ⇔ { x=2 y=3 − y=− x=2 Vậy hệ pt có nghiệm { y=−3 20b GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (27) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 y =8 x +5 y=8 ⇔ { {22xx+5 − y=0 y=8 x +5 1=8 x =1,5 ⇔ { ⇔ { y=1 y=1 x =1,5 Vậy nghiệm hệ pt là { y=1 Ở VD ta làm nào để hai pt có hệ số 2) Trường hợp 2: ¿ ẩn có giá trị nhau(hoặc là x+2 y=7 (1) hai số đối nhau)? -VD4: xét hệ pt: x +3 y=3 (2) GV cho HS suy nghĩ trả lời, HS ¿{ ¿ không trả lời thì GV hướng dẫn để Nhân hai vế pt (1) với (-2) và HS tìm cách đưa hệ số ẩn hai pt dạng hai số đối nhân hai vế pt (2) với 3, ta hệ pt : ¿ Cho HS thực tiếp ?4 −6 x −4 y=−14 (3) GV cho HS thực ?5 x +9 y=9 (4 ) ¿{ Sau HS giải xong GV nêu qua cách ¿ giải hệ pt pp cộng đại số để HS biết sơ lược cách giải hệ pt pp cộng đại số Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Về nhà xem lại cách giải hệ pt pp cộng đại số qua các VD và bài tập đã giải trên lớp, làm bài tập 20c,d,e và bài 21, 22, 24 SGK trang 19 HD Bài21: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số.(GV nêu bài mẫu lên bảng phụ để HS theo dõi cách làm bài) x √ −3 y=1 − x +3 √ y=− √ √ y=− √2 −2 ⇔ ⇔ a/ x + y √ 2=−2 x + y √ 2=−2 x+ y √ 2=− 2 − √2 x =−1 − √ y x= + Nghiệm hệ là( − + √ ; −1 − √ ) ⇔ ⇔ −1 − √ −1 √ 4 y= y= − { { { { { 4 GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (28) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Tuần 20 – Ngày soạn: 28/12/2013 Tiết 36: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ ( tiết 2) I Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu rõ quy tắc cộng đại số là quy tắc biến đổi hệ phương trình thành hệ tương đương - Thực tốt quy tắc cộng đại số: biết nhân hai vế hai phương trình với số thích hợp để có thể khử ẩn Kỹ năng: Vận dụng tốt cách giải hệ phuơng trình phương pháp cộng đại số vào việc giải các bài toán liên quan Có kĩ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Thái độ: Tích cực, tự giác học tập II Chuẩn bị GV và HS: - GV: KHBH; Bảng phụ, MTBT - HS: Ôn tập và làm bài tập nhà theo HD tren lớp GV - PP-KTdạy học chủ yếu: Vấn đáp, học hợp tác, thực hành luyện tập III Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Giải hệ pt sau hai pp: pp và pp cộng đại số HS1 : Giải phương pháp =5 ⇔ {53xx+2− yy=23 y=3 x − {5 x +2(3 x − 5)=23 y=3 x −5 x=3 ⇔{ ⇔ { 11 x=33 y=4 =5 {53xx+2− yy=23 HS2: Giải hệ pt pp cộng đại số =5 {53xx+2− yy=23 ⇔ ⇔ {115 xx=33 +2 y=23 { x=3 {65xx+−22 yy=10 =23 ⇔ {3 3x=3 − y=5 ⇔ Nghiệm hệ phương trình y=4 (x ; y ) = (3 ; ) Nghiệm hệ phương trình GV cho lớp NX bài làm các bạn (x ; y ) = (3 ; ) Sau đó GV nhắc lại các pp giải hệ pt thông qua hai bài tập vừa giải HS GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (29) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Bài Hoạt động thầy và trò GV cho HS làm bài tập 22 trang 19 SGK GV: Bài toán yêu cầu gì? Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số? HS: Nêu bước SGK GV yêu cầu HS làm bài tập theo nhóm HS làm bài sau đó GV gọi ba HS cùng lên bảng giải bài tập, lớp theo dõi nhận xét HS: lớp:Tổ làm 22 a Tổ làm 22b Tổ làm 22c Bài 22a có thể giải sau: ¿ −5 x +2 y=4 (1) x −3 y =−7 (2) ⇔ ¿ −15 x+ y=12 (3) 12 x −6 y=− 14 (4) ¿{ ¿ - cộng vế pt (3) và (4), ta pt : -3x= -2 ⇒ x= - thay x = vào pt (1), ta : (-5) +2y = ⇔ 2y= 22 ⇔ y= 11 Vậy hệ pt có nghiệm ( 11 ; 3 ) GV: Qua hai bài tập trên, các em cần nhớ giải hệ phương trình đó các hệ số hai ẩn 0, nghĩa là phương trình có dạng : 0x + 0y = m thì hệ vô nghiệm m và vô số nghiệm m = GV cho HS làm bài tập 23a SGK HS đọc đề bài, GV ghi đề bài 23a lên Nội dung Bài tập 22a: 5x 2y 4 6x 3y a) 15x 6y 12 12x 6y 14 x 3x 5x 2y 4 2y 4 2 x x 3 10 y 4 y 11 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm 11 x; y ; 3 là Bài tập 22b : ¿ x −3 y=11 (1) − x+ y=5 (2) ¿{ ¿ ⇔ x −6 y =22 (3) − x +6 y=5 (2) ¿{ ⇔ x −6 y =22 (3) y=27 ( 2) ¿{ Pt (2) vô nghiệm nên hệ pt vô nghiệm Bài 22c x −2 y=10 x − =3 3 { ⇔ ⇔ y=10 {33 xx −2 −2 y=10 y =0 {30xx+−20y=10 Vậy hệ pt vô số nghiệm : Bài 23: Giải hệ pt sau GV soạn bài: Lê Thị Tuyết x ∈R x−5 y= { (30) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 bảng GV: Đối với bài tập này em giải ntn? HS: lấy pt trừ cho pt theo vế GV nhắc lại:Vì hệ số chứa bậc hai nên ta phải cẩn thận tính toán: Lấy pt thứ trừ pt thứ hai ta hệ pt mới, tìm y thay vào p tthứ để tìm x GV gọi HS lên bảng giải Lớp theo dõi để nhận xét Bài 24 SGK Hệ phương trình trên không có dạng các trương hợp bài tập đã làm Cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn giải GV : Em có nhận xét gì các hệ số x hệ phương trình trên sau đã nhân phá ngoặc ? Giải nào ? *GV hướng dẫn HS làm cách khác GV Giới thiệu HS cách đặt ẩn phụ Đặt x + y = u và x – y = v Ta có hệ phương trình ẩn u và v Hãy đọc hệ đó và giải hệ phương trình ẩn u và v GV : Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phương trình: v=4 {2u+3 u+2 v=5 ⇔ ⇔ ⇔ (1+ √ 2) x+(1 − √ 2) y=5 ( 1+ √ 2)x +(1+ √ 2) y=3 { { −2 √2 y=2 (1+ √ 2) x+(1 − √ 2) y=5 −√2 2 5+ √ −1 x= 1+ √ { y= { √ −6 − y= √ x= ⇔ Bài 24: Giải hệ pt sau 2( x+ y)+3(x − y )=4 (x + y )+2(x − y)=5 x − y=4 ⇔ ⇔ x − y=5 x=0,5 13 y=− { { {32xx=− − y=5 ⇔ { Vậy nghiệm hệ(0,5; − 13 ) 2(x 3(1 y) 2 b) 3(x 2) 2(1 y) 2x 3y 2 2x 3y 3x 2y 3x 2y 5 3x 9y 13y 13 6x 4y 10 2x 3y y x 2 2x 3.( 1) 1 y Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y) = (2, -1) GV : Gọi HS giải tiếp hệ phương trình GV: gọi hai HS lên giả câu b theo hai cách HS lên giải BT GV : Như vậy, ngoài cách giải hệ phương trình phương pháp đồ thị, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số thì tiết học hôm em còn biết thêm phương pháp đặt ẩn số phụ Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà Làm bài tập 26; 27và ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình, ôn các kiến thức thức bậc hai HD bài 26 SGK trang 19 a) Đồ thị hàm số y = ax + b qua A(2, -2) nên -2 = a + b (1) Đồ thị hàm số y = ax + b qua B (-1, 3) nên: = a.(-1) + b (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (31) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 a a.2 b 2a b a.( 1) b 3 a b 3 b Vậy a = ; b = b) Đồ thị hàm số y = ax + b qua A(-4 ; ) và B(2 ; 1) ta có hệ phương trình: a 2 a a.4 b 2 6a 3 1 b 1 b 0 2a b 2a b Vậy a = ; b = GV nhắc lại cách giải dạng toán tìm hệ số h/s y = ax + b biết đồ thị nó qua hai điểm phân biệt Chuẩn bị cho bài ÔN TẬP HKI: Xem lại Ôn tập chương I, Ôn tập chương II Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU Kiến thức: Ôn tập cho học sinh các kiến thức chương I bậc hai, hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0) Kỹ năng: Luyện tập các kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x - Luyện tập kĩ xác định phương trình đường thẳng, cách vẽ đồ thị hàm số bậc Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, phát triển tư tổng quát hoá , cụ thể hoá II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: KHBH; Hệ thống bài tập Thước thẳng MTBT Học sinh: Ôn tập theo hệ thống đề cương ôn tập PP-KT dạy học chủ yếu: -Vấn đáp, phát và giải vấn đề, luyện tập - thực hành, hợp tác nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại các kiến thức đã học học kì 1? HS lên bảng hoàn thành mạch kiến thức lý thuyết theo SĐTD GV cho HS lớp bổ sung cho hoàn chỉnh Bài mới: Ôn tập học kì I ( Tiết 1) Hoạt động GV và HS Nội dung bài học Sau hoàn thành mạch kiến thức lí I- Lý thuyết: thuyết bằgn SĐTD thìGV cho HS làm Bài GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (32) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 các bài tập áp dụng Bài Xét xem các câu sau đúng hay 2 sai? Giải thích ? Nếu sai hãy sửa lại cho 1) Đúng vì đúng 2) ĐK a > và x > x 0 a x 1) Căn bậc hai 25 là + x a Sửa lại: a x x a 2) (đk a > 0) A2 A 3) Đúng vì a nÕu a (a 2)2 4) Sai, sửa lại: a - nÕu a > 3) AB A B (A 0,B 0) 4) A.B A B A.B > 5) Sai, sửa lại: A > ; B > 5) 6) A A B B A > 0; B > 2 9 5 x 1 7) x(2 x ) xác định x 0; x 4 GV cho HS trả lời ý bài tập ghi trên bảng phụ GV cho HS làm tiếp bài tập Bài Điền vào chỗ "…" để khẳng định đúng a) Hàm số y = ax + b là hàm số bậc … b) Hàm số y = ax + b nghịch biến … c) Hàm số y = ax+ b (a ≠ 0) và y = a'x+b' (a'≠0) có đồ thị song song với khi… d) Gọi là góc tạo đường thẳng y = ax + b (a > 0) thì tan = ….? GV cho HS làm bài tập Bài Rút gọn các biểu thức a) b) 32 98 1 50 2 6) Đúng vì c) 12 200 450 50 : 10 GV gọi học sinh lên bảng làm 2 2 2 5.2 9 5 = 7) Sai vì x = thì phân thức không xác định Bài a) a ≠ 0, với a, b là các số đã cho b) a < c) a = a'; b ≠ b' d) tan = a Bài 3: Rút gọn các biểu thức a) 32 98 50 16.2 49.2 25.2 = 6 b) = 3 2 5 1 1 2 1 2 2 1 = 2 c) 15 200 400 50 : 10 GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (33) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 GV: Cho HS lớp nhận xét kết và cách trình bày bài các bạn GV: Nêu các kiến thức vận dụng giải bài tập mình? HS: Bài Giải phương trình a) x 5 = 15 20 45 = 30 23 Bài Giải phương trình a) 3x 5 đk x > 3x + = 52 3x = 25-1 3x = 24 x = (TMĐK) b) 16 x 16 x x x 8 GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm b) 16( x 1) 9( x 1) 4( x 1) x 8 bàn làm bài tập? HS làm bài x x x x 8 GV gọi hai đại diện các nhóm trình bày x 8 x 2 (đk x > 1) bài giải x-1 = x = HS khác nhận xét Bài Bài a) Đường thẳng (d) qua điểm A (2, 1) Cho đường thẳng y = (1- m)x + m - x = 2; y = thoả mãn công thức: (d) a) Với giá trị nào m thì (d) qua A (1- m)2+ m - = - m = m = -1 (2 ; 1) b) Với giá trị nào m thì (d) tạo với Vậy Đường thẳng (d) qua điểm A(2, 1) m = -1 trục Ox góc nhọn ? góc tù ? c) Tìm m để (d) cắt trục tung điểm b) (d) tạo với trục Ox góc nhọn 1- m > m < có tung độ GV cho HS làm bài 6: Cho hai đường c, (d) cắt trục tung diểm có tung độ 1-m ≠ và m – = thẳng : => m ≠ và m = (d1): y = (m-1)x + Vậy với m = thì (d) cắt trục tung (d2): y =3m(m+1)x +5 a, Chứng minh ki m = 1/3 thì hai điểm có tung độ đường thẳng trên song song với b,Tìm tất các giá trị m để hai đường thẳng trên song song với HS thảo luận theo nhóm bàn theo nhóm bàn GV gọi HS trả lời cách làm bài GV chốt lại cách làm bài và nhắc nhở HS làm hoàn chỉnh bài tập Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (34) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 - Ôn tập kĩ lý thuyết và các dạng bài ôn tập đã học trên lớp Ôn tập chương II : Hàm số bậc Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II Học thuộc “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ” trang 60 SGK Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 trang 62 SBT(tậpI), bài tập ôn tập chương III SGK và bài 51, 52, 53 SBT GV hướng dẫn cho HS làm bài tập 35 ( SBT ) ( Bài giải trên bảng phụ) Cho đường thẳng y = ( m - 2)x + n ( m ) (1) (d) a) Vì đường thẳng (d) qua điểm A ( -1; ) thay toạ độ điểm A vào (1) ta có : 2= (m - 2).(-1) + n - m + n = m = n ( 2) Vì đường thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4) thay toạ độ điểm B vào (1) ta có : (1) - = ( m - 2) + n 3m + n = (3) Thay (2) vào (3) ta có : (3) 3m + m = m = 0,5 Vậy với m = n = 0,5 thì (d) qua Avà B có toạ độ trên b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ với x = ; y = thay vào (1) ta có : (1) (m 2).0 n n 1 Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ là với x = ; y = thay vào (1) ta có :(1) = (m 2).