DẠNG 1 TÍNH GIÁ TRỊ

CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x A x 1  x x 1 x  x 1 Cho biểu thức  x 1 x 1 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A với x   Lời giải a) Điều kiện xác định x  ; x  A A A x x 1  x x 1 x  x 1 x     x 1 x  x 1 x x 1 x x 1 x 1    x 1  x 1  x 1    x x 1 x 1 x    x  1  x  1   x  x  1 A  x  1  x  x  1 A A  x 1 x 1  x 1 x  x 1 x   x 1 x  x 1   x x   x. x  1 A  x  1  x  x  1 A   x 1 x  x  x 1 x  x 1 x x x 1 Vậy với x  , x  b) x 42   A  x x x 1 1  x  1 Với x   (thỏa mãn điều kiện xác định), thay vào A ta A x x x 1  1   11 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN  1 4    1     3 1       13 PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG  x 1 x   x 1 A  ;  x  x  x    Cho biểu thức với  x  a) Tính giá trị biểu thức A x  b) Rút gọn biểu thức A A c) Tìm x để Lời giải a) Tính giá trị biểu thức A x  Thay x  vào biểu thức A , ta được:  1   1     5 3  A     3      4 4     1      1 b) Rút gọn biểu thức A   x  1   x  1  x   x 3 x 2x 2 x 3    x  x     A   x 1 x 2  x 3   x 1 x 5  x 1  x 1 x 5  x 1 x 2 A c) Tìm x để x 1 A   5 x  Để  x   x   x   x  (thỏa mãn) Vậy x   x x  x 1 P  :  x 1 x  x    Cho biểu thức với x  0;x  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P  Lời giải a) Rút gọn biểu thức P  x x  x 1 P  :  x 1 x x      x 1 x x P  :  x 1  x( x  )     x 1 x x x P  :  x( x  1)  x( x  )   TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI P P P P x x x( x  1) x x x( x  1) x 1 :  GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x 1 x( x  1).3 x( x  1)( x  1) x 1 b) Tìm giá trị x để P  P 1 x 1 1  x 1   x4  x  16 Vậy x  16 P  M Câu 1:   x 4x x2 x2 Cho biểu thức 1) Tìm giá trị thực x để biểu thức có nghĩa? 2) Rút gọn biểu thức 3) Tính giá trị M biết x  16 Lời giải 1) Tìm giá trị thực x để biểu thức có nghĩa? x   x   x2   x   x2 4  x   (*) Điều kiện: Vậy x  0,x  biểu thức M có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức Điều kiện: x  x  TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI M x2 =  x2 GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG  x2 x 4x x2  x  ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) x2 x2x = ( x  2)( x  2) = xx ( x  2)( x  2) = x( x  2) ( x  2)( x  2) = x x2 x M x2 Vậy x  16 3) Tính giá trị M biết Điều kiện: x  x  16 M 16  Với x  16 Vậy với x  16 M =  2 42 2x2  2x 1 H   x 1 x 1 x  với x  0;x  Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức H xH0 b) Tìm tất giá trị x để Lời giải H 2x x  1 2x2  2x 1 1      x 1 x 1 x   x  1  x  1 x 1 x 1  2x 1    x 1 x 1 x 1 Theo đề ta có  2x  x 1  x 1  x 1  x 1 x  H   x   x   x  Kết hợp điều kiện x  0;x  ta có  x  4;x  Vậy với  x  4;x  xH0 Rút gọn biểu thức A với với x  0;x  A   x2 x3 x     x3      x3 x3 x2 x  x  12 x3 x2    x2   x2  TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI  GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x4 x2 Tìm giá trị cảu A x    x 64  2  tmđk 2 2  2  A   1 2     thay vào A ta đc: x  2 Vậy với x   A    x   x2 x3 x2  P  1    :      x   x x x   x      với x  0;x  Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x 3 Bài giải a) Với x  0;x   x   x2 x3 x2  P  1    :      x   x x x   x       x 1 x  x  x3 x2 :     x   x x x  x   x 1     x2 x3 x2    :    x 1 x3 2 x x x   x       x2 x3 x2    :    x 1 x3 x2 x3 x           x 1    : x 1 x2 x2 :     x2   x3 x3  x  x  x   x3  x2     x3  x2 x2    x 1  x3  x2  x3 x 1 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI Vậy với x  0;x  b) Với x2 P x 1   5      4 x  x x2 P  GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x 1    1    1 1 thỏa mãn x  0;x  1 (      1 2 5 5 5   1 1 1 1 1)   1 1 5     10    4  x x  x 1  P  1:     x x 1  x  x  x    với x  Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x   Bài