thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm 1

K ết luận của thí nghiệm: Vì sự khác biệt giữa 2 giống xoài có ý nghĩa thống kê nên chọn giống xoài B vì có giá trị trung bình của độ Brix cao... Từ đó, ta thấy giá trị trung bình của mẫ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM THÀNH

PH Ố HỒ CHÍ MINH

Giảng viên T.s: Nguyễn Anh Trinh

Sinh viên: Ngô Tiến Đại

MSSV: 20125346

Lớp: DH20BQC

BÀI T ẬP

TH ỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM

Chương 1: Tổng quan về thống kê ứng dụng

What is sample? For example

Mẫu là sự lựa chọn ngẫu nhiên các thành viên của một quần thể và là một nhóm nhỏ rút ra từ quần thể có các đặc điểm của một quần thể Phương pháp lấy mẫu:

Lấy mẫu ngẫu nhiên: cho phép đưa ra các suy luận thống kê chính xác

và tổng thể

Lấy mẫu không ngẫu nhiên: dựa trên sự thuận tiện hoặc các tiêu chí khác, cho phép dễ dàng đưa ra số liệu

Ví dụ: Một lớp học 30 người, chọn ngẫu nhiên 10 người để đi du học

Chương 2: Thống kê mô tả

Bài 2.1: Giá thành sản phầm cho 29 lần quan sát như sau:

sW = 1,668 (mean> mode) phân phối lệch về phía bên phải

Bài 2.5: Vi ết ra bảng 16 số thỏa mãn tiêu chí có giá trị trung vị nhỏ hơn giá trị trung bình và giá trị mode bé hơn giá trị trung vị

Ta thấy 3 < 3,5 < 4.92 => Mo < Me < x̅ => thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Chương 3: Các dạng của phân phối số liệu

Bài 3.3: Sự phân bố khả năng chia nhỏ của sản phẩm như sau: sản phẩm

A có giá trị trung bình 1,26 và độ lệch chuẩn 0,21; sản phẩm B có giá trị trung bình 1,06 và độ lệch chuẩn 6 Viết hàm phân phối xác suất về khả năng bẻ gãy sản phẩm A và B

Hàm phân phối xác suất của sản phẩm A là:

Bài 3.5: Độ acid của mẫu được đo ngẫu nhiên với độ trung bình là 7,2,

độ lệch chuẩn là 0,1 Có bao nhiêu sản phẩm có pH bằng 6,7

Ta có Z = 𝑥−𝜇

𝑠 => Z = (6,7-7,2)/0,1 = -5 Tra bảng Z ta có khoảng 50% mẫu có pH 6,7

Chương 4: Thống kê suy diễn

Bài 4.1 compare 4 processes A, B, C, D

Bad

products

28 (38,79)

38 (44,29)

35 (31,45)

56 (42,46) 157

Good

products

120 (109,21)

131 (124,71)

85 (88,54)

106 (119,54) 442

Bài 4.2: Compare pH of 2 product samples which treated by 2

Với độ tin cậy 95% , tra bảng ta có tb= 1.684

Vì tt>tb(0.05) nên bác bỏ H0, 2 số trung bình khác nhau có ý nghĩa với p<0.05

Bài 4.3 K ết quả thí nghiệm hao hụt (%) của sản phẩm được xử lý 5

- SSt = SSnt + SSe => SSe = SSt − SSnt = 219,44 − 58,24 = 161,2

• Tính bậc tự do:

dfnt = 5 − 1 = 4 ; dfe = 25 − 5 = 20 ;

n − 1 = 25 − 1 = 24 Tính phương sai:

F = MSMSnt

e = 10,97214,56 = 1,327

Bảng phân tích phương sai ANOVA:

Nguồn biến thiên Tổng binh

Trong nội bộ nghiệm

Bài 4.4: l ập bảng ANOVA cho kết quả thí nghiệm năng suất (kg/mẻ)

c ủa sản phẩm được chế biến từ 3 qui trình trong bảng:

SSt = SSnt + SS e => SS e = SSt − SSnt = 1 286 406 − 403 801 = 882605Tính bậc tự do:

Trong nội bộ nghiệm

Bài 4.5 Bảng thể hiện nồng độ kháng khuẩn đối với liên cầu khuẩn loại

3 nhóm B (GBS) trong 20 lần quan sát So sánh nồng độ kháng thể được quan sát trong thí nghiệm này và nhận xét

