thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm 3

Cho ví dụ Một số hạn chế của thống kê là: - Thống kê luôn có sự sai số nhất định - Các kết luận của thống kê suy diễn không thể kết luận chính xác 100% thực tế - Khó giải thích cho ngườ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP HỒ CHÍ MINH KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC VÀ THỰC PHẨM

đề, giải pháp và đối tượng cần phân tích

Ví dụ: bạn An sử dụng dữ liệu phỏng vấn 10 bạn để xác định số tiền ăn sáng của các bạn sinh viên Nông Lâm rồi dựa vào nó để đưa ra mức giá phù hợp cho menu của quán, đây là 1 dạng thống kê ứng dụng

3/ Những hạn chế của thống kê là gì? Cho ví dụ

Một số hạn chế của thống kê là:

- Thống kê luôn có sự sai số nhất định

- Các kết luận của thống kê suy diễn không thể kết luận chính xác 100% thực tế

- Khó giải thích cho người không có chuyên môn về việc tại sao lại có được kết luận đã đưa ra

Ví dụ: số bạn ăn sáng với số tiền từ 0 – 10 ngàn theo thống kê của An là 13/100, tức 13% Điều này không nói lên được rằng trong toàn bộ sinh viên Nông Lâm,

có 13% bạn ăn sáng với số tiền từ 0 – 10 ngàn

4/ Thống kê mô tả là gì? Cho ví dụ

Thống kê mô tả là thống kê miêu tả các thuộc tính, tính chất của mẫu hoặc đám đông

Ví dụ: các dữ liệu về x trung bình, độ lệch chuẩn đều là kết quả của thống kê

mô tả

5/ Thống kê suy diễn là gì? Cho ví dụ

Thống kê suy diễn là thống kê sử dụng các dữ liệu từ thống kê mô tả để kiểm định hoặc giải thích, đưa ra 1 kết luận nào đó

6/ Mẫu là gì? Cho ví dụ

Mẫu là một nhóm nhỏ của đám đông, được xác định bằng cách chọn một cách ngẫu nhiên hoặc không ngẫu nhiên từ đám đông

Ví dụ: 100 bạn được chọn một cách ngẫu nhiên được xem là mẫu

7/ Dân số/ đám đông là gì? Cho ví dụ

Dân số/ đám đông trong thống kê ứng dụng là một nhóm đối tượng có một đặc điểm chung nào đó, thứ đang cần được thống kê

Ví dụ: 6000 bạn học sinh trường Đại học Nông Lâm là đám đông

8/ Các loại điều tra nghiên cứu thực phẩm là gì? Cho ví dụ

Một số loại nghiên cứu thực phẩm là:

- Nghiên cứu thực nghiệm

- Nghiên cứu phân tích

- Nghiên cứu tương quan

- Nghiên cứu lý thuyết

Ví dụ: bạn An khảo sát để đưa ra kết luận, đây là dạng nghiên cứu thực nghiệm

9/ Biến là gì? Cho ví dụ

Biến là một kí hiệu đại diện cho 1 đối tượng toán học

Ví dụ: biến x trong khảo sát trên là số tiền mà 1 bạn được phỏng vấn bỏ ra cho bữa sáng của mình

10/ Xác suất là gì? Cho ví dụ

Xác suất là tỉ lệ để một việc gì đó có thể xảy ra

Ví dụ: nếu chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong số 100 bạn phỏng vấn, xác suất để chọn được bạn tiêu 0 – 10 ngàn cho bữa sáng là 13/100, tức là 13%

Ta có CV lớn hơn môt điều này chỉ ra rằng độ lệch chuẫn lớn hơn trung bình từ

đó ta thấy được rằng dữ liệu dao động rất mạnh chênh lệch giữa các dữ liệu lớn dẫn đến độ lệch chuẫn cao, S>0 sờ đồ sẽ lệch hoàn toàn về bên phải