giải  x x  x 1  P  1:     x x 1  x  x  x    a) Với x    1:         x  1 x 1 x x 1 x x 1  x x      x 1   x 1 x x 1 x  x   x1 x x 1      x x  x  1 x 1 x x 1 Vậy với x  P     x 1 x x 1 x x x 1 x x x 1 x TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI b) Với  x     2.2      x P 2 x  x 1 x    2  2  GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG thỏa mãn điều kiện x  (  )    1 2  3 2 3 Vậy với x   P   x x x  x3 P   : 2    x  2  x x    x      Cho biểu thức a) Rút gọn P x b) Tính giá trị P biết 3 Bài giải a) Điều kiện: x  x    x   x    x x x  x3 P   : 2    x  2  x x    x      Với điều kiện  x x     x2 x2    x   x2  x  x2    x x2 x2  x2 Vậy với x  0;x  b) Ta có  3   x 8 x 3x  x  x  x  x x    : x  42 x 3 x2 x     P  3 5   5   x2 2x x2 2x x2 24   62 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI   1    x  1  1 2x P  x2 x Vậy với  GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG ( thỏa mãn x  0;x  )  1  1  62 5 1 1) (       4 3  P  4  x    P   :   x 1   x 1 1 x x  x  với x  0;x    Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tính giá trị P biết x   Bài giải  x    P   :   x 1   x 1 1 x x  x  x  ;x    a) Với  x    x 1 x x 1    x x    x    x 1  :   x 1    :      x 1  1 x 1 x        x 1  x 1   x1 x   x 1    x 1  x 1 x 1 x1 x Vậy với x  0;x  b) Với P x 1 x  x     2.2     x P  2 x 1 x    2  2  1 2   2 2 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN  thỏa mãn điều kiện x  0;x  (  )  2 PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Vậy với x   P  x 1 P x 1 Cho biểu thức x 1 x 1  x  với x  0;x  x 1  a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x 1  1 Bài giải a) Với x  0;x  x 1    x 1 x 1  x 1 P x 1  x 1 x 1 x 1  x 1 x 1  x 1   x 1  x 1 x  x 1 x  x 1 x 1    x 1 x 1 2x  x  x            x 1 2x  x   x 1 x 1  x 1  x 1  x 1   x 1  x  1  x  1 x   x 1  x 1    x  1 x  1  x  1 x     x  x      x 1 x 1 Vậy với x  0;x  x 1  b) Với kiện x  0;x  P x 1 x 1  1 x 1 P  1 1  x 1    1    1   1   1  88 8  1  1  16 4 thỏa mãn điều 1  x x    x x3 x2 P  :      x  x  x   x  x      Cho biểu thức với x  0;x  4;x  1) Rút gọn P TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI 2) Tính giá trị P biết GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x 3 Bài giải  x x    x x3 x2 P  1:      x  x  x   x  x      1) Với x  0;x  4;x      x   x3     9x x 3 x2  1 :        x  x  x  x  x  x3    x3     x   1:  x3   x         x x3  :  x3     x3  x  2   x2 x  3 x2  : x3  x 3     x3  x  3  x    x  3  x  2  3 x  2 3 x   x x  x      x  2 3  x   x 3  x3 2 9x   x  2   x2 x  3 x3  9x x3  x2 2 x2 Vậy với x  0;x  4;x  x 3  62  P x2  1  2) Với  x x  0;x  4;x  P x2  1   2  1     1 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN thỏa mãn điều kiện 1   15  1 2 5 10 10 PHONE: 0983.265.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI x Vậy với  P GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 15    x     x   x2 x2 10 P cần tìm TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 11 PHONE: 0983.265.289 ... x ? ?1  x ? ?1 P x ? ?1  x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1  x ? ?1 x ? ?1  x ? ?1   x ? ?1  x ? ?1 x  x ? ?1? ?? x  x ? ?1? ?? x ? ?1    x ? ?1 x ? ?1 2x  x  x            x ? ?1 2x  x   x ? ?1 x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1 ... Tìm tất giá trị x để Lời giải H 2x x  1? ?? 2x2  2x 1 1      x ? ?1 x ? ?1 x   x  1? ??  x  1? ?? x ? ?1 x ? ?1  2x 1    x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 Theo đề ta có  2x  x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1 x  H... x( x  1) x x x( x  1) x ? ?1 :  GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x ? ?1 x( x  1) .3 x( x  1) ( x  1) x ? ?1 b) Tìm giá trị x để P  P ? ?1? ?? x ? ?1 ? ?1  x ? ?1   x4  x  16 Vậy x  16 P  M Câu 1:  