Nghiên cӭu này trình bày mӝt cách tiӃp cұn mӟi vӅ bài toán thӓa hiӋp thӡi gian, chi phí và chҩWOѭӧng cӫa dӵ án bҵng thuұWWRiQ³7ӕLѭXKyDÿDPөc tiêu nhóm xã hӝL´ 026*2 Yӟi mӕi quan hӋ tәng q
Giӟi thiӋu chung
Ngành xây dӵng ÿѭӧc xem là ngành quan trӑng bұc nhҩt trong các ngành công nghiӋpÿyQJJySOӟQYjRWăQJWUѭӣng cӫa nӅn kinh tӃ quӕc dân, ҧQKKѭӣng sâu rӝng ÿӃn sӵ WăQJWUѭӣng cӫa nhiӅu ngành khác, ngoài ra phát triӇn YjÿҫXWѭYjR ngành xây dӵng còn là tiӅQÿӅ tiên quyӃt ÿӇ giҧi quyӃt nhu cҫu thiӃt yӃu vӅ an sinh xã hӝi Cùng vӟi sӵ phát triӇn cӫDÿҩWQѭӟFÿӡi sӕng vұt chҩt và tinh thҫn cӫDQKkQGkQÿѭӧc nâng cao thì nhu cҫu xây dӵng nhà ӣ và công trình công cӝQJFNJQJWăQJOrQÿzLKӓi ngành xây dӵng phҧLÿLWUѭӟc mӝWEѭӟc [1] Nói cách khác, muӕn các ngành kinh tӃ, các ngành công nghiӋSFNJQJQKѭ YăQKyD, nghӋ thuұt phát triӇn WKuWUѭӟc tiên phҧLÿҭy mҥnh phát triӇn YjÿҫXWѭYjR ngành xây dӵng ĈLӅXÿyWKӇ hiӋn nghiên cӭu vӅ kӻ thuұt xây dӵng và quҧn lý dӵ án xây dӵQJÿyQJYDLWUzTXDQWUӑQJÿӕi vӟi sӵ thành công cӫa ngành công nghiӋp này
Mӝt trong nhӳng vҩQÿӅ khó nhҵn nhҩt cҫn giҧi quyӃt vӟi các nhà lұp kӃ hoҥch là lұp tiӃQÿӝ thi công các công tác cӫa dӵ án &iFEѭӟFFѫEҧn trong công tác này là liӋt kê tҩt cҧ các công tác, các cӝt mӕc quan trӑng cҫn chú ý, ngày bҳWÿҫu FNJQJQKѭQJj\ kӃt thúc dӵ kiӃn TiӃQÿӝ ÿѭӧc thông qua phҧi phù hӧp và thӓa mãn vӟi các tiêu chí ÿiQKJLiQKѭWKӡi gian, chi phí FNJQJQKѭ chҩWOѭӧng và các tiêu chí quan trӑng khác
Mһt khác, các mөc tiêu trên có mӕi quan hӋ vô cùng phӭc tҥp và gҳn kӃt mұt thiӃt vӟi nhDXQrQNKLWKD\ÿәi thông sӕ cӫa mӝt trong sӕ các mөc tiêu thì các mөc tiêu còn lҥi sӁ WKD\ÿәi Ӣ mӛi dӵ án khác nhau, mӕi quan hӋ này giӳa thӡi gian, chҩt Oѭӧng vӟi chi phí lҥi khác nhau Ngoài ra, theo xu thӃ phát triӇn cӫa các ngành công nghiӋp khác, các dӵ án xây dӵng FNJQJWUӣ nên phӭc tҥSKѫQvà nhӳng thách thӭFFNJQJ trӣ nên lӟQKѫQ cho các nhà quҧn lý WURQJJLDLÿRҥn lұp tiӃQÿӝ Phân tích thӓa hiӋp giӳa các mөFWLrXÿӇ lӵa chӑQSKѭѫQJiQSKKӧp nhҩt cho dӵ án là vҩQÿӅ phӭc tҥp cҫQÿѭӧc giҧi quyӃt ӣ mӛi dӵ án VҩQÿӅ Qj\ÿDQJQKұQÿѭӧc nhiӅu sӵ chú ý cӫa các nhà nghiên cӭu vì tính tính chҩt phӭc tҥSFNJQJQKѭWtQKWKӵc tӃ cӫa nó
7URQJYjLQăPWUӣ lҥi, nhӳng SKѭѫQJSKiSÿѭӧc áp dөng ÿӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ vӅ bài toán TCQT ÿѭӧc phân loҥLQKѭVDX: 3KѭѫQJSKiSWuPNLӃm Heuristic (Heuristic Method3KѭѫQJSKiSTX\KRҥch toán hӑc (Mathematical Methods)3KѭѫQJSKiS tìm kiӃm mӣ rӝng Metaheuristic (Metaheuristic Method) Trong khi SKѭѫQJSKiS tìm kiӃm heuristic và SKѭѫQJSKiSWRiQKӑc phù hӧSÿӇ giҧi quyӃWFiFEjLWRiQÿѫQPөc tiêu vӟi bài toán có quy mô tӯ nhӓ ÿӃn vӯa QKѭQJOҥi bӝc lӝ nhiӅXQKѭӧFÿLӇm khi phҧi giҧi quyӃt các vҩQÿӅ cӫDEjLWRiQÿDPөc tiêu, FyNtFKWKѭӟc lӟn, không gian quyӃWÿӏnh không liên tөc Vӟi các vҩQÿӅ WUrQSKѭѫQJSKiSWuPNLӃm Metaheuristic lҥi cho thҩy tính hiӋu quҧ cӫa mình GҫQÿk\NKLQJjQK khoa hӑc và kӻ thuұt máy tính phát triӇQQKDQKFKyQJSKѭѫQJSKiSWuPNLӃP0HWDKHXULVWLFÿѭӧc áp dөng rӝng rãi vào các bài toán tӕLѭXhóa và tiêu biӇu là bài toán TCQT3KѭѫQJSKiSWuP kiӃm 0HWDKHXULVWLF ÿѭӧc áp dөng thông qua các thuұt toán dӵa trên trí tuӋ bҫ\ ÿjQ lý thuyӃt tiӃn hóa, FѫFKӃ sinh hӑc và hành vi cӫa các loài ÿӝng vұt Các thuұt toán trên ÿDQJthu hút nhiӅu nhà toán hӑc bӣi vì WuPQăQJ tính hiӋu quҧ cӫa nó
Theo xu thӃ ÿy6DWDSDWK\Yj1DLNÿmÿӅ xuҩt thuұt toán SGO dӵa trên mô phӓng KjQKYLFRQQJѭӡi vӟi cҩu trúc thuұt toán không quá phӭc tҥp FNJQJ QKѭdӉ vұn hành và cho hiӋu suҩt cao [2] Tӯ thuұt toán SGO, nghiên cӭu này sӁ phát triӇn thành thuұt WRiQ02*62ÿӇ giҧi quyӃWEjLWRiQ7&47ÿӇ hӛ trӧ QJѭӡi hoҥch ÿӏnh tә chӭc thi công lӵa chӑQSKѭѫQJiQSKKӧp nhҩt cho dӵ án
Thӡi gian và chi phí là hai trong sӕ nhiӅu mөc tiêu quyӃWÿӏnh sӵ thành công cӫa dӵ iQÿӕi vӟi nhà thҫu VҩQÿӅ cân bҵng thӓa hiӋp giӳa thӡLJLDQYjFKLSKtÿmWKXK~W sӵ quan tâm cӫa nhiӅu nhà hoҥFKÿӏnh dӵ iQKѫQQăPWKұp kӹ qua 7K{QJWKѭӡng, phân tích thӓa hiӋp này ÿѭӧc áp dөng khi FiFWUѭӡng hӧp ErQGѭӟi xҧy ra: [3] ắ Cú mӝt thӡi hҥn ÿѭӧF[iFÿӏQKWUѭӟc sӁ ÿѭӧFÿiSӭng ắ Cú mӝWѭXÿmLWLӅQWKѭӣng cho viӋc hoàn thành sӟm ắ Cú mӝt hỡnh phҥt cho viӋc hoàn thành muӝn ắ Tӕi thiӇu húa chi phớ giỏn tiӃSYjFKLSKtJLiQÿRҥn ắ Chi phớ cӫa cỏc nguӗn lӵc bә VXQJÿӇ ÿҭy nhanh quỏ trỡnh xõy dӵng là khụng ÿiQJNӇ ắ Chӫ sӣ hӳu mҩt thu nhұp cho mӛi ngày dӵ ỏn khụng hoҥWÿӝng, bҵng tiӅn sҧn xuҩWKDQJKyDYjFKRWKXrQKѭ nhà máy hoһc khách sҥn ắ Cú khҧ QăQJNờKӧSÿӗng cú lӧLKѫQ ắ Giҧm rӫi ro lҥm phỏt, thiӃXODRÿӝQJYjÿLӅu kiӋn thӡi tiӃt nӃu thӡi gian dӵ ỏn giҧPÿѭӧc rút ngҳn ắ Cҧi thiӋn dũng tiӅn dӵ ỏn
Mһc dù ҧQKKѭӣng trӵc tiӃp ÿӃn thӡi gian thӵc hiӋn và tәng chi phí dӵ án QKѭQJ nhӳng nghiên cӭu vӅ bài toán TCT WUѭӟFÿk\Kҫu hӃWNK{QJ[HP[pWÿӃn chҩWOѭӧng [3] Nó giҧ sӱ ÿѭӧc thӕng nhҩt cho viӋc lӵa chӑn các SKѭѫQJiQ cӫa tӯng hoҥWÿӝng Nhìn chung, chҩWOѭӧng là mӝt trong nhiӅu mөc tiêu quan trӑng trong dӵ án ViӋc lӵa chӑn tài nguyên cӫa tӯng hoҥWÿӝng là không giӕng nhau nên tiêu chí vӅ chҩWOѭӧng cҫQÿѭӧFÿѭDYjRSKkQWtFK1yLFiFKNKiFFҫn phҧi chuyӇQÿәi mô hình truyӅn thӕng hai chiӅu TCT thành môt hình phân tích ba chiӅu TCQT
TiӃQÿӝ dӵ án là mӕi quan hӋ chһt chҿ theo trình tӵ giӳa các công tác vӅ mһt thӡi gian Trong thӵc tӃ, có bӕn mӕi quan hӋ tәng quát giӳa các công tác FS (Finish-Start),
SS (Start-Start), SF (Start-Finish), FF (Finish-Finish) Tuy nhiên, hҫu hӃt nhӳng nghiên cӭu vӅ bài toán TCT và TCTQ WUѭӟFÿk\FKѭD[pWÿӃn ÿҫ\ÿӫ các mӕi quan hӋ này [4] Các nhà nghiên cӭXWKѭӡng giҧ ÿӏnh mӕi quan hӋ giӳa các công tác là FS (Finish±6WDUWQJKƭDOjF{QJWiFVDXFyWKӇ bҳWÿҫu ngay VDXNKLF{QJWiFWUѭӟc vӯa ÿѭӧc hoành thành Tuy nhiên, trong nhiӅXWUѭӡng hӧp giҧ ÿӏQKQj\OjFKѭDSKKӧp Xét ví dө thӵc tӃ vӅ công tác lҩSÿһWÿѭӡng ӕng và công tác lҩSÿҩW7K{QJWKѭӡng, công tác lҩSÿҩt sӁ ÿѭӧc bҳWÿҫu sau khi công tác lҩSÿһWÿѭӡng ӕng bҳWÿҫu mӝt thӡi JLDQQrQ WURQJWUѭӡng hӧp này nӃu sӱ dөng mӕi quan hӋ giӳa hai công tác là FS (Finish-6WDUWOjFKѭDSKKӧp MӝWKѭӟQJÿLNKiFvӅ Kѭӟng nghiên cӭu cӫa bài toán TCTQ là xem xét mӕi quan hӋ tәng quát cӫa các công tác.