Chương 3

Quy trình sản xuất cà phê hòa tan

Cà phê nhân

Làm sạch Rang Xay Trích ly

Xử lý dịch chiết

Cô đặc bốc hơi

Sấy phun Phối trộn Bao gói

95.0% confidence interval for the difference between the means

assuming equal variances: -2.6 +/- 1.66798 [-4.26798, -0.932024]

t test to compare means

Null hypothesis: mean1 = mean2

Alt hypothesis: mean1 NE mean2

assuming equal variances: t = -3.39629 P-value = 0.00530599

Reject the null hypothesis for alpha = 0.05

95.0% confidence interval for the difference between the means

assuming equal variances: 0.27 +/- 0.435024 [-0.165024, 0.705024]

t test to compare means

Null hypothesis: mean1 = mean2

Alt hypothesis: mean1 NE mean2

assuming equal variances: t = 1.38291 P-value = 0.19679

Do not reject the null hypothesis for alpha = 0.05

3/

4/

5/

Ta có giá trị P lớn hơn 0.05 nên A và B có sự khác biệt không có ý nghĩa thống

kê nên chọn nguồn A hay B đều được

95.0% confidence interval for the difference between the means

assuming equal variances: -0.355714 +/- 1.84752 [-2.20323, 1.4918]

t test to compare means

Null hypothesis: mean1 = mean2

Alt hypothesis: mean1 NE mean2

assuming equal variances: t = -0.419502 P-value = 0.682262

Do not reject the null hypothesis for alpha = 0.05

3/

95.0% confidence interval for the difference between the means

assuming equal variances: -9.42857 +/- 7.8435 [-17.2721, -1.58507]

t test to compare means

Null hypothesis: mean1 = mean2

Alt hypothesis: mean1 NE mean2

assuming equal variances: t = -2.61913 P-value = 0.0224209

Reject the null hypothesis for alpha = 0.05

3/

10/

Ta sẽ chọn kích cỡ A vì sau các quá trình kiểm tra độ tin cậy của thí nghiệm thì kích thước A có định mức thấp nhất và có sự khác biệt so với B và C mức độ tin cậy là 95%

Summary Statistics for VITAMINC

Vì các số liệu khác biệt không có ý nghĩa thống kê chỉ có khoảng 15 và

30 là khác biệt mà khoảng thời gian 15 cao hơn đồng thời gia nhiệt trong thời gian 15(minutes) sẽ tiết kiệm nhiều thời gian hơn nên ta chọn thời gian xử lý nhiệt (treatment time) là 15(minutes)

Bài 3:

1/

15 20 25 30 35 Means and 95.0 Percent LSD Intervals

TREATMENTTIME 20

Yếu tố thí nghiệm: phụ gia và vị trí đo

10/

Ta sẽ chọn sử dụng chất phụ gia D ở vị trí đo 4, do khi sử dụng D sản phẩm có

độ cứng cao hơn so với các chất phụ gia khác

10/

Ta nên chọn tỷ lệ phụ gia là 4% vì ở tỷ lệ này dù đo ở vị trí nào thì t cũng thu được độ chắc cao hơn so với các nhóm tỷ lệ còn lại, nhưng cao nhất là khi đo ở vị trí 4

10/

Do các giá trị đều giao nhau khác biệt không có ý nghĩa thống kê nên

ta chọn nhiệt độ nào cũng được do đó ta sẽ sử dụng nhiệt độ 600C để tiết kiệm chi phí cũng như thời gian gia nhiệt

TEMPERATURE 7

Bài 7:

Means and 95.0 Percent LSD Intervals

OBSERVUTIONS 590

POWER 530

Yếu tố thí nghiệm: số tuần, loại bò, loại thức ăn

Multiple Range Tests for MILK by COW

10/

− Ta thấy chỉ có loại bò 1 là cho lượng sữa cao nhất và loại

bò 1-4 thì có sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê nên

ta sẽ chọn loại bò 1

− Ta thấy chỉ có loại thực phẩm D là cho lượng sữa cao nhất và loại thực phẩm C-D thì có sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê nên ta sẽ chọn loại thực phẩm D

