dạng 5 rút gọn tính giá trị 10 trang 63 72

Thay giá trị của x thỏa mãn vào biểu thức đã thu gọnBước 4.. Thực hiện các phép tinh, Kết luậnII... thỏa mãn điều kiện... BÀI TẬP VẬN DỤNGBài tập 1.. Cho biểu thức:... Hãy tính giá trị c

Trang 1

DẠNG 5

RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC 2

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

Các bước thực hiện

Bước 1 Rút gọn biểu thức

Bước 2 Đối chiếu giá trị của x với ĐKXĐ của biểu thức

Bước 3 Thay giá trị của x (thỏa mãn) vào biểu thức đã thu gọn

Bước 4 Thực hiện các phép tinh, Kết luận

II VÍ DỤ

Ví dụ 1 Cho biểu thức

1 2

x P x





 với x0, x Tính giá trị của biểu thức P khi4

c)

2

x 

e)

3

18

f) x 7 x10 0

Lời giải

a) Có x 36 thoả mãn điều kiện x0, x4

Khi đó x 6 thay vào P ta được

P  

Vậy

7 4

P 

khi x 36 b) Có x  6 2 5 ( 5 1)  2 thoả mãn điều kiện x0,x4

Khi đó x  5 1  5 1 vì 5 1

Thay vào P ta được

4

Vậy

5 3 5 4

P 

khi x 6 2 5  c) Có

2

( 3 1)

4 3



Khi đó x  3 1  3 1 ( 3 1) do 

Thay x  3 1 vào biểu thức P ta được

2

Vậy

2

P 

khi

2

x 



Trang 2

d) Có

16

3 4



thỏa mãn điều kiện

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 64 PHONE: 0983.265.289

Trang 3

Khi đó x  thay vào P , ta được4

P  



Vậy

5

2

P 

khi

e) Có

3

thỏa mãn điều kiện

Khi đó

1 3

x 

, thay vào P, ta được

1

2 3

P





Vậy

4

5

P 

khi

3

18

f) Có x 7 x10 0  x 2 x 5 x10 0   x  2  x 5 0

     (loại), x 25 (thỏa mãn)

Khi đó x 5, thay vào P ta được

2

 Vậy P  khi x thỏa mãn 2 x 7 x 10 0.

Ví dụ 2 Cho biểu thức

:

1

x P

x

Lời giải

a) Với x0; x1thì

:

1

x P

x

1

x



1

x x





Vậy với x0; x1thì

1

x P

x





b) Với x  7 4 3 4 2.2 3 3   2 32

thỏa mãn điều kiện x0;x1

x

( vì 2 3)

1 7 4 3 1

2

x P

x



Trang 4

Vậy với x  7 4 3thì P 2

Trang 5

III BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1 Cho biểu thức :

4

C

a



  Với a 0, a 4 a) Rút gọn biểu thức C

b) Tính giá trị của C với a 9

Bài tập 2 Cho biểu thức

:

1

Q

x



a) Rút gọn biểu thức Q

b) Tính giá trị của Q với x  7 4 3

Bài tập 3 Cho biểu thức:

4

P

x



a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của P khi x  9 4 5.

:

P

x

b) Tính giá trị của P, biết x2 x 3

M

    với x 0, x 9 a) Rút gọn biểu thức M

b) Tính M với x  6 2 5

B

   , với x0, x1 a) Rút gọn biểu thức B

b) Tính giá trị biểu thức B khi

1

x 





với x0, x1

Tính giá trị của Q khi x  4 2 3

:

4

B

x

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn B

Trang 6

b) Cho 2

3 11 4

x x





Hãy tính giá trị của B

Trang 7

N



  với a b , 0 và a b

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tính giá trị của N khi: a  6 2 5 và b  6 2 5

Bài tập 10 Cho biểu thức :

: 1

P

b) Tính P khi x  5 2 3

: 1

B

b) Tính giá trị của B khi x  12 8 2.