ID

Nồng độ kháng khuẩn Trước miễn

Chương 5: THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM

Bài 5.1: nghiên c ứu quy trinh phát triển:

Bài 5.2 nghiên c ứu quy trinh bảo quản thịt

Nguyên

li ệu

Làm s ạch

Ch ế biến cơ học ( thai, c ắt, định hình)

T ẩm ướp gia vị Gia v ị

Ch ế biến nhiệt thông thường (kho, h ầm, luộc, chiên, rán)

Làm ngu ội tự nhiên

Chương 6: THIẾT KẾ HAI MẪU

Bài 6.1 K ết quả thí nghiệm độ Brix của nước xoài được chế biến từ 2

95.0% confidence interval for the difference between the means

assuming equal variances: -2.61429 +/- 1.66788 [-4.28217, -0.946406]

t test to compare means

Null hypothesis: mean1 = mean2

Alt hypothesis: mean1 NE mean2

assuming equal variances: t = -3.41515 P-value = 0.0051243

Reject the null hypothesis for alpha = 0.05

Nh ận xét:

- Ở độ tin cậy 95%, mẫu A có giá trị trung bình là 16.9571 +/- 1.4455 ; mẫu B có giá trị trung bình là 19.5714 +/- 1.19124 Từ đó, ta thấy giá trị trung bình của mẫu B lớn hơn mẫu A

- Kiểm định T cho biết giá trị t = -3.41515 và giá trị P = 0.0051243; cả giá trị t và giá trị P đều nhỏ hơn 0,05, suy ra, 2 giá trị trung bình của mẫu

A và mẫu B là khác biệt có ý nghĩa thống kê

K ết luận của thí nghiệm:

Vì sự khác biệt giữa 2 giống xoài có ý nghĩa thống kê nên chọn giống xoài B vì có giá trị trung bình của độ Brix cao

Bài 6.2: K ết quả thí nghiệm pH của nước được khai thác từ 2 nguồn

95.0% confidence interval for the difference between the means

assuming equal variances: 0.268333 +/- 0.436173 [-0.16784,

0.704507]

t test to compare means

Null hypothesis: mean1 = mean2

Alt hypothesis: mean1 NE mean2

assuming equal variances: t = 1.37075 P-value = 0.200432

Do not reject the null hypothesis for alpha = 0.05

Nh ận xét:

- Ở độ tin cậy 95%, mẫu từ nguồn nước A có giá trị trung bình là

6.72167 +/- 0.141018; mẫu từ nguồn nước B có giá trị trung bình là 6.45333 +/- 0.483046 Từ đó, ta thấy giá trị trung binh của mẫu B nhỏ hơn mẫu A

- Kiểm định T cho biết giá trị t = 1.37075 và giá trị P = 0.200432; cả giá

trị t và giá trị P đều lớn hơn 0,05, suy ra, 2 giá trị trung bình của mẫu A

và mẫu B là khác biệt không có ý nghĩa thống kê Suy ra, ta có thể chọn nước từ nguồn A hoặc B đều được

- Từ đó, ta thấy các giá trị của mẫu nước của nguồn B xuất hiện các giá

trị đều trong khoảng 5,9-7,1; còn các giá trị của mẫu nước của nguổn A xuất hiện chủ yếu trong khoảng từ 6,5-7,1

A

B 4

Bi ểu đồ hộp:

Nh ận xét:

- Mẫu nước của nguồn B có các giá trị phân tán hơn so với mẫu nước từ nguồn A Điều đó chứng tỏ các giá trị của mẫu nước từ nguồn A có độ tin cậy cao

Bài 6.3: K ết quả thí nghiệm lượng vi sinh vật (cfu/g) của sản phẩm được xử lý từ 2

95.0% confidence interval for the difference between the means

assuming equal variances: -0.354286 +/- 1.84852 [-2.20281,

1.49423]

t test to compare means

Null hypothesis: mean1 = mean2

Alt hypothesis: mean1 NE mean2

assuming equal variances: t = -0.41759 P-value = 0.683621

Do not reject the null hypothesis for alpha = 0.05

Nh ận xét:

- Ở độ tin cậy 95%, mẫu sản phẩm có xử lý nhiệt có giá trị trung bình là 2.91714 +/- 1.26678; mẫu sản phẩm không có xử lý nhiệt có giá trị trung bình là 3.27143 +/- 1.64467 Từ đó, ta thấy giá trị trung bình của mẫu có

xử lý nhiệt thấp hơn mẫu không có xử lý nhiệt

- Kiểm định T cho biết giá trị t = -0.41759 và giá trị P = 0.683621; cả giá

trị t và giá trị P đều không nhỏ hơn 0,05, suy ra, 2 giá trị trung bình của mẫu sản phẩm có xử lý nhiệt và mẫu sản phẩm không xử lý nhiệt là khác

biệt không có ý nghĩa thống kê

Bi ểu đồ hộp:

Nh ận xét:

- Mẫu có xử lý nhiệt có các giá trị tập trung lại hơn so với mẫu không xử

lý nhiệt A, ít phân tán hơn Điều đó chứng tỏ các giá trị của mẫu có xử

lý nhiệt có độ tin cậy cao

K ết luận của thí nghiệm

Do kiểm định t có giá trị P = 0.682262, lớn hơn 0,05 cho thấy khác

biệt không có ý nghĩa thống kê, nên ta có thể chọn chế độ xử lý nhiệt hoặc chế độ không xử lý nhiệt đều được

Bài 6.4: K ết quả thí nghiệm lượng glycogen (mg/g) của sản phẩm được xử lý từ 2 chế độ:

95.0% confidence interval for the difference between the means

assuming equal variances: 9.28571 +/- 7.98024 [1.30548, 17.2659]

t test to compare means

Null hypothesis: mean1 = mean2

Alt hypothesis: mean1 NE mean2

assuming equal variances: t = 2.53525 P-value = 0.0261658

Reject the null hypothesis for alpha = 0.05

Nh ận xét:

- Ở độ tin cậy 95%, mẫu sản phẩm xử lý ở chế độ nấu thường có giá trị trung bình là 25.2857 +/- 5.41159; mẫu sản phẩm xử lý ở chế độ nấu viba có giá trị trung bình là 16.0 +/- 7.14392 Từ đó, ta thấy giá trị trung bình của mẫu nấu thường cao hơn mẫu viba

- Kiểm định T cho biết giá trị : t = 2.53525 và giá trị P = 0.0261658; giá trị P nhỏ hơn 0,05, suy ra, 2 giá trị trung bình của mẫu xử lý ở chế độ nấu thường và mẫu xử lý ở chế độ nấu viba là khác biệt có ý nghĩa thống

kê

bi ểu đồ phân bố tần suất:

Nh ận xét:

-Oven: 0-10: Không có giá trị xuất hiện

10-20: có 1 giá trị xuất hiện

20-30: có 5 giá trị xuất hiện

30-40: có 1 giá trị xuất hiện

- Microware: 0-10: Có 2 giá trị xuất hiện

10-20: có 2 giá trị xuất hiện

20-30: có 3 giá trị xuất hiện

30-40: không có giá trị xuất hiện

Bi ểu đồ hộp:

Nh ận xét:

- Mẫu được xử lý ở chế độ viba có các giá trị phân tán hơn mẫu được xử

lý ở chế độ nấu

thường; giá trị trung bình nằm xa so với trung vị

K ết luận của thí nghiệm

ov en

mic roware 5

- Do sự khác biệt giữa 2 quá trình nấu thường và nấu viba là khác biệt có

ý nghĩa thống kê, nên ta chọn chế độ Oven vì nó có giá trị trung bình cao

và các giá trị tập trung hơn chế độ Microware

CHƯƠNG 7: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU KHÁC

Y ếu tố thí nghiệm là gì? - Yếu tố thí nghiệm là kích cỡ cá

K ết quả thí nghiệm là gì? – Kết quả thí nghiệm là định mức sơ chế

Nghi ệm thức của thí nghiệm là gì? – Nghiệm thức của thí nghiệm là 3

kích cỡ cá A, B, C

S ố đơn vị thí nghiệm là bao nhiêu? – Có 9 đơn vị thí nghiệm

Các y ếu tố khác cần phải giữ như nhau ở mỗi ĐVTN là gì?

- Cần sử dụng 1 loại cá duy nhất, tay nghề người công nhân là như nhau,

sử dụng 1 chiếc cân duy nhất, thực hiện trên cùng 1 dụng cụ (dao,

kéo,…)

Xác định các đại lượng thống kê?