− Ta thấy tuần 2 là cho lượng sữa cao nhất và tuần 2-4,2-3 thì

có sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê nên ta sẽ thực hiện trong tuần 2

Means and 95.0 Percent LSD Intervals

FOOD 19

0.5 1 1.5 Means and 95.0 Percent LSD Intervals

CONCENTRATE 9

10/

Dựa vào bảng ANOVA ta thấy được Ti le và Nongdo có ảnh hưởng đến lượng alginate thu được, tuy nhiên 2 yếu tố này không tương tác với nhau Dựa vào biểu dồ tương tác ta lại thấy để thu được lượng alginate lớn nhất ta nên chọn Nongdo 1% Na2CO3 và Ti le C (1:40) Tuy nhiên

Ti le B (1:30) và C (1:40) khác biệt không có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95% ( trắc nghiệm LSD) Vậy ta sẽ chọn Concentrate 1% Na2CO3

và Ratio B để tiến hành thu alginate từ rong biển để tiết kiệm nguyên liệu

1 1.5

10/

− Dựa vào bảng ANOVA, ở độ tin cậy 95%, nồng độ boric acid

và citric acid có ảnh hưởng đến tỷ lệ biến đen của tôm, và 2 yếu tố này có tương tác với nhau

Means and 95.0 Percent LSD Intervals

CITRICACID 11

Interaction Plot

CITRICACID 8

5% và citic acid 5% tỷ lệ biến đen của đầu tôm là nhỏ nhất→

để hạn chế tỷ lệ biến đen của tôm ta nên xử lý tôm ở nồng độ

boric acid 5% và citric acid 5%

0.5 1 1.5 Means and 95.0 Percent LSD Intervals

SUGAR 8

10/

− Dựa vào bảng ANOVA ta thấy được tỷ lệ muối và đường có ảnh hưởng đến giá trị cảm quan của sản phẩm, tuy nhiên 2 yếu

tố này không tương tác với nhau

− Dựa vào biểu dồ tương tác ta lại thấy để đạt được giá trị cảm quan tốt nhất ta nên chọn tỷ lệ đường 1% và tỷ lệ muối 3% Tuy nhiên tỷ lệ đường 2% và 4% khác biệt không có ý nghĩa thống

kê ở độ tin cậy 95% ( trắc nghiệm LSD) Vậy ta sẽ chọn tỷ lệ đường 1% và tỷ lệ muối 2% để sản phẩm đạt giá trị cảm quan tốt nhất mà vẫn tiết kiệm được muối

3 18 49.5 18.8094 37.9988% 18.0 80.0 62.0 -0.3074 Total 54 44.833

1 2 3 Means and 95.0 Percent LSD Intervals

RATION 40

MONTH 0

Interaction Plot

MONTH 0

Kết quả thí nghiệm: tỉ lệ đốm đen của tôm

1 2 3 Means and 95.0 Percent LSD Intervals

CROP 13

10/

− Dựa vào bảng ANOVA ta biết được nồng độ A và hoạt lực B có ảnh hưởng đến tỷ lệ biến đen của tôm, còn vụ tôm thì không

Interaction Plot

CONCENTRATE 8

Interaction Plot

CROP 10

Interaction Plot

CROP 8

3 5

độ A càng cao thì tỷ lệ biến đen của tôm càng thấp, hoạt lực B ở mức 3% và 5% thì tỷ lệ biến đen của tôm thấp Do

đó để bảo quản tôm tốt nhất và tiết kiệm nguyên liệu chúng ta nên chọn nồng độ A ở 5% và hoạt lực B ở 3%

Summary Statistics for QUALITY

CROP Count Average Standard

1 2 3 Means and 95.0 Percent LSD Intervals

VARIETY 33

Interaction Plot

VARIETY 0

10/

− Dựa vào bảng ANOVA ta biết được giống và tỷ lệ

enzyme, vụ cá có ảnh hưởng đến điểm vị của sản phẩm

− Thông qua trắc nghiệm LSD ở độ tin cậy 95% ta thấy được 3 yếu tố trên điều khác biệt có ý nghĩa thống kê, riêng yếu tố vụ cá là yếu tố khối nên khối nên ta không thể thay đổi được.Từ đó ta sẽ chọn các điểm cao nhất của 2 yếu tố là tỷ lệ enzyme và giống là tỷ lệ enzyme 3% và giống 1

2 3

8/

Multiple Range Tests for QUALITY by AADDITIVITYRATIO

0 10 20 Means and 95.0 Percent LSD Intervals

BADDITIVITYRATIO 3

2.5 3

2.5 3

Interaction Plot

BADDITIVITYRATIO 3

2 3

1 2 3 4 Means and 95.0 Percent LSD Intervals

MIXINGMACHINE 10

10/

Do các yếu tố không ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm và khác biệt không có ý nghĩa thống kê nên ta chọn như thế nào cũng được

Interaction Plot

SALT 11

2 3 4

Interaction Plot

SUGAR 12

2 3 4

Interaction Plot

SUGAR 11

Chương 7:

Bài 1

1/

Biến phụ thuộc: trọng lượng

Biến không phụ thuộc: thời gian

Biến phụ thuộc: trọng lượng

Biến không phụ thuộc: nhiệt độ

2/

Kết quả thí nghiệm: trọng lượng sản phẩm sấy khô

3/

Các yếu tố khác: quy trình thực hiện, người thực hiện, cân, dụng cụ

Plot of Fitted Model WEIGH = 24.2308 - 1.52747*TIME

TIME 0

Bài 3:

1/

Biến phụ thuộc: trọng lượng

Biến không phụ thuộc: thời gian

Analysis of Variance

Biến phụ thuộc: trọng lượng

Plot of Fitted Model WEIGH = 1.63543 + 0.282234*TIME

TIME 1.8

Biến không phụ thuộc: thời gian, nhiệt độ

Biến phụ thuộc: độ nhớt của sản phẩm

Biến không phụ thuộc: nồng độ dung dịch

Plot of WEIGHT

65 75 85 95 105

predicted 65

6061

6263

6465TEMPERATURE 69

Kết quả thí nghiệm: độ nhớt của sản phẩm

Plot of Fitted Model VISCOSITYOFPRODUCT = -177.679 + 76.9286*CONCENTRATIONOFSOLUTION

CONCENTRATIONOFSOLUTION 0

R-squared (adjusted for d.f.) = 93.9153 percent

Standard Error of Est = 0.865297

Mean absolute error = 0.519282

Durbin-Watson statistic = 1.73566 (P=0.3499)

Lag 1 residual autocorrelation = -0.005377

Regression coeffs for MOISTURE

This pane displays the regression equation which has been fitted to the data The equation of the fitted model is

MOISTURE = 199.567 - 0.51525*TEMPERATURE - 776.74*WINDSPEED - 0.0916522*TIME + 1501.28*WINDSPEED^2 + 0.000110323*TIME^2

R-squared (adjusted for d.f.) = 78.7536 percent

Standard Error of Est = 1.25335

Mean absolute error = 0.843167

Durbin-Watson statistic = 1.68517 (P=0.2566)

Lag 1 residual autocorrelation = 0.10325

Regression coeffs for WHITENESS

TIME 0

TIME 0

TIME 0

R-squared (adjusted for d.f.) = 93.374 percent

Standard Error of Est = 0.373241

Mean absolute error = 0.218795

TIME 0

Lag 1 residual autocorrelation = 0.0975052

Regression coeffs for SALTY

TIME 30.0 90.0 89.999

1 BRINESOLU

MATERIAL 1.5 2.5 1.5033

1 Goal: minimize SALTY

8 9

10 1112 BRINESOLUTION 0

(corr.) 0.024436 14

R-squared = 96.3507 percent

R-squared (adjusted for d.f.) = 91.4849 percent

Estimated Response Surface MATERIAL=2.0

30 40 50

60 70 80

90 TIME

8 9

10 1112 BRINESOLUTION 0

Standard Error of Est = 0.0121912

Mean absolute error = 0.00606667

Durbin-Watson statistic = 1.92767 (P=0.4778)

Lag 1 residual autocorrelation = 0.0102327

Regression coeffs for MIXINGPROCESS

Coefficient Estimat

e

constant 2.6878

7 A:SORBIT

1.51.71.92.12.32.5GLYCEROL 0

R-squared (adjusted for d.f.) = 91.2795 percent

Standard Error of Est = 0.600179

Mean absolute error = 0.349556

Durbin-Watson statistic = 1.73409 (P=0.1277)

Lag 1 residual autocorrelation = 0.129068

Regression coeffs for PRODUCTIVITY

1.51.71.92.12.32.5GLYCEROL 0

170180

190200210 TIME 0

Factor Low High Optimu

R-squared (adjusted for d.f.) = 67.2203 percent

Estimated Response Surface

65 67 69

71 73 75TEMPERATURE

150160

170180

190200210 TIME 0

Mean absolute error = 0.903619

Durbin-Watson statistic = 2.56403 (P=0.8334)

Lag 1 residual autocorrelation = -0.290037

Regression coeffs for PRODUCTIVITY

3 Goal: minimize PRODUCTIVITY

R-squared (adjusted for d.f.) = 72.9104 percent

Standard Error of Est = 2.2169

Mean absolute error = 1.60044

Durbin-Watson statistic = 2.04933 (P=0.3978)

Lag 1 residual autocorrelation = -0.0553582

Regression coeffs for SALT

8387

9195TEMPERATURE 0

7579

8387

9195TEMPERATURE 0

8387

9195TEMPERATURE 0

R-squared (adjusted for d.f.) = 17.4824 percent

Standard Error of Est = 279.215

Mean absolute error = 135.082

Durbin-Watson statistic = 1.369 (P=0.1103)

Lag 1 residual autocorrelation = 0.294644

Estimated Response Surface TIME=60.0

2 2.4 2.8

3.2 3.6 4WATER

7579

8387

9195TEMPERATURE 0

Regression coeffs for DISSOLVE

te

7 A:TEMPERAT

7 B:DENSITY -

Factor Low High Optimu

Analysis of Variance for WHITENESS

R-squared (adjusted for d.f.) = 72.3171 percent

Standard Error of Est = 0.582459

Mean absolute error = 0.24779

Durbin-Watson statistic = 1.9375 (P=0.4386)

Lag 1 residual autocorrelation = 0.0309002

Regression coeffs for WHITENESS

Main Effects Plot for WHITENESS

Estimated Response Surface

75 77 79

81 83 85TEMPERATURE

0.340.360.380.40.420.440.46 DENSITY 0

0.340.360.380.40.420.440.46 DENSITY 0

0.340.360.380.40.420.440.46DENSITY 0

Estimated Response Surface

75 77 79

81 83 85TEMPERATURE

0.340.360.380.40.420.440.46 DENSITY 0

Ta có biểu đồ phân phối

Độ lệch chuẩn (standard deviation) σ = 0.21

• Sản phẩm B:

Giá trị trung bình (mean) μ = 1.05

Độ lệch chuẩn (standard deviation) σ = 0.23

• Hàm phân phối xác suất

F (x=4.7) = 0.1 × √2𝜋1 exp [−( 4.7− 7.2)2 × 0.122] = 0%

Với độ tin cậy 95%, ta có 𝑡𝑡 = 1.68

Vì |𝑡𝑐| > 𝑡𝑡 nên nhận 𝐻0, 2 số trung bình khác nhau không có ý nghĩa thống kê

Vì F > 0.05 nên bác bỏ 𝐻0, giá trị hao hụt khối lượng thực sự trong thực tế của từng phương pháp xử trong 5, 10, 15, 20, 25 phút khác biệt có ý nghĩa thống kê

Với độ tin cậy 95%, ta có 𝑡𝑡 = 1.686

Vì |𝑡𝑐| > 𝑡𝑡 nên nhận 𝐻0, nồng độ kháng khuẩn của nước trước và sau miễn dịch không có ý nghĩa thống kê