(2 2) n m (2 2) 0 (2 2) m 3 3 ; n 1 m = Vậy với m = 2 thoả mãn đề bài c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y + x- = x hay y = 2 ta phải có: ( m - ) m ; m 2 Vậy với m ; n R thì (d) cắt đường thẳng :- 2y + x - = d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng: 3x + 2y = hay song song với đường thẳng : y 3 x ;n 2 ta phải có : ( m - ) = 2 1 ;n thì (d) song song với 3x + 2y = m= e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y - 2x + = hay y = 2x - ta phải có : ( m - 2) = và n = - m = và n = - Vậy với m = và n = - thì (d) trùng với đường thẳng y - 2x + = GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (35) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Rút kinh nghiệm sau bài học Tiết 38: ÔN TẬP HỌC KÌ (tiết 2) I MỤC TIÊU Kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức hàm số và đồ thị , các kiến thức phương trình bậc hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: Luyện tập các kĩ vẽ đồ thị hàm số, xác định tọa độ giao điểm, xác định hàm số, tính góc tạo đường thẳng với trục hoành Tìm điểm cố định mà hàm số qua với giá trị tham số Luyện tập các kĩ giải hệ phương trình phương pháp và pp cộng đại số II.CHUẨN BỊ - GV: KHBH, bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập - HS: Thước thẳng, êke, phấn màu HS : Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Hoạt động giáo viên GV nêu câu hỏi *Kiểm tra bài cũ Phát biểu tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0 ) , vị trí tương đối hai đường thẳng, cách xác định góc tạo đường thẳng với trục hoành * Phần bài tập: Bài 1: Hoạt động học sinh Học sinh trả lời các câu hỏi giáo viên Bài 1: Giải : a/ Hàm số bậc có dạng: y = ax + b ( a 0 ) vì (d) song song với đường thẳng y = 2x – a = và (d) qua điểm A(2 ; 2) nên ta GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (36) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 a/ Xác định hàm số bậc biết đồ thị nó là đường thẳng ( d) song song với đường thẳng y = 2x – và qua điểm A( ; 2) b/ Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm và đường thẳng ( d/): y = -x + trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy c/ Gọi giao điểm hai đường thẳng này với trục Ox là A và B và chúng cắt C Tìm tọa độ các điểm A, B, C Tính chu vi và diện tích tam giác ABC ( đơn vị tính trên hệ trục tọa độ là cm) Tính các góc tam giác ABC ( kết làm tròn đến độ) d/ Cho đường thẳng ( d//) : y = kx -1 tìm k để : ( d), ( d/), ( d//) đồng quy có: = 2.2 + b b = -2 Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x – b/ y y =- x +4 y = 2x - C A B x -2 c/ Ta có A( 1;0) ; B(4;0) Phương trình hoành độ giao điểm ( d) và ( d/): 2x – = -x + 3x = x=2 y = 2.2 – = Vậy tọa độ giao điểm C (2;2) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Ta có: AB = 3cm Aùp dụng định lý Pyta go vào các tam giác vuông : AC = cm 2 BC = 2 cm Vậy chu vi tam giác ABC bằng: AB + AC + BC = + + 2 cm 2 2.3 SABC = = 3cm Aùp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn ta có: tg A = ∠ A … tg B = ∠ B … đó: ∠ C … ( d), ( d/), ( d//) đồng quy ( d//) qua C(2;2) Bài 2: Cho hàm số y = mx + m – k= a/ Với giá trị n ào m thì hàm số trên Nên ta có: = k – Bài 2:Cho hàm số y = mx + m – đồng biến, nghịch biến a/ Hàm số y = mx + m – đồng biến b/ Chứng minh với m đồ thị GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (37) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 hàm số trên luôn qua điểm cố định GV cho HS làm bài tập 40 SGK trang 27 Nhận xét : a b c = ≠ a' b ' c ' = ≠ ¿ ) 1 Có m > và nghịch biến m < b/ Gọi điểm cố định mà hàm số trên qua với giá trị m là M(x0;y0) Ta có: y0 = m x0 + m – m x0 + m - y0 – = m(x0 + 1) – ( y0 + 1) = x0 + = và y0 + = x0 = -1 và y0 = -1 Vậy hàm số trên qua điểm M (-1;-1) với giá trị m Bài 40:(SGK) a/ Suy hệ pt vô nghiệm x +5 y=2 x+ y=1 { Giải : Bài 51: GV cho HS làm bài tập 51a, 51c SBT Giải các hệ pt sau : a x+ y=−5 {3 4x −2 y=−12 c { (I) ⇔ {22 xx +5+5 y=2 y=2 ⇔ +0 y =−3 {02xx+5 y =2 Vậy hệ pt vô nghiệm Bài 51(SBT): ( x+ y)+9=2(x − y) 2(x+ y )=3 (x − y) −11 GV cho HS thảo luận để làm bài, HS có thểå trình bày gọn cách giải gv nêu yêu cầu h/s lên giải cách khác sau giải xong ,cho h/s