Bài tập thực hành Trí Tuệ Nhân Tạo thuật toán bfs

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN THỰC HÀNHmôn Trí tuệ nhân tạo Xác định đỉnh thấy được cho bài toán Robot tìm đường Nội dung trình bày Giới thiệu vấn đề 1 Giới thiệu vấn đề 1 Hướng giải quyết 2 Ví dụ

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH

môn Trí tuệ nhân tạo

Xác định đỉnh thấy được

cho bài toán Robot tìm đường

Nội dung trình bày

Giới thiệu vấn đề

1 Giới thiệu vấn đề

1

Hướng giải quyết

2

Ví dụ minh họa

3

Đề xuất cải tiến

4

GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ

™Bài toán Robot tìm đường: Tìm đường đi ngắn

nhất giữa hai điểm trên một mặt phẳng, trong đó

ồ

có chứa chướng ngại vật là những đa giác lồi

GOAL

START

GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ

™Vấn đề đặt ra: Khi đứng tại một đỉnh, làm sao

xác định robot có thể nhìn thấy những đỉnh nào?

đa giác nào là đỉnh nhìn thấy được

Nội dung trình bày

Giới thiệu vấn đề

1 Giới thiệu vấn đề

1

Hướng giải quyết

2

Ví dụ minh họa

3

Đề xuất cải tiến

4

HƯỚNG GIẢI QUYẾT

™Nhận xét: Cho trước một điểm P và cạnh AB

không chứa P, những điểm nằm trong cung APB

và nằm bên kia đoạn thẳng AB so với P sẽ là

những điểm không thấy được từ P

A

P

B

HƯỚNG GIẢI QUYẾT

đỉnh nào trên toàn bản đồ, ta lần lượt tạo cung từ

đỉnh nằm trong cung APB sẽ bị loại Sau khi

duyệt hết tập cạnh của các đa giác, những đỉnh

không bị loại là đỉnh thấy được

NHẮC LẠI KIẾN THỨC HÌNH HỌC

™Cho 2 điểm A(x1, y1), B(x2, y2) Phương trình

đường thẳng tạo bởi đoạn thẳng AB:

d: (x – x 1 )(y 2 – y 1 ) = (y – y 1 )(x 2 – x 1 )

™Xét vị trí tương đối của C(x3, y3) và D(x4, y4) đối

với đường thẳng d

ƒ Nếu d(C)*d(D) ≥ 0⇒ C, D nằm cùng phía

ƒ Nếu d(C)*d(D) < 0⇒ C, D nằm khác phía

CÁC BƯỚC THỰC HIỆN

™Gọi P là đỉnh đang xét, và V là tập cạnh của tất

cả các đa giác

™Với mỗi cạnh đa giác, gọi là AB, trong tập V:

ƒ Tạo d1từ P và A, d2từ P và B, và d3từ A và B

ƒ Xét tất cả các đỉnh Q còn lại trong đồ thị với

bộ d1, d2, d3đang xét

• Nếu d1(Q)*d1(B) ≥ 0 và d2(Q)*d2(A) ≥ 0 và

d (Q)*d (P) < 0 thì Q khô hì thấ đ từ P

d3(Q)*d3(P) < 0 thì Q không nhìn thấy được từ P.

• Ngược lại, nhìn thấy được từ P.

™Kết thúc vòng lặp, ta xác định được tập các đỉnh

còn lại là đỉnh thấy được từ P trên toàn bản đồ

HÌNH VẼ MINH HỌA

™Trong hình này, từ P, Robot nhìn thấy được đỉnh

E nhưng không nhìn thấy C và D do C, D nằm

trong cung APB

A

E

D

d 1

P

d

d 3

Nội dung trình bày

Giới thiệu vấn đề

1 Giới thiệu vấn đề

1

Hướng giải quyết

2

Ví dụ minh họa

3

Đề xuất cải tiến

4

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 1

GOAL

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 1

GOAL

START

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 1

GOAL

START

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 1

GOAL

START

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 2

GOAL

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 2

GOAL

START

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 2

GOAL

START

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 3

GOAL

START

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 3

GOAL

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 3

GOAL

START

CÂU HỎI ?

™Nếu gặp một cạnh mà có 2 đỉnh đã bị loại thì có

cần xét cạnh này hay không?

GOAL

?

?

Nội dung trình bày

Giới thiệu vấn đề

1 Giới thiệu vấn đề

1

Hướng giải quyết

2

Ví dụ minh họa

3

Đề xuất cải tiến

4

ĐỀ XUẤT CẢI TIẾN

™Nhận xét: Trong đa giác lồi, luôn luôn tồn tại một

cạnh AB (kể cả cạnh chéo) sao cho

do những cạnh còn lại tạo thành với P

ƒ Các đỉnh đa giác (trừ A, B) thuộc cung APB

A

ĐỀ XUẤT CẢI TIẾN

đỉnh A và B trong số n đỉnh sao cho cung APB là

lớn nhất Từ đó, những đỉnh nằm trong cung

APB là đỉnh không nhìn thấy được từ P đối với

đa giác đang xét

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 1

GOAL

START

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 2

GOAL

START

VÍ DỤ MINH HỌA

™Xét đa giác 3

GOAL

CÂU HỎI ?

thể tạo cung lớn nhất?

GOAL

d 1

d 2

F G

START

2

d 3

D

PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT

™Bước 1: chọn một cạnh AB bất kì để tạo với P

cung APB

làm tiếp bước 2

ƒ Ngược lại, đây là cạnh tạo cung lớn nhất

PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT

™Bước 2: tiến hành cập nhật hai đỉnh của cạnh để

có cạnh mới tạo được cung lớn hơn

ƒ Chọn đỉnh T bất kì thuộc cung APB đang xét

ƒ Lần lượt xét từng đỉnh R nằm ngoài APB

• Nếu d1(R)*d1(T) ≥ 0 ⇒ R, T cùng phía so với d1 ⇒

R phải nằm gần d2 hơn ⇒ cập nhật B bằng R.

• Ngược lại, cập nhật A bằng R.

• Xét các đỉnh nằm ngoài còn lại:

– nếu tồn tại đỉnh nào nằm ngoài cung RPB (hay APR) thì xét

tiếp đỉnh này.

– Ngược lại, đã có cung lớn nhất, dừng.

CÂU HỎI ?

™Chọn cạnh AB bất kì làm cạnh khởi đầu

GOAL

d 1

d 2

F G

2

CÂU HỎI ?

thành AC

GOAL

d 1

F G

START

d 2

d 3

D

CÂU HỎI ?

AC thành FC

GOAL

d 1

F G

d 2

d 3

D

CÂU HỎI ?

GOAL

d 1

F G

START

d 2

d 3

D