ptb2 dạng 1 giải phương trình bằng công thức nghiệm 1 8

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN KHÔNG CHỨA THAM SỐ

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định nghĩa: là phương trình có dạng ax2bx c 0 , , , a b c R a , 02 Công thức nghiệm

+ Bước 1 Tính  b2 4ac+ Bước 2 So sánh  với số 0

- Nếu   phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0 1 2a , 2 2a

- Nếu   phương trình vô nghiệm 0

3 Công thức nghiệm thu gọnNếu b2 'b

+ Bước 1 Tính  ' ( ')b 2 ac+ Bước 2 So sánh ' với số 0

- Nếu ' 0  phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG- Nếu x1x2 S x x , 1 2  thì Px x là nghiệm của phương trình 1, 2 x2 SxP0

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 220 PHONE + ZALO: 0983 265 289

- Phương trình có dạng ax2bx 0 ,  a0 thì đưa về phương trình tích

- Phương trình có dạng ax2bx c 0 , a0 thì dùng công thức nghiệm hoặc nhấm nghiệm theo hệ quả của định lí Vi - ét



GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNGVậy

20,

là nghiệm của phương trình

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 222 PHONE + ZALO: 0983 265 289

Vậy x1x2  là nghiệm của phương trình2

Cách 2 x2 4x  4 0 (x 2)2  0 x 2 0  x2Ví dụ 11 Giải phương trình x2 3x 2 0

Lời giải

Ta có: a b c    1 ( 3) 2 0 

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNGPhương trình có hai nghiệm 1 1, 2 2

Ví dụ 12 Giải phương trình x2 x 2 0

Lời giải

Phương trình có các hệ số a1, b1, c2Ta có: a b c    1 ( 1) 2 0 

Phương trình có hai nghiệm 1 1, 2 2

Điều kiện x  Đặt 0 x t t ,  Ta có phương trình 0 t2  7t12 0 (2) 2 4a ( 7)2 4.1.12 1 0, 1

Phương trình (2) có hai nghiệm 1 1, t2 2

(thoả mãn cả đôi)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG2

      t2  2 x2  2 x 2Vậy x1, x 2là nghiệm của phương trình (1)

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 226 PHONE + ZALO: 0983 265 289

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Bài tập 16 Dùng công thức nghiệm hoặc nhẩm nghiệm giải các phương trình sau:

a) x213x40 0  b) 3x25x1 0 c) 5x27x1 0

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 228 PHONE + ZALO: 0983 265 289

Bài tập 17 Dùng công thức nghiệm hoặc nhẩm nghiệm giải các phương trình sau:

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Bài tập 31 Dùng công thức nghiệm hoặc nhẩm nghiệm giải các phương trình sau:

a) x2 7x 10 0 b) x28x12 0 c) 3x24x 1 0

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 230 PHONE + ZALO: 0983 265 289

Bài tập 32 Dùng công thức nghiệm hoặc nhẩm nghiệm giải các phương trình sau:

Bài tập 45 Dùng công thức nghiệm hoặc nhẩm nghiệm giải các phương trình sau:

a) x2 6 3  x 6 4 0 

b) x2 3 5 x 5 4 0 

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNGc) 1 2 x2 2 1  2x 1 3 2 0

d)  3 1 x2 2 3 1  x3 3 1 0 

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 232 PHONE + ZALO: 0983 265 289

Bài tập 46 Giải các phương trình sau:

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNGa) 2x 9 x11 0 b) x4 x 4 0 c) x 8 x12 0

Bài tập 62 Giải các phương trình sau:

a) 5x2 x 3 0 b) x10 x16 0 c) x6 x 9 0

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 234 PHONE + ZALO: 0983 265 289