Mөc tiêu nghiên cӭu
Mөc tiêu nghiên cӭXKѭӟQJÿӃQÿѭӧc thӇ hiӋQQKѭVDX ắ Giӟi thiӋu mụ hỡnh phõn tớch thӓa hiӋp thӡi gian, chi phớ và chҩWOѭӧng, xem xét mӕi quan hӋ tәng quát giӳa các công tác ắ ĈӅ xuҩt trӑng sӕ cỏFF{QJWiFYjRP{KuQKÿiQKJLiFKҩWOѭӧng QPI ắ Phỏt triӇn thuұWWRiQ026*2ÿӇ giҧi quyӃt bài toỏn TCQT ĈӅ xuỏt quỏ trỡnh ÿӝt biӋn vào thuұt toán ắ Áp dөng mụ hỡnh thuұt toỏn MOSGO vào dӵ ỏn thӵc tӃ
1.4 Phҥm vi YjÿӕLWѭӧng nghiên cӭu
PhҥPYLYjÿӕLWѭӧng nghiên cӭXÿѭӧFKѭӟQJÿӃQQKѭVDX ắ Phҥm vi nghiờn cӭu: dӵ ỏn xõy dӵng trong JLDLÿRҥn lұp kӃ hoҥch tә chӭc thi công dӵDWUrQTXDQÿLӇm cӫa nhà thҫu ắ ĈӕLWѭӧng nghiờn cӭu: Bài toỏn thӓa hiӋp giӳa thӡi gian - chi phớ - chҩWOѭӧng; thuұt toán tӕLѭXKyDQKyP[mhӝi; thuұt toán tӕLѭXKyDQKyP[mKӝLÿDPөc tiêuSKѭѫQJSKiSKӛ trӧ ra quyӃWÿӏQKÿDWLrXFKt
Giӟi thiӋu mӝt cách tiӃp cұn mӟi vӟi bài toán TCQT bҵng thuұWWRiQ026*2ÿӇ lӵa chӑQSKѭѫQJiQSKKӧp nhҩt cho dӵ án ĈӅ xuҩt trӑng sӕ chҩWOѭӧng giӳa các công tác trong mô hình QPI cӫa Zhang và cӝng sӵ (2004) [5]
Nghiên cӭu giúp nhà hoҥFKÿӏnh tә chӭc thi công có thӇ lӵa chӑQSKѭѫQJiQSKKӧp nhҩt cho dӵ án Tӯ ÿyQKjWKҫu có nhӳng chuҭn bӏ tӕt nhҩWFKRJLDLÿRҥn triӇn khai dӵ án
Nӝi dung chính cKѭѫng này là trình bày các lý thuyӃt và khái niӋm liên quan ÿѭӧc sӱ dөng trong nghiên cӭu Ĉҫu tiên, nghiên cӭu này sӁ kKiLTXiWFiFSKѭѫQJSKiSOұp tiӃQÿӝ xây dӵng Thӭ hai, nghiên cӭu sӁ thӇ hiӋn FiFSKѭѫQJSKiSWӕLѭXKyDWLӃn ÿӝ dӵ án xây dӵng Thӭ ba, nghiên cӭu xem xét mӕi quan hӋ giӳa thӡi gian, chi phí và chҩWOѭӧng Cuӕi cùng là hӋ thӕng lҥi các nghiên cӭu WURQJYjQJRjLQѭӟc vӅ OƭQK vӵc tӕLѭXKyDWLӃQÿӝ xây dӵng, nêu lên nhӳQJÿLӇm nәi bұWYjFiFSKѭѫQJSKiS ÿѭӧc sӱ dөng Nghiên cӭXFNJQJÿѭDUDѭXÿLӇPYjQKѭӧFÿLӇm cӫDFiFSKѭѫQJSKiS ÿѭӧc sӱ dөQJWUѭӟFÿyWұn dөQJFiFѭXÿLӇm sҷQFyÿӅ xuҩWFiFSKѭѫQJiQNKҳc phөc và hoàn thiӋQP{KuQKÿӅ xuҩt
2.1 3KѭѫQJSKiSOұp tiӃQÿӝ dӵ án xây dӵng
Lұp tiӃQÿӝ thi công là mӝt phҫn không thӇ thiӃu cӫa quҧn lý dӵ án Các kӻ thuұt lұp tiӃQÿӝ dӵ án có nhӳQJѭXÿLӇPYjQKѭӧFÿLӇm khác nhau Tùy thuӝc và quy mô, tính chҩt và sӵ phӭc tҥp cӫa dӵ án mà kӻ thuұt lұp tiӃQÿӝ ÿѭӧc lӵa chӑn cho phù hӧp Có thӇ kӇ ra các kӻ thuұWÿѭӧc sӱ dөng phә biӃn trong các dӵ án xây dӵQJQKѭ sau: TiӃQÿӝ ngang Gantt, tiӃQÿӝ [LrQVѫÿӗ mҥng CPM (Critical Path Method)Vѫ ÿӗ mҥng PERT (Program Evaluation And Review Technique)
TiӃQÿӝ ngang Gantt ÿѭӧc biӃWÿӃn vӟLFiFWrQNKiFQKѭWLӃQÿӝ ngang hay biӇXÿӗ Gantt ÿѭӧc phát triӉn YjRQăPbӣi Henry L Gantt (1861-1919), mӝt kӻ VѭYj FNJQJlà nhà khoa hӑc nәi tiӃn QJѭӡi Mӻ TiӃQÿӝ ngang Gantt tKѭӡQJÿѭӧc sӱ dөng trong ngành các ngành quҧn lý TiӃQÿӝ ngang gantt cung cҩp mӝt minh hӑDÿӗ hӑa vӅ lӏch biӇu giúp lұp kӃ hoҥFKÿLӅu phӕi và theo dõi các nhiӋm vө cө thӇ trong mӝt dӵ án TiӃQÿӝ ngang Gantt có thӇ là các phiên bҧQÿѫQJLҧQÿѭӧc thӇ hiӋn trên giҩy biӇXÿӗ hoһc các phiên bҧn tӵ ÿӝng phӭc tҥSKѫQÿѭӧc tҥo bҵng phҫn mӅm Excel và các phҫn mӅm chuyên dөng vӅ quҧn lý dӵ iQQKѭFacework, Open Project, Microsoft Project, TiӃQÿӝ ngang *DQWWÿѭӧc xây dӵng vӟi trөc hoành biӇu thӏ tәng thӡi gian cӫa dӵ iQÿѭӧFFKLDWKjQKFiFÿѫQYӏ thӡi gian QKѭngày, tuҫQWKiQJô và trөc dӑc biӇu thӏ các nhiӋm vө tҥo nên dӵ án NhӳQJѭXÿLӇPYjQKѭӧFÿLӇm cӫa tiӃQÿӝ ngang ÿѭӧc tóm tҳWQKѭVDX
B̫ng 2.1 ˰XÿL͋m và QK˱ͫFÿL͋m cͯDSK˱˯QJSKiSWL͇Qÿ͡ ngang Gantt
TiӃQÿӝ ngang Gantt ѬXÿLӇm 1KѭӧFÿLӇm
Sӱ dөng phә biӃn trong ngành xây dӵng Phӭc tҥp vӟi dӵ án lӟn ĈѫQJLҧn, dӉ sӱ dөng Khó cұp nhұt
Yêu cҫu tài nguyên có thӇ ÿѭӧc liên kӃt vӟi các hoҥWÿӝng trên biӇXÿӗ
Mӕi quan hӋ giӳa các hoҥWÿӝng không rõ ràng
TiӃQÿӝ [LrQÿѭӧc biӃWÿӃn vӟi nhiӅu tên gӑi thông qua các mөFÿtFKFӫDQy³/LQHDU 6FKHGXOLQJ0HWKRG´/60GQJÿӇ chӍ vҩQÿӅ lұp tiӃQÿӝ các công tác lһp lҥi theo SKѭѫQJQJDQJ³9HUWLFDO3URGXFWLRQ0HWKRG´930GQJÿӇ chӍ vҩQÿӅ lұp tiӃQÿӝ các công tác lһp lҥi theo chiӅu dӑFKD\³/LQHRI%DODQFH0HWKRG´/2% ÿѭӧc dùng cho bҩt kǤ loҥi dӵ án nào có các công tác lһSÿLOһp lҥi [6] TiӃQÿӝ dӵ án trong tiӃn ÿӝ xiên ÿѭӧc thӇ hiӋn bҵng FiFÿѭӡQJ [LrQ ÿѭӡng ÿӗ thӏ bұc nhҩt) trong tӑD ÿӝ Descartes phҷng WURQJÿy trөc hoành và trөc tung lҫQOѭӧt là trөc sӕ QJX\rQGѭѫQJ thӇ hiӋn thông sӕ thӡi gian và không gian cӫa công viӋc MӛLÿѭӡng thҷQJ[LrQÿѭӧc biӇu diӉQWUrQÿӗ thӏ ÿҥi diӋn cho mӝt công tác, thӇ hiӋn sӵ phát triӇn cӫa quá trình thi công theo cҧ thӡi gian (trөc hoành) và không gian (trөc tung) ĈѫQYӏ thӡi gian cӫa trөc KRjQKWKѭӡQJÿѭӧc sӱ dөng là ca làm viӋc, ngày, tuҫQô ĈѫQYӏ cӫa trөc tung thѭӡQJOjSKkQÿRҥn sҧn xuҩt NhӳQJѭXÿLӇm FNJQJQKѭ hҥn chӃ cӫa tiӃQÿӝ [LrQÿѭӧc tóm tҳWQKѭVDX
B̫ng 2.2 ˰XÿL͋PYjQK˱ͫFÿL͋m cͯDSK˱˯QJSKiSWL͇Qÿ͡ xiên
TiӃQÿӝ xiên ѬXÿLӇm 1KѭӧFÿLӇm
Sӱ dөng phә biӃn trong các dӵ án xây dӵng tuyӃn tính, công tác lһSÿLOһp lҥi
Không sӱ dөQJÿѭӧc vӟi các dӵ án phi tuyӃn ĈѫQJLҧn, dӉ hiӇu, dӉ sӱ dөng Khi sӕ Oѭӧng công tác lӟn, tiӃQ ÿӝ thi