Summary Statistics for production norm

Coeff of variation

Nh ận xét:

- Có 9 đơn vị nghiệm thức cho 3 nghiệm thức

- Độ lệch chuẩn của kích cỡ B là nhỏ nhất, cho thấy các giá trị của kích

cỡ B có mức độ phân tán thấp

B ảng kết quả phân tích phương sai:

ANOVA Table for production norm by fish size

- Giá trị P = 0,0120 của kiểm định F nhỏ hơn 0,05 nên sự khác biệt là có

ý nghĩa thống kê giữa các giá trị trung bình của định mức sơ chế trong

- 3 giá trị trung bình của kích cỡ cá đều khác nhau; trong đó, sự khác

biệt của 2 giá trị trung bình ở kích cỡ B và C là không có ý nghĩa thống

kê, còn giữa A-C và A-B là có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95%

Bi ểu đồ mean plot:

K ết luận của thí nghiệm:

- Dựa vào các tính toán và biểu đồ trên ta chọn kích cỡ cá A vì kích cỡ

cá A có định mức thấp nhất, và bằng 1,54

Means and 95.0 Percent LSD Intervals

fish size 1.4

Bài 7.2: K ết quả thí nghiệm lượng Vitamin C (mg/kg) sản phẩm

được xử lý tại thời điểm:

Y ếu tố thí nghiệm là gì? – yếu tố thí nghiệm là thời gian

K ết quả thí nghiệm là gì? – Kết quả thí nghiệm là lượng vitamin C

Nghi ệm thức của thí nghiệm là gì? – Là 5 mốc thời gian 15 phút, 20

phút, 25 phút, 30 phút và 35 phút

S ố đơn vị thí nghiệm là bao nhiêu? – gồm có 5 nghiệm thức, mỗi

nghiệm thức được lặp lại 5 lần, do vậy có 25 đơn vị thí nghiệm

Các y ếu tố khác?

- Thí nghiệm cần được xử lý trong cùng 1 loại dụng cụ; cùng 1 loại thiết

bị đo, nấu, sơ chế; cùng 1 loại nguyên liệu (trái cây); xử lý ở cùng 1

nhiệt độ; cùng 1 người thực hiện cùng thao tác; cùng 1 loại đồng hồ bấm giờ

Xác định các đại lượng thống kê?

Summary Statistics for vitamin C

Standard deviation

Coeff of variation

Nh ận xét:

- Độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên của thời gian nấu 15 phút là nhỏ

nhất, cho biết các giá trị của mẫu được xử lý trong 15 phút có độ tập trung cao

- Trung bình lượng vitamin C của mẫu được xử lý ở thời gian 15 phút là cao nhất và lượng vitamin C của mẫu được xử lý ở thời gian 30 phút là thấp nhất

B ảng kết quả phân tích phương sai:

ANOVA Table for vitamin C by treatment time

Source Sum of

Squares

Df Mea

n Squa

- Trong đó, giá trị trung bình giữa thời gian nấu 15 phút và 30 phút là

khác biệt có ý nghĩa thống kê, còn giá trị trung bình giữa những thời

gian nấu khác là khác biệt không có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95%

Bi ểu đồ mean plot:

+ 15 phút và 30 phút không cắt nhau, khác biệt là có ý nghĩa thống kê + 15 phút – 20 phút, 15 phút – 25 phút, 15 phút – 35 phút có cắt nhau, khác biệt là không

co ý nghĩa thống kê

+ 20 phút và 25 phút gần như trùng nhau; 20 phút – 35 phút và 25 phút –

35 phút có cắt

nhau - khác biệt giữa chúng là không có ý nghĩa thống kê

K ết luận của thí nghiệm:

Từ những tính toán và biểu đồ trên, ta kết luận chọn xử lý ở thời gian

nấu là 15 phút vì tại thờigian nấu này lượng vitamin C là cao nhất (27,6)

Bài 7.3: Độ cứng của sản phẩm được xử lý trên 4 chất phụ gia (A, B,

C, D) khác nhau, độ cứng được đo ở 4 vị trí khác nhau trên sản

Các y ếu tố của thí nghiệm là gì? - Chất phụ gia và vị trí đo

K ết quả của thí nghiệm là gì? – là Độ cứng của sản phẩm

Nghi ệm thức của thí nghiệm là gì? – 4 nghiệm thức chất phụ gia: A, B,

C, D

S ố đơn vị thí nghiệm là bao nhiêu? – 16 đơn vị thí nghiệm

Các y ếu tố khác cần phải giữ như nhau ở mỗi đơn vị thí nghiệm là gì?