nhắc lại cách giải hệ ptbằng các pp đó { x+ y=−5 .a/ x −2 y=−12 ⇔ y =− x −5 {3 x −2(− x −5)=−12 y =− x −5 x =−2 ⇔ { ⇔ { x +8 x +10=− 12 y=3 ( x+ y)+9=2(x − y) c/ {2(x+ y )=3 (x − y) −11 x +5 y=− y=−2 ⇔ { ⇔ { − x+ y =−11 x=1 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Ôn tập theo bài học đã HD trên lớp - Làm hoàn chỉnh các bài tập ôn tập - Chuẩn bị cho bài mới: Giải bài toán cách lập hệ phương trình Rút kinh nghiệm sau bài học: Tiết 39- 40: Thi HKI theo đề chung GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (38) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (39) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Tuần 21- Ngày soạn: 03/02/2014 Tiết 41 : §5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: HS: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn Vận dụng các bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn ( toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động, toán cổ) Thái đô: Rèn tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: KHBH, MTBT HS: Ôn lại cách giải bài toán cách lập phương trình Ôn lại hai phương pháp giải hệ phương trình đã học PP-KT dạy học chủ yếu : Thuyết trình, vấn đáp, học hợp tác, thực hành luyện tập III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : Ổn định lớp 1, Kiểm tra bài cũ: HS1:giải hệ PT: ¿ 2( x −2)+3(1+ y )=− 3(x −2)− 2(1+ y)=−3 ¿{ ¿ ¿ x − +3+3 y=− HS1: x −6 − 2− y =−3 ¿{ ¿ - HS2: Nhắc lại cách giải bài toán GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (40) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 cách lập phương trình ¿ x +3 y=− x −2 y=5 - GV ghi tóm tắt các bước giải lên góc ¿{ ¿ bảng ¿ - Nhắc lại số dạng toán bậc x=1 - ĐVĐ vào bài Ta có: y=− là nghiệm hệ PT ¿{ ¿ - HS2: Giải bài toán cấch lập phương trình gồm bước: B1: Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập pt biểu thị mối liên quan các đại lượng B2: Giải phương trình B3: Trả lời (Đối chiếu với đ/k và KL) Bài mới: Hoạt động GV và HS GV: trên chúng ta vừa nhắc lại các bước để giải bài toán cách lập PT, việc giải toán cách lập hệ PT tuân theo các bước giải toán cách lập PT đã học Ví dụ 1: ( SGK trang 20) GV cho HS đọc đầu bài VD1 HS đọc đề bài và suy nghĩ tìm cách giải *GV: Ta đặt ẩn số nào? HS: Gọi chữ số hàng đơn vị là x, chữ số hàng chục là y *Điều kiện x và y nào? HS: ; x, y N, x < 10, y < 10 Trong bài toán còn đại lượng nào chưa biết? Hãy biểu diễn chúng qua các ẩn? HS: Hai lần chữ số hàng đơn vị là 2x * Giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị có mối quan hệ gì ? HS: 2x – y = * Còn mối quan hệ Nội dung bài học Ví dụ 1: ( SGK trang 20) Giải Gọi chữ số hàng chục là x; Chữ số hàng đơn vị là y ĐK: x; y N ; < x ; < y Số cần tìm xy = 10x + y Số viết theo thứ tự ngược là xy = 10y + x Theo bài ta có: 2y – x = - x + 2y = (1) Theo kiều kiện bài thì : (10x +y) – (10y + x) = 27 x – y = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: (I) ¿ − x +2 y=1 x − y=3 ¿{ ¿ GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (41) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 đại lượng nào ? HS: Số cũ là yx 10y x Giải hệ ta có : Số là xy 10x y Và 10y + x – (10x + y) = 27 Hay –x + y = * Theo bài ta có các PT nào để thoả mãn điều kiện đầu bài? HS: có hệ PT (I) x = 7; y = thoả mãn điều kiện Vậy số cần tìm là số 74 ¿ − x +2 y=1 x − y=3 ¿{ ¿ * Em hãy giải hệ PT (I) để tìm x; y GV cho HS lên bảng giải hệ (I) * x = 7; y = có thoả mãn điều kiện không ? * Vậy số cần tìm là số nào? Xét ví dụ GV cho HS đọc đầu bài VD HS đọc đầu bài và suy nghĩ tìm cách giải * Ta gọi ẩn nào ? Điều kiện x và y nào? GV cho HS làm ?3 để có pt(1) *Theo bài ta có PT nào ? * Thời gian xe khách đến điểm gặp là bao nhiêu ? * Thời gian xe tải đến điểm gặp là bao nhiêu ? GV cho HS làm ?4 để có pt(2) * Quãng đường xe đến điểm gặp là bao nhiêu ? ¿ x − y =13 x+ 14 y=945 ¿{ ¿ Ví dụ 2: (SGK trang 21) Giải Gọi vận tốc xe khách là x (Km/h) Vận tốc xe tải là y (Km/h) (ĐK: x; y > và x > y.) Theo bài ta có : x – y = 13 ( 1) Thời gian xe khách đến điểm gặp là: 48 phút = (giờ) Thời gian xe tải đến điểm gặp 14 là: + = (giờ) Quãng đường xe đến điểm gặp là: 9x Xe khách: Xe tải : 9x (Km) (Km) Vì tổng quãng đường là 189 Km nên ta có: * Ta có hệ PT nào ? Giải hệ PT : ¿ x=7 y=4 ¿{ ¿ 9x + 9x = 189 9x + 14y = 945 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT GV cho HS lên bảng giải hệ PT trên ¿ x − y =13 x+ 14 y=945 ¿{ ¿ GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (42) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 * x = 49 ; y = 36 có thoả mãn điều kiện không? *Vậy ta kết luận bài toán nào ? Giải hệ ta có : ¿ x=49 y=36 ¿{ ¿ x = 49 ; y = 36 thoả mãn điều kiện Vậy vận tốc xe khách là 49 Km/h GV cho HS làm bài tập 28 trang 22 vận tốc xe tải là 36 Km/h (SGK) Bài tập 28 trang 22 (SGK) GV yêu cầu 1HS lên bảng lập hệ PT Gọi số thứ là x ( x N*) HS trình bày: số thứ hai là y ( y N*) Cho HS lớp nhận xét hệ vừa lập GV cho lớp giải hệ và kết luận bài Giả sử x > y > 124 Theo bài ta có hệ PT: toán ¿ x+ y=1006 GV cho HS nhắc lại các bước để giải bài x=2 y+ 124 toán cách lập hệ PT ¿{ GV: Cho HS đọc bài tập 29 SGK và tóm ¿ ¿ tắt bài toán x=712 HS: Cam + quýt = 17 Giải hệ ta có y=294 ¿{ Số miếng Cam + Số miếng quýt = 100 ¿ GV: hãy cho biết hệ PT có thể lập x = 712; y = 294 thoả mãn ĐK từ bài toán? Vậy số lớn là 712 , số nhỏ là 294 HS: GV: các em hoàn thiện bài giải Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp GV : Nhớ các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Làm các bài tập 29 ; 30 trang 22sgk - Đọc trước bài: “Giải bài toán cách lập hệ phương trình” + Xem trước các ví dụ bài Rút kinh nghiệm sau bài học Tiết 42: §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: HS: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (43) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 - Vận dụng các bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn ( toán làm chung, làm riêng ) - Rèn kỹ tính toán, biến đổi, giải hệ phương trình Thái đô: - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng - Giáo dục tính chính xác tính toán, trình bày khoa học, ý thức tự giác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH: GV: KHBH, Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài HS: Đồ dùng học tập, ôn các kiến thức có liên quan PP-KT dạy học chủ yếu: Thuyết trình, vấn đáp, học hợp tác, thực hành luyện tập III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ PT? Giải bài tập 29 SGK Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung bài học Xét ví dụ Ví dụ 3: ( SGK trang 22) Giải GV cho HS đọc và nghiên cứu kĩ đầu Gọi x là số ngày để đội A làm mình bài hoàn thành toàn công việc *HS đọc và nghiên cứu kĩ đầu bài Gọi y là số ngày để đội B làm mình *ở giải bài toán cách lập hệ PT hoàn thành toàn công việc ta thường làm nào? ĐK: x; y > Để lập hệ PT theo em ta nên Mỗi ngày đội A làm x (công việc), chọn ẩn nào? đội B làm y (công việc) Hãy biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn để lập hệ PT Vì ngày phần việc đội A làm * Em hãy tìm số công việc ngày nhiều gấp rưới đội B nên ta có PT: đội làm được? 1 = 1,5 y x = y HS: Mỗi ngày : x (1) + Đội A làm được: x (công việc) Nếu đội làm chung 24 ngày thì làm song công việc Vậy ngày đội cùng + Đội B làm được: y (công việc) làm 24 công việc * ngày phần việc đội A làm 1 Ta có PT: x + y = 24 (2) nhiều gấp rưới đội B nên ta có PT nào ? 