F{QJ NK{QJ ÿӅu thì mҩt dҫn tính trӵc quan
Cұp nhұWÿѫQJLҧn và trӵc quan .K{QJÿѭDÿѭӧc xác suҩt khi thӡLOѭӧng
NK{QJÿѭӧF[iFÿӏQKWUѭӟc
3KѭѫQJSKiSVѫÿӗ mҥng CPM FzQÿѭӧc gӑi vӟLFiFWrQNKiFOjSKѭѫQJSKiSÿѭӡng JăQJ 3KѭѫQJ SKiS Vѫ ÿӗ mҥng CPM bҳW ÿҫu ÿѭӧc nghiên cӭu và phát triӉn bӣi Morgan R Walker and James E Kelley vào nhӳQJQăPFXӕi thұp niên 19503KѭѫQJ pháp này lҩy cӕt lӛi là sӱ dөng lý thuyӃWÿӗ thӏ FyKѭӟQJÿӇ [iFÿӏQKÿѭӡQJÿL dài nhҩt trong mҥng tӯ ÿLӇm bҳWÿҫu dӵ án qua mӝt sӕ công tác có ràng buӝc logic vӟi QKDXÿӃn ÿLӇm kӃWWK~FĈѭӡQJÿLQj\ÿѭӧc gӑLOjÿѭӡQJJăQJYjFKLӅXGjLÿѭӡng JăQJFNJQJFKtQKOjWKӡi gian hoàn thành dӵ iQ3KѭѫQJSKiSVѫÿӗ mҥQJ&30ÿѭӧc chia thành hai loҥLQKѭVDX6ѫÿӗ công tác trên nút (Activity on Node ± $21YjVѫ ÿӗ F{QJWiFWUrQPNJLActivity on Arrow ± $2$3KѭѫQJSKiSVѫÿӗ mҥng CPM FNJQJFyQKӳQJѭXÿLӇm và hҥn chӃ QKѭVDX
B̫ng 2.3 ˰XÿL͋PYjQK˱ͫFÿL͋m cͯDSK˱˯QJSKiSV˯ÿ͛ m̩ng CPM
6ѫÿӗ mҥng CPM ѬXÿLӇm 1KѭӧFÿLӇm
Sӱ dөng rӝng rãi trong ngành xây dӵng Không phù hӧp dӵ án xây dӵng tuyӃn tính, công tác lһSÿLOһp lҥi NhiӅXÿѭӡQJJăQJFyWKӇ ÿѭӧF[iFÿӏnh Khó theo dõi tiӃQÿӝ mӝt dӵ án
6ѫÿӗ mҥng CPM ѬXÿLӇm 1KѭӧFÿLӇm
ThӇ hiӋn trӵc quan mӕi quan giӳa các công tác
Không có sӵ khác biӋt giӳa dӵ án lһSÿL lһp lҥi và dӵ án không lһp lҥi
7tQKWRiQÿѭӧc thӡi gian bҳWÿҫu FNJQJ
QKѭ thӡi gian kӃt thúc, thӡi gian dӵ trӳ cӫa các công tác
.KyNKăQWURQJF{QJ WiF Fұp nhұt tiӃn ÿӝ khi sӵ chұm trӉ xҧy ra
3KѭѫQJSKiSVѫÿӗ mҥng PERT (The program evaluation and review technique) là kӻ thuұWѭӟFOѭӧQJÿiQKJLiFKѭѫQJWUuQKKD\Nӻ thuұWѭӟFOѭӧng và kiӇm tra dӵ án
Kӻ thuұWQj\ÿѭӧc nghiên cӭu và phát triӇn bӣi quân ÿӝi Hoa KǤ và nhӳQJQăPFXӕi cӫa thұp niên 1950 3KѭѫQJSKiSQj\OjVӵ kӃt hӧp giӳa YjSKѭѫQJSKiSVѫÿӗ mҥng CPM và lý thuyӃt xác suҩt thӕng kê Lý thuyӃt xác xuҩt thӕng kê ÿѭӧc áp dөng nhҵm ѭӟc tính thӡLOѭӧng công viӋc trong dӵ án khi thӡLOѭӧQJNK{QJÿѭӧF[iFÿӏQKWUѭӟc 3KѭѫQJSKiSVѫÿӗ mҥQJ3(57FNJQJFyQKӳQJѭXQKѭӧFÿLӇPQKѭVDX
B̫ng 2.4 ˰XÿL͋PYjQK˱ͫFÿL͋m cͯDSK˱˯QJSKiSV˯ÿ͛ m̩ng PERT
6ѫÿӗ mҥng PERT ѬXÿLӇm 1KѭӧFÿLӇm
Công thӭc toán hӑc không quá phӭc tҥp Cҫn có kӻ QăQJFDRKѫQYӅ lұp kӃ hoҥch Cung cҩp mӝWѭӟc tính trӑng sӕ thӡi gian hoàn thành Ѭӟc tính thӡi gian là chӫ quan
Cung cҩp xác suҩWKRjQWKjQKWUѭӟc mӝt ngày nhҩWÿӏnh
Công thӭF ED ÿLӇm và các phân phӕi không ÿ~QJFKRWҩt cҧ hoҥWÿӝng
TӕLѭXKyDÿDPөc tiêu phөc vө cho viӋFÿҥWÿѭӧc nhiӅu mөc tiêu, chӏu mӝt loҥt các ràng buӝc, vӟi khҧ QăQJFiFPөc tiêu sӁ [XQJÿӝt vӟi nhau TӕLѭXKyDÿDPөc tiêu FNJQJFyWKӇ ÿѭӧc giҧi thích là mӝt quá trình ra quyӃWÿӏQKÿDWLrXFKtWURQJÿyQKLӅu chӭFQăQJPөc tiêu phҧLÿѭӧc tӕLѭXKyDÿӗng thӡi Trong nhiӅXWUѭӡng hӧp, các quyӃWÿӏnh tӕLѭXFyWKӇ yêu cҫu sӵ thӓa hiӋp giӳa các mөFWLrX[XQJÿӝWĈӇ ҧi thiӋn kӃt quҧ cӫa mөc tiêu này thì phҧi hy sinh kӃt quҧ cӫa ít nhҩt mӝt trong các mөc tiêu còn lҥL7K{QJWKѭӡng không tӗn tҥi mӝt giҧi pháp duy nhҩWÿӗng thӡi tӕi ѭXKyDWӯng mөc tiêu Nhìn chung, tӕLѭXKyDÿDPөc tiêu có thӇ ÿѭӧc thӇ hiӋn Gѭӟi dҥng toán hӑFQKѭVDX(Ehrgott, 2005):
7URQJÿy[OjJLҧi pháp, n là sӕ hàm mөc tiêu, U là tұp hӧp khҧ thi, fn (x) là hàm mөc tiêu thӭ n và min/max là các hàm mөc tiêu
Có thӇ tìm thҩy các ví dө vӅ tӕLѭXKyDÿDPөc tiêu trong kinh tӃ hӑc (thiӃt lұp chính sách tiӅn tӋ), tài chính (phân tích lӧi nhuұn rӫi ro), kӻ thuұt (kiӇm soát quá trình, phân WtFKWUDRÿәi thiӃt kӃ) và nhiӅu ӭng dөQJNKiFWURQJÿySKҧLÿҥWÿѭӧc thӓa hiӋp giӳa các mөFWLrX[XQJÿӝt ĈӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ này nhiӅu kӻ thuұt khác nhau ÿѭӧc sӱ dөQJQKѭSKѭѫQJ pháp tәng trӑng sӕSKѭѫQJSKiSUjQJEXӝc İSKѭѫQJSKiSWLrXFKtWRjQFҫu và các SKѭѫQJSKiSNKiF7X\QKLrQFiFSKѭѫQJSKiSQj\Oҥi có nhiӅu mһt hҥn chӃ khi phҧi áp dөQJFiFSKѭѫQJWUuQKWRiQKӑc phӭc tҥp Vì vұ\ÿӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ tӕLѭX KyDÿDPөc tiêu (MOO) mӝWFiFKÿѫQJLҧn mà không cҫn áp dөQJFiFSKѭѫQJWUuQK toán hӑc phӭc tҥSSKѭѫQJSKiS3DUHWRYjSKѭѫQJSKiSY{KѭӟQJÿѭӧc nhiӅu nhà nghiên cӭu sӱ dөQJ7URQJSKѭѫQJSKiSY{Kѭӟng, trӑng sӕ ÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ chuyӇn hàm tӕLѭXÿDmөc tiêu vӅ hàm tӕLѭXÿѫQPөFWLrX7URQJSKѭѫQJSKiS3HUDWRJLҧi SKiSYѭӧt trӝi và giҧLSKiSWURQJYѭӧt trӝLFyÿѭӧc bӣi vòng lһp cұp nhұt liên tөc cӫa các thuұt toán
3KѭѫQJSKiSY{KѭӟQJOjPFKRKjPÿDPөc tiêu tҥo ra mӝt giҧi pháp duy nhҩt và trӑng sӕ ÿѭӧF[iFÿӏQKWUѭӟc quá trình tӕLѭXKyD3KѭѫQJSKiSY{Kѭӟng kӃt hӧp FiFKjPÿDPөc tiêu vào hàm tәQJY{KѭӟQJQKѭWURQJSKѭѫQJWUuQh sau [7]:
Trӑng sӕ cӫa mӝt hàm mөc tiêu sӁ [iFÿӏnh giҧi pháp cӫa chӭFQăQJWұp và hiӇn thӏ mӭFÿӝ ѭXWLrQ0ӝt trӑng sӕ lӟQÿѭӧc trao cho mӝt hàm mөc tiêu cho thҩy hàm nói ÿyFyPӭFÿӝ ѭXWLrQFDRKѫQVRYӟi các hàm có trӑng sӕ nhӓ KѫQCó ba cách tiӃp cұQÿӇ [iFÿӏnh trӑng sӕ cӫa tӹ lӋ Y{Kѭӟng là các trӑng sӕ bҵng nhau (Equal weights), các trӑng sӕ thӭ hҥng (Rank order centroid weights) và tәng trӑng sӕ (Rank-sum weights) [8]: ắ 3KѭѫQJSKiSWUӑng sӕ bҵng nhau: Cỏc trӑng sӕ cú thӇ [iFÿӏnh tӯ SKѭѫQJWUuQK ErQGѭӟi
7URQJÿyL QYӟi n là sӕ hàm mөc tiêu ắ 3KѭѫQJSKiSWUӑng sӕ thӭ hҥng: Cỏc trӑng sӕ cú thӇ [iFÿӏnh tӯ SKѭѫQJWUuQK ErQGѭӟi [9]
1 k i 1 i n w n ¦ k (CT 2.4) ắ 3KѭѫQJSKiSWәng trӑng sӕ: Cỏc trӑng sӕ cú thӇ [iFÿӏnh tӯ SKѭѫQJWUuQKErQ Gѭӟi [9]
Khái niӋm thӕng trӏ OjÿӏQKQJKƭDTXDQWUӑQJWURQJSKѭѫQJSKiS3HUDWR*Lҧi pháp/ nghiӋP;ÿѭӧF[HPOjYѭӧt trӝLKѫQJLҧi pháp/ nghiӋm X2 khi cùng thӓa mãn hai ÿLӅu kiӋn sau [10]: ắ Giҧi phỏp/ nghiӋm X1 khụng xҩXKѫQJLҧi phỏp/ nghiӋm X2 trong tҩt cҧ giỏ trӏ hàm mөc tiêu: i (1, 2, , k) : f ( i X 1 )d f X i ( 2 ) ắ Giҧi phỏp/ nghiӋm X1 phҧi tӕWKѫQJLҧi phỏp/ nghiӋm X2 trong ớt nhҩt mӝt giỏ trӏ hàm mөc tiêu: i (1, 2, , ) :k f X i ( 1 ) f X i ( 2 )
Có ba mӕi quan quan hӋ khi so sánh hai giҧi pháp/ nghiӋm X1 và X2 [10]: ắ ;Yѭӧt trӝLKѫQ; ắ X1 bӏ chi phӕi bӣi X2 ắ Cҧ ;Yj;ÿӅu khụng bӏ chi phӕi bӣi nhau
Phҥm vLYjÿӕLWѭӧng nghiên cӭu
TiӃQÿӝ xiên
ThӇ hiӋn trӵc quan mӕi quan giӳa các công tác
Không có sӵ khác biӋt giӳa dӵ án lһSÿL lһp lҥi và dӵ án không lһp lҥi
7tQKWRiQÿѭӧc thӡi gian bҳWÿҫu FNJQJ
QKѭ thӡi gian kӃt thúc, thӡi gian dӵ trӳ cӫa các công tác
.KyNKăQWURQJF{QJ WiF Fұp nhұt tiӃn ÿӝ khi sӵ chұm trӉ xҧy ra
3KѭѫQJSKiSVѫÿӗ mҥng PERT (The program evaluation and review technique) là kӻ thuұWѭӟFOѭӧQJÿiQKJLiFKѭѫQJWUuQKKD\Nӻ thuұWѭӟFOѭӧng và kiӇm tra dӵ án
Kӻ thuұWQj\ÿѭӧc nghiên cӭu và phát triӇn bӣi quân ÿӝi Hoa KǤ và nhӳQJQăPFXӕi cӫa thұp niên 1950 3KѭѫQJSKiSQj\OjVӵ kӃt hӧp giӳa YjSKѭѫQJSKiSVѫÿӗ mҥng CPM và lý thuyӃt xác suҩt thӕng kê Lý thuyӃt xác xuҩt thӕng kê ÿѭӧc áp dөng nhҵm ѭӟc tính thӡLOѭӧng công viӋc trong dӵ án khi thӡLOѭӧQJNK{QJÿѭӧF[iFÿӏQKWUѭӟc 3KѭѫQJSKiSVѫÿӗ mҥQJ3(57FNJQJFyQKӳQJѭXQKѭӧFÿLӇPQKѭVDX
B̫ng 2.4 ˰XÿL͋PYjQK˱ͫFÿL͋m cͯDSK˱˯QJSKiSV˯ÿ͛ m̩ng PERT
6ѫÿӗ mҥng PERT ѬXÿLӇm 1KѭӧFÿLӇm
Công thӭc toán hӑc không quá phӭc tҥp Cҫn có kӻ QăQJFDRKѫQYӅ lұp kӃ hoҥch Cung cҩp mӝWѭӟc tính trӑng sӕ thӡi gian hoàn thành Ѭӟc tính thӡi gian là chӫ quan
Cung cҩp xác suҩWKRjQWKjQKWUѭӟc mӝt ngày nhҩWÿӏnh
Công thӭF ED ÿLӇm và các phân phӕi không ÿ~QJFKRWҩt cҧ hoҥWÿӝng.
Tәng vӅ tӕLѭXKyDÿDPөc tiêu
TӕLѭXKyDÿDPөc tiêu phөc vө cho viӋFÿҥWÿѭӧc nhiӅu mөc tiêu, chӏu mӝt loҥt các ràng buӝc, vӟi khҧ QăQJFiFPөc tiêu sӁ [XQJÿӝt vӟi nhau TӕLѭXKyDÿDPөc tiêu FNJQJFyWKӇ ÿѭӧc giҧi thích là mӝt quá trình ra quyӃWÿӏQKÿDWLrXFKtWURQJÿyQKLӅu chӭFQăQJPөc tiêu phҧLÿѭӧc tӕLѭXKyDÿӗng thӡi Trong nhiӅXWUѭӡng hӧp, các quyӃWÿӏnh tӕLѭXFyWKӇ yêu cҫu sӵ thӓa hiӋp giӳa các mөFWLrX[XQJÿӝWĈӇ ҧi thiӋn kӃt quҧ cӫa mөc tiêu này thì phҧi hy sinh kӃt quҧ cӫa ít nhҩt mӝt trong các mөc tiêu còn lҥL7K{QJWKѭӡng không tӗn tҥi mӝt giҧi pháp duy nhҩWÿӗng thӡi tӕi ѭXKyDWӯng mөc tiêu Nhìn chung, tӕLѭXKyDÿDPөc tiêu có thӇ ÿѭӧc thӇ hiӋn Gѭӟi dҥng toán hӑFQKѭVDX(Ehrgott, 2005):
7URQJÿy[OjJLҧi pháp, n là sӕ hàm mөc tiêu, U là tұp hӧp khҧ thi, fn (x) là hàm mөc tiêu thӭ n và min/max là các hàm mөc tiêu
Có thӇ tìm thҩy các ví dө vӅ tӕLѭXKyDÿDPөc tiêu trong kinh tӃ hӑc (thiӃt lұp chính sách tiӅn tӋ), tài chính (phân tích lӧi nhuұn rӫi ro), kӻ thuұt (kiӇm soát quá trình, phân WtFKWUDRÿәi thiӃt kӃ) và nhiӅu ӭng dөQJNKiFWURQJÿySKҧLÿҥWÿѭӧc thӓa hiӋp giӳa các mөFWLrX[XQJÿӝt ĈӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ này nhiӅu kӻ thuұt khác nhau ÿѭӧc sӱ dөQJQKѭSKѭѫQJ pháp tәng trӑng sӕSKѭѫQJSKiSUjQJEXӝc İSKѭѫQJSKiSWLrXFKtWRjQFҫu và các SKѭѫQJSKiSNKiF7X\QKLrQFiFSKѭѫQJSKiSQj\Oҥi có nhiӅu mһt hҥn chӃ khi phҧi áp dөQJFiFSKѭѫQJWUuQKWRiQKӑc phӭc tҥp Vì vұ\ÿӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ tӕLѭX KyDÿDPөc tiêu (MOO) mӝWFiFKÿѫQJLҧn mà không cҫn áp dөQJFiFSKѭѫQJWUuQK toán hӑc phӭc tҥSSKѭѫQJSKiS3DUHWRYjSKѭѫQJSKiSY{KѭӟQJÿѭӧc nhiӅu nhà nghiên cӭu sӱ dөQJ7URQJSKѭѫQJSKiSY{Kѭӟng, trӑng sӕ ÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ chuyӇn hàm tӕLѭXÿDmөc tiêu vӅ hàm tӕLѭXÿѫQPөFWLrX7URQJSKѭѫQJSKiS3HUDWRJLҧi SKiSYѭӧt trӝi và giҧLSKiSWURQJYѭӧt trӝLFyÿѭӧc bӣi vòng lһp cұp nhұt liên tөc cӫa các thuұt toán
3KѭѫQJSKiSY{KѭӟQJOjPFKRKjPÿDPөc tiêu tҥo ra mӝt giҧi pháp duy nhҩt và trӑng sӕ ÿѭӧF[iFÿӏQKWUѭӟc quá trình tӕLѭXKyD3KѭѫQJSKiSY{Kѭӟng kӃt hӧp FiFKjPÿDPөc tiêu vào hàm tәQJY{KѭӟQJQKѭWURQJSKѭѫQJWUuQh sau [7]:
Trӑng sӕ cӫa mӝt hàm mөc tiêu sӁ [iFÿӏnh giҧi pháp cӫa chӭFQăQJWұp và hiӇn thӏ mӭFÿӝ ѭXWLrQ0ӝt trӑng sӕ lӟQÿѭӧc trao cho mӝt hàm mөc tiêu cho thҩy hàm nói ÿyFyPӭFÿӝ ѭXWLrQFDRKѫQVRYӟi các hàm có trӑng sӕ nhӓ KѫQCó ba cách tiӃp cұQÿӇ [iFÿӏnh trӑng sӕ cӫa tӹ lӋ Y{Kѭӟng là các trӑng sӕ bҵng nhau (Equal weights), các trӑng sӕ thӭ hҥng (Rank order centroid weights) và tәng trӑng sӕ (Rank-sum weights) [8]: ắ 3KѭѫQJSKiSWUӑng sӕ bҵng nhau: Cỏc trӑng sӕ cú thӇ [iFÿӏnh tӯ SKѭѫQJWUuQK ErQGѭӟi
