Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
419,01 KB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x A x 1 x x 1 x x 1 Cho biểu thức x 1 x 1 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A với x Lời giải a) Điều kiện xác định x ; x A A A x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 A x 1 x x 1 A A x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x x. x 1 A x 1 x x 1 A x 1 x x x 1 x x 1 x x x 1 Vậy với x , x b) x 42 A x x x 1 1 x 1 Với x (thỏa mãn điều kiện xác định), thay vào A ta A x x x 1 1 11 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 1 4 1 3 1 13 PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x 1 x x 1 A ; x x x Cho biểu thức với x a) Tính giá trị biểu thức A x b) Rút gọn biểu thức A A c) Tìm x để Lời giải a) Tính giá trị biểu thức A x Thay x vào biểu thức A , ta được: 1 1 5 3 A 3 4 4 1 1 b) Rút gọn biểu thức A x 1 x 1 x x 3 x 2x 2 x 3 x x A x 1 x 2 x 3 x 1 x 5 x 1 x 1 x 5 x 1 x 2 A c) Tìm x để x 1 A 5 x Để x x x x (thỏa mãn) Vậy x x x x 1 P : x 1 x x Cho biểu thức với x 0;x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P Lời giải a) Rút gọn biểu thức P x x x 1 P : x 1 x x x 1 x x P : x 1 x( x ) x 1 x x x P : x( x 1) x( x ) TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI P P P P x x x( x 1) x x x( x 1) x 1 : GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x 1 x( x 1).3 x( x 1)( x 1) x 1 b) Tìm giá trị x để P P 1 x 1 1 x 1 x4 x 16 Vậy x 16 P M Câu 1: x 4x x2 x2 Cho biểu thức 1) Tìm giá trị thực x để biểu thức có nghĩa? 2) Rút gọn biểu thức 3) Tính giá trị M biết x 16 Lời giải 1) Tìm giá trị thực x để biểu thức có nghĩa? x x x2 x x2 4 x (*) Điều kiện: Vậy x 0,x biểu thức M có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức Điều kiện: x x TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI M x2 = x2 GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x2 x 4x x2 x ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x2 x2x = ( x 2)( x 2) = xx ( x 2)( x 2) = x( x 2) ( x 2)( x 2) = x x2 x M x2 Vậy x 16 3) Tính giá trị M biết Điều kiện: x x 16 M 16 Với x 16 Vậy với x 16 M = 2 42 2x2 2x 1 H x 1 x 1 x với x 0;x Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức H xH0 b) Tìm tất giá trị x để Lời giải H 2x x 1 2x2 2x 1 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 x 1 x 1 x 1 Theo đề ta có 2x x 1 x 1 x 1 x 1 x H x x x Kết hợp điều kiện x 0;x ta có x 4;x Vậy với x 4;x xH0 Rút gọn biểu thức A với với x 0;x A x2 x3 x x3 x3 x3 x2 x x 12 x3 x2 x2 x2 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x4 x2 Tìm giá trị cảu A x x 64 2 tmđk 2 2 2 A 1 2 thay vào A ta đc: x 2 Vậy với x A x x2 x3 x2 P 1 : x x x x x với x 0;x Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x 3 Bài giải a) Với x 0;x x x2 x3 x2 P 1 : x x x x x x 1 x x x3 x2 : x x x x x x 1 x2 x3 x2 : x 1 x3 2 x x x x x2 x3 x2 : x 1 x3 x2 x3 x x 1 : x 1 x2 x2 : x2 x3 x3 x x x x3 x2 x3 x2 x2 x 1 x3 x2 x3 x 1 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI Vậy với x 0;x b) Với x2 P x 1 5 4 x x x2 P GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x 1 1 1 1 thỏa mãn x 0;x 1 ( 1 2 5 5 5 1 1 1 1 1) 1 1 5 10 4 x x x 1 P 1: x x 1 x x x với x Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x Bài giải x x x 1 P 1: x x 1 x x x a) Với x 1: x 1 x 1 x x 1 x x 1 x x x 1 x 1 x x 1 x x x1 x x 1 x x x 1 x 1 x x 1 Vậy với x P x 1 x x 1 x x x 1 x x x 1 x TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI b) Với x 2.2 x P 2 x x 1 x 2 2 GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG thỏa mãn điều kiện x ( ) 1 2 3 2 3 Vậy với x P x x x x3 P : 2 x 2 x x x Cho biểu thức a) Rút gọn P x b) Tính giá trị P biết 3 Bài giải a) Điều kiện: x x x x x x x x3 P : 2 x 2 x x x Với điều kiện x x x2 x2 x x2 x x2 x x2 x2 x2 Vậy với x 0;x b) Ta có 3 x 8 x 3x x x x x x : x 42 x 3 x2 x P 3 5 5 x2 2x x2 2x x2 24 62 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI 1 x 1 1 2x P x2 x Vậy với GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG ( thỏa mãn x 0;x ) 1 1 62 5 1 1) ( 4 3 P 4 x P : x 1 x 1 1 x x x với x 0;x Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x Bài giải x P : x 1 x 1 1 x x x x ;x a) Với x x 1 x x 1 x x x x 1 : x 1 : x 1 1 x 1 x x 1 x 1 x1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x1 x Vậy với x 0;x b) Với P x 1 x x 2.2 x P 2 x 1 x 2 2 1 2 2 2 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN thỏa mãn điều kiện x 0;x ( ) 2 PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Vậy với x P x 1 P x 1 Cho biểu thức x 1 x 1 x với x 0;x x 1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x 1 1 Bài giải a) Với x 0;x x 1 x 1 x 1 x 1 P x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 2x x x x 1 2x x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x x x 1 x 1 Vậy với x 0;x x 1 b) Với kiện x 0;x P x 1 x 1 1 x 1 P 1 1 x 1 1 1 1 1 88 8 1 1 16 4 thỏa mãn điều 1 x x x x3 x2 P : x x x x x Cho biểu thức với x 0;x 4;x 1) Rút gọn P TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI 2) Tính giá trị P biết GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x 3 Bài giải x x x x3 x2 P 1: x x x x x 1) Với x 0;x 4;x x x3 9x x 3 x2 1 : x x x x x x3 x3 x 1: x3 x x x3 : x3 x3 x 2 x2 x 3 x2 : x3 x 3 x3 x 3 x x 3 x 2 3 x 2 3 x x x x x 2 3 x x 3 x3 2 9x x 2 x2 x 3 x3 9x x3 x2 2 x2 Vậy với x 0;x 4;x x 3 62 P x2 1 2) Với x x 0;x 4;x P x2 1 2 1 1 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN thỏa mãn điều kiện 1 15 1 2 5 10 10 PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI x Vậy với P GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 15 x x x2 x2 10 P cần tìm TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 11 PHONE: 0983.265.289 ... x ? ?1 x ? ?1 P x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x x ? ?1? ?? x x ? ?1? ?? x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 2x x x x ? ?1 2x x x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 ... Tìm tất giá trị x để Lời giải H 2x x 1? ?? 2x2 2x 1 1 x ? ?1 x ? ?1 x x 1? ?? x 1? ?? x ? ?1 x ? ?1 2x 1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 Theo đề ta có 2x x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x H... x( x 1) x x x( x 1) x ? ?1 : GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x ? ?1 x( x 1) .3 x( x 1) ( x 1) x ? ?1 b) Tìm giá trị x để P P ? ?1? ?? x ? ?1 ? ?1 x ? ?1 x4 x 16 Vậy x 16 P M Câu 1: