BÀI TẬP LỚN MÔN TRÍ TUỆ NHÂN TẠO " AKT ĐỂ TÌM ĐƯỜNG ĐI TỐI ƯU CHO CẤU TRÚC CÂY " docx

Với trí tuệ nhân tạo, máy tính đã giúp con người giải quyết các vấn đề một cách thông minh nhất.. Cụ thể là phương pháp tìm kiếm trong không gian trạng thái với thuật giải AKT... Thuật g

1

BÀI TẬP LỚN

MÔN: TRÍ TUỆ NHÂN TẠO

ĐỀ TÀI: AKT

ĐỂ TÌM ĐƯỜNG ĐI TỐI ƯU CHO CẤU TRÚC CÂY

Sinh viên thực hiện:

1 Trịnh Minh Châu

2 Trần Thị Minh Hải

3 Nguyễn Bá Nguyện

4 Vũ Quý Thăng

5 Phạm Trọng Toàn

Giảng viên hướng dẫn: Ths Trần Hùng Cường

2

LỜI NÓI ĐẦU 3

Phân tích bài toán 4

Mục đích bài toán 4

Cách làm .5

Cấu trúc dữ liệu và cách biểu diễn trạng thái của bài toán 7

Lớp khai báo đối tượng 7

Hàm tạo mẫu chuỗi nhập vào 8

Hàm xử lý chuỗi nhập vào 9

Hàm xác định tọa độ cho các nút vẽ 11

Hàm vẽ đồ thị 12

Hàm giải thuật AKT 13

Các hàm cho giải thuật 15

Giao diện chương trình 19

Tài liệu tham khảo 20

3

LỜI NÓI ĐẦU

Trí tuệ là gì?

Theo từ điển Bách khoa toàn thư Webster:

Trí tuệ là khả năng:

 Phản ứng thích hợp lại những tình huống mới thông qua điều chỉnh hành vi một cách thích hợp

 Hiểu rõ mối liên hệ giữa các sự kiện của thế giới bên ngoài nhằm đưa ra những hành vi phù hợp để đạt được mục đích

Vậy trí tuệ nhân tạo là gì?

Thuật ngữ trí tuệ nhân tạo(Artifical Intellegence) được Jonh McCarthly đưa ra trong hội thảo ở Darthouth vào mùa hè năm 1956 Đã có rất nhiều định nghĩa khác nhau về trí tuệ nhân tạo Với trí tuệ nhân tạo, máy tính đã giúp con người giải quyết các vấn đề một cách thông minh nhất Ta sẽ tìm hiểu một số phương pháp giải quyết vấn đề cơ bản Cụ thể là phương pháp tìm kiếm trong không gian trạng thái với thuật giải AKT

4

1 Phân tích bài toán

1.1 Mục đích bài toán

Giả sử ta có một đồ thị dạng cây như hình vẽ:

Ta cần tìm đường đi từ điểm A J Biết g(n) là chi phí thực từ n0 n

Thuật giải AKT là mở rộng của thuật giải AT bằng cách sử dụng thêm thông tin ước lượng h(n)

Thuật giải AT là thuật giải tìm đường đi tối ưu mà nó chỉ xét đến đỉnh và giá của chúng (g) Tuy nhiên giải thuật này không còn phù hợp khi gặp phải những bài toán phức tạp do phải tháo một lượng nút lớn(có kích thước bài toán tăng theo hàm

mũ từ đó dẫn đến bùng nổ về tổ hợp) để khắc phục nhược điểm này người ta sử dụng thêm các thông tin bổ sung xuất phát từ bản thân bài toán để tìm ra các đỉnh

có triển vọng, tức là đường đi tối ưu sẽ tập trung xung quanh đường đi tốt nhất nếu

sử dụng các thông tin đặ tả về bài toán

A

G

I

H

J

5

Vậy theo định nghĩa các thông tin này được gọi là các Heuristics: h(n) hay chính là chi phí ước lượng từ n  G

Các kỹ thuật sử dụng h(n) gọi là các mẹo giải, ta có thể đưa ra các mẹo giải sau:

- Chọn toán tử xây dựng cung sao cho có thể loại bớt các đỉnh không liên quan và tìm ra các đỉnh có triển vọng

- Sử dụng thêm các thông tin bổ sung nhắm xây dựng tập MO và cách lấy các đỉnh trong tập MO

Để làm được việc này, người ta phải đưa ra độ đo, tiêu chuẩn đề tìm ra các điểm triển vọng Các hàm sử dụng các kỹ thuật này gọi là hàm đánh giá Sau đây, ta đưa

ra một số phương pháp xây dựng hàm đánh giá:

- Dựa vào xác suất của đỉnh trên đường đi tối ưu

- Dựa vào khoảng cách, sự sai khác của trạng thái đang xét với trạng thái đích hoặc các thông tin liên quan tới trạng thái đích

Để tìm được phương án tối ưu ta sử dụng đại lượng hàm ước lượng f(n) và f(n)= g(n)+ h(n) là độ tốt của lời giải

1.2 Cách làm

Thuật giải AKT

Bước 1:

- Mọi đỉnh, cũng như các hàm g, h, f chưa biết

- Mở đỉnh đầu tiên S, gán g(S) = 0

- Sử dụng tri thức bổ sung để ước tính hàm h(S)

- Tính f(S) = g(S) + h(S)

Bước 2: Chọn đỉnh mở có f là nhỏ nhất và gọi là đỉnh N

- Nếu N là đích: đường đi từ đỉnh ban đầu đến đỉnh N là ngắn nhất và

và bằng g(N) Dừng (Success)

- Nếu không tồn tại đỉnh mở nào: cây biểu diễn vấn đề không tồn tại

đường đi tới mục tiêu Dừng (Fail)

 Nếu có 2 đỉnh mở trở lên có cùng giá trị f nhỏ nhất: Chúng ta phải kiểm tra xem những đỉnh đó có đỉnh nào là đích hay không

6

o + Nếu có: đường đi từ đỉnh ban đầu đến đỉnh N là ngắn nhất và bằng g(N) Dừng (Success)

o + Nếu không có: chọn ngẫu nhiên một trong các đỉnh đó và gọi đỉnh

đó là N

Bước 3:

- Đóng đỉnh N, mở mọi đỉnh sau N Với mỗi đỉnh S sau N, tính:

- g(S) = g(N) + cost(S  N)

- Sử dụng tri thức bổ sung để tính h(S) và f(S): f(S) = g(S) + h(S)

Bước 4:

- Quay lại bước 2

Thủ tục tìm kiếm:

Vào:

- Đồ thị G =(N,A) trong đó N là tập đỉnh, A là tập cung

- f : N  R+ (f là hàm ước lượng)

- Đỉnh đầu là n0 và tập các đỉnh ĐICH

Ra:

- Đường đi p: n0  nk ĐICH

ư : Sử dụng 2 danh sách M và D NG

{MO = {n0}; tính f(n0) = g(n0) + h(n0)

While M ≠ do

{n getmoi(MO) // Lấy đỉnh n sao cho f(n)  min

DONG = DONG U{n}

If n DICH then exit (“thành công”)

If B(n) ≠ then

For each m B(n) do

7

If m  MO DONG then

{ MO =MO {m}

Tính f(m)

}

Else if fcu(m) >fmoi(m) then MO = MO {m}

}

Write(“không thành công”)

}

2 Cấu trúc dữ liệu và cách biểu diễn trạng thái của bài toán

1 Lớp khai báo đối tượng

class Nut

{

protected string _Ten;

private int _G;

private int _H;

protected int _ID;

protected int _IDcha;

public Nut(int id, int idcha, string ten, int g, int h)

{

_ID = id;

_IDcha = idcha;

_G = g;

_H = h;

_Ten = ten;

}

public string Ten

{

get { return _Ten; }

set { _Ten = value; }

}

public int G

{

get { return _G; }

set { _G = value; }

}

public int H

8

{

get { return _H; }

set { _H = value; }

}

public int ID

{

get { return _ID; }

set { _ID = value; }

}

public int IDcha

{

get { return _IDcha; }

set { _IDcha = value; }

}

public Object Tag;

}

Giải thích: class này dùng để khai báo các đối tượng của nút

_Ten : Tên nút

_ID : Mã nút

_IDcha : Mã nút cha

_G : g

_H : h

2 Hàm tạo mẫu chuỗi nhập vào

//Tạo một mẫu mặc định

public string TaoCayGia(int maxLen, string title)

{

int ser = 0,ser1=0,ser2=1;

string text = "";

text = "ID\tID Cha\tTên Nut\tG\tH";

text += "\r\n _\t _\t _\t _\t _";

for (int i = 0; i < maxLen; i++)

{

ser = rdNumber(maxLen, i, ser);

ser1 = rdNumber(5, i, ser1);

ser2 = rdNumber(58, i, ser2);

text += string.Format("\r\n{0}\t{1}\t{2}{0}\t{3}\t{4}", i + 1, i > 0 && (i + ser) <= 0 ? i : (i + ser), title,

i > 0 && (i + ser1) <= 0 ? i : (i + ser1),

9

i > 0 && (i + ser2) <= 0 ? i : (i + ser2));

}

return text;

}

//tạo lấy số

private int rdNumber(int max, int i, int last)

{

int avr = max / 2;

int mod = i % avr;

int range = (mod - i) / avr;

last += (range + (last % 2));

return last;

}

3 Hàm xử lý chuỗi nhập vào

//Xử lý chuỗi nhập vào

public TreeNode TaoCayTuChuoi(string text)

{

//loại bỏ các ký tự xuống dòng

string[] lines = text.Split(new char[] { '\r', '\n' },

StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);

//trả về mảng chuỗi vẫn còn các ký tự tab

return TaoCayTuChuoi(lines);

}

public TreeNode TaoCayTuChuoi(string[] lines)

{

//Bỏ qua 2 dòng đầu chứa các tiêu đề

if (lines.Length <= 2)

return null;

TreeNode trNodes = new TreeNode();

SortedList<string, TreeNode> sortnodes = new SortedList<string, TreeNode>(); for (int id = 2; id < lines.Length; id++)

{

string line = lines[id];

char[] tab = { '\t' };

//cắt chuỗi ở vị trí tab

string[] chuoi = line.Split(tab, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries); //cắt khoảng trắng ở đầu cuối các chuỗi

chuoi[0].Trim(); chuoi[1].Trim(); chuoi[2].Trim(); chuoi[3].Trim(); chuoi[4].Trim();

TreeNode curNode = null;

try { curNode = sortnodes[chuoi[0]]; }

catch (Exception) { curNode = null; }

if (curNode == null)

{

curNode = new TreeNode(chuoi[2]);

sortnodes.Add(chuoi[0], curNode);

}

curNode.Text = chuoi[2];

//them nut

10

curNode.Tag = new Nut(int.Parse(chuoi[0]), int.Parse(chuoi[1]),

curNode.Text, int.Parse(chuoi[3]), int.Parse(chuoi[4]));

//kiểm tra trùng tên

//if (kiemtratennut(chuoi[2])) break;

// thêm vào mảng

addnode(int.Parse(chuoi[0]), int.Parse(chuoi[1]), curNode.Text,

int.Parse(chuoi[3]), int.Parse(chuoi[4]));

//

TreeNode parentNode = null;

try { parentNode = sortnodes[chuoi[1]]; }

catch (Exception) { parentNode = null; }

if (parentNode == null)

{

parentNode = new TreeNode(chuoi[1]);

sortnodes.Add(chuoi[1], parentNode);

}

parentNode.Nodes.Add(curNode);

}

IEnumerator<KeyValuePair<string, TreeNode>> nodesEnum =

sortnodes.GetEnumerator();

nodesEnum.Reset();

while (nodesEnum.MoveNext())

{

TreeNode node = (TreeNode)nodesEnum.Current.Value;

if (node.Level == 0)

trNodes.Nodes.Add(node);

}

TreeNode lastNode = trNodes.Nodes.Count > 1 ? trNodes : trNodes.Nodes[0]; lastNode.Text = "Đồ thị";

return lastNode;

}

//hàm kiểm tra trùng tên

//public bool kiemtratennut(string ten)

//{

// for (int i = 0; i < ALLNut.Count; i++)

// {

// ArrayList anut = ALLNut[i];

// string str = (string)anut[2];

// if (str == ten)

// {

// MessageBox.Show("Tên nút trùng nhau, xin hãy kiểm tra lại!");

// return true;

// break;

// }

// }

// return false;

//}

//them node vào arraylist chính

private void addnode(int ID, int IDcha, string ten, int g, int h)

{

11

int f = 0;

ArrayList addn = new ArrayList(){

ID,IDcha,ten,g,h,f

};

ALLNut.Add(addn);

}

4 Hàm xác định tọa độ cho các nút vẽ

//tọa độ

public class ToaDo

{

public ToaDo(Object tag)

{

Tag = tag;

}

public Size sz;//text size

public string Text;

public Object Tag;//Tham chiếu đến đối tượng liên quan

public static Font font = new Font("Times New Roman", 9);

public static int KCgiuaTang = 60;

public static int TangX = 10;

public static int TangY = 10;

public int delta = 0, kidsW = 0, prevW = 0;

public Point ViTri = new Point(0, 0);

public Rectangle vien//hcn kích thước của text

{

get

{

int w = sz.Width + delta;

return new Rectangle(ViTri.X + (w - sz.Width) / 2 - 1, ViTri.Y + TangY, sz.Width + 1, sz.Height);

}

}

public Point diemDau

{

get

{

Rectangle rect = vien;

return new Point(rect.Left + (rect.Width / 2), rect.Top);

}

}

public Point diemCuoi

{

get

{

Rectangle rect = vien;

return new Point(rect.Left + (rect.Width / 2), rect.Bottom);

}

}

}

12

5 Hàm vẽ đồ thị

//Vẽ cây

public Bitmap VeCay(TreeNode node)

{

int tangX = ToaDo.TangX, kcachtang = ToaDo.KCgiuaTang, w = ToaDo.TangX, h = ToaDo.KCgiuaTang;

Font fnt = ToaDo.font;

Bitmap bmp = new Bitmap(w, h);

Graphics gr = Graphics.FromImage(bmp);

//vẽ nút

LayNutCay laynut = (tnode) =>

{

Boolean first = true;

ToaDo cb = new ToaDo(tnode);

((Nut)tnode.Tag).Tag = cb;

cb.Text = " g= " + ((Nut)tnode.Tag).G.ToString() + "\n " + tnode.Text +

"\n h= " + ((Nut)tnode.Tag).H.ToString();

cb.sz = Size.Ceiling(gr.MeasureString(cb.Text, fnt));

cb.delta = tangX;//tăng chiều rộng bởi thêm các nút con

cb.ViTri = new Point(tangX / 2, ((tnode.Level - 1) * kcachtang));

//vòng lặp

while (tnode.Parent != null && tnode.Parent.Tag != null)

{

ToaDo b = (ToaDo)((Nut)tnode.Tag).Tag;

TreeNode p = tnode.Parent;

ToaDo pb = (ToaDo)((Nut)p.Tag).Tag;

//Tăng chiều rộng của các nút cha bởi chiều rộng cung cấp

int pbw = pb.sz.Width + pb.delta;

int bw = b.sz.Width + b.delta;

pb.kidsW -= !first ? b.prevW : 0;

pb.delta += ((bw + pb.kidsW - pbw) + Math.Abs(bw + pb.kidsW - pbw)) / 2; pbw = pb.sz.Width + pb.delta;

pb.kidsW += bw;

b.prevW = bw;

//Điều chỉnh vị trí

if (first)

{

//các nút con được vẽ sau nút cha nên điều chỉnh sẽ chính xác

b.ViTri = new Point(pb.ViTri.X + pb.kidsW - bw, ((tnode.Level - 1) * kcachtang));

first = false;

}

//

w = Math.Max(pb.ViTri.X + pbw + ToaDo.TangX / 2, w);

h = Math.Max((((tnode.Level - 1) * kcachtang)) + kcachtang, h);

//

tnode = p;

}

if (first && w > tangX)

13

{

cb.ViTri.Offset(w, 0);

w = Math.Max(cb.ViTri.X + cb.sz.Width + cb.delta, w);

}

};

NutLap(node, laynut);//lặp lại các nút để lấy tọa độ các nút

gr.Dispose();

bmp.Dispose();

bmp = new Bitmap(w, h);

gr = Graphics.FromImage(bmp);

LayNutCay draw = (tnode) =>

{

Brush mau_nut = new SolidBrush(Color.Ivory);

Brush mau_chu = new SolidBrush(Color.Black);

Brush mau_trang = new SolidBrush(Color.White);

Nut mpttNode = (Nut)tnode.Tag;

int level = tnode.Level;

ToaDo b = (ToaDo)((Nut)tnode.Tag).Tag;

Rectangle rect = b.vien;

//Vẽ nhánh

if (tnode.Parent.Tag != null)

{

gr.SmoothingMode = System.Drawing.Drawing2D.SmoothingMode.HighQuality; Pen pen = new Pen(new SolidBrush(Color.Red), 1.0F);

gr.DrawLine(pen, ((ToaDo)((Nut)tnode.Parent.Tag).Tag).diemCuoi,

b.diemDau);

}

//Vẽ nút

LinearGradientBrush brush = new LinearGradientBrush(rect, Color.White,

Color.DodgerBlue, LinearGradientMode.ForwardDiagonal);

gr.FillEllipse(brush, rect);

gr.DrawEllipse(new Pen(new SolidBrush(Color.Brown)), rect);

//viết tên nút, g,h

using (StringFormat sf = new StringFormat())

{

sf.Alignment = StringAlignment.Center;

sf.LineAlignment = StringAlignment.Center;

gr.DrawString(b.Text, fnt, mau_chu, rect, sf);

}

};

NutLap(node, draw);//lặp lại các nút trong cây

gr.Dispose();

return bmp;

}

6 Hàm giải thuật AKT

public List<ArrayList> ALLNut = new List<ArrayList>();//mảng chính

List<ArrayList> nodeBn = new List<ArrayList>();

List<ArrayList> MO = new List<ArrayList>();

List<ArrayList> DONG = new List<ArrayList>();