7URQJÿyL QYӟi n là sӕ hàm mөc tiêu ắ 3KѭѫQJSKiSWUӑng sӕ thӭ hҥng: Cỏc trӑng sӕ cú thӇ [iFÿӏnh tӯ SKѭѫQJWUuQK ErQGѭӟi [9]
1 k i 1 i n w n ¦ k (CT 2.4) ắ 3KѭѫQJSKiSWәng trӑng sӕ: Cỏc trӑng sӕ cú thӇ [iFÿӏnh tӯ SKѭѫQJWUuQKErQ Gѭӟi [9]
Khái niӋm thӕng trӏ OjÿӏQKQJKƭDTXDQWUӑQJWURQJSKѭѫQJSKiS3HUDWR*Lҧi pháp/ nghiӋP;ÿѭӧF[HPOjYѭӧt trӝLKѫQJLҧi pháp/ nghiӋm X2 khi cùng thӓa mãn hai ÿLӅu kiӋn sau [10]: ắ Giҧi phỏp/ nghiӋm X1 khụng xҩXKѫQJLҧi phỏp/ nghiӋm X2 trong tҩt cҧ giỏ trӏ hàm mөc tiêu: i (1, 2, , k) : f ( i X 1 )d f X i ( 2 ) ắ Giҧi phỏp/ nghiӋm X1 phҧi tӕWKѫQJLҧi phỏp/ nghiӋm X2 trong ớt nhҩt mӝt giỏ trӏ hàm mөc tiêu: i (1, 2, , ) :k f X i ( 1 ) f X i ( 2 )
Có ba mӕi quan quan hӋ khi so sánh hai giҧi pháp/ nghiӋm X1 và X2 [10]: ắ ;Yѭӧt trӝLKѫQ; ắ X1 bӏ chi phӕi bӣi X2 ắ Cҧ ;Yj;ÿӅu khụng bӏ chi phӕi bӣi nhau
GiҧLSKiSYѭӧt trӝi và giá trӏ tӕLѭXWURQJ022WKѭӡQJÿҥWÿѭӧc khi mӝt hàm mөc tiêu không thӇ WăQJPjNK{QJOjPJLҧm hàm mөFWLrXNKiFĈLӅu kiӋQQj\ÿѭӧc gӑi là tӕLѭX3DUHWR7ұp hӧp các giҧi pháp tӕLѭXWURQJ022ÿѭӧc gӑi là giҧi pháp tӕi ѭX3DUHWR Nói cách khác, tӕLѭX3HUDWROjWұp hӧp các giҧi pháp không bӏ Yѭӧt trӝi
2.3 &iFSKѭѫQJSKiSWӕLѭXWLӃQÿӝ dӵ án xây dӵng
3KѭѫQJ SKiS WRiQ KӑF FzQ ÿѭӧc gӑL Oj SKѭѫQJ SKiS WtQK toán chính xác (exact methods) Kӻ thuұWÿѭӧc áp dөng trong SKѭѫQJSKiSQj\ là liӋt kê và có thӇ ÿѭӧc [HPQKѭOjWKXұt toán cây tìm kiӃm (tree search algorithms) Tìm kiӃm này bao gӗm toàn bӝ không gian tìm kiӃm và vҩQÿӅ FKtQKÿѭӧc giҧi quyӃt bҵng cách chia nhӓ thành các vҩQÿӅ ÿѫQJLҧQKѫQ&iFSKѭѫQJSKiSWRiQhӑc phә biӇn: ắ 3KѭѫQJSKiSTX\KRҥch tuyӃn tớnh (Linear Programing): là mӝWSKѭѫQJSKiS cho ra kӃt quҧ tӕt nhҩt bҵng mӝt mô hình toán hӑc có yêu cҫXÿѭӧc thӇ hiӋn bҵng các mӕi quan hӋ tuyӃn tính Mһc dù quy hoҥch tuyӃQWtQKÿmFyWӯ thӃ kӹ
;,;QKѭQJÿӃn nhӳQJQăPSKѭѫQJSKiSQj\ÿѭӧc phát triӇn trong ThӃ chiӃQ,,ÿӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ trong thӡi chiӃn Quy hoҥch tuyӃn tính có thӇ ÿѭӧc áp dөQJFKRFiFOƭQKYӵc nghiên cӭXNKiFQKDX1yÿѭӧc sӱ dөng trong kinh doanh, kinh tӃ và mӝt sӕ vҩQÿӅ kӻ thuұt (lұp kӃ hoҥch, lұp lӏch, phân cụng, thiӃt kӃô) Cỏc ngành cụng nghiӋp sӱ dөng quy hoҥch tuyӃn tớnh bao gӗm: sҧn xuҩt, QăQJOѭӧng, viӉn thông, vұn tҧi, và nhiӅXKѫQQӳa Tuy nhiên, khi gһp các vҩQÿӅ phӭc tҥp sӕ Oѭӧng biӃn và ràng buӝc quá lӟn, quy hoҥch tuyӃn tính không thӇ tính kӃt quҧ trong thӡi gian chҩp nhұQÿѭӧc Trong các WUѭӡng hӧSQKѭYұy, nó chӍ có thӇ ÿѭӧc sӱ dөQJQKѭPӝt thuұWWRiQÿӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ phө ắ 3KѭѫQJSKiSTX\KRҥFKÿӝng (Dynamic Programing): là mӝt kӻ thuұt thiӃt kӃ thuұt toán bҵQJSKѭѫQJSKiSFKLDQKӓ bài toán lӟn thành các bài toán con nhӓ KѫQVӱ dөQJÿiSiQFӫDFiFEjLWRiQFRQÿӇ WuPÿiSiQFKREjLWRiQEDQÿҫu 3KѭѫQJSKiSTX\KRҥFKÿӝQJÿѭӧc nhà toán hӑc Richard Bellman ÿӅ xuҩt vào
QăP [11] 3KѭѫQJSKiSTX\KRҥFKÿӝng ÿmNKҳc phөFÿѭӧc mӝt trong nhӳng hҥn chӃ lӟn nhҩt cӫDSKѭѫQJSKiSTX\KRҥch tuyӃn tính là yêu cҫu hàm mөc tiêu và các ràng buӝc phҧi là hàm tuyӃn tính Trong quy hoҥFKÿӝng, bài toán có thӇ chia ra làm nhiӅu bài toán nhӓ WѭѫQJӭng vӟi nhiӅXJLDLÿRҥn và mӛLJLDLÿRҥn có mӝt lӡi giҧi tӕLѭX Quy hoҥFKÿӝng thích hӧp cho các mҥng có thӇ chia thành mҥng con nӕi tiӃp hoһc song song Tuy nhiên sӵ phӭc tҥp cӫa cӝng thӭc và không có thuұWWRiQFKXQJOjQKѭӧFÿLӇm cӫDSKѭѫQJSKiS này ắ 3KѭѫQJSKiSQKiQKYjFұn (Branch and Bound Algorithm): Thuұt toỏn Branch and Bound (BB hoһF% %ÿѭӧFÿӅ xuҩt bӣi A G Doig và A H Land vào vҩQÿӅ lұp trình rӡi rҥc WURQJQăP [12] Ĉk\OjPӝt thuұWWRiQFKXQJÿӇ tìm các giҧi pháp tӕLѭXFKRFiFYҩQÿӅ tӕLѭXKyDNKiFQKDXÿһc biӋt là trong tӕLѭXKyDNӃt hӧp và rӡi rҥc Mӝt thuұt toán nhánh và ràng buӝc bao gӗm mӝt bҧng liӋt kê có hӋ thӕng cӫa tҩt cҧ các giҧi pháp ӭng cӱ YLrQWURQJÿyFiFWұp hӧp lӟn các ӭng cӱ viên không có kӃt quҧ ÿѭӧc tìm thҩy, bҵng cách sӱ dөng giӟi hҥQѭӟc tính cұQWUrQYjGѭӟi cӫa sӕ OѭӧnJÿѭӧc tӕLѭXKyD
Tӯ Heuristic bҳt nguӗn tӯ Hy LҥSFyQJKƭDOjWuPNLӃPNKiPSKi3KѭѫQJSKiSWuP kiӃP+HXULVWLFOjFiFSKѭѫQJSKiSGӵa trên kinh nghiӋPÿӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ Lӣi giҧLÿѭӧFÿѭDUDGӵa trên kính nghiӋm tӯ quá trình hӑc hӓi và khám phá WKѭӡng là mӝt giҧi pháp tӕt và chҩp nhұQÿѭӧFQKѭQJJLҧi pháp này NK{QJÿѭӧFÿҧm bҧo là giҧi pháp tӕL ѭX QKҩt PKѭѫQJ SKiStìm kiӃm heuristic WKѭӡQJ ÿѭӧc sӱ dөng vӟi WUѭӡng hӧp nhӳng bài toán không tӗn tҥi thuұt toán hoһc cho ÿӃn nay vүQFKѭDWuP ra lӡi giҧi theo kiӇu thuұt toán1JRjLUDSKѭѫQJSKiSWuPNLӃP+HXULVWLFFNJQJÿѭӧc áp dөQJÿӇ giҧm bӟt thӡi gian tính toán vӟLFiFEjLWRiQÿmFyWKXұWWRiQÿӇ tìm lӡi giҧLQKѭQJWKӡi gian giҧi bҵng thuұt toán quá lӟn và không chҩp nhұQÿѭӧc Mһt khác SKѭѫQJSKiSWuPNLӃm Heuristic ÿѭӧc áp dөng dӵa trên kinh nghiӋm nên thӇ hiӋn sӵ tӵ nhiên FNJQJQKѭ gҫn gӫi vӟi cách WѭGX\ YjKjQKÿӝng cӫDFRQQJѭӡi Có rҩt nhiӅu SKѭѫQJSKiSKHXULVWLFNKiFQKDXÿó là lý do tҥi sao rҩWNKyÿӇ cung cҩp và phân loҥi ÿҫ\ÿӫ+ѫQQӳa, nhiӅu trong sӕ FK~QJÿmÿѭӧc thiӃt kӃ ÿӇ giҧi quyӃt mӝt vҩQÿӅ cө thӇ mà không có khҧ QăQJNKiLTXiWKyDKRһc ӭng dөng cho các vҩQÿӅ WѭѫQJWӵ khác Tuy nhiên, mӝWSKѭѫQJSKiSWuPNLӃP+HXULVWLFWKѭӡQJÿѭӧc xây dӵng dӵa trên các QJX\rQOêFѫEҧn QKѭQJX\rQOêYpWFҥn thông minh, nguyên lý tham lam, nguyên lý tuҫn tӵKjP+HXULVWLFô