Bài tập 12 Cho

1 2

x A x





 và

B

    với x0, x 4 a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x  7 4 3

A

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x  3 2 2  11 6 2 12 

+

P

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức khi x  3 2 2

7

x A

x





và

9

B

x



1

Q

x



a) Rút gọn biểu thức Q

Trang 8

Trang 9

+ 1

C

x



a) Rút gọn biểu thức C

b) Tính giá trị của biểu thức khi x  10 2 21

+

4

P

x



9

P

x



x P



+

B

6 +

A

+ 2 + 3 + 5 + 6

C



với x  0 a) Rút gọn biểu thức C

b) Tính giá trị của biểu thức khi

+

D



a) Rút gọn biểu thức D

Trang 10

Trang 11

10

A

+

B



a) Rút gọn biểu thức B

C

D

a) Rút gọn biểu thức D

A

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị của biểu thức khi

:

A

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức khi x 28 10 3

: 1

D

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị của biểu thức khi x  3 2 2  6 4 2

T



a) Rút gọn biểu thức T

Trang 12

b) Tính giá trị của biểu thức T khi x  6 2 5  6 2 5

Trang 13

C

b) Tính giá trị của biểu thức khi x  8 2 7  8 2 7

1

B

b) Tính giá trị của biểu thức khi x  4 2 3  4 2 3

x

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị của biểu thức khi x  11 6 2  11 6 2

2

A

b) Tính giá trị của biểu thức khi x  18 8 2  18 8 2

:

1

x A

x



b) Tính giá trị của biểu thức khi x  13 4 3  7 4 3

:

1 1

x B

x

b) Tính giá trị của biểu thức khi x  5 2 6  3 2 2

:

A

b) Tính giá trị của biểu thức khi x   3 3 2  4 2 3

: 1

A

x



Trang 14

b) Tính giá trị của biểu thức khi x  6 4 2 3 9 4 2  

Trang 15

a) Rút gọn biểu thức D

b) Tính giá trị của biểu thức D khi x  13 11 24 2 143

1

1 :

:

D

a) Rút gọn biểu thức D

b) Tính giá trị của biểu thức D khi x  7 2 10

x A

:

B

2

:

A

: 16

B

x



C



Trang 16

Trang 17

Bài tập 49 Cho biểu thức

9

P

x





  , với x0, x9.

b) Tính giá trị của biểu thức P tại x  4 2 3

P

    , với x0; x4 a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x  11 6 2

4

P

x



  , với x0; x4 a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x  7 48

2x 1

P



  với x 0 a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P tại x  4 2 3

A



b) Tính giá trị của A khi x 2 5

P

    , với x0; x4; x9 a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P khi

2

x 

: 1

P



b) Tính giá trị của P khi

2

2 3

2

x x

Trang 18

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2024

Trang 19

1

1 :

    với x0, x1

a) Chứng minh rằng thì

2 x P

x





b) Tính giá trị của biểu thức P khi x  4 2 3

:

1

x A

x



a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x 2 2 3

2

P

b) Tính giá trị của P khi x  2 2 2

Bài tập 60 Cho

2 : 1

1

P

xy



b) Tính giá trị của của biểu thức P khi y  9 4 5

: 1 1

P

b) Tìm giá trị của biểu thức P khi

2

x 



P

b) Tìm giá trị của biểu thức P khi x  3 2 2

: 1

9

P

x



Tìm giá trị của P khi x  3 3 13 48

Trang 20

Bài tập 64 Cho biểu thức  2

:

P

x



Tìm giá trị của biểu thức P khi x 3 20 14 2  320 14 2

Tiêu đề	Rút gọn, Tính Giá Trị Biểu Thức
Người hướng dẫn	Giáo Viên Cù Minh Quảng
Trường học	Trường THCS Yên Phong – Ý Yên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	585,56 KB