- Các yếu tố đó gồm: loại sản phẩm, thành phần cấu tạo của sản phẩm, quá trình chế biến ra sản phẩm, các thao tác, cái loại dụng cụ được sử

dụng (cùng 1 loại dụng cụ thiết bị đo), cùng 1 lượng phụ gia thêm vào,

cùng 1 người thao tác, các điều kiện môi trường là như nhau,…

Xác định các đại lượng thống kê:

Table of Least Squares Means for hardness with 95.0 Percent

- Tại độ tin cậy 95%, có giá trị độ cứng trung bình của mẫu là 96,5625

- Phụ gia D ở vị trí đo thứ 4 có giá trị độ cứng là cao nhất

B ảng kết quả ANOVA:

Analysis of Variance for hardness - Type III Sums of Squares

MAIN

EFFECTS

- Chất phụ gia 4 sẽ cho độ cứng lớn nhất do nó có sự khác biệt mang ý nghĩa thống kê; trong khi đó 2 chất 1 và 2 có độ cứng tương đương nhau

do giữa chúng không có sự khác biệt mang ý nghĩa thống kê

Bi ểu diễn biểu đồ mean plot:

Nh ận xét:

- Đây là biểu đồ thể hiện tương quan giữa DOCUNG và VITRIDO

- Vị trí đo số 1 và 2 có điểm chung nên giữa chúng có sự khác biệt

không mang ý nghĩa thống kê; còn vị trí 3, 4 với vị trí 1,2 không có điểm chung nên giữa chúng có sự khác biệt mang ý nghĩa thống kê

K ết quả và kết luận của thí nghiệm:

Ta sẽ chọn sử dụng chất phụ gia D ở vị trí đo 4, do khi sử dụng D sản

phẩm có độ cũng cao hơn so với các chất phụ gia khác

Bài 7.4: K ết quả thí nghiệm độ chắc sản phẩm được xử lý trên 4 tỷ

95 97 99 101

Ch ỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? – là độ chắc sản phẩm

Nghi ệm thức của thí nghiệm là gì? – có 4 nghiệm thức: các tỷ lệ phụ gia:

1%, 2%, 3%, 4%

S ố đơn vị thí nghiệm là bao nhiêu? – có 16 đơn vị thí nghiệm

Các y ếu tố khác cần phải giữ như nhau ở mỗi đơn vị thí nghiệm là gì?

- Các yếu tố cần giữ như nhau gồm: cùng 1 người thực hiện thao tác, cùng

1 loại sản phẩm với cùng thành phần nguyên liệu, cùng sử dụng 1 loại phụ gia, cùng quy trình - thao tác làm, cùng thời gian thêm phụ gia và điều kiện môi trường, cùng 1 loại dụng cụ đong mẫu

Xác định các đại lượng thống kê:

Table of Least Squares Means for fracturability with 95.0 Percent Confidence Intervals

Stnd Lower Upper Level Count Mean Error Limit Limit

Analysis of Variance for fracturability - Type III Sums of Squares

Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value

Nhóm sử dụng tỷ lệ phụ gia là 3% và 4% có sự khác biệt so với nhóm còn

lại, do đó ta nhận xét chất phụ gia số3 và 4% khác biệt có ý nghĩa thống kê

Bi ểu diễn biểu đồ mean plot:

Nh ận xét:

- Đây là biểu đồ thể hiện tương quan giữa DOCHACSANPHAM và VITRI

- Vị trí đo số 1 và 2 có điểm chung nên giữa chúng có sự khác biệt không

Means and 95.0 Percent LSD Intervals

position 9.2

mang ý nghĩa thống kê; còn vị trí 3, 4 với vị trí 1,2 không có điểm chung nên giữa chúng có sự khác biệt mang ý nghĩa thống kê

Kết quả và kết luận của thí nghiệm?

Ch ỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? – Là độ cứng của sản phẩm

Nghi ệm thức của thí nghiệm là gì? – 4 nghiệm thức: 60, 65, 70, 75

S ố đơn vị thí nghiệm là bao nhiêu? – có 16 đơn vị thí nghiệm

Các y ếu tố khác cần phải giữ như nhau ở mỗi đơn vị thí nghiệm là gì?

- Các yếu tố cần giữ như nhau ở mỗi đơn vị thí nghiệm gồm: cùng 1 người

thực hiện thao tác, cùng 1 loại sản phẩm với các thành phần nguyên liệu có