2.3.3 3KѭѫQJSKiSWuPNLӃPPӣUӝQJ0etaheuristic
3KѭѫQJSKiSWuPNLӃm mӣ rӝQJ0HWDKHXULVWLFÿѭӧc áp dөng thông qua các thuұt toán dӵa trên trí tuӋ bҫ\ÿjQFѫFKӃ sinh hӑc và hành vi cӫa các loài vұt trong tӵ nhiên Các thuұWWRiQQj\ÿѭӧc phát triӇQÿӇ tìm ra giҧi pháp tӕLѭXKRһc gҫn vӟi giҧi pháp tӕLѭXÿӕi vӟi các bài toán có quy mô lӟn vӟi không gian tìm kiӃm lӟn Mӝt sӕ thuұt WRiQWKѭӡQJÿѭӧc áp dөng cӫDSKѭѫQJSKiSWuPNLӃm mӣ rӝQJ0HWDKHXULVWLFQKѭ sau: Thuұt toán di truyӅn (GA), thuұt toán tӕLѭXÿjQNLӃn (ACO), thuұt toán tӕLѭX bҫ\ÿjQ(PSO), thuұt toỏn tiӃn húa vi phõnô ắ Thuұt toỏn bҫ\ÿjQ362362ÿѭӧc giӟi thiӋu tҥi mӝt hӝi nghӏ cӫa IEEE bӣi James Kennedy và Russell C Eberhart YjRQăP [13] PSO mӝt trong nhӳng ÿҥi diӋn tiêu biӇu vӅ nhӳng thuұt toán ÿѭӧc xây dӵng dӵa trên khái niӋm trí tuӋ bҫ\ÿjQ ThuұWWRiQQj\ÿѭӧc phát triӉn dӵa vào mô phӓng hóa TXiWUuQKÿjQFKLPWuPNLӃm thӭFăQ Quá trình tìm kiӃm thӭFăQEҳWÿҫu, các WKjQKYLrQWURQJÿjQVӁ ED\ÿLPӝt cách ngүu nhiên trong không gian tìm kiӃm Sau mӝt thӡi gian, mӝt sӕ thành viên WURQJÿjQ bҳWÿҫu tìm kiӃPÿѭӧc QѫLFy thӭFăQ Thông tin nhanh chóng vӅ sӕ Oѭӧng thӭFăQNLӃPÿѭӧc sӁ lan truyӅn cho các thành viên lân cұn trong bҫ\ÿjQ7ӯ các cá thӇ lân cұn thông tin sӁ ÿѭӧc truyӅQÿLNKҳp quҫn thӇ Dӵa vào thông tin nhұQÿѭӧc các thành viên khác sӁ ÿLӅu chӍQKKѭӟQJED\FNJQJQKѭYұn tӕc bay cho phù hӧSÿӇ tìm kiӃm ÿѭӧc nhiӅu thӭFăQQKҩt.Quá trình truyӅn tin giӳDFiFWKjQKYLrQÿӇ tìm kiӃm nhiӅu thӭFăQKѫQÿѭӧc xem là quá trình vұn dөng trí tuӋ bҫ\ÿjQ Thuұt toán bҫ\ÿjQ ÿѭӧc áp dөng trong nhiӅXOƭQKOӵc khác nhau trong các vҩQÿӅ khác QKDXÿӇ giҧi quyӃt bài toán tӕLѭXKyD ắ ThuұWWRiQÿjQNLӃn (ACO): Thuұt toỏn tӕLѭXÿѭӡQJÿLFӫa loài kiӃn do nhà khoa hӑFQJѭӡi BӍ Marco Dorigo giӟi thiӋu vào QăP [14] ThuұWWRiQÿj kiӃn là mӝt thuұt toán hiӋu quҧ trong viӋc tìm lӡi giҧi cho các bài toán tӕLѭX hóa HiӋn nay, thuұt toán ÿjQkiӃQÿmÿѭӧc ӭng dөng vào thӵc tӃ ӣ nhiӅXOƭQK vӵFNKiFQKDXQKѭ ӭng dөng viӋc kinh doanh cӫa nhiӅu hãng giao thông vұn tҧi lӟn, ӭng dөng vào quá trình kinh doanh WURQJQJjQKEѭXFKtQK ӭng dөng trong quá tìm kiӃm thông tin qua mҥng internet Trong thӃ giӟi tӵ QKLrQÿjQ kiӃn tìm mӗi bҳWÿҫu bҵng viӋc chӑQÿѭӡQJÿLPӝt cách ngүu nhiên và trong quá trình tìm kiӃm thӭFăQ PӝWOѭӧng nhӓ Pheromone sӁ ÿѭӧFOѭXOҥi trên TXmQJÿѭӡQJFK~QJÿLTXD 7K{QJWKѭӡng thay vì chӑQÿѭӡQJÿLPӝt cách ngүu nhiên, các con kiӃQÿLVDXVӁ dӵa vào các vӃt Pheromone do các con kiӃn WUѭӟFÿӇ lҥLÿӇ WuPÿѭӡng vӅ tә hoһFÿӃQQѫLWuPNLӃm thӭc và tiӃp tөFÿӇ lҥi mӝWOѭӧng nhӓ 3KHURPRQHWUrQKjQKWUuQKÿLTXD ắ Thuұt toỏn di truyӅn (GA) lҩy lý thuyӃt vӅ sӵ tiӃn húa tӵ nhiờn cӫa cỏc loài vұt theo hӑc thuyӃt Darwin làm trӑng tâm Thuұt toán di truyӅn là mӝt trong các phân nhánh cӫa giҧi thuұt tiӃn hóa và vұn dөng các nguyên lý tiӃn hóa QKѭGLWUX\ӅQÿӝt biӃn, chӑn lӑc tӵ QKLrQô&NJQJQKѭFiFWKXұt toỏn tiӃn húa khác thuұt toán di truyӅn dӵa trên quan niӋP³4XiWUuQKWLӃn hóa tӵ nhiên là quá trình hoàn hҧo nhҩt, hӧp lý nhҩt và tӵ QyÿmPDQJWtQKWӕLѭX´WKӃ hӋ sau sӁ tӕWKѫQWKӃ hӋ WUѭӟc Mӝt sӕ thuұt ngӳ di truyӅn hӑFÿѭӧc sӱ dөng trong thuұt toán di truyӅQQKѭTXҫn thӇ, gen, nhiӉm sҳc thӇ Mӛi gen mang nhӳng ÿһFWUѭQJNKiFQKDXYjFyYӏ trí nhҩWÿӏnh trong nhiӉm sҳc thӇ, mӛi nhiӉm sҳc thӇ là mӝt lӡi giҧi bài toán Giҧi thuұt di truyӅn là mӝWWURQJQKѭQJWKXұt toán tiӃn hóa phә biӃn nhҩWYjÿѭӧc sӱ dөng rӝng trҧi trong vҩn ÿӅ giҧi quyӃt các bài toán tӕLѭXKyD ắ Thuұt toỏn tiӃn húa vi phõn (Differential Evolution-DE) lҫQ ÿҫX WLrQ ÿѭӧc Storn and Price công bӕ YjRQăP là mӝt thuұt toán cho thҩ\WtQKѭXYLӋt trong viӋc giҧi quyӃt nhӳng bài toán tӕLѭX [15] ThuұWWRiQQj\ÿѭӧc lҩy ý Wѭӣng tӯ hӑc thuyӃt tiӃn hóa cӫa Darwin và mô phӓng quá trình tiӃn hóa trong giӟi tӵ nhiên [16] ThuұWWRiQWtQKKyDYLSKkQFNJQJFiFTXiWUuQKODLJKpSYj ÿӝt biӃQÿӇ tҥo ra các thӇ mӟi bә sung vào quҫn thӇ QKѭFiFWKXұt toán tiӃn hóa khác Tuy nhiên, bҧn chҩt quá trình này có khác biӋt so vӟi các thuұt toán tiӃn hóa khác Trong quá trình chӑn lӑc tӵ nhiên, cá thӇ nào thích nghi sӁ ÿѭӧc giӳ lҥi, cá thӇ nào không thích ӭQJÿѭӧc sӁ bӏ ÿjRWKҧi Tӯ ÿyWhuұt toán tiӃn hóa vi phân sӁ ÿѭDTXҫn thӇ ÿѭӧc khӣi tҥo ngҭXQKLrQEDQÿҫXÿӃn mӝt giҧi pháp tӕLѭX1Kӡ vào nhӳQJѭXÿLӇm này, thuұt toán tiӃQKyDYLSKkQÿѭӧc áp dөng vào nhiӅXOƭQKYӵFQKѭ[k\Gӵng, FѫNKtÿLӋn tӱ, mỏy tớnh,ôÿӇ giҧi quyӃt các bài toán tӕLѭXSKӭc tҥp vӟi kӃt quҧ Yѭӧt trӝi