1 HS: x = 1,5 y *Mỗi ngày đội cùng làm thì GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (44) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 bao nhiêu công việc? Vì ? HS: Nếu đội làm chung 24 ngày thì làm song công việc Vậy ngày đội cùng làm 24 công việc *Vậy ta có PT nào ? HS: *Từ (1) và (2) ta có hệ PT nào ? GV cho HS lên bảng giải hệ Y/c HS lớp thảo luận làm bài theo nhóm bàn x = 60 ; y = 40 có thoả mãn điều kiện không ? Vậy bài toán kết luận nào? Bài 31 trang 23 (SGK) GV cho HS đọc và nghiên cứu kĩ đầu bài HS đọc và nghiên cứu đầu bài *Bài toán này giải nào ? * Gọi ẩn là gì ? ĐK ẩn nào ? * Diện tích tam giác vuông tính nào ? * Khi cạnh tăng lên cm thì ta có PT nào ? * Khi cạnh x giảm cm, cạnh y giảm cm thì ta có PT nào? * Từ (1) và (2) ta có hệ PT nào? GV cho HS giải hệ PT và báo cáo kết X =9; y =12 có thoả mãn ĐK không ? Vậy bài toán kết luận nào? ¿ = x y Từ (1) và (2) ta có hệ PT: + = x y 24 ¿{ ¿ ¿ x=60 Giải hệ ta có: y=40 (TMĐK) ¿{ ¿ Vậy đội A làm 60 ngày thì hoàn thành toàn công việc Đội B làm mình 40 ngày thì hoàn thành toàn công việc Bài tập lớp Bài 31 trang 23 (SGK) Giải Gọi độ dài các cạnh góc vuông tam giác vuông là x (cm) và y (cm) ĐK (x > 0; y > 0) xy Diện tích ban đầu là Nếu tăng cạnh lên cm thì diện tích là ( x 3)( y 3) Do diện tích tăng 36cm nên ta có phương x 3 y 3 xy 36 (1) trình: Nếu cạnh giảm cm, cạnh giảm ( x 2)( y 4) cm thì diện tích là: Do diện tích giảm 26 cm2 nên ta có xy ( x 2)( y 4) 26 (2) phương trình Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (45) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 (x 3)(y 3) xy 36 1 xy (x 2)(y 4) 26 2 1(xy 3x xy) 36 2 (xy xy 4x 2y 8) 26 2 3x 3y 225 x y 21 4x 2y 60 2x y 30 x 9 x 9 x y 21 y 12 x = 9; y = 21 TMĐK ẩn Vậy độ dài các cạnh góc vuông tam giác là (cm) và 21 (cm) Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại bài học trên lớp - Làm bài tập 32,33, 34 SGK - Chuẩn bị cho tiết luyện tập Tiết 43 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Tiếp tục quy trình giải bài toán cách lập hệ phương trình Biết phân tích đầu bài toán để xác định ẩn và tìm mối quan hệ các giả thiết với ẩn Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kĩ giải toán cách lập hệ phương trình Học sinh có kĩ làm các dạng toán mang tính thực tế cao, phân tích đề bài, thiết lập hệ phương trình Rèn luyện giải hệ phương trình Thái độ: HS có ý thức việc trình bày bài toán theo quy trình.Ý thức làm việc khoa học, có kế hoạch II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: KHBH; MTBT; HS: Ôn lại cách giải bài toán cách lập phương trình.Ôn lại hai PP giải hệ phương trình đã học GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (46) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 PP –KT dạy học chủ yếu: vấn đáp, học hợp tác, luyện tập và thực hành III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra quá trình dạy học Luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV cho HS làm bài tập 34 SGK HS đọc đề bài , tóm tắt đề trên bảng GV: Hãy chọn ẩn số, đặt điều kiện HS: GV: Lập phương trình biểu thị tăng thêm luống rau, luống trồng ít cây thì toàn số cây vườn ít 54 cây? HS : xy – (x + 8)(y – 3) = 54 GV: Hãy lập phương trình biểu thị gt: Tăng luống rau, luống trồng thêm cây thì số cây toàn vườn tăng thêm 32 cây? HS: (x – 4)(y + 2) – xy = 32 GV: Hãy lập hệ PT và giải hệ phương trình? NỘI DUNG Bài tập 34 trang 24 sgk: Gọi x là số luống rau vườn y là số cây rau cải trên luống -ĐK: x, y N* Số cây rau bắp cải vườn: xy (cây) Nếu tăng thêm luống và luống giảm cây thì số cây giảm 54 cây nên ta có PT: xy – (x+8)(y – 3) = 54 (1) Nếu giảm luống, luống trồng tăng thêm cây thì số rau toàn vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình: (x – 4)(y + 2) – xy = 32 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : xy (x 8)(y 3) 54 (x 4)(y 2) xy 32 HS: Lên bảng giải.Tính số cây vườn xy xy 3x 8y 24 54 xy 2x 4y xy 32 Đối với bài toán này có thể HD học sinh tóm tắt bàng bảng sau: GV gợi ý cho HS phân tích bài toán bảng Số Số Số cây luống cây vườn luống Ban đầu Thay đổi lần Thay đổi lần x x+8 y y-3 xy (x+8)(y-3) x - y + (x-4)(y+2) 3x 8y 30 3x 8y 30 2x 4y 40 4x 8y 80 x 50 x 50 2x 4y 40 2.50 4y 40 x 50 x 50 4y 60 y 15 x = 50; y = 15 (TMĐK ẩn ) Vậy số cây trồng vườn nhà Lan là 750 (cây Bài tập 35 trang 24 sgk: Gọi x (rupi) và y (rupi) là giá tiền GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (47) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 GV cho HS làm bài tập 35 SGK HS đọc đề và nêu tóm tắt GV: Em hãy nêu cách lập PT bài toán? HS trả lời GV cho HS khác nhận xét và bổ sung GV gọi HS lên bảng làm bài GV: số bài toán có nội dung đơn giản thì ta có thể lập hệ PT biểu thị các mối liên quan các đại lượng mà không thiết phải lập riêng PT GV cho HS đọc đề bài 38 SGK Cả hai vòi cùng chảy đầy bể 1h20' Vòi thứ chảy 10 phút và vòi thứ 2 chảy 12 phút 15 (bể ) Tính thời gian để vòi chảy đầy bể là bao nhiêu? GV: Yêu cầu học sinh đọc kĩ bài toán và tóm tắt bài toán vào bảng số liệu GV: Vẽ bảng phân tích các đại lượng lên bảng và cho HS lên bảng điền vào bảng T.gian chảy Năng suất đầybể(phút) chảy phút Vòi I Vòi II Hai vòi *HS tóm tắt: Đổi 1giờ 20 phút = 80 phút Sau HS tóm tắt xong thì GV gọi HS khác bổ sung cho hoàn chỉnh sau đó gọi HS lên giải Có thể gợi ý cho HS trung bình và yếu theo hướng sau: - Ở bài toán ta chọn ẩn nào ? - Trong phút: Vòi chảy bao nhiêu phần bể? Vòi thứ chảy bao nhiêu phần bể? ? Hãy lập phương trình biểu thị vòi chảy đầy bể 80 phút? yên và táo rừng thơm ĐK: x, y N* 9 x y 107(1) Theo dề cho ta có hệ pt: 7 x y 91(2) Giải hệ ta được: x=3; y=10 (TMĐK) Vậy giá tiền yên là rupi giá tiền táo rừng thơm là:10 rupi Bài 38 (sgk trang 24) T.gian chảy Năng suất đầybể(phút) chảy1 phút Vòi I x x Vòi II y y Cả hai vòi 80 80 Bài giải: Giả sử mở riêng vòi thì vòi thứ chảy đầy bể x phút, vòi thứ hai y phút ĐK: x, y > Trong phút Vòi thứ chảy x (phần bể) Vòi thứ hai chảy y (phần bể) Cả vòi chảy là 80 (phần bể) Theo bài toán ta có phương trình: 1 (1) x y 80 10 Trong 10 phút vòi I chảy x (bể) 12 12 phút vòi II chảy x (bể) Theo bài toán ta có phương trình: GV soạn bài: Lê Thị Tuyết 10 12 ( 2) x y 15 (48) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 ? Hãy lập phương trình biểu thị vòi thứ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: chảy 10 phút và vòi thứ chảt 12 phút 15 bể x y 80 10 12 1 = u; = v y 15 Đặt x y x Hệ phương trình đã cho có dạng: u v1 10u 10v 10 80 80 2 10u 12v 10u 12v 15 15 2v 2 2v 16 15 15 120 1 vu u v 80 80 2v v 120 240 1 vu u 80 80 240 v 240 x 120 y 240 u 120 x = 120, y = 240 (TMĐK ) Vậy vòi thứ chảy riêng mình là 120 (phút) và vòi là 240 (phút) Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Tiếp tục ôn bài cũ và làm các bài tập còn lại SGK phần luyện tập HD bài tập 36 SGK: GV cho HS đọc đề: Có số bị mờ? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện HS: Hai số bị mờ Gọi x là số thứ ; y là số thứ (ĐK: x,y Z ) ? Hãy lập pt biểu thị số lần bắn HS:25+42+x+15+y=100(1) ?Hãy lập phương trình biểu thị tổng số điểm bắn : HS:10.25+9.42+8x+7.15+6y=100.8,69(2) ?Hãy giải hệ pt (1)và (2) ?Chọn nghiệm và trả lời HS:Theo đề cho ta có hệ pt: 25 42 x 15 y 100(1) 10.25 9.42 x 7.15 y 100.8,69(2) GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (49) KHBH môn Đại số lớp – Năm học 2013 - 2014 Hãy đưa hệ dạng tổn quát và tìm nghiệm MTBT? HS: Giải hệ ta được: x=14; y=4 TIẾT 44: LUYỆN TẬP (TIẾT 2) I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố các kiến thức giải bài toán cách lập hệ PT Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ PT Tập trung vào các bài toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và bài toán phần trăm HS biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lượng bảng để lập hệ PT, giải hệ PT 3.Thái độ: HS cung cấp các kiến thức thực tế III Chuẩn bị GV và HS: GV: KHBH; Bảng phụ, phấn màu, thuớc thẳng, MTBT HS: MTBT, làm bài tập đã y/c GV soạn bài: Lê Thị Tuyết (50)