Chi phí là mӝt trong ba yêu tӕ chính liêQTXDQÿӃn thӵc hiӋn dӵ iQĈyOjFKLSKtKRһc giá cҧ, thӡi gian hoһc lӏch trình và chҩWOѭӧng Chi phí cӫa mӝt F{QJWiFWKѭӡng ÿѭӧc [iFÿӏnh bӣLFKLSKtWjLQJX\rQÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ hoàn thành công tác ÿy7URQJ[k\ dӵQJWjLQJX\rQÿѭӧc sӱ dөQJWKѭӡng là vұt liӋu, nhân công và máy thi công và nhà thҫu phө &KLSKLÿѭӧc chia ra thành hai loҥLFKtQKÿyOjFKLSKtWUӵc tiӃp và chi phí gián tiӃp
Chi phí trӵc tiӃp là chi phí các nguӗn lӵc chӍ ÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ thӵc hiӋn công viӋc cӫa mӝt hoҥWÿӝng trong mӝt dӵ án Chi phí trӵc tiӃp cӫa dӵ án bao gӗm chi phí vұt liӋu, chi phí nhân công, chi phí máy thi công và chi phí nhà thҫu phө Chi phí trӵc tiӃp phө thuӝc vào nhiӅu yờu tӕ QKѭÿӏDÿLӇm xõy dӵQJSKѭѫQJSKiS[k\GӵQJô 7\YjRÿһc thù riêng cӫa mӛi loҥi công trình mà tәng chi phí trӵc tiӃp có thӇ chiӃm tӯ ÿӃn 90% tәng chi phí xây dӵng
Chi phí gián tiӃp là chi phí tài nguyên cҫn thiӃWÿӇ hӛ trӧ thӵc hiӋn và quҧn lý dӵ án Tuy nhiên, chi phí gián tiӃSNK{QJÿѭӧc tính cho mӝt hoҥWÿӝng Chi phí gián tiӃp ÿѭӧc chia thành hai loҥi là chi phí dӵ án và chi phí chung Chi phí gián tiӃp dӵ án là chi phí có thӇ tính riêng cho mӝt dӵ án Chi phí thí nghiӋm vұt liӋu, chi phí an toàn ODRÿӝng là nhӳQJWUѭӡng hӧp chi phi gián tiӃp dӵ án Mһt khác, chi phí gián tiӃp chung là mӝt phҫn chi phí phát sinh tҥLYăQSKzQJQKѭQJNK{QJWtQKFKXQJFKRPӝt dӵ án nào cө thӇ TiӅQWKXrYăQSKzQJWLӅn OѭѫQJQKkQYLrQYăQSKzQJOjQKӳng WUѭӡng hӧp chi phí gián tiӃp chung Ngoài ra theo mӕi quan hӋ vӅ thӡi gian, chi phí gián tiӃp có thӇ ÿѭӧc chia thành hai loҥi là phө thuӝc vào thӡLJLDQYjÿӝc lұp vӟi thӡi gian Chi phí gián tiӃp phө thuӝc vào thӡi gian tӭc thӡi gian dӵ án càng kéo dài thì chi phí gián tiӃSFjQJFDR&KLSKtÿLӋn, chi phí Qѭӟc và chi phí tiӋn ích khác là nhӳQJWUѭӡng hӧSQKѭYұy Chi phí gián tiӃSÿӝc lұp vӟi thӡi gian tӭc là không phө thuӝc và thӡi gian dӵ án ThuӃ và chi phi bҧo hiӇm là hai ví dө ÿLӇQKuQKFKRWUѭӡng hӧp này
Nhân công 9ұWOLӋX Máy thi công 7KҫXSKө Chi phí gián
Chi phí gián WLӃSFKXQJ
Hình 2.1 Thành ph̯n chi phí trong d án xây dng
Giá cҧ là chi phí mà tҥLÿyPӝt gói thҫXÿѭӧc gӣi hoһc mӝt tài sҧQÿѭӧc mua Giҧ cҧ là tәng cӫa tәng chi phí (chi phi trӵc tiӃp và chi phí gián tiӃp) và markup (lӧi nhuұn YjFKLSKtÿӅ phòng rӫLUR&KLSKtÿӅ phòng rӫi ro là giá trӏ WKrPYjRÿӇ Eÿҳp cho FiFWUѭӡng hӧp bҩt lӧi ҧQKKѭӣQJÿӃn dӵ iQQKѭÿLӅu kiӋn vӅ thӡi tiӃWÿLӅu kiӋn vӅ ÿҩWÿDL/ӧi nhuұQOjFKLSKtWKrPYjRWK{QJWKѭӡng nҵm trong khoҧQJÿӃn 20% tәng chi phí, giá trӏ này tùy thuӝc và mӭFÿӝ cҥnh tranh và nhu cҫXJLjQKÿѭӧc gói thҫu
Hình 2.2 Thành ph̯n giá trong d án xây dng
2.5 Tәng quan vӅ chҩWOѭӧng
Tәng quan vӅ chi phí
Chi phí là mӝt trong ba yêu tӕ chính liêQTXDQÿӃn thӵc hiӋn dӵ iQĈyOjFKLSKtKRһc giá cҧ, thӡi gian hoһc lӏch trình và chҩWOѭӧng Chi phí cӫa mӝt F{QJWiFWKѭӡng ÿѭӧc [iFÿӏnh bӣLFKLSKtWjLQJX\rQÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ hoàn thành công tác ÿy7URQJ[k\ dӵQJWjLQJX\rQÿѭӧc sӱ dөQJWKѭӡng là vұt liӋu, nhân công và máy thi công và nhà thҫu phө &KLSKLÿѭӧc chia ra thành hai loҥLFKtQKÿyOjFKLSKtWUӵc tiӃp và chi phí gián tiӃp
Chi phí trӵc tiӃp là chi phí các nguӗn lӵc chӍ ÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ thӵc hiӋn công viӋc cӫa mӝt hoҥWÿӝng trong mӝt dӵ án Chi phí trӵc tiӃp cӫa dӵ án bao gӗm chi phí vұt liӋu, chi phí nhân công, chi phí máy thi công và chi phí nhà thҫu phө Chi phí trӵc tiӃp phө thuӝc vào nhiӅu yờu tӕ QKѭÿӏDÿLӇm xõy dӵQJSKѭѫQJSKiS[k\GӵQJô 7\YjRÿһc thù riêng cӫa mӛi loҥi công trình mà tәng chi phí trӵc tiӃp có thӇ chiӃm tӯ ÿӃn 90% tәng chi phí xây dӵng
Chi phí gián tiӃp là chi phí tài nguyên cҫn thiӃWÿӇ hӛ trӧ thӵc hiӋn và quҧn lý dӵ án Tuy nhiên, chi phí gián tiӃSNK{QJÿѭӧc tính cho mӝt hoҥWÿӝng Chi phí gián tiӃp ÿѭӧc chia thành hai loҥi là chi phí dӵ án và chi phí chung Chi phí gián tiӃp dӵ án là chi phí có thӇ tính riêng cho mӝt dӵ án Chi phí thí nghiӋm vұt liӋu, chi phí an toàn ODRÿӝng là nhӳQJWUѭӡng hӧp chi phi gián tiӃp dӵ án Mһt khác, chi phí gián tiӃp chung là mӝt phҫn chi phí phát sinh tҥLYăQSKzQJQKѭQJNK{QJWtQKFKXQJFKRPӝt dӵ án nào cө thӇ TiӅQWKXrYăQSKzQJWLӅn OѭѫQJQKkQYLrQYăQSKzQJOjQKӳng WUѭӡng hӧp chi phí gián tiӃp chung Ngoài ra theo mӕi quan hӋ vӅ thӡi gian, chi phí gián tiӃp có thӇ ÿѭӧc chia thành hai loҥi là phө thuӝc vào thӡLJLDQYjÿӝc lұp vӟi thӡi gian Chi phí gián tiӃp phө thuӝc vào thӡi gian tӭc thӡi gian dӵ án càng kéo dài thì chi phí gián tiӃSFjQJFDR&KLSKtÿLӋn, chi phí Qѭӟc và chi phí tiӋn ích khác là nhӳQJWUѭӡng hӧSQKѭYұy Chi phí gián tiӃSÿӝc lұp vӟi thӡi gian tӭc là không phө thuӝc và thӡi gian dӵ án ThuӃ và chi phi bҧo hiӇm là hai ví dө ÿLӇQKuQKFKRWUѭӡng hӧp này
Nhân công 9ұWOLӋX Máy thi công 7KҫXSKө Chi phí gián
Chi phí gián WLӃSFKXQJ
Hình 2.1 Thành ph̯n chi phí trong d án xây dng
Giá cҧ là chi phí mà tҥLÿyPӝt gói thҫXÿѭӧc gӣi hoһc mӝt tài sҧQÿѭӧc mua Giҧ cҧ là tәng cӫa tәng chi phí (chi phi trӵc tiӃp và chi phí gián tiӃp) và markup (lӧi nhuұn YjFKLSKtÿӅ phòng rӫLUR&KLSKtÿӅ phòng rӫi ro là giá trӏ WKrPYjRÿӇ Eÿҳp cho FiFWUѭӡng hӧp bҩt lӧi ҧQKKѭӣQJÿӃn dӵ iQQKѭÿLӅu kiӋn vӅ thӡi tiӃWÿLӅu kiӋn vӅ ÿҩWÿDL/ӧi nhuұQOjFKLSKtWKrPYjRWK{QJWKѭӡng nҵm trong khoҧQJÿӃn 20% tәng chi phí, giá trӏ này tùy thuӝc và mӭFÿӝ cҥnh tranh và nhu cҫXJLjQKÿѭӧc gói thҫu
Hình 2.2 Thành ph̯n giá trong d án xây dng
Tәng quan vӅ chҩWOѭӧng
Tәng quan vӅ SKѭѫQJSKiSUDTX\ӃWÿӏQKÿDWLrXFKt
3KѭѫQJSKiSKӛ trӧ ra quyӃWÿӏQKÿDWLrXFKt0&'0 là mӝt chuyên ngành liên quan ÿӃn lý thuyӃWYjSKѭѫQJSKiS[ӱ lý các vҩQÿӅ phә biӃn trong cuӝc sӕng hàng ngày
&K~QJSKiWVLQKWURQJFiFOƭQKYӵFQKѭNLQKGRDQKNӻ thuұt, tә chӭc xã hӝi MCDM ÿm phát triӇQQKѭPӝt phҫn cӫa nghiên cӭu vұQKjQKOLrQTXDQÿӃn viӋc thiӃt kӃ các công cө tính toán và toán hӑFÿӇ hӛ trӧ ÿiQKJLiFKӫ quan các tiêu chí cӫa nhӳng QJѭӡi ra quyӃWÿӏnh 0&'0ÿmxuҩt hiӋn tӯ rҩWOkXQKѭQJÿѭӧc nghiên cӭu phát triӇn và sӱ dөng rӝng rãi tӯ giӳa thӃ kӹ 20 MCDM vӅ FѫEҧQÿzLKӓLFiFSKѭѫQJSKiSÿӇ ÿLӅu chӍQKYHFWѫFӫa các hàm mөFWLrXÿӇ có thӇ WKXÿѭӧc tәng sӕ thӭ tӵ các giҧi pháp, tӯ ÿyFyWKӇ chӑn ÿѭӧc giҧLSKiS³Wӕt nhҩW´ Mӝt sӕ SKѭѫQJSKiS0&'0ÿѭӧc sӱ dөng phә biӃQQKѭVDX: ắ Data Envelopment Analysis (DEA) mӝWSKѭѫQJSKiSÿӏQKKѭӟng dӳ liӋu phi tham sӕ ÿѭӧc phát triӇn bӣi Charnes và cӝng sӵ QăP[21]3KѭѫQJSKiS này dӵa trrQêWѭӣng cӫa Farrell YjRQăP vӅ ѭӟFOѭӧng hiӋu quҧ kӻ thuұt vӟLÿѭӡng biên sҧn suҩt 7URQJSKѭѫQJSKiS'($ÿѭӡng biên sҧn xuҩt sӁ ÿѭӧF[iFÿӏQK&NJQJWUrQÿѭӡng biên sҧn xuҩWFiFÿLӇm quyӃWÿӏQKÿѫQYӏ '08Vÿѭӧc coi là hiӋu quҧ, các DMUs không nҵm WUrQÿѭӡng biên sӁ ÿѭӧc so sánh vӟLFiF'08VWѭѫQJÿӗng nҵPWUrQÿѭӡQJELrQÿӇ ѭӟFWtQKÿLӇm hiӋu quҧ ắ Case-%DVHG5HDVRQLQJ&%5KD\FzQÿѭӧc biӃWÿӃn vӟi tờn gӑLSKѭѫQJSKiS lұp luұn theo tình huӕQJ3KѭѫQJSKiSQj\OjPӝt quy trình giҧi quyӃt các vҩn ÿӅ mӟi dӵa trên lӡi giҧi các các vҩQÿӅ WѭѫQJWӵ ÿmWӯng gһSWUѭӟFÿyLұp luұn theo tình huӕng là mӝt dҥng nәi bұt cӫa viӋc tҥo ra các sӵ WѭѫQJWӵ Trong cuӝc sӕng hҵng ngày SKѭѫQJSKiSQj\ÿѭӧc áp dөng rӝng rãi Mӝt kӻ VѭOұp trình Pi\WtQKÿDQJgһp vҩQÿӅ xҧy ra lӛi trong quá trình chҥy lӋnh, anh ta tiӃn hành khác phөc lӛi bҵng cách nhӟ vӅ mӝt dӵ iQWUѭӟFÿyFNJQJWӯng mҳc phҧi lӛLQj\QKѭWKӃ QJѭӡi kӻ VѭQj\ÿDQJVӱ dөQJSKѭѫQJSKiSOұp lұn theo tình huӕng ắ Simple Multi Attribute Rating Technique (SMART) czQÿѭӧc biӃWÿӃn là kӻ thuұt xӃp hҥQJÿDWKXӝFWtQKÿѫQJLҧnĈk\ OjSKѭѫQJSKiSFyWKӇ giҧi quyӃt các vҩQÿӅ ra quyӃWÿӏQKÿDWLrXFKt.ӻ thuұt ra quyӃWÿӏQKÿDWLrXFKtQj\Gӵa trên lý thuyӃt rҵng mӛLSKѭѫQJiQEDRJӗm mӝt sӕ tiêu chí có giá trӏ và mӛi tiêu chí có trӑng sӕ mô tҧ mӭFÿӝ quan trӑng cӫa nó so vӟi các tiêu chí khác 3KѭѫQJSKiS60$57ÿѭӧc sӱ dөng phә biӃn trong nhiӅXQJjQKYjOƭQKYӵc P{LWUѭӡng, xõy dӵng, giao thụng vұn tҧi, quõn sӵô&KtQKVӵ ÿѫQJLҧn là thӭ JL~SSKѭѫQJSKiSQj\SKә biӃn ắ Goal programming *3 FzQ ÿѭӧc biӃW ÿӃn vӟi cỏi tờn lұp trỡnh mөc tiờu 3KѭѫQJSKiSQj\OjPӝt nhánh cӫa tӕLѭXKyDÿDPөFWLrXFNJQJQKѭOjPӝt nhánh cӫDSKѭѫQJSKiSKӛ trӧ ra quyӃWÿӏQKÿDWLrXFKt3KѭѫQJSKiSQj\Fy thӇ ÿѭӧc xem là mӝt phҫn mӣ rӝng hoһc khái hóa cӫa lұp trình tuyӃQ3KѭѫQJ SKiSQj\ÿѭӧc thҩy ӭng dөng trong nhiӅXOƭQKYӵFQKѭOұp kӃ hoҥch sҧn xuҩt, quy hoҥFKQăQJOѭӧng, quҧn lý hӗ Qѭӟc chӭa, quҧQOờÿӝng vұWKRDQJGmô NhiӅu trong các ӭng dөng trên lұp trình mөFWLrXÿѭӧc kӃt hӧp vӟi mӝt SKѭѫQJ SKiSNKiFÿӇ [iFÿӏnh trӑng sӕ cho phù hӧp ắ Simple Additive Weighting (SAW) SKѭѫQJSKiSFzQÿѭӧc biӃWÿӃn vӟi cỏi WrQSKѭѫQJSKiSWәng trӑng sӕ ÿӧn giҧQ3KѭѫQJSKiSQj\Gӵa trên mӭc trung bình cӝng có trӑng sӕ ĈLӇPÿiQKJLiÿѭӧc tính cho tӯQJSKѭѫng án bҵng cách nhân giá trӏ tӹ lӋ ÿѭӧFÿѭDUDFKRWKD\WKӃ cӫa thuӝFWtQKÿyYӟi các trӑng sӕ có tҫm quan trӑQJWѭѫQJÿӕLÿѭӧc chӍ ÿӏnh trӵc tiӃp bӣLQJѭӡi ra quyӃWÿӏnh, VDXÿyWtQKWәng các sҧn phҭm cho tҩt cҧ các tiêu chí 3KѭѫQJSKiSQj\ÿѭӧc sӱ dөng phә biӃn bӣLWtQKÿѫQJLҧn ắ Analytic Hierarchy ProcesV$+3FzQÿѭӧc gӑLOjSKѭѫQJSKiSSKkQWtFKWKӭ bұFĈk\OjSKѭѫQJSKiSSKkQWtFKÿӏQKOѭӧQJWKѭӡQJÿѭӧFGQJÿӇ so sánh lӵa chӑQ FiF SKѭѫQJ iQ 3KѭѫQJ SKiS $+3 ÿѭӧc giӟi thiӋu bӣi Thomas L.Saaty vào nhӳQJQăPYjÿѭӧc mӣ rӝng, bә VXQJFKRÿӃQQD\3KѭѫQJ SKiS$+3ÿѭӧc sӱ dөng rӝng rãi cho nhiӅu ngành, nhiӅXOƭQKYӵFQKѭNKRD hӑc tӵ nhiờn, kinh tӃ, xó hӝLô1yÿѭӧc xem là mӝWSKѭѫQJSKiSPҥnh mӁ và linh hoҥt cho viӋc phân tích quyӃWÿӏQKÿDWLrXFKí [22] Thay vì yêu cҫu mӝt khӕLOѭӧng dӳ liӋXWѭѫQJÿӕi lӟQSKѭѫQJSKiSQj\Vӱ dөng ý kiӃn chuyên gia và không cҫn quá nhiӅu dӳ liӋu bҵng sӕ Vì lí do trên, nó khá phù hӧp trong viӋF[iFÿӏnh trӑng sӕ chҩWOѭӧng vӕn rҩWNKyOѭӧng hóa các khía cҥnh cҫn ÿiQKJLi ắ Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) FzQÿѭӧc gӑLOjSKѭѫQJSKiS VҳS[ӃSWKӭWӵѭXWLrQEҵQJJLҧLSKiSOêWѭӣQJ 7236,6OjSKѭѫQJSKiSGQJÿӇÿiQKJLi[ӃSKҥQJ ÿӕLWѭӧQJÿѭӧFJLӟLWKLӋX EӣL+Zang Yj